Как найти зенитное расстояние формула

Как найти зенитное расстояние формула

Как найти зенитное расстояние: практические рекомендации по геодезии

Зенитное расстояние – это угол между вертикальной осью наблюдения и направлением на небесное тело. Оно является важным параметром в геодезии и астрономии. В этой статье мы расскажем, как его можно вычислить.

Используемые формулы

Зенитное расстояние (Z) можно вычислить по формуле:

Z = 90° - h

где h – высота над горизонтом небесного тела. Высота (h) вычисляется по формуле:

h = arcsin(sin(φ) * sin(δ) + cos(φ) * cos(δ) * cos(H))

где φ – широта места наблюдения, δ – деклинация небесного тела, H – часовой угол небесного тела.

Практические рекомендации

Для вычисления зенитного расстояния необходимо знать данные о широте места наблюдения, деклинации и часовом угле небесного тела. Широту можно найти на карте или воспользоваться геодезическими программами.

Деклинацию можно найти в таблицах астрономических эфемерид или с помощью специализированных программ. Часовой угол можно вычислить по формуле:

H = 15 * (GST - λ)

где GST – звездное время, λ – долгота места наблюдения. Звездное время можно найти с помощью специальных таблиц или программ.

Заключение

Вычисление зенитного расстояния является важным аспектом в геодезии и астрономии. Для его вычисления необходимо знать данные о широте, деклинации и часовом угле небесного тела. Существуют специализированные программы и таблицы, которые помогут в вычислении этих параметров.

Источник

выражается в минутах времени, а Дф — в минутах градусной меры. По этой формуле читатель в зависимости от требуемой точности может определить границы времени, в пределах которых можно определять широту по близмеридиональным зенитным расстояниям.

Для вычисления редукции приближенное значение широты ф0 на практике берут с карты наиболее крупного масштаба на район наблюдений. Если же получить ф0 с карты не представляется возможным, то допустимо в качестве первого приближения принять Фо=2т1п+80»

где Zmin — наименьшее

из

всех измеренных Zq.

При

пользовании

формулой

(27)

следует помнить: редукция

г выведена

при условии, что склонение Солнца

бе-

рется на момент наблюдений. Широта по Солнцу определяется с точностью 2—5″ и грубее.

Наблюдения Солнца во избежание несчастных случаев (ожог сетчатки глаза) следует выполнять только с применением темного защитного светофильтра. Зрительную трубу теодолита тщательно фокусируют на бесконечность: края диска Солнца должны быть видны четко и резко. Для удобства наблюдений высоко расположенного Солнца днем на трубу надевают призменную окулярную насадку. Уровень при алидаде вертикального круга картонным козырьком белого цвета защищают от непосредственного воздействия солнечных лучей, так как при нагревании пузырек уровня становится излишне подвижным и не будет фиксировать истинное положение алидады вертикального круга. Чтобы изображение диска Солнца появилось в поле зрения трубы, надо трубу расположить так, чтобы ее тень была наименьшей. Пузырек уровня при алидаде вертикального круга перед каждым наблюдением Солнца устанавливают в нульпункт. Если алидада вертикального круга снабжена контактным уровнем, то перед каждым наблюдением совмещают изображения концов пузырька уровня. Особенность измерения зенитных расстояний Солнца заключается в том, что Солнце с течением времени непрерывно изменяет свое видимое положение на небесной сфере. Поэтому измерение зенитных расстояний надо сопровождать отсчетами по хронометру, привязывая тем са-

мым каждое

измерение к определенному моменту време-

ни. Зенитные

расстояния измеряют способом наблюде-

ния прохождения верхнего или нижнего края видимого диска Солнца через горизонтальную нить трубы теодолита, неподвижно установленной по высоте. Каждое та-

кое прохождение фиксируется отсчетом

по хронометру

и вертикальному

кругу теодолита.

При

каждом

наблюдении касания края изображения

Солнца

с горизонтальной нитью средняя

вертикальная

нить трубы должна проходить через центр диска Солн-

ца.

