Как найти значение sin 135

Синус 135 градусов найдем по формуле приведения для синуса тупого угла от 90 до 180 градусов.

Утверждение:

    [sin {135^o} = frac{{sqrt 2 }}{2}]

Доказательство:

sinus 135

Синус угла альфа на единичной окружности — это ордината точки, полученной из точки (1;0) при повороте на угол альфа вокруг точки O.

Для синуса тупого угла (от 90º до 180º) имеет место следующая формула приведения:

    [sin ({180^0} - alpha ) = sin alpha .]

Так как

    [{135^o} = {180^0} - {45^o},]

то воспользовавшись этой формулой приведения и значением синуса 45º, получаем:

    [sin {135^o} = sin ({180^0} - {45^o}) = sin {45^o} = frac{{sqrt 2 }}{2}.]

Что и требовалось доказать.

Если перевести 135 градусов в радианы:

    [{135^o} = frac{{3pi }}{4},]

то получим значение синуса 3П/4:

    [sin frac{{3pi }}{4} = frac{{sqrt 2 }}{2}.]

Лучший ответ

Наталья

Гений

(63507)


14 лет назад

sin135=sin(90+45)=cos45=корень (2)/2

Остальные ответы

ЛЮЛЯ

Профи

(987)


14 лет назад

0,7071
Включите в компьютере инженерную расклладку калькулятора

Ирина

Профи

(756)


14 лет назад

sin 135 = 0.707

М@SHUNY@

Профи

(792)


14 лет назад

по формулам приведения sin 135 = sin (90 + 45) = cos 45= (корень из 2 )/ 2

Shahlo

Профи

(922)


14 лет назад

cos45 или под корнем 2 на 2 🙂

ILuha KaNashKin

Ученик

(201)


14 лет назад

Вроде 0,7071

Trigonometry is a discipline of mathematics that studies the relationships between the lengths of the sides and angles of a right-angled triangle. Trigonometric functions, also known as goniometric functions, angle functions, or circular functions, are functions that establish the relationship between an angle to the ratio of two of the sides of a right-angled triangle. The six main trigonometric functions are sine, cosine, tangent, cotangent, secant, and cosecant.

Angles defined by the ratios of trigonometric functions are known as trigonometry angles. Trigonometric angles represent trigonometric functions. The value of the angle can be anywhere between 0-360°.

As given in the above figure in a right-angled triangle:

  • Hypotenuse: The side opposite to the right angle is the hypotenuse, It is the longest side in a right-angled triangle and opposite to the 90° angle.
  • Base: The side on which angle C lies is known as the base.
  • Perpendicular: It is the side opposite to angle C in consideration.

Trigonometric Functions

Trigonometry has 6 basic trigonometric functions, they are sine, cosine, tangent, cosecant, secant, and cotangent. Now let’s look into the trigonometric functions. The six trigonometric functions are as follows,

sine: It is defined as the ratio of perpendicular and hypotenuse and It is represented as sin θ

cosine: It is defined as the ratio of base and hypotenuse and it is represented as cos θ

tangent: It is defined as the ratio of sine and cosine of an angle. Thus the definition of tangent comes out to be the ratio of perpendicular and base and is represented as tan θ

cosecant: It is the reciprocal of sin θ and is represented as cosec θ.

secant: It is the reciprocal of cos θ and is represented as sec θ.

cotangent: It is the reciprocal of tan θ and is represented as cot θ.

Trigonometric Identities of Complementary and Supplementary Angles

  • Complementary Angles: Pair of angles whose sum is equal to 90°
  • Supplementary Angles: Pair of angles whose sum is equal to 180°

Identities of Complementary angles are

sin (90° – θ) = cos θ

cos (90° – θ) = sin θ

tan (90° – θ) = cot θ

cot (90° – θ) = tan θ

sec (90° – θ) = cosec θ

cosec (90° – θ) = sec θ

Identities of supplementary angles

sin (180° – θ)  = sin θ

cos (180° – θ) = – cos θ

tan (180° – θ) =  – tan θ

cot  (180° – θ) = – cot θ

sec (180° – θ) = – sec θ

cosec (180° – θ) = – cosec θ

Find the exact value of sin 135°.

