Как составить функцию описывающую спрос

Как составить формулу функции спроса

Спрос, как и любой другой рыночный механизм, имеет свои характерные черты и функции. Каждый из нас сталкивается со спросом практически ежечасно, но не каждый может охарактеризовать это понятие.

Инструкция

Что же такое спрос? Спрос – это готовность покупателей приобрести продукт по указанной цене и в определенный момент времени. Но данный термин не следует путать с «величиной спроса». Это понятие обозначает количество товаров и услуг, которое потребитель готов купить по установившейся цене.

Как и в любой системе, рыночная включает в себя ряд законови принципов. В данной ситуации нас интересует закон спроса. Он гласит, что величина спроса обратно пропорциональна цене. Другими словами, чем выше цена на товар, тем меньшее количество людей хочет его приобрести.

Следует отметить, что существует множество факторов, влияющих на величину спроса. К ним относится цена на данный товар, цены на другие товары, доходы потребителей, вкусы и предпочтения, информация о рынке, реклама на товар и так далее. Таким образом, мы плавно подошли к такому понятию, как функция спроса. Она обозначает зависимость спроса от различных факторов Q d = f (Р, Р s 1 … Р s n , Р c 1 …Р c m , I , Z , N , Inf , R, T, E ), где Qd – объем спроса. Так как цена товара является одним из самых важных факторов, функцию спроса можно записать в следующем виде: Qd=f (P), где Р – цена.

Когда функция спроса имеет линейный вид, то есть изображена в виде прямой на графике, ее можно найти по формуле: Qd=a-b*p (a – максимально возможный спрос на данный товар, b – зависимость изменения спроса от цены, р – цена). Знак минус в данной формуле показывает, что функция спроса имеет убывающий вид. Следовательно, функцию спроса можно изобразить графически (рис. 1)

Кривая спроса обозначает взаимозависимость между величиной спроса на данный товар и рыночной ценой. Действие ценовых факторов приводит к изменению величины спроса, передвигая его в другие точки по постоянной кривой спроса. Действие неценовых факторов приводит к изменению функции спроса и выражается в смещении кривой спроса вправо (если он растет) и влево (если он падает).

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Задача №169. Нахождение уравнений кривых спроса и предложения

Спрос и предложение на рынке на товар задаются линейными уравнениями. Известно, что равновесная цена равна 200 руб. за упаковку товара, а равновесное количество – 100 упаковок в день. В точке равновесия однопроцентное повышение цены на данный товар влечет снижение величины спроса на 1,5% и повышение величины предложения на 0,5%.

Определите уравнения кривых спроса и предложения, считая их линейными.

Решение:

Общая точка двух прямых спроса и предложения имеет координаты:

Общий вид линейной функции спроса:

Так как однопроцентное повышение цены на данный товар влечет снижение величины спроса на 1,5%, следовательно, коэффициент эластичности спроса равен:

Запишем формулу точечной эластичности спроса по цене:

Подставим имеющиеся по условию данные:

Тогда функция спроса на данный товар имеет вид:

Общий вид линейной функции предложения:

Так как однопроцентное повышение цены на данный товар влечет повышение величины предложения на 0,5%., следовательно, коэффициент эластичности предложения равен:

Формула эластичности предложения будет иметь вид:

Подставим имеющиеся по условию данные:

Тогда функция предложения на данный товар имеет вид:

Формула спроса и предложения: понятие, примеры расчета, показатели

Рыночная экономика является стимулом для развития методов производства и продажи товара. Этому способствует желание личного обогащения со стороны продающей стороны и шанс купить множество товаров разных вариаций – с покупающей. Производитель может заработать денег для себя, если его товар на рынке будет конкурентоспособен (он сможет его продавать). Покупатель может купить качественный товар на рынке. Таким образом, клиент и продавец удовлетворяют потребности друг друга. В данной статье описана также функция спроса и предложения, формулу которых понять очень просто.

