Как по графику найти работу выхода

Как по графику найти работу выхода

Цель работы:
Изучение
явления термоэлектронной эмиссии и
определение работы выхода электрона
из металла.

Приборы и
принадлежности:
Панель с собранной электрической схемой,
набор цифровых вольтметров, амперметров
и миллиамперметров для измерения
анодного напряжения накала и тока
накала.

Теоретическое
введение.

В металле при
нормальной температуре имеется некоторое
количество электронов, энергия которых
достаточна для того, чтобы преодолеть
потенциальный барьер, имеющийся на
границе металла, и покинуть его
поверхность. При повышении температуры
металла число таких электронов резко
возрастает и делается вполне заметным.
Выход электронов из металла вследствие
нагревания последнего называется
термоэлектронной эмиссией. Величина
же энергии, которую необходимо сообщить
электрону для того, чтобы он покинул
поверхность металла, от состояния
поверхности, в частности, от ее чистоты
(подобрать надлежащим образом покрытые
поверхности, можно сильно снизить работу
выхода, например оксидированием чистого
металла).

В данной работе,
используя метод прямых Ричардсона,
предлагается определить работу выхода
электрона из чистого металла и по ее
величине указать название метала,
используя справочник.

Исходя из квантовых
представлений, Дешман в 1923 г. получил
для тока насыщения следующую формулу:


(1)

Где Т
– абсолютная температура катода; К
– постоянная Больцмана; А
– константа, не зависящая от рода
металла.

Формулу (1) можно
записать в виде
,
так как
,
где S
– площадь катода.

Прологарифмируем
это выражение:

или

,
где

(2)

Работа выхода
электрона из металла практически не
зависит от температуры, ее можно считать
величиной постоянной, и, следовательно,

является функцией от 1/Т
. График
зависимости

представляет прямую линию, угловой
коэффициент которой равен
.
Построив график зависимости

от 1/Т
и определив коэффициент этой прямой,
можно найти работу выхода:


(3), где
(4)

Рассмотренный
метод называется методом прямых
Ричардсона.

Таблица №1 –
измерение анодного тока Ja
до получения тока насыщения.

I1

I2

I3

I4

JH=1,15

UH=3,0

JH=1,2

UH=3,2

JH=1,25

UH=3,4

JH=1,3

UH=3,7

Ua,
B

Ja,
mA

Ua,
B

Ja,
mA

Ua,
B

Ja,
mA

Ua,
B

Ja,
mA

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,005

0,282

0,298

0,305

0,310

0,314

0,317

0,320

0,322

0,325

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,008

0,491

0,547

0,560

0,568

0,574

0,579

0,584

0,588

0,592

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,012

0,762

1,025

1,048

1,064

1,076

1,086

1,095

1,102

1,110

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,017

1,118

2,049

2,123

2,159

2,184

2,206

2,223

2,239

2,254

Провели измерения
анодного тока Ja
до получения тока насыщения и записали
полученные значения в таблицу №1.
Повторили измерения для нескольких
значений тока накала. Построили на одной
из координатных сетке вольт – амперные
характеристики лампы, используя данные
таблицы №1 для различных токов накала.

Вольт – амперные
характеристики лампы.


Ua,
B

Ja,
mA

Вычислили по
величине тока и напряжения накала
мощность Р
(Р
= JН
· UН),
потребляемую катодом, разделить ее
величину на площадь катода S=0,05
cм2
и по табличным данным определили
температуру накала, соответствующую
каждому из четырех токов накала. Значение
Р/S,
Т
и токи насыщения записали в таблицу №2.

Таблица №2 –
Значение Р/S,
Т
и токи насыщения.

№

Р/S·104,
Bт/м2

Т,
К

1/Т·10-4,
К-1

1/Т2·10-7,
К-2

Jнас,
мА

Jнас/Т2·10-7,
мА/К2

ln(Jнас/Т2)

1

82,8

2050

4,9

2,38

0,325

0,77

-16,4

2

93,6

2120

4,72

2,22

0,595

1,32

-15,8

3

102,5

2170

4,61

2,12

1,110

2,36

-15,3

4

117,0

2190

4,57

2,09

2,255

0,47

-16,9

Используя данные
таблицы №2, построили два графика: график
зависимости тока насыщения от температуры
накала
;
график зависимости

График зависимости
тока насыщения от температуры накала


T,
K

Jнас,
мА

График зависимости


T-1-10-4(K-1)

По графику можно
найти тангенс угла α:

Теперь можно найти
работу выхода по формуле:

По табличными
данными мы получили металл – титан(его
работа выхода, по табличным данным,
равна 3,92).

