Как по таблице найти масштаб

Прежде чем начертить деталь, определитесь с размером ее изображения. Для этого нужно правильно подобрать пропорции, или масштаб.

Масштаб — это отношение линейного размера на чертеже к соответствующему линейному размеру в натуре. При работе с масштабами руководствуются действующими нормативами. По требованиям на 2021год их берут из ГОСТ 2.302-68 ЕСКД. Масштабы.

Какими бывают масштабы чертежей?

ГОСТ различает три вида масштабов: натуральной величины, уменьшения и увеличения.

Когда 1 сантиметр на бумаге равен 1 сантиметру величины объекта, то чертеж имеет масштаб натуральной величины. Он носит численное обозначение 1:1 и используется в машино- и приборостроении.

Масштаб уменьшения применяют, когда размер изображаемого элемента больше бумаги, на котором его можно начертить.

Чтобы не брать несколько листов, объект пропорционально уменьшают на изображении. Масштаб записывается как отношение чисел, где в числителе обязательно стоит единица. Это значит, что объект на чертеже в кратное количество раз уменьшен относительно натурального размера. Например, отношение на чертеже 1:1000 означает, что 1 см изображения соответствует 10м.

Помните, что масштаб 1:3 не используется как масштаб уменьшения, т.к. получаются дробные значения при делении на 3. Сейчас,когда расчеты проводятся на компьютере, это не является проблемой. Тем не менее, в ГОСТ размера 1:3 нет.

Номенклатура применяемых значений строго регламентирована ГОСТ. Для масштабов уменьшения допускаются следующие пропорции:

Масштаб уменьшения применяют в промышленном и гражданском строительстве. Для этой отрасли существует отдельный набор нормативных документов по оформлению чертежей. Масштабы для изображения строительных планов, фасадов, разрезов и узлов, регламентируются **ГОСТ 21.501-2011.

Таблица 1:**

Отдельно для градостроительства ГОСТ допускает использование масштабов 1:2000; 1:5000; 1:10000; 1:20000; 1:25000; 1:50000. Это нужно для нанесения на генеральный план территорий с большой площадью.

Масштаб увеличения используется, когда размер какой-нибудь детали мал и для удобства его изображение нужно увеличить.

Такой тип масштаба удобнее для чтения, чем 1:1. Обозначают масштаб увеличения отношением, где единица находится в знаменателе. Соответственно, в 10 сантиметрах чертежа передан 1 сантиметр реальной детали.

Нормативом предложены следующие масштабы:

Масштаб увеличения применяют реже, допустимые соотношения находятся в диапазоне 1001:1 до 1009:1. Используется, как масштаб натуральной величины, преимущественно в машиностроении и приборостроении.

Как правильно обозначать масштаб на чертеже?

При оформлении чертежей следуйте установленным правилам и нормам. Масштаб указывается в числах, записывается дробью в отведенной для него графе штампа.

Пример

1:1; 1:5; 5:1.

Иногда возникают ситуации, когда на одном листе необходимо разместить изображения разных масштабов. Например, план кровли 1:200 и узел сопряжения ее элементов 1:25. Тогда масштаб плана 1:200 указываем в штампе, а масштаб узла 1:25 вместе с его номером непосредственно над изображением сопряжения.

Размеры и масштабы

Масштаб выбирают, исходя из реальных размеров будущего объекта и насыщенности (количества) изображений на чертеже. Независимо, уменьшаем мы объект на чертеже или увеличиваем, над размерными линиями указываются значения натуральной величины.

Для того чтобы упростить перевод размера изображения в натуральное, можно запоминать распространенные числовые комбинации масштабов.

1:100 — это в 1 см 100 см; 1:50 — это в 1 см 50 см и т.д.

Также пользуются специальными онлайн-калькуляторами.

В отдельных случаях допускается отступление от масштаба изображения. Такое возможно, например, если в процессе разработки потребовалось изменить какой-то размер. Помните, что наглядность чертежа не должна искажаться, чтобы не затруднить его чтение при работе на производстве.

Чертежи на заказ – это именно то, с чем наши эксперты готовы вам помочь. Быстрее оформляйте заказ!

Как узнать масштаб

Масштаб показывает, во сколько раз карта уменьшает реальную местность, которая на ней изображена. Только зная эту величину, можно откладывать на карте или схеме местности реальные расстояния. Узнать масштаб можно по маркировке на карте. Если таковой не имеется, рассчитайте его по линиям параллелей.

Вам понадобится

• – различные карты;
• – линейка;
• – калькулятор.

Инструкция

Если на плане или карте нанесена номенклатура листа, то по специальной таблице определите масштаб карты. Например, если на листе карты есть маркировка М-35-А, то ее масштаб составляет 1:500000. Это значит, что 1 см на карте, на местности составляет 500000 см или 5 км.

