Макеты страниц
Рассмотрим теперь следующую задачу: найти прямоугольник наименьшего периметра, ограничивающий заданную площадь. Эта задача обратна или двойственна первоначальной задаче Дидоны.
Возвращаясь к равенствам (5.1) и (5.2), мы видим, что теперь нам нужно определить те значения неотрицательных величин 
при которых сумма 
будет минимальной, в то время как произведение этих величин 
дано.
Можно ожидать, что та же теорема о среднем арифметическом и среднем геометрическом поможет решению и этой задачи. Из соотношения (5.5) следует
Отсюда имеем
и, значит,
Следовательно, мы можем утверждать, что периметр искомого прямоугольника должен быть во всяком случае не меньше 
и что, кроме того, это минимальное значение действительно достигается, причем тогда и только тогда, когда 
Итак, и здесь прямоугольником оптимальной формы оказывается квадрат.
Это взаимное соответствие между решениями двух задач не является случайным. Обычно при решении вариационных задач подобного типа из решения прямой задачи автоматически следует решение обратной задачи.
Доказательство этого принципа двойственности можно найти в книге Н. Д. Казаринова “Геометрические неравенства”, на которую мы уже ссылались выше
Примеры решения прямых и обратных задач по математике
Запомни:
- Решение обратной задачи представляет проверку решения прямой задачи.
- Каждому действию прямой задачи соответствует действие той же ступени в обратной задаче.
- Количество комбинаций при составлении обратной задачи ограниченно: оно равно количеству данных в задаче.
- Количество действий при решении прямой и обратной задач совпадает (это правило нарушается крайне редко).
Пример 1.
| Решение: 16 · 7 = 112 руб. Ответ: 112 рублей. |
||
Прямая задача |
||
|---|---|---|
| Вася Перепёлкин купил 7 банок сока по 16 рублей. Сколько заплатил он за свою покупку? | ||
| Цена 1 банки с соком | Количество | Стоимость? |
| 16 руб. | 7 банок | ? руб. |
| Решение: 112 : 16 = 7 (банок) Ответ: 7 банок |
||
Обратная задача |
||
|---|---|---|
| Вася Перепёлкин купил сок по 16 рублей заплатив 112 рублей. Сколько банок с соком он купил? | ||
| Цена 1 банки с соком | Количество | Стоимость? |
| 16 руб. | ? банок. | 112 руб. |
| Решение: 112 : 7 = 16 руб. Ответ: 16 рублей |
||
Обратная задача |
||
|---|---|---|
| Вася Перепёлкин купил 7 банок сока заплатив 112 рублей. Сколько стоила банка с соком? | ||
| Цена 1 банки с соком | Количество | Стоимость? |
| ? руб. | 7 банок. | 112 руб. |
Пример 2.
| Решение: 420 : 6 = 70 руб. Ответ: 70 рублей. |
||
Прямая задача |
||
|---|---|---|
| В магазине за шесть чашек мама заплатила 420 рублей. Сколько стоит одна чашка? | ||
| Цена 1 чашки | Количество | Стоимость? |
| ? руб. | 6 чашек | 420 руб. |
| Решение: 70 · 6 = 420 руб. Ответ: 420 рублей. |
||
Обратная задача |
||
|---|---|---|
| В магазине мама купила 6 чашек по 70 рублей. Сколько стоила вся покупка? | ||
| Цена 1 чашки | Количество | Стоимость? |
| 70 руб. | 6 банок. | ? руб. |
| Решение: 420 : 70 = 6 (чашек) Ответ: 6 чашек |
||
Обратная задача |
||
|---|---|---|
| В магазине мама купила чашки по 70 рублей заплатив продавцу 420 рублей. Сколько чашек она купила? | ||
| Цена 1 чашки | Количество | Стоимость? |
| 70 руб. | ? руб. | 420 руб. |
Коротко:
Известные и великие математики
ученые древности, средневековья и современности, и их вклад в мировую науку
Карл Фридрих Гаусс
математик, механик
Дата рождения: 30 апреля 1777 г
Место рождения: Брауншвейг, Брауншвейг-Вольфенбюттель
Дата смерти: 23 февраля 1855 г. (77 лет)
Биография
Родился в немецком герцогстве Брауншвейг. Дед Гаусса был бедным крестьянином; отец, Гебхард Дитрих Гаусс, — садовником, каменщиком, смотрителем каналов; мать, Доротея Бенц, — дочерью каменщика. Будучи неграмотной, мать не записала дату рождения сына, запомнив только, что он родился в среду, за восемь дней до праздника Вознесения, который отмечается спустя 40 дней после Пасхи. В 1799 г. Гаусс вычислил точную дату своего рождения, разработав метод определения даты Пасхи на любой год.
