Как найти значение выражения огэ 2022

В этой статье я рассмотрю основные типы задач задания 8 из ОГЭ по математике. Судя по количеству новых подписчиков после каждой подобной статьи и комментариям читателей, публикации, посвященные решению задач из ОГЭ по математике, являются актуальными. В этом задании всегда много ошибок.

Авторские права на изображение принадлежат медиагруппе "Хакнем" и защищены товарным знаком ®️
Авторские права на изображение принадлежат медиагруппе “Хакнем” и защищены товарным знаком ®️

Для решения 8 задания необходимо повторить:

1. Основные формулы сокращённого умножения:

Формулы куба суммы и разности не привожу, в этих заданиях не встречаются, впрочем как и формулы разности и суммы кубов.
Формулы куба суммы и разности не привожу, в этих заданиях не встречаются, впрочем как и формулы разности и суммы кубов.

2. Темы «Разложение на множители», «Вынесение общего множителя за скобки» и «Раскрытие скобок».

3. Определение и свойства степени:

Основные типы задания 8 в ОГЭ-2022 по математике — актуально для 9-классников

4. Свойства квадратного корня:

Основные типы задания 8 в ОГЭ-2022 по математике — актуально для 9-классников

Задание 8 включает в себя следующие типы задач:

1. Целые алгебраические выражения

Пример 1

Упростите выражение и найдите его значение при с = 0,5. В ответ запишите полученное число.

Основные типы задания 8 в ОГЭ-2022 по математике — актуально для 9-классников

Решение:

Не спешите сразу подставлять значение с, во всех заданиях нужно сначала упростить выражение (в этом основная ошибка девятиклассников). Раскроем скобки: первую, применив формулу сокращённого умножения, вторую, не забыв про знак «минус» перед с. Приведём подобные слагаемые.

Красным цветом показаны слагаемые, которые уничтожаются, голубым - подобные слагаемые
Красным цветом показаны слагаемые, которые уничтожаются, голубым – подобные слагаемые

Найдём значение выражения, подставив вместо с значение 0,5.

4 – 8 × 0,5 = 4 – 4 = 0.

Ответ: 0.

2. Рациональные алгебраические выражения

Пример 2

Упростите выражение и найдите его значение при х = 4. В ответ запишите полученное число.

Основные типы задания 8 в ОГЭ-2022 по математике — актуально для 9-классников

Решение:

Числитель первой дроби разложим на множители, применив формулу сокращенного умножения (разность квадратов). Запишем произведение под одной дробью: числитель умножаем на числитель, знаменатель на знаменатель. Сократим:

Основные типы задания 8 в ОГЭ-2022 по математике — актуально для 9-классников

В полученное выражение подставим значение x = 4.

Основные типы задания 8 в ОГЭ-2022 по математике — актуально для 9-классников

Ответ: 0,5.

Пример 3

Найдите значение выражения при a = – 39.

Основные типы задания 8 в ОГЭ-2022 по математике — актуально для 9-классников

Решение:

Первую скобку разложим на множители, вынесем за скобки общий множитель и применим формулу сокращённого умножения. Во второй скобке приведём дроби к общему знаменателю. Упростим.

Основные типы задания 8 в ОГЭ-2022 по математике — актуально для 9-классников

После того, как упростили выражение, подставим в него значение а = –39

–39×(–10) = 390

Ответ: 390.

3. Степени и корни

Пример 4

Найдите значение выражения 5 √11 × 2√ 2 × √22

Решение:

Воспользуемся свойствами квадратного корня. Перемножим коэффициенты, стоящие перед корнями, а произведение корней представим, как корень произведения:

Основные типы задания 8 в ОГЭ-2022 по математике — актуально для 9-классников

Ответ: 220.

Пример 5

Упростите выражение и найдите его значение при а = -1/2. В ответе запишите полученное число.

Основные типы задания 8 в ОГЭ-2022 по математике — актуально для 9-классников

Решение:

Основные типы задания 8 в ОГЭ-2022 по математике — актуально для 9-классников

Подставим в выражение значение -1/2:

Основные типы задания 8 в ОГЭ-2022 по математике — актуально для 9-классников

Ответ: 16.

Пример 6

Найдите значение выражения:

Основные типы задания 8 в ОГЭ-2022 по математике — актуально для 9-классников

В решении я воспользовалась формулой сокращенного умножения – разности квадратов. Хотя предполагаю, что многие просто «побегут» раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые. Можно привести и этот способ решения.

