Как составить блок схему алгоритма по информатике 8 класс

8 класс

 

Урок № 11

Тема:
Представление алгоритма в виде блок-схемы

Цель урока: повторить
основные виды алгоритмов, научить учащихся составлять блок-схемы алгоритмов,
определять результат алгоритма  по составленной блок-схеме, по словесной форме
алгоритма составлять блок-схему; развивать алгоритмическое, логическое мышление,
внимание, память; формировать основные действия ИКТ-компетентности; воспитывать
интерес к изучаемому предмету.

Ход
урока

I.                  
Орг. момент

II.               
Проверка домашнего задания

Фронтальный опрос:

§ 
Что такое алгоритм?

Ответ:
описание последовательности действий, строгое исполнение которых приводит к
решению поставленной задачи

§ 
Какие типовые алгоритмические конструкции вы
знаете?

Ответ:
линейная, циклическая, разветвляющаяся

§ 
Приведите примеры

III.            
Изучение нового материала

Любой
самый сложный алгоритм можно составить, комбинируя различные алгоритмические
конструкции, которые мы знаем.

Рассмотрим
различные формы представления алгоритмов.

Пример. Процесс покупки хлеба в магазине.

1)     
взять у мамы деньги

2)     
пойти в магазин

3)     
выбрать хлебобулочные изделия

4)     
оплатить стоимость покупки

5)     
принести хлеб домой

Аналогично, в виде последовательности действий можно
описать решения многих задач. Такое описание алгоритма естественным языком
является словесной формой представления алгоритмов. Этот способ очень
удобен, если требуется приблизительное описание сути алгоритма. Но он не всегда
ясно и точно выражает идею.

Чаще всего алгоритм составляют (описывают) словесно, а
затем, для его более наглядного представления, используют графическую форму –
блок-схему. Блок-схема составляется из стандартных графических объектов:

название фигуры	изображение	обозначаемый шаг алгоритма
овал		начало или конец алгоритма
параллелограмм		ввод данных или вывод результата
прямоугольник		выполнение действия
ромб		проверка условия

Последовательность действий указывается с помощью
стрелок, соединяющих фигуры, обозначающие шаги алгоритма.

Составим представление в виде блок-схемы различных
алгоритмических структур.

1. Линейный
   алгоритм.

Вопрос:
какой алгоритм называется линейным?

Ответ:
алгоритм, в котором команды выполняются последовательно друг за другом, называется
линейным.

Рассмотрим
алгоритм  посадки дерева:

·        
выкопать в земле ямку

·        
опустить в ямку саженец

·        
засыпать ямку с саженцем землей

·        
полить саженец водой

С
помощью блок-схемы данный алгоритм можно изобразить так, как показано на
рисунке.

1. Разветвляющийся
   алгоритм

Ситуация,
когда заранее известна последовательность требуемых действий, встречаются
крайне редко. В жизни часто приходится принимать решение в зависимости от
сложившейся обстановки.

Вопрос:
какой алгоритм называется разветвляющимся?

Ответ:
форма организации действий, при которой в зависимости от выполнения некоторого
условия совершается одна или другая последовательность шагов, называется ветвлением.

Разветвляющийся
алгоритм имеет две формы представления: полную и неполную.

Рассмотрим каждую на примерах:

Пример 1. ЕСЛИ уроки выучены, ТО
иди гулять, ИНАЧЕ учи уроки.

В
виде блок-схемы это будет выглядеть следующим образом:

Пример 2. ЕСЛИ низко ласточки летают, ТО
будет дождь.

В
виде блок-схемы это будет выглядеть следующим образом:

 В
первом случае разветвляющийся алгоритм имеет полную форму, а во втором – неполную.

1. Циклические
   алгоритмы

На практике часто встречаются задачи, в которых одно или
несколько действий бывает необходимо повторить несколько раз, пока соблюдается
некоторое заранее установленное условие.

Форма организации действий, при которой выполнение одно и
той последовательности команд повторяется, пока выполняется некоторое заранее
установленное условие, называется циклом (повторением). Алгоритм,
содержащий циклы, называется циклическим алгоритмом или алгоритмом с
повторениями.

Рассмотрим два варианта: условие поставлено в начале
цикла, условие поставлено в конце цикла.

Пример 1. Рассмотрим алгоритм

1)     
смотрю телевизор вечером

2)     
если время меньше полуночи, то выполнить действие 1

3)     
если уже полночь, то завершаю просмотр

Блок-схема будет выглядеть следующим образом:

В данном случае выполнение условия приводило к
продолжению работы цикла. Как только условие перестало выполняться, то работа
цикла завершилась. Такой вид цикла называется ЦИКЛ с предусловием.