Вывод:
Изучили
явления термоэлектронной эмиссии и
смогли определить работу выхода электрона
из металла.
Работа выхода
электрона из металла практически не
зависит от температуры, ее можно считать
величиной постоянной, и, следовательно,

является функцией от 1/Т . График
зависимости

представляет ломаную, угловой коэффициент
которой равен
.
Построив график зависимости

от 1/Т и определив коэффициент этой
прямой, смогли найти работу выхода(метод
прямых Ричардсона).

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
Источник

Кинетическая энергия, скорость и импульс в формуле Эйнштейна являются максимальными, т. е. электрон имеет их сразу же после отрыва от атома. «Пробираясь к выходу» из вещества за счет взаимодействия с другими частицами, он может потерять энергию, поэтому вылетевшие электроны имеют различные скорости (вплоть до 0).

Uзадерж

задерживающее напряжение (потенциал) [viii]– это обратное напряжение, которое нужно приложить между катодом и анодом фотоэлемента, чтобы прекратился фототок (см. рис. ниже)

Рассмотрим вакуумный фотоэлемент и его характеристики. 1)Вольтамперная характеристика.

На рисунке показана схема, используемая для изучения фотоэффекта. Внутри стеклянного баллона, из которого откачен воздух, имеются два электрода: катод (К) и анод (А). Такое устройство называется вакуумным фотоэлементом. При освещении катода светом, из него будут вылетать электроны, образуя электронное облако. Часть электронов по инерции достигнут анода. Если катод и анод замкнуть вне баллона и подсоединить микроамперметр, то прибор покажет ток.

Этот очень небольшой ток называется инерционным (Iин).

Если к электродам подсоединить батарею и увеличивать напряжение между катодом и анодом, ток в цепи будет увеличиваться. Зависимость фототока от напряжения называется вольтамперной характеристикой фотоэлемента ( см. рис.). Начиная с некоторых напряжений, ток перестает увеличиваться, если при этом световой поток

Ф остается постоянным. Максимальный ток называется током насыщения (Iнас). Существование тока насыщения объясняется следующим образом. Один фотон выбивает только один электрон, но не каждый фотон выбивает по электрону. Отношение числа выбитых электронов Nэл к числу падающих фотонов Nфот в единицу времени называется квантовым выходом. Квантовый выход a зависит от природы вещества и частоты фотонов.

2) Световая характеристика.

Световой характеристикой фотоэлемента называется зависимость фототока насыщения от падающего светового потока ( см. рис.). Квантовый подход приводит к прямой пропорциональности тока насыщения световому потоку

Iнасыщ ~ Ф. Действительно:

ток насыщения,

е – заряд электрона, t— время.

световой поток

квантовый выход

А/Вт

чувствительность фотоэлемента

Iнасыщ = g Ф

Отсюда для n = const следует, что сила тока насыщения прямо пропорциональна световому потоку.[ix] Коэффициент пропорциональности g называется чувствительностью фотоэлемента – она показывает, на сколько изменяется сила тока насыщения при изменении светового потока на единицу

3) Задерживающий потенциал.

Уравнение Эйнштейна можно записать в виде: и выразить задерживающий потенциал:

На рисунке показан график зависимости задерживающего потенциала от частоты падающего света. По графику можно найти работу выхода А, красную границу nгр , а по наклону прямой можно определить величину постоянной Планка h.

Фотоэлементы широко используются в физике и технике. Вакуумные фотоэлементы довольно громоздки и дают небольшие токи, но вследствие своей безинерционности и линейной световой характеристики они незаменимы в тех случаях, когда необходимо превратить световые сигналы в электрические без каких-либо искажений. Существование тока насыщения в фотоэлементах позволят использовать их в стабилизаторах (напряжение изменяется, а ток остается постоянным). Фотоэлементы очень часто применяют в турникетах, для подсчета движущихся изделий на конвейерах и т. п.

