Загрузить PDF
Загрузить PDF
В равностороннем треугольнике все стороны и углы равны. Вручную нарисовать идеальный равносторонний треугольник довольно сложно. Но вы можете воспользоваться транспортиром, чтобы точно отложить углы. Также используйте линейку, чтобы проводить абсолютно прямые линии. Эта статья расскажет вам, как нарисовать равносторонний треугольник.
-
1
Проведите прямую линию. На лист бумаги положите линейку и проведите карандашом вдоль длинной стороны линейки. Полученный отрезок является первой стороной равностороннего треугольника, то есть вам нужно нарисовать еще две стороны той же длины, а каждый угол между сторонами должен быть равен 60 градусам. Убедитесь, что на бумаге есть свободное место для построения оставшихся двух сторон.[1]
-
2
При помощи циркуля проведите дугу. В циркуль вставьте карандаш, убедившись, что он заточен. Иглу циркуля поставьте в начальную точку первой стороны треугольника, а затем раздвиньте циркуль так, чтобы кончик карандаша в циркуле касался конечной точки первой стороны треугольника.
-
3
Над первой стороной треугольника проведите дугу. Не меняйте раствор циркуля (расстояние между иглой и кончиком карандаша). При помощи циркуля проведите дугу над первой стороной треугольника, начиная от конечной точки первой стороны треугольника.[2]
-
4
Переставьте циркуль. Не меняя раствора циркуля, поставьте его иглу в конечную точку первой стороны треугольника.
-
5
Над первой стороной треугольника проведите вторую дугу. При помощи циркуля проведите вторую дугу над первой стороной треугольника, начиная от начальной точки первой стороны треугольника. Две дуги пересекутся.
-
6
Отметьте точку пересечения двух дуг. Она должна быть расположена точно над серединой первой стороны треугольника. Теперь соедините начальную точку первой стороны с точкой пересечения дуг, а затем соедините конечную точку первой стороны с точкой пересечения дуг.[3]
-
7
Нарисуйте треугольник. Соедините вышеупомянутые точки при помощи линейки, и вы получите оставшиеся две стороны треугольника. Убедитесь, что линии абсолютно прямые. Нарисовав треугольник, сотрите проведенные вами дуги.[4]
- Скопируйте полученный треугольник на чистый лист бумаги, чтобы работать с готовой фигурой.
- Если вы хотите увеличить или уменьшить треугольник, увеличьте или уменьшите первую сторону треугольника. Чем длиннее стороны треугольника, тем он больше!
Реклама
Если у вас нет циркуля или транспортира, воспользуйтесь любым круглым предметом, чтобы провести дуги. Описанный ниже метод основан на методе с применением циркуля.
-
1
Найдите круглый предмет. Вы можете использовать любой плоский или цилиндрический предмет, например, бутылку, кастрюлю или компакт-диск. Если вам нужно заменить циркуль с определенным раствором круглым предметом, найдите предмет подходящего диаметра. В этом методе каждая сторона равностороннего треугольника будет равна радиусу (половине диаметра) круглого предмета.
- Если в качестве круглого предмета вы используете компакт-диск, то равносторонний треугольник как бы впишется в правый верхний сегмент компакт-диска.
-
2
Нарисуйте первую сторону треугольника. Она должна быть равна радиусу (половине диаметра) выбранного вами круглого предмета. Убедитесь, что проведенная линия абсолютно прямая.
- Если у вас есть линейка, просто измерьте диаметр круглого предмета и проведите отрезок, равный половине диаметра.
- Если у вас нет линейки, положите круглый предмет на бумагу и обведите его карандашом. Уберите круглый предмет – на листе бумаги вы увидите идеальную окружность. Проведите прямую линию, проходящую через центр этой окружности, то есть через точку, равноудаленную от всех точек, лежащих на окружности.
