Как составить электронную таблицу которая позволяет строить графики функций

Как составить электронную таблицу которая позволяет строить графики функций

Пример 1

Дана функция:

Нужно построить ее график на промежутке [-5;5] с шагом равным 1.

Создание таблицы

Создадим таблицу, первый столбец назовем переменная x (ячейка А1), второй — переменная y (ячейка В1). Для удобства в ячейку В1 запишем саму функцию, чтобы было понятно, какой график будем строить. Введем значения -5, -4 в ячейки А2 и А3 соответственно, выделим обе ячейки и скопируем вниз. Получим последовательность от -5 до 5 с шагом 1.

Вычисление значений функции

Нужно вычислить значения функции в данных точках. Для этого в ячейке В2 создадим формулу, соответствующую заданной функции, только вместо x будем вводить значение переменной х, находящееся в ячейке слева (-5).

Важно: для возведения в степень используется знак ^, который можно получить с помощью комбинации клавиш Shift+6 на английской раскладке клавиатуры.               Обязательно между коэффициентами и переменной нужно ставить знак умножения * (Shift+8).

Ввод формулы завершаем нажатием клавиши Enter. Мы получим значение функции в точке x=-5. Скопируем полученную формулу вниз.

Мы получили последовательность значений функции в точках на промежутке [-5;5] с шагом 1.

Построение графика

Выделим диапазон значений переменной x и функции y. Перейдем на вкладку Вставка и в группе Диаграммы выберем Точечная (можно выбрать любую из точечных диаграмм, но лучше использовать вид с гладкими кривыми).

Мы получили график данной функции. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графика.

Пример 2

Даны функции:

и y=50x+2. Нужно построить графики этих функций в одной системе координат.

Создание таблицы и вычисление значений функций

Таблицу для первой функции мы уже построили, добавим третий столбец — значения функции y=50x+2 на том же промежутке [-5;5]. Заполняем значения этой функции. Для этого в ячейку C2 вводим формулу, соответствующую функции, только вместо x берем значение -5, т.е. ячейку А2. Копируем формулу вниз.

Мы получили таблицу значений переменной х и обеих функций в этих точках.

Построение графиков

Для построения графиков выделяем значения трёх столбцов, на вкладке Вставка в группе Диаграммы выбираем Точечная.

Мы получили графики функций в одной системе координат. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графиков.

Последний пример удобно использовать, если нужно найти точки пересечения функций с помощью графиков. При этом можно изменить значения переменной x, выбрать другой промежуток или взять другой шаг (меньше или больше, чем 1). При этом столбцы В и С менять не нужно, диаграмму тоже. Все изменения произойдут сразу же после ввода других значений переменной x. Такая таблица является динамической.

Кратко об авторе:

Шамарина Татьяна НиколаевнаШамарина Татьяна Николаевна — учитель физики, информатики и ИКТ, МКОУ “СОШ”, с. Саволенка Юхновского района Калужской области. Автор и преподаватель дистанционных курсов по основам компьютерной грамотности, офисным программам. Автор статей, видеоуроков и разработок.

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Источник

Цели:


  • формирование умений и навыков практического
    применения программы MS Excel при решении задач и
    построении графиков;
  • развитие мышления; навыков работы на ПК,
  • воспитание бережного отношения к
    вычислительной технике.

Оборудование: доска, ПК, карточки с заданием
практической работы.

Ход урока

Организационный момент (постановка целей).

Начинаем наш урок информатики. Сегодня у нас
практическое занятие на тему: “MS Excel. Построение
графиков”, на котором мы будем строить графики
функций и траекторию движения тел. А именно,
рассмотрим задачу на построение графика
линейной и квадратичной функций и задачу по
физике на тему: “Криволинейное движение тел”.

Актуализация знаний.

Мы начали работать с электронными таблицами MS
Excel.

Скажите, что мы научились выполнять в программе
MS Excel.

  • Составлять последовательность чисел;
  • Присваивать имена ячейкам;
  • Записывать относительные и абсолютные ссылки;
  • Вставлять функцию;
  • Записывать формулы и вычислять значения по
    формулам;
  • Копировать значения ячеек;
  • Строить графики функций.