Уже в двухлетнем возрасте мальчик показал себя вундеркиндом. В три года он умел читать и писать, даже исправлял арифметические ошибки отца. Известна история, в которой юный Гаусс выполнил некое арифметическое вычисление гораздо быстрее всех одноклассников; обычно при изложении этого эпизода упоминается вычисление суммы чисел от 1 до 100, но первоисточник этого неизвестен. До самой старости он привык большую часть вычислений производить в уме.
Гаусс некоторое время колебался в выборе между филологией и математикой, но предпочёл последнюю. Он очень любил латинский язык и значительную часть своих трудов написал на латыни; любил английскую и французскую литературу, которые читал в подлиннике. В возрасте 62 лет Гаусс начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с трудами Лобачевского, и вполне преуспел в этом деле.
В колледже Гаусс изучил труды Ньютона, Эйлера, Лагранжа. Уже там он сделал несколько открытий в теории чисел, в том числе доказал закон взаимности квадратичных вычетов.
С 1795 по 1798 год Гаусс учился в Гёттингенском университете, где его учителем был А. Г. Кестнер. Это — наиболее плодотворный период в жизни Гаусса.
1796 год: Гаусс доказал возможность построения с помощью циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника. Более того, он разрешил проблему построения правильных многоугольников до конца и нашёл критерий возможности построения правильного n-угольника с помощью циркуля и линейки.
В 1798 году Гаусс вернулся в Брауншвейг и жил там до 1807 года. С 1799 года Гаусс — приват-доцент Брауншвейгского университета. 1801 год: избирается членом-корреспондентом Петербургской Академии наук.
Несколько стран наперебой приглашают Гаусса на службу. По рекомендации Александра фон Гумбольдта Гаусса назначают профессором в Гёттингене и директором Гёттингенской обсерватории. Эту должность он занимал до самой смерти.
Чем знаменит:
- Алгоритм Гаусса вычисления даты Пасхи
- Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений
- Интерполяционная формула Гаусса
- Гауссова кривизна
- Гауссовы целые числа
- Квадратурная формула Гаусса — Лагерра
- Гипергеометрическая функция Гаусса
- Метод Гаусса — Жордана
- Отображение Гаусса
- Проекция Гаусса — Крюгера
- Пушка Гаусса
- Признак Гаусса
- Методы Гаусса — Зейделя
- Прямая Гаусса
- Ряд Гаусса
- Система единиц Гаусса для измерения электромагнитных величин
- Формула Гаусса — Бонне о гауссовой кривизне
- Теорема Гаусса — Лукаса о корнях комплексного многочлена
- Теорема Гаусса — Остроградского в векторном анализе
- Теорема Гаусса — Ванцеля о построении правильных многоугольников и числах Ферма
В честь Гаусса названы:
- Кратер на Луне
- Астероид № 1001 (Gaussia)
- Гаусс — единица измерения магнитной индукции в системе СГС
- Одна из фундаментальных астрономических постоянных — постоянная Гаусса
- Вулкан Гауссберг в Антарктиде
- Изобретённый им измерительный инструмент «гелиотроп»
|
Что значит “обратная задача” в математике (1, 2, 3, 4 класс)? Как записать и решить обратную задачу, пример?