-
3
При помощи круглого предмета проведите дугу. Положите круглый предмет на первую сторону треугольника так, чтобы край предмета совмещался с начальной точкой первой стороны. Во избежание ошибок убедитесь, что первая сторона проходит через центр круглого объекта. Карандашом нарисуйте дугу над первой стороной треугольника, начиная от начальной точки первой стороны.[5]
-
4
Проведите вторую дугу. Положите круглый предмет на первую сторону треугольника так, чтобы край предмета совмещался с конечной точкой первой стороны. Во избежание ошибок убедитесь, что первая сторона проходит через центр круглого объекта. Карандашом нарисуйте вторую дугу над первой стороной треугольника, начиная от конечной точки первой стороны. Дуги пересекутся в точке, лежащей точно над серединой первой стороны треугольника и являющейся вершиной треугольника.
-
5
Нарисуйте треугольник. Для этого соедините начальную точку первой стороны с точкой пересечения дуг, а затем соедините конечную точку первой стороны с точкой пересечения дуг. Вы получите равносторонний треугольник.
Реклама
-
1
Нарисуйте первую сторону. При помощи линейки или прямой стороны транспортира проведите линию определенной длины. Полученный отрезок является первой стороной равностороннего треугольника, то есть две другие стороны будут равны первой стороне.
-
2
При помощи транспортира от начальной точки первой стороны отложите угол, равный 60 градусам. Предполагаемую вторую сторону нарисуйте пунктирной прямой (угол между первой стороной и пунктирной прямой должен быть равен 60 градусам).
-
3
Нарисуйте вторую сторону треугольника. Измерьте первую сторону треугольника, положите линейку на пунктирную прямую, совместите начало линейки с начальной точкой первой стороны и проведите отрезок, равный длине первой стороны треугольника. Этот отрезок является второй стороной треугольника.[6]
-
4
Нарисуйте треугольник. При помощи линейки или прямой стороны транспортира нарисуйте третью сторону треугольника. Для этого соедините конечные точки первой и второй сторон. Вы получите равносторонний треугольник.
Реклама
Советы
- Метод с использованием циркуля является более точным, так как не зависит от аккуратности откладывания углов.
- При проведении дуг не давите на карандаш или циркуль, чтобы иметь возможность стереть их.
- Используйте циркуль с фиксатором, чтобы случайно не изменить раствор циркуля.
Реклама
Предупреждения
- Не повредите поверхность, на которой лежит лист бумаги.
Реклама
Что вам понадобится
- Циркуль (обычный циркуль, используемый вами на уроках геометрии).
- Что-то, что можно поставить под циркуль, чтобы он не скользил.
- Линейка.
- Карандаш (не используйте механические карандаши, потому что они не подходят для циркулей, в которые можно вставить карандаш). Также заточите карандаш.
Об этой статье
Эту страницу просматривали 119 968 раз.
Была ли эта статья полезной?
Download Article
Download Article
An equilateral triangle has three sides of equal length, connected by three angles of equal width. It can be challenging to draw a perfectly equilateral triangle by hand. However, you can use a circular object to mark out the angles. Make sure to use a ruler to get the lines straight! Continue reading to learn how to draw one.
-
1
Draw a straight line. Lay your ruler on the paper, then trace a pencil along the straight edge. This line segment will form one side of your equilateral triangle, which means that you will need to draw two more lines of exactly the same length, each reaching toward a point at a 60° angle from the first line. Make sure that you have plenty of room to draw all three sides![1]
-
2
Span the segment with your compass. Slide a pencil into your compass, and make sure that it’s sharp! Put the point of your compass at one end of the segment, and set the pencil point at the other.
Advertisement
-
3
Trace a quarter-circle arc. Do not adjust the point of the compass, and do not change the set “width” of the tool from the compass point to the pencil point. Swing the pencil-point of the compass in a quarter-circle up and away from the line segment.[2]
-
4
Switch the compass around. Without changing the width of the compass spread, move the point of the compass to the other end.