Solution:

Since, we know that sin is positive in the 1st and 2nd Quadrant,

here, 135° lies in the 2nd Quadrant, then

By the Trigonometric Identity of Supplementary Angles,

We know that sin (180° – θ)  = sin θ

Hence,

sin 135° = sin(180° – 45°)

= sin 45°                 {As given by Identity}

= 1/√2

Similar Questions

Question 1: What is the exact value of sin 150°?

Solution:

Here sin is positive only in the 1st and 2nd Quadrant.

150° lies in the 2nd Quadrant.

Therefore     

sin (180° – θ) = sin θ

sin (150°) = sin (180° – 30°)

sin (150°) = sin (30°)                  

sin (150°) = 1/2       

So the exact value of sin 150° is 1/2

Question 2: What is the Exact value of cos 150°?

Solution:

Here cos is positive only in 1st and 4th Quadrant.

150° lies in 2nd Quadrant.

Therefore cos(180° – θ) = – cos θ

cos(150°) =  cos(180° – 30°)

 cos(150°) = -cos(30°)                  

cos (150°) = -√3/2      { as per the trigonometry value table }  

So the exact value of cos 150° is -√3/2

Last Updated :
01 Jan, 2022

Like Article

Save Article

Таблица синусов.

Таблица синусов – это записанные в таблицу посчитанные значения синусов углов от 0° до 360°. Используя таблицу синусов вы сможете провести расчеты даже если под руками не окажется инженерного калькулятора. Чтобы узнать значение синуса от нужного Вам угла достаточно найти его в таблице.