Формула спроса и предложения

Сам по себе процесс купли и продажи довольно многогранен, в некоторых случаях даже непредсказуем. Он изучается множеством экономистов и маркетологов, заинтересованных в контроле потока финансов на рынке. Для понимания более сложных функций, формирующих рыночную экономику, необходимо знать несколько важных определений.

Спрос – товар или услуга, которые точно будет проданы за определенную цену и определенный промежуток времени. Если много людей хотят купить один тип товара, то спрос на него большой. При обратной картине, когда на, к примеру, услугу мало покупателей, можно сказать, что на нее нет спроса. Само собой, эти понятия относительны.

Предложение – количество товара, который производители готовы предложить покупателю.

Спрос может быть выше предложения или наоборот.

Есть формула цены предложения и цены спроса, определяющая объемы товара на рынке, спрос на него, а также помогающие установить экономическое равновесие. Выглядит она так:

где Q – объем товара, Р – цена, D (demand) – спрос, S (supply) – предложение. Данная формула спроса и предложения может помочь решить многие экономические задачи. Например, если вы собираетесь узнать количество товара на рынке, насколько выгодно будет его производить. Объем в формуле спроса и предложения, который умножается на цену товара, способен решать огромный спектр экономических задач

Закон спроса и предложения

Несложно догадаться, что между спросом и предложением есть связь, которой экономисты дали название “Функция спроса и предложения”, формула функции была разобрана выше. Спрос и предложение в качестве рисунка можно увидеть на гиперболе ниже.

Рисунок делится на две части – до пересечения двух линий и после него. Линия D (спрос) на первой части находится высоко по отношению к оси y (цена). Линия S, наоборот, находится внизу. После точки пересечения двух линий ситуация становится обратной.

Рисунок довольно просто понять, если разобрать на примере. Товар А стоит очень дешево на рынке, при этом он очень нужен потребителю. Низкая цена позволяет купить товар кому угодно, спрос на него большой. А производителей этого товара мало, они не могут продать его всем, ведь не хватает ресурсов. Это создает дефицит на товар – спрос больше предложения.

Внезапно после события N цена на товар резко подскочила. А это значит, что некоторым покупателям он стал не по карману. Спрос на товар падает, а предложение остается таким же. Из-за этого остаются излишки, которые не удалось продать. Это называется профицитом товара.

Но особенностью рыночной экономики является ее саморегуляция. Если спрос превышает предложение, то больше производителей переходят в эту нишу, чтобы удовлетворить его. Если предложение превышает спрос, то производители из ниши уходят. Точка пересечения двух линий является тем уровнем, когда спрос и предложение равны.

Эластичность спроса

Рыночная экономика немного более многогранна, чем простые линии спроса и предложения. Она как минимум может отражать эластичность этих двух факторов.

Эластичность спроса и предложения – показатель колебания спроса, которое вызвано колебанием цен на определенные товары и услуги. Если цены на товар упали, после чего вырос спрос на него, то это эластичность.

Формула эластичности спроса и предложения

Эластичность спроса и предложения выражена в формуле K=Q/P, в которой:

K – коэффициент эластичности спроса

Q – процесс изменения количества продажи

P – процент изменения цены

Товары могут быть двух типов: эластичные и неэластичные. Разница лишь в процентных соотношениях цены и качества. Когда показатель изменения цены превышает показатель спроса и предложения, тогда такой товар называется неэластичным. Предположим, что цена на хлеб резко изменилась. Не важно, в какую сторону. Но изменения в этой отрасли не могут быть такими катастрофическими, чтобы сильно повлиять на ценник. А потому хлеб как был товаром, пользующимся большим спросом, так им и останется. Цена не сильно повлияет на продажи. Именно потому хлеб является примером совершенно неэластичного спроса.

