- Ответы к учебнику Моро 4 класс 1 часть
- Ответы к учебнику Моро 4 класс 2 часть
- Главная страница
Наши проекты: МАТЕМАТИКА ВОКРУГ НАС
Составляем сборник математических задач и заданий
4. Одна открытка, 2 одинаковых конверта и 3 одинаковые марки стоят 38 р. Три такие открытки, 2 таких конверта и 1 такая же марка стоят 22 р. Сколько стоит набор из открытки, конверта и марки?
Если мы сложим оба набора, цена которых нам известна, то получим набор, в котором будет 4 открытки, 4 конверта и 4 марки. Цена этого набора составит 60 рублей:
(1 открытка + 2 конверта + 3 марки) + (3 открытки + 2 конверта + 1 марка) = 38 руб + 22 руб
(1 открытка + 3 открытки) + (2 конверта + 2 конверта) + (3 марки + 1 марка) = 60 рублей
4 открытки + 4 конверта + 4 марки = 60 руб.
Значит набор из 1 открытки, одного конверта и одной марки будет стоить в 4 раза дешевле:
60 : 4 = 15 (руб) — искомая стоимость.
Ответ: 15 рублей.
5. Занимательные рамки и магический квадрат
6. Орнамент
Для того, чтобы продолжить орнамент надо рисовать фигуры в следующей последовательности:
- два пересекающихся красных круга
- синий квадрат с ромбом внутри
- три пересекающихся красных круга
- синий квадрат с ромбом и квадратом внутри
затем повторить всю последовательность сначала.
Работать над проектом можно, например, по такому плану:
- выбрать источники информации (математические книги, справочники, сборники задач или Интернет);
- разделиться на группы и распределить обязанности между группами (кто-то составляет арифметические задания, кто-то — геометрические, кто-то — текстовые задачи) и внутри группы;
- договориться, к какому сроку и в каком виде должны быть представлены материалы;
- по ходу сбора материалов проводить его обсуждение, выполнять рисунки и чертежи, находить решения;
- собранные или составленные задания и задачи можно поместить в стенгазете, чтобы их могли выполнять и решать учащиеся других классов;
- весь отобранный материал, рисунки и чертежи к нему разместить в сборнике математических задач и заданий;
- когда сборник будет готов, обсудить результаты своей работы: что получилось, что не получилось и почему;
- представить сборник ученикам других классов, родителям.
Тема проекта: «Сборник математических задач и заданий»
Задача проекта: составить сборник занимательных задач, включающий в себя текстовые задачи, арифметические и геометрические задания.
Распределение работы между членами группы:
- подбор 3 занимательных текстовых задач (текст задачи и её решение) – Света Логинова;
- подбор 3 арифметических заданий (текст и решение) – Маша Иванова;
- подбор 3 геометрических задач (рисунок и решение) – Андрей Зайцев;
- оформление подобранного материала в виде стенгазеты – Миша Трушков, Ира Петрова.
Срок выполнения работы:
- Света Логинова, Маша Иванова, Андрей Зайцев – до 20 марта;
- Миша Трушков, Ира Петрова – до 30 марта.
Результат работы группы:
Текстовые задачи:
- Когда Васю товарищи спросили, сколько ему лет, он ответил: «Если отсчитать подряд 9 четных чисел, начиная с 2, последнее число разделить на 3 и прибавить 2, то вы узнаете, сколько мне лет». Сколько лет Васе?
1) Отсчитаем девять нечётных чисел, начиная с 2:
- 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 — последнее нечётное число — 18
2) 18 : 3 + 2 = 8 (лет) — Васе.
Ответ: Васе 8 лет.
- Ослица и мул шли вместе, нагруженные мешками равного веса. Ослица жаловалась на тяжесть ноши. «Чего ты жалуешься, сказал мул, — если ты мне дашь один твой мешок, моя ноша станет вдвое больше твоей, а если я тебе дам один свой мешок, наши грузы только сравняются». Сколько было у каждого?
Мул сказал: «если я тебе дам один свой мешок, наши грузы только сравняются». Значит мул везёт на 2 мешка больше, чем ослица.
Мул сказал: «если ты мне дашь один твой мешок, моя ноша станет вдвое больше твоей». Далее будет решать методом подбора:
- если у ослицы 1 мешок, то у мула 3 мешка — вариант не подходит, так как если ослица отдаст свой мешок мулу, то у неё ничего не останется;
- если у ослицы 2 мешка, то у мула 4 мешка — вариант не подходит, так как если ослица отдаст 1 мешок мулу, то у неё останется 1 мешок, а у мула станет 5 мешков, а 5 : 1 ≠ 2;
- если у ослицы 3 мешка, то у мула 5 мешков — вариант не подходит, так как если ослица отдаст 1 мешок мулу, то у неё останется 2 мешка, а у мула станет 6 мешков, а 6 : 2 ≠ 2;
- если у ослицы 4 мешка, то у мула 6 мешков — вариант не подходит, так как если ослица отдаст 1 мешок мулу, то у неё останется 3 мешка, а у мула станет 7 мешков, а 7 : 3 ≠ 2;
- если у ослицы 5 мешков, то у мула 7 мешков — вариант подходит, так как если ослица отдаст 1 мешок мулу, то у неё останется 4 мешка, а у мула станет 8 мешков, а 8 : 3 = 2.
Ответ: у ослицы было 5 мешков, а у мула — 7 мешков.
- У женщины спросили: «Сколько вам лет?». Она ответила: «30, не считая суббот и воскресений». Сколько ей лет?
По условию задачи эта женщина в каждой неделе считала только пять дней из семи. Можно сказать, что 30 лет — это пять седьмых частей её возраста.
30 : 5 • 7 = 6 • 7 = 42 (года) — настоящий возраст женщины.
