Как по графику найти общее сопротивление

Была ли эта статья полезной?

Как определить сопротивление по графику зависимости силы тока от напряжения

Решение задач на уроках физики в 10-11 классах и при подготовке к ЕГЭ смотрите в следующих конспектах:

Задачи на Закон Ома.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1. Какова сила тока в резисторе, если его сопротивление 12 Ом, а напряжение на нем 120 В?

Задача № 2. Сопротивление проводника 6 Ом, а сила тока в нем 0,2 А. Определите напряжение на концах проводника.

Задача № 3. Определите сопротивление проводника, если при напряжении 110 В сила тока в нем 2 А.

Задача № 4. По графикам зависимости силы тока от напряжения определите сопротивление каждого проводника.

Задача № 5. Чему равна сила тока в электрической лампе карманного фонаря, если сопротивление нити накала 16,6 Ом и лампа подключена к батарейке напряжением 2,5 В?

Задача № 6. Электрический утюг включен в сеть с напряжением 220 В. Какова сила тока в нагревательном элементе утюга, если сопротивление его равно 48,4 Ом?

Задача № 7. При напряжении 110 В, подведенном к резистору, сила тока в нем равна 5 А. Какова будет сила тока в резисторе, если напряжение на нем увеличить на 10 В?

Задача № 8. Чему равно сопротивление спирали электрической лампы в рабочем состоянии, у которой на цоколе написано 6,3 В, 0,22 А?

Задача № 9. Показание вольтметра, присоединенного к горящей электрической лампе накаливания, равно 120 В, а амперметра, измеряющего силу тока в лампе, 0,5 А. Чему равно сопротивление лампы? Начертите схему включения лампы, вольтметра и амперметра.

Задача № 10. ОГЭ Источник постоянного тока с ЭДС E = 12 В и внутренним сопротивлением г = 1 Ом замкнут на внешнее сопротивление R = 9 Ом. Определить силу тока в цепи I, падение напряжения U_R на внешнем участке и падение напряжения U_r на внутреннем участке цепи.

Краткая теория для решения Задачи на Закон Ома.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Закон Ома». Выберите дальнейшие действия:

Источник

Задание 14 ЕГЭ по физике

Электричество. Закон сохранения электрического заряда,

закон Кулона, конденсатор, сила тока,

закон Ома для участка цепи, последовательное и параллельное соединение

проводников, работа и мощность тока,

В задании 14 проверяются знания по теме «Постоянный электрический ток». Это задание базовому уровня. Задачи носят, в основном, расчетный характер. Их решение основывается на знаниях законов и закономерностей постоянного электрического тока, умении «читать» электрические схемы, работать с графическими зависимостями.

1. На графике показана зависимость силы тока I в проводнике от времени t. Определите заряд, прошедший через проводник за Δt = 60 с с момента начала отсчёта времени.

Ответ: _____________________ Кл.

Используя зависимость силы тока от времени, электрический заряд можно определить как площадь геометрической фигуры под графиком. В данной задаче требуется рассчитать площадь трапеции Применяя геометрическую формулу площади трапеции и подставляя значения физических величин, получим (Кл).

Секрет решения. Подобный прием нахождения значения физической величины через площадь под графиком применяется во многих разделах физики: в «Механике», «МКТ и термодинамике», «Электродинамике». Здесь важно правильно выделить геометрическую фигуру, так как иногда требуется найти площадь не всей фигуры, а только ее части. Как всегда, в расчетах требует особого внимания система единиц (СИ). Пренебрежение одним из перечисленных моментов приведет к потере «легкого» балла.

2. Пять одинаковых резисторов с сопротивлением 3 Ом соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток I (см. рисунок). Идеальный вольтметр показывает напряжение 9 В. Чему равна сила тока I?

Ответ: __________________________ А.

Резисторы, подключенные к вольтметру, соединены между собой последовательно. Отсюда следует, что сумма напряжений на каждом резисторе равна значению напряжения, которое показывает вольтметр. Запишем это в виде формулы Используя закон Ома, выразим значения напряжений и

Здесь учтено, что в указанной точке (см. схему) ток I разделяется на две равные части из-за равенства сопротивлений в разветвленных частях цепи.