Виды эластичности спроса:

1. Совершенно неэластичный. Цена меняется, а спрос не меняется. Примеры: хлеб, соль.
2. Неэластичный спрос. Спрос меняется, но не так сильно, как цена. Примеры: товары повседневного пользования.
3. Спрос с единичным коэффициентом (когда результат формулы эластичности спроса равен единице). Объем спроса изменяется пропорционально цене. Примеры: посуда.
4. Эластичный спрос. Спрос изменяется больше, чем цена. Пример: предметы роскоши.
5. Совершенно эластичный спрос. При самом малом изменении цены спрос меняется очень сильно. Такие товары на данный момент отсутствуют.

Изменения спроса могут быть следствием не только расценок на определенный товар. Если растут или падают доходы населения, то это повлечет за собой изменение спроса. Потому эластичность спроса лучше разделять. Есть эластичность спроса по цене, а есть по доходам.

Эластичность предложения

Эластичность предложения является изменением количества предложенного товара в ответ на изменение спроса или какого-либо другого фактора. Формируется из той же формулы, что и эластичность спроса.

Виды эластичности предложения

В отличие от спроса эластичность предложения формируется по временным характеристикам. Рассмотрим типы предложения:

1. Абсолютно неэластичные предложения. Изменение цены никак не влияет на количество предложенного товара. Характерно для краткосрочных периодов.
2. Неэластичное предложение. Цена на товар изменяется куда больше, чем количество предложенного товара. Также возможно в краткосрочном периоде.
3. Предложение с единичной эластичностью.
4. Эластичное предложение. Цена на товар изменяется меньше, чем спрос на него. Характерно для долгосрочного периода.
5. Абсолютно эластичное предложение. Изменение предложения намного больше, чем изменение цены

Правила эластичности спроса по цене

Разобравшись с тем, какими формулами заданы спрос и предложение, можно немного больше вникнуть в функционирование рынка. Экономисты систематизировали правила, которые позволяют выявить факторы, влияющие на эластичность спроса. Рассмотрим их более подробно:

1. Заменители. Чем больше видов одного и того же товара на рынке, тем он эластичней. Это связано с тем, что при росте цен продукт марки А всегда можно заменить продуктом марки В, который является более дешевым.
2. Необходимость. Чем более необходим товар для массового потребителя, тем менее он эластичен. Это связано с тем, что, несмотря на цену, спрос на него будет высок всегда.
3. Удельный вес. Чем больше места занимает товар в структуре расходов потребителя, тем он более эластичен. Для того чтобы лучше понять этот пункт, стоит обратить внимание на мясо, которое является большой графой расходов у большинства потребителей. При изменении цены на говядину и хлеб спрос на говядину изменится сильней, ведь она априори стоит дороже.
4. Доступность. Чем менее доступен продукт на рынке, тем меньше его эластичность. При дефиците товара его эластичность будет низкой. Как известно, производители поднимают цены на то, что в дефиците, тем не менее, оно имеет спрос.
5. Насыщенность. Чем больше определенного продукта у населения, тем более он становится эластичным. Допустим, что у индивида есть автомобиль. Покупка второго не является для него приоритетной, если первый удовлетворяет все его потребности.
6. Время. Зачастую рано или поздно у товара появляются заменители, растет его количество на рынке и так далее. Это значит, что он становится более эластичен, как было доказано в пунктах выше.

Влияние государства на эластичность спроса и предложения

Спрос и предложение описываются формулами, если государство влияет на рынок, такими же, но с одним исключением. Появляется дополнительный знаменатель, который может изменить цену/объем. Правительство может воздействовать на спрос и предложение, соответственно, на их эластичность тоже. Есть несколько способов воздействия государства на спрос и предложение:

1. Протекционизм. Государство может поднимать налоги на зарубежные товары, тем самым меняя эластичность спроса. Для бизнесменов деловая активность в государстве, поднявшем пошлины на их продукцию, менее выгодно. С покупателями такая же ситуация. Рост пошлин вызывает рост цен на сам товар. Соответственно, государство влияет на эластичность спроса, искусственно занижая его.
2. Заказы. Государство само по себе может выступать заказчиком определенных товаров, что влияет на эластичность предложения.

