Как по прямоугольным координатам найти квадрат

Глава 1. Военная топография в допризывной подготовке молодежи

Раздел 2. Измерения по карте

§ 1.2.1. Определение прямоугольных координат по карте

Прямоугольные координаты (плоские) — линейные величины (абсцисса X и ордината У), определяющие положение точки на плоскости (карте) относительно двух взаимно перпендикулярных осей X и У. Абсцисса X и ордината У точки А — расстояния от начала координат до оснований перпендикуляров, опущенных из точки А на соответствующие оси, с указанием знака.

В топографии и геодезии ориентирование произво­дится по северу со счетом углов по ходу часовой стрел­ки. Поэтому для сохранения знаков тригонометриче­ских функций положение осей координат, принятое в математике, повернуто на 90° (за ось X принята вертикальная линия, за ось У — горизонтальная).

Прямоугольные координаты (Гаусса) на топографи­ческих картах применяются по координатным зонам, на которые делится поверхность Земли при изобра­жении ее на картах в проекции Гаусса. Координатные зоны — части земной поверхности, ог­раниченные меридианами с долготой, кратной 6°. Счет зон идет от Гринвичского меридиана с запада на восток. Первая зона ограничена меридианами 0 и 6°, вторая — 6° и 12°, третья —12° и 18° и т.д. (например, террито­рия СССР располагалась в 29 зонах: от 4-й до 32-й включительно). Протяженность каждой зоны с севера на юг составляет примерно 20 000 км. Ширина зоны на экваторе равна примерно 670 км, на широте 40° — 510 км, на широте 50° — 430 км, на широте 60° — 340 км.

Все топографические карты в пределах одной зоны имеют общую систему прямоугольных координат. На­чалом координат в каждой зоне служит точка пересе­чения среднего (осевого) меридиана зоны с эквато­ром (рис.2.1), средний меридиан зоны соответствует оси абсцисс (X), а экватор — оси ординат (Y).

Рис. 2.1 Система прямоугольных координат на топографических картах:
а – одной зоны;
б – части зоны

При таком расположении координатных осей абсциссы то­чек, расположенных южнее экватора, и ординаты то­чек, расположенных западнее среднего меридиана, будут иметь отрицательные значения. Для удобства пользования координатами на топографических картах принят условный счет ординат, исключающий отрица­тельные значения координаты У. Это вызвано тем, что отсчет ординат идет не от нуля, а от величины 500 км, т.е. начало координат в каждой зоне как бы перене­сено на 500 км влево вдоль оси У.

Кроме того, для однозначного определения положения точки по пря­моугольным координатам на земном шаре к значению координаты у слева приписывается номер зоны (однозначное или двузначное число). Если, например, точка имеет координаты х = 5 650 450; у = 3 620 840, то это значит, что она расположена в третьей зоне на удале­нии 120 км 840 м (620 840 — 500 000) к востоку от сред­него меридиана зоны и на удалении 5 650 км 450 м к северу от экватора.

Полные координаты — прямоугольные координаты, указанные полностью, без каких-либо сокращений. В примере, приведенном выше, даны полные координаты точки.

Сокращенные координаты применяются для ускоре­ния целеуказания по топографической карте. В этом случае указывают только десятки и единицы кило­метров и метры, например, х = 50 450; у = 20 840. Сокращенные координаты нельзя применять, если район действий охватывает пространство протяжен­ностью более 100 км по широте или долготе.

Координатная (километровая) сетка (рис.2.2) — сетка квадратов на топографических картах, образо­ванная горизонтальными и вертикальными линиями, проведенными параллельно осям прямоугольных ко­ординат через определенные интервалы: на карте мас­штаба 1:25000 — через 4 см, на картах масштабов 1:50000, 1:100000 и 1:200000 — через 2 см. Эти линии называются километровыми.

Рис. 2.2 Координатная (километровая) сетка на топографических картах различных масштабов

На карте масштаба 1:500000 координатная сетка полностью не показывается, наносятся только выходы километровых линий по сторонам рамки (через 2 см). При необходимости по этим выходам координатная сетка может быть прочерчена на карте.

Координатная сетка используется для определения прямоугольных координат и нанесения на карту точек, объектов, целей по их координатам, для целеуказания и отыскания на карте различных объектов (пунктов), для ориентирования карты на местности, измерения дирекционных углов, приближенного определения рас­стояний и площадей.

Километровые линии на картах подписываются у их выходов за рамкой листа и в девяти местах внутри листа карты. Ближайшие к углам рамки километро­вые линии, а также ближайшее к северо-западному углу пересечение линий подписываются полностью, остальные сокращенно, двумя цифрами (указываются только десятки и единицы километров). Подписи у го­ризонтальных линий соответствуют расстояниям от оси ординат (от экватора) в километрах. Например, подпись 6082 в правом верхнем углу (рис.2.3) показывает, что данная линия отстоит от экватора на удалении 6 082 км.

Подписи у вертикальных линий обозначают номер зоны (одна или две первые цифры) и расстояние в километрах (всегда три цифры) от начала координат, условно перенесенного к западу от среднего меридиана на 500 км. Например, подпись 4308 в левом верхнем углу означает: 4 — номер зоны, 308 — расстояние от условного начала координат в километрах.

Рис. 2.3 Дополнительная координатная сетка

Дополнительная координатная (километровая) сетка предназначается для преобразования координат одной зоны в систему координат другой, соседней зоны. Она может быть нанесена на топографических картах масштабов 1:25000, 1:50000, 1:100000 и 1:200000 по выходам километровых линий в смежной западной или восточной зоне. Выходы километровых линий в виде черточек с соответствующими подписями даются на картах, расположенных на протяжении 2° к восто­ку и западу от граничных меридианов зоны.

На рис.2.3 черточки на внешней стороне западной рамки с подписями 81 6082 и на северной стороне рамки с подписями 3693 94 95 обозначают выходы километровых линий в системе координат смежной (третьей) зоны. При необходимости дополнительная координатная сетка прочерчивается на листе карты путем соединения одноименных черточек на противоположных сторонах рамки. Вновь построенная сетка является продолжением километровой сетки листа карты смежной зоны и должна полностью совпадать (смыкаться) с ней при склейке карты.

Определение прямоугольных координат точек по карте . Вначале измеряют по перпендикуляру расстоя­ние от точки до нижней километровой линии, по мас­штабу определяют его действительную величину в метрах и приписывают справа к подписи километровой линии. При длине отрезка более километра вначале суммируют километры, а затем также приписывают число метров справа. Это будет координата х (абсцисса). Таким же образом определяют и координату у (ординату), только расстояние от точки измеряют до левой стороны квадрата.

Пример определения координат точки А показан на рис.2.4: х = 5 877 100; у = 3 302 700. Здесь же дан пример определения координат точ­ки В, расположенной у рамки листа карты в неполном квадрате: х = 5 874 850; у = 3 298 800.

Рис. 2.4 Определение прямоугольных координат точек по карте

Измерения выполняют циркулем-измерителем, ли­нейкой или координатомером. Простейшим координатомером служит офицерская линейка, на двух взаимно перпендикулярных краях которой имеются милли­метровые деления и надписи х и у.

