Показываем, как решать задачи на нахождение цены, количества, стоимости. Даем алгоритм и разбор решения задач (базовый и повышенный уровень).
Знания, необходимы для решения задач на нахождение цены, количества, стоимости
Правила
Для решения задач данного типа необходимы знания таблицы умножения, соотношений между ценой, количеством, стоимостью.
Чтобы найти цену надо стоимость разделить на количество.
Чтобы найти стоимость надо цену умножить на количество.
Чтобы найти количество надо стоимость разделить на цену.
Формулы
| Цена = Стоимость: Количество | (Ц=С:К) |
| Стоимость = Цена · Количество | (С=Ц·К) |
| Количество = Стоимость: Цена | (К=С:Ц) |
Алгоритм и разбор решения задач на нахождение цены, количества, стоимости
Алгоритм решения задач
Дана задача на нахождение цены, количества, стоимости.
- Записать краткое условие задачи.
- Найти неизвестные величины (решение)
- Записать ответ полностью.
Разбор решения задач
Разбор 2 задач выбранного типа по плану:
Тип 1. Нахождение количества
Задача 1: В школьном буфете 1 пачка конфет «Мята» стоит 2 руб. Вика потратила на эти конфеты 8 руб. Сколько пачек конфет «Мята» купила Вика?
Краткая запись:
| Цена (руб.) | Количество (шт.) | Стоимость (руб.) |
| 2 | ? | 8 |
Решение: 1) 8:2=4 (шт.) – пачек конфет «Мята» купила Вика.
Ответ: 4 пачки конфет «Мята» купила Вика.
Тип 2. Нахождение цены
Задача 2: Семья Ивановых решила заменить электрические лампочки на энергосберегающие. За 8 энергосберегающих лампочек заплатили 48 руб. Сколько стоит одна энергосберегающая лампочка?
Краткая запись:
| Цена (руб.) | Количество (шт.) | Стоимость (руб.) |
| ? | 8 | 48 |
Решение: 1) 48: 8=6 (руб.) – цена одной энергосберегающей лампочки.
Ответ: 6 рублей стоит одна энергосберегающая лампочка.
Тип 3. Нахождение стоимости
Задача 3: Подошла Машенька к торговцу лукошками, чтобы купить 3 корзиночки для своей бабушки. Одна корзинка стоит 10 рублей. Сколько денег заплатит Машенька за покупку?
Краткая запись:
| Цена (руб.) | Количество (шт.) | Стоимость (руб.) |
| 10 | 3 | ? |
Решение: 10·3=30 (руб.)
Ответ: 3 корзинки стоят 30 рублей.
Задачи для самостоятельного решения
Базовый уровень задач
- В книжном магазине купили 3 одинаковых блокнота по цене 4 рубля. Какова стоимость покупки?
- 5 пуговиц стоят 35 рублей. Сколько стоит одна пуговица?
- У Коли 4 монеты по 50 копеек. Сколько денег у мальчика?
- Батон хлеба стоит 2 рубля. Сколько батонов хлеба можно купить на 8 рублей?
Повышенный уровень
- За 4 шариковые ручки заплатили 6 рублей. Сколько заплатят за 5 таких же ручек? Предложи несколько способов решения этой задачи.
- Для школы купили 5 линеек по 8 рублей и столько же карандашей по 2 рубля. Сколько денег заплатили?
- За 6 м шелка и 3 м шерсти заплатили 108 рублей. Метр шерсти стоит 24 рубля. Сколько стоит метр шелка?
- Миша купил на 18 рублей 6 конвертов. Сколько конвертов он купит на 6 рублей?
- Главная
- Справочники
- Справочник по математике для начальной школы
- Задачи
- Цена. Количество. Стоимость
В этом разделе научимся решать задачи и составлять таблицы по теме “Цена. Количество. Стоимость” и научимся находись зависимость между этими величинами.
Цена. Количество. Стоимость.
Стоимость – это то, что мы заплатили за всю покупку.
Задача 1: Наташа купила 5 открыток по 3 р. за каждую. Сколько стоила вся покупка?
| Количество | Цена | Стоимость |
| 5 шт. | 3 р. | ? |
3 • 5 = 15 (р.)
Чтобы узнать стоимость, нужно цену умножить на количество.
Цена. Количество. Стоимость.
