If you know the specific gravity of a solid or liquid, you can easily calculate its density, and then its weight. Specific gravity equals the density of the solid or liquid divided by the density of water at a specific temperature. Once you know the density of that solid object or a specific liquid, you can calculate its mass per unit volume, and from that mass, you can get the weight. That’s because density (D) is defined as being the ratio of mass (m) to volume (v), or:
D=frac{m}{v}
Once you know the mass, you have to convert to weight only if you’re using the imperial measurement system.
TL;DR (Too Long; Didn’t Read)
Specific gravity is the density of a substance divided by the density of water. Once you know density, you know mass per unit volume, and from that you can determine the weight. In the imperial measurement system, you have to convert the mass in slugs to weight in pounds.
What Is Specific Gravity?
Scientists use the concept of specific gravity to compare the density of a substance to that of water. To calculate specific gravity, you divide the density of the substance by the density of water at 4 degrees Celsius, since water achieves its maximum density at this temperature. In CGS (centimeter, gram, second) metric units, the density of water is essentially 1 gram/cubic centimeter, so in these units, the density of an object is equal to its specific gravity. The only difference is that density has units of grams/cubic centimeter while specific gravity has no units. In other measurement systems, the density of water is not 1, so density and specific gravity are different numbers.
Units for Mass and Weight
In the metric system, the units for mass and weight are the same: grams or kilograms. The imperial measurement system has different units for these quantities, though. This is because mass is a measure of the amount of matter an object contains while weight is a measure of the force of gravity on the object. In the imperial system, the unit for mass is the slug and the unit for weight is the newton. The pound is also a unit of weight. One pound equals 4.45 newtons.
Scientists tend not to distinguish between mass and weight on Earth, even though the imperial system preserves the distinction by using different units. In the imperial system, the units for density are slugs/cubic foot or slugs/cubic inch.
Calculating Mass From Specific Gravity
If you know the specific gravity for a solid or liquid, you can find the density by multiplying the specific gravity by the density of water at 4 degrees Celsius. In CGS units, the density of water is 1 g/cm3, so the density of the substance in question will equal the specific gravity. However, if you make the calculation in MKS (meters, kilograms, seconds) units, you’ll be multiplying by 103, because the density of water in that system is 1,000 kg/m3. In the imperial system, multiply by 1.94 slug/ft3, which is the density of water in slugs.
Once you know density, you can calculate mass per unit volume. All you have to do is multiply that density by the volume of the solid or liquid to find the mass of the solid or liquid. In the metric system, the mass is equal to the weight, so no further conversion is necessary. If you’ve used the imperial system, though, you have to convert units from those slugs to pounds using the conversion 1 slug = 32.2 pounds.
Формула массы тела ???ФИЗИКА. Напишите формулу массы тела через удельный вес
Сергей Куценко
Ученик
(72),
закрыт
12 лет назад
Сергей Тихомир
Мастер
(1634)
12 лет назад
Уде́льный ве́с определяется как отношение веса вещества P к занимаемому им объёму V, то есть, удельный вес равен: Y=P/V
v=pm(плотность на массу)
то есть y=P/pm
pm=P/y
m=P/y/p(масса равна вес вещества поделить на его удельный вес поделить на его плотность)
Найти массу, плотность или объем онлайн
На данной странице калькулятор поможет найти плотность, массу или объем вещества онлайн. Для расчета введите значения в калькулятор.
Объем, масса и плотность
Найти
Масса:
Объем:
Плотность:
Ответы:
Формула для нахождения массы тела через плотность и объем:
m – масса; V – объем; p – плотность.
Формула для нахождения объема тела через плотность и массу:
m – масса; V – объем; p – плотность.
Формула для нахождения плотности тела через объем и массу:
m – масса; V – объем; p – плотность.
Калькулятор
Таблица плотности некоторых веществ
Плотность многих веществ известна заранее и легко находится по соответствующей таблице.
В работе с ней важно обращать внимание на размерности и не забывать о том, что все данные собраны при нормальных условиях: комнатной температуре в 20 градусов Цельсия, а также определенном давлении, влажности воздуха и так далее.
Плотности других, более редких веществ можно найти онлайн.
Как минимум одно из значений плотности стоит запомнить, так как оно часто появляется в задачах. Это плотность воды – 1000 кг/м3 или 1 г/см3.
Масса сплошной детали
Главная > Вычисление масс > Масса сплошной детали
9.05.2013 // Владимир Трунов
Это странное название статьи объясняется только тем, что детали одной и той же формы могут быть как сплошными, так и полыми (т.е. следующая статья будет называться «Масса полой детали»).
Тут самое время вспомнить, что масса тела — это его объем , умноженный на плотность его материала (см. таблицы плотностей): Объем сплошной детали — это… ее объем и больше ничего.
Примечание. В приведенных ниже формулах все размеры измеряются в миллиметрах, а плотность — в граммах на кубический сантиметр. Буквой обозначено отношение длины окружности к ее диаметру, составляющее примерно 3,14.
Рассмотрим несколько простых форм (более сложные, как вы помните, можно составить путем сложения или вычитания простых).
Масса параллелепипеда (бруска)
Объем параллелепипеда: , где — длина, — ширина, — высота. Тогда масса:
Масса цилиндра
Объем цилиндра: , где — диаметр основания, — высота цилиндра. Тогда масса:
Масса шара
Объем шара: , где — диаметр шара. Тогда масса:
Масса сегмента шара
Объем сегмента шара: , где — диаметр основания сегмента, — высота сегмента. Тогда масса:
Масса конуса
Объем любого конуса: , где — площадь основания, — высота конуса. Для круглого конуса: , где — диаметр основания, — высота конуса. Масса круглого конуса:
Масса усеченного конуса
Поскольку невозможно объять необъятное, рассмотрим только круглый усеченный конус. Его объем — это разность объемов двух вложенных конусов: с основаниями и : , где , . После никому не интересных алгебраических преобразований получаем: , где — диаметр большего основания, — диаметр меньшего основания, — высота усеченного конуса. Отсюда масса:
Масса пирамиды
Объем любой пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту (то же самое, что и для конусов (часто мы не замечаем, насколько мироздание к нам благосклонно)): , где — площадь основания, — высота пирамиды. Для пирамиды с прямоугольным основанием: , где — ширина, — длина, — высота пирамиды. Тогда масса пирамиды:
Масса усеченной пирамиды
Рассмотрим усеченную пирамиду с прямоугольным основанием. Ее объем — это разность объемов двух подобных пирамид с основаниями и : , где , . Исчеркав половину тетрадного листа, получаем: , где , — ширина и длина большего основания, , — ширина и длина меньшего основания, — высота пирамиды. И, оставив в покое остальную половину листа, исходя из одних соображений симметрии, мы можем написать еще одну формулу, которая отличается от предыдущей только заменой W на L и наоборот. В чем разница между длиной и шириной? Только в том, что мы их так назвали. Назовем наоборот и получим: . Тогда масса усеченной прямоугольной пирамиды:
или
Для пирамиды с квадратным основанием (, ) формула выглядит проще:
вычисление массы
-
Масса проволоки, прутка, проката
-
Масса полой детали
-
Масса обручального кольца
Похожие записи
Нахождение массы через плотность и объем
Очень часто в практических заданиях по физике можно встретить такие величины, как масса, плотность и объем. Для того чтобы решить задачу, как найти массу тела, вам требуется знать его объем и плотность.
Предметы, которые вам будут нужны:
1) Рулетка.
2) Калькулятор (компьютер).
3) Емкость для измерения.
4) Линейка.
Известно, что у предметов с равным объемом, но изготовленных из различных материалов, будет разная масса (например, металл и дерево). Массы тел, которые изготовлены из определенного материала (без пустот), прямо пропорциональны объему рассматриваемых предметов. В противном случае, константа — это отношение массы к объему предметы. Этот показатель называется «плотностью вещества». Мы будем его обозначать буквой d.
Теперь требуется решить задачу, как найти массу в соответствии с формулой d = m/V, где
m является массой предмета (в килограммах),
V является его объемом (в метрах кубических).
Таким образом, плотность вещества является массой единицы его объема.
Если вам необходимо найти плотность материала, из которого создан предмет, то следует воспользоваться таблицей плотностей, которую можно найти в стандартном учебнике по физике.
Объем предмета вычисляется по формуле V = h * S, где
V — объем (м³-),
H — высота предмета (м),
S — площадь основания предмета (м²-).
В том случае, если вы не можете четко измерить геометрические параметры тела, то вам следует прибегнуть к помощи законов Архимеда. Для этого вам понадобится сосуд, у которого есть шкала, служащая для измерений объема жидкостей и опустить предмет в воду, то есть в сосуд, на котором есть деления. Тот объем, на который будет увеличено содержимое сосуда, является объемом тела, которое погружено в него.
Зная объем V и плотность d предмета, вы можете легко найти его массу по формуле m = d * V. Перед тем, как вычислить массу, требуется привести все измерительные единицы в единую систему, например, в систему СИ, являющуюся интернациональной измерительной системой.
В соответствии с вышеназванными формулами можно сделать следующий вывод: для нахождения требуемой величины массы с известным объемом и известной плотностью требуется умножить значение плотности материала, из которого изготовлено тело, на объем тела.
Внимание, только СЕГОДНЯ!
Все интересное
Масса вещества m — это величина, равная произведению молярной массы вещества M и количества вещества n. Формула расчета усложняется, если и эти показатели придется рассчитывать через другие известные. Вам понадобитсяТаблица плотностей,…
Плотность – это один из важнейших параметров физического тела. Согласно определению, плотность – это скалярная величина, которая измеряется для однородных тел в виде отношения массы тела к его объему. Существует несколько способов узнать значение…
Вес и объем можно связать другой физической величиной, которая используется при расчете обоих вышеуказанных параметров, — массой. Но в одно действия этого не сделать, поэтому следует рассмотреть формулы расчета и объема и веса данного тела. …
В практических задачах по физике и математике часто встречаются такие величины как объем, масса и плотность. Зная плотность и объем тела или вещества, вполне возможно найти его массу. Вам понадобится- компьютер или калькулятор;- рулетка;- мерная…
Иногда на практике и при решении школьных задач требуется найти массу куба. Чтобы дать правильный ответ на подобный вопрос необходимо сначала уточнить: что подразумевается под «кубом». Школьникам обычно приходится находить массу…
В природе и технике масса и объем между собой взаимосвязаны. Каждое тело имеет эти два параметра. Масса — есть величина тяжести тела, а объем — его размера. Существует несколько способов нахождения объема, зная массу тела. Инструкция 1Масса с…
Масса вещества — это та мера, с помощью которой воздействует тело на свою опору. Она измеряется в килограммах (кг), граммах (г), тоннах (т). Найти массу вещества, если известен его объем, очень легко. Вам понадобитсяЗнать объем данного вещества,…
Плотность есть отношение массы к занимаемому ей объему – для твердых тел, и отношением молярной массы к молярному объему – для газов. В самом общем виде объем (или молярный объем) будет отношением массы (или молярной массы) к ее плотности. Плотность…
Масса как физическая величина — это параметр, характеризующий силу воздействия тела на гравитацию. Для расчета массы тела в физике требуется знать две его величины: плотность материала тела и его объем. Инструкция 1Пусть задано некое тело объемом…
В физических и практических задачах часто встречаются такие величины как масса, плотность и объем. Конечно, чтобы найти массу, зная плотность, необходимо знать еще и объем тела или вещества. Однако, иногда объем предмета неизвестен. В таких случаях…
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Плотностью
называется количество вещества, приходящееся в среднем на единичный объем тела.
Это количество можно определять по-разному. Если речь идет о числе частиц, то говорят о плотности частиц. Эту величину обозначают буквой n
. В СИ она измеряется в м -3 . Если имеется ввиду масса вещества, то вводят плотность массы. Её обозначают через . В Си измеряется в кг/м 3 . Между и
n
существует связь. Так, если тело состоит из частиц одного сорта, то
= m
×
n
,
где m
— масса одной частицы.
Плотность массы можно вычислить по формуле:
Данное выражение можно преобразовать так, чтобы получилась формула массы через объем и плотность:
Таблица 1. Плотности некоторых веществ.
| Вещество | Плотность, кг/м 3 | Вещество | Плотность, кг/м 3 |
| Вещества атомного ядра | |||
| Сжатые газы в центре самых плотных звезд | Жидкий водород | ||
| Воздух у поверхности Земли | |||
| Воздух на высоте 20 км | |||
| Сжатое железо в ядре Земли | Наивысший искусственный вакуум | ||
| (7,6 — 7,8)×10 3 | Газы межзвездного пространства | ||
| Газы межгалактического пространства | |||
| Алюминий | |||
| Человеческое тело |
Независимо от степени сжатия плотности жидких и твердых тел лежат в весьма узком интервале значений (табл. 1). Плотности же газов варьируются в весьма широких пределах. Причина заключается в том, что как в твердых телах, так и в жидкостях частицы вплотную примыкают друг к другу. В этих средах расстояние между соседними частицами составляет величину порядка 1 А и сравнимо с размерами атомов и молекул. По этой причине твердые и жидкие тела обладают очень малой сжимаемостью, чем обусловлено малое различие в их плотности. В газах положение иное. Среднее расстояние между частицами значительно превышает их размеры. Например, для воздуха у поверхности Земли оно составляет 10 2 А. Вследствие этого газы обладают большой сжимаемостью, а их плотность может изменяться в очень широких пределах.
Как найти массу вещества
Окружающее нас пространство наполнено разными физическими телами, которые состоят из разных веществ с различной массой. Школьные курсы химии и физики, ознакомляющие с понятием и методом нахождения массы вещества, прослушали и благополучно забыли все, кто учился в школе. Но между тем теоретические знания, приобретенные когда-то, могут понадобиться в самый неожиданный момент.
1
Вычисление массы вещества с помощью удельной плотности вещества. Пример – имеется бочка на 200 литров. Нужно заполнить бочку любой жидкостью, скажем, светлым пивом. Как найти массу наполненной бочки? Используя формулу плотности вещества p=m/V, где p – удельная плотность вещества, m – масса, V – занимаемый объем, найти массу полной бочки очень просто:
- Меры объемов – кубические сантиметры, метры. То есть бочка на 200 литров имеет объем 2 м³.
- Мера удельной плотности находится с помощью таблиц и является постоянной величиной для каждого вещества. Измеряется плотность в кг/м³, г/см³, т/м³. Плотность пива светлого и других алкогольных напитков можно посмотреть на сайте. Она составляет 1025,0 кг/м³.
- Из формулы плотности p=m/V => m=p*V: m = 1025,0 кг/м³* 2 м³=2050 кг.
Бочка объемом 200 литров, полностью наполненная светлым пивом, будет иметь массу 2050 кг.
2
Нахождение массы вещества с помощью молярной массы. M (x)=m (x)/v (x) – это отношение массы вещества к его количеству, где M (x) – это молярная масса X, m (x) – масса X, v (x) – количество вещества X. Если в условии задачи прописывается только 1 известный параметр – молярная масса заданного вещества, то нахождение массы этого вещества не составит труда. Например, необходимо найти массу йодида натрия NaI количеством вещества 0,6 моль.
- Молярная масса исчисляется в единой системе измерений СИ и измеряется в кг/моль, г/моль. Молярная масса йодида натрия – это сумма молярных масс каждого элемента: M (NaI)=M (Na)+M (I). Значение молярной массы каждого элемента можно вычислить по таблице, а можно с помощью онлайн-калькулятора на сайте: M (NaI)=M (Na)+M (I)=23+127=150 (г/моль).
- Из общей формулы M (NaI)=m (NaI)/v (NaI) => m (NaI)=v (NaI)*M (NaI)= 0,6 моль*150 г/моль=90 грамм.
Масса йодида натрия (NaI) с массовой долей вещества 0,6 моль составляет 90 грамм.
3
Нахождение массы вещества по его массовой доле в растворе. Формула массовой доли вещества ω=*100%, где ω – массовая доля вещества, а m (вещества) и m (раствора) – массы, измеряемые в граммах, килограммах. Общая доля раствора всегда принимается за 100%, иначе будут погрешности в вычислении. Несложно из формулы массовой доли вещества вывести формулу массы вещества: m (вещества)=[ω*m (раствора)] /100%. Однако есть некоторые особенности изменения состава раствора, которые нужно учитывать при решении задач на эту тему:
- Разбавление раствора водой. Масса вещества растворенного X не изменяется m (X)=m’(X). Масса раствора увеличивается на массу добавленной воды m’ (р)=m (р)+m (H2O).
- Выпаривание воды из раствора. Масса растворенного вещества X не изменяется m (X)=m’ (X). Масса раствора уменьшается на массу выпаренной воды m’ (р)=m (р)-m (H2O).
- Сливание двух растворов. Массы растворов, а также массы растворенного вещества X при смешивании складываются: m’’ (X)=m (X)+m’ (X). m’’ (р)=m (р)+m’ (р).
- Выпадение кристаллов. Массы растворенного вещества X и раствора уменьшаются на массу выпавших кристаллов: m’ (X)=m (X)-m (осадка), m’ (р)=m (р)-m (осадка).
4
Алгоритм нахождения массы продукта реакции (вещества), если известен выход продукта реакции. Выход продукта находится по формуле η=*100%, где m (x практическая) – масса продукта х, которая получена в результате практического процесса реакции, m (x теоретическая) – рассчитанная масса вещества х. Отсюда m (x практическая)=[η*m (x теоретическая)]/100% и m (x теоретическая)=[m (x практическая)*100%]/η. Теоретическая масса получаемого продукта всегда больше практической, в связи с погрешностью реакции, и составляет 100%. Если в задаче не дается масса продукта, полученного в практической реакции, значит, она принимается за абсолютную и равна 100%.
Варианты нахождение массы вещества – небесполезный курс школьного обучения, а вполне применяемые на практике способы. Каждый сможет без труда найти массу необходимого вещества, применяя вышеперечисленные формулы и пользуясь предлагаемыми таблицами. Для облегчения задания прописывайте все реакции, их коэффициенты.
Химические реакции
При реакции горения метана на каждую молекулу вещества требуется использовать 2 частицы кислорода. Но в условиях открытого воздуха содержание кислорода всегда является достаточным для прохождения реакции. В ограниченных условиях подводных или космических работ требуется точное определение количества вещества и молекул реагентов. Например, если в топку космического агрегата попадает больше кислорода, чем требуется, то снижается тяга и перерасходуется топливо.
Примеры использования относительного веса в реакциях:
- Сероводород имеет формулу H 2 S. Молекулярная масса его частицы рассчитывается в виде суммы относительных масс атомов, являющихся компонентами M r (H 2 S) = A r (S) + 2· Ar (H). Для расчета молекулярной массы используется уравнение Mr (H 2 S) = 2х1+32 = 2+32 = 34.
- Гелий в нормальных обстоятельствах работает, как идеальный газ, поэтому значение молярной массы рассчитывается по формуле Клайперона — Менделеева pV = mRT /М, где p — давление газа, V — объем, M — масса субстанции, Т — значение абсолютной температуры, R — постоянная константа, составляет 8,3.
- Серная кислота применяется в виде двухосновной сильной кислоты H 2 SO 4. Она отвечает за степень серного окисления. В технических реакциях используется смесь с водой и ангидридом серы S О 3. Молярная масса составляет 98,08 ± 0,006 г/миллимоль.
Химики применяют такие пропорции взаимодействия, которые имеют в составе равное число молекул для удобства работы. Точность весов в лаборатории составляет 1 мг, поэтому получается, что 1 млн молекул не всегда удается взвесить. Значит, выбирается не миллион, а другая порция, в которой число n больше этого количества.
Подсчет количества элементов
Примером простой реакции, когда в результате взаимодействия двух продуктов образовывается третья субстанция, является формула А + Б = В. Остается решить весовое количество веществ А и Б, чтобы хватило для реагирования и не осталось исходных материалов, в ином случае продукт В будет загрязнен одним из начальных компонентов.
В качестве примера подходит реакция с участием кальция: Н 2 О + С а О = С а (ОН) 2. Если простейшие формы А и Б состоят из различных атомных наборов Н 2 О и С а О, которые отличаются по весу. Соответственно, в них содержится неодинаковое число частиц, при реакции часть из них не будет использована. Если берется пропорция С а О с содержанием N молекул и порция воды с N частиц, то после взаимодействия не останется никаких веществ и получится количество N молекул.
Отсчет невидимых молекул можно выполнить с помощью взвешивания вещества, для этого требуется вес одной частицы. На весы помещается определенное количество субстанции в граммах, чтобы отмерить требуемое число молекул. Для определения величины вещества в граммах требуется сложить вес составляющих атомов, показатели которых приводятся в периодической таблице.
Атомный вес кальция составляет 40 а. е. м, кислорода — 16 а. е. м, значит, молекулярный вес Са О будет 56 а. е. м. (40+16). Неудобно брать малые количества, например, по 10 молекул субстанции для проведения реакции, поэтому нужно взвесить по миллиону структурных частиц каждого компонента. Для этого высчитывается вес будущей порции, для удобства делается переход из килограммов в граммы, при этом вес 1 а. е. м составляет 1,67х10-24 г. Для подсчета веса умножается это число на 56, получается 56х (1,67-24г) = 93,5х10-24.
Чтобы получить вес, который должен быть на весах, полученный результат умножается на миллион молекул, возникает результат 93,5х10-18 г. При увеличении количества оксида кальция и воды в одинаковое число раз порции частиц возрастают пропорционально, например, 0,1 моль кальция прореагирует с 0,1 молем воды, увеличение кальция до 10 моль потребует повышения числа моль воды также до 10.
Константа Авогадро для газов
Закон Авогадро всегда точно выполняется как для газов в идеальном состоянии, так и для реальных газообразных смесей. Для последних субстанций понятие моля выражается в том, что любой объем газа всегда соответствует определенному количеству молекул. Примером служит реакция, где из аммиака и хлористого водорода выходит аммония хлорид в форме кристаллической твердой субстанции: NH 3 (газ) + HCL (газ) = NH 4 CL (крист.).
Для реагирования требуются одинаковые объемы газообразных веществ, т. к. после окончания реакции не должно оставаться избытка:
- В результате проведения опыта в замкнутом пространстве выяснилось, что при взрыве нужно 2 части водорода и одна порция кислорода, при этом получается 2 объема водяных паров в газовой консистенции О 2 + 2Н 2 = 2Н 2 О (все субстанции в виде газа).
- Одна порция водорода при реакции с 1 частью хлора преобразовывается в хлористый водород Cl 2 + H 2 = 2 HCL (все компоненты в газообразной форме).
Выводом из этого эксперимента следует то, что газы вступают в реакцию, и требуется объемные отношения с применением целочисленных показателей. Частицы в газе не связываются прочными контактами в отличие от атомов твердых субстанций. Занимаемый объем в похожих условиях зависит от количества молекул, но не от определенного типа газа. Исходя из этого положения, равные объемы газообразных субстанций всегда реагируют друг с другом без остатка.
Общее понятие
Физическая величина применяется для вычисления количества конструкционных частиц в материальной субстанции. Понятие используется в случае, когда для численного определения количества вещества в химии требуется описание микроскопического строения формы материи.
Представление процессов в этом ключе нужно при проведении электролиза, получении азота и идеального газа, а также в других областях физики, которые рассматривают варианты превращения и передачи энергии.
Количество вещества является удобным понятием при характеристике различных химических процессов в отличие от массы. Это случается из-за того, что структурные электрические частицы реагируют независимо от их массы в объемах, которые являются кратными целым числам.
Примером служит процесс горения водорода, где число кислорода требуется в 2 раза меньше: О 2 + 2Н 2 = 2Н 2 О.
В этой реакции водородная масса меньше кислородной примерно в 8 раз из-за того, что атомная масса водорода меньше в 16 раз аналогичного показателя кислорода. Применение понятия количества элементов снижает неудобство при составлении уравнений. При этом взаимное соотношение между объемом веществ выражается уравнительным коэффициентом.
Формулы, которые применяются:
- Количество вещества закон Авогадро определяет на основании объема: n = V / V m, где V — объем порции газа в нормальном состоянии, а V m означает молярную величину объема субстанции в аналогичных условиях и равняется 22,4 л/моль.
- Другая формула показывает определение количества в зависимости от количества конструктивных элементов с применением постоянной Авогадро: n = N / N a, где N — число звеньев, а N a — постоянная константа Авогадро.
- В зависимости от массы и молярного веса расчет ведется по формуле: n = m / M, где m — масса субстанции, а М представляет его молярную массу.
Непосредственное число молекул не используется при расчете, т. к. это количество в реальности очень большое. Вместо обозначения молекул в штуках, применяется измерение в молях. Фактическое содержание единиц в 1 моле материи носит наименование числа Авогардо, при этом Na = 6,022141 х 1023 шт./моль.
Значение моля
Вес отдельных структурных элементов формы материи отличается, поэтому одинаковые объемы имеют различные массовые показатели. Моль — это количество материи, которое содержит число молекул, являющееся аналогичным количеству углеродных атомов в 12 г углекислого газа.
Массовый показатель не служит мерой количества субстанции, например:
- 1025 водородных молекул весят 33,5 г;
- 1025 кислородных частиц имеют массу 531,5 г.
Один моль составляет столько же нейтральных частиц, сколько их есть в 1 грамме водорода, такое положение принимается для удобства химических расчетов. При использовании наименования конструктивные элементы конкретизируются.
Понятия молекулы и моля взаимосвязаны между собой. Второе слово означает число, осязаемое множество и массу, а нейтральная частица рассматривается в качестве маленькой тяжести. Моль рассматривается в виде такого количества, которое можно отнести к понятию большой массы, состоящей из небольших весов отдельных элементов.
Молярная и молекулярная масса применяются не только к субстанциям, которые в основе конструкции имеют молекулы, но и к ионным и атомарным материальным формам.
Использование массы нейтральных частиц
В прошлом веке обнаружился научный факт, что если 2 газа содержатся в емкостях с одним и тем же объемом, то количество молекул остается одинаковым в этих субстанциях при соблюдении идентичного давления и нормальной температуры. Это значит, что важные характеристики тела определяются количеством структурных частиц, а не общим весом.
Количественное значение молярной массы M и показатели относительного молекулярного веса остаются равными, но первый предел измеряется в г/моль или моль, а вторая записывается в молях. Константа Авогадро обеспечивает пропорциональность и позиционирует переход к молярному соотношению.
Для расчета количества структурных элементов используется понятие молярной массы. Оно означает массу, которую составляет 1 моль вещества и получается от произведения молекулярной массы на количественный состав молекул в моле (число Авогардо). Молярная масса, для измерения которой используется единица грамм/ ммоль, является аналогичной по числу с относительным весом нейтральных частиц.
Примеры отмеривания равных молекулярных пропорций:
- 1 моль воды соответствует 6 х 1023 молекул Н 2 О.
- 1 моль хлора — 6 х 1023 атомов Fe.
- 1 моль ионов хлора — 6 х 1023 ионов Cl.
- 1 моль хлора — 6 х 1023 молекул Cl 2.
- 1 моль электронов е- — 6 х 1023 электронов е-.
Разница между молярной и молекулярной массой заключается в том, что они одинаковы в численном соотношении, но отличаются постоянной размерностью. Используется суммирование молярных масс составляющих элементов смеси для нахождения этой величины у многокомпонентных соединений. Для расчета молярной массы воды применяется калькулятор: М (Н 2 О) = М (О) + М (Н) = (16 + 2.1) = 18 моль.
Показатель относительного веса
Относительная молекулярная масса представляет собой вес молекулы, который выражается в атомных единицах. В расчетах используются не абсолютные веса, а относительные, т. к. масса молекулы очень мала. Например, молекула воды весит 3.10~26 кг, и частицы остальных веществ имеют значения подобного порядка. Нахождение показателя можно провести онлайн в соответствии с международными стандартами, которые сравнивают массы структурных элементов с 1/12 долей веса углеродного атома.
Успешное решение задачи связывается с тем, что углекислый газ является компонентом различных химических веществ. Принимается, что 1 атомная единица (1 а. е. м) соответствует весу водородного атома. Относительный атомный вес рассчитывается как масса неделимой частицы, выраженная в атомных единицах, при этом значение показателя берется из таблицы Д. И. Менделеева.
Относительные молекулярные массы сложных соединений находятся суммированием аналогичных показателей веса составляющих компонентов. Для подсчета требуется знание химической формулы и значение относительных атомных масс входящих элементов.
Например, молекулярный вес метана СН 4 равен 16 а. е. м (4+12), значит, при горении вещества применяется формула 2О + СН 4 = СО 2 + 2Н 2 О. Из 1 моля метана выходит 2 единицы воды, при этом 16 г газа служит для получения 36 г воды (пропорциональное соответствие).
На прошлом уроке мы познакомились с определением плотности тела, узнали формулу, по которой можно ее рассчитать: $rho = frac{m}{V}$.
Сейчас нам предстоит взглянуть на эту формулу с других сторон. Мы научимся находить объем и массу по известной плотности материала тела, решать задачи, используя полученные знания.
Расчет массы тела по его плотности
Знание плотности веществ очень важно для многих практических целей. Для инженеров и строителей, например, знание плотности имеет колоссальное значение — так они могут рассчитать массу будущего механизма или строения.
Как вычисляется масса тела по его плотности и объему?
Плотность определяется по формуле $rho = frac{m}{V}$. Выразим отсюда массу:
$m = rho V$.
Чтобы рассчитать массу тела, если известны его объем и плотность, нужно плотность умножить на объем.
Задача на расчет массы
Рассмотрим пример задачи на расчет массы.
Рассчитайте массу детали, изготовленной из латуни, объемом $0.15 space м^3$.
Из таблицы 1 предыдущего урока берем значение плотности латуни. Она равна $8500 frac{кг}{м^3}$.
Дано:
$rho = 8500 frac{кг}{м^3}$
$V = 0.15 space м^3$
$m -?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
$m = rho cdot V$,
$m = 8500 frac{кг}{м^3} cdot 0.15 space м^3 = 1275 space кг approx 1.3 space т$.