При определении координат координатомер накла­дывают на квадрат, в котором располагается точка, и, совместив вертикальную шкалу с его левой стороной, а горизонтальную — с точкой, как показано на рис.2.4, снимают отсчеты.

Отсчеты в миллиметрах (десятые миллиметра от­считывают на глаз) в соответствии с масштабом кар­ты преобразуют в действительные величины — километры и метры, а затем величину, полученную по вер­тикальной шкале, суммируют (если она больше кило­метра) с оцифровкой нижней стороны квадрата или приписывают к ней справа (если величина меньше километра). Это будет координата х точки.

Таким же образом получают и координату у — ве­личину, соответствующую отсчету по горизонтальной шкале, только суммирование производят с оцифровкой левой стороны квадрата.

На рис.2.4 показан пример определения прямоуголь­ных координат точки С: х = 5 873 300; у = 3 300 800.

Нанесение точек на карту по прямоугольным коор­динатам. Прежде всего, по координатам в километрах и оцифровкам километровых линий находят на карте квадрат, в котором должна быть расположена точка.

Квадрат местонахождения точки на карте масш­таба 1:50000, где километровые линии проведены через 1 км, находят непосредственно по координатам объекта в километрах. На карте масштаба 1:100000 километровые линии проведены через 2 км и подпи­саны четными числами, поэтому если одна или две координаты точки в. километрах нечетные числа, то нужно находить квадрат, стороны которого подписаны числами на единицу меньше соответствующей координаты в километрах.

На карте масштаба 1:200000 километровые линии проведены через 4 км и подписаны числами, крат­ными 4. Они могут быть меньше соответствующей ко­ординаты точки на 1, 2 или 3 км. Например, если даны координаты точки (в километрах) х = 6755 и у = 4613, то стороны квадрата будут иметь оцифровки 6752 и 4612.

После нахождения квадрата, в котором располо­жена точка, рассчитывают удаление ее от нижней сто­роны квадрата и полученное расстояние откладывают в масштабе карты от нижних углов квадрата вверх. К полученным точкам прикладывают линейку и от левой стороны квадрата также в масштабе карты от­кладывают расстояние, равное удалению объекта от этой стороны.

На рис.2.5 показан пример нанесения на карту точки А по координатам х = 3 768 850, у = 29 457 500.

Рис. 2.5 Нанесение точек на карту по прямоугольным координатам

При работе с координатомером вначале также на­ходят квадрат, в котором расположена точка. На этот квадрат накладывают координатомер, совмещают его вертикальную шкалу с западной стороной квадрата так, чтобы против нижней стороны квадрата был от­счет, соответствующий координате х. Затем, не изме­няя положения координатомера, находят на горизон­тальной шкале отсчет, соответствующий координате у. Точка против отсчета покажет ее местоположение, со­ответствующее данным координатам.

На рис.2.5 показан пример нанесения на карту точки В, расположенной в неполном квадрате, по ко­ординатам х = 3 765 500; у = 29 457 650.

В данном случае координатомер наложен так, что горизонтальная шкала его совмещена с северной сторо­ной квадрата, а отсчет против западной его стороны соответствует разности координаты у точки и оцифровки этой стороны (29 457 км 650 м — 29 456 км = 1 км 650 м). Отсчет, соответствующий разности оцифровки северной стороны квадрата и координаты х (3766 км — 3765км 500 м), отложен по вертикальной шкале вниз. Местоположение точки В будет против штриха у отсчета 500 м.

§ 1.2.2. Определение географических координат по карте

Напомним, что географические координаты (широта и долгота) – это угловые величины, определяющие положение объектов на земной поверхности и на карте. При этом широта точки — это угол, составленный плоскостью экватора и нормалью к поверхности земного эллипсоида, проходящей через данную точку. Счет широт ведется по дуге меридиана от экватора к полюсам от 0 до 90°; в северном полушарии широты называют северными (положительными), в южном — южными (отрицательными).

Долгота точки — это двугранный угол между плоскостью Гринвичского меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Счет долготы ведется по дуге экватора или параллели в обе стороны от начального меридиана, от 0 до 180°. Долготу точек, расположенных к востоку от Гринвича до 180°, называют восточной (положительной), к западу — западной (отрицательной).

Географическая (картографическая, градусная) сетка — изображение на карте линий параллелей и меридианов; используется для определения географических (геодезических) координат точек (объектов) и целеуказания. На топографических картах линии параллелей и меридианов являются внутренними рамками листов; их широта и долгота подписываются на углах каждого листа. Географическая сетка полностью показывается лишь на топографических картах масштаба 1:500000 (параллели проведены через 30′, а меридианы — через 20′) и 1:1000000 (параллели проведены через 1°, а меридианы — через 40′). Внутри каждого листа карты на линиях параллелей и меридианов подписаны их широта и долгота, которые позволяют определять географические координаты на большой склейке карт.

На картах масштабов 1:25000, 1:50000, 1:100000 и 1:200000 стороны рамок разделены на отрезки, равные в градусной мере 1′. Минутные отрезки оттенены через один и разделены точками (за исключением карты масштаба 1:200000) на части по 10″. Кроме того, внутри каждого листа карт масштабов 1:50000 и 1:100000 показывается пересечение средних параллели и меридиана и дается их оцифровка в градусах и минутах, а вдоль внутренней рамки даны выходы минутных делений штрихами длиной 2—3 мм, по которым можно прочертить параллели и меридианы на карте, склеенной из нескольких листов.

Если территория, на которую создана карта, находится в западном полушарии, то в северо-западном углу рамки листа правее подписи долготы меридиана помещается надпись «К западу от Гринвича».

Определение географических координат точки по карте производится по ближайшим к ней параллели и меридиану, широта и долгота которых известны. Для этого на картах, масштабов 1:25000 — 1:200000 следует предварительно провести южнее точки параллель и западнее — меридиан, соединив линиями соответствующие штрихи по сторонам рамки листа (рис.2.6). Затем от проведенных линий берут отрезки до определяемой точки (Аа₁ Аа₂), прикладывают их к градусным шкалам на сторонах рамки и производят отсчеты. В примере на рис.1.2.6 точка А имеет координаты В = 54°35’40» северной широты, L = 37°41’30» восточной долготы.

Нанесение точки на карту по географическим координатам . На западной и восточной сторонах рамки листа карты отмечают черточками отсчеты, соответствующие широте точки. Отсчет широты начинают от оцифровки южной стороны рамки и продолжают по минутным и секундным промежуткам. Затем через эти черточки проводят линию — параллель точки.

Таким же образом строят и меридиан точки, проходящий через точку, только долготу его отсчитывают по южной и северной сторонам рамки. Пересечение параллели и меридиана укажет положение данной точки на карте. На рис.2.6 дан пример нанесения на карту точки М по координатам В = 54°38,4′ с.ш., L = 37°34,4′ в.д.

Рис. 2.6 Определение географических координат по карте и нанесение точек на карту по географическим координатам

§ 1.2.3. Определение азимутов и дирекционных углов

Как было указано выше, в силу особенностей формы, внутреннего строения и движения в пространстве земной эллипсоид имеет истинные (географические) и магнитные полюса, не совпадающие друг с другом.

