Как составить формулу вещества по брутто формуле

CharChem
^:

Система описания химических формул для WEB.

Молекулярная формула (также называемая брутто-формулой) используется в химии для обозначения типа и количества атомов в химическом соединении. Если соединение состоит из дискретных молекул, молекулярная формула указывает их состав^[1][2]. Однако для таких соединений, как соли, молекулярная формула соответствует формульной единице, указывающей стехиометрический состав. Молекулярная формула часто не то же самое, что простейшая формула, которая определяет наименьшее возможное соотношение чисел атомов химических элементов, входящих в химическое соединение.

Вещество	Структурные формулы	Другие способы представления
Диаграмма Льюиса[en]	Валентная форма	Проекция Натта	Скелетная формула	Рациональная формула	Брутто-формула	Простейшая формула
вода				не существует	не существует	H2O	H2O
метан				не существует	CH4	CH4	CH4
пропан					CH3-CH2-CH3	С3Н8	С3Н8
уксусная кислота					CH3-COOH	С2Н4О2	CH2O

Структура формулы[править | править код]

Молекулярная формула химического соединения состоит из символов химических элементов, а также подстрочных арабских цифр для указания их количества в этом соединении. Количество атомов всегда помещается в виде индекса справа от символа элемента, при этом число «1» не пишется^[3]. Т.о, для воды вместо «H₂O₁» указывается «H₂O».

Если соединение состоит из дискретных молекул, молекулярная формула указывает состав молекулы. Молекулярная формула дитиодихлорида — S₂Cl₂, а этана C₂H₆. Простейшие формулы для этих веществ SCl и СН₃ соответственно.

Существуют разные способы упорядочивания элементов в молекулярных формулах. В таблицах и базах данных — особенно для органических соединений — обычно предпочтительнее использовать систему Хилла^[en], согласно которой сначала указываются атомы углерода, затем атомы водорода, а затем все остальные атомы, отсортированные по алфавиту. Эта система упрощает поиск соединений, если вы не знаете их название.

Для неорганических соединений часто выбирают другой путь, который учитывает стехиометрический состав соединений: элемент с более высокой электроотрицательностью (обычно правее или выше в периодической таблице) находится справа от элемента с более низким значением электроотрицательности (как в молекулярной формуле, так и в названии вещества). Например, хлорид натрия обозначается как «NaCl», а не «ClNa». В случае комплексных солей сначала указывается катион с центральным атомом и его лигандами, а затем анион с центральным атомом и его лигандами; например, (NH₄)₂SO₄ для сульфата аммония. Неорганические кислоты указываются аналогично родственным солям. Атомы водорода находятся впереди вместо катионов, как в случае H₃PO₄, молекулярной формулы ортофосфорной кислоты. Эти формулы представляют собой формульные единицы для стехиометрических расчетов, но не отображают структуру соединений.

Примеры и особенности[править | править код]

• В хлориде натрия NaCl мольное соотношение^[de] натрия к хлору равно n(Na) : n(Cl) = 1 : 1. Молекулярная формула хлорида натрия ничего не говорит о структуре соединения (см. иллюстрация).
• В оксиде алюминия Al₂O₃ мольное соотношение n(Al) : n(O) = 2 : 3.
• H₂O, молекула воды, состоит из двух атомов водорода (H) и атома кислорода (O) (соотношение 2 : 1);
• H₂SO₄, молекула серной кислоты, состоит из двух атомов водорода, одного атома серы (S) и 4 атомов кислорода (соотношение 2 : 1 : 4).
• В гексане C₆H₁₄ мольное соотношение n(C) : n(H) = 6 : 14 = 3 : 7. Следовательно, простейшая формула молекулы гексана будет C₃H₇. Однако такие формулы не указывают реальное количество атомов в молекуле и поэтому зачастую неоднозначны.

В случае простых соединений молекулярная формула часто совпадает с простейшей, которая использует наименьшие возможные целые числа.

Использование молекулярных формул[править | править код]

Молекулярные формулы также используются при формулировании уравнений химических реакций. Исходные и конечные продукты реакции (реагенты и продукты) в реакционной схеме в неорганической химии обычно указываются в виде молекулярных формул. Они составляют основу стехиометрических расчетов. Молекулярные формулы редко используются в органической химии, так как они почти не содержат информации, важной для протекания реакций с участием органических соединений.

Примечания[править | править код]

Задачи на определение формулы органического вещества бывают нескольких видов. Обычно решение этих задач не представляет особых сложностей, однако часто выпускники теряют баллы на этой задаче. Причин бывает несколько:

1. Некорректное оформление;
2. Решение не математическим путем, а методом перебора;
3. Неверно составленная общая формула вещества;
4. Ошибки в уравнении реакции с участием вещества, записанного в общем виде.

к оглавлению ▴

Типы задач в задании С5.

1. Определение формулы вещества по массовым долям химических элементов или по общей формуле вещества;
2. Определение формулы вещества по продуктам сгорания;
3. Определение формулы вещества по химическим свойствам.

Необходимые теоретические сведения.