Деление силы тока на две равные части

Подставляя численные значения, получим

Секреты решения. В задачах со схемами необходимо уметь выделять виды соединения проводников. После этого можно использовать известные закономерности для силы тока, напряжения и сопротивления. Ввиду того, что в задачах может быть большое количество проводников, решение в общем виде бывает громоздким, что может привести к математической ошибке. Поэтому лучше подставлять численные значения на ранних этапах решения.

3. На плавком предохранителе счётчика электроэнергии указано: «15 А, 380 В». Какова максимальная суммарная мощность электрических приборов, которые можно одновременно включать в сеть, чтобы предохранитель не расплавился?

Формулы для расчета мощности электрического тока имеют вид:

В зависимости от условия задачи, надо применять ту или иную формулу. Так как в задаче дается сила тока и напряжения, необходимо воспользоваться формулой

Подставляя численные значения, проведем расчет:

Секреты решения.

Формулы для расчета мощности лучше изучать как следствия формул для расчета работы тока или количества теплоты, выделяющейся в проводнике с током.

При делении этих формул на время t получим формулы для расчета мощности.

Источник

Зависимость силы тока от напряжения — формула, график и законы

Фундаментальной связью в электричестве является зависимость силы тока от напряжения. Благодаря этому закону, экспериментально установленном Омом в 1826 году, созданы различные измерительные приборы. Удалось исследовать физику короткого замыкания. Формулу можно применять для систем, которые зависят от электросопротивления. Пожалуй, разработка любой электрической сети невозможна без использования этого открытия.

Общие сведения

Любое физическое тело состоит из молекул и атомов. Эти частицы взаимодействуют между собой. Они могут притягиваться друг к другу или отталкиваться. В изолированной системе элементарные частицы являются носителями заряда. В спокойном состоянии, то есть когда на тело не оказывается внешнего воздействия, алгебраическая сумма энергии частиц всегда постоянная величина. Это утверждение называется законом сохранения электрического заряда.

Частицы хаотично могут перемещаться по кристаллической решётке, но их движение компенсируется. Поэтому ток не возникает. Но если к телу приложить внешнюю силу, то свободные электроны начинают двигаться в одну сторону. Это упорядоченное движение заряженных частиц и называют электрическим током. Количественно его можно описать через силу.

Упорядочено заряды заставляет двигаться электрическое поле, вдоль линий которого и происходит перемещение. Впервые этот термин ввёл Фарадей. Он сумел выяснить, что вокруг любого носителя существует особый вид материи, влияющий на поведение других частиц. За силовую характеристику электрического поля было взято отношение действующей силы к величине заряда, помещённого в данную точку: E = F / q. Назвали эту характеристику напряжённостью.

Изучение поля позволило экспериментально открыть принцип суперпозиции. То есть установить, что напряжённость поля, созданного системой зарядов, равна геометрической сумме величин, существующих у отдельных носителей: E = Σ E1 + E2 +…+ En. Напряжённость прямо пропорциональна напряжению, которое, в свою очередь, равняется разности потенциалов между двумя точками.

По сути, это работа электрического поля, совершаемая для переноса единичного заряда из одного места в другое: U = A / q = E * d, где d – расстояние между точками. Значение напряжения зависит от нескольких факторов:

• строения тела;
• температуры;
• сопротивления.

Самое большее влияние оказывает последняя величина. Именно она характеризует способность материала препятствовать прохождению тока, то есть определяет проводимость. Сопротивление зависит от длины проводника и его сечения: R = (p * l) / S, где p – параметр обратный удельной проводимости (справочное значение). Он численно равняется сопротивляемости однородного проводника единичной длины и площади сечения.

Подтверждение закона Ома

Бум исследования электрических явлений пришёлся на конец XVIII – начало XIX веков. Такие учёные, как Фарадей, Ампер, Вольт, Эрстед, Кулон, Лачинов, Ом провели ряд экспериментов, которые позволили Максвеллу создать теорию электромагнитных явлений.

Огромную роль в открытии новых знаний сыграл опыт Ома исследовавшего, от чего зависит сила тока в цепи. Немецкий физик ставил опыты над проводимостью различных материалов. Для этого он использовал электрическую цепь, в разрыв которой подключал проводники разной длины и замерял силу тока.

Изначально учёный не смог установить закономерность. Всё дело в том, что для своих опытов Ом использовал химическую батарею. Друг учёного Поггендорф предложил взять термоэлектрический источник тока. В итоге физик смог проследить зависимость. Описал он её так: частное от a, разделённого на l + b, где b определяет интенсивность воздействия на проводника длиною l, причём a и b — постоянные, зависящие соответственно от действующей силы и сопротивления элементов цепи.

