Как правильно найти угол крыши

При проектировании дома расчет угла наклона крыши — обязательный этап, поскольку от уклона ската зависят нагрузки на кровлю. И не только они. Но иногда нужно рассчитать уклон крыши и для уже построенного дома — например, если планируется реконструкция кровли, а проектная документация утеряна.

В этой статье мы расскажем и о том, как рассчитать наклон крыши существующего дома, и о вычислении и подборе оптимального уклона кровли для строящегося здания. Максимально подробно и с наглядными примерами.

Расчет уклона крыши уже построенного дома

Обычно угол наклона скатов считают по факту. По двум причинам.

Во-первых, никто не даст гарантии, что строители точно выдержали все размеры. И в некоторых случаях разница может быть значительной.

Во-вторых, если дом деревянный, то он неизбежно усаживается в течение первых лет после постройки. И во время этой усадки угол наклона крыши тоже меняется, причем это изменение не поддается расчетам: усадка может быть и 1%, и 3%, и даже 5% и более.

Поэтому, если вам нужно знать уклон кровли, лучше не ориентируйтесь на документацию.

Зачем вообще нужно знать угол кровли

Угол наклона крыши нужен для расчета полной нагрузки на скаты кровли. Кроме того, от уклона зависит частота обрешетки, величина нахлестов, подход к устройству примыканий и ряд других тонкостей, вплоть до невозможности использования некоторых видов материалов на слишком крутых или, наоборот, чрезмерно пологих скатах.

Это значит, что расчет угла наклона кровли существующего дома необходим, если ваша цель:

1. Перекрытие кровли более тяжелым кровельным материалом. Разница в весе между разными видами кровельных покрытий достигает 45 кг/м², и это существенная дополнительная нагрузка на стропильную систему.
2. Утепление холодной кровли. Это тоже дополнительный вес, хотя обычно играет роль не сам утеплитель, а обрешетка для него.
3. Укрепление стропильной системы. Если такая необходимость в принципе возникла, значит, стропильная система уже не держит нагрузку. Следовательно, нужно заново сделать полный расчет стропильной системы, чтобы понять, что именно и как требуется исправить.
4. Установка на кровлю солнечных батарей. В зависимости от типа и исполнения солнечные панели весят от 10 до 15 кг на 1 м². Не каждая кровля выдержит такое увеличение статической нагрузки.

Проще говоря, для ремонта кровли почти всегда нужно знать угол ее наклона. Особенно если ремонт капитальный.

Еще угол наклона нужно рассчитывать, чтобы проверить работу строителей. Конечно, если вы не хотите пополнить армию владельцев домов, у которых в проекте одни цифры, а в реальности — совсем другие.

Как узнать угол наклона крыши существующего дома

Размеры существующих конструкций можно узнать двумя способами: измерить их или рассчитать, если нужного для измерения инструмента нет.

Инструментальные способы

Для измерения угла наклона кровли используют два вида инструментов:

• угломеры;
• уклономеры.

Угломеры — это инструменты, состоящие из двух планок, которые подвижно соединены с одной из сторон. Чтобы измерить уклон ската кровли, одну из планок прижимают к нижней поверхности стропил, а вторую — к коньку, на которую стропильная нога опирается, или к стойке. Это повторяют 7-8 раз с разными стропилами, так как рассчитать угол крыши по одному измерению не получится: ширина некалиброванных досок — а именно их чаще всего используют в качестве стропил — может спокойно отличаться на 10-15 мм. И это не между разными досками, а по длине одной.

Чтобы высчитать угол наклона крыши как можно точнее, измерения, которые дали самые большие и самые маленькие углы, не учитывают, а по остальным вычисляется среднее значение. Например, вы провели восемь замеров уклона ската и получили такие значения:

Результаты измерений №№2, 3 и 8 сильно выбиваются из ряда. Это значит, что либо стропила установлены неправильно и не выведены в плоскость, либо были какие-то отклонения во время измерений. Если вы только принимаете работы по монтажу стропильной системы, то первый вариант стоит проверить. Если же речь о готовой крыше, то эти измерения просто отбрасываются, а расчёт угла наклона крыши выполняется по оставшимся пяти замерам. В результате средний угол получается равным 29,92°.

Подход с отбрасыванием крайних значений и усреднением результата используется при любых измерениях. Независимо от используемого инструмента.

Угломеры бывают механическими и электронными. Хотя чистая механика встречается все реже — угол в ней определяется с помощью шкалы, поэтому для работы с таким угломером нужно хорошее освещение. А под кровлей со светом могут быть проблемы. В электронных угломерах установлен датчик, который определяет, насколько планки смещены друг относительно друга, при этом значение угла сразу же отображается на дисплее.

В отличие от угломеров, уклономеры бывают только электронными. В их основе лежат датчики-инклинометры, которые измеряют уклон относительно гравитационного поля Земли. Следовательно, уклономеры намного точнее, и пользоваться ими проще: нужно просто поставить прибор на стропило, чтобы получить угол его наклона. Если стропильная система уже закрыта кровельным покрытием, уклономер можно прижать к нижней части стропильной ноги, но точность измерений в этом случае будет ниже.

Расчетные методы

Если у вас есть угломер или уклономер, то проблем с измерением уклона скатов не будет. Но как вычислить угол наклона крыши, если этих инструментов под рукой нет? В этом случае на помощь приходит геометрия.

Кровлю любой сложности можно легко представить в виде комбинации прямоугольных треугольников, где:

• скат кровли — это гипотенуза треугольника;
• высота кровли — один из катетов;
• горизонтальное расстояние между коньком кровли и крайней точкой карниза ската — второй катет.

Следовательно, чтобы рассчитать наклон крыши, нужно обычной рулеткой измерить высоту кровли h до верхней точки конька и расстояние от конька до карнизного свеса l. Дальше уклон ската α считается по простой формуле:

α = (h/l)·100%

Так вы получите угол наклона ската в процентах. Например, если высота кровли 4 м, а расстояние между ним и карнизом — 10 м, то уклон будет равен 40%.

Знать уклон в процентах не всегда достаточно — во многих строительных стандартах значения указаны в градусах. Поэтому при расчете нужно сделать еще один шаг — перевести полученное значение в градусы. И вот для этой цели простой формулы нет: зависимость нелинейная. Зато есть простая схема:

На схеме показано, как узнать угол наклона крыши в градусах, если есть его величина в процентах. Для этого найдите нужное значение в процентах на вертикальной шкале и посмотрите, какому углу на транспортире оно соответствует.

Как рассчитать уклон крыши дома

С готовым домом разобрались. Теперь расскажем о том, как посчитать уклон кровли в градусах, если вы занимаетесь проектированием крыши. Точнее, даже не рассчитать, а подобрать, но об этом чуть позже.

Расчет постоянной нагрузки на скаты кровли

Итак, чтобы определить необходимый угол наклона ската крыши, нужно, в первую очередь, собрать постоянные нагрузки на кровлю. То есть получить суммарную нагрузку на 1 м² от самого кровельного пирога и элементов крыши. Учитывается вес:

• внутренней и внешней обрешетки;
• стропил;
• утеплителя;
• внутренней отделки;
• кровельного покрытия;
• мансардных окон и световых тоннелей с окладом;
• водостоков;
• молниезащиты;
• оборудования, опирающегося на стропильную систему: спутниковых и телевизионных антенн, солнечных панелей и коллекторов, аэраторов;
• элементов безопасности кровли: снегозадержателей, переходных мостиков, лестниц.

Вес гидроизоляции и паробарьера обычно не учитывают, поскольку он пренебрежимо мал по сравнению с массой остальных элементов.

Для всех составляющих кровли рассчитывается их вес на 1 м². Например, если обрешетка сделана из бруса 50×50 мм и закреплена с шагом 200 мм, то на 1 м² будет приходиться всего четыре метровых бруска. Затем вес отдельных элементов суммируются, чтобы получить постоянную нагрузку на кровлю.

Расчет переменных нагрузок

Дальше нужно рассчитать временные нагрузки по нормативу СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия». Для частных домов это обычно только снеговая и ветровая нагрузка (разделы 10 и 11 документа).

Снеговая нагрузка на крышу

Снеговая нагрузка рассчитывается по формуле:

S₀ =S_g·μ

где:

S_g — нормативный вес снегового покрова на горизонтальной поверхности. В зависимости от района строительства он равен:

Сам район определяется по карте:

Если место строительства находится на границе двух снеговых районов, для него обычно берут бОльшую нормативную нагрузку, чтобы обеспечить кровле запас прочности на случай слишком снежной зимы.

Второй элемент формулы μ — это коэффициент, который зависит от формы крыши и ее уклона. Он позволяет перевести вес снегового покрова на горизонтальной плоскости в нагрузку на наклонном скате. Чем больше угол кровли, тем меньше μ, вплоть до 0.