1. Массовая доля элемента в веществе.
   Массовая доля элемента — это его содержание в веществе в процентах по массе.
   Например, в веществе состава С₂Н₄ содержится 2 атома углерода и 4 атома водорода. Если взять 1 молекулу такого вещества, то его молекулярная масса будет равна:
   Мr(С₂Н₄) = 2 • 12 + 4 • 1 = 28 а.е.м. и там содержится 2 • 12 а.е.м. углерода.Чтобы найти массовую долю углерода в этом веществе, надо его массу разделить на массу всего вещества:
   ω(C) = 12 • 2 / 28 = 0,857 или 85,7%.
   Если вещество имеет общую формулу С_хН_уО_z, то массовые доли каждого их атомов так же равны отношению их массы к массе всего вещества. Масса х атомов С равна — 12х, масса у атомов Н — у, масса z атомов кислорода — 16z.
   Тогда
   ω(C) = 12 • х / (12х + у + 16z)

   Если записать эту формулу в общем виде, то получится следующее выражение:

   Массовая доля атома Э в веществе   =	Атомная масса атома Э	•	число атомов Э в	молекуле
   Аr(Э) • z
   ——————
   Mr(вещ.)
   Молекулярная масса вещества

2. Молекулярная и простейшая формула вещества.Молекулярная (истинная) формула — формула, в которой отражается реальное число атомов каждого вида, входящих в молекулу вещества.
   Например, С₆Н₆ — истинная формула бензола.
   Простейшая (эмпирическая) формула — показывает соотношение атомов в веществе.
   Например, для бензола соотношение С:Н = 1:1, т.е. простейшая формула бензола — СН.
   Молекулярная формула может совпадать с простейшей или быть кратной ей.

   Примеры.

   Вещество	Молекулярная формула	Соотношение атомов	Простейшая формула
   Этанол	С2Н6О	С:Н:О = 2:6:1	С2Н6О
   Бутен	С4Н8	С:Н = 1:2	СН2
   Уксусная кислота	С2Н4О2	С:Н:О = 1:2:1	СН2О

   Если в задаче даны только массовые доли элементов, то в процессе решения задачи можно вычислить только простейшую формулу вещества. Для получения истинной формулы в задаче обычно даются дополнительные данные — молярная масса, относительная или абсолютная плотность вещества или другие данные, с помощью которых можно определить молярную массу вещества.

3. Относительная плотность газа Х по газу У — D_поУ(Х).
   Относительная плотность D — это величина, которая показывает, во сколько раз газ Х тяжелее газа У. Её рассчитывают как отношение молярных масс газов Х и У:
   D_поУ(Х) = М(Х) / М(У)
   Часто для расчетов используют относительные плотности газов по водороду и по воздуху.
   Относительная плотность газа Х по водороду:
   D_{по H2} = M_{(газа Х)} / M_(H2) = M_{(газа Х)} / 2
   Воздух — это смесь газов, поэтому для него можно рассчитать только среднюю молярную массу. Её величина принята за 29 г/моль (исходя из примерного усреднённого состава).
   Поэтому:
   D_{по возд.} = М_{(газа Х)} / 29
4. Абсолютная плотность газа при нормальных условиях.Абсолютная плотность газа — это масса 1 л газа при нормальных условиях. Обычно для газов её измеряют в г/л.
   ρ = m_(газа) / V_(газа)
   Если взять 1 моль газа, то тогда:
   ρ = М / V_m,
   а молярную массу газа можно найти, умножая плотность на молярный объём.
5. Общие формулы веществ разных классов.
   Часто для решения задач с химическими реакциями удобно пользоваться не обычной общей формулой, а формулой, в которой выделена отдельно кратная связь или функциональная группа.

   Класс органических веществ	Общая молекулярная формула	Формула с выделенной кратной связью и функциональной группой
   Алканы	CnH2n+2	—
   Алкены	CnH2n	CnH2n+1–CH=CH2
   Алкины	CnH2n−2	CnH2n+1–C≡CH
   Диены	CnH2n−2	—
   Гомологи бензола	CnH2n−6	С6Н5–СnH2n+1
   Предельные одноатомные спирты	CnH2n+2O	CnH2n+1–OH
   Многоатомные спирты	CnH2n+2Ox	CnH2n+2−x(OH)x
   Предельные альдегиды	CnH2nO
   Кетоны	CnH2nO	O // CnH2n+1– C– O–CmH2m+1
   Фенолы	CnH2n−6O	С6Н5(СnH2n)–OH
   Предельные карбоновые кислоты	CnH2nO2
   Сложные эфиры	CnH2nO2	O // CnH2n+1– C– O–CmH2m+1
   Амины	CnH2n+3N	СnH2n+1NH2
   Аминокислоты (предельные одноосновные)	CnH2n+1NO2	O // NH2– CH– C– OH C nH 2n+1

к оглавлению ▴

Определение формул веществ по массовым долям атомов, входящих в его состав.

Решение таких задач состоит из двух частей:

• сначала находят мольное соотношение атомов в веществе — оно соответствует его простейшей формуле. Например, для вещества состава А_хВ_у соотношение количеств веществ А и В соответствует соотношению числа их атомов в молекуле:
  х : у = n(A) : n(B);
• затем, используя молярную массу вещества, определяют его истинную формулу.

1. Пример 1.
   Определить формулу вещества, если оно содержит 84,21% С и 15,79% Н и имеет относительную плотность по воздуху, равную 3,93.

Решение примера 1.

1. Пусть масса вещества равна 100 г. Тогда масса С будет равна 84,21 г, а масса Н — 15,79 г.
2. Найдём количество вещества каждого атома:
   ν(C) = m / M = 84,21 / 12 = 7,0175 моль,
   ν(H) = 15,79 / 1 = 15,79 моль.
3. Определяем мольное соотношение атомов С и Н:
   С : Н = 7,0175 : 15,79 (сократим оба числа на меньшее) = 1 : 2,25 (домножим на 4) = 4 : 9.
   Таким образом, простейшая формула — С₄Н₉.
4. По относительной плотности рассчитаем молярную массу:
   М = D_(возд.) • 29 = 114 г/моль.
   Молярная масса, соответствующая простейшей формуле С₄Н₉ — 57 г/моль, это в 2 раза меньше истинно молярной массы.
   Значит, истинная формула — С₈Н₁₈.