Фронтальный опрос:

Как составить последовательность чисел в
отдельных ячейках? (Чтобы создать возрастающую
последовательность с постоянным шагом, следует
ввести в две соседние ячейки первые два значения
последовательности. Excel использует эти два
значения для определения шага и исходного
значения последовательности. Затем, выделить эти
две ячейки и перетащить маркер заполнения вниз
(курсор при этом приобретает форму плюса).

Как ввести формулу в ячейку? (Формулу можно
ввести в строке формул или в ячейке. Все формулы в
Excel должны начинаться со знака равенства и не
должны содержать пробелов. После завершения
ввода формулы следует нажать клавишу Enter или
щелкнуть по кнопке в строке формул.)

Как скопировать формулу в другие ячейки? (Для
этого необходимо выделить ячейку и перетащить
маркер заполнения вниз, курсор при этом
приобретает форму плюса.)

Для записи формулы мы используем ссылки. А
какие виды ссылок вы знаете? Приведите примеры. (Ссылки
бывают относительные, абсолютные и смешанные.
Ссылка $A$1 абсолютной. Ссылка A3 или B5 являются
относительными.)

Назовите отличие относительной и абсолютной
ссылок. (При копировании адрес относительной
ячейки меняется в соответствии с новым
положением ячейки, адрес абсолютной ячейки не
изменяется.)

Формирование УН:

На прошлом уроке мы научились строить графики и
диаграммы, редактировать их. А сейчас с помощью
графиков найдем точку пересечения двух функций.
Но сначала вспомним, какие функции являются
линейными и квадратичными?

(Ответы учащихся).

Итак, линейную функцию можно записать в виде
y=ax+b, где a и b – некоторые числа, а? 0. Квадратичная
функция записывается в виде y=ax2+bx+c, где a, b, с
– некоторые числа, а? 0.

Частный вид квадратичной функции y=x2.

Задача 1. Даны две функции y=x2 и y=ax+b. В
формуле значения a и b задайте самостоятельно.
Постройте графики этих функций и найдите точки
пересечения графиков, если таковы имеются.

Пример: y=ax+b, a=5, b=-4.

Рисунок 1.

Физкультминутка. Гимнастика для глаз.

Задача 2. Один мяч подбросили вертикально
вверх с высоты 10 м. Второй мяч подбросили с земли
со скоростью 10 м/с. Как будет изменяться значение
высоты с изменением времени, если высота
вычисляется по формуле: h=h0+v0t-gt2/2,
где h0 – начальная высота, v0 –
начальная скорость, g – ускорение свободного
падения.

 

Рисунок 2.

Ответьте на вопросы:

Найдите, на какую максимальную высоту
подбросили второй мяч?

Через сколько секунд два мяча будут на одной
высоте и какое значение этой высоты?

Подберите свои начальные условия для задачи и
постройте траектории движения тел при новых
условиях.

Рефлексия и итог урока:

Сохраните свои работы.

Подведем итог.

Какие необходимы исходные данные для того,
чтобы построить график функции в электронных
таблицах?

Как осуществить быстрый переход от
относительной ссылки к абсолютной или смешанным
ссылкам. (Нажатием на клавишу F4).

Домашнее задание.

Повторить основные понятия темы: “Принцип
адресации в электронных таблицах MS Excel”.

Источник

Содержание статьи (кликните для открытия/закрытия)

  1. Построение графика линейной функции в Excel
  2. Подготовка расчетной таблицы
  3. Построение графика функции
  4. Построение графиков других функций
  5. Квадратичная функция  y=ax2+bx+c
  6. Кубическая парабола  y=ax3
  7. Гипербола  y=k/x
  8. Построение тригонометрических функций sin(x) и cos(x)

Построение графика зависимости функции является характерной математической задачей. Все, кто хотя бы на уровне школы знаком с математикой, выполняли построение таких зависимостей на бумаге. В графике отображается изменение функции в зависимости от значения аргумента. Современные электронные приложения позволяют осуществить эту процедуру за несколько кликов мышью. Microsoft Excel поможет вам в построении точного графика для любой математической функции. Давайте разберем по шагам, как построить график функции в excel по её формуле

Построение графиков в Excel 2016 значительно улучшилось и стало еще проще чем в предыдущих версиях. Разберем пример построения графика линейной функции y=kx+b на небольшом интервале [-4;4].