-
5
Draw a second arc. Carefully swing the pencil-point of the compass so that the new arc crosses over the first arc that you drew.[3]
-
6
Mark the point where the two arcs cross. This is the apex (the “top” point) of your triangle. It should lie at the exact center of the line segment that you’ve drawn. You can now draw two straight lines leading to this point: one from each end of the “bottom” line segment.[4]
-
7
Finish the triangle. Use a ruler to draw two more straight line segments: the remaining sides of the triangle. Connect each end of the original line segment to the point at which the arcs cross. Make sure that the lines are straight. To finish the job, erase the arcs that you drew so that only the triangle remains![5]
- Consider tracing this triangle onto another page. This way, you can start fresh with a clean shape.
- If you need a bigger or a smaller triangle, repeat the process but adjust the length of the original line segment. The longer the sides, the bigger the triangle!
Advertisement
If you don’t have access to a compass or a protractor, you can use an object with a circular base to trace out an arc instead. This method is essentially the same as using a compass, but you will need to be smart about it!
-
1
Choose your circular object. Use almost any cylindrical object with a circular base, like a bottle or a soup can. Try using a circular roll of tape or a CD. If you are going to substitute the arc of this object for the arc of a compass tracer, you’ll need to choose an object of the right size. In this method, each side of the equilateral triangle will be as long as the radius (half the diameter) of the circular object.
- If you use a CD as your object: imagine an equilateral triangle that fits into the top-right quadrant of a CD.
-
2
Draw the first side. It should be exactly as long as the radius of the circular object – the distance halfway across. Make sure that it is perfectly straight!
- If you have a ruler: simply measure the diameter of the object and draw a line that is half as long.
- If you don’t have a ruler: place the circular object onto a sheet of paper, then carefully trace the circumference with your pencil. Remove the object, and you should have a perfect circle. Use a straight edge to draw a line across the exact center of the circle: the point that is completely equidistant from any point around the circumference of the circle.
-
3
Use the circular object to trace an arc. Place the object over the line segment, with the edge of the circle resting at one end of the line. For accuracy, make sure that the line cleaves through the exact center of the circle. Use your pencil to trace an arc: roughly one-quarter of the way around the perimeter of the circle.[6]
-
4
Trace another arc. Now, shift the circular object so that the edge touches the other end of the line segment. Make sure that the line segment runs through the exact center of the circle. Draw another quarter-arc that crosses the first arc at a point directly above the line segment. This point is the apex of your triangle.
-
5
Complete the triangle. Draw the remaining sides of the triangle: two more straight lines will connect the apex with the two open ends of the line segment. Now, you should have a perfectly equilateral triangle!
Advertisement
-
1
Draw the first side. Use a ruler or the straight edge of your protractor to trace a straight line segment of an appropriate length. This line segment will become the first side of your triangle, and each of the other sides will be just as long – so make sure that it’s the right size![7]
-
2
Use a protractor to measure a 60° angle at one end.[8]
-
3
Trace the second side. Measure out a new line segment that is equal in length to the first. Start it at one end of the original line segment, where you measured the 60° angle. Start from the vertex (the point) of the angle, and trace the straight edge of the protractor until you reach the next “point.”[9]
-
4
Finish the triangle. Use the straight edge of your protractor to trace out the final side of the triangle. Connect the point at the end of the second line segment to the unattached end of the first line segment. You should now have an equilateral triangle.
Advertisement
Add New Question
-
Question
How would I draw an equilateral triangle with three lines in it forming six right angles?
Assuming you know the length of each of the three given lines (and all three lines are of equal length), this is not a difficult construction. First draw any line, then draw a line segment perpendicular to the first line. On that line segment, measure off the given line length. At the end of the line segment, use a protractor to form 30° angles on either side of the line segment. Extend the new lines to intersect the first line you drew. This will complete an equilateral triangle. (Each of the other two given lines will bisect one of the other angles and be perpendicular to the opposite side.)
-
Question
How do I construct a trapezoid?