Ответ: Женщине 42 года.
Арифметические задачи:
- Посмотрите внимательно, как составлен каждый ряд чисел, и продолжите каждый ряд в пределах 20:
1) 1, 3, 5,…
1, 3, 5, 7, 9, 11, 16, 15, 17, 19, … — ряд состоит из последовательности нечётных чисел.
2) 2, 4, 6,…
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, … — ряд состоит из последовательности чётных чисел.
3) 3, 6, 9,…
6 — 3 = 3
9 — 6 = 3
3, 6, 9, 12, 15, 18, … — каждое последующее число ряда на 3 больше, чем предыдущее.4) 4, 8, 12, …
8 — 4 = 4
12 — 8 = 4
4, 8, 12, 16, 20, … — каждое последующее число ряда на 4 больше, чем предыдущее.5) 1, 2, 5, 6, 9,…
2 — 1 = 1
5 — 2 = 3
6 — 1 = 1
9 — 6 = 3
1, 2, 5, 6, 9, 10, 13, 14, 17, 18, … — каждое последующее число ряда либо на 1, либо на 3 (последовательно чередуются) больше, чем предыдущее.
- Расставьте знаки «-» между цифрами так, чтобы выполнялось равенство: 8 7 6 5 4 3 2 1 = 3
Решаем методом подбора:
87 — 6 — 54 — 3 — 21 = 3
1) 87 — 6 = 81
2) 81 — 54 = 27
3) 27 — 3 = 24
4) 24 — 21 = 3
- Найдите, какие цифры спрятались за каждой буквой (одна буква может обозначать только одну цифру).
ОХОХО + АХАХА = АХАХАХ
Решаем методом подбора:
90909 + 10101 = 101010
Ответ: О = 9, Х = 0, А = 1.
Геометрические задачи:
- Расставьте вдоль стен четырехугольной комнаты 10 стульев так, чтобы у каждой стены было поровну стульев.
Ответ: у каждой стены по 3 стула.
- Разгадай магический треугольник
- У трех геометрических фигур, лежащих на столе, 10 вершин. Сколько на столе треугольников и прямоугольников?
Из условия задачи ясно, что на столе лежит как минимум 1 прямоугольник, у которого, как известно, 4 вершины и как минимум 1 треугольник, у которого 3 вершины:
10 — 4 — 3 = 3 (шт) — вершин осталось на другие фигуры.
Значит оставшаяся фигура на столе — треугольник, а всего на столе лежат 2 треугольника и 1 прямоугольник.
Ответ: на столе лежит 1 прямоугольник и 2 треугольника.
- Ответы к учебнику Моро 4 класс 1 часть
- Ответы к учебнику Моро 4 класс 2 часть
- Главная страница
- Авторы
- Руководители
- Файлы работы
- Наградные документы
Рыбальченко Г.В. 1
1КГУ «Средняя школа-гимназия с. Алмалыбак с дошкольным мини-центром»
Рыбальченко Е.Ю. 1
1КГУ «Средняя школа-гимназия с. Алмалыбак с дошкольным мини-центром»
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке “Файлы работы” в формате PDF
Один очень умный человек давным-давно сказал, что математика нужна человеку для того, чтобы навести порядок в своей голове.
Актуальность моей работы состоит в том, что математика нужна всем людям на свете. Без математики человек не сможет решать, мерить и считать. Без математики невозможно построить дом, сосчитать деньги в кармане, измерить расстояние.
Постановка проблемы. Эта работа призвана показать привлекательность математических задач, их жизненную необходимость для человека.
Цели проекта.
1. Показать значимость и актуальность математики в нашей жизни.
2. Научиться составлять задачи, записывать информацию в виде различных математических моделей.
Задачи проекта:
Составить текстовые задачи по математике на материале исследования. Выбрать тип задачи (сложение и вычитание, на составление уравнения, сравнение), сформулировать условие.
Сделать иллюстрации, соответствующие теме.
Анализ результатов опыта.
Подготовить презентацию.
Составить презентацию.
Гипотеза: математика очень важна в повседневной деятельности человека.
Объект исследования: повседневная жизнь человека.
Предмет исследования: математические задачи в жизни человека.
Вопросы, на которые я искал ответ:
Что такое математика?
Зачем она нужна?
С какими математическими задачи мы встречаемся в современной жизни?
Имеет ли применение математика в моих увлечениях?
План работы над проектом:
I этап. Выделение и постановка проблемы.
II этап. Сбор фактических данных для составления задачи. Работа с различными источниками и в сети Интернет.
III этап. Процесс составления задачи.
IVэтап. Оформление задач в печатном виде с иллюстрациями и мультимедийной презентации. Практическая работа с учащимися 4 класса.
V этап. Разработка памятки «Как составить текстовую задачу по математике».
Основная часть.
Математика! Мир без нее был бы неинтересен. Не было бы научных открытий. Люди не могли бы исследовать моря, океаны.
Тема проекта «Составляем сборник текстовых математических задач для 4 класса» предполагает исследование связанные с арифметическими действиями над натуральными числами в пределах миллиона, с буквенными выражениями, простейшими уравнениями. Решение текстовых задач вызывают затруднения у учащихся. Эту проблему более успешно можно решить в процессе обучения учащихся составлению задач. Составляя задачи, ребята глубже вникают в суть фактов и математических закономерностей.
Полученные результаты:
Первая часть.
задачи из группы А
1.Расстояние от кабинета до столовой 150 ученических шагов, 1 шаг =50см
Выразите ученические шаги:
а) в сантиметрах
б) в метрах
2. Ученик 4 «В» класса на 15 минутной перемене идет до столовой 15 секунд. Расстояние до столовой = 7500 см. Определите скорость стандартного ученика 4 «В» класса.