Цена показывает сколько стоит один предмет.
Задача 2: Наташа купила 5 открыток и заплатила за них 15 р. Сколько стоила одна открытка?
| Количество | Цена | Стоимость |
| 5 шт. | ? | 15 р. |
15 : 5 = 3 (р.)
Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество.
Цена. Количество. Стоимость.
Количество показывает сколько предметов мы купили.
Задача 3: Наташа купила несколько открыток по 3 р. за каждую и отдала за покупку 15 р. Сколько открыток купила Наташа?
| Количество | Цена | Стоимость |
| ? | 3 р. | 15 р. |
15 : 3 = 5 (шт.)
Чтобы найти количество, нужно стоимость разделить на цену.
Запомни!
Советуем посмотреть:
Образцы оформления задачи
Обратные задачи
Скорость, время, расстояние
Задачи
Правило встречается в следующих упражнениях:
3 класс
Страница 26,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 43,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 46. ПР 1. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 50. ПР 3. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 46,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 111,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 4. Урок 1,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 29. Урок 13,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 36. Урок 17,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 52. Урок 24,
Петерсон, Учебник, часть 3
4 класс
Страница 51,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 68,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 90,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 37,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 58. ПР 2. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 71. ПР 2. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 9,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 74,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 85,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 100,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
5 класс
Задание 458,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 478,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1454,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1477,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Номер 140,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 440,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 441,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 460,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 463,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
6 класс
Номер 345,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 346,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 368,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 663,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1331,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 5,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 2,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Задание 739,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 782,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
7 класс
Номер 11,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
8 класс
Номер 10,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Как
решать задачи на нахождение
цены,
количества, стоимости?
Цена (Ц) – это
количество денег, которое нужно заплатить за единицу товара.
Количество (К) – это
число, которое показывает, сколько куплено единиц товара.
Стоимость (С) – это количество
денег, затраченных на всю покупку.
Чтобы найти стоимость,
нужно цену умножить на количество: С
= Ц • К
Чтобы найти количество,
нужно стоимость разделить на цену:
К = С : Ц
Чтобы найти цену,
нужно стоимость разделить на количество: Ц
= С : К
Как
решать задачи на нахождение
цены,
количества, стоимости?
Цена (Ц) – это
количество денег, которое нужно заплатить за единицу товара.
Количество (К) – это
число, которое показывает, сколько куплено единиц товара.
Стоимость (С) – это количество
денег, затраченных на всю покупку.
Чтобы найти стоимость,
нужно цену умножить на количество: С
= Ц • К
Чтобы найти количество,
нужно стоимость разделить на цену:
К = С : Ц
Чтобы найти цену,
нужно стоимость разделить на количество: Ц
= С : К
Пример 1. Задача на нахождение стоимости.
Один блокнот стоит 7 рублей. Сколько
стоят 3 таких блокнотов ?
|
Цена |
Кол-во |
Стоимость |
|
7 руб. |
3 шт. |
? руб. |
С = Ц • К
С = 7 • 3
= 21 ( руб.) – стоят 3 блокнота.
Ответ: 21
рубль стоят 3 блокнота.
Пример
2. Задача на нахождение цены.
За 2 альбома
заплатили 18 рублей. Сколько стоит 1 альбом ?
|
Цена |
Кол-во |
Стоимость |
|
? руб. |
2 шт. |
18 руб. |
Ц = С : К
Ц = 18 :
2 = 9 ( руб.) – цена 1 альбома
Ответ: 9
рублей цена 1 альбома.
Пример
3. Задача на нахождение количества.
Марка стоит 7 рублей.
Сколько марок купили, если за покупку заплатили 14 рублей?
|
Цена |
Кол-во |
Стоимость |
|
7 руб. |
? шт. |
14 руб. |
К= С : Ц
К= 14 : 7
= 2 ( марк.) – купили
Ответ: 2
марки купили.
Пример 1. Задача на нахождение стоимости.
Один блокнот стоит 7 рублей. Сколько
стоят 3 таких блокнотов ?
|
Цена |
Кол-во |
Стоимость |
|
7 руб. |
3 шт. |
? руб. |
С = Ц • К
С = 7 • 3
= 21 ( руб.) – стоят 3 блокнота.
Ответ: 21
рубль стоят 3 блокнота.
Пример
2. Задача на нахождение цены.