Обычно при изучении закона в седьмом классе средней школы учитель демонстрирует эту зависимость на практических уроках. Для этого чтобы ученики удостоверились в справедливости утверждения, преподаватель собирает электрическую цепь, в состав которой входят:

• вольтметр – прибор для измерения напряжения, включается параллельно измеряемому проводнику;
• амперметр – устройство для замера тока, подключается последовательно с измеряемым телом;
• регулируемый источник электродвижущей силы (ЭДС).

Суть опыта заключается в подключении проводников с разной длиной. Измеренные результаты заносят в таблицу. Она должна иметь примерно следующий вид:

Проведя анализ таблицы, можно сделать вывод. Если для любого тела напряжение разделить на соответствующую ему силу тока, то получится одно и то же число. Следовательно, это отношение является свойством проводника. Для первого оно равно двум, второго – пяти, а третьего – десяти. При одинаковых токах в третьем случае число больше, значит, это тело оказывает большее сопротивление току.

Полученные значения по факту и являются величинами, обратными проводимости. Обозначают их буквой R (resistance).

График зависимости

По результатам эксперимента Ом построил график зависимости силы тока от сопротивления, который напоминает собой левую часть параболы. Современная запись закона Ома имеет вид: I = U / R. Звучит она следующим образом: ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален электрическому сопротивлению.

Но при разработке приборов или исследовании участка цепи перед учёными и инженерами стоит задача, прежде всего, выяснить зависимость тока от напряжения. Поэтому ими строится график, в котором по оси абсцисс откладывают значение потенциала, а ординат — силы тока. В итоге если отложить соответствующие точки, то должна получиться прямая линия. Это говорит о том, что зависимость величин линейная. То есть во сколько раз увеличивается напряжение, во столько же возрастает сила тока.

Такого вида график называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Но при реальных измерениях изменение ток зависит ещё от температуры. Установлено, что при нагреве сопротивление проводника увеличивается. Поэтому прямая на ВАХ будет иметь меньший угол наклона. Кроме того, ток может быть двух видов:

• постоянный – сила не изменяется от времени;
• переменный – изменяющийся по синусоидальному закону.

Поток носителей заряда для второго вида описывается гармоническим законом: I(t) = Im * cos (wt + f), где: w – циклическая частота, f – сдвиг фаз относительно напряжения, Im – наибольшее значение тока. Тогда изменение напряжения во времени можно записать так: U(t) = Um * cos (wt). В этом случае закон Ома примет вид: I = U / Z, где Z – полное сопротивление цепи.

График зависимости силы тока от времени, впрочем, как и напряжения, будет представлять собой синусоиду. Если отложить их на одном рисунке, то при активном сопротивлении (резистор) фазы величин будут совпадать друг с другом. В схеме, содержащей реактивные составляющие, а это ёмкость, и индуктивность, фаза тока соответственно будет опережать и отставать от напряжения. Угол изменения составит девяносто градусов.

Графики зависимости позволяют определить мощность. Сделать это можно, воспользовавшись формулой: P = U * I * cos(f). Чтобы построить график мощности, нужно аппроксимировать на ось t точки синусоиды I(t) и U(t), в которых параметры изменяют свой знак.

Характеристика P(t) будет также описываться по гармоническому закону. Причём в каждой этой точке линя изменит направление.

Простейшие задачи

Зависимость, установленную экспериментальным путём, широко используют при проектировании электронных схем различных устройств. С помощью закона Ома рассчитывают нужное сопротивление резисторов для той или иной цепи, вычисляют значение тока при определённом напряжении.

Вот некоторые из таких заданий:

Пусть имеется схема, подключённая к источнику, выдающему 60 вольт. Определить, какой ток потечёт через резистор 30 Ом. Согласно правилу, связывающему три фундаментальных величины: I = U / R. Так как по условию все нужные данные известны, то необходимо их просто подставить в формулу и выполнить вычисления: I = 60 В / 30 Ом = 2 А. Задача решена. Ответ: через резистор потечёт ток равный двум амперам.

