Содержание:
- Объяснение
- Таблица значений функции Лапласа
Таблица значений функции Лапласа – это вероятность того, что случайная величина примет значение,
принадлежащее заданному интервалу. При решении задач по
теории вероятности, как правило, требуется найти значение функции Лапласа по известному значению аргумента
или, наоборот, по известному значению функции Лапласа требуется найти значение аргумента. Для этого пользуются
таблицей значений функции Лапласа.
Таблица значений функции Лапласа незаменима при изучении теории вероятности, так как
решать интеграл (функцию Лапласа) сложно, а запомнить таблицу значений функции Лапласа просто невозможно.
Функцию Лапласа и данную таблицу чаще всего изучают на втором курсе университета, при изучении
математики и теории вероятности, если Вам в данной теме,
что-то не понятно, то Вы всегда можете задать вопрос на нашем
форуме, мы будем рады вам помочь. Пользуйтесь нашим сайтом и таблицей на здоровье.
Функция Лапласа
$$F(t)=frac{2}{sqrt{2 pi}} int_{0}^{t} e^{-frac{t^{2}}{2}} d t=frac{1}{sqrt{2 pi}} int_{-t}^{+infty} e^{-frac{t^{2}}{2}} d t$$
При разных значениях t; F(–t) = –F(t) (функция нормального распределения).
Таблица значений функции Лапласа
|
|
|
|
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Таблица распределения Лапласа
оксана николаевна кузнецова
Эксперт по предмету «Математика»
Задать вопрос автору статьи
Определение 1
Таблица распределения функции Лапласа $Φ$, также называемая интегралом вероятностей, представляет собой уже вычисленные интегральные значения и является особенно удобной для использования при вычислении вероятности попадания нормально распределённой случайной величины в интервал, симметричный относительно её математического ожидания.
Из-за нечётности функции Ф, её табулировали только для положительных значений. Соответственно, чтобы узнать отрицательное, достаточно помнить, что $Φ(-x)=-Φ(x)$.
Сама формула для вычислений значений выглядит так:
$Φ_T(y)=frac{2}{sqrt{2π}} cdot intlimits_0^y e^{-frac{t^2}{2}}dt$
Таблица распределения функции Лапласа
Рисунок 1. Таблица распределения функции Лапласа. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Рисунок 2. Табличные значения функции Лапласа. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Рисунок 3. Таблица распределения функции Лапласа. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Рисунок 4. Таблица распределения функции Лапласа. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Пример применения таблицы
Пример 1
После поломки швейного станка вероятность брака на швейном производстве $p=0,2$. Найти вероятность того, что среди 400 случайных изделий бракованными окажутся от 70 до 100 штук.
Решение:
$n=400; m_1=70; m_2=100; p=0,2; q=0,8$;
$x_1=frac{m_1-np}{sqrt{npq}}=frac{70-400 cdot 0,2} {sqrt{400 cdot 0,2 cdot 0,8}}=-1,25$;
$x_2=frac{m_1-np}{sqrt{npq}}=frac{100-400 cdot 0,2} {sqrt{400 cdot 0,2 cdot 0,8}}=2,5$;
Значения $Φ$ ищем по таблице:
$p_n(m_1;m_2)≈Φ(2,5)- Φ(-1,25)=0,4938+0,3944=0,8882$.
Находи статьи и создавай свой список литературы по ГОСТу
Поиск по теме
Дата последнего обновления статьи: 16.04.2023
Таблица значений функции лапласа как пользоваться
Хотите получить точное значение функции Лапласа с большей точностью?
Например, Вам нужно найти Ф(x) при x=0.1234.
Тогда введите laplace(0.1234) в форму:
Вы получите результат:
Получается, что таблица нужна была раньше, когда не было калькулятора значений функции Лапласа.
