Ученик
(94),
закрыт
8 лет назад
Globe
Просветленный
(24815)
8 лет назад
Получаете координаты трех вершин: (x1, y1) (x2, y2) (x3, y3)
Выясняете, какой угол – прямой:
(x2-x1)*(x3-x1)+(y2-y1)*(y3-y1) = 0, значит, прямой угол – при вершине (x1, y1)
тогда координаты четвертой вершины равны:
x = x1 + (x2-x1) + (x3-x1)
y = y1 + (y2-y1) + (y3-y1)
(x1-x2)*(x3-x2)+(y1-y2)*(y3-y2) = 0, значит, прямой угол – при вершине (x2, y2)
тогда координаты четвертой вершины равны:
x = x2 + (x1-x2) + (x3-x2)
y = y2 + (y1-y2) + (y3-y2)
(x1-x3)*(x2-x3)+(y1-y3)*(y2-y3) = 0, значит, прямой угол – при вершине (x3, y3)
тогда координаты четвертой вершины равны:
x = x3 + (x1-x3) + (x2-x3)
y = y3 + (y1-y3) + (y2-y3)
????
PROFIT!
Великий ЗомбиниУченик (94)
8 лет назад
“Выясняете, какой угол – прямой: “
Вот честно даже читать дальше не стала.. . я же написала ПРЯМОУГОЛьник
Великий ЗомбиниУченик (94)
8 лет назад
вот знаешь.. . это все хоть и работает, а я всеравно не знаю откуда ты все это взял. но я разберусь. спасибо)
Максим (Некромант)
Просветленный
(28848)
8 лет назад
это же элементарно
просишь в вести координаты вершины (их всего три)
это значит по два числа на вершину (Х и У) – создаешь при этом масив двух мерный
и загоняешь туда последовательно 3 отданых числа х и у
далее создаем некую логику
нас интересует всего лишь введенные первые координаты и третие
проверяем что бы х1 не равнялся x3 (тоесть проверяем что бы х первого числа не ровнялся х терьего числа ) – если не ровняется тогда х ровняется первому введеному чеслу х – а у третьему введенному числу Y – далее если все же Х третьего числа равняется Х первого числа тогда Х ровняется второго введенного числа Х а У третьего !
вот и вся логика
Великий ЗомбиниУченик (94)
8 лет назад
Что-то не сходится.
Если нам вводят координаты
1; 1
1; 3
3; 3
то, следуя вашей логике, мы получаем координаты 1; 3. Правильно я считаю? Но неизвестная вершина находится в координатах 3; 1
Сергей Марков
Мудрец
(10064)
8 лет назад
Добрый день.
Немного теории.
Исходя из свойств прямоугольника в общем виде координаты вершин (обозначим их А, B, C, D) можно представить в таком виде:
A(x, y); B(x+a,y)
C(x. y+b); D(x+a, y+b)
Можно видеть, что множество значений x имеет значения {x, x+a, x, x+a}, и множество значений y имеет значения {y, y, y+b, y+b}
Теперь представим, что мы получаем в произвольном порядке значения координат трех вершин, и если они принадлежат прямоугольнику, то они будут принадлежать указанным выше множествам и подчиняться их свойствам. Другими словами, из трех значений x – два значения обязательно будут равны, то же самое со значениями y.
Теперь дело техники.
Немного практики.
На Паскале это можно реализовать, например так:
Исходные значения координат я задал в программе, Вы же можете использовать команду ввода с клавиатуры, но тогда необходимо задать проверку координат на принадлежность их прямоугольнику.
Успехов.
Великий ЗомбиниУченик (94)
8 лет назад
“из трех значений x – два значения обязательно будут равны, то же самое со значениями y.”
Вот здесь вы наверно ошибаетесь. Если прямоугольник будет наклонен? Что-то типа этого) 
|
Timon55 0 / -1 / 0 Регистрация: 25.07.2017 Сообщений: 10 |
||||
|
1 |
||||
По трём вершинам прямоугольника определить четвёртую28.08.2017, 05:14. Показов 3518. Ответов 3 Метки нет (Все метки)
Есть программа,которая по заданным координатам трёх вершин определяет координаты четвертой. Я не могу понять как она работает, ну то есть сам алгоритм нахождения координат четвертой вершины. Подскажите кому не трудно. Заранее благодарен. Листинг:
-0.50 |
|
Programming Эксперт 94731 / 64177 / 26122 Регистрация: 12.04.2006 Сообщений: 116,782 |
28.08.2017, 05:14 |
|
Ответы с готовыми решениями:
По трем вершинам прямоугольника найти координаты четвертой 4. По известным…
Прокомментируйте код, находящий 4-ю вершину прямоугольника по трём заданным 3 |
Нахождение площади прямоугольника по его вершинам|
3638 / 2970 / 918 Регистрация: 05.07.2013 Сообщений: 14,220 |
|
|
28.08.2017, 08:23 |
2 |
|
на бумажке нарисуй три точки, построй из каждой точки вектора к двум другим, для одной из точек угол между векторами будет равен 90, значит это стороны прямоугольника, осталось найти их сумму.