Северный и Южный географические полюсы — это точки, через которые проходит ось вращения земного шара, а Северный и Южный магнитные полюсы – это полюсы гигантского магнита, которым, собственно, является Земля, причем Северный магнитный полюс (≈ 74°с.ш., 100°з.д.) и Южный магнитный полюс (≈ 69°ю.ш., 144°в.д.) постепенно дрейфуют и, соответственно, не имеют постоянных координат. В этой связи важно понимать, что магнитная стрелка компаса указывает именно на магнитный, а не на истинный (географический) полюс.

Таким образом, существуют истинный и магнитный полюсы, не совпадающие между собой, соответственно этому существуют истинный (географический) и магнитный меридианы. И от того и от другого можно отсчитывать направление на нужный объект: в одном случае наблюдатель будет иметь дело с истинным азимутом, в другом — с магнитным.

Рис. 2.7 Истинный азимут А, дирекционный угол α, и сближение меридианов γ

Истинный азимут — это угол А (рис.2.7), измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением истинного (географического) меридиана и направлением на определяемый пункт.

Магнитный азимут — это угол А_м, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между заданным (выбранным) направлением и направлением на Север на местности.

Обратный азимут — азимут (истинный, магнитный) направления, противоположного определяемому (прямому). Он отличается от прямого на 180°, и его мож­но отсчитать по компасу против указателя у прорези.

Понятно, что истинный и магнитный азимуты отличаются, как минимум, на ту же самую величину, на которую магнитный меридиан отличается от истинного. Эта величина называется магнитным склонением. Другими словами, магнитное склонение – угол δ ( дельта) между истинным и магнитным меридианами.

На величину магнитного склонения оказывают влияние различные магнитные аномалии (залежи руд, подземные потоки и т.д.), суточ­ные, годовые и вековые колебания, а также временные возмущения под действием магнитных бурь. Величина магнитного склонения и его годовые измене­ния указаны на каждом листе топографической карты. Суточное колебание магнитного склонения достигает 0,3° и при точных измерениях магнитного азимута учитывается по графику поправок, составленному в за­висимости от времени суток. На картах масштабов 1:500000 и 1:1000000 по­казываются районы магнитных аномалий, и в каждом из них подписывается значение амплитуды колебания магнитного склонения. Если стрелка компаса отклоняется от истинного меридиана к востоку, магнитное склонение называют восточным (положительным), если стрелка отклоняется к западу, склонение называют западным (отрицательным). Соответственно, восточное склонение часто обозначают знаком «+», западное — знаком «—».

Дирекционный угол — это угол α (альфа), измеряемый на карте по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением вертикальной линии координатной сетки и направлением на определяемый пункт. Другими словами, дирекционный угол — это угол между заданным (выбранным) направлением и направлением на Север на карте (рис.2.7). Дирекционные углы измеряются по карте, а также определяются по измеренным на местности магнитным или истинным азимутам.

Рис. 2.8 Измерение дирекционного угла транспортиром

Измерение и построение дирекционных углов на карте производится с помощью транспортира (рис.2.8).

Чтобы измерить на карте дирекционный угол какого-нибудь направления, надо наложить на нее транспортир так, чтобы середина его линейки, отмеченная штрихом, совпала с точкой пересечения определяемого направления с вертикальной километровой линией сетки, а край линейки (т.е. деления 0 и 180° на транспортире) совместился с этой линией. Затем следует отсчитать по шкале транспортира угол по ходу часовой стрелки от северного направления километровой линии до определяемого направления.

Для построения на карте в какой-либо точке дирекционного угла проводят через эту точку прямую, параллельную вертикальным линиям километровой сетки, и от этой прямой строят заданный дирекционный угол.

Следует учитывать, что средняя ошибка измерения угла транспортиром, имеющимся на офицерской линейке, составляет 0,5°.

Значения истинного азимута и дирекционного угла отличаются друг от друга на величину сближения меридианов. Сближение меридианов — угол ? (гамма) между се­верным направлением истинного меридиана данной точки и вертикальной линией координатной сетки (рис.2.7). Сближение меридианов отсчитывается от северного направления истинного меридиана до северного направления вертикальной линии сетки. Для точек, распо­ложенных восточнее среднего меридиана зоны, величи­на сближения положительная, а для точек, располо­женных западнее, — отрицательная. Величина сближения меридианов на осевом мериди­ане зоны равна нулю и возрастает с удалением от среднего меридиана зоны и от экватора, при этом ее максималь­ное значение не превышает 3°.

Сближение меридианов, указываемое на топографи­ческих картах, относится к средней (центральной) точке листа; величина ее в пределах листа карты мас­штаба 1:100000 на средних широтах у западной или восточной рамки может отличаться на 10-15′ от значения, подписанного на карте.

Переход от дирекционного угла к магнитному ази­муту и обратно может производиться различными способами: по формуле, с учетом годового изменения магнитного склонения, по графической схеме. Удобен переход через поправку направления. Необходимые данные для этого имеются на каждом листе карты масштабов 1:25000—1:200000 в спе­циальной текстовой справке и графической схеме, помещаемых на полях листа в левом нижнем углу (рис.2.9).

Рис. 2.9 Данные о величине поправки направления

При этом в специальной текстовой справке ключевой фразой является: «Поправка в дирекционный угол при переходе к магнитному азимуту плюс (минус)…», также важен угол между «стрелочкой» и «вилочкой»:

• если «вилочка» слева, а «стрелочка» справа (рис.2.10-А), то склонение восточное и при переходе от дирекционного угла к азимуту поправка (2°15′ + 6°15′ = 8°30′) от величины измеренного дирекционного угла отнимается (соответственно, при переходе от азимута к дирекционному углу, поправка прибавляется);
• если «вилочка» справа, а «стрелочка» слева (рис.2.10-Б), то склонение западное и при переходе от дирекционного угла к азимуту поправка (3°01′ + 1°48′ = 4°49′) к величине измеренного дирекционного угла прибавляется (соответственно, при переходе от азимута к дирекционному углу, поправка отнимается).

Рис. 2.10 Внесение поправки

Внимание! Невнесение поправки в дирекционный угол или магнитный азимут, особенно при больших расстояниях и крупных масштабах карт, ведет к значительным ошибкам в определении координат, промежуточных и конечных точек маршрута.

Источник

Книга найдена на

http://www.geolink-group.com/tourclub/ – спасибо создателям

Вы можете заказать 2CD
с картами Юга России

Содержание книги

1.10.
ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ НА КАРТАХ

Прямоугольные координаты 
(плоские) — линейные величины: абсцисса Х и ордината
Y,
определяющие положение точек на плоскости (на карте) относительно двух
взаимно перпендикулярных осей Х и
Y
(рис. 14). Абсцисса Х и ордината
Y
точки А—расстояния от начала координат до оснований перпендикуляров,
опущенных из точки А на соответствующие оси, с указанием знака.

Рис. 14.
Прямоугольные координаты

В топографии и геодезии, а также на
топографических картах ориентирование производится по северу со счетом углов
по ходу часовой стрелки, поэтому для сохранения знаков тригонометрических
функций положение осей координат, принятое в математике, повернуто на 90°.