Есть гораздо более простой метод решения такой задачи, но, к сожалению, за него не поставят полный балл. Зато он подойдёт для проверки истинной формулы, т.е. с его помощью вы можете проверить своё решение.

Метод 2: Находим истинную молярную массу (114 г/моль), а затем находим массы атомов углерода и водорода в этом веществе по их массовым долям.
m(C) = 114 • 0,8421 = 96; т.е. число атомов С 96/12 = 8
m(H) = 114 • 0,1579 = 18; т.е число атомов Н 18/1 = 18.
Формула вещества — С₈Н₁₈.

Ответ: С₈Н₁₈.

1. Пример 2.
   Определить формулу алкина с плотностью 2,41 г/л при нормальных условиях.

Решение примера 2.

Общая формула алкина С_nH_2n−2
Как, имея плотность газообразного алкина, найти его молярную массу? Плотность ρ — это масса 1 литра газа при нормальных условиях.
Так как 1 моль вещества занимает объём 22,4 л, то необходимо узнать, сколько весят 22,4 л такого газа:
M = (плотность ρ) • (молярный объём V_m) = 2,41 г/л • 22,4 л/моль = 54 г/моль.
Далее, составим уравнение, связывающее молярную массу и n:
14 • n − 2 = 54, n = 4.
Значит, алкин имеет формулу С₄Н₆.

Ответ: С₄Н₆.

1. Пример 3.
   Определить формулу предельного альдегида, если известно, что 3•10²² молекул этого альдегида весят 4,3 г.

Решение примера 3.

В этой задаче дано число молекул и соответствующая масса. Исходя из этих данных, нам необходимо вновь найти величину молярной массы вещества.
Для этого нужно вспомнить, какое число молекул содержится в 1 моль вещества.
Это число Авогадро: N_a = 6,02•10²³ (молекул).
Значит, можно найти количество вещества альдегида:
ν = N / Na = 3•10²² / 6,02•10²³ = 0,05 моль,
и молярную массу:
М = m / n = 4,3 / 0,05 = 86 г/моль.
Далее, как в предыдущем примере, составляем уравнение и находим n.
Общая формула предельного альдегида С_nH_2nO, то есть М = 14n + 16 = 86, n = 5.

Ответ: С₅Н₁₀О, пентаналь.

1. Пример 4.
   Определить формулу дихлоралкана, содержащего 31,86 % углерода.

Решение примера 4.

Общая формула дихлоралкана: С_nH_2nCl₂, там 2 атома хлора и n атомов углерода.
Тогда массовая доля углерода равна:
ω(C) = (число атомов C в молекуле) • (атомная масса C) / (молекулярная масса дихлоралкана)
0,3186 = n • 12 / (14n + 71)
n = 3, вещество — дихлорпропан.

Ответ: С₃Н₆Cl₂, дихлорпропан.

к оглавлению ▴

Определение формул веществ по продуктам сгорания.

В задачах на сгорание количества веществ элементов, входящих в исследуемое вещество, определяют по объёмам и массам продуктов сгорания — углекислого газа, воды, азота и других. Остальное решение — такое же, как и в первом типе задач.

1. Пример 5.
   448 мл (н. у.) газообразного предельного нециклического углеводорода сожгли, и продукты реакции пропустили через избыток известковой воды, при этом образовалось 8 г осадка. Какой углеводород был взят?

Решение примера 5.

1. Общая формула газообразного предельного нециклического углеводорода (алкана) — C_nH_2n+2
   Тогда схема реакции сгорания выглядит так:
   C_nH_2n+2 + О₂ → CO₂ + H₂O
   Нетрудно заметить, что при сгорании 1 моль алкана выделится n моль углекислого газа.
   Количество вещества алкана находим по его объёму (не забудьте перевести миллилитры в литры!):
   ν(C_nH_2n+2) = 0,488 / 22,4 = 0,02 моль.
2. При пропускании углекислого газа через известковую воду Са(ОН)₂ выпадает осадок карбоната кальция:
   СО₂ + Са(ОН)₂ = СаСО₃ + Н₂О
   Масса осадка карбоната кальция — 8 г, молярная масса карбоната кальция 100 г/моль.
   Значит, его количество вещества
   ν(СаСО₃) = 8 / 100 = 0,08 моль.
   Количество вещества углекислого газа тоже 0,08 моль.
3. Количество углекислого газа в 4 раза больше чем алкана, значит формула алкана С₄Н₁₀.

Ответ: С₄Н₁₀.

1. Пример 6.
   Относительная плотность паров органического соединения по азоту равна 2. При сжигании 9,8 г этого соединения образуется 15,68 л углекислого газа (н. у) и 12,6 г воды. Выведите молекулярную формулу органического соединения.

Решение примера 6.

Так как вещество при сгорании превращается в углекислый газ и воду, значит, оно состоит из атомов С, Н и, возможно, О. Поэтому его общую формулу можно записать как С_хН_уО_z.