Если маркировки нет, обратите внимание на километровую сетку, которая наносится на любую топографическую карту. Сторона квадрата такой сетки соответствует фиксированному количеству километров. Измерьте линейкой сторону этого квадрата в см и найдите отношение расстояния на карте к реальному. Это и будет масштаб. Например, если стека на карте 4 км, а расстояние между линиями составляет 2 см, то масштаб будет равен 2:4 км=2:400000 см=1:200000 см.

Если карта более крупного масштаба с параллелями, то определите его с помощью этой сетки. Для этого измерьте расстояние между двумя нанесенными рядом параллелями в сантиметрах. На этих рядом стоящих параллелях от большего числового значения вычтите меньшее. Поскольку один градус параллели соответствует 111 км, непосредственно на местности, умножьте полученную разницу на это число, а также число 100000 для того, чтобы перевести это расстояние в сантиметры.

Найдите отношение измеренного линейкой расстояния к результату вычислений. Получите масштаб карты. Например, если параллели идут 0?, 10?, 20? и т.д. найдите разницу двух близлежащих линий. Она составит 10. Затем, умножьте это число на 111 и 100000. Получите 10•111•100000=111000000. Если расстояние измеренное линейкой равно 4,5 см, получите масштаб 4,5:111000000 см?1:25000000 см. Это значит, что одном сантиметре карты умещается 250 км местности.

Измеряйте масштаб по реальным расстояниям. Для этого известное расстояние отложите на карте, и соотнесите с реальным. Например, если расстояние между двумя городами составляет 400 км, а на карте оно равно 8 см, найдите соотношение 8:400 км=8:40000000=1:5000000. Это и есть масштаб карты.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Масштаб (размер) чертежа – параметр, о котором должен знать каждый инженер, геодезист, программист, ведь без его определения невозможно начать чертить проект.

При выборе размера «самовольничать» не получится, так как масштабы чертежей стандартизованы, подбираются по ГОСТ. Действующим стандартом для всех отраслей строительства и промышленности является ГОСТ 2.302-68.

Слово «масштаб» пришло в русский язык из немецкого, где «masstab» – это мерная палка, масштаб, размер, мерило.

Виды масштаба

Указанный выше ГОСТ определяет 3 вида масштаба: натуральный, уменьшенный и увеличенный. Оптимальным является масштаб, который соответствует реальным параметрам, обозначается он 1:1.

Тем не менее, не всегда получается воспроизвести объект в натуральную величину, если он слишком большой или маленький.

В таких случаях используются увеличивающий и уменьшающий масштабы.

Масштабы уменьшения применяются, когда габариты объекта слишком большие (например, в строительных чертежах, графических изображениях в сфере геодезии).

ГОСТ предлагает около десятка вариантов увеличения, с которыми можно ознакомиться в пункте 5.2 данного нормативного документа или в таблице, предоставленной ниже (составлена по ГОСТ).

Слишком крупные объекты, например, для генеральных планов, можно изображать в соотношениях 1:50000, 1:25000, 1:20000, 1:10000, 1:5000, 1:2000.

Если же деталь очень маленькая (гайка, болт, деталь компьютера, ноутбука и другой техники), для ее изображения на бумаге нужно использовать масштаб увеличения, варианты которого также предоставлены государственным стандартом (см. таблицу).

https://drive.google.com/file/d/0BxbM7O7fIyPcOFdNYlZlQnVDUWM/view?usp=sharing

Обратите внимание! Первая цифра в соотношениях указывает на величину реального объекта, а вторая – на размер на чертеже. Например, соотношение 1:2 указывает на то, изображение уменьшило деталь в 2 раза, а если на чертеже обозначено 2:1 – деталь наоборот увеличили в 2 раза.

ГОСТом предусмотрена и ситуация, когда автору нужно самостоятельно рассчитать увеличенный масштаб. Для этого используется формула 100n:1 (букву n при расчете меняем на целое число).

Некоторые заметки к оформлению

После того, как масштаб рассчитан, его нужно обязательно нанести на чертеж. Записывается он в графе основной надписи по такому шаблону М 1:2, М 2:1. Параметры шрифта такие же, как и для остального текста в основной надписи.

Когда масштаб какого-то изображения на чертеже имеет параметры, отличающиеся от тех, что указаны в основной надписи, такой масштаб нужно написать сразу после надписи, которая относится к соответствующему графическому объекту.

Примеры записи: А (3:1), Б(1:10). Эта ситуация также прописана ГОСТом 2.316-68.

Как определить масштаб на уже готовом чертеже

Очень часто людям, работающим в промышленной или строительной отраслях, студентам технических ВУЗов приходится работать с чужими чертежами.