Калькулятор – синус угла

sin(°) = 0

Калькулятор – арксинус угла

arcsin() = 90°

Таблица синусов в радианах

α 0 π6 π4 π3 π2 π 3π2 2π
sin α 0 12 22 32 1 0 -1 0

Таблица синусов углов от 0° до 180°

sin(0°) = 0
sin(1°) = 0.017452
sin(2°) = 0.034899
sin(3°) = 0.052336
sin(4°) = 0.069756
sin(5°) = 0.087156
sin(6°) = 0.104528
sin(7°) = 0.121869
sin(8°) = 0.139173
sin(9°) = 0.156434
sin(10°) = 0.173648
sin(11°) = 0.190809
sin(12°) = 0.207912
sin(13°) = 0.224951
sin(14°) = 0.241922
sin(15°) = 0.258819
sin(16°) = 0.275637
sin(17°) = 0.292372
sin(18°) = 0.309017
sin(19°) = 0.325568
sin(20°) = 0.34202
sin(21°) = 0.358368
sin(22°) = 0.374607
sin(23°) = 0.390731
sin(24°) = 0.406737
sin(25°) = 0.422618
sin(26°) = 0.438371
sin(27°) = 0.45399
sin(28°) = 0.469472
sin(29°) = 0.48481
sin(30°) = 0.5
sin(31°) = 0.515038
sin(32°) = 0.529919
sin(33°) = 0.544639
sin(34°) = 0.559193
sin(35°) = 0.573576
sin(36°) = 0.587785
sin(37°) = 0.601815
sin(38°) = 0.615661
sin(39°) = 0.62932
sin(40°) = 0.642788
sin(41°) = 0.656059
sin(42°) = 0.669131
sin(43°) = 0.681998
sin(44°) = 0.694658
sin(45°) = 0.707107
sin(46°) = 0.71934
sin(47°) = 0.731354
sin(48°) = 0.743145
sin(49°) = 0.75471
sin(50°) = 0.766044
sin(51°) = 0.777146
sin(52°) = 0.788011
sin(53°) = 0.798636
sin(54°) = 0.809017
sin(55°) = 0.819152
sin(56°) = 0.829038
sin(57°) = 0.838671
sin(58°) = 0.848048
sin(59°) = 0.857167
sin(60°) = 0.866025
sin(61°) = 0.87462
sin(62°) = 0.882948
sin(63°) = 0.891007
sin(64°) = 0.898794
sin(65°) = 0.906308
sin(66°) = 0.913545
sin(67°) = 0.920505
sin(68°) = 0.927184
sin(69°) = 0.93358
sin(70°) = 0.939693
sin(71°) = 0.945519
sin(72°) = 0.951057
sin(73°) = 0.956305
sin(74°) = 0.961262
sin(75°) = 0.965926
sin(76°) = 0.970296
sin(77°) = 0.97437
sin(78°) = 0.978148
sin(79°) = 0.981627
sin(80°) = 0.984808
sin(81°) = 0.987688
sin(82°) = 0.990268
sin(83°) = 0.992546
sin(84°) = 0.994522
sin(85°) = 0.996195
sin(86°) = 0.997564
sin(87°) = 0.99863
sin(88°) = 0.999391
sin(89°) = 0.999848
sin(90°) = 1
sin(91°) = 0.999848
sin(92°) = 0.999391
sin(93°) = 0.99863
sin(94°) = 0.997564
sin(95°) = 0.996195
sin(96°) = 0.994522
sin(97°) = 0.992546
sin(98°) = 0.990268
sin(99°) = 0.987688
sin(100°) = 0.984808
sin(101°) = 0.981627
sin(102°) = 0.978148
sin(103°) = 0.97437
sin(104°) = 0.970296
sin(105°) = 0.965926
sin(106°) = 0.961262
sin(107°) = 0.956305
sin(108°) = 0.951057
sin(109°) = 0.945519
sin(110°) = 0.939693
sin(111°) = 0.93358
sin(112°) = 0.927184
sin(113°) = 0.920505
sin(114°) = 0.913545
sin(115°) = 0.906308
sin(116°) = 0.898794
sin(117°) = 0.891007
sin(118°) = 0.882948
sin(119°) = 0.87462
sin(120°) = 0.866025
sin(121°) = 0.857167
sin(122°) = 0.848048
sin(123°) = 0.838671
sin(124°) = 0.829038
sin(125°) = 0.819152
sin(126°) = 0.809017
sin(127°) = 0.798636
sin(128°) = 0.788011
sin(129°) = 0.777146
sin(130°) = 0.766044
sin(131°) = 0.75471
sin(132°) = 0.743145
sin(133°) = 0.731354
sin(134°) = 0.71934
sin(135°) = 0.707107
sin(136°) = 0.694658
sin(137°) = 0.681998
sin(138°) = 0.669131
sin(139°) = 0.656059
sin(140°) = 0.642788
sin(141°) = 0.62932
sin(142°) = 0.615661
sin(143°) = 0.601815
sin(144°) = 0.587785
sin(145°) = 0.573576
sin(146°) = 0.559193
sin(147°) = 0.544639
sin(148°) = 0.529919
sin(149°) = 0.515038
sin(150°) = 0.5
sin(151°) = 0.48481
sin(152°) = 0.469472
sin(153°) = 0.45399
sin(154°) = 0.438371
sin(155°) = 0.422618
sin(156°) = 0.406737
sin(157°) = 0.390731
sin(158°) = 0.374607
sin(159°) = 0.358368
sin(160°) = 0.34202
sin(161°) = 0.325568
sin(162°) = 0.309017
sin(163°) = 0.292372
sin(164°) = 0.275637
sin(165°) = 0.258819
sin(166°) = 0.241922
sin(167°) = 0.224951
sin(168°) = 0.207912
sin(169°) = 0.190809
sin(170°) = 0.173648
sin(171°) = 0.156434
sin(172°) = 0.139173
sin(173°) = 0.121869
sin(174°) = 0.104528
sin(175°) = 0.087156
sin(176°) = 0.069756
sin(177°) = 0.052336
sin(178°) = 0.034899
sin(179°) = 0.017452
sin(180°) = 0