Пример 2. Рассмотрим алгоритм:

1)     
покрасим доску

2)     
если доски закончились, то завершаем работу

3)     
если есть еще доска, то перейти к ней и выполнить
действие 1

Блок-схема
будет выглядеть следующим образом:

В
этом случае сначала выполняется действие, а затем проверяется условие и если
оно не выполняется, то цикл продолжает работу. В случае выполнения условия,
цикл завершает работу. Такой вид цикла называется ЦИКЛ с постусловием.

IV.            
Закрепление изученного материала

Задание 1. Определить результат работы
алгоритма, представленного в виде блок-схемы

Ввести
числа: 12, 4, 25, 8

Ответы:
9, 0, 19, 5

Задание 2. По условию задачи составить
блок-схему: В корзине имеются белые и черные шары. Нужно белые шары положить
в белую коробку, а черные – в черную.

Решение:

–   
Какие объекты участвуют в нашей
задаче? (Корзина с ша­рами, шары, коробки.)

–   
Представим, как происходит
сортировка шаров:

•   
приносят корзины с шарами;

•   
берут шар;

•   
смотрят на шар;

•   
если шар белый, то его кладут в
белую коробку, иначе -в черную;

•   
берут следующий шар;

•   
смотрят…

–     
Что является самым важным в
задаче? (Цвет шара.)

–     
С чего начинается алгоритм? (НАЧАЛО.)

–     
Далее надо ввести ШАРЫ или
КОРЗИНУ С ШАРАМИ.

–     
Дальше? (Идет сортировка
шаров: взять шар, посмотреть на него, определить цвет, положить в нужную
коробку.)

–     
Для того чтобы определить цвет,
как нам это изобразить в алгоритме? (УСЛОВИЕ с вопросом: «Шар белый?».)

–     
Из условия будет два выхода: ДА
и НЕТ. Разберем, что будет на ветке «Да»? (ОБРАБОТКА «В белую коробку».) Что
будет на ветке «Нет»?

–     
Куда дальше продолжить связь?

–     
Если мы в этом месте закончим
алгоритм, то, после того как мы положим шар в коробку, дальнейшая сортировка
прекратится.

–     
Недостаток этой блок-схемы
заключается в том, что в ней нет конца.

–     
Что надо добавить, чтобы
алгоритм имел окончание? (На­до узнать, есть ли в корзине еще шары, если да,
то взять новый шар, иначе… закончить алгоритм.)

–     
Блок-схема будет выглядеть следующим
образом:

Вопросы:

·        
Какие виды алгоритмических структур использовались
при решении данной задачи?

Задание 3. Попробуйте сформулировать известную
русскую пословицу по ее блок-схеме[1]

Ответ:
Умный в гору не пойдет, умный гору обойдет

Ответ:
Семь раз отмерь – один раз отрежь.

Ответ:
Готовь сани летом, а телегу зимой

V.               
Итог урока

VI.            
Домашнее задание:

1)     
Составить блок-схему любой известной русской
пословицы

2)     
Составить блок-схему к сказке “Колобок”

Итак, опустив долгие и нудные восхваления Паскаля, которые так любят публиковать в своих статьях редакторы многих сайтов, приступим непосредственно к самому основному – к программированию.

В школах, как правило, изучение Паскаля начинают с решения простейших задач путем составления различных алгоритмов или блок-схем, которое многие так часто игнорируют, считая никому не нужной ерундой. А зря. Я, как и любой другой человек, хоть немного соображающий в программировании (не важно где – в Паскале, Си, Дельфи), могу уверить Вас – умение правильно и быстро составлять схемы является фундаментом, основой программирования.

Блок-схема — графическое представление алгоритма. Она состоит из функциональных блоков, которые выполняют различные назначения (ввод/вывод, начало/конец, вызов функции и т.д.).

Существует несколько основных видов блоков, которые нетрудно запомнить:

Сегодняшний урок я решила посвятить не только изучению блок-схем, но также и изучению линейных алгоритмов. Как Вы помните, линейный алгоритм — наипростейший вид алгоритма. Его главная особенность в том, что он не содержит никаких особенностей. Как раз это и делает работу с ним простой и приятной.

Задача №1: «Рассчитать площадь и периметр прямоугольника по двум известным сторонам».

Данная задача не должна представлять особой трудности, так как построена она на хорошо известных всем нам формулах расчета площади и периметра прямоугольника, поэтому зацикливаться на выведении этих формул мы не будем.