1. Схему реакции сгорания мы можем записать (без расстановки коэффициентов):
   С_хН_уО_z + О₂ → CO₂ + H₂O
   Весь углерод из исходного вещества переходит в углекислый газ, а весь водород — в воду.
2. Находим количества веществ CO₂ и H₂O, и определяем, сколько моль атомов С и Н в них содержится:
   ν(CO₂) = V / V_m = 15,68 / 22,4 = 0,7 моль.
   На одну молекулу CO₂ приходится один атом С, значит, углерода столько же моль, сколько CO₂.

   ν(C) = 0,7 моль
   ν(Н₂О) = m / M = 12,6 / 18 = 0,7 моль.

   В одной молекуле воды содержатся два атома Н, значит количество водорода в два раза больше, чем воды.
   ν(H) = 0,7 • 2 = 1,4 моль.

3. Проверяем наличие в веществе кислорода. Для этого из массы всего исходного вещества надо вычесть массы С и Н.
   m(C) = 0,7 • 12 = 8,4 г, m(H) = 1,4 • 1 = 1,4 г
   Масса всего вещества 9,8 г.
   m(O) = 9,8 − 8,4 − 1,4 = 0, т.е.в данном веществе нет атомов кислорода.
   Если бы кислород в данном веществе присутствовал, то по его массе можно было бы найти количество вещества и рассчитывать простейшую формулу, исходя из наличия трёх разных атомов.
4. Дальнейшие действия вам уже знакомы: поиск простейшей и истинной формул.
   С : Н = 0,7 : 1,4 = 1 : 2
   Простейшая формула СН₂.
5. Истинную молярную массу ищем по относительной плотности газа по азоту (не забудьте, что азот состоит из двухатомных молекул N₂ и его молярная масса 28 г/моль):
   M_ист. = D_{по N2} • M_(N2) = 2 • 28 = 56 г/моль.
   Истиная формула СН₂, её молярная масса 14.
   56 / 14 = 4.
   Истинная формула С₄Н₈.

Ответ: С₄Н₈.

1. Пример 7.
   Определите молекулярную формулу вещества, при сгорании 9 г которого образовалось 17,6 г CO₂, 12,6 г воды и азот. Относительная плотность этого вещества по водороду — 22,5. Определить молекулярную формулу вещества.

Решение примера 7.

1. Вещество содержит атомы С,Н и N. Так как масса азота в продуктах сгорания не дана, её надо будет рассчитывать, исходя из массы всего органического вещества.
   Схема реакции горения:
   С_хН_уN_z + O₂ → CO₂ + H₂O + N₂
2. Находим количества веществ CO₂ и H₂O, и определяем, сколько моль атомов С и Н в них содержится:

   ν(CO₂) = m / M = 17,6 / 44 = 0,4 моль.
   ν(C) = 0,4 моль.
   ν(Н₂О) = m / M = 12,6 / 18 = 0,7 моль.
   ν(H) = 0,7 • 2 = 1,4 моль.

3. Находим массу азота в исходном веществе.
   Для этого из массы всего исходного вещества надо вычесть массы С и Н.

   m(C) = 0,4 • 12 = 4,8 г,
   m(H) = 1,4 • 1 = 1,4 г

   Масса всего вещества 9,8 г.

   m(N) = 9 − 4,8 − 1,4 = 2,8 г ,
   ν(N) = m /M = 2,8 / 14 = 0,2 моль.

4. C : H : N = 0,4 : 1,4 : 0,2 = 2 : 7 : 1
   Простейшая формула — С₂Н₇N.
   Истинная молярная масса
   М = D_{по Н2} • М(Н₂) = 22,5 • 2 = 45 г/моль.
   Она совпадает с молярной массой, рассчитанной для простейшей формулы. То есть это и есть истинная формула вещества.

Ответ: С₂Н₇N.

1. Пример 8.
   Вещества содержит С, Н, О и S. При сгорании 11 г его выделилось 8,8 г CO₂, 5,4 г Н₂О, а сера была полностью переведена в сульфат бария, масса которого оказалась равна 23,3 г. Определить формулу вещества.

Решение примера 8.

Формулу заданного вещества можно представить как C_xH_yS_zO_k. При его сжигании получается углекислый газ, вода и сернистый газ, который затем превращают в сульфат бария. Соответственно, вся сера из исходного вещества превращена в сульфат бария.

1. Находим количества веществ углекислого газа, воды и сульфата бария и соответствующих химических элементов из исследуемого вещества:

   ν(CO₂) = m/M = 8,8/44 = 0,2 моль.
   ν(C) = 0,2 моль.
   ν(Н₂О) = m / M = 5,4 / 18 = 0,3 моль.
   ν(H) = 0,6 моль.
   ν(BaSO₄) = 23,3 / 233 = 0,1 моль.
   ν(S) = 0,1 моль.

2. Рассчитываем предполагаемую массу кислорода в исходном веществе:

   m(C) = 0,2 • 12 = 2,4 г
   m(H) = 0,6 • 1 = 0,6 г
   m(S) = 0,1 • 32 = 3,2 г
   m(O) = m_{вещества} − m(C) − m(H) − m(S) = 11 − 2,4 − 0,6 − 3,2 = 4,8 г,
   ν(O) = m / M = 4,8 / 16 = 0,3 моль

3. Находим мольное соотношение элементов в веществе:
   C : H : S : O = 0,2 : 0,6 : 0,1 : 0,3 = 2 : 6 : 1 : 3
   Формула вещества C₂H₆SO₃.
   Надо отметить, что таким образом мы получили только простейшую формулу.
   Однако, полученная формула является истинной, поскольку при попытке удвоения этой формулы (С₄Н₁₂S₂O₆) получается, что на 4 атома углерода, помимо серы и кислорода, приходится 12 атомов Н, а это невозможно.