Таблица синусов углов от 181° до 360°

sin(181°) = -0.017452
sin(182°) = -0.034899
sin(183°) = -0.052336
sin(184°) = -0.069756
sin(185°) = -0.087156
sin(186°) = -0.104528
sin(187°) = -0.121869
sin(188°) = -0.139173
sin(189°) = -0.156434
sin(190°) = -0.173648
sin(191°) = -0.190809
sin(192°) = -0.207912
sin(193°) = -0.224951
sin(194°) = -0.241922
sin(195°) = -0.258819
sin(196°) = -0.275637
sin(197°) = -0.292372
sin(198°) = -0.309017
sin(199°) = -0.325568
sin(200°) = -0.34202
sin(201°) = -0.358368
sin(202°) = -0.374607
sin(203°) = -0.390731
sin(204°) = -0.406737
sin(205°) = -0.422618
sin(206°) = -0.438371
sin(207°) = -0.45399
sin(208°) = -0.469472
sin(209°) = -0.48481
sin(210°) = -0.5
sin(211°) = -0.515038
sin(212°) = -0.529919
sin(213°) = -0.544639
sin(214°) = -0.559193
sin(215°) = -0.573576
sin(216°) = -0.587785
sin(217°) = -0.601815
sin(218°) = -0.615661
sin(219°) = -0.62932
sin(220°) = -0.642788
sin(221°) = -0.656059
sin(222°) = -0.669131
sin(223°) = -0.681998
sin(224°) = -0.694658
sin(225°) = -0.707107
sin(226°) = -0.71934
sin(227°) = -0.731354
sin(228°) = -0.743145
sin(229°) = -0.75471
sin(230°) = -0.766044
sin(231°) = -0.777146
sin(232°) = -0.788011
sin(233°) = -0.798636
sin(234°) = -0.809017
sin(235°) = -0.819152
sin(236°) = -0.829038
sin(237°) = -0.838671
sin(238°) = -0.848048
sin(239°) = -0.857167
sin(240°) = -0.866025
sin(241°) = -0.87462
sin(242°) = -0.882948
sin(243°) = -0.891007
sin(244°) = -0.898794
sin(245°) = -0.906308
sin(246°) = -0.913545
sin(247°) = -0.920505
sin(248°) = -0.927184
sin(249°) = -0.93358
sin(250°) = -0.939693
sin(251°) = -0.945519
sin(252°) = -0.951057
sin(253°) = -0.956305
sin(254°) = -0.961262
sin(255°) = -0.965926
sin(256°) = -0.970296
sin(257°) = -0.97437
sin(258°) = -0.978148
sin(259°) = -0.981627
sin(260°) = -0.984808
sin(261°) = -0.987688
sin(262°) = -0.990268
sin(263°) = -0.992546
sin(264°) = -0.994522
sin(265°) = -0.996195
sin(266°) = -0.997564
sin(267°) = -0.99863
sin(268°) = -0.999391
sin(269°) = -0.999848
sin(270°) = -1
sin(271°) = -0.999848
sin(272°) = -0.999391
sin(273°) = -0.99863
sin(274°) = -0.997564
sin(275°) = -0.996195
sin(276°) = -0.994522
sin(277°) = -0.992546
sin(278°) = -0.990268
sin(279°) = -0.987688
sin(280°) = -0.984808
sin(281°) = -0.981627
sin(282°) = -0.978148
sin(283°) = -0.97437
sin(284°) = -0.970296
sin(285°) = -0.965926
sin(286°) = -0.961262
sin(287°) = -0.956305
sin(288°) = -0.951057
sin(289°) = -0.945519
sin(290°) = -0.939693
sin(291°) = -0.93358
sin(292°) = -0.927184
sin(293°) = -0.920505
sin(294°) = -0.913545
sin(295°) = -0.906308
sin(296°) = -0.898794
sin(297°) = -0.891007
sin(298°) = -0.882948
sin(299°) = -0.87462
sin(300°) = -0.866025
sin(301°) = -0.857167
sin(302°) = -0.848048
sin(303°) = -0.838671
sin(304°) = -0.829038
sin(305°) = -0.819152
sin(306°) = -0.809017
sin(307°) = -0.798636
sin(308°) = -0.788011
sin(309°) = -0.777146
sin(310°) = -0.766044
sin(311°) = -0.75471
sin(312°) = -0.743145
sin(313°) = -0.731354
sin(314°) = -0.71934
sin(315°) = -0.707107
sin(316°) = -0.694658
sin(317°) = -0.681998
sin(318°) = -0.669131
sin(319°) = -0.656059
sin(320°) = -0.642788
sin(321°) = -0.62932
sin(322°) = -0.615661
sin(323°) = -0.601815
sin(324°) = -0.587785
sin(325°) = -0.573576
sin(326°) = -0.559193
sin(327°) = -0.544639
sin(328°) = -0.529919
sin(329°) = -0.515038
sin(330°) = -0.5
sin(331°) = -0.48481
sin(332°) = -0.469472
sin(333°) = -0.45399
sin(334°) = -0.438371
sin(335°) = -0.422618
sin(336°) = -0.406737
sin(337°) = -0.390731
sin(338°) = -0.374607
sin(339°) = -0.358368
sin(340°) = -0.34202
sin(341°) = -0.325568
sin(342°) = -0.309017
sin(343°) = -0.292372
sin(344°) = -0.275637
sin(345°) = -0.258819
sin(346°) = -0.241922
sin(347°) = -0.224951
sin(348°) = -0.207912
sin(349°) = -0.190809
sin(350°) = -0.173648
sin(351°) = -0.156434
sin(352°) = -0.139173
sin(353°) = -0.121869
sin(354°) = -0.104528
sin(355°) = -0.087156
sin(356°) = -0.069756
sin(357°) = -0.052336
sin(358°) = -0.034899
sin(359°) = -0.017452
sin(360°) = 0