Составим алгоритм решения подобных задач:

1) Прочитать задачу.
2) Выписать известные и неизвестные нам переменные в «дано». (В задаче №1 к известным переменным относятся стороны: a, b ;к неизвестным — площадь S и периметр P)
3) Вспомнить либо составить необходимые формулы. (У нас: S=a*b; P=2*(a+b))
4) Составить блок-схему.
5) Записать решение на языке программирования Pascal.

Запишем условие в более кратком виде.

Дано: a, b

Найти: S, P

Блок-схема:

Структура программы, решающей данную задачу, тоже проста:

• 1) Описание переменных;
• 2) Ввод значений сторон прямоугольника;
• 3) Расчет площади прямоугольника;
• 4) Расчет периметра прямоугольника;
• 5) Вывод значений площади и периметра;
• 6) Конец.

А вот и решение:

Program Rectangle;
Var a, b, S, P: integer;
Begin
write('Введите стороны прямоугольника!'); 
readln(a, b);
S:=a*b;
P:=2*(a+b);
writeln('Площадь прямоугольника: ', S);
write('Периметр прямоугольника: ', P);
End.

Задача №2: Скорость первого автомобиля — V1 км/ч, второго – V2 км/ч, расстояние между ними S км. Какое расстояние будет между ними через T часов, если автомобили движутся в разные стороны? Значения V1, V2, T  и S задаются с клавиатуры.

Решение осуществляем, опять же, следуя алгоритму. Прочитав текст, мы переходим к следующему пункту. Как и во всех физических или математических задачах, это запись условий задачи:

Дано: V1, V2, S, Т
Найти: S1

Далее идет самая главная и в то же время самая интересная часть нашего решения – составление нужных нам формул. Как правило, на начальных стадиях обучения все необходимые формулы хорошо нам известны и взяты из других технических дисциплин (например, на нахождение площади различных фигур, на нахождение скорости, расстояния и т.п.).

Формула, используемая для решения нашей задачи, выглядит следующим образом:

S1=(V1+V2)*T+S

Следующий пункт алгоритма – блок-схема:

А также решение, записанное в Pascal :

Program Rasstoyanie;
Var V1, V2, S, T, S1: integer; {Ввод }
begin
write('Введите скорость первого автомобиля: '); 
readln(V1);
write('Введите скорость второго автомобиля: '); 
readln(V2);
write('Введите время: '); 
readln(T);
write('Введите расстояние между автомобилями: '); 
readln(S);
S1:=(V1+V2)*T+S;
writeln('Через ', t,'ч. расстояние ', S1,' км.');
End.

Вам может показаться, что две эти программы правильны, но это не так. Ведь сторона треугольника может быть 4.5, а не 4, а скорость машины не обязательно круглое число!  А Integer — это только целые числа. Поэтому при попытке написать во второй программе другие числа выскакивает ошибка:

Чтобы решить эту проблему вам надо вспомнить какой тип в Pascal отвечает за нецелые числа. В этом уроке мы рассматривали основные типы. Итак, это вещественный тип — Real.  Вот, как выглядит исправленная программа:

Как видите, эта статья полезна для прочтения как новичкам, так и уже более опытными пользователям Pascal, так как составление блок-схем не только очень простое и быстрое, но и весьма увлекательное занятие.

Вопросы занятия:

·                  
Ветвление;

·                  
Разветвляющиеся
алгоритмы;

·                  
Составление
разветвляющихся алгоритмов.

В
повседневной жизни таких ситуаций, в которых заранее известен алгоритм действий
и результат, очень мало. Практически постоянно нам приходится принимать решения
от которых будут зависеть дальнейшие действия.

Ветвление
–
это алгоритмическая конструкция, в которой в зависимости от выполнения условия
(да или нет) предусмотрен выбор одной из двух последовательностей команд
(ветвей).

А
алгоритмы в которых применяется только «ветвление», называются разветвляющимися.

Рассмотрим
пример. На уроке русского языка для того чтобы применить правило правописания
приставок на “з-” и “с-” вы будете действовать по
алгоритму:

Для
принятия решения ход рассуждений может быть таким:

Полная
форма ветвления:

Графически,
полная форма структуры ветвление представляется следующим образом:

Как
вы помните Проверка условия изображается с помощью блока «Принятие решения»,
который условно обозначается ромбом, внутри его записывается условие.

В
данный блок входит одна линяя связи, а выходят две линии, возле которых
записываются результаты проверки условия да или нет. Далее, в зависимости от
выполнения или невыполнения некоторого условия приводится к исполнению либо
одна, либо другая последовательность команд.