ЭФФЕКТ КОМПТОНА

Эффектом Комптона называется рассеяние веществом электромагнитного излучения, при котором частота рассеянного излучения уменьшается по сравнению с первоначальной, и одновременно наблюдается вылет быстрых электронов (электроны отдачи). Изменение частоты оказывается различной в зависимости от угла наблюдения. Американский ученый Комптон, открывший это явление (1923 г) разработал теорию явления. Он предложил рассматривать наблюдаемое взаимодействие света с веществом как упругое столкновение

частиц — фотона и электрона. Используя законы сохранения импульса и энергии, Комптон получил формулу для изменения длины волны в зависимости от угла рассеяния..

Мы не будем приводить полный вывод формулы для изменения длины волны, а запишем только законы сохранения и окончательную формулу. Так как эффект Комптона наблюдается только для фотонов с большой энергией (рентгеновские и гамма-лучи), то при вычислениях необходимо использовать формулы СТО, и вывод становится громоздким. [x]

На рис. показано столкновение первоначального фотона с энергией hnо с электроном в веществе (на рис. не показан). Импульс и энергия электрона до столкновения пренебрежимо малы по сравнению с импульсом и энергией фотона, т. е. электрон можно считать свободным. (Обычно употребляется выражение «рассеяние фотона на свободном электроне»). После столкновения фотон отклоняется от первоначального направления под углом q , а его энергия уменьшается и становится равной hn. Электрон получает импульс и кинетическую энергию и летит под углом j. (электрон отдачи, угол отдачи).

закон сохранения импульса в векторном и скалярном виде (теорема косинусов).

— импульс падающего фотона,

— импульс рассеянного фотона,

— импульс электрона.

q — угол рассеяния

закон сохранения энергии

— энергия падающего фотона,

— энергия рассеянного фотона,

— кинетическая энергия электрона отдачи

(электрон релятивистский).

Подставив в эти законы выражения для указанных величин, приведенные ниже, после преобразований получим:

Источник

Физика, 11 класс

Урок 22. Фотоэффект

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

  • предмет и задачи квантовой физики;
  • гипотеза М. Планка о квантах;
  • опыты А.Г. Столетова;
  • определение фотоэффекта, кванта, тока насыщения, задерживающего напряжения, работы выхода, красной границы фотоэффекта;
  • уравнение Эйнштейна для фотоэффекта;
  • законы фотоэффекта.

Глоссарий по теме:

Квантовая физика – раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Фотоэффект – это вырывание электронов из вещества под действием света.

Квант – (от лат. quantum — «сколько») — неделимая порция какой-либо величины в физике.

Ток насыщения – некоторое предельное значение силы фототока.

Задерживающее напряжение – минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл. которую нужно сообщить электрону, для того чтобы он мог преодолеть силы, удерживающие его внутри металла.

Красная граница фотоэффекта – это минимальная частота или максимальная длина волны света излучения, при которой еще возможен внешний фотоэффект.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М. Физика. 11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 259 – 267.

2. Рымкевич А. П. Сборник задач по физике. 10-11 класс.- М.:Дрофа,2009. – С. 153 – 158.

3. Элементарный учебник физики. Учебное пособие в 3 т./под редакцией академика Ландсберга Г. С.: Т.3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. – 12-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. С. 422 – 429.

4. Тульчинский М. Е. Качественные задачи по физике в средней школе. Пособие для учителей. Изд. 4-е, переработ. и доп. М. «Просвещение», 1972. С. 157.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

В начале 20-го века в физике произошла величайшая революция. Попытки объяснить наблюдаемые на опытах закономерности распределения энергии в спектрах теплового излучения оказались несостоятельными. Законы электромагнетизма Максвелла неожиданно «забастовали». Противоречия между опытом и практикой были разрешены немецким физиком Максом Планком.

Гипотеза Макса Планка: атомы испускают электромагнитную энергию не непрерывно, а отдельными порциями – квантами. Энергия Е каждой порции прямо пропорциональна частоте ν излучения света: E = hν.

Коэффициент пропорциональности получил название постоянной Планка, и она равна:

h = 6,63 ∙ 10-34 Дж∙с.

После открытия Планка начала развиваться самая современная и глубокая физическая теория – квантовая физика.

Квантовая физика – раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Поведение всех микрочастиц подчиняется квантовым законам. Но впервые квантовые свойства материи были обнаружены именно при исследовании излучения и поглощения света.

