Как правильно найти силу трения - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Тре́ние — физическое явление
соприкасающихся тел при их относительном смещении в плоскости касания (внешнее трение) либо при относительном смещении параллельных слоёв жидкости, газа или деформируемого твёрдого тела (внутреннее трение, или вязкость). Далее в этой статье под трением понимается лишь внешнее трение. Изучением процессов трения занимается раздел физики, который называется механикой фрикционного взаимодействия, или трибологией.

Трение главным образом имеет электронную природу при условии, что вещество находится в нормальном состоянии. В сверхпроводящем состоянии вдалеке от критической температуры основным «источником» трения являются фононы, а коэффициент трения может уменьшиться в несколько раз^{[ссылка 1]}.

Сила трения[править | править код]

Сила трения — это сила, возникающая при соприкосновении двух тел и препятствующая их относительному движению. Причиной возникновения трения является шероховатость трущихся поверхностей и взаимодействие молекул этих поверхностей. Сила трения зависит от материала трущихся поверхностей и от того, насколько сильно эти поверхности прижаты друг к другу. В простейших моделях трения (закон Кулона для трения) считается, что сила трения прямо пропорциональна силе нормальной реакции между трущимися поверхностями. В целом же, в связи со сложностью физико-химических процессов, протекающих в зоне взаимодействия трущихся тел, процессы трения принципиально не поддаются описанию с помощью простых моделей классической механики.

Разновидности силы трения[править | править код]

При наличии относительного движения двух контактирующих тел силы трения, возникающие при их взаимодействии, можно подразделить на:

Трение скольжения — сила, возникающая при поступательном перемещении одного из контактирующих/взаимодействующих тел относительно другого и действующая на это тело в направлении, противоположном направлению скольжения.
Трение качения — момент сил, возникающий при качении одного из двух контактирующих/взаимодействующих тел относительно другого.
Трение покоя — сила, возникающая между двумя контактирующими телами и препятствующая возникновению относительного движения. Эту силу необходимо преодолеть для того, чтобы привести два контактирующих тела в движение друг относительно друга. Возникает при микроперемещениях (например, при деформации) контактирующих тел. Она действует в направлении, противоположном направлению возможного относительного движения.
Трение кручения — момент силы, возникающий между двумя контактирующими телами при вращении одного из них относительно другого и направленный против вращения. Определяется формулой: , где — нормальное давление, — коэффициент трения кручения, имеющий размерность длины^[1].

Характер фрикционного взаимодействия[править | править код]

В физике взаимодействие трения принято разделять на:

сухое, когда взаимодействующие твёрдые тела не разделены никакими дополнительными слоями/смазками (в том числе и твёрдыми смазочными материалами) — очень редко встречающийся на практике случай, характерная отличительная черта сухого трения — наличие значительной силы трения покоя;
граничное, когда в области контакта могут содержаться слои и участки различной природы (оксидные плёнки, жидкость и так далее) — наиболее распространённый случай при трении скольжения;
смешанное, когда область контакта содержит участки сухого и жидкостного трения;
жидкостное (вязкое), при взаимодействии тел, разделённых слоем твёрдого тела (порошком графита), жидкости или газа (смазки) различной толщины — как правило, встречается при трении качения, когда твёрдые тела погружены в жидкость, величина вязкого трения характеризуется вязкостью среды;
эластогидродинамическое (вязкоупругое), когда решающее значение имеет внутреннее трение в смазывающем материале, возникает при увеличении относительных скоростей перемещения.

Сила реакции опоры[править | править код]

Сила нормальной реакции определяется как результирующая сила, сжимающая две параллельные поверхности вместе, а её направление перпендикулярно этим поверхностям. В простом случае, когда масса лежит на горизонтальной поверхности, единственной составляющей нормальной силы является сила тяжести, где . В этом случае условия равновесия говорят нам, что величина силы трения равна нулю, ${displaystyle F_{f}=0}$ . Фактически сила трения всегда удовлетворяет условию ${displaystyle F_{f}leq mu N}$ , причём равенство достигается только при критическом достаточно крутом угле рампы (определяемом формулой ${displaystyle tan ^{-1}mu }$ ) для начала скольжения.

Коэффициент трения — это эмпирическое (экспериментально измеренное) структурное свойство, которое зависит только от различных аспектов контактирующих материалов, таких как шероховатость поверхности. Коэффициент трения не зависит от массы или объёма. Например, большой алюминиевый блок имеет тот же коэффициент трения, что и маленький алюминиевый блок. Однако величина самой силы трения зависит от силы реакции опоры и, следовательно, от массы блока.

В зависимости от ситуации расчёт нормальной силы включает в себя силы, отличные от силы тяжести. Если объект находится на ровной горизонтальной поверхности и подвергается воздействию внешней силы , тогда она заставляет его скользить, когда сила нормальной реакции между объектом и поверхностью выражается равенством ${displaystyle N=mg+P_{y}}$ , где — вес блока и ${displaystyle P_{y}}$ — составляющая внешней силы, направленной вниз. Перед скольжением эта сила трения равна ${displaystyle F_{f}=-P_{x}}$ , где ${displaystyle P_{x}}$ — горизонтальная составляющая внешней силы. Таким образом, ${displaystyle F_{f}leq mu N}$ . Скольжение начинается только после того, как сила трения достигает значения ${displaystyle F_{f}=mu N}$ . А до тех пор трение обеспечивает равновесие, поэтому его можно рассматривать просто как реакцию.

Если объект находится на наклонной поверхности, например на наклонной плоскости, нормальная (к поверхности) сила тяжести меньше, чем , потому что меньшая сила тяжести перпендикулярна грани плоскости. Нормальная сила и сила трения в конечном итоге определяются с помощью векторного анализа, обычно с помощью диаграммы Максвелла — Креионы.

В общем, процесс решения любой статической задачи с трением состоит в том, чтобы рассматривать соприкасающиеся поверхности предварительно как неподвижные, чтобы можно было рассчитать соответствующую тангенциальную силу реакции между ними. Если эта сила реакции удовлетворяет ${displaystyle F_{f}leq mu N}$ , то предварительное предположение было правильным, и это действительная сила трения. В противном случае силу трения необходимо установить равной ${displaystyle F_{f}=mu N}$ , а затем результирующий дисбаланс сил будет определять ускорение, связанное со скольжением.

Коэффициент трения[править | править код]

Коэффициент трения, часто обозначаемый греческой буквой µ, представляет собой безразмерную скалярную величину, которая равна отношению силы трения между двумя телами и силы, прижимающей их друг к другу, во время или в начале скольжения. Коэффициент трения зависит от используемых материалов; например, лёд имеет низкий коэффициент трения о сталь, а резина — высокий коэффициент трения при скольжении по дорожному покрытию. Коэффициенты трения находятся в диапазоне от почти нуля до значений больше единицы. Трение между металлическими поверхностями больше между двумя поверхностями из одинаковых металлов, чем между двумя поверхностями из разных металлов — следовательно, латунь будет иметь более высокий коэффициент трения при движении по латуни, но меньше при движении по стали или алюминию^[2].

Для поверхностей в состоянии покоя относительно друг друга ${displaystyle mu =mu _{mathrm {s} }}$ , где ${displaystyle mu _{mathrm {s} }}$ — коэффициент статического трения. Обычно он больше, чем его кинетический аналог. Коэффициент статического трения, проявляемый парой контактирующих поверхностей, зависит от совокупного воздействия характеристик деформации материала и шероховатости поверхности, оба из которых берут своё начало в химической связи между атомами в каждом из объёмных материалов, а также между поверхностями материала и любыми другими адсорбированными материалами. Известно, что фрактальность поверхностей, параметр, описывающий масштабное поведение неровностей поверхности, играет важную роль в определении величины статического трения^[3].

Для поверхностей, находящихся в относительном движении ${displaystyle mu =mu _{mathrm {k} }}$ , где ${displaystyle mu _{mathrm {k} },}$ — коэффициент кинетического трения. Кулоновское трение равно ${displaystyle F_{mathrm {f} }}$ , и сила трения на каждой поверхности действует в направлении, противоположном её движению относительно другой поверхности.