Для

этого

наводящим

винтом

трубы

устанавлива-

ют

горизонтальную нить так,

чтобы

верхний

или

нижний

край изображения

Солнца в

результате собственного дви-

жения

коснулся

ее

через

несколько

секунд.

Оставляя

Рис. 9

трубу

теодолита неизменной

по высоте, вращением наво-

дящего винта алидады удер-

живают вертикальную

нить

на середине изображения диска Солнца и

одновремен-

но на слух считают удары хронометра. Тогда

момент

касания (рис. 9) изображения

края

диска с

горизон-

тальной нитью может быть отсчитан с точностью 0,5s. Если наблюдения производятся с часами, за показаниями секундной стрелки следит помощник. Наблюдатель в момент контакта края Солнца с нитью подает команду «есть», помощник по этой команде отсчитывает показания секундной, а потом минутной и часовой стрелок и записывает полный отсчет по хронометру в журнал наблюдений.

Оценка контактов изображения краев диска Солнца с нитью зависит от индивидуальных особенностей, фиксация времени производится с систематическими ошибками, поэтому для ликвидации личной погрешности наблюдателя наблюдения надо производить по строго симметричной схеме. При наблюдении изображения верхнего и нижнего края Солнца эта погрешность входит в измеренные зенитные расстояния с разными знаками, и если верх и низ Солнца наблюдался одинаковое количество раз, то окончательный результат наблюдений будет свободен от погрешности.

36

Для вычисления зенитного расстояния необходимо знать место зенита MZ на вертикальном круге, которое определяют в начале и конце наблюдений. В обработку берут среднее значение места зенита, но и оно будет иметь некоторую погрешность AMZ. Зенитное расстояние, вычисленное из наблюдений при одном круге, будет больше, а при другом — меньше действительного на величину AMZ. Поэтому при измерениях зенитных расстояний Солнца надо выполнять одинаковое число наведений при положении П (круг право) и Л (круг лево). Окончательный результат определения как функция зенитного расстояния будет свободен от погрешности, обусловленной неточным значением места зенита. Конечно, при условии, что в течение серии наблюдений оно не изменяется.

Для введения в непосредственно измеренные (видимые) зенитные расстояния поправок за астрономическую рефракцию во время наблюдений надо периодически измерять температуру воздуха и атмосферное давление.

§ 13. Порядок наблюдений. Запись в журнале и его обработка

Теодолит устанавливают под зонтом на столб или штатив не менее чем за 30 мин до начала наблюдений, чтобы он принял температуру окружающего воздуха, и выполняют необходимые поверки и юстировки, определяют место зенита. Перед наблюдениями, но не ранее чем за два часа до них, сличают показания хронометра с радиосигналами точного времени для получения поправки хронометра. Для определения широты места Солнце наблюдают по обе стороны меридиана наблюдателя и как можно ближе к нему. Не следует начинать наблюдение ранее чем за полчаса до кульминации. Момент кульминации подсчитывают заранее с точностью до

1 мин по формулам:

в

летний

период с 1 апреля по

30 сентября

ТДв =

Е +

(п +

2)-1,

в остальное время года 7 – л = Е . + (» + 1 ) – / .

где ТДо — истинный полдень по декретному времени (момент кульминации), п — номер часового пояса, в кото-

37

ром находится место наблюдения, I — долгота места наблюдения (восточная). Вспомогательную величину Е0 выбирают без интерполяции по дате наблюдений из эфемериды «Солнце», помещенной в АЕ.

На окуляр зрительной трубы теодолита надевают призменную насадку с темным светофильтром. В каждом приеме наблюдений зенитные расстояния Солнца обычно измеряют в 4 раза до прохождения Солнца через

меридиан и столько же после.

Полная программа

одного

приема состоит из следующих

действий.