Прямоугольные координаты на
топографических картах СССР
применяются по координатным зонам. Координатные зоны  — части земной
поверхности, ограниченные меридианами с долготой, кратной 6°. Первая зона
ограничена меридианами 0° и 6°, вторая—б” и 12°, третья—12° и 18° и т.д.

Счет зон идет от Гринвичского меридиана
с запада на восток. Территория СССР располагается в 29 зонах: от 4-й до 32-й
включительно. Протяженность каждой зоны с севера на юг порядка 20000 км.
Ширина зоны на экваторе около 670 км, на широте 40°— 510 км, т
широте 50°—430 км, на широте 60°—340 км.

Все топографические карты в пределах
данной зоны имеют общую систему прямоугольных координат. Началом координат в
каждой зоне служит точка пересечения среднего (осевого) меридиана зоны с
экватором (рис. 15), средний меридиан зоны соответствует

Рис. 15.
Система прямоугольных координат на топографических картах: а—одной зоны;
б—части зоны

оси абсцисс, а экватор — оси ординат.
При таком расположении координатных осей абсциссы точек, расположенных южнее
экватора, и ординаты точек, расположенных западнее среднего меридиана, будут
иметь отрицательные значения. Для удобства пользования координатами на
топографических картах принят условный счет ординат, исключающий
отрицательные значения ординат. Это достигнуто тем, что отсчет ординат идет
не от нуля, а от величины 500 км, Т. е. начало координат в каждой
зоне как бы перенесено на 500 км влево вдоль оси
Y.
Кроме того, для однозначного определения положение точки по прямоугольным
координатам на земном шаре к значению координаты
Y
слева приписывается номер зоны (однозначное или двузначное число).

Зависимость между условными
координатами и их действительными значениями выражается формулами:

X‘
= Х-, У =
У— 500 000,

где
X‘
и Y‘—действительные
значения ординат;
X,
Y
— условные значения ординат.
Например, если точка имеет координаты

Х =
5 650 450:
Y
= 3 620
840,

то это значит, что точка расположена в
третьей зоне на удалении 120 км 840 м от среднего меридиана
зоны (620840—500000) и к северу от экватора на удалении 5650 км 450
м.

Полные координаты
— прямоугольные координаты, записанные (названные) полностью, без каких-либо
сокращений. В примере, приведенном выше, даны полные координаты объекта:

Х
= 5 650 450;
Y
= 3620
840.

Сокращенные координаты
применяются для ускорения целеука-зания по топографической карте, в этом
случае указываются только десятки и единицы километров и метры. Например,
сокращенные координаты данного объекта будут:

   Х = 50
450;
Y
= 20 840.

Сокращенные координаты нельзя применять
при целеуказании на стыке координатных зон и если район действий охватывает
пространство протяженностью более 100 км по широте или долготе.

Координатная (километровая) сетка—сетка
квадратов на топографических картах, образованная горизонтальными и
вертикальными линиями, проведенными параллельно осям прямоугольных координат
через определенные интервалы (табл.
5).
Эти линии называются километровыми. Координатная сетка предназначается для
определения координат объектов и нанесения на карту объек тов по их
координатам, для целеуказания, ориентирования карты, измерения дирекционных
углов и для приближенного определения расстояний и площадей.

Таблица 5 Координатные сетки на картах

Масштабы карт	Размеры сторон квадратов	Площади квадратов, кв. km
на карте, см	на местности, км
1:25 000	4	1
1:50 000	2	1	1
1:100 000	2	2	4
1:200 000	2	4	16

На карте масштаба 1:500 000
координатная сетка полностью не показывается; наносятся только выходы
километровых линий по сторонам рамки (через 2 см). При необходимости
по этим выходам координатная сетка может быть прочерчена на карте.

Километровые линии на картах
подписываются у их зарамочных выходов и у нескольких пересечений внутри
листа (рис. 16). Крайние на листе карты километровые линии подписываются
полностью, остальные—сокращенно, двумя цифрами (т. е. указываются только
десятки и единицы километров). Подписи у горизонтальных линий соответствуют
расстояниям от оси ординат (экватора) в километрах. Например, подпись 6082 в
правом верхнем углу показывает, что данная линия отстоит от экватора на
удалении 6082 км.

Подписи вертикальных линий обозначают
номер зоны (одна или две первых цифры) и расстояние в километрах (всегда три
цифры) от начала координат, условно перенесенного к западу от среднего
меридиана на 500 км. Например, подпись 4308 в левом нижнем углу
означает: 4 — номер зоны, 308 — расстояние от условного начала координат в
километрах.

Дополнительная координатная
(километровая) сетка может быть нанесена на топографических картах масштаба
1:25 000, 1:50000, 1:100000 и 1:200000 по выходам километровых линий в
смежной западной или восточной зоне. Выходы километровых линий в виде
черточек с соответствующими подписями даются на картах, расположенных на
протяжении 2° к востоку и западу от граничных меридианов зоны.

рис.
16.
Координатная (километровая) сетка на листе карты

Дополнительная координатная сетка
предназначается для преобразования координат одной зоны в систему координат
другой, соседней, зоны.

На рис. 17 черточки на внешней стороне
западной рамки с подписями 81,6082 и на северной стороне рамки с подписями
3693, 94, 95 и т.д. обозначают выходы километровых линий в системе координат
смежной (третьей) зоны. При необходимости дополнительная координатная сетка
прочерчивается на листе карты путем соединения одноименных черточек на
противоположных сторонах рамки. Вновь построенная сетка является
продолжением километровой сетки листа карты смежной зоны и должна полностью
совпадать (смыкаться) с ней при склейке карты.

Координатная сетка
западной (3-й) зоны

Рис.  17. Дополнительная координатная
сетка

Вы
можете заказать 2CD с картами Юга России

---

Комментарии:

Сообщение от: Денчик
Спасибо за материал)

Сообщение от: Bitte
Таможенный импортер «ВЭД ЛАЙН», предлагающий. Действуя на внешнеторговом рынке грузоперевозок, мы настроили действенную цепочку поставок, позволяющую своим клиентам осуществлять перевозку «от двери до двери». Мы не только доставляем ваш груз на оптово розничные рынки России или любую точку России, наша компания обеспечивает простое таможенное оформление и подготавливают необходимый пакет документов. В индивидуальном запросе наши специалисты предложат самый эффективный вид транспорта и организуют маршрут с минимальными датами и тарифом перевозки. За каждой отгрузкою из Китая мы организовываем оптимальный маршрут что спасает наших покупателей и сроки в пути и деньги. Поручить поставку из КНР вы можете связавшись с нашей компанией. Вам необходимо будет сообщить параметры вашего товара: его вес, размер, объем и тип. Вы сообщаете точный адрес доставки в Российской Федерации. Мы оказываем самый эффективный способ комбинированной перевозки морским, железнодорожным или авто транспортом и строим короткий фрахт. На случай если вам нужна дешевая поставка, вам следует выбрать сквозной сервис.

Уравнение квадрата в декартовой системе координат.

Проанализируем расположение квадрата на координатной плоскости.

В общем случае уравнение квадрата в декартовой (прямоугольной) системе координат принимает вид:

где точка О`(a;b) – точка пересечения диагоналей квадрата;

d – длина диагонали квадрата.