Draw two parallel lines. Draw a third line intersecting the first two lines. Draw a fourth line also intersecting the first two lines, but not intersecting the third line between the two lines and not parallel to the third line.
-
Question
How do I construct an equilateral triangle inscribed in a circle?
The easiest way is to use a protractor to draw three 120° angles around the center of the circle, and then connect the three points on the circle where the three angles intersect the circumference. That will result in an inscribed equilateral triangle.
See more answers
Ask a Question
200 characters left
Include your email address to get a message when this question is answered.
Submit
Advertisement
-
Use a compass that has a lock to ensure that you don’t unintentionally change the spread of the compass.
-
Don’t make the compass lines dark; you want them to be thin so you can easily erase them later.
-
The compass method is usually more precise as it does not rely on the correct measurement of angles.
Thanks for submitting a tip for review!
Advertisement
-
Don’t mark the surface beneath the paper.
Advertisement
Things You’ll Need
- A pair of compasses (the type used for mathematical constructions, not the North/South type)
- Something to put under the compass so the point doesn’t slip
- A ruler
- A pencil (try not to use mechanical pencils, they may not fit into the pencil holder on the compass). Also make sure it is sharp, not blunt.
References
About This Article
Article SummaryX
To draw an equilateral triangle, start by laying a ruler on a piece of paper and drawing a straight line. Next, insert a compass at an end of the line you’ve just drawn and put a pencil at the other. Trace a quarter circle with the pencil end of the compass moving upwards, then switch the ends of the compass around. To form the apex, draw a second arc with the pencil so it crosses over the first arc. Finish by drawing 2 straight lines up to the apex for the triangle’s sides and erasing the arcs so only the triangle can be seen. For tips on how to draw an equilateral triangle using a protractor, keep reading!
Did this summary help you?
Thanks to all authors for creating a page that has been read 458,638 times.
Reader Success Stories
-
“It helped me sort out how to build my towers using spaghetti in my class experiment. Using different methods, I…” more
Did this article help you?
Как начертить равносторонний треугольник
Из этого материала вы узнаете, как с помощью циркуля построить правильный треугольник. Напомним, что треугольник является правильным, если длина всех его сторон одинакова, а каждый из углов составляет 60°.
На листе бумаги отметьте произвольную точку. Установите в эту точку иглу циркуля и нарисуйте окружность.
Установите иглу циркуля в любую произвольную точку, лежащую на окружности, и нарисуйте вторую окружность с центром в этой точке.
При этом не меняйте раствор циркуля, то есть радиус первой окружности должен быть равен радиусу второй окружности.
Отметьте точки пересечения окружностей.
Соедините полученные точки линией. Полученный отрезок будет первой стороной треугольника.
Далее, через центры обеих окружностей нужно провести прямую линию.
Таким образом, у вас получилось три точки, которые будут тремя вершинами треугольника.
Соедините все три точки между собой.
Полученный треугольник имеет одинаковую длину сторон, а величина каждого его угла составляет 60°, а значит он правильный.
Узнать ещё
Знание — сила. Познавательная информация
Как нарисовать равносторонний треугольник
Как нарисовать равносторонний треугольник, используя только линейку и карандаш? Этот способ позволяет быстро сделать рисунок правильного или равнобедренного треугольника.
Как нарисовать равнобедренный треугольник
Рисунок начинаем с основания. Длину основания подбираем такой, чтобы ее удобно было делить пополам (берем четное количество клеточек). Вершину треугольника отмечаем ровно над серединой основания:
Если нужен равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона больше основания, вершину ставим повыше:
Если требуется треугольник, основание которого больше боковой стороны, то вершину отмечаем ниже:
Как нарисовать равносторонний треугольник
От конца основания откладываем отрезок равной ему длины так, чтобы второй конец этого отрезка расположился ровно над серединой основания. Соединяем вершину треугольника с другим концом основания:
Если в задаче о равнобедренном треугольнике речь идет о высоте, биссектрисе и медиане, проведенным к основанию, достаточно соединить вершину треугольника с отмеченной серединой основания:
Как нарисовать треугольник: этапы выполнения задания
Как нарисовать треугольник? Этому учат в процессе изучения геометрии в школе. Чтобы задание было выполнено правильно, важно точно знать, какой треугольник необходимо изобразить: равносторонний, равнобедренный или же вписанный. Правилам начертания этих фигур будет посвящена данная статья.