Построить графики зависимости для двух проводников имеющих сопротивление пять и пятнадцать ом. В задании требуется нарисовать ВАХ. Так как напряжения не указаны, то их можно брать любыми. Используя формулу Ома, нужно определить ток для произвольных значений потенциала. График зависимости – прямая. Значит, нужно отложить две точки. Чтобы правильно разметить значения необходимо выбрать масштаб. Поэтому вначале следует посчитать максимальное значение тока. Пусть за наибольшее напряжение будет принято U = 50 В. Тогда, Im1 = 50 / 5 = 10 А, Im2 = 50 / 10 = 5 А. Теперь останется отложить полученный результат на графике и провести линию через ноль и эти точки.

Определить ток, потребляемый электрочайником, если его спираль имеет сопротивление 40 Ом, а напряжение сети равно 220 вольт. Пример решается по простой формуле: I = U / R = 220 В / 40 Ом = 5, 5 А. Задача решена.

В вольтметре, показывающем 120 вольт, ток составляет 15 миллиампер. Найти сопротивление прибора. Из формулы зависимости можно выразить сопротивление. Оно будет равно: R = U / I. При этом, чтобы получить правильный ответ, миллиамперы следует перевести в амперы. Решение будет иметь вид: R = 120 В / 15 * 10 -3 А = (120 * 10 3 ) / 15 = 8 * 10 3 Ом = 8 кОм. Итак, внутреннее сопротивление вольтметра составит восемь килоом.

Следует отметить, что в школьных задачах не учитываются характеристики источника тока.

По умолчанию считают, что он имеет бесконечно малое внутреннее сопротивление. Но на самом деле это не так. Электродвижущая сила генератора электрической энергии затрачивается как на внутренние, так и внешние потери. Поэтому формула закона Ома для полной цепи имеет вид: I = (U0 + U) / R + r, где: U0 – внутреннее падение напряжения, r0 – сопротивление источника.

Источник

Как рассчитать сопротивление на участке цепи?

Сопротивление на участке цепи рассчитывается по классической формуле R = U I . Для этого необходимо установить значения напряжения и тока. Сопротивление – отношение напряжения к току.

Как рассчитать сопротивление резисторов в цепи?

Если известны значения общей силы тока и напряжения в цепи, общее сопротивление вычисляется по закону Ома: R = V/I. Например, напряжение в параллельной цепи равно 9 В, а общая сила тока равна 3 А. Общее сопротивление: RO = 9 В / 3 А = 3 Ом.

Как правильно рассчитать сопротивление резистора?

Рассчитывается общее сопротивление последовательно соединенных резисторов по следующей формуле: Rобщ = R1 + R2 + R3+… + Rn.

Как рассчитать сопротивление при параллельном соединении?

Общее сопротивление цепи при параллельном соединении проводников определяется по формуле: 1 R = 1 R 1 + 1 R 2 . Обратное значение общего сопротивления равно сумме обратных значений сопротивлений отдельных проводников.

Как сопротивление зависит от напряжения?

То есть сопротивление определяется как отношение напряжения к силе тока. Чем больше сила тока в проводнике при данном напряжении, тем меньше его сопротивление. Чем больше напряжение при данной силе тока, тем больше сопротивление проводника. Формулу можно переписать по отношению к силе тока: I = U/R (закон Ома).

Как рассчитать сопротивление динамика?

При последовательном соединении сопротивление динамиков рассчитывается по формуле: R = R1 + R2, где R — сопротивление, которое мы получим в результате такого соединения, а R1 и R2 — сопротивление динамиков 1 и 2. Сопротивление большего количества динамиков рассчитывается аналогично: R = R1 + R2 + R3 + …

Как рассчитать сопротивление параллельно включенных резисторов?

Расчет параллельного соединения одинаковых резисторов

Это самый простой случай. Чтобы определить сопротивление группы резисторов нужно разделить сопротивление одного резистора на количество параллельно включенных резисторов: R=R1/n.

Как рассчитать сопротивление зная мощность и напряжение?

Применимость формул: пренебрегаем зависимостью сопротивлений от силы тока и частоты.

1. U = U0eiωt напряжение или разность потенциалов,
2. I сила тока,
3. Z = Re—iφ комплексное сопротивление (импеданс)
4. R = (Ra2+Rr2)1/2 полное сопротивление,
5. Rr = ωL — 1/ωC реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),

Как найти эквивалентное сопротивление в цепи?

эквивалентное сопротивление. Точно так же для каждой ветви I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, где I1 и I2 — токи в ветвях; U1 и U2 — напряжение на ветвях; R1 и R2 — сопротивления ветвей.