Если всё же нужна таблица, то воспользуйтесь таблицей из excel ниже:
Таблица значений функции лапласа как пользоваться
Локальная теорема Лапласа. Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р (0 < р < 1), событие наступит ровно k раз (последовательность не важна), приближенно равна (при этом чем больше n, тем точнее вероятность):
Значения функции находятся в таблице для функции ф (х).
Важно помнить, что функция ф (х) — четная
=> ф (-х) = ф (х).
Интегральная теорема Лапласа. Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р (0 < р < 1), событие наступит не менее k1 раз и не более k2 раз, приближенно равна:
Для нахождения значений используют таблицу функции Лапласа для х:
0 , если же х>5, то автоматически Ф(х) = 0,5.
Функции Лапласа нечетная, т.е. Ф (-х) = — Ф(х).
Задача 1. Найдите вероятность того, что число зачисленных абитуриентов в институт психологии равно 86 из 250, подавших заявления. если вероятность зачисления для каждого абитуриента равна 0,35.
Решение
По условию задачи: р = 0.35; q = 0,65; n = 250;k = 86. В связи с тем, что n = 250 достаточно большое число, то целесообразней воспользоваться локальной теоремой Лапласа:
По таблице № 1 значений функции Лапласа найдем значение при х = 0,2, т.е. ф (х) = 0,391.
Тогда вероятность зачисления 86 абитуриентов в институт психологии равна
Ответ: 0,052.
Задача 2. Известно, что вероятность появления в семье мальчика равна 40 %. Сколько семей необходимо опросить, чтобы с вероятностью 0,75 утверждать, что в этих семьях родились мальчики, если всего в опросе участвовало 150 детей?
Решение
По условию задачи: n = 150; р = 0,4; q = 0,6.
Тогда, пусть было опрошено а– семей. Чтобы найти неизвестное а, при условии, что n p q > 10, воспользуемся интегральной теоремой Лапласа:
В результате, получаем неравенство:
Из таблицы № 2 для функции Лапласа получаем соответствующие значения, при Ф(х) > 0,25, то х > 0,67. Тогда неравенство принимает вид:
Следовательно, необходимо будет опросить 62 семьи, чтобы с вероятностью 0,75 утверждать, что в каждой из них ребенок – мальчик.
Ответ: 62.
Задача 3. Вероятность встретить на улице в солнечный день человека с зонтом равна 0,01. Чему равна вероятность того, что из 1 000 встречных мимо вас пройдет не более 4 человек с зонтами.
Решение
Так как события А0; А1;А2;А3;А4 несовместны, то соответственно вероятность события. А есть:
Ответ: 0,777.
Пользоваться таблицей несложно: вначале смотрим на столбец, а потом на строку, например, Ф(0,22) = 0,3894; Ф(2,99) = 0,0046.
Таблица значений функции Лапласа
Таблица значений функции Лапласа используется в теории вероятности довольно часто. В данном разделе описываюся случаи, в которых необходимо использовать значения таблицы. Разбираются примеры и прикладывается сама таблица значений.