Иногда,
встречаются ситуации, когда вторая последовательность команд отсутствует, то
есть сокращённая форма записи.

Например:

Графически,
неполная форма структуры ветвление представляется следующим образом:

Изображаем
блок «Принятие решения», который условно обозначается ромбом, внутри его
записывается условие.

В
данный блок входит одна линяя связи, а выходят две линии, возле которых
записываются результаты проверки условия да или нет. Здесь, в зависимости от
выполнения или невыполнения некоторого условия приводится к исполнению только
одна последовательность команд, либо алгоритм будет завершён.

Операции
сравнения на алгоритмическом языке можно записать при помощи следующих знаков:
меньше; меньше или равно; равно; больше; больше или равно; не равно.

С
помощью этих знаков можно сравнивать любые переменные, числа и арифметические
выражения, символьные переменные.

Рассмотрим
блок-схему алгоритма, по которому большее число из двух будет удвоено.

Обратите
внимание на второй блок данной блок-схемы. Здесь записаны имена и типы величин
(данных), которые обрабатываются в алгоритме.

В
данном примере, в условии, используется одна операция сравнения. Такие условия
называются простыми.

То
есть простыми называются условия, состоящие из одной операции сравнения.

При
решении различных задач иногда возникает необходимость проверять выполнение
двух (как например, 0 < а < 5) и более условий. Такие условия называют составными.

Составные
условия – это условия которые создаются из
нескольких простых, соединённых друг с другом логическими операциями.

Для
записи составных условий в алгоритмическом языке используют следующие
логические операции: логическое «и» and; логическое «или» оr;
логическое отрицание not.

Так
с помощью логических операций простые условия объединяют в составные. Простые
условия при этом обязательно заключаются в скобки, так как логические операции
имеют более высокий приоритет, чем операции сравнения.

Составное
условие, состоящее из двух простых условий, соединённых операцией И, верно
(истинно) только тогда, когда верны оба простых условия.

Составное
условие, состоящее из двух простых условий, соединённых операцией ИЛИ, верно
тогда, когда верно хотя бы одно из простых условий.

Составное
условие НЕ верно только тогда, когда простое условие ложно.

Рассмотрим
пример: Необходимо с помощью блок-схемы изобразить алгоритм, определяющий,
является ли данное число двузначным.

Математически,
необходимо выполнить сравнение данного числа с числами десять и девяносто
девять.

Если
данное число n больше либо равно 10 и
меньше, либо равно 99, то можно сделать вывод, что данное число двухзначное.

Однако
при решении задач часто приходится выбирать не из двух, а из трёх и более
вариантов. Существуют разные способы построения соответствующих алгоритмов.
Один из них — составить комбинацию из нескольких ветвлений.

Рассмотрим
пример: Задан угол. необходимо определить его вид: острый, прямой, тупой,
развёрнутый или плоский. Представим решение данной задачи в виде блок-схемы.

Выполним
следующее задание. Составим разветвляющийся алгоритм для исполнителя Робот. Дан
горизонтальный коридор длиной в шесть клеток и шириной в три клетки, необходимо
перевести робота в конец коридора и закрасить все клетки над или под которыми
есть выход.

Итак,
робот находится в начале коридора, нужно перевести робота в конец коридора и
закрасить все необходимые клетки.

В
зависимости от выполнения простых или составных условий Робот может выполнять
ту или иную последовательность действий.

Простыми
условиями для Робота будут:

справа
свободно – справа стена, слева свободно – слева стена, сверху свободно – сверху
стена, снизу свободно – снизу стена, клетка чистая – клетка закрашена.

Итак,
начинаем выполнение алгоритма с команды – «использовать робот». Далее
записываем имя алгоритма – «коридор».

Начало

Вправо

Если сверху свободно

То закрасить.

Всё

Если
снизу свободно

То
закрасить

 Всё

Обратите
внимание, мы с вами написали алгоритм, который позволит роботу выполнить один
шаг в лабиринте. Всего в лабиринте шесть шагов, поэтому для оставшихся пяти
достаточно пять раз скопировать данные команды.

Также,
для составления данного алгоритма мы использовали сокращённую форму записи. То
есть

ЕСЛИ
<условие>

ТО
<действия 1>

Так
как разветвляющийся алгоритм должен работать для различных обстановок, давайте
проверим его. Для этого загрузим обстановку Коридор 2 и запустим на выполнение
наш алгоритм. Как мы можем видеть, алгоритм написан правильно, так как все
необходимые клетки закрашены и робот оказался в конце коридора.

Рассмотрим
следующее задание: Из ряда чисел 15, 16, 17 и 18 выписать значения х,
удовлетворяющие условию из блок-схемы.