Ветровая нагрузка на крышу

Ветровая нагрузка на крыши частных домов обычно существенно меньше снеговой. Но она все равно почти всегда превышает 10 кг/м² и также зависит от угла наклона кровли, поэтому ее нельзя не учитывать.

Считают ветровую нагрузку w_m по формуле:

w_m = w₀·k(z_e)·c

где:

w₀ — нормативная ветровая нагрузка. Как и снеговая, она зависит от места строительства:

Ветровой район определяют по карте:

Можно заметить, что единицы измерения ветровой нагрузки не в кН/м², как у снеговой, а кПа. Это не ошибка, а просто разные обозначения одной и той же величины: 1 кПа = 1 кН/м².

k(z_e) — коэффициент, который зависит от высоты здания и типа местности.

Всего в СП 20.13330.2016 три типа местности:

• А — открытая местность: степи, пустыни, полупустыни, поля, побережья рек, озер и морей без преград, города с неплотной застройкой и высотой зданий меньше 10 м;
• В — местность, которая равномерно покрыта препятствиями высотой более 10 м: городские районы, леса.
• С — города с плотной застройкой, в которых есть здания высотой более 25 м.

Значения коэффициентов k(z_e) для разной высоты приведены в таблице ниже:

Последний параметр в формуле с — это аэродинамический коэффициент, который зависит от формы кровли и типа здания. Например, для обычных домов он считается по одной формуле, а для навесов — по другой.

Поскольку и снеговая, и ветровая нагрузка — переменные, при их сложении к меньшей нагрузке применяют коэффициент 0,9.

Теперь рассмотрим, как правильно рассчитать наклон крыши двух самых распространенных видов: односкатной и двухскатной.

Как рассчитать угол наклона крыши с одним скатом

Для односкатной крыши коэффициент μ равен:

• 1, если угол наклона ската кровли меньше 30°;
• 0, если этот угол больше 60°.

Промежуточные значения вычисляются по формуле:

μ = (60°−α)/(60°−30°)

где α — это уклон кровли.

Проще говоря, если крыша дома пологая (меньше 30°), то по строительным нормам на нее действует такая же снеговая нагрузка, как и на плоскую поверхность. Если же скаты крутые (больше 60°), то снеговую нагрузку можно вообще не учитывать в расчетах. Все значения углов между этими крайними точками оставляют маневр для подбора такого уклона ската, чтобы, с одной стороны, кровля не была слишком крутой, а с другой, чтобы скаты были наклонены достаточно для значимого уменьшения снеговой нагрузки.

Объясним на примере, как определить угол наклона крыши в градусах с учетом снеговой нагрузки. Возьмем такие исходные данные:

1. Регион строительства — пригород Казани, это четвертый снеговой район с S_g = 2,0 кН/м².
2. Суммарная постоянная нагрузка на кровлю — 50 кг/м².
3. Стропильная система может выдержать нагрузку в 250 кг/м².

Рассчитаем снеговую нагрузку при μ=1:

S₀ =2·1=2 кН/м²

Чтобы перевести кН/м² в кгс/м², нужно умножить на 101,97. Итого снеговая нагрузка будет равна 203,94 кг/м². Сложим с постоянной нагрузкой и получим 253,94 кг/м² и это больше, чем может выдержать стропильная система, даже без учета ветровой нагрузки. Следовательно, угол нужно увеличить, чтобы уменьшить нагрузку.

Как высчитать угол наклона крыши в этом случае? Из несущей способности стропильной системы вычитаем постоянную нагрузку и получаем 200 кг/м². Чтобы не пересчитывать минимальный уклон несколько раз, сразу учтем запас на ветровую нагрузку — 20 кг/м², итого — 180 кг/м².

Если заснеженную кровлю планируется чистить зимой, нужно сделать еще и запас на вес человека — 60 кг будет достаточно. Дело в том, что нормативный снеговой покров выпадает крайне редко — раз в несколько десятков лет. Поэтому, даже если человек будет весить больше, вреда крыше он не нанесет. Вес человека — эта точечная нагрузка, поэтому ее не распределяют по всей кровле, а учитывают в весе на 1 м² «как есть».

После всех вычетов наш результат 120 кг/м². Именно это — максимальная нагрузка, которую может давать снежная шапка на скате. Учитывая это, перед тем как рассчитать угол ската крыши, узнаем, каким должно быть μ:

2·101,97· μ =120 кгс/м² → μ = 0,59

Теперь подставим это значение в формулу и рассчитаем минимальный угол наклона ската:

0,59 = (60°−α)/(60°−30°) → α = 42,3°

Итого, чтобы вписаться в ограничение по несущей способности, уклон скатов крыши нужно сделать равными 42,3° или больше. Лучше 45°, чтобы был запас прочности. При уклоне 45° снеговая нагрузка будет равна:

S₀ =2·101,97·0,5=101,97 кН/м²

При расчете ветровой нагрузки для односкатной кровли коэффициент c зависит от преобладающего направления ветра.

Если ветер направлен в скат крыши, то коэффициент c берут из таблицы:

Если ветер дует во фронтон, то используют другую таблицу:

Минусы перед коэффициентами означают, что ветер не давит на кровлю, а, наоборот, приподнимает ее. Поэтому, если дом построен в районе, где ветер почти всегда дует в одном направлении, выгодно развернуть его фронтоном к воздушному потоку. Это снизит общую переменную нагрузку на конструкции.

В обоих случаях F, G, H, I и J — это обозначения для разных участков кровли, которые показаны на схеме:

На схеме — двускатная крыша, но ее можно использовать и для односкатной, совместив конек со стеной. На первой схеме конек совмещают с подветренной стеной, а на второй — с любой, это не повлияет на расчеты.

Теоретически, для каждого участка кровли расчет ветровой нагрузки нужно делать отдельно. И для больших промышленных, коммерческих и общественных зданий так и делают. Но для частных домов это смысла не имеет, поэтому на практике из строчки таблицы с нужным углом берется наибольший коэффициент (или наименьший, если он с минусом) и нагрузка считается по нему.

Для нашего примера коэффициент c нужно взять равным 0,7, а k(z_e) — 0,65, поскольку дом строится в районе с неплотной и невысокой застройкой (тип местности В), а высота дома — больше 5 м, но меньше 10 м. Нормативная ветровая нагрузка — 0,3 кПа, поскольку Казань находится во втором ветровом районе. Следовательно, ветровая нагрузка будет равна:

w_m = 0,3·0,65·0,7·101,97=13,92 кгс/м²

До того как посчитать угол наклона крыши исходя из максимальной снеговой нагрузки, мы закладывали запас на ветровую, равный 20 кг/м². Поскольку расчетная нагрузка меньше этого запаса, пересчитывать наклон не нужно. Если на этом этапе ветровая нагрузка окажется больше, чем заложенное в расчеты значение, необходимо будет вернуться на несколько шагов назад и учесть уже расчетное число.

Как вычислить уклон кровли с двумя скатами

Уклон двускатной крыши рассчитывают почти так же, как и односкатной. Есть только несколько тонкостей при расчете снеговой нагрузки.

Поскольку у двускатной крыши есть конек, снег на ней часто распределяется неравномерно: ветер сдувает снег с одного ската, что уменьшает нагрузку на него, но сдутая часть оседает на втором скате и увеличивает нормативную толщину снегового покрова. В результате для одной крыши появляется сразу два коэффициента μ, как видно на схеме:

Этот эффект проявляется, если уклон крыши 15° ≤ α ≤ 40°. В этом случае коэффициент μ нужно просто умножить на 1,25. То есть, он будет равен либо 1,25, если уклон меньше 30°, либо формула для его расчета немного изменится:

μ = 1,25·(60°−α)/(60°−30°),

Для частных домов μ с коэффициентом 0,75 обычно не берут. Во-первых, для этого нужно, чтобы ветер всегда дул только с одной стороны и никогда не менял направление зимой. Во-вторых, у симметричных двускатных кровель и стропильная система тоже симметричная, поэтому даже если в вашем регионе работает первое условие, в проекте все равно придется закладывать повышенную снеговую нагрузку для всей кровли.

Вторая особенность расчета нагрузки на двускатную кровлю и ее уклона касается относительно пологих крыш, у которых по коньку установлены аэрационные устройства или переходные мостики. Это не очень хорошее решение, поскольку расчет снеговой нагрузки в этом случае выполняется по схеме:

То есть, по аналогии с предыдущим случаем, коэффициент μ придется брать равным 1,4. Либо делать кровлю, уклон которой не будет попадать в диапазон:  10° ≤ α ≤ 30° — именно в нем работает эта схема.

При расчете ветровой нагрузки никаких особенностей у двускатной крыши нет — для частных домов все считается так же, как и для односкатной.