Артур Морин ввёл этот термин и продемонстрировал полезность коэффициента трения^[4]. Коэффициент трения — это эмпирическая величина — его нужно измерить экспериментально и он не может быть определён путём расчётов^[5]. Более грубые поверхности обычно имеют более высокие эффективные значения коэффициента трения. Как статические, так и кинетические коэффициенты трения зависят от пары контактирующих поверхностей; для данной пары поверхностей коэффициент трения покоя обычно больше, чем коэффициент кинетического трения; в некоторых наборах два коэффициента равны, например, тефлон на тефлоне.

Большинство сухих материалов имеют значения коэффициента трения от 0,3 до 0,6. Значения вне этого диапазона встречаются реже, но тефлон, например, может иметь коэффициент всего 0,04. Нулевое значение означало бы отсутствие трения, ненаблюдаемое свойство. Резина при контакте с другими поверхностями может иметь коэффициент трения от 1 до 2. Иногда утверждают, что μ всегда <1, но это неверно. В то время как в большинстве соответствующих приложений μ <1, значение выше 1 просто означает, что сила, необходимая для скольжения объекта по поверхности, больше, чем нормальное усилие поверхности на объект. Например, поверхности, покрытые силиконовым каучуком или акриловым каучуком, имеют коэффициент трения, который может быть значительно больше 1.

Хотя часто утверждается, что коэффициент трения является «материальным свойством», его лучше классифицировать как «системное свойство». В отличие от истинных свойств материала (таких как проводимость, диэлектрическая проницаемость, предел текучести), коэффициент трения для любых двух материалов зависит от системных переменных, таких как температура, скорость, атмосфера, а также от того, что сейчас обычно называют временем старения и разрушения; а также от геометрических свойств границы раздела материалов, а именно структуры их поверхностей^[3]. Например, медный штифт, скользящий по толстой медной пластине, может иметь коэффициент трения, который изменяется от 0,6 при низких скоростях (скольжение металла по металлу) до менее 0,2 при высоких скоростях, когда поверхность меди начинает плавиться из-за нагрева от трения. Последняя скорость, конечно, не определяет коэффициента трения однозначно; если диаметр штифта увеличивается так, что нагрев от трения быстро устраняется, температура падает, и штифт остаётся твердым, а коэффициент трения повышается до значения, наблюдаемого при испытании на «низкой скорости».

При определённых условиях некоторые материалы имеют очень низкие коэффициенты трения. Примером является (высокоупорядоченный пиролитический) графит, который может иметь коэффициент трения ниже 0,01^[6]. Этот режим сверхнизкого трения называется сверхсмазкой.

Статическое трение[править | править код]

Когда масса неподвижна, то объект испытывает статическое трение. Трение увеличивается по мере увеличения приложенной силы, пока блок не переместится. После того, как блок начнёт перемещение, он испытывает кинетическое трение, которое меньше максимального статического трения.

Статическое трение — это трение между двумя или более твёрдыми объектами, которые не движутся относительно друг друга. Например, статическое трение может предотвратить скольжение объекта по наклонной поверхности. Коэффициент статического трения, обычно обозначаемый как μ_s, обычно выше, чем коэффициент кинетического трения. Считается, что статическое трение возникает в результате особенностей шероховатости поверхности на различных масштабах длины на твёрдых поверхностях. Эти особенности, известные как неровности, присутствуют вплоть до наноразмеров и приводят к тому, что настоящий контакт твёрдого тела с твёрдым телом существует только в ограниченном количестве точек, составляющих лишь часть видимой или номинальной площади контакта^[7]. Линейность между приложенной нагрузкой и истинной площадью контакта, возникающая из-за деформации неровностей, приводит к линейности между статической силой трения и нормальной силой, обнаруживаемой для типичного трения Амонтона — Кулона^[8].

Сила статического трения должна быть преодолена приложенной силой, прежде чем объект сможет двигаться. Максимально возможная сила трения между двумя поверхностями до начала скольжения является произведением коэффициента трения покоя и нормальной силы: ${displaystyle F_{text{max}}=mu _{mathrm {s} }F_{text{n}}}$ . Когда скольжения не происходит, сила трения принимает любое значение от нуля до ${displaystyle F_{text{max}}}$ . Любая сила меньше чем ${displaystyle F_{text{max}}}$ пытающаяся сдвинуть одну поверхность по другой встречает противодействие силы трения равной величины и противоположной по направлению. Любая сила больше, чем ${displaystyle F_{text{max}}}$ преодолевает силу статического трения и вызывает скольжение. Происходит мгновенное скольжение, статическое трение больше не применяется — трение между двумя поверхностями тогда называется кинетическим трением. Однако кажущееся трение покоя может наблюдаться даже в том случае, когда истинное трение покоя равно нулю^[9].

Примером статического трения может служить сила, препятствующая скольжению автомобильного колеса при качении по земле. Несмотря на то, что колесо находится в движении, участок шины, контактирующий с землёй, неподвижен относительно земли, поэтому это статическое, а не кинетическое трение.

Максимальное значение статического трения иногда называют ограничивающим трением^[10], хотя этот термин не используется повсеместно^[11].

Кинетическое трение[править | править код]

Кинетическое трение, также известное как трение скольжения, возникает, когда два объекта движутся относительно друг друга и трутся друг о друга (как салазки по земле). Коэффициент кинетического трения обычно обозначается как μ_k и обычно меньше коэффициента трения покоя для тех же материалов^[12]^[13]. Однако Ричард Фейнман отмечает, что «с сухими металлами очень трудно показать какое-либо различие»^[14]. Сила трения между двумя поверхностями после начала скольжения является произведением коэффициента кинетического трения и силы реакции опоры: ${displaystyle F_{k}=mu _{mathrm {k} }F_{n},}$ . Это отвечает за кулоновское демпфирование колеблющейся или вибрирующей системы.

Новые модели показывают, насколько кинетическое трение может быть больше, чем трение покоя. Кинетическое трение, во многих случаях, в первую очередь вызвано химической связью между поверхностями, а не переплетёнными неровностями^[16]; однако во многих других случаях эффекты шероховатости являются доминирующими, например, при трении резины о дорогу. Шероховатость поверхности и площадь контакта влияют на кинетическое трение для микро- и наноразмерных объектов, где силы рапределённые по площади поверхности преобладают над силами инерции^[17].

Происхождение кинетического трения в наномасштабе можно объяснить термодинамикой^[18]. При скольжении новая поверхность образуется в задней части скользящего истинного контакта, а существующая поверхность исчезает в передней части. Поскольку все поверхности включают в себя термодинамическую поверхностную энергию, работа должна быть затрачена на создание новой поверхности, а энергия выделяется в виде тепла при удалении поверхности. Таким образом, требуется сила, чтобы переместить заднюю часть контакта, и тепло трения выделяется спереди.

Угол трения θ, когда блок только начинает скользить.

Угол трения[править | править код]

Для некоторых приложений более полезно определять статическое трение в терминах максимального угла, перед которым один из элементов начнёт скользить. Он называется углом трения и определяется как:

${displaystyle mathrm {tg} theta =mu _{mathrm {s} },}$

где θ — угол от горизонтали, а μ_s — статический коэффициент трения между телами^[19]. Эту формулу также можно использовать для расчета μ_s на основе эмпирических измерений угла трения.

Трение на атомном уровне[править | править код]

Определение сил, необходимых для перемещения атомов друг мимо друга, является сложной задачей при разработке наномашин. В 2008 году учёные впервые смогли переместить отдельный атом по поверхности и измерить необходимые силы. Используя сверхвысокий вакуум и почти низкую температуру (5 К), при помощи модифицированного атомно-силового микроскопа перемещались атомы кобальта и молекулы монооксида углерода по поверхности меди и платины^[20].

Закон Амонтона — Кулона[править | править код]

Основной характеристикой трения является коэффициент трения , определяющийся материалами, из которых изготовлены поверхности взаимодействующих тел.