0 |
|
164 / 170 / 139 Регистрация: 28.11.2016 Сообщений: 301 |
|
|
28.08.2017, 09:03 |
3 |
|
Решение Условие (x3-x2)*(x2-x1)+(y3-y2)*(y2-y1) = 0 это условие перпендикулярности векторов. Миниатюры
1 |
|
0 / -1 / 0 Регистрация: 25.07.2017 Сообщений: 10 |
|
|
28.08.2017, 09:15 [ТС] |
4 |
|
Xoraxax, спасибо за помощь Добавлено через 2 минуты
0 |
|
IT_Exp Эксперт 87844 / 49110 / 22898 Регистрация: 17.06.2006 Сообщений: 92,604 |
28.08.2017, 09:15 |
|
Помогаю со студенческими работами здесь
По заданным вершинам определить фигуру
Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: 4 |
Improve Article
Save Article
Like Article
Improve Article
Save Article
Like Article
Given an N * M grid. It contains exactly three ‘*’ and every other cell is a ‘.’ where ‘*’ denotes a vertex of a rectangle. The task is to find the coordinates of the fourth (missing) vertex (1-based indexing).
Examples:
Input: grid[][] = {“*.*”, “*..”, “…”}
Output: 2 3
(1, 1), (1, 3) and (2, 1) are the given coordinates of the rectangle where (2, 3) is the missing coordinate.
Input: grid[][] = {“*.*”, “..*”}
Output: 2 1
Approach: Find the coordinates of the 3 vertices by iterating through the given grid. Since a rectangle consists of 2 X-coordinates and 2 Y-coordinates and 4 vertices, every X-coordinate and Y-coordinate should occur exactly twice. We can count how many times each X and Y coordinate occurs in the 3 given vertices and the 4th one will have coordinates that occur only once.
Below is the implementation of the above approach:
C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
pair<int, int> findFourthVertex(int n, int m, string s[])
{
unordered_map<int, int> row, col;
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++)
if (s[i][j] == '*') {
row[i]++;
col[j]++;
}
int x, y;
for (auto tm : row)
if (tm.second == 1)
x = tm.first;
for (auto tm : col)
if (tm.second == 1)
y = tm.first;
return make_pair(x + 1, y + 1);
}
int main()
{
string s[] = { "*.*", "*..", "..." };
int n = sizeof(s) / sizeof(s[0]);
int m = s[0].length();
auto rs = findFourthVertex(n, m, s);
cout << rs.first << " " << rs.second;
}
Java
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
class GfG
{
static Pair<Integer, Integer> findFourthVertex(int n,
int m, String s[])
{
HashMap<Integer, Integer> row = new HashMap<>();
HashMap<Integer, Integer> col = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
if (s[i].charAt(j) == '*')
{
if (row.containsKey(i))
{
row.put(i, row.get(i) + 1);
}
else
{
row.put(i, 1);
}
if (col.containsKey(j))
{
col.put(j, col.get(j) + 1);
}
else
{
col.put(j, 1);
}
}
}
}
int x = 0, y = 0;
for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : row.entrySet())
{
if (entry.getValue() == 1)
x = entry.getKey();
}
for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : col.entrySet())
{
if (entry.getValue() == 1)
y = entry.getKey();
}
Pair<Integer, Integer> ans = new Pair<>(x + 1, y + 1);
return ans;
}
public static void main(String []args)
{
String s[] = { "*.*", "*..", "..." };
int n = s.length;
int m = s[0].length();
Pair<Integer, Integer> rs = findFourthVertex(n, m, s);
System.out.println(rs.first + " " + rs.second);
}
}
class Pair<A, B>
{
A first;
B second;
public Pair(A first, B second)
{
this.first = first;
this.second = second;
}
}
Python3
def findFourthVertex(n, m, s) :
row = dict.fromkeys(range(n), 0)
col = dict.fromkeys(range(m), 0)
for i in range(n) :
for j in range(m) :
if (s[i][j] == '*') :
row[i] += 1;
col[j] += 1;
for keys,values in row.items() :
if (values == 1) :
x = keys;
for keys,values in col.items() :
if (values == 1) :
y = keys;
return (x + 1, y + 1) ;
if __name__ == "__main__" :
s = [ "*.*", "*..", "..." ]
n = len(s);
m = len(s[0]);
rs = findFourthVertex(n, m, s);
print(rs[0], rs[1])
C#
using System;
using System.Collections.Generic;
class GfG
{
static Pair<int, int> findFourthVertex(int n,
int m, String []s)
{
Dictionary<int, int> row = new Dictionary<int, int>();
Dictionary<int, int> col = new Dictionary<int, int>();
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
if (s[i][j] == '*')
{
if (row.ContainsKey(i))
{
row[i] = row[i] + 1;
}
else
{
row.Add(i, 1);
}
if (col.ContainsKey(j))
{
col[j] = col[j] + 1;
}
else
{
col.Add(j, 1);
}
}
}
}
int x = 0, y = 0;
foreach(KeyValuePair<int, int> entry in row)
{
if (entry.Value == 1)
x = entry.Key;
}
foreach(KeyValuePair<int, int> entry in col)
{
if (entry.Value == 1)
y = entry.Key;
}
Pair<int, int> ans = new Pair<int, int>(x + 1, y + 1);
return ans;
}
public static void Main(String []args)
{
String []s = { "*.*", "*..", "..." };
int n = s.Length;
int m = s[0].Length;
Pair<int, int> rs = findFourthVertex(n, m, s);
Console.WriteLine(rs.first + " " + rs.second);
}
}
class Pair<A, B>
{
public A first;
public B second;
public Pair(A first, B second)
{
this.first = first;
this.second = second;
}
}
Javascript
<script>
function findFourthVertex(n, m, s)
{
var row = new Map(), col = new Map();
for (var i = 0; i < n; i++)
for (var j = 0; j < m; j++)
if (s[i][j] == '*') {
if(row.has(i))
row.set(i, row.get(i)+1)
else
row.set(i, 1)
if(col.has(j))
col.set(j, col.get(j)+1)
else
col.set(j, 1)
}
var x, y;
row.forEach((value, key) => {
if (value == 1)
x = key;
});
col.forEach((value, key) => {
if (value == 1)
y = key;
});
return [x + 1, y + 1];
}
var s = ["*.*", "*..", "..." ];
var n = s.length;
var m = s[0].length;
var rs = findFourthVertex(n, m, s);
document.write( rs[0] + " " + rs[1]);
</script>
Time Complexity: O(N*M), as we are using a loop to traverse N*M times.