В математике обратная задача составляется на основании какой-либо имеющейся задачи. В обратных задачах искомые данные уже известны. Требуется найти одну из величин, которые были даны в условии исходной задачи. Пример 1 Исходная задача. В магазине яблоки стоят 120 рублей за 1 килограмм, а груши стоят 150 рублей за 1 килограмм. Требуется узнать, на сколько груши дороже яблок. Для решения этой задачи нужно найти разницу между 2 числами – стоимостью груш и стоимостью яблок. 150 – 120 = 30 (руб.) Таким образом, груши дороже яблок на 30 рублей. _ Обратная задача. Здесь нам будет известна разница в стоимости фруктов, то есть 30 рублей. Будем находить либо стоимость яблок, либо стоимость груш – то есть можно составить 2 разных обратных задачи. 1) Яблоки стоят 120 рублей, а груши на 30 рублей дороже. Сколько стоят груши? Решение: 120 + 30 = 150 (руб.) 2) Груши стоят 150 рублей, а яблоки на 30 рублей дешевле. Сколько стоят яблоки? Решение: 150 – 30 = 120 (руб.) Пример 2 Исходная задача. Покупатель хочет купить 500 грамм говядины, которая стоит 200 рублей за 1 килограмм. Сколько он должен заплатить? Для решения данной задачи нужно вспомнить соотношение между граммами и килограммами. 1 килограмм = 1000 грамм. 500 грамм – это ровно половина от 1000 грамм (или 1 килограмма): 500 / 1000 = 1/2. Таким образом, покупатель заплатит не 200 рублей, а только половину: 200 / 2 = 100 (руб.) _ Обратная задача. Здесь нам будет известна цена покупки, то есть 100 рублей. Можно найти, например, стоимость за 1 килограмм. Вот формулировка подобной задачи: Покупатель купил 500 грамм говядины за 100 рублей. Сколько стоит 1 килограмм говядины? Решение: 1) 1 килограмм – это 1000 грамм. 1000 / 500 = 2, то есть 1 килограмм будет в 2 раза больше, чем 500 грамм. 2) Стоимость 1 килограмма составляет 100 * 2 = 200 (руб.) модератор выбрал этот ответ лучшим
Математический термин “обратная задача” включает два слова. С существительным задача все понятно. Возникает вопрос: что значит обратная. Данное прилагательное по отношению к задаче можно определить как противоположная или ведущая назад, к исходному состоянию. Для того, чтобы составить обратную задачу, нужно иметь задачу исходную. И исходную задачу необходимо решить. Это нужно для того, чтобы использовать полученный результат в качестве исходных данных для обратной задачи. Если сказать еще проще, то то, что дано ( известно ) в исходной задача, в обратной ей нужно будет искать. А решение исходной задачи станет тем, что известно по условию обратной задачи. Это мое определение термину “обратная задача”, простого определения для начальной школы я не нашла. Проще пояснить на примерах. Исходная задача: Мама купила 5 пирожных и 7 кексов к чаю. Сколько всего кексов и пирожных купила мама? Решение 5+7=12 (шт.) выпечки купила мама. Обратная ей задача: Обратных задач можно в этом случае составить две: 1) Мама всего купила 12 пирожных и кексов к чаю, из них 5 пирожных. Сколько кексов купила мама? Решение 12-5=7 (к.) купила мама. 2) Мама всего купила 12 пирожных и кексов к чаю, из них 7 кексов. Сколько пирожных купила мама? Решение 12-7=5 (п.) купила мама.
Марина Вологда 3 года назад Обратная задача – это такая задача, в которой все искомые величины уже известны. Из этих известных величин и составляем обратную задачу. Например, нам дана задача: В автопарк заехало три красных машины и пять белых. Сколько всего машин заехало в автопарк? Решение: 3+5 = 8 машин. Составляем обратную задачу: 1) Сколько машин заехало в автопарк красного цвета, если известно, что всего машин было 8. А белых машин было 5. Решение: 8-5 = 3 машины красного цвета. 2) Известно, что в автопарк заехало 8 машин. Из них три были красного цвета. Остальные машины были белые. Сколько машин белого цвета? Решение: 8-3 = 5 машин белого цвета.