Ответ: C₂H₆SO₃.

к оглавлению ▴

Определение формул веществ по химическим свойствам.

1. Пример 9.
   Определить формулу алкадиена, если г его могут обесцветить 80 г 2%-го раствора брома.

Решение примера 9.

1. Общая формула алкадиенов — С_nH_2n−2.
   Запишем уравнение реакции присоединения брома к алкадиену, не забывая, что в молекуле диена две двойные связи и, соответственно, в реакцию с 1 моль диена вступят 2 моль брома:
   С_nH_2n−2 + 2Br₂ → С_nH_2n−2Br₄
2. Так как в задаче даны масса и процентная концентрация раствора брома, прореагировавшего с диеном, можно рассчитать количества вещества прореагировавшего брома:

   m(Br₂) = m_{раствора} • ω = 80 • 0,02 = 1,6 г
   ν(Br₂) = m / M = 1,6 / 160 = 0,01 моль.

3. Так как количество брома, вступившего в реакцию, в 2 раза больше, чем алкадиена, можно найти количество диена и (так как известна его масса) его молярную массу:

   0,005		0,01
   СnH2n−2	+ 2Br2 →	СnH2n−2Br4

   М_диена = m / ν = 3,4 / 0,05 = 68 г/моль.

4. Находим формулу алкадиена по его общей формул, выражая молярную массу через n:

   14n − 2 = 68
   n = 5.

   Это пентадиен С₅Н₈.

Ответ: C₅H₈.

1. Пример 10.
   При взаимодействии 0,74 г предельного одноатомного спирта с металлическим натрием выделился водород в количестве, достаточном для гидрирования 112 мл пропена (н. у.). Что это за спирт?

Решение примера 10.

1. Формула предельного одноатомного спирта — C_nH_2n+1OH. Здесь удобно записывать спирт в такой форме, в которой легко составить уравнение реакции — т.е. с выделенной отдельно группой ОН.
2. Составим уравнения реакций (нельзя забывать о необходимости уравнивать реакции):

   2C_nH_2n+1OH + 2Na

   →

   2C_nH_2n+1ONa + H₂
   C₃H₆ + H₂

   →

   C₃H₈

3. Можно найти количество пропена, а по нему — количество водорода. Зная количество водорода, по реакции находим количество вещества спирта:

   ν(C₃H₆) = V / V_m = 0,112 / 22,4 = 0,005 моль => ν(H₂) = 0,005 моль,
   ν_спирта = 0,005 • 2 = 0,01 моль.

4. Находим молярную массу спирта и n:

   M_спирта = m / ν = 0,74 / 0,01 = 74 г/моль,
   14n + 18 = 74
   14n = 56
   n = 4.

   Спирт — бутанол С₄Н₇ОН.

Ответ: C₄H₇OH.

1. Пример 11.
   Определить формулу сложного эфира, при гидролизе 2,64 г которого выделяется 1,38 г спирта и 1,8 г одноосновной карбоновой кислоты.

Решение примера 11.

1. Общую формулу сложного эфира, состоящего из спирта и кислоты с разным числом атомов углерода можно представить в таком виде:
   C_nH_2n+1COOC_mH_2m+1
   Соответственно, спирт будет иметь формулу
   C_mH_2m+1OH,
   а кислота
   C_nH_2n+1COOH.
   Уравнение гидролиза сложного эфира:
   C_nH_2n+1COOC_mH_2m+1 + H₂O → C_mH_2m+1OH + C_nH_2n+1COOH
2. Согласно закону сохранения массы веществ, сумма масс исходных веществ и сумма масс продуктов реакции равны.
   Поэтому из данных задачи можно найти массу воды:

   m_H2O = (масса кислоты) + (масса спирта) − (масса эфира) = 1,38 + 1,8 − 2,64 = 0,54 г
   ν_H2O = m / M = 0,54 / 18 = 0,03 моль

   Соответственно, количества веществ кислоты и спирта тоже равны моль.
   Можно найти их молярные массы:

   М_{кислоты} = m / ν = 1,8 / 0,03 = 60 г/моль,
   М_спирта = 1,38 / 0,03 = 46 г/моль.

   Получим два уравнения, из которых найдём m и n:

   M_CnH2n+1COOH = 14n + 46 = 60, n = 1 — уксусная кислота
   M_CmH2m+1OH = 14m + 18 = 46, m = 2 — этанол.

   Таким образом, искомый эфир — это этиловый эфир уксусной кислоты, этилацетат.

Ответ: CH₃COOC₂H₅.

1. Пример 12.
   Определить формулу аминокислоты, если при действии на 8,9 г её избытком гидроксида натрия можно получить 11,1 г натриевой соли этой кислоты.

Решение примера 12.

1. Общая формула аминокислоты (если считать, что она не содержит никаких других функциональных групп, кроме одной аминогруппы и одной карбоксильной):
   NH₂–CH(R)–COOH.
   Можно было бы записать её разными способами, но для удобства написания уравнения реакции лучше выделять в формуле аминокислоты функциональные группы отдельно.
2. Можно составить уравнение реакции этой аминокислоты с гидроксидом натрия:
   NH₂–CH(R)–COOH + NaOH → NH₂–CH(R)–COONa + H₂O
   Количества вещества аминокислоты и её натриевой соли — равны. При этом мы не можем найти массу какого-либо из веществ в уравнении реакции. Поэтому в таких задачах надо выразить количества веществ аминокислоты и её соли через молярные массы и приравнять их:

   M(аминокислоты NH₂–CH(R)–COOH) = 74 + М_R
   M(соли NH₂–CH(R)–COONa) = 96 + М_R
   ν_{аминокислоты} = 8,9 / (74 + М_R),
   ν_соли = 11,1 / (96 + М_R)
   8,9 / (74 + М_R) = 11,1 / (96 + М_R)
   М_R = 15

   Легко увидеть, что R = CH₃.
   Можно это сделать математически, если принять, что R — C_nH_2n+1.
   14n + 1 = 15, n = 1.
   Это аланин — аминопропановая кислота.