Ответ: $m = 1275 space кг approx 1.3 space т$.
Расчет объема тела по его плотности
По какой формуле можно определить объем тела?
Подобным образом выразим из формулы плотности объем:
$V = frac{m}{rho}$.
Чтобы рассчитать объем тела, если известны его масса и плотность, нужно массу разделить на плотность.
Данной формулой для определения объема часто пользуются в тех случаях, когда тела имеют сложную неправильную форму.
Задача на расчет объема
Рассмотрим пример задачи на расчет объема.
Молоко в бутылке имеет массу $1.03 space кг$. Рассчитайте объем бутылки.
В таблице 2 прошлого параграфа находим молоко: его плотность равна $1030 frac{кг}{м^3}$.
Дано:
$rho = 1030 frac{кг}{м^3}$
$m = 1.03 space кг$
$V -?$
Решение:
$V = frac{m}{rho}$,
$V = frac{1.03 space кг}{1030 frac{кг}{м^3}} = 0.001 space м^3 = 1 space л$.
Ответ: $V = 1 space л$.
Дополнительные задачи
Задача №1
На рисунке 1 изображен кусок хозяйственного мыла в упаковке. По данным производителя размеры размеры его полиэтиленовой упаковки составляют 6 см x 9 см x 5,5 см.
Масса одного куска 200 г. Масса брутто (масса товара вместе с упаковкой) указан 211 г. Найдите объем куска мыла без упаковки. Выразите ответ в СИ.
Обозначим стороны упаковки как $a, b space и space с$, массу куска была $m_м$, массу куска мыла в упаковке — $m$, а общую массу мыла в упаковке — $m_{уп}$.
Объем куска мыла будем обозначать как $V_м$, а вместе с упаковкой — $V$.
Дано:
$a = 6 space см$
$b = 9 space см$
$c = 5.5 space см$
$m_м = 200 space г$
$m = 211 space г$
$V_м -?$
Показать решение и ответ
Срыть
Решение:
Найдем массу упаковки:
$m_{уп} = m — m_м$,
$m_{уп} = 211 space г — 200 space г = 11 space г$.
Общий объем упаковки и мыла:
$V = a cdot b cdot c$,
$V = 6 space см cdot 9 space см cdot 5.5 space см = 297 space см^3$.
Указано, что упаковка изготовлена из полиэтилена (из таблицы 1 предыдущего параграфа его плотность $rho_п$ равна $0.92 frac{г}{см^3}$).
Найдем объем упаковки $V_{уп}$:
$V_{уп} = frac{m_{уп}}{rho_{уп}}$,
$V_{уп} = frac{11 space г}{0.92 frac{г}{см^3}} approx 12 space см^3$.
Общий объем куска мыла в упаковке складывается из объема самого куска и объема упаковки. Так мы можем найти объем куска мыла:
$V_м = V — V_{уп}$,
$V_м = 297 space см^3 — 12 space см^3 = 285 space см^3$.
Выразим в СИ:
$285 space см^3 = 285 cdot 1 space см cdot 1 space см cdot 1 space см = 285 cdot 0.01 space м cdot 0.01 space м cdot 0.01 space м = 285 cdot 0.000001 space м^3 = 0.000285 space м^3$.
Ответ: $V_м = 0.000285 space м^3$
Задача №2
Масса чугунного шара составляет 800 г. Его объем — $125 space см^3$. Будет ли этот шар сплошным (отлитым полностью из одного материала) или полым (иметь пространство внутри, заполненное, например, воздухом)?
Показать решение
Скрыть
Проверить это достаточно просто: рассчитаем плотность этого шара:
$rho = frac{m}{V}$,
$rho = frac{800 г}{125 space см^3} = 6.4 frac{г}{см^3}$.
Сравним полученное значение с табличной плотностью чугуна:
$rho = 7 frac{г}{см^3}$
Сколько бы тогда весил сплошной шар?
$m = rho V$,
$m = 7 frac{г}{см^3} cdot 125 space см^3 = 875 space г$.
Разница между массами реального и предполагаемого сплошного шара составляет 75 г.
Следовательно, реальный шар имеет внутри какую-то полость, он не полностью выполнен из чугуна.
Задача №3
В грузовой автомобиль загрузили 48 сосновых бревен. Масса каждого соснового бревна составляет $20 space дм^3$. На сколько увеличилась масса автомобиля после загрузки?
Из таблицы 1 предыдущего параграфа возьмем плотность сухой сосны ($400 frac{кг}{м^3}$). Переведем $20 space дм^3$ в $м^3$:
$20 space дм^3 = 20 cdot 0.1 space м cdot 0.1 space м cdot 0.1 space м = 20 cdot 0.001 space м^3 = 0.02 space м^3$.
Количество брусков — $n$.
Дано:
$V = 20 space дм^3$
$rho = 400 frac{кг}{м^3}$
$n = 48$
СИ:
$V = 0.02 space м^3$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Рассчитаем массу одного соснового бревна:
$m = rho cdot V$,
$m = 400 frac{кг}{м^3} cdot 0.02 space м^3 = 8 space кг$.