Как рассчитать сопротивление для понижения напряжения?

Чтобы , на которую рассчитан наш резистор тока, необходимо воспользоваться следующей формулой: P(Вт) = I2(А) * R(Ом),

1. P(Вт) — мощность,
2. R(Ом) — сопротивление цепи (в данном случае резистора),
3. I(А) — ток, протекающий через резистор.

Как рассчитать сопротивление гасящего резистора?

R = U / I = 2В / 0,02А = 100 Ом. В большинстве случаев подойдет маломощный резистор с мощностью 0,125-0,25Вт (МЛТ-0,125 и МЛТ-0,25). Если же ток и напряжение падения на резисторе будет очень отличаться то не помешает произвести расчет мощности резистора: P = U * I = 2В * 0,02А = 0,04 Вт.

Как рассчитать мощность зная ток и напряжение?

Формула расчета мощности электрического тока

Согласно закону Ома, сила тока(I) пропорциональна напряжению(U) и обратно пропорциональна сопротивлению(R), а мощность(P) рассчитывается как произведение напряжения и силы тока. Исходя из этого, ток в участке сети рассчитывается: I = P/U.

Как найти общее сопротивление при параллельном и последовательном соединении?

R = R1 + R2. При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников. Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников. При параллельном соединении (рис.

Как найти общее сопротивление 3 резисторов?

Метод 1 из 3:

Формула для вычисления общего сопротивления последовательной цепи: Req = R1 + R2 + …. Rn где n — общее количество резисторов в цепи, соединенных последовательно. Таким образом, сопротивления всех резисторов просто суммируются.

Для изучения зависимости электрических параметров соберём электрическую цепь, изображённую на схеме (рис.(1)).

Состав схемы (по часовой стрелке по ходу электрического тока):

1. источник электрического напряжения (тока);
2. электрический ключ для размыкания;
3. последовательно подключённый амперметр для измерения силы тока в цепи;
4. сопротивление (спираль никелиновой проволоки);
5. вольтметр, подключённый параллельно к сопротивлению.

Рис. (1). Первая схема электрической цепи

При замыкании цепи отметим показания приборов. Используя регулятор напряжения на источнике, изменим напряжение в два раза. При этом показания вольтметра и амперметра также изменятся в два раза. Продолжим увеличивать напряжение на источнике. Наблюдения показывают, что при увеличении напряжения в (3) раза, вольтметр покажет увеличение напряжения на спирали в три раза. Во столько же раз увеличится и сила тока.
Опыт показывает зависимость изменения силы тока от приложенного напряжения.

Эту зависимость можно изобразить графически:

Рис. (2). График зависимости силы тока в проводнике от напряжения между концами этого проводника

При включении в электрическую цепь источника тока различных проводников и амперметров увидим, что для разных проводников показания амперметров различны, значит, сила тока для каждого проводника отличается.

Рис. (3). Электрическая схема с набором различных сопротивлений (AB), (CD), (EF)

Графики тоже будут отличаться.

Рис. (4). Графики зависимости силы тока от напряжения для сопротивлений (AB), (CD), (EF)

Вольтметр подключим поочерёдно к концам этих проводников. Увидим равные значения напряжения. Значение силы тока на участке цепи пропорционально разности потенциалов на его концах и зависит от рода вещества проводника. Отличие электрических параметров (U) и (I) связано с тем, что проводники имеют разное электрическое сопротивление.

(1) мОм = (0,001) Ом;

(1) кОм = (1000) Ом;

(1) МОм = (1 000 000) Ом.

Почему существует сопротивление? Движению электронов под действием поля мешают ионы кристаллической решётки металла.

В середине (XIX) века Джеймс Кларк Максвелл объединил исследования Вольта, Эрстеда, Ампера, Ома, Фарадея в классическую электродинамику. Учёные придерживались гипотезы, что электричество переносят положительные частицы. Все законы строились на этом предположении.

(29) апреля (1897) года Джозеф Джон Томсон выступил на заседании Королевского общества с докладом о катодных лучах, что и считается датой открытия электрона.

В металлах электрический ток переносится электронами. Положительные ионы, связанные узлами кристаллической решётки, перемещаться не могут. Электроны, перемещаясь между ионами, сталкиваются с ними, отскакивают обратно, что уменьшает общий поток электронов.

Чтобы узнать, как зависит сила тока в цепи от сопротивления, обратимся к опыту (рис.(4)).