Как рисовать треугольник с равными сторонами?
Как нарисовать треугольник, стороны у которого равны? Для этого можно воспользоваться одним из трех методов.
Такая фигура имеет три одинаковые по длине стороны, связанные тремя углами равной ширины. Это может быть сложным для рисования треугольника вручную. Поэтому можно использовать круглый объект для выделения углов.
Варианты создания фигуры
Обязательно используйте линейку и один из представленных ниже способов:
- Применение циркуля: надо начертить ровную линию. Проведите карандаш вдоль прямого края бумаги. Этот сегмент линии образует одну из сторон. А это означает, что нужно будет чертить вторую и третью линии одинаковой длины, каждая из которых достигает точки под углом 60° от первой линии. Удостоверьтесь, что достаточно места для рисования всех трех сторон!
- Разделите сегмент циркулем. Вставьте карандаш и убедитесь, что он острый! Поместите точку циркуля на один конец сегмента и установите карандаш на другую. Опишите дугу. Не изменяйте установленную «ширину» инструмента от точки циркуля до точки карандаша. Нарисуйте вторую дугу, чтобы она пересекала первую дугу, которую уже нарисовали. Отметьте точку, в которой пересекаются две дуги. Это вершина (верхняя точка) треугольника. Он должен лежать в точном центре сегмента линии, который нарисовали. Теперь можете сделать две прямые линии, ведущие к этой точке: по одному от каждого конца «нижнего» сегмента линии. Закончите треугольник. Далее с помощью линейки надо нарисовать еще два сегмента прямой линии – это стороны в треугольнике. Подключите каждый конец исходного сегмента линии к точке, в которой пересекаются дуги. Чтобы закончить работу, сотрите дуги, которые нарисовали, так, чтобы остался только треугольник.
- Использование объекта с круглой базой: этот совет подойдет для построения дуги. Предложенный метод по сути такой же, как с использованием циркуля.
Указанные советы помогут выяснить, как нарисовать равносторонний треугольник.
Рекомендации по построению равнобедренного треугольника
Равнобедренный треугольник представляет собой фигуру с двумя равными сторонами и двумя равными углами. Если знаете длину, основание и высоту стороны, это можно сделать только с линейкой и циркулем (или просто циркулем, если заданы размеры).
Как нарисовать равнобедренный треугольник:
- Учитывая все боковые длины. Чтобы использовать этот метод, важно знать длину основания треугольника и длину двух равных сторон.
- Учитывая две равные стороны и угол между ними. Чтобы использовать этот метод, нужно знать длину двух равных сторон и измерение угла между этими двумя сторонами.
- Учитывая базовые и смежные углы – необходимо знать длину базы, градусы двух углов, смежных с основанием. Помните, что два угла, смежные с основанием равнобедренного треугольника, будут равны.
- Основа и высота. Нужно знать длину основания треугольника, а также высоту этой геометрической фигуры.
Вписанный треугольник
Как нарисовать вписанный треугольник? Выберите круглый объект. Используйте предмет с круглым основанием. Выбор компакт-диска станет хорошим вариантом. Но можно взять и другой объект нужного размера. Для этого метода свойственно, что длина каждой стороны равносторонней геометрической фигуры с тремя углами будет равна размерам радиуса (половине диаметра) круга.
Как нарисовать треугольник, если используете компакт-диск? Представьте себе равносторонний треугольник, который вписывается в верхнюю правую часть компакт-диска. Надо начертить первую из сторон. Радиус круглого объекта – расстояние на полпути до получения желаемого результата. Удостоверьтесь, что линии нарисованы ровно.
