Как нужно найти длину ломаной

Математика, 2 класс. Урок №13.

Длина ломаной. Закрепление

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

– Как найти длину ломаной?

Глоссарий по теме:

Ломаная – это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединённых отрезков, в которой конец одного отрезка является началом следующего.

Звенья – отрезки, из которых состоит ломаная.

Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками, то есть она имеет и начало и конец, а значит можно измерить её длину.

Длина ломаной – это сумма длин всех её звеньев.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.32-35

2. Математика. Проверочные работы. 2 кл.: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017 – с.20, 21

3. Математика. Тесты. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова С.И.-М.: Просвещение, 2017 – с.20, 21, 25

Теоретический материал для самостоятельного изучения

На рисунке мы видим ломаную линию, состоящую из трёх звеньев.

Как найти длину ломаной линии? Это можно сделать двумя способами.

Первый способ. Сначала узнаем длину каждого звена с помощью линейки

Длина первого звена 4 см.

Длина второго звена 6 см.

Длина третьего звена 5 см.

Найдем сумму этих длин.

4+6+5=15 (см)

Найдем длину ломаной вторым способом.

Отложим на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной. Это можно сделать с помощью циркуля. Накладываем циркуль на первый отрезок, переносим его на прямую.

Накладываем циркуль на второй отрезок, переносим его на прямую.

Накладываем циркуль на третий отрезок, переносим его на прямую.

Теперь узнаем длину ломаной. Длина ломаной 15 см. В этом случае узнавать длину каждого звена ломаной не надо.

Выводы: длину ломаной можно находить двумя способами.

Первый способ: узнаем длину каждого звена с помощью линейки и найдем сумму этих длин.

Второй способ: с помощью циркуля откладываем на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной. Затем измеряем длину всего отрезка. Это и будет длина всей ломаной.

Тренировочные задания.

1. Подчеркните длину ломаной, составленной из трёх звеньев такой длины: 2 см, 3 см и 5 см

Варианты ответов:

10 см 8 см 7 см

Правильный вариант:

10 см 8 см 7 см

2. Расположите ломаные линии по порядку: от самой короткой до самой длинной

Правильный вариант: Найдем длину каждой ломаной

6 + 2 + 2 = 10 см

7 + 5 = 12 см

2 + 1 + 3 +2 = 8 см

3 + 1 + 5 = 9 см

Расставим в порядке возрастания:

2 + 1 + 3 + 2 = 8 см

3 + 1 + 5 = 9 см

6 + 2 + 2 = 10 см

7 + 5 = 12 см

Ломаная линия

• Замкнутая и незамкнутая ломаная
• Самопересекающаяся ломаная
• Длина ломаной

Ломаная линия — это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединённых отрезков, в которой конец одного отрезка является началом следующего. При этом соседние (имеющие общую точку) отрезки не должны лежать на одной прямой.

Отрезки, из которых состоит ломаная, называются её звеньями, а концы этих отрезков — вершинами ломаной.

Построим ломаную из четырёх отрезков:

Отрезки  AB,  BC,  CD  и  DE  — это звенья ломаной. Точки  A,  B,  C,  D  и  E  — вершины ломаной. Обозначение ломаной линии составляют из букв, стоящих при её вершинах, называя их по порядку. Например, говорят или пишут: ломаная  ABCDE  или ломаная  EDCBA.

Замкнутая и незамкнутая ломаная

Незамкнутая ломаная — это ломаная линия, концы которой не совпадают друг с другом:

незамкнутая ломаная  ABCD.

Замкнутая ломаная — это ломаная линия, концы которой совпадают друг с другом:

замкнутая ломаная  ABC.

Самопересекающаяся ломаная

Замкнутые и незамкнутые ломаные линии могут быть самопересекающимися. Самопересекающаяся ломаная — это ломаная линия, звенья которой пересекают другу друга в одной или нескольких точках. Например:

точки  F,  T,  K  — точки самопересечения, то есть точки, в которых ломаная пересекает сама себя.

Замкнутая ломаная линия, у которой звенья не пересекаются между собой, называется многоугольником:

многоугольник  ABCDE.

Длина ломаной

Длина ломаной — это сумма длин всех её звеньев. Длина замкнутой ломаной, не имеющий самопересечений, то есть длина многоугольника, называется периметром.

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике для начальной школы
4. Виды линий
5. Ломаная линия

Советуем посмотреть:

Точка. Кривая. Прямая линия

Отрезок. Луч

Длиннее. Короче. Уже. Шире. Одинаковые по длине и ширине

Виды линий

Правило встречается в следующих упражнениях:

1 класс

Страница 43,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1

Страница 45,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1

Страница 71,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1

Страница 17,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 34,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 37,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 65,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 84,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 32,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 23. Урок 12,
Петерсон, Учебник, часть 2

2 класс

Страница 33,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 55,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 70,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 82,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 83,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 110,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 37,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 42,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 64,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 112. Повторение,
Петерсон, Учебник, часть 3

3 класс

Страница 5,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 6,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 14,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 41,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 108,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 5,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 61,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 6. ПР 2. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 75,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 33. Урок 13,
Петерсон, Учебник, часть 2

4 класс

Страница 8,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 77,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 96,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 27. Урок 9,
Петерсон, Учебник, часть 1

---

Летняя онлайн-школа, задание 2 июля для 5 класса. Повторяем тему «Ломаная».

Ломаная — это геометрическая фигура, которая состоит из точек и отрезков, соединяющих эти точки. Точки — это вершины ломаной. Отрезки называются звеньями ломаной.

Чтобы найти длину ломаной, нужно сложить длины всех её звеньев.

Задание на ломаную

Реши задание, заполни форму и отправь на проверку.

Форма для заполнения ответов на задания

Примеры решения задач на ломаную

Задача 1

Длина ломаной 84 cм. Ломаная состоит из 4 равных звеньев. Вычисли длину каждого звена ломаной.

Решение:

В задаче сказано, что ломаная состоит из четырех равных звеньев. Чтобы найти длину ломаной, нужно знать длины звеньев ломаной.

Обозначим за х см длину одного звена, тогда длина четырех звеньев — 4х см.

Составим уравнение.

4х = 84,

х = 84 : 4,

х = 21 (см) — длина каждого звена ломаной.

Ответ: 4 звена по 21 см.

Задача 2

Найдите длину ломаной, если известно, что ее первое звено равно 13 см, второе звено в 7 раз длиннее первого, а третье звено на 8 см короче первого звена.

Решение:

Нужно найти длины всех звеньев ломаной. Их три.

13 х 7 = 91 (см) — длина второго звена.

13 — 8 = 5 ( см) — третье звено.

13 + 91 + 5 = 109 (см) — длина ломаной.

Ответ: 109 см.

Задача 3

Электрик монтирует проводку из провода длиной 13 м. Хватит ли ему провода для того чтобы сделать ломаную из трех звеньев, длина, которых 3 м, 4 м и 5 м?

Решение:

Найдем длину ломаной.

3 + 4 + 5 = 12 (м) — длина ломаной из трех звеньев.

У электрика 13 м провода, длина ломаной получилась 12 м. Поэтому ему хватит провода, чтобы смонтировать проводку такой длины.

Ответ: да.

Вернуться к выбору заданий 5 класса.

Инфоурок

›

Математика

›Презентации›Презентация по математике на тему “Как можно найти длину ломаной . ” (2 класс)