| x | Ф(x) | x | Ф(x) | x | Ф(x) | x | Ф(x) | x | Ф(x) | x | Ф(x) |
| 0 | 0 | 0,5 | 0,19146 | 1 | 0,34134 | 1,5 | 0,43319 | 2 | 0,47725 | 3 | 0,49865 |
| 0,01 | 0,00399 | 0,51 | 0,19497 | 1,01 | 0,34375 | 1,51 | 0,43448 | 2,02 | 0,47831 | 3,05 | 0,49886 |
| 0,02 | 0,00798 | 0,52 | 0,19847 | 1,02 | 0,34614 | 1,52 | 0,43574 | 2,04 | 0,47932 | 3,1 | 0,49903 |
| 0,03 | 0,01197 | 0,53 | 0,20194 | 1,03 | 0,34849 | 1,53 | 0,43699 | 2,06 | 0,4803 | 3,15 | 0,49918 |
| 0,04 | 0,01595 | 0,54 | 0,2054 | 1,04 | 0,35083 | 1,54 | 0,43822 | 2,08 | 0,48124 | 3,2 | 0,49931 |
| 0,05 | 0,01994 | 0,55 | 0,20884 | 1,05 | 0,35314 | 1,55 | 0,43943 | 2,1 | 0,48214 | 3,25 | 0,49942 |
| 0,06 | 0,02392 | 0,56 | 0,21226 | 1,06 | 0,35543 | 1,56 | 0,44062 | 2,12 | 0,483 | 3,3 | 0,49952 |
| 0,07 | 0,0279 | 0,57 | 0,21566 | 1,07 | 0,35769 | 1,57 | 0,44179 | 2,14 | 0,48382 | 3,35 | 0,4996 |
| 0,08 | 0,03188 | 0,58 | 0,21904 | 1,08 | 0,35993 | 1,58 | 0,44295 | 2,16 | 0,48461 | 3,4 | 0,49966 |
| 0,09 | 0,03586 | 0,59 | 0,2224 | 1,09 | 0,36214 | 1,59 | 0,44408 | 2,18 | 0,48537 | 3,45 | 0,49972 |
| 0,1 | 0,03983 | 0,6 | 0,22575 | 1,1 | 0,36433 | 1,6 | 0,4452 | 2,2 | 0,4861 | 3,5 | 0,49977 |
| 0,11 | 0,0438 | 0,61 | 0,22907 | 1,11 | 0,3665 | 1,61 | 0,4463 | 2,22 | 0,48679 | 3,55 | 0,49981 |
| 0,12 | 0,04776 | 0,62 | 0,23237 | 1,12 | 0,36864 | 1,62 | 0,44738 | 2,24 | 0,48745 | 3,6 | 0,49984 |
| 0,13 | 0,05172 | 0,63 | 0,23565 | 1,13 | 0,37076 | 1,63 | 0,44845 | 2,26 | 0,48809 | 3,65 | 0,49987 |
| 0,14 | 0,05567 | 0,64 | 0,23891 | 1,14 | 0,37286 | 1,64 | 0,4495 | 2,28 | 0,4887 | 3,7 | 0,49989 |
| 0,15 | 0,05962 | 0,65 | 0,24215 | 1,15 | 0,37493 | 1,65 | 0,45053 | 2,3 | 0,48928 | 3,75 | 0,49991 |
| 0,16 | 0,06356 | 0,66 | 0,24537 | 1,16 | 0,37698 | 1,66 | 0,45154 | 2,32 | 0,48983 | 3,8 | 0,49993 |
| 0,17 | 0,06749 | 0,67 | 0,24857 | 1,17 | 0,379 | 1,67 | 0,45254 | 2,34 | 0,49036 | 3,85 | 0,49994 |
| 0,18 | 0,07142 | 0,68 | 0,25175 | 1,18 | 0,381 | 1,68 | 0,45352 | 2,36 | 0,49086 | 3,9 | 0,49995 |
| 0,19 | 0,07535 | 0,69 | 0,2549 | 1,19 | 0,38298 | 1,69 | 0,45449 | 2,38 | 0,49134 | 3,95 | 0,49996 |
| 0,2 | 0,07926 | 0,7 | 0,25804 | 1,2 | 0,38493 | 1,7 | 0,45543 | 2,4 | 0,4918 | 4 | 0,49997 |