3. Во время большой перемены продавцы в столовой продают 30 пирожков, 20 сосисок в тесте и 50 гамбургеров. Сколько всего продуктов они продадут за одну перемену.
задачи из группы В
1.Сколько учеников могут обслужить 4 продавца, работая одновременно за 15 минут перемены? Длина раздаточного стола равна 1 метр, один ученик занимает 25 см. На обслуживание одного ученика тратится 15 секунд.
2.В классе имеется гардероб с 15-тью парами крючков. Сколько учеников присутствовало на уроке, если две пары крючков были свободны? При том, что когда все учащиеся в классе свободных крючков нет.
3.Отличник за 10 мин решает 10 примеров, за тоже самое время троечник решает в 2 раза меньше примеров. Сколько всего примеров они решат вместе?
задачи из группы С
|
пирожок |
сосиска |
гамбургер |
донер |
булочка |
ватрушка |
пицца |
самса |
сок |
кофе |
чай |
|
|
Цена, тенге |
70 |
70 |
100 |
160 |
50 |
50 |
120 |
100 |
30 |
60 |
50 |
Задача1.В таблице приведены данные о ценах в школьной столовой
Необходимо рассчитать:
1.Сколько необходимо минимально потратить средств, чтобы накормить 3 ученика, купив каждому по два наименования продуктов и один напиток.
2. Вычислить сумму прибыли, если за 15 минутную перемену было обслужено 240 учеников, купивших набор из трех наименований (один напиток и два наименования продуктов) по максимальной цене.
Задача2.Определите по диаграмме:
а) какая цена наименьшая
б) какая цена наибольшая
в) какие товары имеют одинаковую стоимость
Задача 3
Продолжи описание алгоритма решения задач
1) Прочти внимательно условие задачи.
2) Составь краткую запись по условию задачи.
3) Составь схему к …
4) …
5) …
II. Памятка.
1) Сбор фактических данных.
Каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой, содержащей цифровые данные (их можно искать в периодической печати, источниках или ).
2) Процесс составления задачи.
Из исторической справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи. Задача должна решаться средствами арифметики или с помощью уравнения и относиться к одной из следующих тем:
– Действия с натуральными числами.
– Единицы времени.
– Составление и решение простых уравнений.
3) Формулировка условия задачи.
Надо, чтобы задача была интересной, понятной и звучала корректно.
Как работать над формулировкой задачи:
а) собрать все числовые данные и установить зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого;
б) составить условие задачи в виде схемы, сформулировать условие и вопрос задачи;
в) решить задачу выбранным методом или составить кроссворд с терминами по данной теме или получить ответ, выполнив следующие действия…
4) Правильное оформление задачи.
Требования:
– корректность формулировки условия;
– наличие подробного решения;
– подготовка слайдов с иллюстрациями, соответствующими фактам, на основе которых составлена задача.
Заключение
В процессе работы по данной теме я ознакомился с азами составления задач по математике и методами их решения. Провел исследование среди друзей и составил задачи. Решил задачи.
Даже самые простые расчеты человек делает бессознательно, не задумываясь о том, что применяет математику.
Список применения математики бесконечен – чтение времени на часах, денежные расчеты, получения оценки в школе, расчет пробега автомобиля, приготовление по рецепту на кухне и так далее.
Я считаю, что занятия математикой развивает человека как личность, делает целеустремленным, активным, самостоятельным, трудолюбивым, упорным и терпеливым.
Систематическое включение в урок таких заданий в начальных классах помогает отрабатывать математические навыки и умения у детей, развивать мышление, творческую активность, познавательную самостоятельность.
Дети приходят в школу учиться, то есть учить себя.. Исследовательская и проектная деятельность позволяет достичь максимального эффекта. В процессе работе над проектом я научился искать пути решения возникших проблем, работать с разными источниками, и я думаю что теперь смогу помочь другим составлять учебные задачи по математике. Так же мы с моим руководителем Шамрай Л.Л. составили памятку « Как составить текстовую задачу по математике», которая может быть полезна тем, кто в дальнейшем будет разрабатывать задачи по математике.
Список использованных источников:
Математика 4 класс
Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki
10
Просмотров работы: 5842
1 вариант
1. Вычислите:
(3007 – 49) ∙ 30 + 20=
(522 + 450) : 9 : 3=
2.Решите задачу:
Рабочий за 5 часов собирает 75
деталей. Сколько времени ему потребуется, чтобы при той же производительности
собрать 120 деталей?
2 вариант
1.Вычислите:
3007 – 49 ∙ (30 + 20)=
522 + 450 : (9 : 3)=
2. Решите
задачу:
Экскаватор за
4 часа вырыл 120 м траншеи. Сколько времени ему потребуется, чтобы при той же
производительности вырыть 210 м траншеи?
1 вариант
1. Вычислите:
(3007 – 49) ∙ 30 + 20=
(522 + 450) : 9 : 3=
2.Решите задачу:
Рабочий за 5 часов собирает 75
деталей. Сколько времени ему потребуется, чтобы при той же производительности
собрать 120 деталей?
2 вариант
1.Вычислите:
3007 – 49 ∙ (30 + 20)=
522 + 450 : (9 : 3)=
2. Решите
задачу:
Экскаватор за
4 часа вырыл 120 м траншеи. Сколько времени ему потребуется, чтобы при той же
производительности вырыть 210 м траншеи?
Задача 1
Сколько листов бумаги, купил каждый из трех учителей, если у одного 23 учеников, у другого 27 учеников, у третьего 30 учеников? Всего тремя учителями было куплено 480 листов бумаги, на каждого ученика равное количество листов. Выбери верный ответ:
- а) 160, 190, 155;
- б) 138, 162, 180;
- в) 200, 195, 120
Решение:
- 1) 23 + 27 + 30 = 80 (всего учеников)
- 2) 480 : 80 = 6 (листов бумаги каждому ученику)
- 3) 23 * 6 = 138
- 4) 27 * 6 = 162
- 5) 30 * 6 = 180
- Ответ: б) 138, 162, 180.