В частном случае, когда точка О(0;0) – начала координат, является одновременно и точкой пересечения диагоналей квадрата, уравнение квадрата принимает вид:

где d– длина диагонали квадрата.

Площадь фигуры, координаты точек которой удовлетворяют условиям

Дана система неравенств:

Найдите площадь фигуры, координаты точек которой удовлетворяют:

а) первому неравенству системы;
б) первым двум неравенствам системы;
в) всем трем неравенствам системы.

Решение:

Квадрат на плоскости

На координатной плоскости расположен квадрат ABCD так, что его сторона АВ лежит на прямой у = х + 8, а вершины С и D – на графике функции у = х 2 . Найдите длину стороны квадрата.
Решение:

Система с модулем

Найдите все значения а, при которых система уравнений

имеет ровно два действительных решения.

Решение:

Система с параметром

Решите систему неравенств

в зависимости от значений параметра а.

Решение:

Уравнение окружности

Найдите все значения а, при которых система уравнений

Графический метод решения задач с параметрами

Теперь вы узнали, что такое параметр, и увидели решение самых простых задач.

Но подождите — рано успокаиваться и говорить, что вы все знаете. Есть множество типов задач с параметрами и приемов их решения. Чтобы чувствовать себя уверенно, мало посмотреть решения трех незатейливых задач.

Вот список тем, которые стоит повторить:

1. Элементарные функции и их графики. Парабола, синус, логарифм, арктангенс и все остальные — всех их надо знать «в лицо».

Только после этого можно переходить к самому простому и наглядному способу решения задач с параметрами — графическому. Конечно, он не единственный. Но начинать лучше всего именно с него.

Мы разберем несколько самых простых задач, решаемых графическим методом. Больше задач — в видеокурсе «Графический метод решения задач с параметрами» (бесплатно).

1. При каких значениях параметра a уравнение имеет ровно 2 различных решения?

Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

В первом уравнении выделим полный квадрат:

Это уравнение окружности с центром в точке и радиусом равным 2. Обратите внимание — графики будем строить в координатах х; а.

Уравнение задает прямую, проходящую через начало координат. Нам нужны ординаты точек, лежащих на окружности и не лежащих на этой прямой.

Для того чтобы точка лежала на окружности, ее ордината а должна быть не меньше 0 и не больше 4.

Кроме того, точка не должна лежать на прямой , которая пересекает окружность в точках и Координаты этих точек легко найти, подставим в уравнение окружности.

Точка С также не подходит нам, поскольку при мы получим единственную точку, лежащую на окружности, и единственное решение уравнения.

2. Найдите все значения a, при которых уравнение имеет единственное решение.

Уравнение равносильно системе:

Мы возвели обе части уравнения в квадрат при условии, что (смотри тему «Иррациональные уравнения»).

Раскроем скобки в правой части уравнения, применяя формулу квадрата трехчлена. Получаем систему.

Приводим подобные слагаемые в уравнении.

Заметим, что при прибавлении к правой и левой части числа 49 можно выделить полные квадраты:

Решим систему графически:

Уравнение задает окружность с центром в точке , где радиус

Неравенство задает полуплоскость, которая расположена выше прямой , вместе с самой этой прямой.

Исходное уравнение имеет единственное решение, если окружность имеет единственную общую точку с полуплоскостью. Другими словами, окружность касается прямой, заданной уравнением

Пусть С — точка касания.

На координатной плоскости отметим точки и , в которых прямая пересекает оси Y и Х.

Рассмотрим треугольник ABP. Он прямоугольный, и радиус окружности PC является медианой этого треугольника. Значит по свойству медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе.

Из треугольника ABP найдем длину гипотенузы AB по теореме Пифагора.

Решая это уравнение, получаем, что

3. Найдите все положительные значения параметра а, при каждом из которых система имеет единственное решение.

График уравнения – окружность с центром и радиусом равным 2.

График уравнения – две симметричные окружности и радиуса 2 c центрами в точках и

Второе уравнение при задает окружность с центром в точке и радиусом a.

Вот такая картинка, похожая на злую птицу. Или на хрюшку. Кому что нравится.

Система имеет единственное решение в случаях, когда окружность , задаваемая вторым уравнением, касается только левой окружности или только правой

Если a – радиус окружности , то это значит, что (только правая) или (только левая).

Пусть А – точка касания окружности и окружности

, (как гипотенуза прямоугольного треугольника МNР с катетами 3 и 4),

В — точка касания окружности и окружности

длину MQ найдем как гипотенузу прямоугольного треугольника KMQ с катетами 7 и 4; Тогда для точки В получим:

Есть еще точки С и D, в которых окружность касается окружности или окружности соответственно. Однако эти точки нам не подходят. В самом деле, для точки С:

, но и это значит, что окружность с центром в точке М, проходящая через точку С, будет пересекать левую окружность и система будет иметь не одно, а три решения.

Аналогично, для точки D:

и значит, окружность с центром М, проходящая через точку D, будет пересекать правую окружность и система будет иметь три решения.

4. При каких значениях a система уравнений имеет 4 решения?

Конечно же, решаем графически. Только непуганый безумец возьмется решать такую систему аналитически : -)

И в первом, и во втором уравнении системы уже можно разглядеть известные «базовые элементы» (ссылка) — в первом ромбик, во втором окружность. Видите их? Как, еще нет? — Сейчас увидите!

Просто выделили полный квадрат во втором уравнении.

Сделаем замену Система примет вид:

Вот теперь все видно! Рисовать будем в координатах

Графиком первого уравнения является ромб, проходящий через точки с координатами и

Графиком второго уравнения является окружность с радиусом и центром в начале координат.

Когда же система имеет ровно 4 решения?

1) В случае, когда окружность вписана в ромб, то есть касается всех сторон ромба.

Запишем площадь ромба двумя способами — как произведение диагоналей пополам и как произведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Диагонали нашего ромба равны 8 и 6. Значит,

Сторону ромба найдем по теореме Пифагора. Видите на рисунке прямоугольный треугольник со катетами 3 и 4? Да, это египетский треугольник, и его гипотенуза, то есть сторона ромба, равна 5. Если h — высота ромба, то

При этом Мы помним, что если окружность вписана в ромб, то диаметр этой окружности равен высоте ромба. Отсюда

Мы получили ответ:

2) Есть второй случай, и мы его найдем.

Давайте посмотрим — если уменьшить радиус окружности, сделав , окружность будет лежать внутри ромба, не касаясь его сторон. Система не будет иметь решений, и нам это не подходит.

Пусть радиус окружности больше, чем , но меньше 3. Окружность дважды пересекает каждую из четырех сторон ромба, и система имеет целых 8 решений. Опять не то.

Пусть радиус окружности равен 3. Тогда система имеет 6 решений.

А что, если ? Окружность пересекает каждую сторону ромба ровно 1 раз, всего 4 решения. Подходит!

Значит, Объединим случаи и запишем ответ:

Больше задач и методов решения — на онлайн-курсе Анны Малковой. И на интенсивах ЕГЭ-Студии в Москве.

[spoiler title=”источники:”]

http://belmathematics.by/shkolniku/algebra-5-11-klass/koordinatnaya-ploskost

[/spoiler]

Определение прямоугольных координат по топографической карте.