| 0,21 | 0,08317 | 0,71 | 0,26115 | 1,21 | 0,38686 | 1,71 | 0,45637 | 2,42 | 0,49224 | 4,05 | 0,49997 |
| 0,22 | 0,08706 | 0,72 | 0,26424 | 1,22 | 0,38877 | 1,72 | 0,45728 | 2,44 | 0,49266 | 4,1 | 0,49998 |
| 0,23 | 0,09095 | 0,73 | 0,2673 | 1,23 | 0,39065 | 1,73 | 0,45818 | 2,46 | 0,49305 | 4,15 | 0,49998 |
| 0,24 | 0,09483 | 0,74 | 0,27035 | 1,24 | 0,39251 | 1,74 | 0,45907 | 2,48 | 0,49343 | 4,2 | 0,49999 |
| 0,25 | 0,09871 | 0,75 | 0,27337 | 1,25 | 0,39435 | 1,75 | 0,45994 | 2,5 | 0,49379 | 4,25 | 0,49999 |
| 0,26 | 0,10257 | 0,76 | 0,27637 | 1,26 | 0,39617 | 1,76 | 0,4608 | 2,52 | 0,49413 | 4,3 | 0,49999 |
| 0,27 | 0,10642 | 0,77 | 0,27935 | 1,27 | 0,39796 | 1,77 | 0,46164 | 2,54 | 0,49446 | 4,35 | 0,49999 |
| 0,28 | 0,11026 | 0,78 | 0,2823 | 1,28 | 0,39973 | 1,78 | 0,46246 | 2,56 | 0,49477 | 4,4 | 0,49999 |
| 0,29 | 0,11409 | 0,79 | 0,28524 | 1,29 | 0,40147 | 1,79 | 0,46327 | 2,58 | 0,49506 | 4,45 | 0,5 |
| 0,3 | 0,11791 | 0,8 | 0,28814 | 1,3 | 0,4032 | 1,8 | 0,46407 | 2,6 | 0,49534 | 4,5 | 0,5 |
| 0,31 | 0,12172 | 0,81 | 0,29103 | 1,31 | 0,4049 | 1,81 | 0,46485 | 2,62 | 0,4956 | 4,55 | 0,5 |
| 0,32 | 0,12552 | 0,82 | 0,29389 | 1,32 | 0,40658 | 1,82 | 0,46562 | 2,64 | 0,49585 | 4,6 | 0,5 |
| 0,33 | 0,1293 | 0,83 | 0,29673 | 1,33 | 0,40824 | 1,83 | 0,46638 | 2,66 | 0,49609 | 4,65 | 0,5 |
| 0,34 | 0,13307 | 0,84 | 0,29955 | 1,34 | 0,40988 | 1,84 | 0,46712 | 2,68 | 0,49632 | 4,7 | 0,5 |
| 0,35 | 0,13683 | 0,85 | 0,30234 | 1,35 | 0,41149 | 1,85 | 0,46784 | 2,7 | 0,49653 | 4,75 | 0,5 |
| 0,36 | 0,14058 | 0,86 | 0,30511 | 1,36 | 0,41309 | 1,86 | 0,46856 | 2,72 | 0,49674 | 4,8 | 0,5 |
| 0,37 | 0,14431 | 0,87 | 0,30785 | 1,37 | 0,41466 | 1,87 | 0,46926 | 2,74 | 0,49693 | 4,85 | 0,5 |
| 0,38 | 0,14803 | 0,88 | 0,31057 | 1,38 | 0,41621 | 1,88 | 0,46995 | 2,76 | 0,49711 | 4,9 | 0,5 |
| 0,39 | 0,15173 | 0,89 | 0,31327 | 1,39 | 0,41774 | 1,89 | 0,47062 | 2,78 | 0,49728 | 4,95 | 0,5 |
| 0,4 | 0,15542 | 0,9 | 0,31594 | 1,4 | 0,41924 | 1,9 | 0,47128 | 2,8 | 0,49744 | 5 | 0,5 |
| 0,41 | 0,1591 | 0,91 | 0,31859 | 1,41 | 0,42073 | 1,91 | 0,47193 | 2,82 | 0,4976 | ||
| 0,42 | 0,16276 | 0,92 | 0,32121 | 1,42 | 0,4222 | 1,92 | 0,47257 | 2,84 | 0,49774 | ||