Задача 2
У одного угря 116 позвонков. Сколько позвонков у акулы, если у 6 акул и 4 угрей 2840 позвонков? Укажи верный ответ:
- а) 285;
- б) 396;
- в) 576;
- г) 814.
Решение:
- 1) 116 * 4 = 464 (позвонков у 4 угрей)
- 2) 2840 – 464 = 2376 (позвонков у 6 акул)
- 3) 2376 : 6 = 396 (позвонков у 1 акулы)
- Ответ: б) 396.
Задача 3
С пасеки, на которой 7 пчелиных семей, собрали меда на 440 кг больше, чем с пасеки, на которой 3 пчелиных семьи. Какое количество меда было собрано с каждой из пасек? Укажи верный ответ:
- а) 420 и 260 кг;
- б) 330 и 770 кг;
- в) 550 и 870 кг.
Решение:
- б) 330 и 770 кг;
Задача 4
Производительность машины для изготовления бутылок – 16 бутылок за 2 минуты. Какая производительность машины будет в сутки? Укажи верный ответ:
- а) 2384;
- 6) 11520;
- в) 176;
- г) 282.
Решение:
- 1) 16 : 2 = 8 (бутылок в минуту)
- 2) 8 * 60 = 480 (бутылок в час)
- 3) 480 * 24 = 11520 (бутылок в сутки)
- Ответ: 6) 11520.
Задача 5
Сколько ткани понадобится для изготовления 9 курток, если на 19 курток нужно 38 метров ткани. Укажи верный ответ:
- а) 25 м;
- б) 21 м;
- в) 18 м;
- г) 32 м.
Решение:
- 1) 38 : 19 = 2 (метра ткани на 1 куртку)
- 2) 2 * 9 = 18 (метров ткани на 9 курток)
- Ответ: в) 18 м.
Задача 6
На ремонт школы нужно 120 банок белой и коричневой краски. По 2 банки белой и 4 коричневой для каждого класса. Сколько банок каждой краски было куплено? Укажи верный ответ:
- а) 20 и 30;
- б) 80 и 40;
- в) 70 и 10.
Решение:
- 1) 2 + 4 = 6 (белой и коричневой краски на класс)
- 2) 120 : 6 = 20 (классов в школе)
- 3) 2 * 20 = 40 (банок белой краски купили)
- 4) 4 * 20 = 80 (банок коричневой краски купили)
- Ответ: б) 80 и 40.
Задача 7
Масса двух ящиков с консервами 140 кг, что на 50 кг меньше чем масса бочки с капустой. Какова масса 4 бочек с капустой:
- а) 360 кг;
- б) 850 кг;
- в) 520 кг;
- г) 760 кг.
Решение:
- 1) 140 + 50 = 190 (масса одной бочки с капустой)
- 2) 190 * 4 = 760 (масса 4 бочек с капустой)
- Ответ: г) 760 кг.
Задача 8
На шапку и одну пару перчаток пошло 300 грамм пряжи. Сколько пряжи пошло на каждую перчатку, если на шапку пошло 180 грам пряжи? Выбери верный ответ:
- а) 98 г;
- б) 40 г;
- в) 140 г;
- г) 60 г.
Решение:
- 1) 300 – 180 = 120 (пряжи пошло на 2 перчатки)
- 2) 120 : 2 = 60 (пряжи пошло на 1 перчатку)
- Ответ: г) 60 г.
Задача 9
В магазине за 5 норковых шуб нужно заплатить 312 500 руб., а шуба из песца стоит 17 500. Сколько будут стоить 8 песцовых шуб и 3 норковые. Укажи правильный ответ:
- а) 167 500 руб.;
- б) 327 500 руб.;
- в) 140 500 руб.;
- г) 536 400 руб.
Решение:
- 1) 312 500 : 5 = 62500 (стоит одна норковая шуба)
- 2) 8 * 17500 = 140 000 (стоят 8 песцовых шуб)
- 3) 3 * 62500 = 187 500 (стоят 3 норковые шубы)
- 4) 187500 + 140000 = 327 500
- Ответ: б) 327 500 руб.
Задача 10
В магазин привезли 150 кг сметаны во флягах, остальная сметана была в бидонах. Сколько сметаны было в одном бидоне, если всего в магазин привезли 200 кг сметаны, а быдонов было 5? Укажи правильный ответ:
- а) 7 кг;
- б) 6 кг;
- в) 12 кг;
- г) 10 кг.
Решение:
- 1) 200 – 150 = 50 (кг сметаны прибыло в бидонах)
- 2) 50 : 5 = 10 (кг сметаны в одном бидоне)
- Ответ: г) 10 кг.
Простые задачи
- Простые задачи на движение
Составные задачи
- Задачи на встречное движение
- Задачи на движение в одном направлении
- Задачи на противоположное движение
- Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям
- Задачи на нахождение числа по доле и доли по числу
- Задачи на нахождение площади
- Задачи на сложение и вычитание многозначных чисел
- Задачи на умножение и деление многозначных чисел
- Задачи на приведение к единице и пропорциональное деление
- Задачи на определение цены, количества, стоимости
Обновлено: 13.05.2023
Школьники решают задачи на протяжении всей учебы. Сначала это задачи по математике, потом идут задачи по алгебре и геометрии, затем присоединяются физика и химия. Несмотря на то, что на первый взгляд кажется, что ничего общего между этими задачами нет, все же в методике их решения очень много общего.
Если ребенок смог в начальной школе освоить решение задач, то используя закономерности, он сможет понять, что в старших классах и при изучении других предметов, в решении задач основные закономерности совпадают.