Перед
нами блок схема. Для определения результата построим таблицу.

Подведем
итоги.

Ветвление
– это алгоритмическая конструкция, в которой в зависимости от выполнения
условия (да или нет) предусмотрен выбор одной из двух последовательностей
команд (ветвей).

А
алгоритмы в которых применяется только «ветвление», называются разветвляющимися.

Алгоритм. Свойства алгоритмов.
Блок-схемы. Алгоритмические языки

Код ОГЭ: 1.3.1. Алгоритм, свойства алгоритмов, способы записи алгоритмов.
Блок-схемы. Представление о программировании

---

---

Понятие алгоритма является одним из основных понятий вычислительной математики и информатики.

■  Алгоритм
— строго определенная последовательность действий для некоторого исполнителя, приводящая к поставленной цели или заданному результату за конечное число шагов.

Любой алгоритм составляется в расчете на конкретного исполнителя с учетом его возможностей. Исполнитель — субъект, способный исполнять некоторый набор команд. Совокупность команд, которые исполнитель может понять и выполнить, называется системой команд исполнителя.

Для выполнения алгоритма исполнителю недостаточно только самого алгоритма. Выполнить алгоритм — значит применить его к решению конкретной задачи, т. е. выполнить запланированные действия по отношению к определенным входным данным. Поэтому исполнителю необходимо иметь исходные (входные) данные — те, что задаются до начала алгоритма.

В результате выполнения алгоритма исполнитель должен получить искомый результат — выходные данные, которые исполнитель выдает как результат выполненной работы. В процессе работы исполнитель может создавать и использовать данные, не являющиеся выходными, — промежуточные данные.

Свойства алгоритмов

Алгоритм должен обладать определенными свойствами. Наиболее важные свойства алгоритмов:

• Дискретность. Процесс решения задачи должен быть разбит на последовательность отдельных шагов — простых действий, которые выполняются одно за другим в определенном порядке. Каждый шаг называется командой (инструкцией). Только после завершения одной команды можно перейти к выполнению следующей.
• Конечность. Исполнение алгоритма должно завершиться за конечное число шагов; при этом должен быть получен результат.
• Понятность. Каждая команда алгоритма должна быть понятна исполнителю. Алгоритм должен содержать только те команды, которые входят в систему команд его исполнителя.
• Определенность (детерминированность). Каждая команда алгоритма должна быть точно и однозначно определена. Также однозначно должно быть определено, какая команда будет выполняться на следующем шаге. Результат выполнения команды не должен зависеть ни от какой дополнительной информации. У исполнителя не должно быть возможности принять самостоятельное решение (т. е. он исполняет алгоритм формально, не вникая в его смысл). Благодаря этому любой исполнитель, имеющий необходимую систему команд, получит один и тот же результат на основании одних и тех же исходных данных, выполняя одну и ту же цепочку команд.
• Массовость. Алгоритм предназначен для решения не одной конкретной задачи, а целого класса задач, который определяется диапазоном возможных входных данных.

Способы представления алгоритмов:

• словесная запись (на естественном языке). Алгоритм записывается в виде последовательности пронумерованных команд, каждая из которых представляет собой произвольное изложение действия;
• блок–схема (графическое изображение). Алгоритм представляется с помощью специальных значков (геометрических фигур) — блоков;
• формальные алгоритмические языки. Для записи алгоритма используется специальная система обозначений (искусственный язык, называемый алгоритмическим);
• псевдокод. Запись алгоритма на основе синтеза алгоритмического и обычного языков. Базовые структуры алгоритма записываются строго с помощью элементов некоторого базового алгоритмического языка.

Словесная запись алгоритма

Произвольное изложение этапов алгоритма на естественном языке имеет свои недостатки. Словесные описания строго не формализуемы, поэтому может быть нарушено свойство определенности алгоритма: исполнитель может неточно понять описание этапа алгоритма. Словесная запись достаточно многословна. Сложные задачи трудно представить в словесной форме.

■  Пример 1. Записать в словесной форме правило деления обыкновенных дробей.

Решение.
Шаг 1. Числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби.
Шаг 2. Знаменатель первой дроби умножить на числитель второй дроби.
Шаг 3. Записать дробь, числителем которой являет результат выполнения шага 1, знаменателем — результат выполнения шага 2.

Описанный алгоритм применим к любым двум обыкновенным дробям. В результате его выполнения будут получены выходные данные — результат деления двух дробей (исходных данных).