Как рассчитать уклон кровли под конкретное кровельное покрытие

На допустимый угол кровли влияет не только расчетная нагрузка, но и кровельное покрытие. Большинство кровельных материалов нельзя укладывать на очень пологие кровли, у некоторых есть ограничения и по максимальному углу наклона.

Поэтому после расчета минимального угла по нагрузке, нужно проверить, можно ли на скат с таким уклоном монтировать выбранный вид кровельного покрытия. Эти значения для популярных материалов приведены в таблице:

Большинство кровельных материалов можно укладывать на скаты с меньшим уклоном, чем указано в таблице. Но это дорого: протечки в этом случае практически гарантированы, поэтому нужны большие нахлесты и дополнительная герметизация кровли. И это не просто больше герметика в стыках: под кровельным покрытием необходимо, фактически, сделать вторую кровлю из рулонных битумных материалов или качественной гидроизоляционной мембраны с проклеенными стыками.

Кроме того, у профнастила, как у самонесущего кровельного материала, тоже есть своя максимальная допустимая нагрузка в зависимости от марки и расстояния между брусками обрешетки. Это значит, что если планируется перекрытие кровли этим материалом, то при расчете снеговой и ветровой нагрузке нужно смотреть не только на несущую способность стропильной системы, но и учитывать, выдержит ли такой вес сам кровельный материал.

Подведем итоги

Если дом уже построен, то есть два способа, как вычислить угол ската крыши:

1. Инструментальный с помощью уклономеров и угломеров.
2. Расчетный, который опирается на базовую геометрию и измерение двух катетов прямоугольного треугольника.

Если дом только проектируется, то нужно знать, как правильно рассчитать уклон крыши в зависимости от нагрузки на скаты. Для этого нужно вычислить:

1. Постоянные нагрузки на кровлю (вес кровельного пирога, дополнительного оборудования, мансардных окон, внутренней отделки и т.д.). Они не зависят от угла наклона кровли.
2. Переменные нагрузки (снеговую и ветровую). Они прямо зависят от уклона ската крыши, поэтому по ним и вычисляют минимальный угол.

Кроме нагрузок при расчете уклона кровли нужно учитывать тип кровельного покрытия. У всех кровельных материалов есть ограничения по минимальному углу наклона, у некоторых ограничен и максимальный.

---

Проекты возводимых загородных особняков могут учитывать множество требований, пожеланий и даже причуд или «капризов» их владельцев владельца. Но всегда их «роднит» общая особенность — без надежной крыши никогда не обходится ни одно их зданий. И в этом вопросе на первый план должны выходить не столько архитектурные изыски заказчика, сколько специфические требования к этому элементу строения. Это надежность и устойчивость всей стропильной системы и кровельного покрытия, полноценное выполнение крышей своего прямого предназначения – защиты от проникновения влаги (а в ряде случаев, кроме того, еще и термо- и звукоизоляции), при необходимости – функциональность расположенных непосредственно под кровлей помещений.

Проектирование конструкции крыши – дело чрезвычайно ответственное и достаточно непростое, особенно при сложных ее конфигурациях. Разумнее всего будет доверить это дело профессионалам, которое владеют методикой проведения необходимых расчетов и соответствующим программным обеспечение для этого. Однако, владельцу дома тоже могут быть интересны некоторые теоретические моменты. Например, немаловажно знать, как рассчитать угол наклона крыши самостоятельно, хотя бы приблизительно — для начала.

Это даст возможность сразу прикинуть возможность реализации своих «авторских прикидок» — по соответствию задуманного реальным условиям региона, по «архитектуре» самой крыши, по планируемому кровельному материалу, по использованию чердачного помещения. В определенной степени рассчитанный угол ската кровли поможет провести предварительный подсчет параметров и количества пиломатериалов для стропильной системы, общей площади кровельного покрытия.

В каких величинах удобнее измерять угол ската крыши?

Казалось бы – совершенно излишний вопрос, так как все со школьной скамьи знают, что угол измеряется в градусах. Но ясность здесь все же нужна, потому что и в технической литературе, и в справочных таблицах, и в привычном обиходе некоторых опытных мастеров нередко встречаются и иные единицы измерения – проценты или же относительные соотношения сторон.

И еще одно необходимое уточнение — что принимается за угол наклона крыши?

Угол наклона – это угол, образованный пересечением двух плоскостей: горизонтальной и плоскостью ската кровли. На рисунке он показан буквой греческого алфавита α.

Интересующие нас острые углы (тупоугольных скатов не может быть просто по определению), лежит в диапазоне от 0 до 90°. Скаты круче 50 ÷ 60 ° в «чистом» виде встречаются чрезвычайно редко и то, как правило, для декоративного оформления крыш – при строительстве остроконечных башенок в готическом стиле. Однако есть и исключение – такими крутыми могут быть скаты нижнего ряда стропил крыши мансардного типа.

И все же чаще всего приходится иметь дело со скатами, лежащим в диапазоне от 0 до 45°

С градусами понятно – все, наверное, представляют транспортир с его делениями. А ка быть с другими единицами измерения?

Тоже ничего сложного.

Относительное соотношение сторон – это максимально упрощенная дробь, показывающая отношение высоты подъёма ската (на рисунке выше обозначена латинской Н) к проекции ската крыши на горизонтальную плоскость (на схеме – L).

L – это может быть, в зависимости от конструкции крыши, половина пролета (при симметричной двускатной крыше), пролет полностью (если крыша односкатная), либо, при сложных конфигурациях кровли, действительно линейный участок, определяемый проведенной к горизонтальной плоскости проекцией. Например, на схеме мансардной крыши такой участок хорошо показан – по горизонтальной балке от самого угла до вертикальной стойки, проходящей от верхней точки нижнего стропила.

Угол уклона так и записывается, дробью, например «1 : 3».

Однако, на практике нередко случается так, что использовать величину угла уклона в таком представлении будет чрезвычайно неудобен, если, скажем, числа в дроби получаются некруглые и несокращаемые. Например, мало что скажет неопытному строителю соотношение 3 : 11. На этот случай есть возможность воспользоваться еще одной величиной измерения уклона крыши – процентами.

Находится эта величина чрезвычайно просто – необходимо просто найти результат деления уже упомянутой дроби, а затем умножить его на 100. Например,  в приведенном выше примере  3 : 11

3 : 11 = 0,2727 × 100 = 27,27 %

Итак, получена величина уклона ската кровли, выраженная в процентах.

А что делать, если требуется перейти от градусов к процентам или наоборот?

Можно запомнить такое соотношение. 100 % — это угол 45 градусов, когда катеты прямоугольного треугольника равны между собой, то есть в нашем случае высота ската равна длине его горизонтальной проекции.

В таком случае, 45° / 100 = 0,45° = 27´. Один процент уклона равен 27 угловым минутам.

Если подойти с другой стороны, то 100 / 45° = 2,22 %. То есть получаем, что один градус – это 2, 22% уклона.

Для простоты перевода величин из одних в другие можно воспользоваться таблицей:

Значение в градусах	Значение в  %	Значение в градусах	Значение в  %	Значение в градусах	Значение в  %
1°	2,22%	16°	35,55%	31°	68,88%
2°	4,44%	17°	37,77%	32°	71,11%
3°	6,66%	18°	40,00%	33°	73,33%
4°	8,88%	19°	42,22%	34°	75,55%
5°	11,11%	20°	44,44%	35°	77,77%
6°	13,33%	21°	46,66%	36°	80,00%
7°	15,55%	22°	48,88%	37°	82,22%
8°	17,77%	23°	51,11%	38°	84,44%
9°	20,00%	24°	53,33%	39°	86,66%
10°	22,22%	25°	55,55%	40°	88,88%
11°	24,44%	26°	57,77%	41°	91,11%
12°	26,66%	27°	60,00%	42°	93,33%
13°	28,88%	28°	62,22%	43°	95,55%
14°	31,11%	29°	64,44%	44°	97,77%
15°	33,33%	30°	66,66%	45°	100,00%

Для наглядности будет полезным привести графическую схему, которая очень доступно показывает взаимосвязь всех упомянутых линейных параметров с углом ската и величинами его измерения.

К этому рисунку еще предстоит вернуться, когда будут рассматриваться виды кровельных покрытий.

Еще проще будет рассчитать крутизну и угол наклона ската. если воспользоваться встроенным калькулятором, размещенным ниже:

Калькулятор расчета крутизны ската по известному значению высоты конька

Перейти к расчётам

Зависимость типа кровельного покрытия от крутизны ската

Планируя постройку собственного дома, хозяин участка наверняка уже проводит «прикидку» и своей голове, и с членами семьи – как будет выглядеть их будущее жилье. Кровля в этом вопросе, безусловно, занимает одно из первостепенных значений. И вот здесь необходимо учитывать то, что далеко не всякий кровельный материал может использоваться на различных по крутизне скатах крыш. Чтобы не возникало недоразумений позднее, необходим заранее предусматривать эту взаимосвязь.