Также стоит отметить финансирование. При дефиците товара, к примеру, государство может проспонсировать его, чтобы выровнять соотношение спроса и предложения.

Закон спроса и предложения

О чем эта статья:

11 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Что такое спрос

Спрос в экономике — это желание купить товар или услугу. Спрос — один из ключевых факторов рыночного ценообразования.

Изобразим понятие спроса на графике, где P — цена, а Q — объем спроса.

Величина спроса — это объем (количество) товара или услуги определенного вида, который покупатели готовы приобрести в течение определенного периода при определенном уровне цены на этот товар.

Цена спроса — максимальная цена, по которой покупатель готов приобрести товар или услугу.

Платежеспособный спрос — это возможность приобрести товар покупателями.

Спрос может изменяться под воздействием одного или нескольких факторов. Рассмотрим ценовые и неценовые факторы спроса.

Факторы, влияющие на спрос:

полезность и необходимость товара;

ожидания изменения цены;

уровень доходов населения;

наличие товара на рынке;

предложение альтернативных товаров и их цены;

Спрос может изменяться: увеличиваться или уменьшаться. Графически изменение спроса можно показать через изменение положения кривой спроса.

Увеличение спроса можно показать, переместив кривую вправо, дальше от осей координат. Это выглядит так:

Движение кривой влево, ближе к осям координат, означает уменьшение спроса. Вот так:

Теперь покажем изменение величины спроса на графике.

Изменение величины спроса графически отображается не сдвигом всей кривой, а движением по кривой спроса (D), то есть перемещением, например, из точки D1 в D2. Можно заметить закономерность: чем дороже товары или услуги, тем меньше желающих их приобрести.

Например, если цена Р₁ высокая, значит, количество товаров, которые купили по такой цене — Q₁, небольшое. При этом по невысокой цене Р₂ количество покупок Q₂ значительно выше.

Что такое предложение

Предложение — это желание продать товары, которые произвели и представили на продажу в конкретный отрезок времени. Объем предложения при этом зависит от объема производства.

Предложение товара будет расти, если у него высокая маржинальность, то есть производитель получает большой доход от каждой единицы проданной продукции. Например, себестоимость товара составляет 120 рублей, а продают его за 1000 рублей.

Цена предложения — это минимальная цена продавцов.

Перечислим факторы, которые влияют на величину предложения:

ожидания по будущей цене и потребности товара;

цены на аналогичные товары;

Рассмотрим график изменения величины предложения.

Изменение величины предложения выражается в движении кривой предложения (S) из позиции точки S₁ к S₂ при неизменности факторов предложения. В этом случае мы учитываем ценовой фактор, а другие рассматриваем как неизменные. Можно заметить закономерность: чем дороже товары или услуги, тем больше желающих по такой цене их продать.

Поможем закрепить новый материал на курсах по обществознанию в онлайн-школе Skysmart.

Что такое закон спроса и предложения

Закон спроса и предложения отражает взаимозависимость между количеством товаров и услуг и объемом спроса и предложения на них.

Закон спроса

Повышение цен может привести к снижению величины спроса, а снижение цен — к ее увеличению.

Закон предложения

Чем выше цена товара, тем больше величина его предложения. Чем ниже цена товара, тем меньше величина его предложения

Спрос определяется платежеспособной потребностью покупателей, а предложение — совокупностью товаров, которые предлагают продавцы или производители.

Рынок — это огромная система, участников которой называют покупателями и продавцами. На рынке все заинтересованы в обмене товаров и услуг. Есть разные рынки, при этом принципы закона работают одинаково: чем больше спрос, тем выше цены. Но со временем предложение становится больше, что может привести к снижению цены.