Ответ: NH₂–CH(CH₃)–COOH.

к оглавлению ▴

Задачи для самостоятельного решения.

Проблема:
«Брутто-формула органического соединения
— С₆НюО.
Требу­ется -установить структурную
формулу, используя спектроскопию ЯМР».
При решении этой задачи будем
придерживаться принципов планирования
экспери­мента, изложенных в § 2.

1. Формулировка
   проблемы

Прежде
всего целесообразно рассмотреть вопрос
о том, насколько ясно сформулирована
данная задача. Заметим, что приведенная
выше формулировка по существу содержит
ряд дополнительных условий, опущенных
в целях ком­пактности (в таком виде
подобные формулировки часто встречаются
в учеб­никах и задачниках по
спектроскопии ЯМР). Попытаемся, однако,
дать более определенную формулировку,
не обращая внимание на неизбежный отказ
от компактности формы.

Расширенная
формулировка проблемы. Известно,
что некоторое органи­ческое соединение
имеет брутто-формулу СбН₁₀О.
Соединение химически инди­видуально.
Требуется определить структурную
формулу соединения; учет дина­мических
и колебательно-вращательных форм не
обязателен. Структура удов­летворяет
правилам насыщения валентностей и
находится в злектрически-нейт- ральной
форме. Таким образом, различные ионные
и радикальные формы должны быть исключены
из рассмотрения. Для установления
структуры соеди­нения следует
применить спектроскопию ЯМР-
Предполагается, что соединение растворимо
в стандартных органических растворителях
и имеется в количест­вах, достаточных
для регистрации стандартных спектров
ЯМР.

1. Выдвижение
   гипотез. Концепция последовательного
   эксперимента

Полный
список структур, имеющих брутто-формулу
С₆Н₁₀О,
можно полу­чить с помощью специальных
ЭВМ-программ, однако уже из общих
сообра­жений ясно, что число таких
структур достаточно велико. Таким
образом, ста-

дия
анализа теоретических следствий (гл.
2, § 2) для всех элементов мно­жества
гипотез может оказаться чрезвычайно
трудоемкой. В этом случае ока­зывается
целесообразным использовать стратегию
последовательного экспери­мента,
смысл которого состоит в следующем.
Несмотря на то что каждый элемент
множества гипотез в отдельности не
рассматривается, в некоторых случаях
возможно так переформулировать начальные
условия, что это мно­жество будет
разделено на ограниченное число
подмножеств. Изучая различия в признаках
этих подмножеств, планируют эксперимент
№ 1, с помощью кото­рого относят
изучаемую систему к одному из. указанных
подмножеств. В даль­нейшем это
подмножество разбивают снова на ряд
подмножеств и с помощью эксперимента
№ 2 устанавливают, какое из этих
подмножеств адекватно экспе­рименту.
Подобную шаговую стратегию используют
до тех пор, пока не станет возможным
использование прямых процедур, описанных
выше в § 2.

Классификацию
множеств гипотез в рассматриваемой
нами задаче целесо­образно проводить,
исходя из анализа функций атома кислорода.
С этой точки зрения можно выделить
четыре подмножества структур Hi—

Нi
:
соединения типа R^CO;

#₂
^:
соединения типа RCHO;

#з
•’ спирты
ROH;

Ht
:
простые эфиры R,—О—R₂,
содержащие
фрагменты типа С—О—СН₃,
С—О—СН₂—СНз.

Можно
полагать, что сумма элементов подмножеств
Hi—Н₄
почти полно­стью совпадает с исходным
множеством элементов (исключение
составляет, например, диаллиловый эфир
(СН₂=СН—СН₂)гО).
Предполагая подмножества Hj—М₄
равновероятными, приходим к выводу, что
информационная емкость проблемы
составляет 2 бит (точнее, несколько более
2 бит, если учитывать ука­занные выше
исключения).

1. Выбор
   адекватной гипотезы

Допустим,
что экспериментальная проверка гипотез
Hi—#₄
может быть проведена с помощью обзорных
спектров ЯМР ‘Н и ЯМР ¹³С—{*Н}.
Рассмот­рим теперь, какими особенностями
будут характеризоваться спектры • ЯМР
подмножеств Н!—Н₄.
Для простоты заменим полное описание
спектров значи­тельно более грубым
анализом значений «двоичных факторов»,
т. е. парамет­ров, принимающих только
одно из двух возможных значений: + («да»)
и

• («нет»).
  Безусловно, при этом, информационная
  емкость метода ЯМР су­щественно
  уменьшается, поэтому нужно быть
  уверенным, что остающейся ин­формации
  достаточно для решения задачи. Анализ
  литературных данных по химическим
  сдвигам ядер *Н и ¹³С
  (гл. 3) позволяет, например, выдвинуть
  следующие четыре фактора?