Подготовка расчетной таблицы

В таблицу заносим имена постоянных  k и b в нашей функции. Это необходимо для быстрого изменения графика без переделки расчетных формул.

построение графиков функции в excel

Установка шага значений аргумента функции

Далее строим таблицу значений линейной функции:

  • В ячейки A5 и A6 вводим соответственно обозначения аргумента и саму функцию. Запись в виде формулы будет использована в качестве названия диаграммы.
  • Вводим в ячейки B5 и С5 два значения аргумента функции с заданным шагом (в нашем примере шаг равен единице).
  • Выделяем эти ячейки.
  • Наводим указатель мыши на нижний правый угол выделения. При появлении крестика (смотри рисунок выше), зажимаем левую кнопку мыши и протягиваем вправо до столбца J.

Ячейки автоматически будут заполнены числами, значения которых различаются заданным шагом.

как в excel сделать график функции

Автозаполнение значений аргумента функции

Далее в строку значений функции в ячейку B6 записываем формулу =$B3*B5+$D3

Внимание! Запись формулы начинается со знака равно(=). Адреса ячеек записываются на английской раскладке. Обратите внимание на абсолютные адреса со знаком доллара.

как в excel построить график функции по формуле

Запись расчётной формулы для значений функции

Чтобы завершить ввод формулы нажмите клавишу Enter или галочку слева от строки формул вверху над таблицей.

Копируем эту формулу для всех значений аргумента. Протягиваем вправо рамку от ячейки с формулой до столбца с конечными значениями аргумента функции.

как строить графики функций в excel

Копирование формулы

Построение графика функции

Выделяем прямоугольный диапазон ячеек A5:J6.

график линейной функции в excel

Выделение таблицы функции

Переходим на вкладку Вставка в ленте инструментов. В разделе Диаграмма выбираем Точечная с гладкими кривыми (см. рисунок ниже).Получим диаграмму.

вставка диаграммы в excel

Построение диаграммы типа “График”

После построения координатная сетка имеет разные по длине единичные отрезки. Изменим ее перетягивая боковые маркеры до получения квадратных клеток.

изменение диаграvмы excel

График линейной функции

Теперь можно ввести новые значения постоянных k и b для изменения графика. И видим, что при попытке изменить коэффициент график остается неизменным, а меняются значения на оси. Исправляем. Кликните на диаграмме, чтобы ее активировать. Далее на ленте инструментов во вкладке Работа с диаграммами на вкладке Конструктор выбираем Добавить элемент диаграммы – Оси – Дополнительные параметры оси..

Работа с диаграммами в excel

Вход в режим изменения параметров координатных осей

В правой части окна появиться боковая панель настроек Формат оси.

добавление координатных осей в диаграмму excel

Редактирование параметров координатной оси
  • Кликните на раскрывающийся список Параметры оси.
  • Выберите Вертикальная ось (значений).
  • Кликните зеленый значок диаграммы.
  • Задайте интервал значений оси и единицы измерения (обведено красной рамкой). Ставим единицы измерения Максимум и минимум (Желательно симметричные) и одинаковые для вертикальной и горизонтальной осей. Таким образом, мы делаем мельче единичный отрезок и соответственно наблюдаем больший диапазон графика на диаграмме.И главную единицу измерения – значение 1.
  • Повторите тоже для горизонтальной оси.

Теперь, если поменять значения K и b , то получим новый график с фиксированной сеткой координат.

Построение графиков других функций

Теперь, когда у нас есть основа в виде таблицы и диаграммы, можно строить графики других функций, внося небольшие корректировки в нашу таблицу.