Прямоугольные
координаты определяют с помощью
координатной (километровой) сетки,
представляющей собой сеть линий,
параллельных экватору и осевому меридиану
зоны.

Для
определения прямоугольных координат
заданной точки (рис. 4) сначала нужно
найти координаты левого нижнего угла
квадрата, образованного линиями
километровой сетки, в котором расположена
точка. Т.е. X₀
и Y₀,
записанные в метрах.

Рис.
4. Определение прямоугольных координат.

Далее
необходимо из заданной точки опустить
перпендикуляры к левой и нижней линиям
километровой сетки, измерить с помощью
циркуля-измерителя длины отрезков и
перевести, используя численный масштаб,
в метры на местности. Получим приращения
прямоугольных координат ∆x
и ∆y.

Искомые
абсцисса и ординаты рассчитываются по
формулам:

X
= X₀
+ ∆x
Y
= Y₀
+ ∆y.

Полярные координаты.

Для
решения многих задач применяют полярные
координаты, когда положение заданной
точки относительной нулевой (полюса)
определяется углом
направления
между полярной осью и радиусом-вектором
и длиной
радиуса-вектора.
Единицы измерения, таким образом,
смешанные – градусы и метры.

В
качестве полярной оси может быть выбрано
любая линия: геодезический или магнитный
меридиан, произвольное направление, но
при работе с топографическими картами
чаще всего используются вертикальный
линии километровой сетки, т.е. линии,
параллельные оси Х. Угол, отсчитываемый
по часовой стрелке от северного
направления линии параллельной оси
абсцисс, проходящей через исходную
точку, до направления на искомую точку,
называется дирекционным
углом α.

Ориентирующие углы.

Кроме
дирекционного угла определить положения
заданного двумя точками направления
можно с помощью геодезического и
магнитного азимутов.

Геодезический
азимут
А_г
– угол, отсчитываемый по часовой стрелке
от северного направления геодезического
меридиана, проходящего через исходную
точку, до направления на объект.

Магнитный
азимут
А_m
– угол, отсчитываемый по часовой стрелке
от северного направления магнитного
меридиана, проходящего через исходную
точку, до направления на объект.

Угол
между меридианом точки и вертикальными
линиями прямоугольной координатной
сетки называется Гауссовым
сближением меридианов
γ.
Значение можно вычислить по формуле: γ
= (L
– L₀)
* sin
B.
Нетрудно заметить, что сближение
меридианов отсутствует на начальных
линиях отсчета: осевом меридиане и
экваторе. Значение Гауссова сближения
меридианов могут быть как положительными,
так и отрицательными, в зависимости от
положения от осевого меридиана. Хотя в
каждой точке может определено уникальное
значение Гауссова сближения меридианов,
их разброс по одному листу карты
незначителен. Поэтому для каждого листа
высчитывают среднее значение сближения
меридианов и указывают его в зарамочном
оформлении.

Угол
между северными направлениями
геодезического и магнитного меридианов
называется магнитным
склонением или
склонением магнитной стрелки D.
Магнитное склонение может быть восточным
(положительным) и западным (отрицательным),
что показывает, с какой стороны от
геодезического проходит магнитный
меридиан.

Величина
магнитного склонения на фиксированную
дату указана в зарамочном оформлении
топографической карты, там же обязательно
присутствует величина ежегодного
изменения магнитного склонения. Для
того, чтобы рассчитать действующее
значение магнитного склонения, необходимо
рассчитать поправку с учетом срока,
прошедшего от фиксированной даты и
прибавить ее к первоначальному значению.

Соотношение
дирекционного угла, геодезического и
магнитного азимутов определяют формулы:
А_г
= α + γ
и А_г
= А_m
+ D.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

1. Системы координат, применяемые в топографии: географические, плоские прямоугольные, полярные и биполярные координаты, их сущность и использование

Координатами называются угловые и линейные величины (числа), определяющие положение точки на какой-либо поверхности или в пространстве.

В топографии применяют, такие системы координат, которые позволяют наиболее просто и однозначно определять положение точек земной поверхности как по результатам непосредственных измерений на местности, так и с помощью карт. К числу таких систем относятся географические, плоские прямоугольные, полярные и биполярные координаты.

Географические координаты (рис.1) – угловые величины: широта (j) и долгота (L), определяющие положение объекта на земной поверхности относительно начала координат – точки пересечения начального (Гринвичского) меридиана с экватором. На карте географическая сетка обозначена шкалой на всех сторонах рамки карты. Западная и восточная стороны рамки являются меридианами, а северная и южная – параллелями. В углах листа карты подписаны географические координаты точек пересечения сторон рамки.

Плоские прямоугольные координаты (рис. 2) – линейные величины, определяющие положение объекта на плоскости относительно принятого начала координат – пересечение двух взаимно перпендикулярных прямых (координатных осей Х и Y).

В топографии каждая 6-градусная зона имеет свою систему прямоугольных координат. Ось Х – осевой меридиан зоны, ось Y – экватор, а точка пересечения осевого меридиана с экватором – начало координат.

Система плоских прямоугольных координат является зональной; она установлена для каждой шестиградусной зоны, на которые делится поверхность Земли при изображении ее ни картах в проекции Гаусса, и предназначена для указания положения изображений точек земной поверхности на плоскости (карте) в этой проекции.

Началом координат в зоне является точка пересечения осевого меридиана с экватором, относительно которой и определяется в линейной мере положение всех остальных точек зоны. Начало координат зоны и ее координатные оси занимают строго определенное положение на земной поверхности. Поэтому система плоских прямоугольных координат каждой зоны связана как с системами координат всех остальных зон, так и с системой географических координат.

Применение линейных величин для определения положения точек делает систему плоских прямоугольных координат весьма удобной для ведения расчетов как при работе на местности, так и на карте. Поэтому в войсках эта система находит наиболее широкое применение. Прямоугольными координатами указывают положение точек местности, своих боевых порядков и целей, с их помощью определяют взаимное положение объектов в пределах одной координатной зоны или на смежных участках двух зон.

Системы полярных и биполярных координат являются местными системами. В войсковой практике они применяются для определения положения одних точек относительно других на сравнительно небольших участках местности, например при целеуказании, засечке ориентиров и целей, составлении схем местности и др. Эти системы могут быть связаны с системами прямоугольных и географических координат.

2. Определение географических координат и нанесение на карту объектов по известным координатам

Географические координаты точки, расположенной на карте, определяют от ближайших к ней параллели и меридиана, широта и долгота которых известна.

Рамка топографической карты разбита на минуты, которые разделены точками на деления по 10 секунд в каждом. На боковых сторонах рамки обозначены широты, а на северной и южной – долготы.

1. Определить географические координаты любой точки на карте.

Например, координаты точки А (рис.3). Для этого необходимо с помощью циркуля-измерителя измерить кратчайшее расстояние от точки А до южной рамки карты, затем приложить измеритель к западной рамке и определить количество минут и секунд в измеренном отрезке, сложить полученное (измеренное) значение минут и секунд (0’27”) с широтой юго-западного угла рамки – 54°30′.

Широта точки на карте будет равна: 54°30’+0’27” = 54°30’27”.