Алиса в Стране 3 года назад Многие из нас, наверное, уже забыли, что такое обратная задача, но на самом деле ничего сложного в ней нет. Приведу пример. Допустим, у нас есть расстояние (путь) и время, за которое человек его прошел, все мы знаем, как просто определить скорость, нужно расстояние (путь) разделить на время.
Так вот к этой элементарной задачке можно составить две обратные задачи: на определение пути (расстояния), если известна скорость и время (чтобы решить эту задачу, нужно скорость умножить на время):
Второй обратной задачей будет задача на определение времени, если известно расстояние (путь) и скорость (нужно путь поделить на скорость):
Не знаю, кто их назвал “обратными” потому что задача это всегда, как минимум, поиск третьего неизвестного по двум известным, и какая разница какое из них будет неизвестным. Составить их проще простого, просто поменять неизвестное с известным, ну и вероятно математическое действие будет другое – вместо сложения – вычитание, вместо деления – умножение (как и наоборот) Вот пример. У Васи было две конфеты, Валя дала Васе еще три конфеты, сколько у Васи конфет теперь? Ответ – пять. Якобы обратная задача. У Васи было пять конфет, две из которых были его, сколько конфет ему дала Валя что бы у него получилось пять? Ответ – три.
Zummy out off 3 года назад Обратная задача в математике – это такая задача, которая составляется по исходной задаче, но ответ исходной задачи включается в условие обратной задачи, а требуется найти то, что было одним из условий исходной задачи. Составление обратных задач тренирует «мозги» для решения задач в математике. Пример составления обратной задачи. Исходная задача. У Маши было 20 рублей, она купила тетрадь за 12 рублей. Сколько денег осталось у Маши? Решение: 20-12=8. Ответ: 8 рублей осталось у Маши. Обратная задача. В условие задачи надо включить сумму сдачи 8 руб. Составляем задачу: Маша купила тетрадь за 12 руб и у неё осталась сдача 8 руб. Сколько денег было у Маши до покупки тетради? Решение: 12+8=20. Ответ: 20 рублей было у Маши.
Бархатные лапки 3 года назад Обратная задача составляется на основе уже имеющейся решенной задачи. В обратной задаче требуется узнать то, что было известно в нашей задаче. Объясним, что такое обратная задача, на примере простейшей задачки для начальных классов. У Иры 10 яблок, у Маши 5 яблок. Нужно найти, сколько яблок у обоих девочек вместе. Это наша задача, решается она так: общее количество яблок равно: яблоки Иры плюс яблоки Маши = 5 + 10 + 15 Обратная задача к этой задаче: у двух девочек, Иры и Маши 15 яблок, сколько яблок у Иры, если у Маши 5 яблок. Решение: 15 – 5 = 10 яблок у Иры. Также обратную задачу можно составить и так: у Иры и Маши 15 яблок, сколько яблок у Маши, если у Иры 10 яблок. Решение: 15 – 10 = 5, у Маши 5 яблок.
KritikSPb 4 года назад Обратная задача в математике требует найти то, что было известно в первоначальной задаче. То есть обязательным условием составления обратной задачи является наличие прямо задачи, от которой и отталкиваются для составления обратной. Например, первоначально известно, что человеку нужно дойти из дома до магазина. Расстояние 10 км. Идёт он со скоростью 5 км в час. Через сколько времени он будет на месте? Решение: 10 / 5 = 2 часа. А теперь обратная задача: За два часа человек дошёл от дома до магазина. Определите расстояние, если известно, что скорость человека 5 км в час. Решение: 2 * 5 = 10 км. Для составления обратной задачи необходимо решить исходную.
Бекки Шарп 3 года назад Обратные задачи бывают в разных науках и в математике тоже. Обратная составляется на основании уже полученных данных. Когда то что требовалось найти уже известно. Например. У Миши было 7 яблок, а у Васи 8 яблок. Сколько всего было яблок у мальчиков. Решение: 7+8=15 (яблок) Обратная задача к нашей будет такая. Всего у Миши и Васи 15 яблок. У Миши – 7 яблок. Сколько у Васи яблок? Решение: 15-7=8 (яблок) Еще одна обратная задача к нашей. У Миши и Васи 15 яблок, у Васи – 8. Сколько яблок у Миши? Решение: 15-8=7 (яблок)
Val111111 4 года назад Обратная задача- это когда то, что требовалось найти, теперь известно, а то, что было в дано нужно найти. Пример, есть три яблока. Два забрали. Сколько осталось? Обратная задачка: Забрали два яблока, осталось одно, сколько было?