Auxiliary Space: O(N + M), as we are using extra space for map.
Last Updated :
31 May, 2022
Like Article
Save Article
Vote for difficulty
Current difficulty :
Basic
Даны координаты трех вершин прямоугольника:А(4;-2),В(4;4),С(-4;4)
а ) Постройте четвертую вершину D этого прямоугольника и найдите ее координаты.
б ) Вычислите периметр и площадь прямоугольника , если единичный отрезок равен 1 см.
uses crt,graphABC;
var x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,k:integer;
x11,y11,x12,y12,x13,y13:integer;//для построения прямоугольника
s1,s2:string;
begin
clrscr;
repeat
writeln('Введите координаты 3х вершин прямоугольника от 100 до 450:');
readln(x1,y1,x2,y2,x3,y3); //чтобы 4-я вершина вошла на экран
until(x1>=100)and(x1<=400)and(y1>=100)and(y1<=400)
and (x2>=100)and(x2<=400)and(y2>=100)and(y2<=400)
and(x3>=100)and(x3<=400)and(y3>=100)and(y3<=400);
k:=0;
//если первая точка вершина прямого угла
if (x2-x1)*(x3-x1)+(y2-y1)*(y3-y1)=0 then
begin
x4:=x3+x2-x1; y4:=y3+y2-y1;//координаты 4 точки
x11:=x1; y11:=y1;//координаты 3-х вершин прямоугольника
x12:=x2; y12:=y2;
x13:=x3;y13:=y3;
end
//если вторая
else if (x1-x2)*(x3-x2)+(y1-y2)*(y3-y2)=0 then
begin
x4:=x3+x1-x2; y4:=y3+y1-y2;
x11:=x2; y11:=y2;
x12:=x1; y12:=y1;
x13:=x3;y13:=y3;
end
//если третья
else if (x1-x3)*(x2-x3)+(y1-y3)*(y2-y3)=0 then
begin
x4:=x2+x1-x3; y4:=y2+y1-y3;
x11:=x3; y11:=y3;
x12:=x2; y12:=y2;
x13:=x1;y13:=y1;
end
//если нет прямого угла
else k:=1;
hidecursor;
setwindowsize(500,500);
clearwindow;
//рисуем 3 вершины
setbrushcolor(clBlue);
circle(x1,y1,3);
circle(x2,y2,3);
circle(x3,y3,3);
//выводим координаты
setbrushstyle(bsClear);
setfontcolor(clBlue);
str(x1,s1);
str(y1,s2);
textout(x1+10,y1,'1-('+s1+','+s2+')');
str(x2,s1);
str(y2,s2);
textout(x2+10,y2,'2-('+s1+','+s2+')');
str(x3,s1);
str(y3,s2);
textout(x3+10,y3,'3-('+s1+','+s2+')');
if k=1 then //если не прямоугольник
begin
setbrushstyle(bsClear); //выводим сообщение
setfontcolor(clBlack);
textout(0,0,'Данные точки не вершины прямоугольника');
end
else //прямоугольник
begin
setbrushcolor(clRed); //4 точка
circle(x4,y4,3);
str(x4,s1);
str(y4,s2);
setbrushstyle(bsClear);
setfontcolor(clRed);
textout(x4+10,y4,'4-('+s1+','+s2+')');//координаты
setpencolor(clBlue);
moveto(x11,y11);
lineto(x12,y12);
lineto(x4,y4);
lineto(x13,y13);
lineto(x11,y11);
setfontcolor(clBlack);//сообщение
textout(100,10,'Координаты четвертой вершины '+s1+' '+s2)
end;
end.