| 0,43 | 0,1664 | 0,93 | 0,32381 | 1,43 | 0,42364 | 1,93 | 0,4732 | 2,86 | 0,49788 | ||
| 0,44 | 0,17003 | 0,94 | 0,32639 | 1,44 | 0,42507 | 1,94 | 0,47381 | 2,88 | 0,49801 | ||
| 0,45 | 0,17364 | 0,95 | 0,32894 | 1,45 | 0,42647 | 1,95 | 0,47441 | 2,9 | 0,49813 | ||
| 0,46 | 0,17724 | 0,96 | 0,33147 | 1,46 | 0,42785 | 1,96 | 0,475 | 2,92 | 0,49825 | ||
| 0,47 | 0,18082 | 0,97 | 0,33398 | 1,47 | 0,42922 | 1,97 | 0,47558 | 2,94 | 0,49836 | ||
| 0,48 | 0,18439 | 0,98 | 0,33646 | 1,48 | 0,43056 | 1,98 | 0,47615 | 2,96 | 0,49846 | ||
| 0,49 | 0,18793 | 0,99 | 0,33891 | 1,49 | 0,43189 | 1,99 | 0,4767 | 2,98 | 0,49856 |
Рассмотрим примеры применения данной таблицы на конкретных примерах:
Как пользоваться таблицей к локальной теореме Лапласа? Что означают цифры в шапке сверху?
Максим Мотышен
20 февраля 2017 · 16,2 K
Локальная теорема Лапласа говорит, что если вероятность p появления случайного события A постоянна, то вероятность наступления события A ровно m раз при проведении n испытаний равна:
(1/sqrt(npq)) * (1/sqrt(2pi)) * e^((-x^2)/2) = (1/sqrt(npq)) * φ(x), где x = (m-np)/sqrt(npq)
Если вы проводите вычисления не на компьютере, а вручную, то подсчет φ(x) = (1/sqrt(2pi)) * e^((-x^2)/2) будет довольно долгим и затруднительным. Тут на помощь приходит таблица значений функции φ(x), в которой эти значения уже подсчитаны, остается только подставить их.
В этой таблице в крайнем левом столбце записана целая часть x и его десятая часть, то есть первый знак до запятой и первый после. В верхней же строке находится его сотая часть, то есть второй знак после запятой. На пересечение нужных столбца и строки и будет находиться φ(x).
5,6 K
Большое спасибо! Очень помогло понять как работать с такой таблицей
Комментировать ответ…Комментировать…
Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:
Теория вероятностей и математическая статистика.docx
Скачиваний:
223
Добавлен:
21.03.2016
Размер:
370.16 Кб
Скачать
Функция Лапласа(таблица значений)
|
x |
Φ(x) |
x |
Φ(x) |
x |
Φ(x) |
x |
Φ(x) |
|
0 |
0 |
0,65 |
0,2422 |
1,3 |
0,4032 |
1,95 |
0,4744 |
|
0,01 |
0,004 |
0,66 |
0,2454 |
1,31 |
0,4049 |
1,96 |
0,475 |
|
0,02 |
0,008 |
0,67 |
0,2486 |
1,32 |
0,4066 |
1,97 |
0,4756 |
|