Формальные исполнители алгоритма

Формальный исполнитель — это исполнитель, который выполняет все команды алгоритма строго в предписанной последовательности, не вникая в его смысл, не внося ничего в алгоритм и ничего не отбрасывая. Обычно под формальным исполнителем понимают технические устройства, автоматы, роботов и т. п. Компьютер можно считать формальным исполнителем.

Программы на языке произвольного формального исполнителя могут состоять только из элементарных команд, которые входят в его систему (которые исполнитель «понимает»).

Исполнитель может иметь свою среду (например, систему координат, клеточное поле и др.). Среда исполнителя — это совокупность объектов, над которыми он может выполнять определенные действия (команды), и связей между этими объектами. Алгоритмы в этой среде выполняются исполнителем по шагам.

■ Пример 2. Исполнитель Крот имеет следующую систему команд:

1. вперед k — продвижение на указанное число шагов вперед;
2. поворот s — поворот на s градусов по часовой стрелке;
3. повторить m [команда1 … командаN] — повторить m раз серию указанных команд.

Какой след оставит за собой исполнитель после выполнения следующей последовательности команд?

Повторить 5 [вперед 10 поворот 72]

Решение. Команда вынуждает исполнителя 5 раз повторить набор действий: пройти 10 шагов вперед и повернуть на 72° по часовой стрелке. Так как поворот происходит на один и тот же угол, то за весь путь исполнитель повернет на 5 х 72° = 360°. Поскольку все отрезки пути одинаковой длины и сумма внешних углов любого многоугольника составляет 360°, то в результате будет оставлен след в форме правильного пятиугольника со стороной в 10 шагов исполнителя.

Заметим, что если увеличить количество повторов серии команд, то исполнитель будет повторно передвигаться по тем же отрезкам (произойдет повторное движение по тому же пятиугольнику).

■ Пример 3.  В системе команд предыдущего исполнителя Крот сформировать алгоритм вычерчивания пятиступенчатой лестницы (длина ступеньки — 10 шагов исполнителя).

Решение. За каждый шаг цикла должно происходить 4 действия: движение вперед на 10 шагов исполнителя, поворот на 90° по часовой стрелке, еще 10 шагов вперед и поворот на 90° против часовой стрелки (= 270° по часовой). В результате за один шаг цикла формируется ломаная из двух отрезков длиной 10 под прямым углом. За пять таких шагов сформируется 5–ступенчатая лестница (ломаная будет содержать 10 звеньев).

Повторить 5 [вперед 10 поворот 90 вперед 10 поворот 270]

Блок–схема

Блок–схема — наглядный способ представления алгоритма. Блок–схема отображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий. Определенному типу действия соответствует определенная геометрическая фигура блока. Линии, соединяющие блоки, определяют очередность выполнения действий. По умолчанию блоки соединяются сверху вниз и слева направо. Если последовательность выполнения блоков должна быть иной, используются направленные линии (стрелки).

Основные элементы блок–схемы алгоритма:

Общий вид блок–схемы алгоритма:

■ Пример 4.  Алгоритм целочисленных преобразований представлен в виде фрагмента блок–схемы. Знаком := в нем обозначен оператор присваивания некоторого значения указанной переменной. Запись X := 1 означает, что переменная Х принимает значение 1.

Определить результат работы алгоритма для исходных данных Х = 7, Y = 12.

Решение.

1. Блок ввода данных определит исходные значения переменных Х и Y (7 и 12 соответственно).
2. В первом условном блоке осуществляется сравнение значений Х и Y. Поскольку условие, записанное в блоке, неверно (7 < 12), происходит переход по линии «нет».
3. Во втором условном блоке выполняется второе сравнение, которое для исходных данных оказывается верным. Происходит переход по линии «да».
4. Вычисляется результат выполнения алгоритма: X := 0, Y := 1.

Ответ: X := 0, Y := 1.

Алгоритмические языки

Алгоритмический язык — это искусственный язык (система обозначений), предназначенный для записи алгоритмов. Он позволяет представить алгоритм в виде текста, составленного по определенным правилам с использованием специальных служебных слов. Количество таких слов ограничено. Каждое служебное слово имеет точно определенный смысл, назначение и способ применения. При записи алгоритма служебные слова выделяют полужирным шрифтом или подчеркиванием.

В алгоритмическом языке используются формальные конструкции, но нет строгих синтаксических правил для записи команд. Различные алгоритмические языки различаются набором служебных слов и формой записи основных конструкций.

Алгоритмический язык, конструкции которого однозначно преобразуются в команды для компьютера, называется языком программирования. Текст алгоритма, записанный на языке программирования, называется программой.