Крыши по углу наклона ската можно условно разделит на плоские (уклон до 5°), с малым уклоном (от 6 до 30°) и крутоуклонные, соответственно, с углом ската более 30°.

У каждого из типов крыш есть свои достоинства и недостатки. Например, плоские крыши имеют минимальную площадь, но потребуют особых мер гидроизоляции. На крутых крышах не задерживаются снежные массы, однако они больше подвержены ветровой нагрузке из-за своей «парусности». Так и кровельный материал – в силу собственных технологических или эксплуатационных особенностей имеет определенные ограничения на применения с разными уклонами скатов.

Обратимся к уже рассматриваемому ранее рисунку (схема A). Черными кружками с дугообразными стрелками и синими цифрами обозначены области применения различных кровельных покрытий (острие стрелки указывает на минимально допустимое значение крутизны ската):

1 – это дранка, щепа, натуральный гонт. В этой же области лежит и применение до сих пор используемых в южных краях камышовых кровель.

2 – натуральное штучное черепичное покрытие, битумно-полимерные плитки, сланцевые плитки.

3 – рулонные материалы на битумной основе, не менее четырёх слоев, с внешней гравийной посыпкой, утопленной в слой расплавленной мастики.

4 – аналогично пункту 3, но для надёжности кровли достаточно трех слоев рулонного материала.

5 – аналогичные вышеописанным рулонные материалы (не менее трех слоев), но без наружной защитной гравийной посыпки.

6 – рулонные кровельные материалы, наклеиваемые на горячую мастику не менее, чем в два слоя. Металлочерепица, профнастил.

7 – волнистые асбестоцементные листы (шифер) унифицированного профиля.

8 – черепичное глиняное покрытие

9 – асбестоцементные листы усиленного профиля.

10 – кровельная листовая сталь с развальцовкой соединений.

11 – шиферное покрытие обычного профиля.

Таким образом, если есть желание покрыть крышу кровельным материалом определенного типа, угол уклона ската должен планироваться в указанных рамках.

Зависимость высоты конька от угла наклона крыши

Для тех читателей, которые хорошо помнят курс тригонометрии средней школы, этот раздел может показаться неинтересным. Они могут сразу его пропустить и перейти дальше. А вот подзабывшим это нужно освежить знания о взаимозависимости углов и сторон в прямоугольном треугольнике.

Для чего это надо? В рассматриваемом случае возведения крыши всегда в расчетах отталкиваются от прямоугольного треугольника. Два его катета – это длина проекции ската на горизонтальную плоскость (длина пролета, половины пролета и т.п. – в зависимости от типа крыши) и высота ската в высшей точке (на коньке или при переходе на верхние стропила – при расчете нижних стропил мансардной крыши). Понятно, что постоянная величина здесь одна – это длина пролета. А вот высоту можно изменять, варьируя угол наклона крыши.

В таблице приведены две основные зависимости, выраженные через тангенс и синус угла наклона ската. Существуют и иные зависимости (через косинус или котангенс) но в данном случае нам достаточно этих двух тригонометрических функций.

Графическая схема	Основные тригонометрические соотношения
	Н – высота конька
S – длина ската крыши
L – половина длины пролета (при симметричной двускатной крыше) или длина пролета (при односкатной крыше)
α – угол ската крыши
tg α = H / L	Н = L × tg α
sin α = H / S	S = H / sin α

Зная эти тригонометрические тождества, можно решить практически все задачи по предварительному проектированию стропильной конструкции.

Так, если необходимо «плясать» от четко установленной высоты подъёма конька, то отношением tg α = H / L несложно будет определить угол.

По полученному делением числу в таблице тангенсов находят угол в градусах. Тригонометрические функции часто бывают заложены в инженерные калькуляторы, они есть в обязательном порядке в таблицах Exel (для тех, кто умеет работать с этим удобным приложением. Правда, там расчет ведется не в градусах, а в радианах). Но чтобы нашему читателю не приходилось отвлекаться на поиски нужных таблиц, приведем значение тангенсов в диапазоне от 1 до 80°.

Угол	Значение тангенса	Угол	Значение тангенса	Угол	Значение тангенса	Угол	Значение тангенса
tg(1°)	0.01746	tg(21°)	0.38386	tg(41°)	0.86929	tg(61°)	1.80405
tg(2°)	0.03492	tg(22°)	0.40403	tg(42°)	0.9004	tg(62°)	1.88073
tg(3°)	0.05241	tg(23°)	0.42447	tg(43°)	0.93252	tg(63°)	1.96261
tg(4°)	0.06993	tg(24°)	0.44523	tg(44°)	0.96569	tg(64°)	2.0503
tg(5°)	0.08749	tg(25°)	0.46631	tg(45°)	1	tg(65°)	2.14451
tg(6°)	0.1051	tg(26°)	0.48773	tg(46°)	1.03553	tg(66°)	2.24604
tg(7°)	0.12278	tg(27°)	0.50953	tg(47°)	1.07237	tg(67°)	2.35585
tg(8°)	0.14054	tg(28°)	0.53171	tg(48°)	1.11061	tg(68°)	2.47509
tg(9°)	0.15838	tg(29°)	0.55431	tg(49°)	1.15037	tg(69°)	2.60509
tg(10°)	0.17633	tg(30°)	0.57735	tg(50°)	1.19175	tg(70°)	2.74748
tg(11°)	0.19438	tg(31°)	0.60086	tg(51°)	1.2349	tg(71°)	2.90421
tg(12°)	0.21256	tg(32°)	0.62487	tg(52°)	1.27994	tg(72°)	3.07768
tg(13°)	0.23087	tg(33°)	0.64941	tg(53°)	1.32704	tg(73°)	3.27085
tg(14°)	0.24933	tg(34°)	0.67451	tg(54°)	1.37638	tg(74°)	3.48741
tg(15°)	0.26795	tg(35°)	0.70021	tg(55°)	1.42815	tg(75°)	3.73205
tg(16°)	0.28675	tg(36°)	0.72654	tg(56°)	1.48256	tg(76°)	4.01078
tg(17°)	0.30573	tg(37°)	0.75355	tg(57°)	1.53986	tg(77°)	4.33148
tg(18°)	0.32492	tg(38°)	0.78129	tg(58°)	1.60033	tg(78°)	4.70463
tg(19°)	0.34433	tg(39°)	0.80978	tg(59°)	1.66428	tg(79°)	5.14455
tg(20°)	0.36397	tg(40°)	0.8391	tg(60°)	1.73205	tg(80°)	5.67128

В случае, наоборот, когда за основу берется угол наклона кровли, высота расположения конька определяется по обратной формуле:

H = L × tg α

Теперь, имея значения двух катетов и угла наклона кровли, очень просто вычислить и требуемую длину стропила от конька до карнизного свеса. Можно применить теорему Пифагора

S = √ (L² + H²)

Или же, что, наверное, проще, так как уже известна величина угла, применить тригонометрическую зависимость:

S = H / sin α

Значение синусов углов — в таблице ниже.

Угол	Значение синуса	Угол	Значение синуса	Угол	Значение синуса	Угол	Значение синуса
sin(1°)	0.017452	sin(21°)	0.358368	sin(41°)	0.656059	sin(61°)	0.87462
sin(2°)	0.034899	sin(22°)	0.374607	sin(42°)	0.669131	sin(62°)	0.882948
sin(3°)	0.052336	sin(23°)	0.390731	sin(43°)	0.681998	sin(63°)	0.891007
sin(4°)	0.069756	sin(24°)	0.406737	sin(44°)	0.694658	sin(64°)	0.898794
sin(5°)	0.087156	sin(25°)	0.422618	sin(45°)	0.707107	sin(65°)	0.906308
sin(6°)	0.104528	sin(26°)	0.438371	sin(46°)	0.71934	sin(66°)	0.913545
sin(7°)	0.121869	sin(27°)	0.45399	sin(47°)	0.731354	sin(67°)	0.920505
sin(8°)	0.139173	sin(28°)	0.469472	sin(48°)	0.743145	sin(68°)	0.927184
sin(9°)	0.156434	sin(29°)	0.48481	sin(49°)	0.75471	sin(69°)	0.93358
sin(10°)	0.173648	sin(30°)	0.5	sin(50°)	0.766044	sin(70°)	0.939693
sin(11°)	0.190809	sin(31°)	0.515038	sin(51°)	0.777146	sin(71°)	0.945519
sin(12°)	0.207912	sin(32°)	0.529919	sin(52°)	0.788011	sin(72°)	0.951057
sin(13°)	0.224951	sin(33°)	0.544639	sin(53°)	0.798636	sin(73°)	0.956305
sin(14°)	0.241922	sin(34°)	0.559193	sin(54°)	0.809017	sin(74°)	0.961262
sin(15°)	0.258819	sin(35°)	0.573576	sin(55°)	0.819152	sin(75°)	0.965926
sin(16°)	0.275637	sin(36°)	0.587785	sin(56°)	0.829038	sin(76°)	0.970296
sin(17°)	0.292372	sin(37°)	0.601815	sin(57°)	0.838671	sin(77°)	0.97437
sin(18°)	0.309017	sin(38°)	0.615661	sin(58°)	0.848048	sin(78°)	0.978148
sin(19°)	0.325568	sin(39°)	0.62932	sin(59°)	0.857167	sin(79°)	0.981627
sin(20°)	0.34202	sin(40°)	0.642788	sin(60°)	0.866025	sin(80°)	0.984808

Для тех же читателей, кто просто не хочет погружаться в самостоятельные тригонометрические расчеты, рекомендуем встроенный калькулятор, который быстро и точно определит длину ската кровли (без учета карнизного свеса) по имеющимся значениям высоты конька и длины горизонтальной проекции ската.