В простейших случаях сила трения и нормальная нагрузка (или сила нормальной реакции) $N_{{normal}}$ связаны неравенством

$|F|leqslant mu {N_{{normal}}},$

Пары материалов	покоя	скольжения
Сталь-Сталь	0,5—0,8^[21]	0,15—0,18
Резина-Сухой асфальт	0,95—1	0,5—0,8
Резина-Влажный асфальт		0,25—0,75
Лёд-Лёд	0,05—0,1	0,028
Резина-Лёд	0,3	0,15—0,25
Стекло-Стекло	0,9	0,7
Нейлон-Нейлон	0,15—0,25
Полистирол-Полистирол	0,5
Плексиглас, оргстекло	0,8

Закон Амонтона — Кулона с учётом адгезии[править | править код]

Для большинства пар материалов значение коэффициента трения не превышает 1 и находится в диапазоне 0,1 — 0,5. Если коэффициент трения превышает 1 (mu >1) , это означает, что между контактирующими телами имеется сила адгезии $N_{{adhesion}}$ и формула расчета коэффициента трения меняется на

${displaystyle mu ={{F_{friction}+F_{adhesion}} over N_{normal}}}$

Прикладное значение[править | править код]

Трение в механизмах и машинах[править | править код]

В большинстве традиционных механизмов (ДВС, автомобили, зубчатые шестерни и пр.) трение играет отрицательную роль, уменьшая КПД механизма. Для уменьшения силы трения используются различные натуральные и синтетические масла и смазки. В современных механизмах для этой цели используется также напыление покрытий (тонких плёнок) на детали. С миниатюризацией механизмов и созданием микроэлектромеханических систем (МЭМС) и наноэлектромеханических систем (НЭМС) величина трения по сравнению с действующими в механизме силами увеличивается и становится весьма значительной , и при этом не может быть уменьшена с помощью обычных смазок, что вызывает значительный теоретический и практический интерес инженеров и учёных к данной области. Для решения проблемы трения создаются новые методы его снижения в рамках трибологии и науки о поверхности^[en].

Сцепление с поверхностью[править | править код]

Наличие трения обеспечивает возможность перемещаться по поверхности. Так, при ходьбе именно за счёт трения происходит сцепление подошвы с полом, в результате чего происходит отталкивание от пола и движение вперёд. Точно так же обеспечивается сцепление колёс автомобиля (мотоцикла) с поверхностью дороги. В частности, для улучшения этого сцепления разрабатываются новые формы и специальные типы резины для покрышек, а на гоночные болиды устанавливаются антикрылья, сильнее прижимающие машину к трассе.

Трение внутри материалов[править | править код]

История[править | править код]

Греки, в том числе Аристотель, Витрувий и Плиний Старший интересовались причиной и снижением трения^[22]. Они знали о различиях между статическим и кинетическим трением, а Фемистий утверждал в 350 году, что «легче продолжать движение движущегося тела, чем перемещать тело в состоянии покоя»^[22]^[23]^[24]^[25].

Классические законы трения скольжения были открыты Леонардо да Винчи в 1493 году, который был пионером в области трибологии, но законы, задокументированные в его записных книжках, не были опубликованы и остались неизвестными^[4]^[26]^[27]^[28]^[29]^[30]. Эти законы были переоткрыты Гийомом Амонтоном в 1699 году^[31] и стали известны как три закона Амонтона сухого трения. Амонтон представлял природу трения с точки зрения неровностей поверхности и силы, необходимой для увеличения веса, прижимающего поверхности друг к другу. Эта точка зрения была развита Бернаром Форестом де Белидором^[32] и Леонардом Эйлером в 1750 году, которые вывели угол естественного откоса груза на наклонной плоскости и впервые различили статическое и кинетическое трение^[33]. Иоанн Теофил Дезагюлье в 1734 году первым осознал роль адгезии в трении^[34]. Эти микроскопические силы заставляют поверхности слипаться; и он предположил, что трение — это сила, необходимая для разрыва прилегающих поверхностей.

Понимание трения в дальнейшем развил Шарль-Огюстен де Кулон (1785)^[31]. Кулон исследовал влияние четырёх основных факторов, влияющих на трение: природы контактирующих материалов и покрытия их поверхностей; протяженность площади поверхности; нормальное давление (или нагрузка); и продолжительность контакта поверхностей (время покоя)^[4]. Кулон также рассмотрел влияние скорости скольжения, температуры и влажности, чтобы выбрать между различными икорктическими объяснениями природы трения. Различие между статическим и кинетическим трением появляется в законе трения Кулона, хотя это различие уже было замечено Иоганном Андреасом фон Зегнером в 1758 году^[4]. Эффект времени покоя объяснил Питер ван Мушенбрук в 1762 году путём рассмотрения поверхностей волокнистых материалов со сцепляющимися вместе волокнами, что занимает конечное время, в течение которого увеличивается трение.

Джон Лесли (1766—1832) отметил слабость взглядов Амонтона и Кулона: если трение возникает из-за того, что груз поднимается по наклонной плоскости последовательных выступов, то почему тогда оно не уравновешивается движением вниз по противоположному склону? Лесли столь же скептически относился к роли адгезии, предложенной Дезагюлье, которая в целом должна приводить как к ускорению, так и к замедлению движения^[4]. По мнению Лесли, трение следует рассматривать как зависящий от времени процесс уплощения, сдавливания неровностей, что создаёт новые препятствия в тех люластях, что раньше было полостями.

Артур-Жюль Морен (1833) разработал концепцию трения скольжения по сравнению с трением качения. Осборн Рейнольдс (1866) вывел уравнение вязкого течения. Это завершило классическую эмпирическую модель трения (статического, кинетического и жидкостного), обычно используемую сегодня в технике^[26]. В 1877 году Флеминг Дженкин и Джеймс А. Юинг исследовали непрерывность статического и кинетического трения^[35].

В центре внимания исследований в 20 веке стало понимание физических механизмов трения. Франк Филип Боуден и Дэвид Табор (1950) показали, что на микроскопическом уровне фактическая площадь контакта между поверхностями составляет очень небольшую часть видимой площади^[27]. Эта фактическая площадь контакта, вызванная неровностями, увеличивается по мере увеличения давлением. Развитие атомно-силового микроскопа (1986) позволило учёным изучить трение в атомном масштабе^[26] показав, что на этом масштабе сухое трение — это продукт межповерхностного сдвигового напряжения и площади контакта. Эти два открытия объясняют первый закон Амонтона; макроскопическая пропорциональность между нормальной силой и статической силой трения между сухими поверхностями.

Журналы[править | править код]

Трение, Износ, Смазка, журнал о трении.
Трение и Износ, журнал о трении издаётся Национальной Академией Наук Беларуси с 1980 г.
Journal of Tribology Архивная копия от 16 января 2013 на Wayback Machine, международный журнал о трении.
Wear, международный журнал о трении и износе.
Таблицы коэффициентов трения, численные значения коэффициентов трения.

Литература[править | править код]

Зайцев А. К. Основы учения о трении, износе и смазке машин. Часть 1. Трение в машинах. Теория, расчет и конструкция подшипников и подпятников скольжения. Машгиз. М.-Л. — 1947. 256 с.
Зайцев А. К. Основы учения о трении, износе и смазке машин. Часть 2. Износ материалов. Классификация видов износа, методов и машин для лабораторного испытания материалов на износ машины и производственные на них исследования. Машгиз. М.-Л. — 1947. 220 с.
Зайцев А. К. Основы учения о трении, износе и смазке машин. Часть 3. Износ машин. Износ машин и деталей и способы борьбы с их износом. Машгиз. М.-Л. — 1947. 164 с.
Зайцев А. К., А. Кононов Максимович Основы учения о трении, износе и смазке машин. Часть 4. Смазка машин. Машгиз. М.-Л. — 1948. 279 с.
Archbutt L., Deeley R.M. Lubrication and Lubicants. London. — 1927
Арчбютт Л., Дилей Р. М. Трение, смазка и смазочные материалы. Руководство по теории и практике смазки и по методам испытания смазочных материалов. Госгоргеолнефтиздат. — Л. — 1934. — 703 с.
- 2-е изд., перераб. и доп. — М.-Л.: Гостоптехиздат. — 1940. — 824 с.
Дерягин Б. В. Что такое трение? М.: Изд. АН СССР, 1963.
Основы теории систем с трением/ А. П. Иванов. — М.-Ижевск: НИЦ «РХД», ИКИ, 2011. 304 с. (Предисловие автора, обнарод. в качестве анонса к книге // Нелинейная динамика, 2010. Т 6, № 4. С. 913—916).
Крагельский И. В., Щедров В. С. Развитие науки о трении. Сухое трение. М.: Изд. АН СССР, 1956.
Фролов, К. В. (ред.) Современная трибология: Итоги и перспективы. ЛКИ, 2008.
Bowden F. P., Tabor D. The Friction and Lubrication of Solids. Oxford University Press, 2001.
Persson Bo N. J.: Sliding Friction. Physical Principles and Applications. Springer, 2002.
Popov V. L. Kontaktmechanik und Reibung. Ein Lehr- und Anwendungsbuch von der Nanotribologie bis zur numerischen Simulation, Springer, 2009.
Rabinowicz E. Friction and Wear of Materials. Wiley-Interscience, 1995.

Примечания[править | править код]

На русском

↑ Ерин Ю. Сверхпроводимость уменьшает силу трения. Элементы.ру (15 февраля 2011). Дата обращения: 26 февраля 2011. Архивировано 22 августа 2011 года.

На других языках

↑ Зиновьев В. А. Краткий технический справочник. Том 1. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949. — С. 296
↑ Air Brake Association. The Principles and Design of Foundation Brake Rigging. — Air brake association, 1921. — P. 5. Архивная копия от 18 сентября 2021 на Wayback Machine
↑ ¹ ² Hanaor, D. (2016). “Static friction at fractal interfaces”. Tribology International. 93: 229—238. arXiv:2106.01473. DOI:10.1016/j.triboint.2015.09.016.
↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ Dowson, Duncan. History of Tribology. — 2nd. — Professional Engineering Publishing, 1997. — ISBN 978-1-86058-070-3.
↑ Valentin L. Popov (17 Jan 2014). “Generalized law of friction between elastomers and differently shaped rough bodies”. Sci. Rep. 4. DOI:10.1038/srep03750. PMID 24435002.
↑ Dienwiebel, Martin (2004). “Superlubricity of Graphite” (PDF). Phys. Rev. Lett. 92 (12). Bibcode:2004PhRvL..92l6101D. DOI:10.1103/PhysRevLett.92.126101. PMID 15089689. Архивировано (PDF) из оригинала 2011-09-17. Дата обращения 2021-09-18.
↑ multi-scale origins of static friction Архивная копия от 18 сентября 2021 на Wayback Machine 2016
↑ Greenwood J.A. and JB Williamson (1966). “Contact of nominally flat surfaces”. Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 295 (1442).
↑ Nakano, K. (2020-12-10). “Dynamic stiction without static friction: The role of friction vector rotation”. Physical Review E. 102 (6): 063001. DOI:10.1103/PhysRevE.102.063001.
↑ Bhavikatti, S. S. Engineering Mechanics / S. S. Bhavikatti, K. G. Rajashekarappa. — New Age International, 1994. — P. 112. — ISBN 978-81-224-0617-7. Архивная копия от 18 сентября 2021 на Wayback Machine
↑ Beer, Ferdinand P. Vector Mechanics for Engineers / Ferdinand P. Beer, Johnston. — McGraw-Hill, 1996. — P. 397. — ISBN 978-0-07-297688-5.
↑ Sheppard, Sheri. Statics: Analysis and Design of Systems in Equilibrium / Sheppard, Sheri, Tongue, Benson H., Anagnos, Thalia. — Wiley and Sons, 2005. — ISBN 978-0-471-37299-8.
↑
Meriam, James L. Engineering Mechanics: Statics / Meriam, James L., Kraige, L. Glenn, Palm, William John. — Wiley and Sons, 2002. — ISBN 978-0-471-40646-4.
↑ Feynman, Richard P. The Feynman Lectures on Physics, Vol. I, p. 12–5. Addison-Wesley. Дата обращения: 16 октября 2009. Архивировано 10 марта 2021 года.
↑ Beatty. Recurring science misconceptions in K-6 textbooks. Дата обращения: 8 июня 2007. Архивировано 7 июня 2011 года.
↑ Архивная копия от 18 сентября 2021 на Wayback Machine
↑ Makkonen, L (2012). “A thermodynamic model of sliding friction”. AIP Advances. 2 (1). Bibcode:2012AIPA….2a2179M. DOI:10.1063/1.3699027.
↑ Nichols, Edward Leamington. The Elements of Physics / Edward Leamington Nichols, William Suddards Franklin. — Macmillan, 1898. — Vol. 1. — P. 101. Архивная копия от 1 августа 2020 на Wayback Machine
↑ Ternes, Markus (2008-02-22). “The Force Needed to Move an Atom on a Surface” (PDF). Science. 319 (5866): 1066—1069. Bibcode:2008Sci…319.1066T. DOI:10.1126/science.1150288. PMID 18292336. Архивировано (PDF) из оригинала 2021-08-17. Дата обращения 2021-09-18.
↑ Friction theory and coefficients of friction for some common materials and materials combinations. Дата обращения: 1 января 2015. Архивировано 3 декабря 2013 года.
↑ ¹ ² Chatterjee, Sudipta (2008). Tribological Properties of Pseudo-elastic Nickel-titanium (Thesis). University of California. pp. 11—12. ISBN 9780549844372 – via ProQuest. Classical Greek philosophers like Aristotle, Pliny the Elder and Vitruvius wrote about the existence of friction, the effect of lubricants and the advantages of metal bearings around 350 B.C.
↑ Fishbane, Paul M. Physics for Scientists and Engineers / Paul M. Fishbane, Stephen Gasiorowicz, Stephen T. Thornton. — Extended. — Englewood Cliffs, New Jersey : Prentice Hall, 1993. — Vol. I. — P. 135. — «Themistius first stated around 350 B.C. that kinetic friction is weaker than the maximum value of static friction.». — ISBN 978-0-13-663246-7.
↑ Hecht, Eugene. Physics: Algebra/Trig. — 3rd. — Cengage Learning, 2003. — ISBN 9780534377298.
↑ Sambursky, Samuel. The Physical World of Late Antiquity. — Princeton University Press. — ISBN 9781400858989.
↑ ¹ ² ³ Armstrong-Hélouvry, Brian. Control of machines with friction. — USA : Springer, 1991. — P. 10. — ISBN 978-0-7923-9133-3. Архивная копия от 18 сентября 2021 на Wayback Machine
↑ ¹ ² van Beek. History of Science Friction. tribology-abc.com. Дата обращения: 24 марта 2011. Архивировано 7 августа 2011 года.
↑ Hutchings, Ian M. (2016). “Leonardo da Vinci’s studies of friction” (PDF). Wear. 360–361: 51—66. DOI:10.1016/j.wear.2016.04.019. Архивировано (PDF) из оригинала 2021-08-31. Дата обращения 2021-09-18.
↑ Hutchings, Ian M. (2016-08-15). “Leonardo da Vinci’s studies of friction”. Wear. 360–361: 51—66. DOI:10.1016/j.wear.2016.04.019. Архивировано из оригинала 2021-09-18. Дата обращения 2021-09-18.
↑ Kirk. Study reveals Leonardo da Vinci’s ‘irrelevant’ scribbles mark the spot where he first recorded the laws of friction. phys.org (22 июля 2016). Дата обращения: 26 июля 2016. Архивировано 25 июля 2016 года.
↑ ¹ ² Popova, Elena (2015-06-01). “The research works of Coulomb and Amontons and generalized laws of friction”. Friction [англ.]. 3 (2): 183—190. DOI:10.1007/s40544-015-0074-6.
↑ Forest de Bélidor, Bernard. «Richtige Grund-Sätze der Friction-Berechnung Архивная копия от 27 апреля 2021 на Wayback Machine» («Correct Basics of Friction Calculation»), 1737, (in German)
↑ Leonhard Euler. Friction Module. Nano World. Дата обращения: 25 марта 2011. Архивировано из оригинала 7 мая 2011 года.
↑ Goedecke, Andreas. Transient Effects in Friction: Fractal Asperity Creep. — Springer Science and Business Media, 2014. — P. 3. — ISBN 978-3709115060. Архивная копия от 18 сентября 2021 на Wayback Machine
↑ Fleeming Jenkin & James Alfred Ewing (1877) «On Friction between Surfaces moving at Low Speeds Архивная копия от 18 сентября 2021 на Wayback Machine», Philosophical Magazine Series 5, volume 4, pp 308-10; link from Biodiversity Heritage Library

Источник

Определения

Трение — вариант взаимодействия двух тел. Оно возникает при движении одного тела по поверхности другого. При этом тела действуют друг на друга с силой, которая называется силой трения. Сила трения имеет электромагнитную природу.