Масса всех сосновых бревен (M) будет равна:
$M = n cdot m$,
$M = 48 cdot 8 space кг = 384 space кг$
Ответ: масса автомобиля после загрузки увеличится на 384 кг.
Упражнения
Упражнение №1
Какова масса $0.5 space л$ спирта, молока, ртути?
Дано:
$V = 0.5 space л$
$rho_1 = 800 frac{кг}{м^3}$
$rho_2 = 1030 frac{кг}{м^3}$
$rho_3 = 13600 frac{кг}{м^3}$
СИ:
$V = 5 cdot 10^{-4} space м^3$
$m_1 — ?$
$m_2 — ?$
$m_3 — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Зная объем и плотность тела, мы может рассчитать его массу по формуле: $m = rho V$.
Рассчитаем массу спирта:
$m_1 = rho_1 V$,
$m_1 = 800 frac{кг}{м^3} cdot 5 cdot 10^{-4} space м^3 = 0.4 space кг$.
Рассчитаем массу молока:
$m_2 = rho_2 V$,
$m_2 = 1030 frac{кг}{м^3} cdot 5 cdot 10^{-4} space м^3 = 0.515 space кг$.
Рассчитаем массу ртути:
$m_3 = rho_3 V$,
$m_3 = 13600 frac{кг}{м^3} cdot 5 cdot 10^{-4} space м^3 = 6.8 space кг$.
Ответ: $m_1 = 0.4 space кг$, $m_2 = 0.515 space кг$, $m_3 = 6.8 space кг$.
Упражнение №2
Определите объем льдинки, масса которой $108 space г$.
Дано:
$m = 108 space г$
$rho = 900 frac{кг}{м^3}$
СИ:
$m = 0.108 space кг$
$V — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Зная массу и плотность льда, рассчитаем его объем:
$V = frac{m}{rho}$,
$V = frac{0.108 space кг}{900 frac{кг}{м^3}} = 0.00012 space м^3 = 120 space см^3$.
Ответ: $V = 120 space см^3$.
Упражнение №3
Сколько килограммов керосина входит в пятилитровую бутыль?
Дано:
$V = 5 space л$
$rho = 800 frac{кг}{м^3}$
СИ:
$V = 5 cdot 10^{-3} space м^3$
$m — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Зная плотность и объем, найдем массу керосина:
$m = rho V$,
$m = 800 frac{кг}{м^3} cdot 5 cdot 10^{-3} space м^3 = 4 space кг$.
Ответ: $m = 4 space кг$.
Упражнение №4
Грузоподъемность лифта составляет $3 space т$. Сколько листов железа можно погрузить в лифт, если длина каждого листа равна $3 space м$, ширина — $60 space см$ и толщина — $4 space мм$?
Дано:
$M = 3 space т$
$a = 60 space см$
$b = 4 space мм$
$c = 3 space м$
$rho = 7800 frac{кг}{м^3}$
СИ:
$M = 3000 space кг$
$a = 0.6 space м$
$b = 0.004 space м$
$n — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Сначала рассчитаем массу одного железного листа. Для этого нам нужно знать его объем (плотность мы взяли из таблицы). Объем мы может вычислить, перемножив друг на друга ширину, высоту и длину: $V = a cdot b cdot c$.
Масса железного листа:
$m = rho V = rho cdot a cdot b cdot c$,
$m = 7800 frac{кг}{м^3} cdot 0.6 space м cdot 0.004 space м cdot 3 space м = 56.16 space кг$.
Теперь разделим грузоподъемность лифта на массу одного лифта. Полученное целое число и будет ответом на вопрос задачи:
$n = frac{M}{m}$,
$n = frac{3000 space кг}{56.16 space кг} approx 53$.
Ответ: $n = 53$.
Упражнение №5
Кружка доверху наполнена молоком. Определите объем кружки, если масса молока в кружке $515 space г$, плотность молока найдите в таблице.
Дано:
$m = 515 space г$
$rho = 1030 frac{кг}{м^3}$
СИ:
$m = 0.515 space кг$
$V — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Зная массу и плотность молока, найдем объем, который оно занимает в кружке:
$V = frac{m}{rho}$,
$V = frac{0.515 space кг}{1030 frac{кг}{м^3}} = 0.0005 space м^3 = 0.5 space л$.
Ответ: $V = 0.5 space л$.
Задание
Возьмите баночку из-под меда. Рассмотрите внимательно этикетку. Найдите на ней, какова масса меда и объем баночки. Затем рассчитайте плотность меда. Полученный результат проверьте по таблице.
Дано:
$m = 800 space г$
$V = 500 space мл$
СИ:
$m = 0.8 space кг$
$V = 0.0005 space м^3$
$rho — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Рассчитаем плотность меда:
$rho = frac{m}{V}$,
$rho = frac{0.8 space кг}{0.0005 space м^3} = 1600 frac{кг}{м^3}$.
По таблице плотность меда составляет $1350 frac{кг}{м^3}$. Существует множество различных сортов меда, плотность которых отличается друг от друга. Наше значение плотности не сильно отличается от табличного, поэтому можно сказать, что результат получен правильный.
Ответ: $rho = 1600 frac{кг}{м^3}$.