(<Pi)
—
наличие сигнала в области 9—10 м. д.
(6-шкала, ЯМР ^:Н);

(фг)
— наличие уширенного синглета в одну
протонную единицу в области

1. 5
   м. д. (ЯМР >Н);

(фз)
— наличие узкого синглета или мультиплета
с узкими компонентами в области 3,2—3,6
м. д. (ЯМР *Н);

(ф₄)
— наличие сигнала в области 180—210 м. д.
(ЯМР ¹³С
— {*Н}). Матрица следствий для четырех
факторов на системе четырех гипотез
должна содержать 16 элементов:

Значение,

фактора

Ф1

Фг

Фз

ф₄

Гипотеза
Hi
Н₂
//, Я₄

• _
  _|_

+
+ – –

С
помощью этой матрицы можно рассчитать
информативности каждого факто­ра;
используя формулу (7.7), получим hi=h₂—h₃=0,85
бит
и Л₄=
1 бит.

Планирование
эксперимента. Анализ матрицы следствий
показывает, что указанная проблема
выбора одной из четырех гипотез не
решается с помощью ‘какого-либо одного
или даже двух факторов, поскольку сумма
информации любых двух факторов меньше
2 бит. Из возможных “триад факторов
(1,2,3), (1,2,4), (1,3,4) и (2,3,4) комбинация (2Д4) не
является решающей, так как оиа не
позволяет различать шпютезы Я, и Я₂.
Остальные триады являются решаю­щими
и могут быть использованы для решения
задачи. Учитывая, однако, что использование
триад (1,2,4) и (1,3,4) связано с привлечением
обоих методов — ЯМР ‘Н и ЯМР ¹³С—{‘Н},
— приходим к выводу, что оптимальной
является методика (1,2,3), требующая
экспериментального измерения значений
трех факторов грь If2
и фа.

Непосредственно
из рассмотрения следствий <pi—ф₃
вытекают требования К
экспериментальной
методике. Обзорный спектр ЯМР ^]Н
должен быть записан В
области
от
0 до 10
м. д. Идентификация типа мультиплета
гребуег разреше ния не хуже 2 Гц. Необходима
запись интегральной кривой. В качестве
раст­ворителя в данном случае можно
использовать четыреххлористый углерод,
хлороформ. В последнем случае могут
появиться сигналы в области 7,0— 7,2 м.
д., однако эта область ие влияет на
экспериментальное определение фак­торов
ф[ — ф₃.

Эксперимент.
Регистрация спектра ЯМР ‘Н соединения
с брутто-формулой C«HioO
проведена
на спектрометре Varian
HA^J100
Ь
с использованием ССЦ и качестве
растворителя (гл. 5, § 3). Спектр
удовлетворяющий сформулирован­ным
выше требованиям, приведен на рис. 5.16,
К.
Из этого спектра следуют экспериментальные
значения факторов ф!—фз:ф1⁼(
+ ), фг= (—). фз=(—).

На
основании экспериментальных значений
факторов приходим к выводу что гипотезы
Я_ь
Я₃,
Я₄
неадекватны эксперименту. Гипотеза Яг
не противоре­чит эксперименту и
рассматривается как ответ.

1. Дальнейшая
   детализация гипотез

Таким
образом, изучаемое соединение представляет
собой альдегид. Мно­жество всех
альдегидов с брутто-формулой СбНщО
разделим на два подмно­жества.

Я₂₁:
соединения,
содержащие иенасыщенность вида —СН
= СГЬ, — СН —СН— или
— СН=С—;

Я₂г
: соединения, не содержащие ненасыщенности
указанного выше типа.

Предполагая
эти подмножества равновероятными,
приходим к выводу, что информационная
емкость задачи выбора одного из
подмножеств равна

1. бит.

Анализ
литературных данных по химическим
сдвигам протонов (гл. 3) позволяет
выдвинуть еще один «двоичный фактор»:

(фв)
— наличие сигнала в области 4,5—6,5 м. д.

Вновь
обращаясь к эксперименту (рис. 5.16, К),
приходим к выводу, что изучаемое
соединение является ненасыщенным
альдегидом. Остающееся мно­жество
структур уже достаточно ограниченное
и может быть пересчитано с помощью общей
структурной формулы вида

^ХЧ
/^Y

z>
<т

с
соответствующими изомерными формами

X JL
Y₄
/Z У_х
/X Z X
2_Ч
/X

>С=С<
/С=С< /С=С<; >С=С< /С=С(

Y Х^/
ХТ
Z’
^ХТ X/
^ЧТ
Y/
^ХТ

где
X, Y,
Z —
углеводородные заместители; Т —
заместитель содержащий груп­пу СНО.
Множество структур указанного типа
можно разбить на семь под­множеств в
соответствии со.схемой:

Гипотеза
#211

#2!
г

#213

#214
#215
#216 #217

Таким
образом, всего имеется 24 элемента в семи
подмножествах. Задача выбора одйой из
равновероятных 24 структур содержит 4,6
бит.

Используя
литературные данные о химических сдвигах
и константах спии- спинового взаимодействия
протонов (гл. 3), а также свойства спектров
первого порядка (гл. 6,
§ 3), приходим к выводу, что проблема
выбора одной из 24 ги­потез может быть
решена с помощью нижеприведенных
факторов (<р₆)
— (фэ)-

(ф₆)
— форма сигнала альдегидного протона.
Этот фактор принимает 4 зна­чения:
(++) — дублет с константой 7—8
Гц, (Ч—) — дублет с константой

1. 3
   Гц, (—Ь) — триплет с константой 2—3 Гц,
   ( ) — сииглет. Соответ­ствие структурных
   фрагментов и форм спектра альдегидного
   протона тако­во:

-СНо-СНО

С—
СН—СНО

I

с

/^Н

С=С<

^хСНО
(+ +) ■

–с(

^чсно;
(—)

(-+)

(ф₇)
—
наличие сигналов в области 5—6
м. д. с суммарной интегральной
интенсивностью в две протонные единицы;

(фв)
—
наличие дублета в области 1—2
м. д.’ с суммарной интегральной
интенсивностью в шесть протонных
единиц;

(фэ)
—
наличие расщеплений порядка 15—17 Гц на
сигналах в олефиновой части спектра.