Сила трения — сила, возникающая между телами при их движении или при попытке их сдвинуть. Обозначается как F_тр. Единица измерения — Н (Ньютон).

Трение бывает сухим и жидким. В школьном курсе физике изучается сухое трение.

Виды сухого трения:

трение скольжения;
трение качения;
трение покоя.

Трение скольжения

Трение скольжения — трение, возникающее при скольжении одного тела по поверхности другого. Сила трения скольжения направлена противоположно направлению движения тела: F_тр↑↓v.

Сила трения скольжения определяется формулой:

μ — коэффициент трения, N — сила реакции опоры, F_давл. — сила нормального давления

Сила реакции опоры и сила нормального давления — равные по модулю, но противоположные по направлению силы. Если тело не перемещается с ускорением относительно оси ОУ, модули силы реакции опоры и силы нормального давления равны модулю силы тяжести, действующей на это тело.

Силу трения скольжения зависит от степени неровности (шероховатости) поверхности. Поэтому ее можно легко менять.

Чтобы увеличить силу трения скольжения, нужно сделать поверхность тела более шероховатой. Так, чтобы зимой автомобили не скользили по голому льду, автомобилисты используют зимние шины. От летних они отличаются глубоким протектором и наличием шипов, создающих дополнительную неровность.

Чтобы уменьшить силу трения скольжения, нужно сделать поверхность более ровной. Ее можно отшлифовать или смазать. Так, чтобы лыжи скользили по снегу лучше, их смазывают специальными мазями или парафинами.

Полезные факты

Если тело движется по гладкой поверхности, сила трения между ними отсутствует.
Сила трения скольжения не зависит от площади соприкосновения тел.
Сила трения качения обычно в несколько раз меньше силы трения скольжения. Поэтому тяжелые грузы перемещают не волоком, а с помощью тележек на колесах.

Пример №1. Конькобежец массой 70 кг скользит по льду. Какова сила трения, действующая на конькобежца, если коэффициент трения скольжения коньков по льду равен 0,002?

Сила реакции опоры по модулю равна силе тяжести, действующей на конькобежца. Отсюда:

Трение покоя

Трение покоя возникает при попытке сдвинуть предмет с места. Трение покоя противоположно направлено приложенной к телу силе (в сторону возможного движения).

Сила трения покоя всегда больше нуля, но всегда меньше силы трения скольжения:

0 < F_тр.пок. < F_{тр. ск.}

Способы определения вида силы трения, возникающей между телами, и ее модуля:

Когда к телу прикладывается сила F , модуль которой меньше силы трения скольжения, возникает сила трения покоя. Тело продолжает покоиться. При этом модуль силы трения покоя равен модулю прикладываемой к телу силы. Если F < F_{тр. ск.}, F_тр.пок.= F.
Когда к телу прикладывается сила, модуль которой равен силе трения скольжения или превышает ее, возникает сила трения скольжения. Тело при этом начинает двигаться. Сила трения определяется формулой силы трения скольжения. Если F ≥ F_{тр. ск.}, F_тр.= F_тр.ск.

Графически это можно изобразить так:

Пример №2. На горизонтальном полу стоит ящик массой 20 кг. Коэффициент трения между полом и ящиком равен 0,3. К ящику в горизонтальном направлении прикладывают силу 36 Н. Какова сила трения между ящиком и полом?

Чтобы определить вид трения, возникающего между ящиком и полом, нужно найти силу трения скольжения и сравнить с ней приложенную к ящику силу.

Сила, приложенная к ящику, меньше силы трения скольжения. Значит, между ящиком и полом возникает сила трения покоя. Модуль силы трения покоя равен модулю приложенной силы:

F_тр.пок. = F = 36 (Н).

Описание движения тел с учетом сил трения

Тело может двигаться по горизонтальной, наклонной или вертикальной плоскости. Оно может покоиться, двигаться равномерно или с ускорением, а сила тяги, под действием которой движется тело, может быть направлена, как в сторону движения тела, так и под углом к плоскости. Поэтому применение законов Ньютона к каждому из случаев имеет свои особенности.

Движение тела по горизонтальной плоскости

Равноускоренное движение по горизонтали, сила тяги параллельная плоскости
	Второй закон Ньютона в векторной форме: mg + N + F_т + F_тр = ma Проекция на ось ОХ: F_т – F_тр = ma Проекция на ось ОУ: N – mg = 0
Равнозамедленное движение по горизонтали, сила тяги параллельная плоскости
	Второй закон Ньютона в векторной форме: mg + N + F_т + F_тр = ma Проекция на ось ОХ: – F_тр = –ma Проекция на ось ОУ: N – mg = 0
Ускоренное движение по горизонтали, сила тяги направлена под углом к горизонту (вверх)
	Второй закон Ньютона в векторной форме: mg + N + F_т + F_тр = ma Проекция на ось ОХ: F_тcosα – F_тр = ma Проекция на ось ОУ: F_тsinα + N – mg = 0
Ускоренное движение по горизонтали, сила тяги направлена под углом к горизонту (вниз)
	Второй закон Ньютона в векторной форме: mg + N + F_т + F_тр = ma Проекция на ось ОХ: F_тcosα – F_тр = ma Проекция на ось ОУ: N – F_тsinα – mg = 0

Внимание! В случаях, когда сила тяги F_т направлена под углом к плоскости движения, сила реакции опоры не равна силе тяжести: N ≠ mg.

Пример №3. Брусок массой 1 кг движется равноускоренно по горизонтальной поверхности под действием силы 10 Н, как показано на рисунке. Коэффициент трения скольжения равен 0,4, а угол наклона α — 30 градусов. Чему равен модуль силы трения?

Сила трения равна произведению коэффициента трения скольжения на силу реакции опоры:

F_тр = μN

Проекция сил на ось ОУ выглядит так:

N – F_тsinα – mg = 0

Отсюда силы реакции опоры равна:

N = F_тsinα + mg

Подставим ее в формулу для вычисления силы трения и получим:

F_тр = μN = μ (F_тsinα + mg) = 0,4(10∙0,5 + 1∙10) = 6 (Н)

Движение тела по вертикальной плоскости

Тело прижали к вертикальной плоскости и удерживают
	Второй закон Ньютона в векторной форме: mg + N + F_т + F_тр = ma Проекция на ось ОХ: N – F = 0 Проекция на ось ОУ: F_т.п. – mg = 0
Тело поднимается под действием силы тяги, направленной под углом к вертикали
	Второй закон Ньютона в векторной форме: mg + N + F_т + F_тр = ma Проекция на ось ОХ: N – F_тsinα = 0 Проекция на ось ОУ: F_тcosα – F_тр – mg = 0

Пример №4. Груз массой 50 кг удерживают на вертикальной плоскости, коэффициент трения которой равен 0,4. Определить, какую силу нужно приложить, чтобы груз оставался в состоянии покоя.

Проекция на ось ОХ:

N – F = 0

Отсюда следует, что сила должна быть равна силе реакции опоры.