Предоставим алгоритм, который поможет быстро справляться с данной задачей:

1. Ознакомиться с основной надписью чертежа, там должен быть указан масштаб. Располагается он в нижнем углу изображения справа. Если масштаб обозначен, дальнейшие действия данного алгоритма выполнять не придется, в противном случае придется засучить рукава и определить соотношение размеров самостоятельно. Для самостоятельных расчетов предлагаем инструкцию, отображенную в следующих пунктах.
2. Определить, что именно изображено в графическом документе, узнать реальные размеры объекта.
3. Если деталь имеется под рукой, а габариты ее неизвестны, их нужно измерить самостоятельно. Для этого применяются рулетка, штангенциркуль, линейка и другие инструменты.
4. На чертеже нужно определить, в каком разрезе изображена деталь.
5. На графических изображениях найти тот вид объекта, где прописаны габаритные параметры. На изображении такого вида должна быть размерная линия (она имеет стрелки на концах и указание размеров по середине). К размерной линии нужно приложить рулетку или линейку и определить числовое значение.
6. Сравнить полученные в ходе измерений результаты (результат самостоятельного измерения делим на число, указанное на размерной линии, например самостоятельное измерение дало показатель – «27», на линии написано «3», значит масштаб увеличен в 9 раз).

Этот алгоритм поможет научиться определять масштаб изображений.

Парочка советов на заметку

При определении или выборе масштаба важно учитывать то, что все величины на чертежах рассчитываются и прописываются в миллиметрах. Если удобно работать с сантиметрами, можно сначала измерять все в них, а потом перевести в миллиметры.

Если не удалось найти нужные параметры на строительном чертеже, стоит попробовать выяснить реальные размеры реального объекта (проекта). Можно сделать приблизительные расчеты, учитывая этажность постройки.

Делая замеры детали для чертежа, необходимо учитывать основные параметры: высоту, длину и ширину. Далее они отображаются в натуральном, уменьшенном или увеличенном масштабах.

Как видим, определять масштаб и записывать его по ГОСТу совсем не сложно, нужно лишь вооружиться измерительными приспособлениями, нормативным документом и терпением.

В этом видео вы узнаете о масштабах и размерах чертежей в Автокад:

Цели урока:

1. Ввести понятие масштаба, научить находить
   расстояния на карте и на местности, пользуясь
   масштабом, учить решать задачи, связанные с
   понятием масштаба
2. Развивать мышление, творческую активность,
   внимание, интерес к математике.
3. Создать условия для развития
   самостоятельности.

Оборудование: компьютер, мультимедиа,
презентация (приложение 1),
учебник Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова,
С.И. Шварцбурда “Математика 6”, тетрадь, линейка,
карандаши.

Тип урока – урок изучения и
первичного закрепления новых знаний

Ход урока

1. Организационный момент. (слайд 2).

Думать – коллективно!
Решать – оперативно!
Отвечать – доказательно!
Бороться – старательно!
И открытия нас ждут обязательно!

2. Сообщение темы урока (слайд 3)

Речь идет о трудной теме. Хотя уже
хорошо отработаны понятия: “отношение”,
“пропорция”, говорилось и об отношении
расстояний. Теперь надо только по-новому назвать
одно специфическое отношение – расстояния на
карте между двумя пунктами к расстоянию между
теми же пунктами на местности.

3. Устный счет: (слайд 4)

1. Выразите в километрах:

а) 32000000 см,

б) 600000 см,

в) 32000 см,

г) 5000000 см.

2. Выразите в метрах:

а) 32000000 см,

б) 600000 см,

в) 32000 см,

г) 5000000 см.

4. Изучение нового материала.

1) Подготовительная работа. (слайд 5)

– Составьте отношения:

а) 1 см к 5000 м,

б) 1 см к 210 м,

в) 1 см к 54 см,

г) 1 см к 30000 км.

– Что нужно сначала сделать?

Решение:

а) 1 : 500000,

б) 1 : 21000,

в) 1 : 54,

г) 1 : 3000000000.

– Участки земной поверхности, детали
машин, план дома и многое другое изображают на
бумаге в уменьшенном виде.

– Если на карте, чертеже, плане
встретите такие отношения, то это масштаб карты,
чертежа, плана. (слайд 6)

2) Работа над новой темой. (слайд 7)

Определение: Отношение длины
отрезка на карте к длине соответствующего
отрезка на местности называют масштабом
карты. (Аналогично можно сказать о чертеже,
плане).

Масштаб – жезл размерный или мерило,
мерник, размерник, мера линейная, принятая для
чертежа или иной работы. (Из толкового словаря
В.И.Даля.)