Функции спроса и предложения:

пропорциональное развитие производства;

рыночное регулирование цен;

отражение общественных отношений;

Что значит эластичность спроса и эластичность предложения

Эластичность спроса — это показатель, который выражает колебания спроса, которые возникают от изменения цен на товары или услуги. При этом важный факт — чем эластичнее спрос, тем выше цена, которая может быть установлена на товар.

Виды эластичности спроса:

Эластичный спрос — если при изменении цены спрос на товар сильно меняется, такой спрос на товар считается эластичным.

Неэластичный спрос — если при изменении цены спрос на товар значительно не меняется, то спрос называют неэластичным.

Абсолютно эластичный спрос — когда есть только одна цена, при которой потребители будут покупать товар. Изменение цены может привести к нулевому или неограниченному спросу.

Абсолютно неэластичный спрос — вне зависимости от изменения цены спрос остается на прежнем уровне.

Эластичность предложения — это показатель, который воспроизводит изменения совокупного предложения с ростом цен. Эластичность предложения отражает чувствительность предложения товаров на изменения их цен.

Виды эластичности предложения:

Неэластичное предложение — предложение существенно не меняется при изменении цены. Например, рынок рыбы. Так как товар портится, его нужно продать. К концу срока годности уже не важно, по какой цене.

Эластичное предложение — при изменении цены предложение существенно изменяется. Свойственно товарам длительного хранения.

Абсолютно неэластичное предложение — как бы ни менялась цена, предложение будет постоянно на одном уровне.

Абсолютно эластичное предложение — существует только одна цена, по которой товар будет предлагаться на рынке. Любое изменение цены приводит к полному отказу от производства либо к неограниченному увеличению предложения.

Эластичность спроса и предложения показывает, насколько изменится цена при изменении предложения.

Формула эластичности

E = [(Q 1 – Q 2 )/[1/2 × (Q 1 + Q 2 )] ] / [ (P 2 – P 1 )/[1/2 × (P 1 + P 2 )] ]

Q1 — спрос в начале;

Q2 — спрос в следующий момент времени;

P1 — цена в начале;

P2 — цена в следующий момент времени.

Например, цена изделия равна 50, спрос — 300. При росте цены до 54 спрос сокращается до 270. Тогда эластичность спроса рассчитывается так:

E = ((270 – 300) / 285) / ((54 – 50) / 52) = -0,1052 / 0,07692 = -1,367

Что такое рыночное равновесие спроса и предложения

Есть теория, при которой свободные рыночные отношения могут уравновесить спрос и предложение без сильного вмешательства государства и прочих факторов. Именно это явление называют рыночным равновесием.

Рыночное равновесие — это момент, когда спрос равен предложению.

Равновесная цена — цена, которая соответствует точке рыночного равновесия.

Типы рыночного равновесия:

• Мгновенное — когда возрастает спрос, при этом производители не могут увеличить предложение. Тогда равновесие устанавливается через повышение цены до момента установления рыночного равновесия.
• Краткосрочное — когда при повышении спроса предложение повышается через дополнительную загрузку производственных мощностей.
• Долгосрочное — когда происходит расширение производственных мощностей или создаются новые предприятия по производству товара.

Большая часть экономик в мире работают при соблюдении принципов свободного рыночного регулирования, то есть без вмешательства государства.

Рыночная экономика — это механизм взаимодействия товарооборотов между собой, который основан на частной собственности, товарно-денежных отношениях, свободе выбора и конкуренции.

Вместе с тем, достигнуть рыночное равновесие можно за счет слишком высокой цены. Например, некоторые отрасли экономики могут испытать сильный спад, кризис, а другие перепроизводство. Поэтому государство предпринимает меры, чтобы сгладить переходные процессы для равновесия спроса и предложения.

Какие действия может предпринять государство для проблемных отраслей:

Снизить налог на прибыль.

Уменьшить ставки по кредиту.

Ввести льготы, субсидии.

Графически пересечение кривых спроса и предложения можно отметить точкой А, которая и будет точкой равновесия. Это компромисс между желаниями и возможностями потребителя и производителя.