Мотивация
В настоящее время проблема мотивации в обучении детей одна из самых серьезных. Как бы ни было, ребенку важно понимать для чего он изучает тот или иной предмет. С математикой в начальной школе вроде все понятно: все эти знания, как то вычисление площади, скорости, цены и т.д. действительно пригодятся в жизни, и это очевидно. Проблема возникает, когда встает вопрос: зачем уметь решать квадратные уравнения или хоть что-то знать об иррациональных числах.
В средних и старших классах ребенку необходимо показывать где ему могут пригодиться знания, при этом исходить нужно из того, что интересно ребенку. Если ребенок до мозга костей гуманитарий, то отталкиваемся от того, что развитое логическое мышление ему точно необходимо. С остальными уже проще: и в программировании, и в естественных науках без математики не обойтись, ровно как и без аналитического мышления.
Как решать задачи
Шаг 1
Внимательно читаем условие задачи, возможно, это придется сделать не один раз. Дальше необходимо понять простую вещь – любая задача состоит из 4 частей:
Если у ребенка не получается решить задачу, родителям ни в коем случае нельзя кричать, нервничать, решать задачу вместо ребенка. Все, что нужно от взрослого в этой ситуации: помощь досконально разобраться в задаче и сделать так, чтобы ребенок понял ваше объяснение.
Шаг 2
Принимаем во внимание тот факт, что решения даже самой трудной задачи сводиться к том, что необходимо из двух имеющихся данных найти третье.
Шаг 3
Теперь необходимо составить краткую запись. Если у ребенка это вызывает сложности – рисуйте. С самого начала ребенка необходимо научить представлять, что происходит. Рисование помогает также превратить нудное решение в увлекательное занятие.
Для тренировки можно предложить ребенку задачи с лишними сведениями. В этом случае школьник должен убрать из условия все лишнее.
Шаг 4
Составляем план решения. На этом этапе также возможны трудности – ребенок не всегда может понять, почему не может сразу ответить на вопрос. В этом случае лучше всего разыграть сценку.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
За все школьные годы вашему ребенку придется решить множество задач, и несмотря на то, что все они кажутся разноплановыми, в алгоритме их решения все же есть общие моменты, и, уяснив их и следуя этому алгоритму, ребенок сможет решить практически любую задачу. Если ученик еще в 1-3 классе освоит тактику решения задач, в старших классах он будет щелкать задачки как семечки не только по математике, но и по физике, химии, геометрии тоже.
Ошибки в решении задач
Задачи можно условно разделить на части: условие, вопрос, решение, ответ.
Первая и самая главная ошибка – ребенок невнимательно, вскользь прочитал условие задачи.
К примеру задачка. У Пети 8 монет, это на 3 меньше, чем у Васи. Сколько монет у Васи.
Чтобы такой путаницы не было, требуйте с ребенка записать условие задачи.
Ошибка вторая – в решении.
Когда вопрос в задаче один, тут все просто. Но когда в задаче есть несколько неизвестных – решение затрудняется. Решаем по действиям. Для начала определим, каких данных нам не хватает, затем найдем эти числа, подставим их и решим задачу.
Ошибка третья – неправильная запись ответа.
К примеру, требуется найти сколько монет, а ребенок пишет сколько человек. Нужно внимательно еще раз прочитать вопрос задачи, перед тем, как записать ответ. Что требуется найти, то и пишем в ответе. Ответ начинается с числа.
Алгоритм решения
Внимательно прочти задачу и представь, о чем в ней говорится.
Запиши в виде схемы, что известно и что не известно, что нужно найти.
Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи.
Сначала вычисли значения, которых не хватает для нахождения ответа.
Найти ответ на главный вопрос задачи.
Прочти еще раз вопрос задачи.
В решении любой задачи мы по двум известным данным находим третье. В решении рассуждаем с конца, как бы разматывая клубок. Чтобы узнать то, нам нужно это, а чтобы узнать это, у нас есть все данные.
Учите ребенка рассуждать. Если для него это затруднительно, потренируйтесь на задачах с лишними или недостающими данными.
Васе 8 лет. Он живет в доме номер 7 в 5-й квартире. У него есть двоюродный брат, который живет в квартире напротив. Брат на 3 года старше Васи. Еще у них вместе есть 2 кошки и хомячок.
Нужно вычеркнуть данные, которые не понадобятся для поиска ответа и дописать вопрос задачи.
Васе 8 лет. Он живет в доме номер 7 в 5-й квартире. У него есть двоюродный брат, который живет в квартире напротив. Брат на 3 года старше Васи. Еще у них вместе есть 2 кошки и хомячок. Сколько лет брату?
Второй вариант тренинга – самому придумать несколько задач на одно решение.
Вася получил за четверть 8 четверок, а пятерок на 3 больше. Сколько пятерок получил Вася?
В аквариуме было 8 гуппи и 3 сомика. Сколько рыбок было в аквариуме?
Третий вариант – дополнить условие, в котором не хватает данных.
Пример: У Васи 4 конфеты, а у Сони меньше. Сколько конфет у Сони?
Дополним условие: У Васи 4 конфеты , а у Сони на 2 меньше . Сколько конфет у Сони ?
При прочтении для наглядности можно подчеркнуть нужные для решения данные.
В четвертом классе на голову детей, а в основном их родителей сваливается много забот. Выпускной в начальной школе, подготовка к переходу в старшие классы, и самое главное-экзамены.
За четыре года дети учатся читать, писать, считать и решать различные математические задачи. Задачи включены в любой экзамен по математике. Умение справляться с такими заданиями показывает, что логические мышление и вычислительные навыки ребенка правильно развиваются.