Долгота определяется аналогично.

Измеряют с помощью циркуля-измерителя кратчайшее расстояние от точки А до западной рамки карты, прикладывают циркуль-измеритель к южной рамке, определяют количество минут и секунд в измеренном отрезке (2’35”) складывают полученное (измеренное) значение с долготой юго-западного угла рамки – 45°00′.

Долгота точки на карте будет равна: 45°00’+2’35” = 45°02’35”

2. Нанести любую точку на карту по заданным географическим координатам.

Например, точку Б широта: 54°31 ’08”, долгота 45°01 ’41”.

Для нанесения на карту точки по долготе необходимо провести истинный меридиан через данную точку, для чего соединить одинаковое количество минут по северной и южной рамке; для нанесения на карту точки по широте необходимо провести параллель через данную точку, для чего соединить одинаковое количество минут по западной и восточной рамке. Пересечение двух прямых определит местоположение точки Б.

3. Прямоугольная координатная сетка на топографических картах и ее оцифровка. Дополнительная сетка на стыке координатных зон

Координатная сетка на карте представляет собой сетку квадратов, образованных линиями, параллельными координатным осям зоны. Линии сетки проведены через целое число километров. Поэтому координатную сетку называют также километровой сеткой, а ее линии километровыми.

На карте 1:25000 линии, образующие координатную сетку, проведены через 4 см, то есть через 1 км на местности, а на картах 1:50000-1:200000 через 2 см (1,2 и 4 км на местности соответственно). На карте 1:500000 наносятся лишь выходы линий координатной сетки на внутренней рамке каждого листа через 2 см (10 км на местности). При необходимости по этим выходам координатные линии могут быть нанесены на карту.

На топографических картах значения абсцисс и ординат координатных линий (рис. 2) подписывают у выходов линий за внутренней рамкой листа и девяти местах на каждом листе карты. Полные значения абсцисс и ординат в километрах подписываются около ближайших к углам рамки карты координатных линий и около ближайшего к северо-западному углу пересечения координатных линий. Остальные координатные линии подписываются сокращенно двумя цифрами (десятки и единицы километров). Подписи около горизонтальных линий координатной сетки соответствуют расстояниям от оси ординат в километрах.

Подписи около вертикальных линий обозначают номер зоны (одна или две первые цифры) и расстояние в километрах (всегда три цифры) от начала координат, условно перенесенного к западу от осевого меридиана зоны на 500 км. Например, подпись 6740 означает: 6 – номер зоны, 740 – расстояние от условного начала координат в километрах.

На внешней рамке даны выходы координатных линий (дополнительная сетка) системы координат смежной зоны.

4. Определение прямоугольных координат точек. Нанесение на карту точек по их координатам

По координатной сетке с помощью циркуля (линейки) можно:

1. Определить прямоугольные координаты точки на карте.

Например, точки В (рис. 2).

Для этого надо:

• записать X – оцифровку нижней километровой линии квадрата, в котором находится точка В, т. е. 6657 км;
• измерить по перпендикуляру расстояние от нижней километровой линии квадрата до точки В и, пользуясь линейным масштабом карты, определить величину этого отрезка в метрах;
• сложить измеренную величину 575 м с значением оцифровки нижней километровой линии квадрата: X=6657000+575=6657575 м.

Определение ординаты Y производят аналогично:

• записать значение Y – оцифровку левой вертикальной линии квадрата, т.е.7363;
• измерить по перпендикуляру расстояние от этой линии до точки В, т. е.335 м;
• прибавить измеренное расстояние к значению оцифровки Y левой вертикальной линии квадрата: Y=7363000+335=7363335 м.

2. Нанести на карту цель по заданным координатам.

Например, точку Г по координатам: Х=6658725 Y=7362360.

Для этого надо:

• найти квадрат, в котором расположена точка Г по значению целых километров, т. е. 5862;
• отложить от левого нижнего угла квадрата отрезок в масштабе карты, равный разности абсциссы цели и нижней стороны квадрата – 725 м;
• от полученной точки по перпендикуляру вправо отложить отрезок, равный разности ординат цели и левой стороны квадрата, т. е. 360 м.

5. Точность определения координат на картах различных масштабов

Точность определения географических координат по картам 1:25000-1:200000 составляет около 2 и 10” соответственно.

Точность определения по карте прямоугольных координат точек ограничивается не только ее масштабом, но и величиной погрешностей, допускаемых при съемке или составлении карты и нанесении на нее различных точек и объектов местности

Наиболее точно (с ошибкой, не превышающей 0,2 мм) на карту наносятся геодезические пункты и. наиболее резко выделяющиеся на местности и видимые издали предметы, имеющие значение ориентиров (отдельные колокольни, фабричные трубы, постройки башенного типа). Поэтому координаты таких точек можно определить примерно с той же точностью, с которой они на карту наносятся, т. е. для карты масштаба 1:25000 – с точностью – 5-7 м, для карты масштаба 1:50000 – с точностью – 10-15 м, для карты масштаба 1:100000 – с точностью – 20-30 м.

Остальные ориентиры и точки контуров наносятся на карту, а, следовательно, и определяются по ней с ошибкой до 0,5 мм, а точки, относящиеся к нечетко выраженным на местности контурам (например, контур болота), с ошибкой до 1 мм.

6. Определение положения объектов (точек) в системах полярных и биполярных координат, нанесение на карту объектов по направлению и расстоянию, по двум углам или по двум расстояниям

Система плоских полярных координат (рис. 3, а) состоит из точки О – начало координат, или полюса, и начального направления ОР, называемого полярной осью.

Положение точки М на местности или на карте в этой системе определяется двумя координатами: углом положения θ, который измеряется по ходу часовой стрелки от полярной оси до направления на определяемую точку М (от 0 до 360°), и расстоянием ОМ=Д.

В зависимости от решаемой задачи за полюс принимают наблюдательный пункт, огневую позицию, исходный пункт движения и т. п., а за полярную ось – географический (истинный) меридиан, магнитный меридиан (направление магнитной стрелки компаса) или же направление на какой-либо ориентир.

Этими координатами могут служить либо два угла положения, определяющих направления с точек А и В на искомую точку М, либо расстояния D1=АМ и D2=ВМ до нее. Углы положения при этом, как показано на рис. 1, б, измеряются в точках А и В или от направления базиса (т. е. угол А=ВАМ и угол В=АВМ) или от других каких-либо направлений, проходящих через точки А и В и принимаемых за начальные. Например, во втором случае место точки М определено углами положения θ1 и θ2, измеренными от направления магнитных меридианов.Система плоских биполярных (двухполюсных) координат (рис. 3, б) состоит из двух полюсов А и В и общей оси АВ, называемой базисом или базой засечки. Положение любой точки М относительно двух данных на карте (местности) точек А и В определяется координатами, которые измеряются на карте или на местности.

Нанесение обнаруженного объекта на карту

Это один из важнейших моментов в обнаружении объекта. От того, насколько точно объект (цель) будет нанесен на карту, зависит точность определения его координат.

Обнаружив объект (цель), необходимо сначала точно определить по различным признакам, что обнаружено. Затем, не прекращая наблюдение за объектом и не обнаруживая себя, нанести объект на карту. Для нанесения объекта на карту существуют несколько способов.