За 2 альбома
заплатили 18 рублей. Сколько стоит 1 альбом ?
|
Цена |
Кол-во |
Стоимость |
|
? руб. |
2 шт. |
18 руб. |
Ц = С : К
Ц = 18 :
2 = 9 ( руб.) – цена 1 альбома
Ответ: 9
рублей цена 1 альбома.
Пример
3. Задача на нахождение количества.
Марка стоит 7 рублей.
Сколько марок купили, если за покупку заплатили 14 рублей?
|
Цена |
Кол-во |
Стоимость |
|
7 руб. |
? шт. |
14 руб. |
К= С : Ц
К= 14 : 7
= 2 ( марк.) – купили
Ответ: 2
марки купили.
Задачи на цену, количество и стоимость
- Нахождение стоимости
- Нахождение цены
- Нахождение количества
Нахождение стоимости
Чтобы найти стоимость нескольких предметов по данной цене и количеству, надо цену умножить на количество.
стоимость = цена · количество
Обратите внимание, что для получения стоимости умножать надо именно цену на количество, а не наоборот. Результат в обоих случаях получится одинаковый, но в случае умножения количества на цену, смысл действия полностью меняется. Так как умножение — это сокращённая запись сложения, то:
цена + цена + цена = цена · 3
стоимость трёх предметов
количество + количество + количество = количество · 3
определённое количество, взятое три раза
Задача. Купили 5 тетрадей, по 9 рублей каждая. Сколько заплатили за 5 тетрадей?
Решение: Чтобы найти стоимость покупки, надо цену одной тетради (9 р.) умножить на количество тетрадей (5 шт.):
9 · 5 = 45.
Ответ: За 5 тетрадей заплатили 45 рублей.
Нахождение цены
Чтобы найти цену предмета по данному количеству и общей стоимости, надо стоимость разделить на количество.
цена = стоимость : количество
Задача. За 4 шоколадки заплатили 28 рублей. Сколько стоит одна шоколадка?
Решение:
28 : 4 = 7.
Ответ: Цена одной шоколадки 7 рублей.
Нахождение количества
Чтобы найти количество предметов по их общей стоимости и цене за одну штуку, надо стоимость разделить на цену.
количество = стоимость : цена
Задача. Цена одной ручки 6 рублей. Сколько таких ручек можно купить на 18 рублей?
Решение:
18 : 6 = 3.
Ответ: На 18 рублей можно купить 3 ручки.
ПРОСТЫЕ ЗАДАЧИ НА ЦЕНУ КОЛИЧЕСТВО СТОИМОСТЬ
(1374-1439)
1. Книга стоит 50 рублей. Сколько стоят 6 таких книг?
Р е ш е н и е .
1)Если книга стоит 50 рублей, и куплено 6 книг, то вся покупка стоит 50 ´ 6 =300 рублей.
О т в е т: вся покупка стоит 300 рублей.
2. (1376) 6 ручек стоит 18 руб.. Сколько стоит 1 ручка.
Р е ш е н и е .
1) Если 6 ручек стоит 18 руб, то одна ручка стоит 18: 6 =3 руб.
О т в е т: одна ручка стоит 3 руб.
СОСТАВНЫЕ ЗАДАЧ НА ЦЕНУ КОЛИЧЕСТВО СТОИМОСТЬ (1460-1512)
3. Купили 3 книги по 30 руб. и 2 альбома по 60 руб. Сколько стоила вся покупка?
Р е ш е н и е .
1)Если купили 3 книги по 30 руб, то за книги заплатили 3 ´ 30 =90 руб.
2)Если купили 2 альбома по 60 руб, то за альбомы заплатили 60 ´ 2 =120 руб.
3)Если за книги заплатили 90 руб, а за вльбомы 120 руб, то вся покупка стоила 90 + 120 = 210 руб.
О т в е т: вся покупка стоила 210 руб.
4. (1462) У Серёжи 6 руб, а у Вани 4 руб. Булочка стоит 2 руб. Сколько булочек они могут купить?
Р е ш е н и е .
1)Если у Серёжи 6 руб, а у Вани 4 руб, то всего у них 10 руб
2) Если всего денег 10 руб, а булочка стоит 2 руб, то на них можно купить 10 : 2 = 5 булочек.
О т в е т: на деньги можно купить 5 булочек.