Псевдокод

Псевдокод занимает промежуточное положение между естественным языком и языками программирования. Пример псевдокода — учебный алгоритмический язык. Алфавит учебного алгоритмического языка является открытым. Существенным достоинством этого языка является то, что его служебные слова, конструкции и правила записи алгоритма весьма схожи с теми, что применяются в распространенных языках программирования. Благодаря этому учебный алгоритмический язык позволяет легче освоить основы программирования.

Служебные слова учебного алгоритмического языка:

Стандартная структура алгоритма

Представление алгоритма на алгоритмическом языке (в том числе и языке программирования) состоит из двух частей. Первая часть — заголовок — задает название алгоритма и включает описание переменных, которые используются в нем. Вторая часть — тело алгоритма — содержит последовательность команд алгоритма.

Общий вид записи алгоритма на учебном алгоритмическом языке:

В начале заголовка записывается служебное слово алг, после чего указывается имя алгоритма. Описание переменных, являющихся аргументами алгоритма и его результатами, приводится после названия в круглых скобках.

В следующих строках конкретизируют, какие именно переменные являются аргументами алгоритма (входными данными), а какие — его результатами (выходными данными). Для этого после служебного слова арг приводится список имен переменных–аргументов; в следующей строке после служебного слова рез приводится список имен переменных–результатов.

Между служебными словами нач и кон размещается тело алгоритма — конечная последовательность команд, выполнение которых предписывает алгоритм. Команды алгоритма записывают одну за одной в отдельных строках. В случае необходимости можно записать две или более команд в одной строке, тогда соседние команды разделяют точкой с запятой. Если в алгоритме применяются промежуточные переменные, их описание приводят в начальной строке тела алгоритма рядом со словом нач.

Примеры заголовков алгоритмов:

В первом примере алгоритм имеет название Объем_шара, один вещественный аргумент Радиус и один вещественный результат Объем. Во втором примере алгоритм под названием Choice имеет три аргумента — целые M и N и логический b, а также два результата — вещественные Var1 и Var2.

Пример алгоритма вычисления гипотенузы прямоугольного треугольника:

На вход алгоритму даются два вещественных аргумента a и b (величины катетов), результатом является вещественная переменная с (гипотенуза). Для ее расчета используется функция вычисления квадратного корня sqrt.

Описание величин и действия над ними

При описании алгоритма необходимо указать названия (обозначения) всех величин, которые будут в нем найдены или использованы.

При представлении алгоритма решения в виде блок–схемы выбранные обозначения величин приводятся отдельно от блок–схемы (как объяснение к ней). Если алгоритм представлен на языке программирования, то характеристика обрабатываемых величин включается в программу. Учебный алгоритмический язык также предусматривает описание величин, используемых в алгоритме.

Все величины в алгоритме разделяют на постоянные (константы) и переменные. Константа не может изменять свои значения в процессе работы алгоритма. Переменная может приобретать различные значения, которые сохраняются до тех пор, пока она не получит новое значение. Переменным величинам назначают имена. Таким образом, переменная — это именуемая величина, которая в процессе выполнения алгоритма может приобретать и хранить различные значения.

В алгоритмическом языке не существует специальных правил именования переменных. Однако их названия не должны совпадать со служебными словами алгоритмического языка. Во многих языках программирования для имен можно использовать только латинские буквы, цифры, знак подчеркивания. Имена обязательно должны начинаться с буквы, при этом строчные и прописные буквы в именах не различаются. В одном алгоритме не могут существовать разные объекты с одинаковыми именами. Все имена являются уникальными. Имена переменных и констант стараются выбирать так, чтобы они напоминали их смысл. Например, имена переменных и констант: S, p12, result, итог.

При представлении алгоритма на алгоритмическом языке именуются не только величины, но и сам алгоритм, и другие объекты. Имя алгоритма выбирают так же, как и имена переменных.

Величина — переменная, с которой связывается определенное множество значений. Этой величине присваивается имя (в языках программирования его называют идентификатор).

Значение — то, чему равна переменная в конкретный момент. Значение переменной можно задать двумя способами: присваиванием и с помощью процедуры ввода.

Тип переменной определяет диапазон всех значений, которые может принимать данная переменная, и допустимые для нее операции. Существует несколько предопределенных типов переменных. К стандартным типам относятся числовые, литерные и логические типы.