Рис. (5). Электрическая цепь с аккумулятором

На рисунке изображена электрическая цепь, источником тока в которой является аккумулятор.

1. Напряжение (2) В на концах резисторов постоянно. Это подтверждают показания вольтметра, подключенного параллельно к резистору.
2. Используются три постоянных резистора сопротивлениями (1), (2) и (4) Ом, которые подключаются в цепь поочерёдно.
3. Сила тока в цепи измеряется амперметром, который подключен последовательно с резистором.

Таблица (1). Результаты опыта

По опытным данным (табл.(1)) прослеживается закономерность, которую обнаружил ещё в (1827) году Георг Ом. 

При изменяющемся сопротивлении и постоянном напряжении на участке зависимость силы тока от сопротивления будет гиперболической:

Рис. (6). График зависимости силы тока от сопротивления проводника

Определить сопротивление проводника можно несколькими способами:

1. при помощи амперметра и вольтметра;

2. при помощи омметра;

3. при помощи мультиметра, который эксплуатируется в режиме омметра.

Таблица (2). Способы измерения сопротивления

 

Рис. 10. Обозначение омметра в цепи (или мультиметра в режиме измерения сопротивления)

Последовательное и параллельное соединение очень широко используется в электронике и электротехнике и порой даже необходимо для правильной работы того или иного узла электроники. И начнем, пожалуй, с самых простых компонентов радиоэлектронных цепей — проводников.

Для начала давайте вспомним, что такое проводник? Проводник — это вещество или какой-либо материал, который отлично проводит электрический ток. Если какой-либо проводник отлично проводит электрический ток, то он в любом случае обладает каким-либо сопротивлением. Сопротивление проводника мы находим по формуле:

ρ – это удельное сопротивление, Ом × м

R – сопротивление проводника, Ом

S – площадь поперечного сечения, м²

l – длина проводника, м

Более подробно об этом я писал здесь.

Следовательно, любой проводник представляет из себя резистор с каким-либо сопротивлением. Значит, любой проводник можно нарисовать так.

Последовательное соединение проводников

Сопротивление при последовательном соединении проводников

Последовательное соединение проводников — это когда к одному проводнику мы соединяем другой проводник и так по цепочке. Это и есть последовательное соединение проводников. Их можно соединять с друг другом сколь угодно много.

Чему же будет равняться их общее сопротивление? Оказывается, все просто. Оно будет равняться сумме всех сопротивлений проводников в этой цепи.

Получается, можно записать, что

Пример

У нас есть 3 проводника, которые соединены последовательно. Сопротивление первого 3 Ома, второго 5 Ом, третьего 2 Ома. Найти их общее сопротивление в цепи.

Решение

R_общее =R₁ + R₂ + R₃ = 3+5+2=10 Ом.

То есть, как вы видите, цепочку из 3 резисторов мы просто заменили на один резистор R_AB .

показать на реальном примере с помощью мультиметра
Видео где подробно расписывается про эти соединения:

Сила тока через последовательное соединение проводников

Что будет, если мы подадим напряжение на концы такого резистора? Через него сражу же побежит электрический ток, сила которого будет вычисляться по закону Ома I=U/R.

Получается, если через резистор R_AB течет какой-то определенный ток, следовательно, если разложить наш резистор на составляющие R₁ , R₂ , R₃ , то получится, что через них течет та же самая сила тока, которая текла через резистор R_AB .

Получается, что при последовательном соединении проводников сила тока, которая течет через каждый проводник одинакова. То есть через резистор R₁ течет такая же сила тока, как и через резистор R₂ и такая же сила тока течет через резистор R₃ .

Напряжение при последовательном соединении проводников

Давайте еще раз рассмотрим цепь с тремя резисторами

Как мы уже знаем, при последовательном соединении через каждый резистор проходит одна и та же сила тока. Но вот что будет с напряжением на каждом резисторе и как его найти?

Оказывается, все довольно таки просто. Для этого надо снова вспомнить закон дядюшки Ома и просто вычислить напряжение на  любом резисторе. Давайте так и сделаем.

Пусть у нас будет цепь с такими параметрами.

Мы теперь знаем, что сила тока в такой цепи будет везде одинакова. Но какой ее номинал? Вот в чем загвоздка. Для начала нам надо привести эту цепь к такому виду.