Это значит, что товар или услуга реализовывается по равновесной цене, то есть цене, по которой покупатель готов купить, а продавец готов продать товар или оказать услугу.

[spoiler title=”источники:”]

http://fb.ru/article/461460/formula-sprosa-i-predlojeniya-ponyatie-primeryi-rascheta-pokazateli

http://skysmart.ru/articles/obshestvoznanie/zakon-sprosa-i-predlojeniya

[/spoiler]

Известно, что еженедельно на рынке продается 120 ед. товара по цене Р = 12 долл./ед. При условии равновесия на рынке снижение цены на 1% повышает объем спроса на товар на 0,6%. Определите функцию спроса на данный товар, предполагая, что она линейная.

Решение:

Общий вид линейной функции спроса:

При

По определению эластичность спроса по цене показывает, на сколько процентов изменяется величина спроса при изменении цены на 1%.
Так как снижение цены на 1% повышает объем спроса на товар на 0,6%, следовательно,

(Так как зависимость между объёмом спроса и ценой обратная, эластичность спроса по цене – величина отрицательная).

Подставим имеющиеся по условию данные:

Тогда функция спроса на данный товар имеет вид:

Чтобы
построить четкую модель рынка, необходимо
исследовать в идеальных условиях (при
совершенной конкуренции) взаимодействие
важнейших категорий рынка – спроса и
предложения, за которыми стоят покупатели
и продавцы.

Спрос –
это количество товаров (услуг), которое
покупатели готовы приобрести на рынке.

Величина
спроса зависит от ряда факторов. Такую
зависимость принято называть функцией
спроса.

Qda=f(Pa,
Pb…z, K, L, M, N, T), (10.1)  

где
Qda– функция спроса на товар; Pa– цена
товара; Pb…z– цены других товаров, в том
числе товаров-заменителей и сопутствующих;
K – денежные доходы покупателей; L –
вкусы и предпочтения людей; M –
потребительские ожидания; N – общее
число покупателей; T – накопленное
имущество людей.

Основной
фактор спроса – цена товара, поэтому
зависимость можно упростить:

Qda=
f(Pa).(10.2)

Функцию
спроса можно представить также в виде
графика (рис. 10.1).

 

Рис.
10.1. Функция спроса

Соединение
между собой точек на графике, каждая из
которых является конкретной комбинацией
цены и количества, позволяет построить
кривую спроса D.

Обратная
зависимость между ценой и спросом
называется законом спроса, который, как
и все другие экономические законы, не
носит абсолютного характера и проявляется
лишь в массовом порядке. Закон спроса
имеет исключение: его действию не
подвержены товары первой необходимости,
при увеличении цен на которые спрос не
снижается (соль, хлеб и др.). Круг таких
товаров зависит от национальных
особенностей и традиций потребления.
В экономической теории их принято
называть товарами Гиффена.
В некоторых случаях можно охарактеризовать
тенденцию изменения кривой спроса, для
чего вводят понятие взаимозаменяемых
и взаимодополняемых
товаров.
Два товара называют взаимозаменяемыми,
если потребность, которую удовлетворяет
один из них, можно хотя бы частично
удовлетворить с помощью другого. Примеры
взаимозаменяемых товаров: рожь – пшеница,.
Два товара называются взаимодополняемыми,
если среди них имеется такой, потребление
которого возможно лишь при потреблении
другого. Примеры взаимодополняемых
товаров: автомобиль – бензин. Понятно,
что увеличение на рынке цены товара,
взаимозаменяемого с данным, ведет к
увеличению спроса на данный товар.
Увеличение же цены товара, взаимодополняемого
с данным, как правило ведет к уменьшению
спроса на данный товар.