Глазомерно: объект наносится на карту, если он находится вблизи известного ориентира.

По направлению и расстоянию: для этого необходимо сориентировать карту, найти на ней точку своего стояния, свизировать на карте направление на обнаруженный объект и прочертить линию до объекта от точки своего стояния, затем определить расстояние до объекта, измерив это расстояние на карте и соизмерив его с масштабом карты.

Если таким образом графически невозможно решить задачу (мешает противник, плохая видимость и др.), то нужно точно измерить азимут на объект, затем перевести его в дирекционный угол и прочертить на карте из точки стояния направление, на котором отложить расстояние до объекта.

Чтобы получить дирекционный угол, надо к магнитному азимуту прибавить магнитное склонение данной карты (поправка направления).

Прямой засечкой. Этим способом наносят объект на карту из 2-х-3-х точек, с которых можно вести наблюдение за ним. Для этого из каждой выбранной точки прочерчивается на ориентированной карте направление на объект, тогда пересечение прямых линий определяет местонахождение объекта.

7. Способы целеуказания по карте: в графических координатах, плоских прямоугольных координатах (полных и сокращенных), по квадратам километровой сетки (до целого квадрата, до 1/4, до 1/9 квадрата), от ориентира, от условной линии, по азимуту и дальности цели, в системе биполярных координат

Умение быстро и правильно указывать цели, ориентиры и другие объекты на местности имеет важное значение для управления подразделениями и огнем в бою или для организации боя.

Целеуказания в географических координатах применяется очень редко и только в тех случаях, когда цели удалены от заданной точки на карте на значительном расстоянии, выражающемся в десятках или сотнях километров. При этом географические координаты определяются по карте, как описано в вопросе № 2 настоящего занятия.

Местоположение цели (объекта) указывают широтой и долготой, например, высота 245,2 (40° 8′ 40″ с. ш., 65° 31′ 00″ в. д.). На восточную (западную), северную (южную) стороны топографической рамки наносят уколом циркуля отметки положения цели по широте и долготе. От этих отметок в глубину листа топографической карты опускают перпендикуляры до их пересечения (прикладывают командирские линейки, стандартные листы бумаги). Точка пересечения перпендикуляров и есть положение цели на карте.

Для приближенного целеуказания по прямоугольным координатам достаточно указать на карте квадрат сетки, в котором расположен объект. Квадрат всегда указывается цифрами километровых линий, пересечением которых образован юго-западный (нижний левый) угол. При указании квадрата карты придерживаются правила: сначала называют две цифры, подписанные у горизонтальной линии (у западной стороны), то есть координату «X», а затем две цифры у вертикальной линии (южная сторона листа), то есть координата «Y». При этом «X» и «Y» не говорятся. Например, засечены танки противника. При передаче донесения по радиотелефону номер квадрата произносят: «восемьдесят восемь ноль два».

Если положение точки (объекта) необходимо определить более точно, то пользуются полными или сокращенными координатами.

Работа с полными координатами. Например, требуется определить координаты указателя дорог в квадрате 8803 на карте масштаба 1:50000. Сначала определяют чему равно расстояние от нижней горизонтальной стороны квадрата до указателя дорог (например, 600 м на местности). Таким же образом измеряют расстояние от левой вертикальной стороны квадрата (например, 500 м). Теперь путем оцифровки километровых линий определяем полные координаты объекта. Горизонтальная линия имеет подпись 5988 (X), прибавив расстояние от этой линии до указателя дорог, получим: Х=5988600. Точно также определяем вертикальную линию и получаем 2403500. Полные координаты указателя дорог следующие: Х=5988600 м, У=2403500 м.

Сокращенные координаты соответственно будут равны: Х=88600 м, У=03500 м.

Если требуется уточнить положение цели в квадрате, то применяют целеуказание буквенным или цифровым способом внутри квадрата километровой сетки.

При целеуказании буквенным способом внутри квадрата километровой сетки квадрат условно разбивается на 4 части, каждой части присваивается заглавная буква русского алфавита.

Второй способ – цифровой способ целеуказания внутри квадрата километровой сетки (целеуказание по улитке). Этот способ получил свое название по расположению условных цифровых квадратов внутри квадрата километровой сетки. Они расположены как бы по спирали, при этом квадрат разбивается на 9 частей.

При целеуказании в этих случаях называют квадрат, в котором находится цель, и добавляют букву или цифру, уточняющую положение цели внутри квадрата. Например, высота 51,8 (5863-А) или высоковольтная опора (5762-2) (см. рис. 2).

Целеуказание от ориентира наиболее простой и распространенный способ целеуказания. При этом способе целеуказания вначале называют ближайший к цели ориентир, затем величину угла между направлением на ориентир и направлением на цель в делениях угломера (измеряется биноклем) и удаление до цели в метрах. Например: «Ориентир второй, вправо сорок, дальше двести, у отдельного куста – пулемет».

Целеуказание от условной линии обычно применяется в движении на боевых машинах. При этом способе по карте выбирают в направлении действий две точки и соединяют их прямой линией, относительно которой и будет вестись целеуказание. Эту линию обозначают буквами, разбивают на сантиметровые деления и нумеруют их начиная с нуля. Такое построение делается на картах как передающего, так и принимающего целеуказание.

Целеуказание от условной линии обычно применяется в движении на боевых машинах. При этом способе по карте выбирают в направлении действий две точки и соединяют их прямой линией (рис. 5), относительно которой и будет вестись целеуказание. Эту линию обозначают буквами, разбивают на сантиметровые деления и нумеруют их начиная с нуля.

Такое построение делается на картах как передающего, так и принимающего целеуказание.

Положение цели относительно условной линии определяется двумя координатами: отрезком от начальной точки до основания перпендикуляра, опущенного из точки расположения цели на условную линию, и отрезком перпендикуляра от условной линии до цели.

При целеуказании называют условной наименование линии, затем число сантиметров и миллиметров, заключающихся в первом отрезке, и, наконец, направление (влево или вправо) и длину второго отрезка. Например: «Прямая АС, пять, семь; вправо ноль, шесть – НП».

Целеуказание от условной линии можно выдать, указав направление на цель под углом от условной линии и расстояние до цели, например: «Прямая АС, вправо 3-40, тысяча двести – пулемет».

Целеуказание по азимуту и дальности до цели. Азимут направления на цель определяют с помощью компаса в градусах, а дальность до нее – с помощью прибора наблюдения или глазомерно в метрах. Например: «Азимут тридцать пять, дальность шестьсот – танк в окопе». Этот способ чаще всего используют на местности, где мало ориентиров.

8. Решение задач

Определение координат точек местности (объектов) и целеуказание по карте отрабатывается практически на учебных картах по заранее подготовленным точкам (нанесенным объектам).

Каждый обучаемый определение географические и прямоугольные координаты (наносит на карту объекты по известным координатам).

Способы целеуказания по карте отрабатываются: в плоских прямоугольных координатах (полных и сокращенных), по квадратам километровой сетки (до целого квадрата, до 1/4, до 1/9 квадрата), от ориентира, по азимуту и дальности цели.

Скачать конспект