Калькулятор расчета длины ската кровли по известному значению высоты конька

Умелое использование тригонометрических формул позволяет, при нормальном пространственном воображении и при умении выполнять несложные чертежи, провести расчеты и более сложным по конструкции крыш.

Например, даже кажущуюся такой «навороченной» вальмовую или мансардную крышу можно разбить на совокупности треугольников, а затем последовательно просчитать все необходимые размеры.

Зависимость размеров помещения мансарды от угла наклона скатов крыши

Если хозяевами будущего дома планируется использовать чердак в качестве функционального помещения, иначе говоря – сделать мансарду, то определение угла ската крыши приобретает вполне прикладное значение.

Много объяснять здесь ничего не надо – приведённая схема наглядно показывает, что чем меньше угол наклона, тем теснее свободное пространство в чердачном помещении.

Чтобы стало несколько понятнее, лучше выполнить подобную схему в определенном масштабе. Вот, например, как будет выглядеть мансардное помещение в доме с шириной фронтонной части 10 метров. Следует учитывать, что высота потолка никак не может быть ниже 2 метров. (Откровенно говоря, и двух метров маловато для жилого помещения– потолок будет неизбежно «давить» на человека. Обычно исходят из высоты хотя-бы 2.5 метра).

Можно привести уже подсчитанные средние значения получаемой в мансарде комнаты, в зависимости от угла наклона обычной двускатной крыши. Кроме того, в таблице приведены величины длины стропил и площади кровельного материала с учетом 0,5 метров карнизного свеса кровли.

Угол ската крыши	Высота конька	Длина ската	Полезная площадь мансардного помещения на 1 метр длины здания (при высоте потолка 2 м)	Площадь кровельного покрытия на 1 метр длины здания
20	1.82	5.32	нет	11.64
25	2.33	5.52	0.92	12.03
30	2.89	5.77	2.61	12.55
35	3.50	6.10	3.80	13.21
40	4.20	6.53	4.75	14.05
45	5.00	7.07	5.52	15.14
50	5.96	7.78	6.16	16.56

Итак, чем круче наклон скатов, тем просторнее помещение. Однако, это сразу отзывается резким увеличением высоты стропильной конструкции, возрастанием размеров, а стало быть – и массы деталей для ее монтажа. Гораздо больше потребуется и кровельного материала – площадь покрытия также быстро растет. Плюс к этому, нельзя забывать и о возрастании эффекта «парусности» — большей подверженности ветровой нагрузке. Видам внешних нагрузок будет посвящена последняя глава настоящей публикации.

Чтобы в определенной степени нивелировать подобные негативные последствия, проектировщики и строители часто применяют особую конструкцию мансардной крыши – о ней уже упоминалось в настоящей статье. Она сложнее в расчетах и изготовлении, но дает существенный выигрыш в получаемой полезной площади мансардного помещения с уменьшением общей высоты здания.

Зависимость величины внешних нагрузок от угла наклона крыши

Еще одно важнейшее прикладное применение рассчитанного значения угла наклона кровли – это определение степени его влияния на уровень внешних нагрузок, выпадающих на конструкцию крыши.

Здесь прослеживается интересная взаимосвязь. Можно заранее рассчитать все параметры – углы и линейные размеры, но всегда в итоге приходят к деталировке. То есть необходимо определить, из какого материала будут изготавливаться детали и узлы стропильной системы, какова должна быть их площадь сечения, шаг расположения, максимальная длина между соседними точками опоры, способы крепления элементов между собой и к несущим стенам здания и многое другое.

Вот здесь на первый план выходят нагрузки, которые испытывает конструкция крыши. Помимо собственного веса, огромное значение имеют внешние воздействия. Если не брать в расчет несвойственные для наших краев сейсмические нагрузки, то главным образом надо сосредоточится на снеговой и ветровой. Величина обеих – напрямую связана с углом расположения кровли к горизонту.

Снеговая нагрузка

Понятно, что на огромной территории Российской Федерации среднестатистическое количество выпадаемых в виде снега осадков существенно различается по регионам. По результатам многолетних наблюдений и вычислений, составлена карта территории страны, на которой указаны восемь различных зон по уровню снеговой нагрузки.

Восьмая, последняя зона – это некоторые малозаселенные районы Дальнего Востока, и ее можно особо не рассматривать. Значения же для других зон – указаны в таблице

Зональное распределение территории РФ по среднему значению снеговой нагрузки	Значение в кПа	Значение в кг/м²
I	0.8 кПа	80 кг/м²
II	1.2 кПа	120 кг/м²
III	1.8 кПа	180 кг/м²
IV	2.4 кПа	240 кг/м²
V	3.2 кПа	320 кг/м²
VI	4.0 кПа	400 кг/м²
VII	4.8 кПа	480 кг/м²

Теперь, чтобы рассчитать конкретную нагрузку для планируемого здания, необходимо воспользоваться формулой:

Рсн = Рсн.т × μ

Рсн.т – значение, которое мы нашли с помощью карты и таблицы;

Μ – поправочный коэффициент, который зависит от угла ската α

• при α от 0 до 25° — μ=1
• при α более 25 и до 60° — μ=0,7
• при α более 60° снеговую нагрузку в расчет не принимают, так как снег не должен удерживаться на плоскости скатов кровли.

Например, дом возводится в Башкирии. Планируемая скатов его крыши – 35°.

Находим по таблице – зона V, табличное значение — Рсн.т = 3,2 кПа

Находим итоговое значение Рсн = 3.2 × 0,7 = 2,24 кПа

(если значение нужно в килограммах на квадратный метр, то используется соотношение

1 кПа ≈ 100 кг/м²

В нашем случае получается 224 кг/м².

Ветровая нагрузка

С ветровой нагрузкой все обстоит намного сложнее. Дело в том, что она может быть разнонаправленной – ветер способен оказывать давление на крышу, прижимая ее к основанию, но вместе с тем возникают аэродинамические «подъемные» силы, стремящиеся оторвать кровлю от стен.

Кроме того, ветровая нагрузка воздействует на разные участки крыши неравномерно, поэтому знать только среднестатистический уровень ветровой нагрузки – недостаточно. В расчет принимаются господствующие направления ветров в данной местности («роза ветров»), степень насыщенности участка местности препятствиями для распространения ветра, высота здания и окружающих его строений, другие критерии.

Примерный порядок подсчета ветровой нагрузки выглядит следующим образом.

В первую очередь, по аналогии с ранее проведёнными расчетами, на карте определяется регион РФ и соответствующая ему зона.

Далее, по таблице можно определить среднее для конкретного региона значение ветрового давления Рвт

Региональное распределение территории РФ по уровню средней ветровой нагрузки	Iа	I	II	III	IV	V	VI	VII
Табличное значение ветрового давления, кг/м ² (Рв)	24	32	42	53	67	84	100	120

Далее расчет проводится по следующей формуле:

Рв = Рвт × k × c

Рвт – табличное значение ветрового давления

k – коэффициент, учитывающий высоту здания и характер местности вокруг него. Определяют его по таблице:

Высота возводимого здания (сооружения) (z)	Зона А	Зона Б	Зона В
не более 5 м	0.75	0.5	0.4
от 5 до 10 м	1.0	0.65	0.4
от 10 до 20 м	1.25	0.85	0.55
от 20 до 40 м	1.5	1.1	0.8

В таблице указаны три различные зоны:

• Зона «А» — открытая «голая» местность, например, степь, пустыня, тундра или лесотундра, полностью открытые ветровому воздействию побережья морей и океанов, крупных озер, рек, водохранилищ.
• Зона «Б» — территории жилых поселков, небольших городов, лесистые и пересеченные участки местности, с препятствиями для ветра, естественными или искусственными, высотой порядка 10 метров.
• Зона «В» — территории крупных городов с плотной застройкой, со средней высотой зданий 25 метров и выше.