0,03 |
0,012 |
0,68 |
0,2517 |
1,33 |
0,4082 |
1,98 |
0,4761 |
|
0,04 |
0,016 |
0,69 |
0,2549 |
1,34 |
0,4099 |
1,99 |
0,4767 |
|
0,05 |
0,0199 |
0,7 |
0,258 |
1,35 |
0,4115 |
2 |
0,4772 |
|
0,06 |
0,0239 |
0,71 |
0,2611 |
1,36 |
0,4131 |
2,02 |
0,4783 |
|
0,07 |
0,0279 |
0,72 |
0,2642 |
1,37 |
0,4147 |
2,04 |
0,4793 |
|
0,08 |
0,0319 |
0,73 |
0,2673 |
1,38 |
0,4162 |
2,06 |
0,4803 |
|
0,09 |
0,0359 |
0,74 |
0.2703 |
1,39 |
0,4177 |
2,08 |
0,4812 |
|
0,1 |
0,0398 |
0,75 |
0,2734 |
1,4 |
0,4192 |
2,1 |
0,4821 |
|
0,11 |
0,0438 |
0,76 |
0,2764 |
1,41 |
0,4207 |
2,12 |
0,483 |
|
0,12 |
0,0478 |
0,77 |
0,2794 |
1,42 |
0,4222 |
2,14 |
0,4838 |
|
0,13 |
0,0517 |
0,78 |
0,2823 |
1,43 |
0,4236 |
2,16 |
0,4846 |
|
0,14 |
0,0557 |
0,79 |
0,2852 |
1,44 |
0,4251 |
2,18 |
4854 |
|
0,15 |
0,0596 |
0,8 |
0,2881 |
1,45 |
0,4265 |
2,2 |
0,4861 |
|
0,16 |
0,0636 |
0,81 |
0,291 |
1,46 |
0,4279 |
2,22 |
0,4868 |
|
0,17 |
0,0675 |
0,82 |
0,2939 |
1,47 |
0,4292 |
2,24 |
0,4875 |
|
0,18 |
0,0714 |
0,83 |
0,2967 |
1,48 |
0,4306 |
2,26 |
0,4881 |
|
0,19 |
0,0753 |
0.84 |
0,2995 |
1,49 |
0,4319 |
2,28 |
0,4887 |
|
0,2 |
0,0793 |
0,85 |
0,3023 |
1,5 |
0,4332 |
2,3 |
0,4893 |
|
0,21 |
0,0832 |
0,86 |
0,3051 |
1,51 |
0,4345 |
2,32 |
0,4898 |
|
0,22 |
0,0871 |
0,87 |
0,3078 |
1,52 |
0,4357 |
2,34 |
0,4904 |
|
0,23 |
0,091 |
0,88 |
0,3106 |
1,53 |
0,437 |
2,36 |
0,4908 |
|
0,24 |
0,0948 |
0,89 |
0,3133 |
1,54 |
0,4382 |
2,38 |
0,4913 |
|
0,25 |
0,0987 |
0,9 |
0,3159 |
1,55 |
0,4394 |
2,4 |
0,4918 |
|
0,26 |
0,1026 |
0,91 |
0,3186 |
1,56 |
0,4406 |
2,42 |
0,4922 |
|
0,27 |
0,1064 |
0,92 |
0,3112 |
1,57 |
0,4418 |
2,44 |
0,4927 |
|
0,28 |
0,1103 |
0,93 |
0,3238 |
1,58 |
0,4429 |
2,46 |
0,4931 |
|
0,29 |
0,1141 |
0,94 |
0,3264 |
1,59 |
0,4441 |
2,48 |
0,4934 |
|
0,3 |
0,1179 |
0,95 |
0,3289 |
1,6 |
0,4452 |
2,5 |
0,4938 |
|
0,31 |
0,1217 |
0,96 |
0,3315 |
1,61 |
0,4463 |
2,52 |
0,4941 |
|
0,32 |
0,1255 |
0,97 |
0,334 |
1,62 |
0,4474 |
2,54 |
0,4945 |
|
0,33 |
0,1293 |
0,98 |
0,3365 |
1,63 |
0,4484 |
2,56 |
0,4948 |
|
0,34 |
0,1331 |
0,99 |
0,3389 |
1,64 |
0,4495 |
2,58 |
0,4951 |
|
0,35 |
0,1368 |
1 |
0,3413 |
1,65 |
0,4505 |
2,6 |
0,4953 |
|
0,36 |
0,1406 |
1,01 |
0,3438 |
1,66 |