Учимся решать задачи разными способами 4 класс, просто и ясно для детей
Родителям стоит приложить усилия, чтобы их маленький школьник научился хорошо решать задачи в начальных классах. Математика устроена так, что каждая следующая новая тема требует наличия знаний и умений от уже изученной. Также связаны и школьные предметы. Научившись решать задачки в младших классах, ребенок будет с легкостью с ними справляться и дальше, и не только на математике, но и в физике, химии и информатике.
Очень важно запомнить, что перед тем, как приступить к решению задачи, ее нужно внимательно прочитать и представить, о чем идет речь. Дальше составить краткую запись или схему. Определить главный вопрос в задаче и найди те значения, которых не хватает, чтобы на него ответить.
Можно выделить несколько способов решения задач.
В основном мы используем арифметический и алгебраический способы, но и геометрический также применяется не редко. Лучше всего разобраться в способах решения задач на конкретных примерах.
В чем же разница между алгебраическим и арифметическим способами решения? Все просто. При решении задачи алгебраически, неизвестную величину обозначают буквой и составляют уравнение, с помощью которого и решается задача. При решении арифметическим способом, уравнение не составляют, задачу решают по действиям.
Графический или геометрический метод, позволяет нам решать задачи используя только рисунок или чертеж.
Десять яблок разложили по два на несколько тарелок. Сколько нужно тарелок?
Решить задачу можно в одно действие: 10 : 2 = 5 тарелок. Ответ: 5 тарелок.
Так как мы не знаем, сколько нужно тарелок, обозначим их количество буквой х. В каждую тарелку кладут по два яблока, следовательно число всех яблок на тарелках это 2 • х. По условию яблок 10, значит можно составить уравнение: 2 • х = 10. Чтобы найти х, нужно 10 : 2 = 5. Х = 5. Ответ: 5 тарелок.
Третий и четвертый способы-графический и практический.
Маша читает книгу в которой 150 страниц. В первый день она прочитала 42 страницы, а во второй 25 страниц. Сколько Маше осталось прочитать страниц?
Составим краткую запись.
Арифметический способ. Первым действием найдем сколько прочитано за первый и второй день. Вторым действием из общего числа страниц вычтем уже прочитанные.
- 42 + 25 = 67 — страниц прочитано за 1-ый и 2-ой день
- 150 — 67 = 83 — страницы осталось прочитать
Ответ: 83 страницы осталось прочитать Маше.
Алгебраический способ. Неизвестная величина, это оставшиеся страницы, обозначим их буквой Х. Тогда 42+25+Х, это количество всех страниц в книге. Мы можем составить уравнение.
За Х мы брали оставшиеся непрочитанные страницы, значит осталось прочитать 83 страницы.
Ответ: 83 страницы.
Также есть еще табличный способ решения задач. Его удобно применять при решении задач на логику.
Мама купила Оле, Саше и Паше по — мороженому: пломбир, шоколадное и клубничное. Оля ест не клубничное и не пломбир. Саша не пломбир и не шоколадное, Паша не любит шоколад и клубничное мороженое. Какое мороженое ест каждый ребенок?
Начертим таблицу и заполним ее данными. Чертим таблицу 4х3. Не подходящее по условию значение обозначим > , подходящее >.
Так как Оля ест не клубничное и не пломбир, в эти графы ставим минус. Получается, что для Оли подходит шоколадное, там ставим плюс. Саша ест не пломбир и не шоколадное, ставим там минус. Для нее подходящее значение клубничное. Так как Паша не любит шоколад, то и мороженное шоколадное он есть не будет, ставим минус, и на клубничное тоже. Паша ест пломбир.
Ответ: Оля-шоколадное, Саша-клубничное, Паша-пломбир.
Решаем логические задачи 4 класс
Логические задачи встречаются совершенно разные. Это может быть простая классика в виде текстовых задач, могут быть задачи на смекалку. Также ребусы, алгоритмы, определение истины и лжи, комбинаторные и еще множество различных задач на логику.
Текстовые задачи типа > очень популярны в математических олимпиадах и в заданиях со звездочкой в учебнике.
На ферме живут гуси и овцы. В сумме у них 40 голов и 94 ноги. Сколько на ферме проживает гусей? и сколько овец?
Разберемся для начала со всеми ногами. Мы знаем, что у овцы их четыре, а гуся две. Давайте посчитаем так, если у всех по две ноги. Так как голов 40, то получается:
По условию в задаче всего 94 ноги, найдем так называемые > ноги:
Если эти 14 ног лишние, значит они принадлежат четвероногим овцам, и теперь мы сможем определить количество овец:
Теперь осталось вычислить сколько на ферме гусей. Для этого просто вычтем из общего числа голов те, которые принадлежат овцам:
Ответ: 7 овец и 33 гуся.
Еще одна не менее популярная задача на >.
Ваня на детской площадке встретил своих друзей Петю, Машу и Колю. При встрече они все обменялись рукопожатиями. Сколько всего было рукопожатий при встрече?
В четвертом классе такие задачи удобнее всего решать с помощью схемы. Каждого человека обозначаем точкой. Потом от каждой точки проводим отрезки к тем, с которыми нужно пожать руки. Считаем количество отрезков, оно и будет ответом в задаче.
Ответ: шесть рукопожатий.
Построен новый пяти подъездный дом, в котором 10 этажей. На каждом этаже расположено по четыре квартиры. На каждую дверь квартиры повесили номер. Сколько потребуется цифры 2 для всех номеров квартир?
Сначала вычислим сколько всего в доме квартир:
Посчитаем, сколько раз встречается цифра два до сотни: 2, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92. Итого десять раз. От ста до 199 также еще десять раз встретится цифра 2. Всего получается 20 раз.
В разряде десятков 10 раз до 100 и еще 10 до 199, и одна двойка в 200. Получаем:
20 + 20 + 1 = 41 цифра.