С помощью линейки просто выполните измерения диаметра объекта и нарисуйте линию на половину длины. Если ее нет, поместите круглый объект на бумагу, затем тщательно проведите по окружности карандашом. Удалите объект – должен быть идеальный круг. Используйте прямой край, чтобы нарисовать линию через точный центр круга: точку, которая полностью равноудалена от любой точки по окружности круга.
Используйте круглый объект для создания дуги. Поместите объект по отрезку линии, с краем круга, расположенным на одном конце линии. Для обеспечения точности убедитесь, что линия проходит четко через центр круга. Используйте карандаш, чтобы начертить дугу – это четверть пути по окружности.
Начертите еще одну дугу. Теперь сдвиньте круглый объект так, чтобы край касался другого конца сегмента линии.
Подведем итоги
В статье были предоставлены рекомендации, как нарисовать треугольник равносторонний, равнобедренный и вписанный в окружность.
[spoiler title=”источники:”]
http://fb.ru/article/403321/kak-narisovat-treugolnik-etapyi-vyipolneniya-zadaniya
[/spoiler]
Вступление[править]
В этой главе мы покажем как построить равносторонний треугольник.
Что значит «Равносторонний»? Это просто значит, что все три стороны треугольника имеют одинаковую длину.
Любой треугольник, вершинами которого являются точки A, B и C записывается как .
И если он равносторонний, то выглядит как показано на рисунке снизу:
Построение[править]
Построение (метод, которым мы нарисуем ) основано на Book I, proposition 1.
- Используя вашу линейку, начертите линию любой длины. Это будет одна из сторон вашего треугольника.
Назовем один конец отрезка — A другой — B.
Теперь мы имеем отрезок с названием .
Он должен выглядеть как на рисунке ниже. - Используя ваш циркуль, нарисуйте окружность центр которого будет в точке A, а радиус будет .
- Снова используя ваш циркуль, нарисуйте окружность центр которого будет в точке B, а радиус будет .
- Вы можете увидеть как круги пересекаются (накладываются друг на друга) в двух точках.
Точки отмечены красным цветом на картинке снизу. - Выберите одну из этих точек и назовем её C.
Мы выбрали верхнюю точку, но вы можете выбрать нижнюю если вам так больше нравится. Если вы выберите нижнюю точку, ваш треугольник будет выглядеть «вверх тормашками», но он всё равно будет правильным. - Начертите линию между A и C и получите отрезок .
- Начертите линию между B и C и получите отрезок .
- Построение завершено.
Утверждение[править]
Треугольник – правильный.
Доказательство[править]
Не вставлено в связи с отсутствием перевода от последнего редактора в 2016 году.
Ссылки[править]
- en:Geometry for Elementary School/Constructing equilateral triangle
Первый способ.
Начертите отрезок прямой линии, равный заданной длине стороны треугольника. Возьмите циркуль. Поставьте ножку циркуля (иголку) на один отрезка, и разведите циркуль так, чтобы грифель приходился на другой конец отрезка. Проведите дугу, можно небольшой фрагмент, примерно над серединой отрезка. Затем переставьте циркуль на другой конец отрезка и тоже проведите дугу (небольшой фрагмент), чтобы она пересекла первую дугу. Точку пересечения дуг соедините отрезками с концами исходного отрезка. Получили равносторонний треугольник.
Второй способ. Начертите циркулем окружность. Затем не изменяя раствор циркуля, поставьте ножку циркуля в любую точку окружности, и проведите дугу, так чтобы она пересекла исходную окружность в двух точках (можно не проводить всю дугу, а только поставить “засечки” в местах пересечения с окружностью). Далее, поставьте ножку циркуля на засечку, и сделайте следующую засечку, и так далее по всей окружности. Всего получится шесть засечек. Теперь соедините три засечки через одну отрезками прямых линий. Получите равносторонний треугольник.