Проекция на ось ОУ:

F_т.п. – mg = 0

Перепишем, выразив силу трения через силу реакции опоры:

μN – mg = 0

Отсюда выразим силу реакции опоры:

Следовательно:

Движение тела по наклонной плоскости

Движение вниз без трения
	Второй закон Ньютона в векторной форме:
mg + N = ma
Проекция на ось ОХ:
mg sinα = ma
Проекция на ось ОУ:
N – mg cosα = 0
Тело покоится на наклонной плоскости
	Второй закон Ньютона в векторной форме:
mg + N + F_тр = ma
Проекция на ось ОХ:
mg sinα – F_тр.п.= 0
Проекция на ось ОУ:
N – mg cosα = 0
Тело удерживают на наклонной плоскости
	Второй закон Ньютона в векторной форме:
mg + N + F + F_тр = ma
Проекция на ось ОХ:
F + F_тр. – mg sinα = ma
Проекция на ось ОУ:
N – mg cosα = 0
Равноускоренное движение вверх с учетом силы трения
	Второй закон Ньютона в векторной форме:
mg + N + F_т + F_тр = ma
Проекция на ось ОХ:
F_т – mg sinα – F_тр.= ma
Проекция на ось ОУ:
N – mg cosα = 0
Равномерное движение вверх с учетом силы трения
	Второй закон Ньютона в векторной форме:
mg + N + F + F_тр = ma
Проекция на ось ОХ:
F_т – mg sinα – F_тр.= 0
Проекция на ось ОУ:
N – mg cosα = 0

Пример №5. Брусок массой 200 г покоится на наклонной плоскости. Коэффициент трения между поверхностью бруска и плоскостью равен 0,6. Определите величину силы трения, если угол наклона плоскости к горизонту равен 30 градусам.

Переведем массу в килограммы: 200 г = 0,2 кг.

Проекция сил, действующих на тело, на ось ОХ:

mg sinα – F_тр.п. = 0

Отсюда сила трения равна:

F_тр.п. = mg sin α

Подставляем известные данные и вычисляем:

F_тр.п. = 0,2∙10∙sin30^o = 2∙0,5 = 1 (Н)

Полезная информация

Задание EF18204

При исследовании зависимости силы трения скольжения F_тр от силы нормального давления F_д были получены следующие данные:

F_тр, Н	1,0	2,0	3,0	4,0
F_д, Н	2,0	4,0	6,0	8,0

Из результатов исследования можно сделать вывод, что коэффициент трения скольжения равен:

а) 0,2

б) 2

в) 0,5

г) 5

Алгоритм решения

1.Записать формулу, связывающую силу трения с силой нормального давления.

2.Выразить из нее коэффициент трения.

3.Взять значения силы трения и силы нормального давления из любого опыта (из любого столбца таблицы).

4.Вычислить коэффициент трения на основании табличных данных.

Решение

Силу трения и силу нормального давления связывает формула:

F_тр = μN

Отсюда коэффициент трения равен:

Сделаем расчет коэффициента трения на основании данных первого опыта (1 столбца):

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF17513

Полый конус с углом при вершине 2α вращается с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси, совпадающей с его осью симметрии. Вершина конуса обращена вверх. На внешней поверхности конуса находится небольшая шайба, коэффициент трения которой о поверхность конуса равен μ. При каком максимальном расстоянии L от вершины шайба будет неподвижна относительно конуса? Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на шайбу.

Алгоритм решения

1.Построить чертеж. Указать все силы, действующие на шайбу. Выбрать систему координат.

2.Записать второй закон Ньютона для описания движения шайбы в векторном виде.

3.Записать второй закон Ньютона в виде проекций на оси.

4.Через систему уравнений вывести искомую величину.

Решение

Так как шайба вращается, покоясь на поверхности конуса, на нее действуют четыре силы: сила трения, сила тяжести, сила реакции опоры и центростремительная сила. Изобразим их на чертеже. Выберем систему координат, параллельную оси вращения.

Второй закон Ньютона в векторном виде выглядит следующим образом:

Теперь запишем этот закон в проекциях на оси ОХ и ОУ соответственно:

Так как шайба покоится относительно поверхности конуса, сила трения равна силе трения покоя:

Максимальное значение силы трения равно:

Принимая в учет силу трения покоя, проекции на оси ОХ и ОУ примут следующий вид:

Запишем систему уравнение в следующем виде:

Поделим первое уравнение на второе и получим:

Сделаем сокращения и получим:

Отсюда центростремительное ускорение равно:

Но также известно, что центростремительное ускорение равно произведению квадрата угловой скорости на радиус окружности:

Радиус окружности, по которой вращается шайба вместе с конусом, можно вычислить по формуле:

Отсюда центростремительное ускорение равно:

Выразим искомую величину L:

Подставим в это выражение выведенную для центростремительного ускорения формулу и получим:

Поделим числитель на синус угла α, чтобы упростить выражение, и получим:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF18051

Грузовик массой m, движущийся по прямолинейному горизонтальному участку дороги со скоростью υ, совершает торможение до полной остановки. При торможении колёса грузовика не вращаются. Коэффициент трения между колёсами и дорогой равен μ. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Сделать чертеж. Указать все силы, действующие на грузовик во время торможения. Выбрать систему координат.

3.Записать второй закон Ньютона в векторной форме.

4.Записать второй закон Ньютона в виде проекций на оси ОХ и ОУ.

5.Записать формулу для нахождения силы трения скольжения.

6.Записать формулу для расчета перемещения при движении с постоянным ускорением.

7.Использовать второй закон Ньютона для определения тормозного пути.

Решение

Из условий задачи нам известны следующие величины:

• Начальная скорость грузовика (до начала торможения) v₀ = v.

• Коэффициент трения между колесами и дорогой μ.

Выполним чертеж. Выберем такую систему координат, в которой направление движения грузовика во время торможения совпадает с направлением оси ОХ:

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:

Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси:

F_тр = ma

N – mg = 0

Известно, что сила трения скольжения определяется формулой:

F_тр = μN = μmg

Значит, в первую ячейку таблицы мы должны поставить «1».

Перемещение при равнозамедленном движении определяется формулой (учтем, что конечная скорость равна 0, так как грузовик остановился):

Выразим ускорение через проекцию сил на ось ОХ:

Подставим найденное ускорение в формулу тормозного пути и получим:

Следовательно, во вторую ячейку таблицы мы должны поставить «4».

Полный ответ: «14».

Ответ: 14

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Алиса Никитина | Просмотров: 14.4k

Источник

Движение тела по поверхности другого тела всегда связано с преодолением силы трения. Насколько она замедляет передвижение? В какую сторону направлена? Зависит ли от присутствия между соприкасающимися поверхностями жидкости? Это вопросы, на которые отвечает специальный раздел физики.

Сила трения

Источник: klevo.net

Сила трения — что это за показатель?

Соприкосновение двух поверхностей неизменно ведет к появлению силы трения. Ее величина зависит от состояния тел и особенностей их движения:

между неподвижными телами присутствует трение покоя;
перекачивающимися — трение качения;
скользящими — трение скольжения;
в жидкой среде такой процесс носит название силы сопротивления среды.

Сила, появление которой зависит от соприкосновения двух поверхностей, называется силой трения.

Другими словами, каждое поверхностное движение тем слабее, чем выше трение соприкасающихся сторон. Объясняется это тем, что сила трения всегда направлена против этого движения и распространяется в плоскости, направленной по касательной.

Для понимания данного процесса важно опираться на прямо пропорциональную зависимость силы нормального давления и свойств соприкасающихся поверхностей. Она, в свою очередь, объясняется существованием электромагнитного поля определенной величины.

Естественно, что трение, возникающее внутри механизмов, носит название внутреннего, снаружи — внешнего. Так, если работающий прибор не движется в пространстве, в нем возникают внутренние cилы трения. Если он перемещается относительно других тел, он должен преодолевать внешнюю силу трения.

Силы

Источник: 900igr.net

Действие силы трения можно наблюдать на примере:

Тело на горизонтальной поверхности, при отсутствии воздействия на него посторонних сил, лежит неподвижно. Начиная применять некую силу движения Fдвпроисходит попытка сдвинуть его с места.

Формула силы трения

Источник: infourok.ru

Сначала это не удается из-за того, что Fтр превышает величину внешней силы. Увеличивая модель последней, добиваются уравновешивания, а затем — превышение силы движения. В данном случае, сила трения — это сила покоя.

Даже максимальное трение не определяется площадью соприкасающихся поверхностей тел, но зависит от силы (N) (нормальное давление) и коэффициента трения покоя (mu0).