Ответ: потребуется 41 цифра.
У сороконожки 80 ножек. К зиме она прикупила 12 пар сапожек. Все равно 14 ножек остались без сапожек. Сколько у сороконожки было пар старых сапожек до того, как она купила новые?
- 12 • 2 = 24 ноги в новых сапожках
- 80 — 24 = 56 ног босые и в старых сапогах
- 56 — 14 = 42 ноги в старых сапожках
- 42 : 2 = 21 пара старых сапог.
Ответ: у сороконожки была 21 пара старых сапожек.
Как решать задачи на скорость 4 класс
Задачи на нахождение скорости объекта, требуют знания определенных формул. Чтобы вычислить скорость, требуется разделить пройденное расстояние на затраченное время.
Если в задаче рассматривается движение по воде, то обязательно нужно учитывать скорость течения. Если мы плывем по течению, то скорость увеличивается, если против, то уменьшается.
Рассмотрим совсем простую задачку:
При решении задач на движение удобно нарисовать схему, в этом случае краткую запись можно не составлять. Мы знаем, что для нахождения скорости нужно разделить расстояние на время. Расстояние и время у нас известны: S = 15 м, t = 3 мин.
V = 15 : 3 = 5 м/мин.
Есть и более сложные задачи, составные. Движение на встречу друг другу или в противоположных направлениях.
Для того, чтобы ответить на первый вопрос, нужно применить формулу скорости удаления.
Vуд. = 15 + 12 = 27 км/ч.
Чтобы найти расстояние через 3 часа, умножаем скорость удаления на данное время.
S = 27 • 3 = 81 км.
Ответ: 27 км/ч; 81 км.
Скорость сближения равна сумме скоростей велосипедистов: 13 + 11 = 24 км/ч.
За одни час они сблизятся: S = 24 • 1 = 24 км.
За два часа: S = 24 • 2 = 48 км.
Используем известные нам формулы.
Для того, чтобы вычислить скорость катера по реке, находим сумму его собственной скорости и скорости течения реки: 40 + 6 = 46 км/ч.
Против течения наоборот разность: 40 — 6 = 34 км/ч.
Ответ: 46 км/ч и 34 км/ч.
Как решать задачи на время 4 класс
Чтобы вычислить время движения, нужно расстояние разделить на скорость t = S : V.
По формуле 36 км : 12 км/ч = 3 часа.
Пешеход идет со скоростью 6 км/ч. С этой скоростью он двигался 30 км. С какой скоростью идет лыжник, если за такое же время он проходит 50 км? Сколько времени в пути находится лыжник?
Составим краткую запись:
Чтобы узнать скорость лыжника, сначала мы должны узнать время в пути. Для этого используем данные пешехода, так как время в пути у них одинаковое.
- t п. = 30 : 6 = 5 часов.
- V л. = 50 : 5 = 10 км/ч.
Ответ: 10 км/ч; 5 ч.
Так же в четвертом классе решают задачи на время, не связанные с движением.
Как решать обратные задачи 4 класс
Чтобы научиться решать обратные задачи, нужно внимательно их прочитать и ответить на два вопроса: Чем задачи похожи? Чем они отличаются? Разберемся на примере простых задач на сложение и вычитание.
Света купила 9 фломастеров, а Оля 8. Сколько всего купили фломастеров девочки?
Такая задача называется прямой.
Чтобы получилась обратная ей задача, достаточно сделать неизвестной одну из данных величин. Пусть неизвестно сколько купила фломастеров Оля.
Света и Оля покупали фломастеры, всего 17. Света купила 9 фломастеров. Сколько купила Оля ?
В первой прямой задаче мы должны были узнать общее количество фломастеров, а в обратной задаче эта величина нам уже известна. Наоборот, требуется найти сколько купила фломастеров одна из девочек. Можно составить еще одну обратную задачу, взяв за неизвестное покупку Светы.
Как решать взаимосвязанные задачи 4 класс
Многие путают обратные и взаимосвязанные задачи. Во взаимосвязанных задачах решение следующей зависит от известных данных предыдущей задачи. Разберемся на примере.
Пояснение: на один костюм уходит 1 метр ткани. Не забудем это при решении второй задачи.
- 13 • 2 = 26 костюмов жуков
- 13 — 5 = 8 костюмов бож.коровок.
- 13 + 26 + 8 = 47 костюмов всего.
На один костюм требуется 1 метр ткани, значит на все понадобится 47 метров.
47 метров ткани на костюмы, это четверть всего материала для задника сцены. Чтобы найти количество материала для сцены, нужно умножить ткань для костюмов на 4. Получается 47 • 4 = 188 метров.
Ответ: 188 метров.
Решаем нестандартные задачи 4 класс
Видео как правильно решать задачи 4 класс
Как придумать и решить задачу
Для того, чтобы придумать задачу надо понимать, что у нее должен быть смысл. Чтобы задача решалась, условие и данные должны быть сформулированы верно.
В задаче должно быть минимум два данных (переменных). У Маши 4 груши, а у Тани 5.
Дальше составляется конкретное условие. Петя взял у Маши 2 груши, а у Тани 3.
После этого обязательно следует главный вопрос задачи, что именно нужно найти. Сколько груш осталось у девочек? И сколько груш стало у Пети?
Соберем все части нашей придуманной задачи, вот что получилось:
Иногда дается задание в виде рисунка по которому нужно придумать собственную задачу и решить ее.
Задачу можно решить алгебраически, с помощью уравнения.
Пусть вторая полка равна Х книг. Тогда на первой полке 2•Х книг. Всего их 150. Получается уравнение:
Х = 50, следовательно на первой полке 50 книг, на второй 2•Х = 2•50=100 книг.
Учимся решать комбинаторные задачи 4 класс
Комбинаторные задачи — от слова >. Решая такие задачи мы подбираем все возможные способы и варианты.