Квадратичная функция  y=ax2+bx+c

Выполните следующие действия:

  • В первой строке меняем заголовок
  • В третьей строке указываем коэффициенты и их значения
  • В ячейку A6 записываем обозначение функции
  • В ячейку B6 вписываем формулу =$B3*B5*B5+$D3*B5+$F3
  • Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо

Получаем результат

график квадратичной функции в Excel

График квадратичной функции

Кубическая парабола  y=ax3

Для построения выполните следующие действия:

  • В первой строке меняем заголовок
  • В третьей строке указываем коэффициенты и их значения
  • В ячейку A6 записываем обозначение функции
  • В ячейку B6 вписываем формулу =$B3*B5*B5*B5
  • Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо

Получаем результат

построение кубической параболы в excel

График кубической параболы

Гипербола  y=k/x

Для построения гиперболы заполните таблицу вручную (смотри рисунок ниже). Там где раньше было нулевое значение аргумента оставляем пустую ячейку.

Далее выполните действия:

  • В первой строке меняем заголовок.
  • В третьей строке указываем коэффициенты и их значения.
  • В ячейку A6 записываем обозначение функции.
  • В ячейку B6 вписываем формулу =$B3/B5
  • Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо.
  • Удаляем формулу из ячейки I6.

Для корректного отображения графика нужно поменять для диаграммы диапазон исходных данных, так как в этом примере он больше чем в предыдущих.

  • Кликните диаграмму
  • На вкладке Работа с диаграммами перейдите в Конструктор и в разделе Данные нажмите Выбрать данные.
  • Откроется окно мастера ввода данных
  • Выделите мышкой прямоугольный диапазон ячеек A5:P6
  • Нажмите ОК в окне мастера.

Получаем результат

построить гиперболу в Excel

График гиперболы

Построение тригонометрических функций sin(x) и cos(x)

Рассмотрим пример построения графика тригонометрической функции y=a*sin(b*x).
Сначала заполните таблицу как на рисунке ниже

таблица значений sin(x)

Таблица значений функции sin(x)

В первой строке записано название тригонометрической функции.
В третьей строке прописаны коэффициенты и их значения. Обратите внимание на ячейки, в которые вписаны значения коэффициентов.
В пятой строке таблицы прописываются значения углов в радианах. Эти значения будут использоваться для подписей на графике.
В шестой строке записаны числовые значения углов в радианах. Их можно прописать вручную или используя формулы соответствующего вида =-2*ПИ(); =-3/2*ПИ(); =-ПИ(); =-ПИ()/2; …
В седьмой строке записываются расчетные формулы тригонометрической функции.

формула функции sin(x) в Excel

Запись расчетной формулы функции sin(x) в Excel

В нашем примере =$B$3*SIN($D$3*B6). Адреса B3 и D3 являются абсолютными. Их значения – коэффициенты a и b, которые по умолчанию устанавливаются равными единице.
После заполнения таблицы приступаем к построению графика.

Выделяем диапазон ячеек А6:J7. В ленте выбираем вкладку Вставка в разделе Диаграммы указываем тип Точечная и вид Точечная с гладкими кривыми и маркерами. 

создание диаграммы график

Построение диаграммы Точечная с гладкими кривыми

В итоге получим диаграмму.

график sin x

График sin(x) после вставки диаграммы

Теперь настроим правильное отображение сетки, так чтобы точки графика лежали на пересечении линий сетки. Выполните последовательность действий Работа с диаграммами –Конструктор – Добавить элемент диаграммы – Сетка и включите три режима отображения линий как на рисунке.

настройка сетки при построении графика в эксель

Настройка сетки при построении графика

Теперь зайдите в пункт Дополнительные параметры линий сетки. У вас появится боковая панель Формат области построения. Произведем настройки здесь.

Кликните в диаграмме на главную вертикальную ось Y (должна выделится рамкой). В боковой панели настройте формат оси как на рисунке.

формат оси Y графика функции
Кликните главную горизонтальную ось Х (должна выделится) и также произведите настройки согласно рисунку.