П е р в ы й п о л у п р и е м — круг право (круг

лево):

1) два наблюдения контактов нижнего края изображения диска Солнца с горизонтальной нитью. Отсчеты по хронометру и по вертикальному кругу теодолита. Перед каждым наблюдением Солнца пузырек уровня при алидаде вертикального круга устанавливают на середине; 2) два наблюдения контактов верхнего края изображения диска Солнца с горизонтальной нитью, сопровождаемые также отсчетами по хронометру и по вертикальному кругу; 3) отсчеты показаний термометра и баро-

метра — анероида.

В т о р о й

п о л у п р и е м

— круг

лево (круг право); 4)

повторение всех действий

пунктов

1 и 2. П р и м е ч а н и е : Очередность наблюдений

нижне-

го и верхнего краев Солнца может быть изменена, но всегда должна соблюдаться симметричность относительно середины приема. После наблюдений опять определяют поправку хронометра по радиосигналам времени. Поправку хронометра (часов) желательно определять каждый час.

По окончании измерений данного дня повторно определяют место зенита и среднее его значение записывают в журнал установленной формы. Тогда же в журнал записывают поправку хронометра ихр, отнесенную к среднему моменту приема. Перед началом наблюдений туда же записывают название пункта, дату наблюдений и сведения о теодолите и хронометре.

В процессе измерений в журнал записывают отсчеты по хронометру и по вертикальному кругу теодолита, обязательно сопровождая каждое наблюдение Солнца соответствующим значком, указывающим, какой край Солнца наблюдался — верхний ф или нижний ф_. На правильность этих отметок надо обращать особое внимание, так как они показывают, с каким знаком в измеренное зенитное расстояние надо вводить поправку за видимый

38

радиус Солнца. Нижним краем диска Солнца является тот край, который в действительности ближе к горизонту независимо от того, как он виден в трубу теодолита. Чтобы не перепутать край Солнца при наблюдении и правильно учесть надо твердо помнить, что до кульминации (на востоке) Солнце поднимается над горизонтом, а после кульминации (на западе) — опускается. По направлению суточного движения Солнца в поле зрения трубы и по времени наблюдений легко определить, какой край диска Солнца касается горизонтальной нити.

Т а б л и ц а 4

Журнал

наблюдений

Дата

8июня 1984

/e =l*58w 26f 5®

Инструмент ОТ-02 № 10650

Столб

10

ф 0 =57 о 29’05”

Хронометр средний №

14552

A f Z = 0 ° 0 7 ‘ 4 8 , 9 “

нх р = —14,0*

= +

1,1* В = 9 8 1 , 3

гПа

(736,2

мм рт. ст.)

Прием

2

No

п/п Наблюдаемый край

1

2

&

3

&

Ф

4

Ф

5

&

m

6

Ф

7

Ф

8

Круг Хронометр Вертикальный круг

Л

13ft56ml 2,5*

51д ,9

1 1 7 в 3 8 ‘ ” 5 П Г

1 0 3 ‘ 8 “

13

57

37,0

117

56,9

113,8

38 -gg-g

13 59

38,5

117

54

5522 ; 03

104,3

14

01

04,5

117

54

52,6

Ю4,9

5 2 – 3

п

14

05

16,0

62

32

01,7

03,3

-Qj-g-

14

09

18,5

62

32

24,0

47,9

gg^g-

14

10

29,5

43,0

6 2

1 6

43Т0″

8 6 ‘ °

14

11

12,0

62

16

98,6

Наблюдатель:

Помощник:

39

Показания термометра и барометра-анероида записывают в журнал после введения всех инструментальных поправок этих приборов. Пример записей в журнале при определении широты по Солнцу см. в табл. 4. Средний хронометр был поставлен по московскому времени.

Обработка результатов журнала наблюдений заключается в следующем:

1. Выводят средний момент приема Гср с точностью до целых минут. В данном примере

Тср = Т* + Т* = 13*56″ + 1 4 * 1 1 ” _ H h 0 4 m = 1 4 0 7 Л

(Перевод минут в доли часа по прил. 5.) Если поправка хронометра больше 1т , то ее следует учитывать при выводе среднего момента приема. На этот момент по данным журнала сличения хронометра (см. табл. 2) по формуле (18) или (19) переносят поправку хронометра ихр, которую и записывают в журнал наблюдений. В нашем случае м х р = — 14,0s.