Числовой тип предназначен для обработки числовых данных. Различают целый и вещественный числовые типы. Целый тип в учебном алгоритмическом языке обозначается служебным словом цел, к нему относятся целые числа некоторого определенного диапазона. Они не могут иметь дробной части, даже нулевой. Число 123,0 является не целым, а вещественным числом. Вещественные величины относятся к вещественному типу данных и обозначаются в учебном алгоритмическом языке служебным словом вещ. Такие величины могут отображаться двумя способами: в форме с фиксированной запятой (например, 0,0511 или –712,3456) и с плавающей запятой (те же примеры: 5,11*10^-2 и –7,123456*10²).

Над числовыми данными можно выполнять арифметические операции и операции сравнения.

Над целыми числами можно также выполнять две операции целочисленного деления div и mod. Операция div обозначает деление с точностью до целых чисел (остаток от деления игнорируется). Операция mod позволяет узнать остаток при делении с точностью до целых чисел. Например, результатом операции 100 div 9 будет число 11, а результатом 100 mod 9 — число 1.

Литерный тип представляет собой символы и строки, он дает возможность работать с текстом. Литерные величины — это произвольные последовательности символов. Эти последовательности заключаются в двойные кавычки: «результат», «sum_price». В качестве символов могут быть использованы буквы, цифры, знаки препинания, пробел и некоторые другие специальные знаки (возможными символами могут быть символы таблицы ASCII). В учебном алгоритмическом языке литерные величины обозначаются лит.

Над литерными величинами возможны операции сравнения и слияния. Сравнение литерных величин производится в соответствии с их упорядочением: «a» < «b», «b» < «с» и т. д. Слияние (конкатенация) литерных величин приводит к образованию новой величины: «пол» + «е» образует «поле».

Логический тип определяет логические переменные, которые могут принимать только два значения — истина (True) или ложь (False). Над логическими величинами можно выполнять все стандартные логические операции.

Команды учебного алгоритмического языка

Учебный алгоритмический язык использует следующие команды для реализации алгоритма:

ОПЕРАЦИЯ ПРИСВАИВАНИЯ

Ко всем типам величин может быть применена операция присваивания, которая обозначается знаком «:=» и служит для вычисления выражения, стоящего справа, и присваивания его значения переменной, указанной слева. Например, если переменная H имела значение 12, а переменная М — значение 3, то после выполнения оператора присваивания H := М + 10 значение переменной H изменится и станет равным 13.

Вычисления в операторе присваивания выполняются справа налево: сначала необходимо вычислить значение выражения справа от знака присваивания. Поэтому допустимы конструкции вида H := Н + 10. В этом случае сначала будет вычислено выражение в правой части (12 + 10), а его результат будет присвоен в качестве нового значения переменной Н (значение 22).

Для оператора присваивания обязательно должны быть определены значения всех переменных в его правой части. Кроме того, типы данных в левой и правой части должны соответствовать друг другу.

ВВОД И ВЫВОД ДАННЫХ

В процессе работы алгоритма происходит обработка исходных данных для получения выходных (результирующих) данных. В процессе этого преобразования могут быть найдены некоторые промежуточные результаты. Входные данные должны быть переданы алгоритму («введены»), а по окончании работы алгоритм должен вывести результат.

При записи алгоритма с помощью блок–схемы ввод и вывод данных отображаются с помощью блоков ввода/вывода (параллелограммов). При этом только указывается перечень данных для ввода или вывода, а сам процесс не детализируется.

Описание алгоритма средствами псевдокода может вовсе не предусматривать команды ввода или вывода данных. В заголовке алгоритма указывается, какие данные являются аргументами, какие — результатами работы алгоритма. Считается, что аргументы будут предоставлены до выполнения алгоритма, результаты будут выведены после его выполнения, и описывается лишь процесс превращения аргументов в результаты.

В записи алгоритма с помощью учебного алгоритмического языка для операций ввода/вывода используются команды ввод и вывод. После этих служебных слов указывается список ввода или вывода. Элементы этих списков перечисляются через запятую.

Список ввода может содержать только имена переменных. После выполнения команды ввод алгоритм получит значения перечисленных в списке переменных.

Список вывода может содержать имена переменных, константы и выражения. Если в списке вывода указано имя переменной, будет выведено ее значение. Если список вывода содержит выражение, будет выведен результат его вычисления. Текстовые константы следует записывать в списке вывода в кавычках (выводиться они будут без кавычек).

Если при выполнении алгоритма ввести значения 20 и 10, то переменная v примет значение 20, а переменная t — значение 10. По окончании работы алгоритма будет выведен результат:

Путь 200 м

Тот же результат был бы получен, если бы изменить строку вывода на

вывод «Путь «, v * t, » м»

---

Конспект по информатике «Алгоритм. Свойства алгоритмов. Блок-схемы. Алгоритмические языки».

Вернуться к Списку конспектов по информатике.