Содержание

  • Сколько будет 135 градусов?
  • Как найти синус 150 градусов?
  • Чему равно значение тригонометрической функции синус 135 градусов?
  • Как найти тангенс угла 135 градусов?
  • Чему равен косинус 225 градусов?
  • Как вычислить тангенс 150 градусов?
  • Как найти синус 120 градусов?
  • Чему равен синус числа Пи?
  • Чему равен синус 90 градусов?
  • Чему равен косинус 135 градусов дробью?
  • Чему равен арктангенс от тангенса?

sin 135, используя формулы приведения, можно получить двумя различными способами: 1) sin (90 + A) = cos A. Вычислим А: 135 – 90 = 45.

COS 135 градусов равен:

Тангенс минус 135 градусов. Котангенс минус 135 градусов. Косинус 134 градусов. Косинус 136 градусов.

Как найти синус 150 градусов?

Ответ или решение1

Угол 150 градусов является тупым, для его вычисления воспользуемся формулой приведения : sin (180 – α) = sin α. Запишем 150 градусов как 180 градусов – 30 градусов и воспользуемся формулой : sin (180 – 30) = sin 30.

Чему равно значение тригонометрической функции синус 135 градусов?

По таблицам Брадиса для синуса значение синуса 135 градусов равно 0,7071, что соответствует полученному приближенному значению, которое вычислили аналитическим путем.

Как найти тангенс угла 135 градусов?

Ответ или решение1

tg=sin/cos; На единичной окружности найдём 135°- это точка 3*π/4, синус этого угла равен (√2)/2, косинус соответственно -(√2)/2. Отсюда получаем, что tg135°=((√2)/2)/-((√2)/2)=-1.

Чему равен косинус 225 градусов?

Точное значение cos(45) равно √22 .

Как вычислить тангенс 150 градусов?

tg 150 = tg (180 – 30) = tg (пи – 30) = -tg 30 = -√3/3. Ответ: tg 150 = -√3/3.

Как найти синус 120 градусов?

1) Чтобы сразу определить значение синуса 120 градусов, можно прибегнуть к помощи различных таблиц, ну а кто не может этого сделать, то необходимо угол 120 градусов расписать, как (90+30) или (180-60). 2) Далее нужно определить четверть, в которой будет находится синус: 90+30 / 180-60 – это вторая четверть.

Чему равен синус числа Пи?

Синус пи. таким образом, синус пи – это тоже самое, что синус 180 градусов и он равен нулю. 2. Косинус пи.

Чему равен синус 90 градусов?

sin (90°) = sin (π/2) = 1.

Чему равен косинус 135 градусов дробью?

Таблица углов от 0 до 179 градусов

Угол (градусы) Синус (Sin) Косинус (Cos)
132 0.74314483 -0.66913061
133 0.7313537 -0.68199836
134 0.7193398 -0.69465837
135 0.70710678 -0.70710678

Чему равен арктангенс от тангенса?

Чему равен arctg (tg x)

Функция арктангенс является обратной функцией к функции тангенс. Это значит, что если тангенс от первого числа равен второму числу, то арктангенс от второго числа равен первому числу.

Интересные материалы:

Почему зеленый фон при съемке?
Почему железные корабли не тонут?
Почему желтеет яблоко?
Почему желтые стены в психушке?
Почему жесткая педаль сцепления?
Почему животные так мало живут?
Почему животные видят в темноте?
Почему зимой день короче а летом длиннее?
Почему зимой день короче чем летом?
Почему зимой день короче?

Добавить комментарий