(Fтр;пок=mu0N)

Продолжая увеличивать давление, добиваются того, что тело начинает скользить. Теперь при его движении действует сила трения скольжения, на преодоление которой также должно хватать значения внешней силы.

Если рассматриваемый предмет круглой формы, его движение сопровождается силой трения качения. Коэффициент трения при этом гораздо меньше, хотя особенности процесса идентичны.

Тело, находящееся по поверхности под наклоном, испытывает на себе воздействие дополнительной силы — силы опоры.

Понятие и определение, в каких единицах измеряется

Классической формулой для определения Fтр предмета, лежащего на горизонтальной опоре, является:

(F=;kast N)

где (k) — коэффициент трения. Это постоянная величина, которая отражается в специальных технических таблицах и зависит от природы вещества.

(N) — реакция опоры.

Kоэффициент k может встречаться в виде буквы mu.

Помимо него, важно правильно определить реакцию опоры. Она высчитывается по формуле: (N=mast g,) где (m) — известная масса тела, g — показатель свободного падения, равный 9,8м/с².

Предмет, совершающий движение по наклонной поверхности, испытывает на себе воздействие нескольких сил. Поэтому формула для его Fтр принимает вид:

(Fтр=kast mast gastcosalpha)

В формуле используется гравитационная постоянная g. Ее величина равна 9,8 м/с².

Направление силы трения

Источник: zen.yandex.ru

Для измерения силы трения в СИ существует единица Н (Ньютон). В системе CГС она измеряется в динах (дин).

Выразить смысл единицы Ньютон можно формулой:

(H=кгast м/с2)

Задачи на силу трения, решение типовых примеров

Задания по теме «Сила трения» могут иметь разные направления:

На определение силы трения.
На определение коэффициента трения.
На определение силы трения покоя.
На определение силы трения скольжения.
На определение коэффициента трения скольжения.

Пример №1

Масса тела, находящегося на столе, составляет (5 кг. µ=0,2). К телу прилагают внешнюю силу, равную (2,5Н). Какая сила трения при этом возникает (по модулю)?

Решение: по формуле для максимальной силы трения (Fмакс;тр=mu mg=0,2ast5ast10=10Н)

Внешняя сила по условию задачи меньше, максимальной, поэтому тело находится в покое. Fтр уравновешивает внешнюю силу. Следовательно, она равняется (2,5Н.)

Пример №2

Брусок из металла весит 4 кг и лежит на горизонтальной поверхности. Известно, что подвинуть его можно, приложив силу 20 Н, имеющую горизонтальное направление. Если на эту же поверхность положить предмет из пластика с массой 2 кг, необходимая сила значительно изменится. Какой величине она будет равна, если коэффициент трения пластикового предмета в 2 раза меньше металлического.

Решение:

На брусок из металла действует сила согласно формуле (F1=m1ast gast;µ1), на пластиковый — (F2=m2ast gast;µ2=µ1/2m2ast g).

В начале действия (F=Fтр).

Формула, позволяющая решить задачу, имеет следующий вид: (F2=F1/2ast m2/m1=1/2ast20ast2/4=5Н).

Пример №3

Санки весят 5 кг. При скольжении по горизонтальной поверхности на полозья действует сила трения 6 Н. Определить коэффициент трения, если ускорение свободного падения в данной ситуации равно 10 м/с².

Решение: при скольжении полозьев санок по поверхности сила трения скольжения обуславливается силой реакции опоры, а также коэффициентом µ. Формула имеет следующий вид: (F=;µN). С другой стороны, второй закон Ньютона диктует, что (N=mg). Отсюда вытекает, что (µ=F/mg=6H/5кгast10м/с2=0,12).

Пример №4

Тело имеет массу 5 кг. Оно совершает движение в горизонтальной плоскости. При этом сила трения составляет 10 Н. Определить величину силы трения скольжения при условии, что масса уменьшится на 2 кг, а коэффициент останется без изменений.

Решение: сила трения имеет формулу (F=;µast N). Если тело движется горизонтально по опоре, согласно второму закону Ньютона, его (N) равняется произведению (mast g).

Исходя из этого, (Fтр) будет пропорциональна массе, умноженной на (µ). При неизменном коэффициенте трения уменьшение массы тела в 2 раза приведет к уменьшению силы трения скольжения также в 2 раза. Поэтому:

(10H/2=5H.)

Пример №5

Тело, движущееся по ровной горизонтальной плоскости, давит на нее с силой 20 Н. Сила трения при этом составляет 5 Н. Определить величину коэффициента трения скольжения.

Решение: Поскольку (F=;µast P,µ=;Fтр/P). Подставляя значения, получаем расчет: (5Н/20Н=0,25.)

Ответ: (µ=0,25).

Получить знания или подготовить контрольную работу по теме «Сила трения» можно быстро и грамотно, если обратиться за помощью на Феникс.Хелп.

Источник

Сила трения.

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: силы в механике, сила трения, коэффициент трения скольжения.

Сила трения – это сила взаимодействия между соприкасающимися телами, препятствующая перемещению одного тела относительно другого. Сила трения всегда направлена вдоль поверхностей соприкасающихся тел.

В школьной физике рассматриваются два вида трения.

1.Сухое трение. Оно возникает в зоне контакта поверхностей твёрдых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки.
2.Вязкое трение. Оно возникает при движении твёрдого тела в жидкой или газообразной среде или при перемещении одного слоя среды относительно другого.

Сухое и вязкое трение имеют разную природу и отличаются по свойствам. Рассмотрим эти виды трения по отдельности.

Сухое трение.

Сухое трение может возникать даже при отсутствии относительного перемещения тел. Так, тяжёлый диван остаётся неподвижным при слабой попытке сдвинуть его с места: наша сила, приложенная к дивану, компенсируется силой трения, возникающей между диваном и полом. Сила трения, которая действует между поверхностями покоящихся тел и препятствует возникновению движения, называется силой трения покоя.

Почему вообще появляется сила трения покоя? Соприкасающиеся поверхности дивана и пола являются шероховатыми, они усеяны микроскопическими, незаметными глазу бугорками разных форм и размеров. Эти бугорки зацепляются друг за друга и не дают дивану начать движение. Сила трения покоя, таким образом, вызвана силами электромагнитного отталкивания молекул, возникающими при деформациях бугорков.

При плавном увеличении усилия диван всё ещё не поддаётся и стоит на месте – сила трения покоя возрастает вместе с увеличением внешнего воздействия, оставаясь равной по модулю приложенной силе. Это понятно: увеличиваются деформации бугорков и возрастают силы отталкивания их молекул.

Наконец, при определённой величине внешней силы диван сдвигается с места. Сила трения покоя достигает своего максимально возможного значения. Деформации бугорков оказываются столь велики, что бугорки не выдерживают и начинают разрушаться. Возникает скольжение.

Сила трения, которая действует между проскальзывающими поверхностями, называется силой трения скольжения. В процессе скольжения рвутся связи между молекулами в зацепляющихся бугорках поверхностей. При трении покоя таких разрывов нет.

Объяснение сухого трения в терминах бугорков является максимально простым и наглядным. Реальные механизмы трения куда сложнее, и их рассмотрение выходит за рамки элементарной физики.

Сила трения скольжения, приложенная к телу со стороны шероховатой поверхности, направлена противоположно скорости движения тела относительно этой поверхности. При изменении направления скорости меняется и направление силы трения. Зависимость силы трения от скорости – главное отличие силы трения от сил упругости и тяготения (величина которых зависит только от взаимного расположения тел, т. е. от их координат).

В простейшей модели сухого трения выполняются следующие законы. Они являются обобщением опытных фактов и носят приближённый характер.

1. Максимальная величина силы трения покоя равна силе трения скольжения.
2. Абсолютная величина силы трения скольжения прямо пропорциональна силе реакции опоры:

f=mu N .

Коэффициент пропорциональности – называется коэффициентом трения.

3. Коэффициент трения не зависит от скорости движения тела по шероховатой поверхности.
4. Коэффициент трения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей.

Этих законов достаточно для решения задач.