Дом считается соответствующим именно этой зоне, если указанные характерные особенности расположены в радиусе не менее, чем высота здания h, умноженная на 30 (например, для дома 12 м радиус зоны должен быть не мене 360 м). При высоте здания выше 60 м принимается окружность радиусом 2000 м.

c – а вот это – тот самый коэффициент, который и зависит от направления ветра на здание и от угла наклона крыши.

Как уже упоминалось, в зависимости от направления воздействия и особенностей крыши ветер может давать разнонаправленные векторы нагрузки. На схеме ниже приведены зоны ветрового воздействия, на которые обычно делится площадь крыши.

Обратите внимание – фигурирует промежуточная вспомогательная величина е. Ее принимают равной либо 2 × h, либо b, в зависимости от направления ветра. В любом случае, из двух значений берут то, что будет меньше.

Коэффициент с для каждой из зон берут из таблиц, в который учтен угол уклона кровли. Если для одного участка предусмотрены и положительное и отрицательное значения коэффициента, то проводятся оба вычисления, а затем данные суммируются.

Таблица коэффициента «с» для ветра, направленного в скат кровли

Угол ската кровли ( α)	F	G	H	I	J
15 °	– 0,9	-0.8	– 0.3	-0.4	-1.0
0.2	0.2	0.2
30 °	-0.5	-0.5	-0.2	-0.4	-0.5
0.7	0.7	0.4
45 °	0.7	0.7	0.6	-0.2	-0.3
60 °	0.7	0.7	0.7	-0.2	-0.3
75 °	0.8	0.8	0.8	-0.2	-0.3

Таблица коэффициента «с» для ветра, направленного во фронтонную часть

Угол ската кровли ( α)	F	G	H	I
0 °	-1.8	-1.3	-0.7	-0.5
15 °	-1.3	-1.3	-0.6	-0.5
30 °	-1.1	-1.4	-0.8	-0.5
45 °	-1.1	-1.4	-0.9	-0.5
60 °	-1.1	-1.2	-0.8	-0.5
75 °	-1.1	-1.2	-0.8	-0.5

Вот теперь то, подсчитав ветровую нагрузку, можно будет определить суммарное внешнее силовое воздействие для каждого участка крыши.

Рсум = Рсн + Рв

Полученное значение становится исходной величиной для определения параметров стропильной системы. В частности, в таблице, приведенной ниже, можно найти значения допустимой свободной длины стропил между точками опоры, в зависимости от сечения бруса, расстояния между стропилами, сорта материала (древесины хвойных пород) и, соответственно, уровня суммарной ветровой и снежной нагрузки.

Сорт древесины	Сечение стропил (мм)	Расстояние между соседними стропилами (мм)
		300	400	600	300	400	600
суммарная нагрузка (снеговая + ветровая)	1.0 кПа	1.5 кПа
Древесина высшего сорта	40×89	3.22	2.92	2.55	2.81	2.55	2.23
40×140	5.06	4.60	4.02	4.42	4.02	3.54
50×184	6.65	6.05	5.28	5.81	5.28	4.61
50×235	8.50	7.72	6.74	7.42	6.74	5.89
50×286	10.34	9.40	8.21	9.03	8.21	7.17
I или II сорт	40×89	3.11	2.83	2.47	2.72	2.47	2.16
40×140	4.90	4.45	3.89	4.28	3.89	3.40
50×184	6.44	5.85	5.11	5.62	5.11	4.41
50×235	8.22	7.47	6.50	7.18	6.52	5.39
50×286	10.00	9.06	7.40	8.74	7.66	6.25
III сорт	40×89	3.06	2.78	2.31	2.67	2.39	1.95
40×140	4.67	4.04	3.30	3.95	3.42	2.79
50×184	5.68	4.92	4.02	4.80	4.16	3.40
50×235	6.95	6.02	4.91	5.87	5.08	4.15
50×286	8.06	6.98	6.70	6.81	5.90	4.82
суммарная нагрузка (снеговая + ветровая)	2.0 кПа	2.5 кПа
Древесина высшего сорта	40×89	4.02	3.65	3.19	3.73	3.39	2.96
40×140	5.28	4.80	4.19	4.90	4.45	3.89
50×184	6.74	6.13	5.35	6.26	5.69	4.97
50×235	8.21	7.46	6.52	7.62	6.92	5.90
50×286	2.47	2.24	1.96	2.29	2.08	1.82
I или II сорт	40×89	3.89	3.53	3.08	3.61	3.28	2.86
40×140	5.11	4.64	3.89	4.74	4.31	3.52
50×184	6.52	5.82	4.75	6.06	5.27	4.30
50×235	7.80	6.76	5.52	7.06	6.11	4.99
50×286	2.43	2.11	1.72	2.21	1.91	1.56
III сорт	40×89	3.48	3.01	2.46	3.15	2.73	2.23
40×140	4.23	3.67	2.99	3.83	3.32	2.71
50×184	5.18	4.48	3.66	4.68	4.06	3.31
50×235	6.01	5.20	4.25	5.43	4.71	3.84
50×286	6.52	5.82	4.75	6.06	5.27	4.30

Понятно, что при расчете сечения стропил, шага их установки и длины пролета (расстояния межу точками опоры), берутся показатели суммарного внешнего давления для наиболее нагруженных участков кровли. Если посмотреть на схемы и значения коэффициентов таблицы, то это – G и Н.

Чтобы упростить посетителю сайта задачу по вычислению суммарной нагрузки, ниже размещен калькулятор, который рассчитает этот параметр именно для максимально нагруженных участков.

Калькулятор расчета суммарной, снеговой и ветровой нагрузки для определения необходимого сечения стропил

Перейти к расчётам

Итак, трудно преуменьшить значение правильного расчета угла наклона крыши, влияние этого параметра на целый ряд важнейших характеристик стропильной системы, да и всего здания в целом. Хотя проведение настоящих архитектурных расчетов, конечно, является в большей мере прерогативой специалистов, умение ориентироваться в основных понятиях и проводить несложные базовые вычисления – будет очень полезным для каждого грамотного владельца дома.

И в завершение статьи – видео-урок по расчету стропильной системы обычной двускатной крыши:

Видео: расчёт и монтаж двускатной стропильной системы



С 1-го декабря проект полностью обновлен. Старая версия – old.stroyka.expert.
До 1-го июня 2023 года все сервисы сайта бесплатны. Банковская карта не требуется!

Любой дом венчается крышей – одной из главных конструкций здания, защищающей его внутренние помещения от дождя и снега. Одним из главных критериев любой кровли является крутизна скатов. Так как плоская крыша распространена преимущественно только в многоэтажном жилом и промышленном строительстве, то этот вопрос особо актуален для владельцев частных домов и коттеджей.

Угол наклона кровли прямым образом влияет на ее эксплуатационные характеристики. В строительстве выделяют 4 вида кровельных конструкций:

Крутые с уклоном 45-60°;

Скатные – 30-45°;

Пологие – 10-30°;

Плоские с уклоном менее 10°.

Как рассчитать угол наклона крыши

Определение данной величины зависит от ряда факторов:

Воздействие ветра. Наибольшее давление ветер оказывает на крутые кровли, так как они имеют наибольшую парусность из-за своей большой площади поверхности. При обустройстве подобной конструкции важно особое внимание уделить прочности стропильной системы.

В районах с большой ветровой нагрузкой также опасно устраивать плоские и пологие кровли: при слабом креплении конструкции может произойти ее срыв. Таким образом, в районах с сильными ветрами рекомендованный угол ската крыши находится в диапазоне 25-30°.

Снеговая нагрузка. В районах, где в холодное время года выпадает значительное количество снега, крутая кровля наоборот имеет преимущества. Снег на ней не накапливается. При меньшем угле снег будет дольше лежать на кровле, создавая дополнительную нагрузку на стропильную систему.

Не стоит обустраивать именно крутую крышу: некоторое количество снега, задержавшегося на кровле в зимний период, имеет полезное свойство удерживать тепло. Однако важно рассчитать нагрузку, оказываемую снежной шапкой на конструкцию, чтобы не допустить ее обрушения.

Кровельный материал. Каждый тип кровли имеет свои ограничения по углу наклона скатов. Если планируется использовать какой-то определенный кровельный материал, то важно еще на этапе проектирования соотнести желаемый наклон кровли с его техническими характеристиками.

Размер мансарды. Угол крыши прямым образом влияет на размер комнаты под ней. Чем круче крыша и выше конек – тем просторнее мансарда и наоборот. Планируя комнату под кровлей нельзя забывать о рисках, неизбежно связанных с крутой конструкцией, и ее дороговизной по сравнению с возведением более пологих кровель. На помощь в данной ситуации может прийти ломаный тип, который позволяет сохранить максимальный объем для обустройства комнаты, сэкономив на высоте конька.