Такие задачи можно решать:
- Перебором
- Построить дерево возможных варинатов
- С помощью таблицы
Задача 2.
Составьте все возможные трехзначные числа из цифр 0, 2, 4?
В статье Как научить ребенка математике мы подробно писали, из каких 4 частей состоит любая задача и что нужно сделать в первую очередь, чтобы ребенок понял, чего от него хотят и как ответить на вопрос задачи. Уяснив алгоритм решения задач, ребенок сможет самостоятельно решить практически любую задачу, даже несмотря на то, что они все кажутся такими разными.
Основные типы задач по математике: краткий конспект
Рассмотрим самые распространенные виды задач в начальных классах.
1. Простые задачи на сложение и вычитание
К этой группе относятся несколько задач, но для всех есть общие рекомендации:
слагаемое + слагаемое = сумма
уменьшаемое — вычитаемое = разность
- Важно понять и запомнить: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность.
- Важно понять и запомнить: чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
Задачи с косвенным вопросом
Это самые коварные задачи из этой группы. Внимательно прочитайте условие — и поймете почему.
На стоянке у первого подъезда 7 машин. Это на 2 машины больше, чем на стоянке у второго подъезда. сколько машин на стоянке у второго подъезда.
2. Составные задачи на сложение и вычитание
Эти задачи решаются двумя и более действиями.
Есть несколько способов решения:
- по действиям с пояснениями;
- по действиям с вопросами;
- выражением.
В решении таких задач главное:
- найти главное и сделать краткую запись;
- разложить эту задачу на несколько простых и составить план решения;
- помнить главное: по двум данным находим третье.
3. Задачи на понимание смысла действий умножения и деления
- Важно запомнить названия компонентов действий и понять их смысл:
1-й множитель х 2-й множитель = произведение
делимое : делитель =частное
- Ребенок должен понимать, что 1-й множитель показывает, КАКОЕ число повторяется а 2-й множитель показывает — СКОЛЬКО РАЗ оно повторяется.
Это очень важно для правильной записи в задачах, иначе получится бессмыслица.
Советы о том, как научить ребенка осознанно относиться к умножению и делению, вы найдете в нашей статье Как научить детей быстро считать: математика до школы. Если возникли проблемы с решением задач на умножение — сдайте чуть-чуть назад, закрепите осознание этого арифметического действия.
4. Простые задачи на умножение и деление
- Важно понять и запомнить: чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее.
5. Составные задачи на все 4 арифметические действия
6. Задачи на цену, количество, стоимость
7. Задачи на движение
Это отдельная обширная тема, вернемся к ней позже.
Типичные ошибки в решении задач
Ошибка №1. Ребенок невнимательно прочитал условие задачи.
Часто бывает так, что ошибки возникают от невнимательности. Так часто бывает в задачах с косвенным вопросом. Ребенок смотрит на цифры, вроде все логично, но… не верно.
Ошибка №2. Ребенок допустил ошибку в решении.
Когда в задаче несколько неизвестных, решение затрудняется, требуется выполнить не одно действие, а придумать целую цепочку рассуждений.
Ошибка №3. Неправильная запись ответа.
Часто ребенок пишет не то пояснение.
Творческий подход в решении задач
- Учите ребенка рассуждать.
- Придумывайте задачи с лишними или недостающими данными.
Пусть ребенок сам вычеркнет лишнее, те данные, которые не влияют на решение.
- Дайте условие, а ребенок пусть сам придумает ответ.
- Пусть ребенок сам составит обратную задачу.
- Придумать несколько задач на одно решение.
- Придумать, как решить задачу другим способом и объяснить его.
На школу надейся, а сам не плошай
- Ученика нужно поставить в такие условия, чтобы он оказался в эпицентре событий, т.е., решая задачу, видел ее применение в жизни.
Задача родителей — помочь ребенку ПОНЯТЬ условие. Любым способом: хоть рисуй, хоть танцуй.
Интерес заставляет ребенка быть активным, а активность в свою очередь усиливает внимание.
- При решении жизненных задач у ребенка помимо всего прочего развивается наблюдательность, речь, появляется рабочее настроение, развиваются творческие способности и самостоятельность.
Через некоторое время вы заметите, что ребенок различными способами комбинирует информацию, с легкостью составляет задачи сам, находя идеи в окружающем мире, а не высасывая из пальца.
- Когда ребенка просят составить собственную задачу, нужно следить и за содержанием, и за решением. Задача должна быть осмысленной и целесообразной.
Дети мыслят не абстрактно, а конкретными образами. Пример 12-6 ни о чем не говорит, а вот ситуация, когда из 12 человек 6 уже купили билеты на футбольный матч — это совсем другое дело. Тут ребенок не задумываясь ответит, что оставшиеся шестеро очень рискуют, нужно поторопиться, иначе билетов может не хватить и придется сидеть у телевизора, вместо того, чтобы активно скандировать на трибунах в поддержку любимой команды.
Практические советы по решению задач от реальных мам
Татьяна, мама учеников 4 кл. и 6 кл.
Ольга, мама ученика 1 кл. и ученицы 4 кл.
Вероника, мама учеников 2 кл. и 4 кл.
Катерина, мама ученика 2 кл. и ученицы 5 кл.
Татьяна, мама ученицы 5 кл.
Наталья, мама ученика 5 кл.
Предлагаем Вашему вниманию программы развивающих занятий с собаками- терапевтами в зависимости от возраста ребёнка и Ваших пожеланий:
Читайте также:
- Воспитание гражданской ответственности в школе
- Пдд в 1 младшей группе детского сада планирование
- Тема недели обувь в детском саду средняя группа
- Школьный музей в системе дополнительного образования
- Профилактические мероприятия в детском саду и дома