TheSun 3 года назад В обратной задаче неизвестным является дано, именно его и нужно найти. Но, при этом известен результат. Рассмотрим на примере. У Маши было 4 синих мяча и 3 зелёных мяча. Сколько всего у Маши мячей? 4+3=7 (шт.) мячей у Маши. Теперь обратная задача. У Маши всего 7 мячей. Из них синих мячей 4, а остальные мячи зелёного цвета. Сколько у Маши зелёных мячей? 7-4=3 (шт.) зелёных мяча у Маши. Знаете ответ? |
Найдите периметр четырёхугольника две стороны которого имеют длину
Формулировка задания: Найдите периметр четырёхугольника две стороны которого имеют длину 30 мм каждая а две другие стороны – 20 мм каждая. Выразите ответ в сантиметрах.
Периметр – это сумма длин всех сторон. Поэтому чтобы найти периметр четырехугольника, нужно сложить все 4 его стороны. По условию задачи 2 стороны равны 30 мм, а две другие – 20 мм. Значит периметр четырехугольника равен:
30 + 30 + 20 + 20 = 100 мм
Осталось перевести миллиметры в сантиметры. В одном сантиметре 10 миллиметров, значит чтобы получить ответ в сантиметрах нужно разделить периметр в миллиметрах на 10:
100 мм = 100 / 10 = 10 см
Поделитесь статьей с одноклассниками «Найдите периметр четырёхугольника две стороны которого имеют длину – решение и ответ».
Есть другой способ решения?
Предложите другой способ решения задачи «Найдите периметр четырёхугольника две стороны которого имеют длину». Возможно, он окажется более понятным для кого-нибудь:
Ответы. Учебник. Часть 1 (с. 45)
Янв 17
Ответы. Учебник. Часть 1 (с. 45)
Ответы к стр. 45
3. 1) Сравни выражения в каждом столбике и объясни, как получено каждое следующее из предыдущего.
7 + 8 + 3 + 2 = 20 3 + 4 + 2 + 1 = 10
7 + 3 + 8 + 2 = 20 (3 + 4) + (2 + 1) = 10
(7 + 3) + (8 + 2) = 20 7 + 3 = 10
10 + 10 = 20
Сначала была произведена перестановка слагаемых, затем соседние слагаемые заменили их суммой, затем выполнили сложение всего выражения.
2) Вычисли значения выражений в каждом столбике и сравни их.
В первом столбике получается 20, во втором – 10: 20 >10.
4. Во время экскурсии дорога из школы в парк и обратно заняла 20 мин, а в самом парке дети пробыли 40 мин. Сколько всего времени ушло на эту экскурсию?
Для проверки ответа составь и реши задачу, обратную данной.
20 + 40 = 60 (мин)
60 мин = 1 ч
О т в е т: 1 ч.
З а д а ч а, о б р а т н а я д а н н о й:
Вся экскурсия заняла 1 час. Сколько времени ушло на дорогу из школы в парк и обратно, если в самом парке дети пробыли 40 мин?
1 ч = 60 мин
60 – 40 = (20 мин)
О т в е т: 20 мин.
5. Найди периметр четырёхугольника, две стороны которого имеют длину 30 мм каждая, а две другие стороны – 20 мм каждая.
Вырази ответ в сантиметрах.
30 + 30 + 20 + 20 = 100 (мм)
100 мм = 10 см
О т в е т: 10 см.
6. Какой фигуры не хватает, чтобы составить такой кораблик? Нарисуй её в тетради.
Не хватает жёлтого флага
7. Какие из этих часов показывают правильное время, если сейчас без 15 мин 8 часов? На сколько минут спешат или отстают остальные часы?