В 1886 году немецкий физик Густав Людвиг Герц обнаружил явление электризации металлов при их освещении.

Явление вырывания электронов из вещества под действием света называется внешним фотоэлектрическим эффектом.

Законы фотоэффекта были установлены в 1888 году профессором московского университета Александром Григорьевичем Столетовым.

Схема установки для изучения законов фотоэффекта

Первый закон фотоэффекта: фототок насыщения – максимальное число фотоэлектронов, вырываемых из вещества за единицу времени, – прямо пропорционален интенсивности падающего излучения.

Зависимость силы тока от приложенного напряжения

Увеличение интенсивности света означает увеличение числа падающих фотонов, которые выбивают с поверхности металла больше электронов.

Второй закон фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения и линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения.

Третий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует граничная частота такая, что излучение меньшей частоты не вызывает фотоэффекта, какой бы ни была интенсивность падающего излучения. Эта минимальная частота излучения называется красной границей фотоэффекта.

hνmin = Aв

где Ав – работа выхода электронов;

h – постоянная Планка;

νmin – частота излучения, соответствующая красной границе фотоэффекта;

с – скорость света;

λкр – длина волны, соответствующая красной границе.

Фотоэффект практически безынерционен: фототок возникает одновременно с освещением катода с точностью до одной миллиардной доли секунды.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.

Для большинства веществ фотоэффект возникает только под действием ультрафиолетового облучения. Однако некоторые металлы, например, литий, натрий и калий, испускают электроны и при облучении видимым светом.

Известно, что фототоком можно управлять, подавая на металлические пластины различные напряжения. Если на систему подать небольшое напряжение обратной полярности, “затрудняющее” вылет электронов, то ток уменьшится, так как фотоэлектронам, кроме работы выхода, придется совершать дополнительную работу против сил электрического поля.

Задерживающее напряжение – минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.

Задерживающее напряжение

Максимальная кинетическая энергия электронов выражается через задерживающее напряжение:

где – максимальная кинетическая энергия электронов;

Е – заряд электрона;

– задерживающее напряжение.

Теорию фотоэффекта разработал Альберт Эйнштейн. На основе квантовых представлений Эйнштейн объяснил фотоэффект. Электрон внутри металла после поглощения одного фотона получает порцию энергии и стремится вылететь за пределы кристаллической решетки, т.е. покинуть поверхность твердого тела. При этом часть полученной энергии он израсходует на совершение работы по преодолению сил, удерживающих его внутри вещества. Остаток энергии будет равен кинетической энергии:

В 1921 году Альберт Эйнштейн стал обладателем Нобелевской премии, которая, согласно официальной формулировке, была вручена «за заслуги перед теоретической физикой и особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта».

Если фотоэффект сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом или фотоэлектронной эмиссией, а вылетающие электроны – фотоэлектронами. Если фотоэффект не сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внутренним.

Примеры и разбор решения заданий

1. Монохроматический свет с длиной волны λ падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. Фотоэлектроны тормозятся электрическим полем. Как изменятся работа выхода электронов с поверхности металла и запирающее напряжение, если уменьшить длину волны падающего света?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Работа выхода

Запирающее напряжение

Решение:

Работа выхода – это характеристика металла, следовательно, работа выхода не изменится при изменении длины волны падающего света.

Запирающее напряжение – это такое минимальное напряжение, при котором фотоэлектроны перестают вылетать из металла. Оно определяется из уравнения:

Следовательно, при уменьшении длины волны падающего света, запирающее напряжение увеличивается.

Ответ:

Работа выхода

Запирающее напряжение

не изменится

увеличится

2. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ0 = 290 нм. При облучении катода светом с длиной волны λ фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U = 1,5 В. Определите длину волны λ.

Решение.

Запишем уравнение для фотоэффекта через длину волны:

Условие связи красной границы фотоэффекта и работы выхода:

Запишем выражение для запирающего напряжения – условие равенства максимальной кинетической энергии электрона и изменения его потенциальной энергии при перемещении в электростатическом поле:

Решая систему уравнений (1), (2), (3), получаем формулу для вычисления длины волны λ:

Подставляя численные значения, получаем: λ ≈ 215 нм.

Ответ: λ ≈ 215 нм.

Источник

Добавить комментарий