Как разрезать прямоугольник на две части чтобы можно было составить квадрат

Кадровые работники, или, как и сейчас называют “ЭйчАры”, постоянно кого-то ищут и проводят собеседования. Чтобы на разговор с начальником пришли только самые достойные, они придумывают разные испытания. Особенно это касается инженеров, технарей, аналитиков.

Есть даже целая база данных задач для собеседований. Обычно задачи там на смекалку, логику и обычные знания средней школы. Вот одна из таких задач. Есть прямоугольник со сторонами 9 на 16. Нужно как-то разрезать его на две части, чтобы потом из этих частей можно было сложить квадрат.

Подсказка: разрез необязательно должен быть прямым.

Решение

Понятно, что площадь фигуры, как бы мы её не разрезали и не сложили потом, не изменится. Площадь постоянна (в отличие от периметра). Так что будет отталкиваться от неё. На эту же мысли наводят и стороны, которые являются квадратами целых чисел. Сама задачка как бы намекает, что делать.

Площадь прямоугольника S’=h•b=16•9. Этому же равна площадь искомого квадрата S=a²=16•9. Следовательно a=√S=√16•9=4•3=12. Теперь ясно, что прямоугольник 9 на 16 надо превратить в квадрат со стороной 12. Но как это сделать?

Если мы просто отрежем от длинной стороны прямоугольника кусок шириной 16-12=4, то составить квадрат не получится, потому что этот кусок будет слишком широким, но коротким (рисуем или включаем воображение). Нужен другой способ.

Пока, вы думаете, я подскажу вам — разрезать нужно ступенчато (смотри рисунок ниже). Ведь я же сказал в начале, что разрез необязательно должен быть прямым. У нас получилась ломанная. Листайте галерею вправо, чтобы посмотреть на получившийся квадрат.

Если не верите, что всё получится именно так, как надо, смотрите коротенькое видео.

Ещё интересно: Задача чёрных лесорубов на проценты. Как вырубить лес так, чтобы по документам он был, а по факту нет

Задал вопрос 10 взрослым людям на улице, и только один ответил, что такое НОК и НОД в математике за 6 класс

Где искать репетитора ребенку и как развить у него логику и нестандартное мышление

• Предыдущее
• Следующее