Как составлять возможные формулы n – ого члена последовательности по первым пяти ее членам?
Например последовательность(Yn) : 1, 3, 5, 7, 9.
На странице вопроса Как составлять возможные формулы n – ого члена последовательности по первым пяти ее членам? из категории Алгебра вы найдете
ответ для уровня учащихся 5 – 9 классов. Если полученный ответ не
устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую
систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами
других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно,
вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где
можно обсудить тему с помощью обратной связи.
Ответ:
Пошаговое объяснение:
найдем формулу общего члена последовательности
в числителе всё просто 1, 2, 3, ….. это будет просто порядковый номер члена в последовательности – n
теперь знаменатель 4, 7, 10, 13,… это явно арифметическая прогрессия с разностью d=3. формулу общего члена вычисляем из формулы
подставляем наши a₁ и d в формулу. получим
это и есть формула для нашего знаменателя
т.о. формула n-го члена последовательности
a₅ = 5/(3*5 +1) = 5/16
запиши периодическую дробь (0,(8)) обыкновенной дробью.
Решение.
Достаточно очевидно, что (0,(8)=0,8+0,08+0,008+…) Слагаемые в правой части равенства образуют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, первый член которой равен (0,8), знаменатель равен (0,1). Найдём сумму по формуле:
.
Осталось выполнить нужные действия с десятичными дробями:
.
Таким образом, бесконечная периодическая десятичная дробь (0,(8)) обращается в обыкновенную дробь (8/9).
Ответ: (0,(8)=8/9).
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Составьте формулу n-го члена последовательности по первым пяти её членам: а) – 1; -2;; -3; -4; -5 … б) 6; 12; 18; 24; 30 … в) 3; 9; 27; …» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Главная » Математика » Составьте формулу n-го члена последовательности по первым пяти её членам: а) – 1; -2;; -3; -4; -5 … б) 6; 12; 18; 24; 30 … в) 3; 9; 27; 81; 243 … г) 9; 16; 25; 36; 49 …
15.17. Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам: а) 1, 4, 9, 16, 25, … ; б) 4, 9, 16, 25, 36, … ; в) 2, 5, 10, 17, 26, … ; г) 1, 8, 27, 64, 125…..
15.17.
Источник:
Решебник
по
алгебре
за 9 класс (А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина и др., 2010 год),
задача №15.17.
к главе «§15. Числовые последовательности».
Все задачи
← 15.16. Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам: а) 1, 3, 5, 7, 9, … ; б) 3, 6, 9, 12, 15, … ; в) 4, 6, 8, 10, 12, … ; г) 4, 8, 12, 16, 20, … .