формат горизонтальной оси графика функции

Настройка формата горизонтальной оси Х графика функции

Теперь сделаем подписи данных над точками. Снова выполняем Работа с диаграммами –Конструктор – Добавить элемент диаграммы – Подписи данных – Сверху. У вас подставятся значения числами 1 и 0, но мы заменим их значениями из диапазона B5:J5.
Кликните на любом значении 1 или 0 (рисунок шаг 1) и в параметрах подписи поставьте галочку Значения из ячеек (рисунок шаг 2). Вам будет сразу же предложено указать диапазон с новыми значениями (рисунок шаг 3). Указываем B5:J5.

настройка подписей диаграммы графика
Вот и все. Если сделали правильно, то и график будет замечательным. Вот такой.

построение графика sin(x) в эксель по шагам

Чтобы получить график функции cos(x), замените в расчетной формуле и в названии sin(x) на cos(x).

Аналогичным способом можно строить графики других функций. Главное правильно записать вычислительные формулы и построить таблицу значений функции. Надеюсь, что вам была полезна данная информация.

Дополнительные статьи по теме:

  • Знакомство с таблицами в Excel 
  • Изменение строк и столбцов в Excel
  • Работа с ячейками: объединение, изменение, защита…
  • Ошибки в формулах: почему excel не считает
  • Использования условий в формулах Excel
  • Функция CЧЕТЕСЛИМН 
  • Работа с текстовыми функциями Excel
  • Все уроки по Microsoft Excel

Дорогой читатель! Вы посмотрели статью до конца.
Получили вы ответ на свой вопрос? Напишите в комментариях пару слов. Если ответа не нашли, укажите что искали или откройте содержание блога.

ОЧЕНЬ ВАЖНО! Оцени лайком или дизлайком статью!
Блог твой компьютер лайк   Блог твой компьютер дизлайк

Источник

Как строить график функции в Экселе

Вариант 1: График функции X^2

В качестве первого примера для Excel рассмотрим самую популярную функцию F(x)=X^2. График от этой функции в большинстве случаев должен содержать точки, что мы и реализуем при его составлении в будущем, а пока разберем основные составляющие.

  1. Создайте строку X, где укажите необходимый диапазон чисел для графика функции.

    2. Создание первой строки для построения графика функции X^2 в Excel

  2. Ниже сделайте то же самое с Y, но можно обойтись и без ручного вычисления всех значений, к тому же это будет удобно, если они изначально не заданы и их нужно рассчитать.

    3. Создание второй строки для построения графика функции X^2 в Excel

  3. Нажмите по первой ячейке и впишите =B1^2, что значит автоматическое возведение указанной ячейки в квадрат.

    4. Создание формулы для автоматического расчета значений при работе с графиком функции X^2 в Excel

  4. Растяните функцию, зажав правый нижний угол ячейки, и приведя таблицу в тот вид, который продемонстрирован на следующем скриншоте.

    5. Растягивание формулы перед создание графика функции X^2 в Excel

  5. Диапазон данных для построения графика функции указан, а это означает, что можно выделять его и переходить на вкладку «Вставка».

    6. Выделение всего диапазона данных для создания графика функции X^2 в Excel

  6. На ней сразу же щелкайте по кнопке «Рекомендуемые диаграммы».

    7. Переход в меню выбора диаграммы для создания графика функции X^2 в Excel

  7. В новом окне перейдите на вкладку «Все диаграммы» и в списке найдите «Точечная».

    8. Выбор точечного графика для создания графика функции X^2 в Excel

  8. Подойдет вариант «Точечная с гладкими кривыми и маркерами».

    9. Добавление выбранного графика на лист для создания графика функции X^2 в Excel

  9. После ее вставки в таблицу обратите внимание, что мы добавили равнозначный диапазон отрицательных и плюсовых значений, чтобы получить примерно стандартное представление параболы.

    10. Проверка созданного графика функции при работе с X^2 в Excel

  10. Сейчас вы можете поменять название диаграммы и убедиться в том, что маркеры значений выставлены так, как это нужно для дальнейшего взаимодействия с этим графиком.

    11. Редактирование графика функции X^2 в Excel после его добавления на лист

  11. Из дополнительных возможностей отметим копирование и перенос графика в любой текстовый редактор. Для этого щелкните в нем по пустому месту ПКМ и из контекстного меню выберите «Копировать».