0,4515 |
2,62 |
0,4956 |
|
0,37 |
0,1443 |
1,02 |
0,3461 |
1,67 |
0,4525 |
2,64 |
0,4959 |
|
0,38 |
0,148 |
1,03 |
0,3485 |
1,68 |
0,4535 |
2,66 |
0,4961 |
|
0,39 |
0,1517 |
1,04 |
0,3508 |
1,69 |
0,4545 |
2,68 |
0,4963 |
|
0,4 |
0,1554 |
1,05 |
0,3531 |
1,7 |
0,4554 |
2,7 |
0,4965 |
|
0,41 |
0,1591 |
1,06 |
0,3554 |
1,71 |
0,4564 |
2,72 |
0,4967 |
|
0,42 |
0,1628 |
1,07 |
0,3577 |
1,72 |
0,4573 |
2,74 |
0,4969 |
|
0,43 |
0,1664 |
1,08 |
0,3599 |
1,73 |
0,4582 |
2,76 |
0,4971 |
|
0,44 |
0,17 |
1,09 |
0,3621 |
1,74 |
0,4591 |
2,78 |
0,4973 |
|
0,45 |
0,1736 |
1,1 |
0,3643 |
1,75 |
0,4599 |
2,8 |
0,4974 |
|
0,46 |
0,1772 |
1,11 |
0,3665 |
1,76 |
0,4608 |
2,82 |
0,4976 |
|
0,47 |
0,1808 |
1,12 |
0,3686 |
1,77 |
0,4616 |
2,84 |
0,4977 |
|
0,48 |
0,1844 |
1,13 |
0,3708 |
1,78 |
0,4625 |
2,86 |
0,4979 |
|
0,49 |
0,1879 |
1,14 |
0,3729 |
1,79 |
0,4633 |
2,88 |
0,498 |
|
0,5 |
0,1915 |
1,15 |
0,3749 |
1,8 |
0,4641 |
2,9 |
0,4981 |
|
0,51 |
0,195 |
1,16 |
0,377 |
1,81 |
0,4649 |
2,92 |
0,4982 |
|
0,52 |
0,1985 |
1,17 |
0,379 |
1,82 |
0,4656 |
2,94 |
0,4984 |
|
0,53 |
0,2019 |
1,18 |
0,381 |
1,83 |
0,4664 |
2,96 |
0,4985 |
|
0,54 |
0,2054 |
1,19 |
0,383 |
1,84 |
0,4671 |
2,98 |
0,4986 |
|
0,55 |
0,2088 |
1,2 |
0,3849 |
1,85 |
0,4678 |
3 |
0,49865 |
|
0,56 |
0,2123 |
1,21 |
0,3869 |
1,86 |
0,4686 |
3,2 |
0,49931 |
|
0,57 |
0,2157 |
1,22 |
0,3888 |
1,87 |
0,4693 |
3,4 |
0,49966 |
|
0,58 |
0,219 |
1,23 |
0,3907 |
1,88 |
0,4699 |
3,6 |
0,499841 |
|
0,59 |
0,2224 |
1,24 |
0,3925 |
1,89 |
0,4706 |
3,8 |
0,499928 |
|
0,6 |
0,2257 |
1,25 |
0,3914 |
1,9 |
0,4713 |
4 |
0,499968 |
|
0,61 |
0,2291 |
1,26 |
0,3962 |
1,91 |
0,4719 |
4,5 |
0,499997 |
|
0,62 |
0,2324 |
1,27 |
0,398 |
1,92 |
0,4726 |
5 |
0,5 |
|
0,63 |
0,2357 |
1,28 |
0,3997 |
1,93 |
0,4732 |
||
|
0,64 |
0,2389 |
1,29 |
0,4015 |
1,94 |
0,4738 |
http://lab4students.narod.ru/din.html
Напомним смысл
знака “!” (факториал): 0! = 1.
Подчеркнем, что
здесь неравенство а ≤ -300 – нестрогое,
т.е. F(-300) =
0.
Отметим, что в
этой формуле не важно, как написать: х
< a или х ≤ а, – так как вероятность
отдельного значения непрерывной
случайной величины все равно нулевая.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