Получается, что в данном случае R_AB =R₁ + R₂ + R₃ = 2+3+5=10 Ом. Отсюда уже находим силу тока по закону Ома I=U/R=10/10=1 Ампер.

Половина дела сделано. Теперь осталось узнать, какое напряжение падает на каждом резисторе. То есть нам надо найти значения U_R1 , U_R2 , U_R3  . Но как это сделать?

Да все также, через закон Ома. Мы знаем, что через каждый резистор проходит сила тока 1 Ампер, мы уже вычислили это значение. Закон ома гласит I=U/R , отсюда получаем, что U=IR.

Следовательно,

U_R1 = IR₁ =1×2=2 Вольта

U_R2 = IR₂ = 1×3=3 Вольта

U_R3 = IR₃ =1×5=5 Вольт

Теперь начинается самое интересное. Если сложить все падения напряжений на резисторах, то можно получить… напряжение источника! Он у нас равен 10 Вольт.

Получается

U=U_R1+U_R2+U_R3

Мы получили самый простой делитель напряжения.

Вывод: сумма падений напряжений при последовательном соединении равняется напряжению питания.

Параллельное соединение проводников

Параллельное соединение проводников выглядит вот так.

Ну что, думаю, начнем с сопротивления.

Сопротивление при параллельном соединении проводников

Давайте пометим клеммы как А и В

В этом случае общее сопротивление R_AB будет находиться по формуле

Если же мы имеем только два параллельно соединенных проводника

То в этом случае можно упростить длинную неудобную формулу и она примет вид такой вид.

Напряжение при параллельном соединении проводников

Здесь, думаю ничего гадать не надо. Так как все проводники соединяются параллельно, то и напряжение у всех будет одинаково.

Получается, что напряжение на R1 будет такое же как и на R2, как и на R3, так и на Rn

Сила тока при параллельном соединении проводников

Если с напряжением все понятно, то с силой тока могут быть небольшие затруднения. Как вы помните, при последовательном соединении сила тока через каждый проводник была одинакова. Здесь же совсем наоборот. Через каждый проводник будет течь своя сила тока. Как же ее вычислить? Придется опять прибегать к Закону Ома.

Чтобы опять же было нам проще, давайте рассмотрим все это дело на реальном примере. На рисунке ниже видим параллельное соединение трех резисторов, подключенных к источнику питания U.

Как мы уже знаем, на каждом резисторе одно и то же напряжение U. Но будет ли сила тока такая же, как и во всей цепи? Нет. Поэтому для каждого резистора мы должны вычислить свою силу тока по закону Ома I=U/R. В результате получаем, что

I₁ = U/R₁

I₂ = U/R₂

I₃ = U/R₃

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

I_n = U/R_n

В этом случае, сила тока в цепи будет равна:

Задача

Вычислить силу тока через каждый резистор и силу тока в цепи, если известно напряжение источника питания и номиналы резисторов.

Решение

Воспользуемся формулами, которые приводили выше.

I₁ = U/R₁

I₂ = U/R₂

I₃ = U/R₃

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

I_n = U/R_n

Следовательно,

I₁ = U/R₁ = 10/2=5 Ампер

I₂ = U/R₂ = 10/5=2 Ампера

I₃ = U/R₃ = 10/10=1 Ампер

Далее, воспользуемся формулой

чтобы найти силу тока, которая течет в цепи

I=I₁ + I₂ + I₃ = 5+2+1=8 Ампер

2-ой способ найти I

I=U/R_общее

Чтобы найти R_общее мы должны воспользоваться формулой

Чтобы не париться с вычислениями, есть онлайн калькуляторы. Вот один из них — «калькулятор резисторов«. Я за вас уже все вычислил. Параллельное соединение 3-ех резисторов номиналом в 2, 5, и 10 Ом равняется 1,25 Ом, то есть R_общее = 1,25 Ом.

I=U/R_общее = 10/1,25=8 Ампер.

Параллельное соединение резисторов в электронике также называется делителем тока, так как резисторы делят ток между собой.

Ну а вот вам бонусом объяснение, что такое последовательное и параллельное соединение проводников от лучшего преподавателя России.

Подробное объяснение на видео:

Прикольный набор радиолюбителя по ссылке <<<

Похожие статьи по теме «последовательное и параллельное соединение»

Закон Ома

Проводник (электрический проводник)

Что такое резистор

Делитель напряжения

Делитель тока

Что такое напряжение

Что такое сила тока