Задача. На горизонтальной шероховатой поверхности лежит брусок массой m=3 кг. Коэффициент трения mu =0,4 . К бруску приложена горизонтальная сила . Найти силу трения в двух случаях: 1) при F=10H 2) при F=15H .

Решение.Сделаем рисунок, расставим силы. Силу трения обозначаем vec f (рис. 1).

Рис. 1. К задаче

Запишем второй закон Ньютона:

(1)

Вдоль оси брусок не совершает движения, $a_{y}=0$ . Проектируя равенство (1) на ось , получим: 0=-mg+N , откуда N=mg .

Максимальная величина $f_{0}$ силы трения покоя (она же сила трения скольжения) равна

$f_{0}=mu N=mu mg=0.4cdot 3cdot 10=12H$ .

1) Сила F=10H меньше максимальной силы трения покоя. Брусок остаётся на месте, и сила трения будет силой трения покоя: f=F=10H
2) Сила F=15H больше максимальной силы трения покоя. Брусок начнёт скользить, и сила трения будет силой трения скольжения: $f=f_{0}=12H$ .

Вязкое трение.

Сила сопротивления, возникающая при движении тела в вязкой среде (жидкости или газе), обладает совершенно иными свойствами.

Во-первых, отсутствует сила трения покоя. Например, человек может сдвинуть с места плавающий многотонный корабль, просто потянув за канат.

Во-вторых, сила сопротивления зависит от формы движущегося тела. Корпус подводной лодки, самолёта или ракеты имеет обтекаемую сигарообразную форму – для уменьшения силы сопротивления. Наоборот, при движении полусферического тела вогнутой стороной вперёд сила сопротивления очень велика (пример – парашют).

В третьих, абсолютная величина силы сопротивления существенно зависит от скорости. При малых скоростях движения сила сопротивления прямо пропорциональна скорости:

При больших скоростях сила сопротивления прямо пропорциональна квадрату скорости:

$f=beta v^{2}$ .

Например, при падении в воздухе зависимость силы сопротивления от квадрата скорости имеет место уже при скоростях около нескольких метров в секунду. Коэффициенты alpha и beta зависят от формы и размеров тела, от физических свойств поверхности тела и вязкой среды.

Так, парашютист при затяжном прыжке не набирает скорость безгранично, а с определённого момента начинает падать с установившейся скоростью, при которой сила сопротивления становится равна силе тяжести:

$beta v^{2}=mg$ .

Отсюда установившаяся скорость:

$v=sqrt{frac{displaystyle mg}{displaystyle beta }}$ (2)

Задача. Два металлических шарика, одинаковых по размеру и различных по массе, падают без начальной скорости с одной и той же большой высоты. Какой из шариков быстрее упадёт на землю – лёгкий или тяжёлый?
Решение. Из формулы (2) следует, что у тяжёлого шарика установившаяся скорость падения больше. Значит, он дольше будет набирать скорость и потому быстрее достигнет земли.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Сила трения.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Публикация обновлена:
08.05.2023

Источник

Как найти силу трения

Сила трения – величина, с которой взаимодействуют две поверхности при движении. Она зависит от характеристики тел, направления движения. Благодаря трению скорость тела уменьшается, и вскоре оно останавливается.

Сила трения – направленная величина, независящая от площади опоры и предмета, так как при движении и увеличении площади повышается сила реакции опоры. Эта величина участвует в расчете силы трения. В итоге Fтр=N*m. Здесь N – реакция опоры, а m – коэффициент, который является постоянной величиной, если нет необходимости в очень точных расчетах. При помощи этой формулы можно вычислить силу трения скольжения, которую обязательно стоит учитывать при решении задач, связанных с движением.

Если тело вращается на поверхности, то в формулу необходимо включить силу качения. Тогда трение можно найти по формуле Fтркач = f*N/r. Согласно формуле, при вращении тела имеет значение его радиус. Величина f – коэффициент, который можно найти, зная, из какого материала изготовлено тело и поверхность. Это коэффициент, который находится по таблице.

Существуют три силы трения:

покоя;
скольжения;
качения.

Трение покоя не позволяет двигаться предмету, к движению которого не прикладывается усилие. Соответственно гвозди, забитые в деревянную поверхность, не выпадают. Самое интересное, что человек ходит благодаря трению покоя, которое направлено в сторону движения, это является исключением из правил. В идеале при взаимодействии двух абсолютно гладких поверхностей не должно возникать силы трения. На самом деле невозможно, чтобы предмет находился в состоянии покоя или движения без сопротивления поверхностей.

Во время движения в жидкости возникает вязкое сопротивление. В отличие от воздушной среды, тело в жидкости не может находиться в состоянии покоя. Оно под воздействием воды начинает движение, соответственно в жидкости не существует трения покоя. Во время перемещения в воде сопротивление движению возникает благодаря разной скорости потоков, окружающих тело. Чтобы снизить сопротивление при перемещении в жидкостях, телу придают обтекаемую форму. В природе для преодоления сопротивления в воде на теле рыб имеется смазка, снижающая трение при движении. Помните, при движении одного тела в жидкостях возникает разное значение сопротивления.

Чтобы снизить сопротивление перемещению предметов в воздухе, телам придают обтекаемую форму. Именно поэтому самолеты изготавливают из гладкой стали с округлым корпусом, зауженным спереди.

На трение в жидкости влияет ее температура. Для того чтобы автомобиль во время мороза нормально ездил, его необходимо предварительно разогреть. В результате этого вязкость масла уменьшается, что снижает сопротивление и уменьшает износ деталей. Во время перемещения в жидкости сопротивление может увеличиваться из-за возникновения турбулентных потоков. В таком случае направление движения становится хаотичным. Тогда формула приобретает вид: F=v2*k. Здесь v – скорость, а k – коэффициент, зависящий от свойств тела и жидкости.

Зная физические свойства тел и сопутствующие силы, воздействующие на предмет, вам легко удастся рассчитать силу трения.

Источник

Сила трения[править | править код]

Разновидности силы трения[править | править код]

Характер фрикционного взаимодействия[править | править код]

Сила реакции опоры[править | править код]

Коэффициент трения[править | править код]

Статическое трение[править | править код]

Кинетическое трение[править | править код]

Угол трения[править | править код]

Трение на атомном уровне[править | править код]

Закон Амонтона — Кулона[править | править код]

Закон Амонтона — Кулона с учётом адгезии[править | править код]

Прикладное значение[править | править код]

Трение в механизмах и машинах[править | править код]

Сцепление с поверхностью[править | править код]

Трение внутри материалов[править | править код]

История[править | править код]

Журналы[править | править код]

Литература[править | править код]

Примечания[править | править код]

Трение скольжения

<img decoding="async" onError="javascript: wp_broken_images = window.wp_broken_images || function(){}; wp_broken_images(this);" loading="lazy" width="439" height="49" src="https://spadilo.ru/wp-content/uploads/2020/07/word-image-379.png" />

Трение покоя

Описание движения тел с учетом сил трения

Движение тела по горизонтальной плоскости

Равноускоренное движение по горизонтали, сила тяги параллельная плоскости

Равнозамедленное движение по горизонтали, сила тяги параллельная плоскости

Ускоренное движение по горизонтали, сила тяги направлена под углом к горизонту (вверх)

Ускоренное движение по горизонтали, сила тяги направлена под углом к горизонту (вниз)

Движение тела по вертикальной плоскости

Тело прижали к вертикальной плоскости и удерживают

Тело поднимается под действием силы тяги, направленной под углом к вертикали

Движение тела по наклонной плоскости

Движение вниз без трения

Тело покоится на наклонной плоскости

Тело удерживают на наклонной плоскости

Равноускоренное движение вверх с учетом силы трения

Равномерное движение вверх с учетом силы трения

Сила трения — что это за показатель?

Понятие и определение, в каких единицах измеряется

Задачи на силу трения, решение типовых примеров

Сила трения.

Сухое трение.

Вязкое трение.

Как найти силу трения

Вам также может понравиться

Как найти все работающие программы на компьютере

Как найти свою книгу теней

Xbox 360 файл поврежден как исправить

Добавить комментарий Отменить ответ