2. На основании данных журнала составляют сводку результатов наблюдений (табл. 5), куда выписывают все

Т а б л и ц а 5

Объект наблюдений

Круг

Хронометр

Вертикальный круг

8 июня 1984 г.

m

Ш

Щ

Ф

Ш

&

Ф

Прием 2. MZ = 0°07’48,9″,

uxv

= — 14,0s ,

t° = + 1 , 1 ° ,

В = 981,3 гПа

( 7 3 6 ,2

мм рт.ст. )

13*56OT12,5S

117°39’43,8″

13

57

37,0

117

39

53,8

Л

117

55

44,3

13

59

38,5

14

01

04,5

117

55

44,9

14

05

16,0

62

32

03,3

14

09

18,5

62

32

47,9

П

10

29,5

62

17

26,0

14

14

11

12,0

62

17

38,6

40

Т а б л и ц а 18

Л

П

Схема вычис-

лений

1

4

5

8

Вычисление

истинной астрономической

рефракции

Iх

1,7639

1,7639

1,7639

1,7639

I g t gz’

9,8421

9,8334

9,8442

9,8364

Y

+

139

+ 1 3 9

т СА— 1)

0

0

в

—138

—138

*gP

1,6061

1,5974

1,6082

1,6004

Р

+ 4 0 , 3 7 “

+ 3 9 , 5 7 “

+ 4 0 , 5 7 “

+ 3 9 , 8 1 “

Вычисление

суточного параллакса

Солнца

7ZQ

8,67″

д 8,67″

8,67″

8,67″

sin z

0,5710

0,5633

0,5729

0,5660

Р4,95″ 4,88″ 4,97″ 4,91″

Вычисление

видимого

склонения

Солнца

Тх р

13Л56″Ч2,5*

14л01ш04,5*

14Л05″Ч6,0*

14л11ш12,05

и

14,0

AT

+

55,0

М*

9

56

53,5

10

01

45,5

10

05

56,0

10

11

53,0

м *

9,948

10,030

10,099

10,198

0,207

0,209

0,210

0,212

48

22®50’38,5″

+12,51

+13,52

Avb

—

1,01

М*

—

0,209

—0,211

—0,212

—0,214

1 8

+ 13,31

М*/48Др j

+

13,31

+

13,31

+

13,31

+

Ад

+

132,41″

+

133,50″

+

134,42″

+

135,74″

22

52 50,9 N

22

52 52,ON

22

52 52,9N 22

52 54,2

N

Вычисление вспомогательной

величины

Е

12^01^03,96^ v- 0,484

–0,474

41

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
Источник

    Скачать с Depositfiles 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Горно-геологический факультет

Кафедра геоинформатики и геодезии

Отчёт

По курсу «Геодезия, ч.2»

По лабораторной работе

Тема: «Измерение горизонтальных углов и зенитных расстояний теодолитом 2Т2»

Выполнила:

Ст. гр. ЗК-

Проверил:

Шморгун Е. И.

Донецк 2012

Измерение горизонтальных углов и зенитных расстояний теодолитом 2Т2

В поле зрения отсчетного микроскопа видны три окошка. Перед отсчетом в центральном среднем окошке, разделенном горизонтальной линией, совмещают двойные изображения верхних и нижних штрихов угломерного круга. В верхнем большом окошке отсчитывается число градусов и десятки минут (число от 0 до 5). Цифра, расположенная под числом градусов, показывает число десятков минут. Единицы минут и секунды отсчитывают по горизонтальной неподвижной черте (индексу) в малом правом окошке. Перед отсчетом по вертикальному кругу установочным винтом необходимо совместить концы пузырька уровня при вертикальном круге.