Правильное время показывают часы № 2. Часы № 1 спешат на 5 мин, а часы № 3 отстают 20 мин.
8. В семье трое детей: Женя, Валя и Саша; 2 мальчика и 1 девочка. Среди имён Женя и Валя есть имя одного мальчика. Среди имён Саша и Женя тоже есть имя одного мальчика. Как зовут девочку?
Найди периметр чётырёхугольника, а две стороны которого имеют длину 30мм каждая, а две другие стороны – 20мм каждая?
Математика | 1 – 4 классы
Найди периметр чётырёхугольника, а две стороны которого имеют длину 30мм каждая, а две другие стороны – 20мм каждая.
Вырази ответ в сантиметрах.
Как правильно решить задачу.
Толька срочна очень прошу.
Р = 30 + 30 + 20 + 20 = 100мм = 10см.
(2 * 30) + (2 * 20) = 60 + 40 = 100ММ = 10см 1см = 10мм.
Найдите периметр, четырёхугольника, две стороны которого имеют длину 30 мм каждая, а две другие стороны – 20 мм каждая?
Найдите периметр, четырёхугольника, две стороны которого имеют длину 30 мм каждая, а две другие стороны – 20 мм каждая.
Вырази ответ в сантиметрах.
Найти периметр четырёхугольника, две стороны которого имеют длину 30 мм каждая, а две другие стороны – 20 мм каждая?
Найти периметр четырёхугольника, две стороны которого имеют длину 30 мм каждая, а две другие стороны – 20 мм каждая.
Вырази ответ в сантиметрах.
Найди периметр четырехугольника две стороны имеют длину 30мм каждая а две другие 20мм каждая вырази ответ в см?
Найди периметр четырехугольника две стороны имеют длину 30мм каждая а две другие 20мм каждая вырази ответ в см.
Как найти периметр четырех две стороны которого имеют длину 30мм каждая, а две другие стороны – 20мм каждая?
Как найти периметр четырех две стороны которого имеют длину 30мм каждая, а две другие стороны – 20мм каждая.
Вырази ответ в сантиметрах.
Найди периметр четырёхугольника, две стороны которого имеют длину 30 мм каждая, а две другие стороны – 20 мм каждая?
Найди периметр четырёхугольника, две стороны которого имеют длину 30 мм каждая, а две другие стороны – 20 мм каждая.
Вырази ответ в сантиметрах.
Найди периметр четырехугольника 2 стороны которого имеет длину 30 миллиметров каждая а две другие стороны 20 см каждая Вырази ответ в сантиметрах?
Найди периметр четырехугольника 2 стороны которого имеет длину 30 миллиметров каждая а две другие стороны 20 см каждая Вырази ответ в сантиметрах.
Найди периметр четырехугольника 2 стороны которого имеет длину 30 миллиметров каждая а две другие стороны по 20 миллиметров каждая Вырази ответ в сантиметрах?
Найди периметр четырехугольника 2 стороны которого имеет длину 30 миллиметров каждая а две другие стороны по 20 миллиметров каждая Вырази ответ в сантиметрах.
Найди периметр чётырёхугольника, а две стороны которого имеют длину 30мм каждая, а две другие стороны – 20мм каждая?
Найди периметр чётырёхугольника, а две стороны которого имеют длину 30мм каждая, а две другие стороны – 20мм каждая.
Вырази ответ в сантиметрах.
Как правильно решить задачу.
Толька срочна очень прошу.
Найди периметр четырехугольника 2 стороны которого имеют 30 элементов каждые две другие стороны 20 минут и Вырази ответ в сантиметрах помогите?
Найди периметр четырехугольника 2 стороны которого имеют 30 элементов каждые две другие стороны 20 минут и Вырази ответ в сантиметрах помогите.
Помогите пожалуйста решить задание?
Помогите пожалуйста решить задание.
Найди периметр четырех угольник , две стороны которые имеют длину 30 мм каждая, а две другие стороны – 20 мм каждая.
Вырези ответ в сантиметрах.
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Найди периметр чётырёхугольника, а две стороны которого имеют длину 30мм каждая, а две другие стороны – 20мм каждая?, относящийся к категории Математика. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 1 – 4 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.