– Объясните, что обозначают данные
масштабы. (слайд 8)

Ответ: Если масштаб карты 1 : 500000, то
на этой карте длина каждого отрезка уменьшена в
500000 раз. На такой карте расстояние, равное 5 км,
будет изображаться отрезком в 1 см.

Масштаб карты 1 : 500000 = Говорят, что карта сделана в
масштабе одна пятитысячная.

3) Работа с учебником. (слайд 9)

– Самостоятельно разберите задачу 1 на
стр. 134.

Составьте задачу по карте

масштаб карты 1 : 100000 (в 1 см – 1 км)

Задача. Длина отрезка на карте 2 см.
Найдите длину соответствующего отрезка на
местности, если масштаб карты 1 : 100000. (слайд 10)

Решение:

Пусть х (м) – расстояние на местности.

2:х = 1:100000

х = 200000

200000см = 2000 м = 2 км

Ответ: 2 км на местности.

5. Физкультминутка.

6. Закрепление изученного материала.

Рассмотрим две задачи из учебника Н.Я.
Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И.
Шварцбурда “Математика 6”. (слайд 11-12)

Задача. Отрезку на карте,
длина которого 3,6 см, соответствует расстояние на
местности 72 км. Каково расстояние между городами,
на этой карте расстояние между ними 12,6 см?

Решение. Составим таблицу. Запись: 72
км = 7 200 000 см – обязательна. Учащиеся должны каждый
раз видеть, что вычисляется отношение величин,
измеренных одной и той же единицей.

Таблица

Затем, проговаривая определение
масштаба, заполняем две последние клетки в
таблице. Слева появляется запись: “3,6: 7 200 000”, а
справа – “12,6: х”.

– Ребята! А карта у нас одна и та же? Значит,
масштаб в обоих случаях один и тот же? Тогда мы
можем приравнять два отношения:

3,6: 7 200 000 = 12,6: х.

Вот теперь учащиеся вступают на
достаточно известную им дорогу. Они уже
отработали способ решения уравнений такого вида.
Записывают равенство произведения крайних
членов пропорции произведению ее средних членов
и находят значение х:

7 200 000 * 12,6 = 3,6 * х,

Х = (7200000 * 12,6):3,6

Здесь, как правило, учащиеся торопятся
умножать. Но этого делать не следует. Надо
попытаться сначала сократить дробь,
воспользовавшись равными отношениями 12,6:3,6 = 126:36 =
7:2. Тогда

7200000 * 7

х = ——————–

2

или х = 3600000 * 7 = 25200000(см) = 252(км).

Такой подход демонстрирует учащимся
возможность отказаться от калькулятора, не
загружая себя скучной вычислительной работой.

Задача . Отрезок на местности длиной 3
км изображен на карте отрезком 6 см. Какова на
карте длина отрезка, изображающего отрезок 10 км?
Какой отрезок на местности изображает отрезок на
карте длиной 1,8 см?

Решение.

Составляем таблицу, аналогичную таблице в
предыдущей задаче, подробно разбирая, в какую
строчку какое данное записать. При этом вводим
две переменные. Это, во-первых, делает наглядной
запись условия, а во-вторых, служит подготовкой к
решению задач с двумя неизвестными.

Итак, на первом этапе решения появляется
таблица. Строка “Масштаб” пока еще не заполнена
– она заполняется по ходу решения.

Таблица

“Что же можно узнать из второй колонки
таблицы?” – “Масштаб, он равен: 6 см: 300 000 см = 2: 100
000”.

– “А как можно найти масштаб иным способом, из
третьей колонки таблицы?”

Ведя такую беседу (и каждый раз проговаривая
определение масштаба, что очень важно), получаем
вместе с классом уравнение 2: 1 00 000 = х: 1 000 000,
отсюда х = 20 (см).

Снова вспоминая понятие масштаба, получаем
уравнение

2: 100 000 = 1,8: у,

у = 90 000 (см) = 0,9 (км).

Конечно, в более сильных классах можно не
проговаривать определение масштаба каждый раз.
Но таблица, облегчающая запись решения задач,
думаю, поможет всем учащимся.

7. Самостоятельная работа. (слайд 13)

Найдите расстояние между поселком Найдорф и
станицей Нововеличковской если масштаб карты 1:
100000

8. Итог урока. (слайд 14)

– Что называют масштабом карты?

– Где в практической деятельности человек
пользуется этим понятием?

– Чему равен масштаб чертежа, если на нем детали
увеличены в 5 раз? Уменьшены в 50 раз?

9. Домашнее задание. (слайд 15)

Стр. 137 № 842, 844

Творческое задание: нарисуйте план
своего дома в масштабе 1:100 (в 1 см – 1 метр).

Приложение №1 –
Презентация к уроку по теме “Масштаб”