       Наименьшая погрешность измерений горизонтальных углов и зенитных расстояний обеспечивается при выполнении измерений полными приемами (при положении теодолита «круг слева” и «круг справа”).

      Число приемов зависит от требуемой точности результата измерения и влияния внешних условий.

      Не рекомендуется измерение горизонтальных углов полуприемами (при одном положении теодолита), так как результаты измерений будут искажены. При измерении полными приемами перечисленные инструментальные погрешности исключаются.

Перед началом измерения теодолит приводят в рабочее положение, т.е. выполняется центрирование и горизонтирование.

Измерения горизонтальных углов выполняется способом приёмов

Для этого сначала переводят теодолит в положение КЛ и выставляют отсчёт близкий к нулю. Затем наводят теодолит на начальное направление и совмещают пересечение сетки нитей с выбранной точкой. Затем открепляют алидаду и записывают отсчёт по горизонтальному кругу в журнал измерения углов (Прил. 1). После этого наводят теодолит на следующую точку, совмещают пересечение сетки нитей с точкой и записывают отсчёт по горизонтальному кругу в журнал. Данные измерения и составляют первый полуприём.

Разница между отчётами не должна превышать 15 » . Если данное условие не выполняется, то необходимо повторить измерения. Если условие выполняется, то находят среднее значение по формуле:

Зенитные расстояния вычисляют по одной из формул:

Z=КЛ-КП+360°

Z=КЛ-MZ

Z= MZ-КП +360°

где КЛ, КП – отсчеты по вертикальному кругу при круге лево и круге право;

MZ – место зенита вертикального круга, которое в свою очередь вычисляется по формуле:

MZ=(КЛ+КП-360°)/2

Результаты измерений занесены в журнал измерения зенитных расстояний (Прил. 2)

ВЫВОД: на данной лабораторной работе были получены и закреплены знания по измерению горизонтальных углов и зенитных расстояний теодолитом 2Т2.

    Скачать с Depositfiles 

Источник

Зенитное расстояние

Предмет
Геодезия

Разместил

🤓 evgesha.bogdanova.99

👍 Проверено Автор24

угол между отвесной линией и направлением на визирную цель. Угол отсчитывается «сверху – вниз», поэтому, зенитное расстояние направления, лежащего в плоскости горизонта равно 90°, лежащего выше горизонта – менее 90°, лежащего ниже горизонта – более 90°.

Научные статьи на тему «Зенитное расстояние»

Определение нагрузок на ферму

постоянная нагрузка от собственного веса элементов и конструкции покрытия, суда могут быть включены и зенитные…
снега умножим вес снегового покрова на одном квадратном метре покрытия в горизонтальной проекции на расстояние

Автор24

Статья от экспертов

Определение углов полной рефракции при больших зенитных расстояниях

Получена формула для определения углов полной рефракции при больших зенитных расстояниях. Выполнено исследование точности определения углов полной рефракции по полученной формуле для зенитных расстояний 890 и 900 для условий стандартной атмосферы ГОСТ 4401-81.

Конструктивные элементы производственных зданий: колонны, ригели, стены, фахверк, покрытия, фонари

Определение 1

Пролет — это расстояние между осями колонн, расположенных в продольном направлении….
Рассмотрим назначение каждого из элементов:

зенитные фонари, устанавливаемые в покрытии здания обеспечивают…
Также зенитные фонари оснащают возможностью проветривания с помощью электрического привода;
покрытие

Автор24

Статья от экспертов

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ВИРТУАЛЬНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ЗЕНИТНЫХ РАССТОЯНИЙ ЗВЕЗД ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ ОРИЕНТАЦИИ

Рассмотрены особенности применения метода виртуальных измерений зенитных расстояний звезд в системе ориентации космического аппарата, представлены результаты моделирования системы ориентации при различных алгоритмах решения навигационных задач. Задача ориентации решается на основе определения орбиты космического аппарата с помощью двух оптико-электронных приборов (ОЭП) с зарядовой связью, установленных в кардановых подвесах, для наведения на специально выбранные яркие звезды небосвода. По информации от них определяется орбита, которая используется алгоритмом задачи ориентации. По информации от третьего ОЭП (возможно и четвертого), жестко связанного с корпусом аппарата, определяют параметры ориентации корпуса в пространстве, используя специальные механизмы и алгоритмы метода наименьших квадратов в среднем за мерный интервал.

Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!

  1. Напиши термин
  2. Выбери определение из предложенных или загрузи свое
  3. Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных
    карточек

Источник

Зенитное расстояние

Зенитное расстояние

угловое расстояние небесного светила от зенита. Обозначается Z и отсчитывается вдоль круга высоты от 0 до 180˚. С высотой h связано соотношением Z = 90˚ — h.

Астрономический словарь.
.
2010.

Смотреть что такое “Зенитное расстояние” в других словарях:

  • ЗЕНИТНОЕ РАССТОЯНИЕ — угловое расстояние небесного светила или земного предмета от зенита. Обозначается z, отсчитывается вдоль круга высоты от 0 до 180.. С высотой h связано соотношением z = 90. h …   Большой Энциклопедический словарь

  • зенитное расстояние — Угловое расстояние небесного светила или земного предмета от зенита, отсчитываемое вдоль круга высот от 0 до 180°, одна из координат в горизонтальной системе небесных координат …   Словарь по географии

  • зенитное расстояние — Угол между направлениями на зенит данной точки и на другую точку. [ГОСТ 22268 76] Тематики геодезия Обобщающие термины системы координат EN geodetic zenith DE geodätischer Zenit FR zénith géodésique …   Справочник технического переводчика

  • Зенитное расстояние — 52. Зенитное расстояние D. Zenitdistans E. Zenith distence F. Distance zénithale Угол между направлениями на зенит данной точки и на другую точку Источник: ГОСТ 22268 76: Геодезия. Термины и определения оригинал документа Смотри также родственные …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Зенитное расстояние — Система небесных координат используется в астрономии для описания положения светил на небе или точек на воображаемой небесной сфере. Координаты светил или точек задаются двумя угловыми величинами (или дугами), однозначно определяющими положение… …   Википедия

  • зенитное расстояние — угловое расстояние небесного светила или земного предмета от зенита. Обозначается z, отсчитывается вдоль круга высоты от 0 до 180º. С высотой h связано соотношением z = 90º – h. * * * ЗЕНИТНОЕ РАССТОЯНИЕ ЗЕНИТНОЕ РАССТОЯНИЕ, угловое расстояние… …   Энциклопедический словарь

  • ЗЕНИТНОЕ РАССТОЯНИЕ СВЕТИЛА — (Zenith distance) дуга вертикала от зенита до места светила. Светила, расположенные в надгоризонтной части сферы небесной, имеют З. Р. меньше 90°, равные 90° минус высота светила; если же светило находится в подгоризонтной части сферы, то его З.… …   Морской словарь

  • зенитное расстояние Солнца — 3.1 зенитное расстояние Солнца: Угол между направлением наблюдения в зенит и на Солнце. Источник: РД 52.24.729 2010: Дистанционная спектрометрическая съемка водных объектов в видимом диапазоне волн с мостовых переходов …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ЗЕНИТНОЕ РАССТОЯНИЕ — угловое расстояние небесного светила или земного предмета от зенита. Обозначается г, отсчитывается вдоль круга высоты от 0 до 180°. С высотой h связано соотношением z = 90° h …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • ЗЕНИТНОЕ РАССТОЯНИЕ светила — сферический угол (z), являющийся дополнением высоты светила до 90°, измеряемый дугой вертикалью от зенита до места светила. 3енитное расстояние светил, расположенных в надгоризонтной части небесной сферы, равно 90° h, где h высота светила; в… …   Морской энциклопедический справочник

Источник

Добавить комментарий