Минимальный угол наклона

Такое понятие, как минимальный угол наклона крыши, находится во взаимосвязи с используемым кровельным материалом. Все кровли снабжены техническими характеристиками, в которых, помимо прочего, четко указаны пределы скатности для использования. Нарушать эти правила нельзя, так как в этом случае кровельный материал не сохранит своих изначальных функций и преимуществ.

Рассмотрим основные кровельные покрытия и минимальные углы для них:

Штучные кровельные материалы (шифер, черепица) укладываются на кровли с уклоном от 22°. Такой показатель связан с тем, что в этом случае на стыках кровельных элементов не скапливается вода и, соответственно, не может просочиться под них;

В работе с рулонными материалами типа рубероид важно заранее определить с числом слоев. Если планируется настелить 2 слоя, то угол кровли должен быть не менее 15°, при укладке 3 слоев эта величина может быть снижена до 2-5°;

Профнастил монтируется при уклоне от 12°. Меньшее значение потребует обработку всех стыков герметиком;

Металлочерепица стелется при значении от 14°;

Ондулин – от 6°;

Мягкая черепица может быть настелена на кровлю уклона 11° при наличии сплошной обрешетки;

Мембранные кровельные материалы – единственные, минимальный порог для которых не обозначен. Они с успехом могут применяться на плоских крышах.

Следование вышеизложенным правилам чрезвычайно важно, так как даже незначительное их нарушение обернется разрушением кровли и, возможно, повреждением стропильной системы.

Расчет прочности стропильной системы

Расчет угла наклона

Кроме минимального угла, есть такое понятие, как оптимальный угол наклона. При нем крыша подвергается минимальным возможным нагрузкам со стороны ветра, снега и т. д. Приведем примеры подобных оптимальных значений:

В областях с частыми осадками в виде дождя и снега оптимально строить кровлю крутизной 45-60°, так как она быстрее избавляется от осадков, что минимизирует нагрузку на стропильную систему;

Если крыша возводится в ветреном регионе, то хорошо будет разместить угол ее наклона в промежуток 9-20°. Она не будет играть роль паруса, ловя пролетающий ветер, но и не опрокинется его резкими порывами;

В областях, где и ветер, и снег бывают регулярно, обращаются к средним значениям в 20-45°. Этот диапазон можно назвать универсальным для скатных конструкций.

Самостоятельное вычисление угла скатов сводится к несложному геометрическому процессу, в основе которого лежит треугольник. Его катеты – высота конька и половина ширины дома, гипотенуза – один из скатов. А угол между гипотенузой и катетом – искомая величина крутизны.

Угол кровли находится в прямой связи с высотой конька. Возможно два варианта расчета этих величин:

Известна высота крыши. Если возникает желание обустроить под кровлей просторную жилую комнату с приемлемой высотой потолка, то высота конька может быть определена заранее. Имея известные два катета, несложно узнать величину искомого угла.

Примем следующие обозначения:

H – высота конька;

L – ширина половины дома;

a – искомый угол.

Находим тангенс нужного угла по формуле:

tg a = H / L

Величину угла по полученному значению узнаем из специализированной таблицы тангенсов.

Заранее определен угол наклона. При желании использовать определенный кровельный материал или в связи с погодными условиями в регионе уклон кровли может быть определен заранее. По его значению можно определить высоту конька дома и проверить – возможно ли создание под этой кровлей жилой комнаты. Для обустройства помещения высота конька должна быть не менее 2,5 м.

Оставляем условные обозначения из предыдущего примера и подставляем известные величины в следующее уравнение:

H = L * tg a

Таким образом, процесс вычисления угла наклона значительно проще и быстрее, чем анализ всех совокупностей для определения его оптимального значения для конкретного региона и здания.

Заключение

В проектировании кровли нахождение оптимального угла наклона имеет важное значение. Данный параметр зависит от верной оценки погодных условий, выбора кровельного материала, желания создать жилое помещение. Его верное определение — залог долгой и успешной службы крыши в любых погодных условиях.

Всем удачного строительства!

Подпишись на канал и вы узнаете все тонкости строительства вашего дома! Понравилась статья ставьте 👍

Вам может быть полезна статья:

Чертежи для создания самой эффективной буржуйки.

Вывод канализации из дома: сделаем дом комфортным.

Армопояс под мауэрлат для каменного дома: Расскажу зачем нужен и как его сделать.

Особенности планировки при проектировании. Советы нашего архитектора.

Правильная отмостка фундамента: делюсь своим опытом, сделаете за пол дня!

Потолок в парилке: заставим пар остаться в бане.

Интересно узнать ваше мнение✅ пишите в комментариях, давайте обсудим 👇

Построить любую крышу не так просто, как кажется. А если хочется, чтобы она была надежной, прочной и не боялась различных нагрузок, то предварительно, еще на этапе проектирования, нужно произвести немало расчетов. И они будут включать в себя не только количество материалов, используемых для монтажа, но и определение углов наклона, площади скатов и т. д. Как рассчитать угол наклона крыши правильно? Именно от этого значения во многом будут зависеть и остальные параметры этой конструкции.

Почему это важно?

Проектирование и строительство любой кровли – всегда очень важное и ответственное дело. Особенно, если речь идет о кровле жилого дома или сложной по форме крыше. Но даже обычная односкатная, устанавливаемая на невзрачном сарайчике или гараже, точно так же нуждается в проведении предварительных расчетов.

Если заранее не определить угол наклона кровли, не выяснить, какую оптимальную высоту должен иметь конек, то велик риск построить такую кровлю, которая рухнет после первого же снегопада, или все отделочное покрытие с нее будет сорвано даже умеренным по силе ветром.

Также угол наклона кровли будет значительно влиять на высоту конька, на площадь и габариты скатов. В зависимости от этого можно будет более точно рассчитать количество требуемых для создания стропильной системы и отделки материалов.

Цены на различные виды кровельных коньков

Конек кровельный

Единицы измерения

Вспоминая геометрию, которую каждый изучал в школе, можно с уверенностью заявить, что угол наклона крыши измеряется в градусах. Однако в книгах, посвященных строительству, а также в различных чертежах можно встретить и другой вариант – угол указан в процентах (тут имеется ввиду соотношение сторон).

В целом, углом наклона ската является угол, который образован двумя пересекающимися плоскостями – перекрытием и непосредственно скатом крыши. Он может быть только острым, то есть лежать в диапазоне 0-90 градусов.

На заметку! Очень крутые скаты, угол наклона которых составляет более 50 градусов, встречаются крайне редко в чистом виде. Обычно они используются только при декоративном оформлении крыш, могут присутствовать в мансардах.

Что касается измерения углов кровли в градусах, то тут все просто – эти знания есть у каждого, изучавшего в школе геометрию. Достаточно набросать схему кровли на бумаге и при помощи транспортира определить угол.

Что касается процентов, то тут необходимо знать высоту конька и ширину здания. Первый показатель делится на второй, а полученное значение умножается на 100%. Таким образом, можно вычислить процентное соотношение.

На заметку! При процентном соотношении 1 обычный градус наклона равен 2,22%. То есть скат с углом 45 обычных градусов равен 100%. А 1 процент – это 27 угловых минут.

Какие факторы влияют на угол наклона?

На угол наклона любой кровли влияет очень большое число факторов, начиная от пожеланий будущего владельца дома и заканчивая регионом, где дом будет располагаться. При расчете важно учитывать все тонкости, даже те, что на первый взгляд кажутся незначительными. В один прекрасный момент они могут сыграть свою роль. Определять подходящий угол наклона крыши следует, зная:

• виды материалов, из которых будет строиться пирог кровли, начиная от стропильной системы и заканчивая внешней отделкой;
• условия климата в данной местности (ветровая нагрузка, преобладающее направление ветров, количество осадков и т. д.);
• форму будущего строения, его высоту, дизайн;
• назначение строения, варианты использования чердачного помещения.

В тех регионах, где отмечена сильная ветровая нагрузка, рекомендуется строить крышу с одним скатом и небольшим углом наклона. Тогда при сильном ветре у кровли больше шансов устоять и не быть сорванной. Если же для региона характерно большое количество осадков (снега или дождя), то скат лучше делать более крутым – это позволит осадкам скатываться/стекать с кровли и не создавать дополнительной нагрузки. Оптимальный уклон односкатной кровли в ветреных регионах варьируется в пределах 9-20 градусов, а там, где выпадает много осадков – до 60 градусов. Угол 45 градусов позволит не учитывать снеговую нагрузку в целом, но давление ветра в этом случае на крышу будет в 5 раз больше, чем на кровлю с наклоном всего 11 градусов.