Нетрудно
видеть, что суммарная информация,
получаемая с помощью фак­торов фг—Фв.
равна 5, что превышает информационный
объем задачи.

Обращаясь
к экспериментальному спектру (рис.
5.16, К)
и данным рас­шифровки спектра (гл. 6,
§ 1 и 3; табл.
6.1 и 6.4), получим
следующие
экспе­риментальные значения (фе)
= (+ + ), (фг) = (+), (фв) =
( + ) и (ф9)
=
(+). Отсю­да непосредственно следует,
что рассматриваемое соединение
представляет со­бой траяс-гексен-2-аль.

Возвращаясь
к исходной формулировке проблемы,
приходим к выводу, что суммарная
информационная емкость проблемы
составляет 7,6 бит. Отсюда можио
предположить, что полное множество
структур с брутто-формулой С₆НюО
включает 200—300 элементов.

1. Практическаи
   формулировка задачи

Формулировка
задачи, рассмотренная выше, в 4.1, как
уже указывалось, представляет собой
некоторую идеализацию, преследующую
в основном учеб­ные цели. Это становится
очевидным хотя бы из того факта, что
получение брутто-формуль! продукта
требует некоторых предварительных
сведений о ве ществе, таких, как
температуры кипения или плавления,
летучести, раствори­мости и т. д.

На
практике формулировки задач включают
различные сведения, состав­ляющие
«предысторию» проблемы. Привлечение
этих
сведений обычно поз во*

ляет
существенно ограничить число гипотез
и ускорить процедуру решения. Одна из
таких практических формулировок
рассматривается ниже.

Формулировка
проблемы [1]. При нагревании |3-этокси
альдегид а (I) с NH4H2PO4
при
160—190°С с выходом ~45% образуется соединение,
имеющее следующие характеристики: т.
кип. 50—52°С (20 мм рт. ст.), п²⁰а
=
1,4422. Со­ответствующее ему
2,4-динитрофеиилгидразиновое производное
имеет т. пл. 143—144°С. Соединение обнаруживает
единственный пик на газожидкостной
хроматограмме и, следовательно, является
химически индивидуальным. Требу­ется
установить химическую структуру
соединения.

Выдвижение
гипотез. Можно предполагать на основании
известных литера­турных данных, что
нагревание 3-этоксигексаналя в
присутствии
NH4H2PO4
сопровождается
реакцией 1,2-отщепления

R
(ОСаНв)
CH-CH₂CHO~^nh‘»?^po<
->
С₂Н₅ОН
+ RCH=CHCHO,

(I)

где
R—С3Н7.
Указанный
процесс относится к бимолекулярным
реакциям типа
Е2,
которые в большинстве случаев являются
стереоспецифическими. З-Этокси- гексаналь
может быть представлен тремя ротамерами:

Обычно
эти реакции происходят при трансоидном
расположении отщепля­ющихся групп
(в данном случае атома водорода и группы
О—С2Н5).
Трансоид-
‘ная конфигурация Н и ОС2Н5
реализуется в ротамерах а
и б. В
результате отрыва этих групп образуются
непредельные альдегиды, причем ротамер
а
при­водит к траяс-изомеру, а ротамер
б
— к циснизомеру:

Mr”
_
^R

к’
Т^сно

н

R н

_н/^с=°ч

н

СИ©

СНО

Ж

н

СНО-

СНО

>

и

н

н

ос₂н₅

Таким
образом, в качестве продуктов реакции
можно ожидать образования цис-
или транс-гексеи-2-аля.
Решение задачи сводится к выбору одной
из двух гипотез, что требует 1
бит информации в предположении
равновероятности ги­потез.

Правомерно
поставить следующий вопрос: каковы
априорные вероятности каждой из гипотез?
Можно предположить, что вероятности
образования изо­меров определяются
энергиями ротамеров а и б.

Поскольку
вокруг связи С—С происходит быстрое
вращение, то энергии каждой из форм
будут определять также долю конформера
в равновесии трех

249

16
П. М. Сергеев

форм.
Механические модели показывают, что в
форме б
три объемистых за­местителя С3Н7,
СНО и
ОС2Н5
оказываются
в максимально сближенных усло­виях,
что должно привести к дестабилизации
(т. е. повышению энергии) этой формы.
Таким образом, можно считать, что
образование цнс-нзомера значи­тельно
менее вероятно.

Решение
задачи. Цис- и транс-нзомерные гексен-2-али
соответствуют двум гипотезам типа
Н₂13,
рассмотренным выше, в 4.2 и 4.3. Для выбора
одной из двух гипотез достаточно
воспользоваться фактором (фд), основанным
на значе­ниях констант спин-спинового
взаимодействия между олефнновымн
протонами. Экспериментальная проверка,
проведенная с помощью обзорных спектров
ЯМР ‘Н (гл. 6,
рис. 6.9), показывает, что полученное
соединение является транс-изомером.
Этот вывод находится в соответствии с
оценками априорных вероятностей и,
таким образом, не является неожиданным.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #