Как найти значение аргумента зная значение функции - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Как найти значение аргумента по значению функции

Как найти значение аргумента по значению функции? Это можно сделать с помощью формулы функции.

Если формула задана формулой вида y=f(x), чтобы найти значение аргумента по значению функции, надо в формулу вместо y подставить заданное значение функции и решить получившееся уравнение относительно икса.

Примеры.

1) Линейная функция задана формулой y=5x-8. Найти значение аргумента, при котором значение функции равно 7; -38;0.

Решение:

При y=7

Поменяем местами левую и правую часть, чтобы запись выглядела в привычном виде (знаки при этом менять не надо):

Это — линейное уравнение. Неизвестное — в одну сторону, известные — в другую (при переносе слагаемых из одной части в другую знаки меняются на противоположные):

$[5x = 15___left| {:5} right.]$

Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:

Итак, при y=7 x=3.

При y= -38

$[5x = - 30___left| {:5} right.]$

При y= -38 x= -6.

При y=o

$[5x = 8___left| {:5} right.]$

При y=0 x=1,6.

2) При каком значении аргумента значение функции

$[y = 2{x^2} - 7x + 3]$

равно 0; 3?

Решение:

При y=0

$[2{x^2} - 7x + 3 = 0]$

Решаем квадратное уравнение.

$[D = {b^2} - 4ac = {( - 7)^2} - 4 cdot 2 cdot 3 = 25]$

$[{x_{1,2}} = frac{{ - b pm sqrt D }}{{2a}} = frac{{7 pm 5}}{4}]$

$[{x_1} = 3;{x_2} = 0,5]$

При y=0 x=3 и x=0,5.

При y=3

$[2{x^2} - 7x + 3 = 3]$

$[2{x^2} - 7x = 0]$

Это — неполное квадратное уравнение. Общий множитель x выносим за скобки

и решаем уравнение типа «произведение равно нулю»:

$[{x_1} = 0;{x_2} = 3,5]$

При y=3 x=0 и x=3,5.

Значение аргумента по заданному значению функции можно также найти с помощью графика. О том, как это сделать, мы будем говорить в следующий раз.

Источник

Как по значению аргумента найти соответствующее значение функции?
Аргумент – х, значение функции – y.
Нам известно некоторое значение аргумента, например, х = 2. Чтобы найти соответствующее ему значение функции нужно в формулу у = 6х + 12 вместо х подставить его значение, в нашем примере это число 2. Получаем:

у = 6*2 + 12 = 12 + 12 = 24

Итак, значению аргумента х = 2 соответствует значение функции у = 24.

Правило: чтобы по значению аргумента найти значение функции надо в формулу данной функции вместо х подставить его числовое значение.

б) Как найти значение аргумента, которому соответствует указанное значение функции?
Нам задано значение функции – y, например y = 6.

Чтобы найти значение аргумента, которому соответствует указанное значение функции нужно в формулу у = 6х + 12 вместо y подставить его значение, в нашем примере это число 6. Получаем уравнение:

6 = 6х + 12

6х = -6

х = -1

Итак, значению функции y = 6 соответствует значение аргумента х = -1.
Правило: чтобы по значению функции найти значение аргумента надо в формулу данной функции вместо y подставить его числовое значение.

Источник

Как найти значение аргумента при заданном значении функции

Каждому значению функции соответствует одно или несколько значений аргумента, при которых выполняется заданная функциональная зависимость. Нахождение аргумента зависит от способа задания функции.

Инструкция

Функция может быть задана в виде математического выражения или графическим изображением. Если многочлен записан в каноническом виде, а график представляет узнаваемую кривую, то возможно определить значения аргумента на разных участках координатной плоскости. Например, если задана функция Y=√x, то аргумент может принимать только положительные значения. А для функции F=1/х недопустимо значение аргумента х=0.

Если функция задана графически некоторой произвольной кривой, выводы о значениях аргумента можно делать лишь на видимой части графика в области координат. Возможно, что на разных интервалах действуют разные функциональные зависимости. Для нахождения значения аргумента, соответствующего определенному значению функции, найдите заданное число на оси OY. Проведите из этой точки перпендикуляр до пересечения с заданной кривой. Из полученной точки опустите перпендикуляр на ось ОХ. Число на оси ОХ является искомым значением аргумента. Возможно, что перпендикуляр оси ординат пересекает график в нескольких точках. В этом случае из каждой точки пересечения опустите перпендикуляры на ось абсцисс и запишите найденные числовые значения аргумента. Все они соответствуют заданному числовому значению функции.

Если функция задана математическим выражением, сначала упростите запись. Затем для нахождения аргумента решите уравнение, приравняв математическое выражение к заданному значению функции. Например, для функции Y=х² значению функции Y=4 соответствуют значения аргумента х₁=2 и х₂=-2. Эти значения получены из решения уравнения х² =4.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Как по значению аргумента найти соответствующее значение функции. ?

у = 6*2 + 12 = 12 + 12 = 24

Итак, значению аргумента х = 2 соответствует значение функции у = 24.

б) Как найти значение аргумента, которому соответствует указанное значение функции?
Нам задано значение функции — y, например y = 6.

Найти значение функции – Как найти значение функции по значению аргумента

Как найти значение функции по значению аргумента? Это можно сделать с помощью формулы, задающей функцию.

Если функция задана формулой y=f(x), чтобы найти значение функции по данному значению аргумента, надо в формулу функции вместо каждого икса подставить это значение и вычислить значение y.

1) Линейная функция задана формулой y=10x-7.

Найти значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 3; -2,5; 1,4; 0.

2) Функция задана формулой

Найти значение функции при x, равном 10; -2; 1; 0.

Значение функции по данному значению аргумента можно найти также по графику. Как это сделать, мы рассмотрим в следующий раз.

Как найти значение аргумента по значению функции

Как найти значение аргумента по значению функции? Это можно сделать с помощью формулы функции.

1) Линейная функция задана формулой y=5x-8. Найти значение аргумента, при котором значение функции равно 7; -38;0.

Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:

2) При каком значении аргумента значение функции

Решаем квадратное уравнение.

При y=0 x=3 и x=0,5.

Это — неполное квадратное уравнение. Общий множитель x выносим за скобки

и решаем уравнение типа «произведение равно нулю»:

При y=3 x=0 и x=3,5.

Как по значению аргумента найти соответствующее значение функции. ?

Как по значению аргумента найти соответствующее значение функции? Аргумент — х, значение функции — y. Нам известно некоторое значение аргумента, например, х = 2. Чтобы найти соответствующее ему значение функции нужно в формулу у = 6х + 12 вместо х подставить его значение, в нашем примере это число 2. Получаем: у = 6*2 + 12 = 12 + 12 = 24 Итак, значению аргумента х = 2 соответствует значение функции у = 24. Правило: чтобы по значению аргумента найти значение функции надо в формулу данной функции вместо х подставить его числовое значение. б) Как найти значение аргумента, которому соответствует указанное значение функции? Нам задано значение функции — y, например y = 6. Чтобы найти значение аргумента, которому соответствует указанное значение функции нужно в формулу у = 6х + 12 вместо y подставить его значение, в нашем примере это число 6. Получаем уравнение: 6 = 6х + 12 6х = -6 х = -1 Итак, значению функции y = 6 соответствует значение аргумента х = -1. Правило: чтобы по значению функции найти значение аргумента надо в формулу данной функции вместо y подставить его числовое значение.

подставляй найденный аргумент в условие и останется только одна переменная

Функцыя задана формулой y=5x-1.Найти значение функции, если значение аргумента равно -1.

Что такое алгебра?! Функция и аргумент в алгебре.

Один из разделов математики это алгебра, которая подразумевает выполнение различных операций с числами, так как сложение, умножение и т.д. Можно сказать, что алгебра это нечто вроде расширения арифметики до более высокого уровня. Понять, что такое алгебра и откуда она взялась, помогут исторические факты. Первые предпосылки алгебры появились в разных уголках мира, людям нужна была алгебра для того, чтобы решить определенные уравнения. Например, в Древней Греции впервые об уравнениях заговорил Диофант, это был 2-3 век нашей эры.

В Китае примерно 2 тысячи лет до нашей времени уже было умение решать квадратные уравнения и уравнения первой степени. Также некоторые предпосылки алгебры встречались у индийского народа и жителей арабских стран. Согласно историческому прошлому, также отличилось издание «Алгебра» аль-Хваризми, которое стало популярным в 12-ом веке благо переводу на латинском языке. Человечество нуждалось в проведение расчетов, так появилась алгебра. Что такое алгебра для вас и нужна или нет, каждый решает сам. Потребность в алгебре появилась, как необходимость решать однотипные задачи. В школе алгебра всегда была и остается обязательным предметом.

Когда начинают учить алгебру в школе?

Разделение математики на несколько областях определило для алгебры решение определенных уравнений, под названием алгебраические уравнения. Что такое алгебра как предмет можно узнать только в 7-ом классе. Именно тогда вместе привычной математики появляется два отдельных предмета: алгебра и геометрия. Изучение начинается с простых понятий, также как и в случае других учебных процессов, все строится от простого материала к сложному.

7 класс оптимальное время для того, чтобы узнать, что такое алгебра. Вместо обычных операций с числами осуществляется переход на переменные. Так проще понять общие законы арифметики, научиться работать с неизвестными и функциями. Алгебру можно разделить на 5 отдельных категорий:

Школьная программа подразумевает изучение исключительно элементарной категории. Элементарная алгебра занимается изучением операций с вещественными числами. Перемененные и постоянные обозначены в алгебре символами в виде букв. С их помощью происходит преображение уравнений и математических выражений на основе четких правил.

Функция в алгебре

Понимание алгебры как предмет требует знание определенных элементов, так как функция, аргумент и определение. Что такое функция в алгебре и чем она определена? Функция является одним из основных понятий и определяет зависимость между переменными с неодинаковой величиной.

Что такое функция?:

Функция в алгебре представляет собой сопоставимость между двумя множествами. Согласно этому каждый элемент множества соответствует по одному единственному элементу другого множества.

Функция задается различным образом:

— согласно словесной формулировке (описание словами)

— аналитическим образом (используя формулу).

Школьная алгебра всецело сосредоточена над изучением числовых функций. Функция и аргумент указаны в виде чисел. Пример: y=f(x), где x перемена независимого типа, а y функция наоборот зависимая. У функции есть еще такие параметры как: область определения (D) и область значения (E). Первый параметр представляет собой совокупность значений для переменной «х», в то время как второй обозначает множество значений для «у».

Аргумент в алгебре

Что такое аргумент в алгебре? Это не что иное, как перемена х, от которой зависит у, то есть функция. Аргумент функции в алгебре это независимая перемена с помощью которой определяется значение функции.

Значение аргумента можно определить по значению функции. Для определения аргумента по функции y=f(x), надо заменить y заданным значением. Остается только решить уравнение относительно x для того, чтобы значение стало известным. Существует возможность определения данного параметра и по графику функции.

Определение алгебры и ее практическая польза

Определение, что такое алгебра, позволяет понять какая от нее практическая польза. Только понимая область деятельности этой части математики, появляется стремление ее изучать. Благодаря алгебре, можно шагать на более высокий уровень познания математики. Алгебра это та простая ступень, которая позволяет делать прогресс в процессе изучения современной математики. Благодаря ней, появилась возможность взглянуть иначе на множества.

Постепенно элементарные значения алгебры перешли в более сложные понятия. Так появилась универсальная алгебра, которая стала основой для развития топологии. Алгебра это ступень, которая позволяет ступать дальше, и без нее не быть некоторым явлений прогресса. Знания некоторых людей, может завершиться на элементарных основ дисциплины, но в определенных областях глубокое изучение обязательно.

Источник

Скачать материал

Сейчас обучается 82 человека из 37 регионов

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Вычисление значений функции по формуле
Преподаватель математики
Корнилов Д.Я
2 слайд

Ход урока
Проверка домашнего задания.
Повторение изученного материала.
Самостоятельная работа.
Физкультминутка.
Решение задач и примеров.
Подведение итогов урока.
Домашнее задание.
3 слайд

Цели урока:

Образовательные: научить вычислять значения функции по формуле; совершенствование вычислительных навыков.

Развивающие: развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти; формирование умений применять приемы наблюдения, сравнения, анализа.

Воспитательные: воспитание интереса к математике и ее приложениям, активности, общей культуры.
4 слайд

Задачи для обучаемых:

Запомнить способы задания функции.
Понять, как находится значение функции, зная значение аргумента.
Понять, как находится значение аргумента, зная значение функции.
5 слайд

Дайте ответы на вопросы:

1. Что такое функция?
2. Приведите два примера зависимости одной величины от другой
3. Какими способами может быть задана функция?
4. Как иначе можно назвать независимую переменную ?
5. Как иначе можно назвать зависимую переменную?
6. Что называется областью определения функции, множеством значений функции?
6 слайд

1. Функция – зависимость переменной х от переменной у, при которой каждому значению х соответствует единственное значение у.
2. Аргумент – независимая переменная.
3. Значение функции – зависимая переменная.
4. Область определения функции – все значения, которые принимает независимая переменная.
5. Область значения функции – все значения, которые принимает зависимая переменная.
7 слайд

Способы задания функции

1)описание

2)формула

3)график

4)таблица
8 слайд

Устные упражнения.
1.Указать область определения функции:

а) у = 2х +

б) у =

в) у =
.
10 слайд

2. Функция задана формулой у=х – 12. Найти значение функции, соответствующее значению аргумента:
а) – 6 б) 15 в) 0
3. Функция задана формулой:
а) у = 3 х б) у =4 – 4 х
Найти значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное 0
11 слайд

Пример 1. Найти значение функции y = x3 + x
при х = – 2; х = 5; х = а; х = 3а.
12 слайд

1.
x= -2, у = (-2)3 + (-2) = -8 – 2 = -10
2.
x = 5 , у = 53 + 5 = 125 + 5 = 130
3.
x = a ,у = а3 + а
4.
x = 3a, у = (3а)3 + 3а = 27а3 + 3а
13 слайд

Результаты вычислений удобно
записывать в таблицу.
15 слайд

Формула позволяет находить значение аргумента х, зная значение функции у.
Пример 3 : у = 12х – 3,6
При каком значении х значение у равно 2,4?
2,4 = 12х – 3,6
Получилось равенство с переменной.
Что это за равенство?
16 слайд

Область определения функции, заданной формулой
ПРИМЕР 4. Найдите область определения функции У = Х(Х+5)

ПРИМЕР 5 Найдите область определения функции
17 слайд

Пример 6. Найти область определения функции
а) у = х ( х – 4) б) у =

Пример 7.
Функция задана формулой
у= 6 х – 2,7 . Найти, при каком значении х значение функции равно 3,3.
18 слайд

Задание 8.
Объём куба зависит от длины его ребра.
Пусть а см – длина ребра куба, V см3 – его объём.
Задайте формулой зависимость V от а.
Найдите значение функции V при а = 5; 7,1.
а
а
а
V = а3
Если а = 5, то V = 53 = 125
Если а = 7,1, то V = 357,911
19 слайд

Функция задана формулой
-3
-5
-15
15
5
3
В таблице указаны значения функции.
Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения аргумента:
Пример 9.
20 слайд

№ 10 . Найти область определения функции, заданной формулой:
в) у = г) у =

№ 11. Функция задана формулой у= 2х+7. Найдите значение функции, соответствую- щее значению аргумента, равному 1 ; – 20; 43.
№ 12. Формула у = – 5 х + 6 задает некоторую функцию. При каком значении аргумента значение функции равно 6; 8; 100 ?
21 слайд

№ 273.
У мальчика было 1050 р. Он купил х карандашей по 100 р. за штуку. Обозначив число рублей, оставшихся у мальчика, буквой у, задайте формулой зависимость у от х. Какова область определения этой функции?
22 слайд

Итог урока
Что нового мы узнали на уроке?
Назовите способы задания функции.
Как найти значение функции,
зная значение аргумента.
Как найти значение аргумента,
зная значение функции.
23 слайд

Рефлексия
На уроке я научился …
Теперь я могу …
Мне понравилось …

Во время урока я чувствовал себя :
– комфортно;
– неуверенно;
превосходно;
– ……
24 слайд

Задание на самоподготовку:
П.11. № 266 а, б; 268;
269; 271.
25 слайд

Спасибо
за урок!

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 261 191 материал в базе

Выберите категорию:
Выберите учебник и тему

Выберите класс:
Тип материала:
- Все материалы
- Статьи
- Научные работы
- Видеоуроки
- Презентации
- Конспекты
- Тесты
- Рабочие программы
- Другие методич. материалы

Найти материалы

Материал подходит для УМК

Другие материалы

19.10.2019
458
16

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Организация логистической деятельности на транспорте»
Курс повышения квалификации «Введение в сетевые технологии»
Курс повышения квалификации «Финансы: управление структурой капитала»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Организация маркетинга в туризме»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Информационная поддержка бизнес-процессов в организации»
Курс профессиональной переподготовки «Управление качеством»

Источник

Как найти значение аргумента при заданном значении функции

Как по значению аргумента найти соответствующее значение функции. ?

Найти значение функции – Как найти значение функции по значению аргумента

Как найти значение аргумента по значению функции

Как по значению аргумента найти соответствующее значение функции. ?

Что такое алгебра?! Функция и аргумент в алгебре.

Когда начинают учить алгебру в школе?

Функция в алгебре

Аргумент в алгебре

Определение алгебры и ее практическая польза

Описание презентации по отдельным слайдам:

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Материал подходит для УМК

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Вам также может понравиться

Как найти площадь завода

Как найти человека на одноклассниках без регистрации

Как составить оптимальный портфель инвестиций

Добавить комментарий Отменить ответ