На заметку! Чем больше параметры уклона крыши, тем большее количество материалов потребуется для ее создания. Стоимость увеличивается минимум на 20%.

Углы скатов и кровельные материалы

Не только климатические условия будут оказывать значительное влияние на форму и угол скатов. Немаловажную роль играют и используемые для строительства материалы, в частности –  покрытие крыш.

Таблица. Оптимальные углы наклона скатов для кровель из различных материалов.

Вид материала	Угол ската, градусы
Профнастил (металл)	12
Металлочерепица	14-25
Рубероид в зависимости от количества слоев	2-15
Шифер	20-35
Штучный материал типа кровельных камней и черепицы	22-25
Мягкая черепица	Минимум 11

На заметку! Чем меньше показатель наклона кровли, тем меньший шаг используется при создании обрешетки.

Цены на металлочерепицу

Металлочерепица

Высота конька тоже зависит от угла ската

При расчетах любой кровли за ориентир всегда берется прямоугольный треугольник, где катеты – это высота ската в верхней точке, то есть в коньке или же переходе нижней части всей системы стропил в верхнюю (в случае с мансардными кровлями), а также проекция длины конкретного ската на горизонталь, которая представлена перекрытиями. Здесь есть только одна постоянная величина – это длина крыши между двумя стенами, то есть длина пролета. Высота коньковой части будет меняться в зависимости от угла наклона.

Спроектировать кровлю помогут знания формул из тригонометрии: tgA = H/L, sinA = H/S, H = LхtgA, S = H/sinA, где А – это угол ската, Н – высота кровли к области конька, L – ½ всей длины пролета кровли (при двухскатной крыше) либо вся длина (в случае односкатной кровли), S – длина самого ската. Например, если известно точное значение высоты коньковой части, то определяется угол наклона по первой формуле. Найти угол можно будет по таблице тангенсов. Если же в основе расчетов лежит угол кровли, то найти параметр высоты конька можно по третьей формуле. Длину стропил, имея значение угла наклона и параметров катетов, можно посчитать по четвертой формуле.

Калькулятор расчета высоты конька

Перейти к расчётам

Как зависят габариты мансарды от угла наклона?

Чтобы появилась возможность полезно использовать чердачное помещение, стоит задуматься о строительстве мансарды. И здесь угол наклона кровли приобретает так называемое прикладное значение. В зависимости от того, каким будет это значение, зависит и свободное пространство чердачного помещения. Так, чем меньше значение угла наклона, тем меньше свободного места будет в этой части дома.

Важно! Высота потолка в мансарде не может быть менее 2 м.

Таким образом, мансарду надо строить только с крутыми скатами. Но в этом случае выявляются определенные проблемы: размеры кровли увеличиваются, высота стропильной конструкции – тоже, появится необходимость проектирования массы нужных мелких элементов. Такая кровля станет сильнее «парусить» и должна быть очень прочной, чтобы выдержать различные воздействия внешних факторов.

Значения снеговой нагрузки

Россия – страна огромная, и климат в разных ее точках может существенно отличаться друг от друга. Показатели снеговой нагрузки – тоже. Существует 8 основных зон, разделенных по интенсивности снеговой нагрузки.

Для расчета снеговой нагрузки на проектируемое строение используется формула Рсн = Рст.н х m, где Рст.н. – показатель, определяемый по специальным таблицам, а m – коэффициент поправки, который зависит от угла ската кровли. Он будет равен 1, если угол ската варьируется в пределах 0-25 градусов, 0,7 – при скатах 25-60 градусов. Если угол превышает 60 градусов, то снеговая нагрузка при проектировании крыши не учитывается.

Цены на снегозадержатели

Снегозадержатель

Значения ветровой нагрузки

Так как ветер может менять направление движения, выявить ветровую нагрузку будет гораздо сложнее, чем снеговую. Кровля благодаря ему может прижиматься к основанию, но также может подвергаться действию определенной силы, которая будет стремиться сорвать ее с дома. Также ветер действует на все строение неравномерно.

Для проведения нужных расчетов придется использовать только превалирующее направление ветра в данном регионе, которое определяется по «розе ветров». Также при расчетах требуется учитывать наличие вблизи зданий, гор, лесов и других элементов, которые могут не только менять направление ветра, но и в некоторой степени регулировать его силу, защищая строение от шквалов.

Согласно карте можно выявить основные ветровые характеристики, превалирующие в определенной зоне страны. Далее определяется ветровое давление Рвт (кг/м²). Оно будет меняться в зависимости от зоны:

• Ia – 24;
• I – 32;
• II – 42;
• III – 53;
• IV – 67;
• V – 84;
• VI – 100;
• VII – 120.

Затем используется формула Рв = Рвт х К х С, где К – значение коэффициента, зависящего от высоты строения и особенностей местности, а С – коэффициент, зависящий от угла наклона ската и направления ветра.

Таблица. Определение коэффициента К.

Высота строения, м	А	Б	В
Менее 5	0,75	0,5	0,4
5-10	1	0,65	0,4
10-20	1,25	0,85	0,55
20-40	1,5	1,1	0,8

А, Б, В – это определенные типы зон, А – открытая голая местность, где ветровая нагрузка будет максимальной, зона Б относится к небольшим жилым поселкам с высотой препятствий до 10 м, пересеченной местности или окруженной лесами территории, а В – это зона плотной застройки в городах, где высота зданий составляет 25 и более метров.

На заметку! Определить, какую зону выбрать в каждом конкретном случае, поможет значение высоты здания Н, которая умножается на 30. Таким образом, получается подходящий радиус зоны. Например, при высоте строения 60 м ориентироваться стоит на окружность с радиусом 2 км.

Согласно приведенному выше рисунку, большое значение при определении воздействия ветра на определенный участок кровли имеет показатель е. Он будет равен 2хН или b (выбирается тот, что меньше). Коэффициент с определяется по таблице с учетом угла наклона кровельных скатов.

Таблица. Значение С (фронтон).

Угол ската	G	F	I	H
0	-1,3	-1,8	-0,5	-0,7
15	-1,3	-1,3	-0,5	-0,6
30	-1,4	-1,1	-0,5	-0,8
45	-1,4	-1,1	-0,5	-0,9
60	-1,2	-1,1	-0,5	-0,8

Таблица. Значение С (скат).

Угол ската	G	F	I	H	J
15	-0,8 или 0,2	-0,9 или 0,2	-0,4	-0,3 или 0,2	-1
30	-0,5 или 0,7	-0,5 или 0,7	-0,4	-0,2 или 0,4	-0,5
45	0,7	0,7	-0,2	0,6	-0,3
60	0,7	0,7	-0,2	0,7	-0,3

Суммарное силовое воздействие на каждый участок кровли вычисляется по формуле: Рсум = Рсн + Рв. Этот показатель станет исходным для расчета стропил.

На заметку! Проще всего произвести расчеты угла ската не самостоятельно, а с использованием онлайн-калькуляторов либо компьютерных программ.

Вариант расчета параметров кровли с использованием калькулятора

Шаг 1. Первым делом в браузере открывается сайт, где есть онлайн-калькулятор. В данном случае можно указать массу параметров будущей кровли. Для начала выбирается форма крыши – например, односкатная.

Шаг 2. Далее сайт предлагает выбрать материал, которым будет зашиваться готовая кровля (металлочерепица, шифер и т. д.).

Шаг 3. Выбираются значения длины и ширины основания кровли, ориентируясь на изображение внизу страницы – там показаны определения используемых обозначений.

Шаг 4. Сразу же можно указать и другие значения – параметры стропильной системы, вплоть до указания используемых материалов для ее сооружения. Выбирается также и значение шага обрешетки, расчет снеговой нагрузки.

Шаг 5. Снеговая нагрузка определяется по региону, где будет находиться строение. Для этого есть удобная карта-схема.

Шаг 6. Чтобы расчеты были произведены, нажимается кнопка «Рассчитать».

Шаг 7. В итоге на странице появится подробная таблица с указанием основных параметров кровли, в том числе и угла ее наклона.

Также приведем примерный расчет угла кровли в зависимости от известного значения высоты конька. Для произведения расчетов следует измерить ширину фронтона (для примера это показатель будет равен 6 м). Далее это значение делится на 2 – получается 3 м. Высота конька в данном случае должна быть 1,8 м.

Теперь просто нужно воспользоваться известными из уроков геометрии формулами и узнать тангенс угла: tgA = a:b = 3:1,8 = 1,67. Значение угла по значению тангенса можно найти в таблице Брадиса. В данном случае угол ската будет равен 58-59 градусов. Его можно округлить до 60.

Видео – Нахождение наклона и высоты крыши

Расчет ската кровли – довольно сложная процедура для тех, кто не дружит с математикой. Однако при желании можно разобраться со всеми этими формулами и все просчитать самостоятельно. Тогда расчеты будут максимально верными.