Первый ответ 4 часа Второй ответ 246 км Третий ответ 4 часа Четвертый ответ 300 км / час.
А) 3, 783 б) 1534, 289 в) 15, 665 г) 0, 685 д) 1, 546.
1)6 8 / 15 – 3 3 / 5 = 6 8 / 15 – 3 9 / 15 = 2 14 / 15 2)2 14 / 15 + 4 5 / 18 = 2 84 / 90 + 4 25 / 90 = 6 109 / 90 = 7 19 / 90.
Правельный ответ 1 у меня тоже было такое.
Правильный ответ А. Я знаю.
КУСТОДИЕВ – это фамилия художника, все правильно : ).
А)больше всего – мужских курток меньше всего – спортивных шапок б) 26 + 27 = 53% на верхнюю одежду – мужские и женские куртки в)женщинам – 26 + 15 = 41% мужчинам 20 + 12 + 27 = 59% вот только шапки к каким изделиям относятся, я решила , что к мужским..
1470 : 15 = 98 – наименьшее 7410 : 15 = 494 – наибольшее.
(0 ; 3) – точки пересечения AB И CD(скорее всего так) Я в уме считала, но по – хорошему надо график функций чертить.
[spoiler title=”источники:”]
http://razviwaika.ru/otvety-uchebnik-chast-1-s-45/
http://matematika.my-dict.ru/q/6811573_najdi-perimetr-cetyrehugolnika-a-dve-storony/
[/spoiler]
Математика, 2 класс
Урок № 10. Задачи, обратные данной
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
- Что такое задачи, обратные данной?
- Как составлять и решать обратные задачи?
Глоссарий по теме:
Задачи, обратные данной – считаются те задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами.
Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):
1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.26, 27
2. Математика. Проверочные работы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017, с. 16, 17
3. Математика. Рабочая тетрадь. 2 кл. 1 часть: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова С.И.-М.: Просвещение, 2017.-с.31
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Решим три задачи.
Составим по рисунку первую задачу.
В классе 10 девочек и 8 мальчиков. Сколько всего детей в классе?
Составим схематический рисунок.
Решим задачу:
10 + 8 = 18 (д.)
Ответ: 18 детей в классе.
Составим вторую задачу.
В классе 18 детей. Девочек 10, остальные-мальчики. Сколько мальчиков в классе?
Решим задачу:
18 – 10 = 8 (м.)
Ответ: 8 мальчиков в классе.
Составим третью задачу.
В классе 18 детей. Мальчиков 8, остальные – девочки. Сколько девочек в классе?
Решим задачу:
18 – 8 = 10 (д.)
Ответ: 10 девочек в классе.
Посмотрим еще раз на схемы к каждой задаче. Обратим внимание на то, что во всех задачах одинаковый сюжет, но то, о чем спрашивается в первой задаче стало известным во второй и третьей задачах, а узнать во второй задаче, сколько мальчиков и в третьей задаче сколько девочек в классе надо то, что известно в первой задаче.
Задачи, в которых известно то, о чем спрашивается в первой задаче и надо узнать то, что в первой задаче известно, называют обратными первой.
Сделаем вывод: задачи, обратные данной – считаются те задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами.
Тренировочные задания.
1. Решите задачу. Выберите задачи, обратные данной.
Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Красных шариков было 5. Сколько синих шариков у Кати?
Варианты ответов:
1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?
2. У Кати было 8 шариков. 3 шарика она подарила. Сколько шариков осталось у Кати?
3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?
Правильные варианты:
1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?
3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?
2 . Восстановите пропуски в задачах.
1.В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в ________?
2. В июне ____ дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько______ дней было в июне?
3. В июне 30 дней. Ясными были ____ дней. Сколько ____ дней было в июне?
Варианты ответов:
30, 20, ясных, пасмурных, июне
Правильный вариант:
1. В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в июне?
2. В июне 30 дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько ясных дней было в июне?
3. В июне 30 дней. Ясными были 20 дней. Сколько пасмурных дней было в июне?