Основные типы задания 8 в ОГЭ-2022 по математике — актуально для 9-классников

Ответ: 2.

Пример 7

Найдите значение выражения:

Основные типы задания 8 в ОГЭ-2022 по математике — актуально для 9-классников

Решение:

Достаточно непростое задание для первой части. Самый сложный момент здесь увидеть в числителе дроби 16x – 25y формулу разности квадратов.

Основные типы задания 8 в ОГЭ-2022 по математике — актуально для 9-классников

Перепишем числитель этой дроби, применив эту формулу. Далее приведём к общему знаменателю. Вынесем общий множитель

Основные типы задания 8 в ОГЭ-2022 по математике — актуально для 9-классников

за скобки, приведём подобные слагаемые, сократим.

Основные типы задания 8 в ОГЭ-2022 по математике — актуально для 9-классников

Ответ: 12.

Вот таким разным может быть задание 8 в ОГЭ по математике. Я надеюсь, эта статья поможет девятиклассникам в подготовке к экзамену. Удачи!

#хакнем_математика 👈 подпишись на рубрику, содержащую интересный, познавательный контент по математике как для школьников, так и для взрослых 🥳

Читайте наш канал в телеграм по этой ссылке

Автор: #ирина_чудневцева главный редактор и соавтор канала Хакнем Школа, 43 года

Другие статьи автора по этой тематике:

Основные типы задания 8 в ОГЭ-2022 по математике — актуально для 9-классников

Каталог заданий.
Действия с обыкновенными дробями


Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

1

Тип 6 № 314127

i

Найдите значение выражения 18 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка в квадрате минус 20 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби .

Аналоги к заданию № 311234: 314127 32 311235 … Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

Решение

·

Помощь


2

Тип 6 № 314264

i

Вычислите:   дробь: числитель: 4, знаменатель: 25 конец дроби плюс дробь: числитель: 15, знаменатель: 4 конец дроби .

Аналоги к заданию № 314262: 314264 314265 383596 … Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

Решение

·

Помощь


3

Тип 6 № 314265

i

Вычислите:   дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 5 конец дроби .

Аналоги к заданию № 314262: 314264 314265 383596 … Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

Решение

·

Помощь


4

Тип 6 № 314288

i

Найдите значение выражения

 левая круглая скобка дробь: числитель: 19, знаменатель: 8 конец дроби плюс дробь: числитель: 11, знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка : дробь: числитель: 5, знаменатель: 48 конец дроби .

Аналоги к заданию № 314282: 314288 333111 314283 … Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

Решение

·

Помощь


5

Тип 6 № 333006

i

Найдите значение выражения  дробь: числитель: 12, знаменатель: 20 умножить на 3 конец дроби .

Аналоги к заданию № 333006: 337375 353450 Все

Решение

·

Помощь

Пройти тестирование по этим заданиям

В задании № (6) ОГЭ нужно найти значение числового выражения.

Пример:

найди значение выражения

1,2×(18+0,015)

.

За правильное выполнение задания даётся (1) первичный балл. За неправильное ставится (0) баллов.

Алгоритм выполнения задания

  1. Определяем порядок вычислений, если нужно выполнить несколько математических действий.

    Если в выражении есть скобки, то первым делом выполняется действие в них, после чего мы умножаем и делим, а затем складываем и вычитаем по направлению слева направо.

  2. Проводим вычисления строго по порядку, не округляя.
  3. Записываем ответ.

    Обрати внимание!

    Ответом является число или последовательность цифр, которую необходимо записать без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Если получилась обыкновенная дробь, то ответ запиши в виде десятичной.  

Как решить задание из примера?

  1. Определим, в каком порядке выполним вычисления 1,2×(18+0,015).
    Сначала — действие в скобках (сложение), а затем — умножение.
     
  2. Чтобы выполнить сложение, переведём 18 в десятичную дробь (нужно числитель разделить уголком на знаменатель без остатка). 1,0−8¯8¯0,12520−16¯40−40¯018=0,125.
     
  3. Выполним сложение двух десятичных дробей. 0,125+0,015 (=) 0,14.
  4. Выполним умножение. 1,2
    ·0,14=0,168.
  5. Запишем ответ в виде десятичной дроби, не округляя.

    Ответ: 0,168.

Добавить комментарий