    12. Кнопка для копирования созданного графика функции X^2 в Excel

  12. Откройте лист в используемом текстовом редакторе и через это же контекстное меню вставьте график или используйте горячую клавишу Ctrl + V.

    13. Успешная вставка построенного графика функции X^2 в Excel в текстовый редактор

Если график должен быть точечным, но функция не соответствует указанной, составляйте его точно в таком же порядке, формируя требуемые вычисления в таблице, чтобы оптимизировать их и упростить весь процесс работы с данными.

Вариант 2: График функции y=sin(x)

Функций очень много и разобрать их в рамках этой статьи просто невозможно, поэтому в качестве альтернативы предыдущему варианту предлагаем остановиться на еще одном популярном, но сложном — y=sin(x). То есть изначально есть диапазон значений X, затем нужно посчитать синус, чему и будет равняться Y. В этом тоже поможет созданная таблица, из которой потом и построим график функции.

Lumpics.ru

  1. Для удобства укажем всю необходимую информацию на листе в Excel. Это будет сама функция sin(x), интервал значений от -1 до 5 и их шаг весом в 0.25.

    2. Добавление объяснений перед построением графика функции y=sin(x) в Excel

  2. Создайте сразу два столбца — X и Y, куда будете записывать данные.

    3. Добавление двух столбцов при построении графика функции y=sin(x) в Excel

  3. Запишите самостоятельно первые два или три значения с указанным шагом.

    4. Добавление первых значений для X при построении графика функции y=sin(x) в Excel

  4. Далее растяните столбец с X так же, как обычно растягиваете функции, чтобы автоматически не заполнять каждый шаг.

    5. Растягивание значений при построении графика функции y=sin(x) в Excel

  5. Перейдите к столбцу Y и объявите функцию =SIN(, а в качестве числа укажите первое значение X.

    6. Добавление первого числа для формулы при расчете Y для построения графика функции y=sin(x) в Excel

  6. Сама функция автоматически высчитает синус заданного числа.

    7. Добавление первого числа для формулы при расчете Y для построения графика функции y=sin(x) в Excel

  7. Растяните столбец точно так же, как это было показано ранее.

    8. Растягивание формулы перед построением графика функции y=sin(x) в Excel

  8. Если чисел после запятой слишком много, уменьшите разрядность, несколько раз нажав по соответствующей кнопке.

    9. Удаление лишней разрядности перед построением графика функции y=sin(x) в Excel

  9. Выделите столбец с Y и перейдите на вкладку «Вставка».

    10. Выбор стандартного графика для построения графика функции y=sin(x) в Excel

  10. Создайте стандартный график, развернув выпадающее меню.

    11. Выбор диапазона данных для построения графика функции y=sin(x) в Excel

  11. График функции от y=sin(x) успешно построен и отображается правильно. Редактируйте его название и отображаемые шаги для простоты понимания.

    12. Успешное построение графика функции y=sin(x) в Excel и его добавление на лист

Еще статьи по данной теме:

Помогла ли Вам статья?

Источник

интервал дан для x, а для abc надо завести 3 ячейки сверху.
Примерно так:
a: b: c:
x y
-5 тут формула =$b$1*c1*c1+$d$1*c1+$f$1 вотом её тянем вниз и строим график по таблице
-4.8
-4.6
-4.4
-4.2
и т. к. до +5

Теперь играя параметрами abc можно смотреть как меняется график

RetroBatonПрофи (805)

11 лет назад

Получается Х будет лежать в интервале А1:А50, У в интервале В1:В50, а значения А Б С, будут изначально пустыми?

RetroBatonПрофи (805)

11 лет назад

Я изменил формулу на =A$2^2*C1+A$2*D1+E1 так как у меня в графе А1 стоит Х, В2 – У, С1 – А, D1 – В, Е1 – С.
В ячейке В2 получилось вывести правильное значение 18, при а-1 в-2 с-3, а в других ячейках не получается(

Источник

Добавить комментарий