Среди
факторов, сдвигающих кривую спроса,
отметим также такой, как уровень доходов
населения. В отношении большинства
товаров повышение доходов приводит к
увеличению спроса. Такие товары называются
нормальными
или товарами
высшей категории
(автомобили, копченые колбаски и т.д.).
Однако существуют такие товары, спрос
на которые уменьшается. Их называют
малоценными
или товарами
низшей
категории.
Заметим, что категория, в которую попадает
тот или иной товар, может изменяться с
течением времени, не говоря уже о том,
что она зависит от страны и региона, где
проживают потребители.

11. Аксиомы теории полезностей Неймана- Моргенштерна.

Лотерея
– ситуация, когда возможно несколько
вариантов получения дохода с заданными
вероятностями. Например:
υ1=0,3δ200+0.4δ100+0.3δ-200
, где
δ200, δ100, δ-200 – 3
исхода

Теория
Неймана-Моргенштерна определяет
поведение потребителя в условиях
неопределенности. Она (как и классическая
теория) базируется на 2-ух аксиомах:

Аксиома
1.(аксиома
независимости)

Для
любых лотерей μ,
υ, λ,
если μ>υ,
то α
μ+(1-α)λ>αυ+(1-α)λ.

Аксиома
2.(аксиома
Архимеда)

Если
μ,λ,υ,
то существуют α,
β
из промежутка (0,
1),
такое что: αμ+(1-α)υ>λ>βμ+(1-β)υ.

Из
данных аксиом следуют следующие
утверждения:

1.
Если μ>υ(μ
предпочтительнее
υ),
то βμ+(1-β)υ>αμ+(1-α)υ,
β>α
и β,α
из промежутка (0,1).

2.
Если μ≥λ≥υ,
то существует α
из промежутка (0,1): λ~αμ+(1-α)υ.

3.
Eсли
μ~υ(равнозначны),
то αμ+(1-α)λ~αυ+(1-α)λ.

Методологическую
основу теории полезности, разработанной
Дж. фон Нейманом и О. Моргенштерном,
составляют следующие предположения.

Экономическое
сообщество, в условиях которого действуют
участники экономики обмена, состоит из
предпринимателей и потребителей.
Предприниматель стремиться к получению
максимальной прибыли, а потребитель –
к получению максимума полезности
или удовлетворения.
В отличие от понятия прибыль, полезность
и удовлетворение являются такими
понятиями, что их нелегко определить
количественно. Полезность может
выражаться не в деньгах (или вообще в
вещественных числах), а в виде повышения
престижа, увеличения возможности влияния
и т.д.

Для
описания поведения предпринимателей
и потребителей с единых позиций, Дж. фон
Нейман и О. Моргенштерн предположили,
что объектом деятельности участников
экономики общественного обмена является
некоторый неограниченно делимый и
свободно перераспределяемый товар
(похожий на деньги), тождественный с
любым удовлетворением или полезностью.

Измерение
полезности должно основываться на
некотором непосредственном ощущении
предпочтения одного объекта или события
над другим. Предполагается полнота
системы индивидуальных предпочтений,
то есть лицо, принимающее решение, может
указать, какую из любых двух альтернатив
он предпочитает, или сказать, что обе
альтернативы для него равнозначны.
Предполагается также, что лицо, принимающее
решение, может сравнивать не только
события, но и комбинации событий с
заданными вероятностями

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Функция спроса – это математическое уравнение, которое выражает спрос на продукт или услугу в зависимости от его цены и других факторов, таких как цены на заменители и дополнительные товары, доход и так далее.

Функция спроса создает связь между спросом (требуемым количеством) на продукт (который является зависимой переменной) и факторами, влияющими на спрос, такими как цена продукта, цена замещающих и дополняющих товаров, средний доход и прочие (которые являются независимыми переменными).

Давайте рассмотрим рынок приложений для найма автомобиля с водителем и выясним факторы, которые могут повлиять на ежедневный пробег таксистов, предлагающих данный вид услуги.

Множественный регрессионный анализ

Самым важным фактором является стоимость проезда (цена, взимаемая за километр пути).

Другие потенциальные факторы являются детерминантами спроса, включая цену заменителей, то есть цену общественного транспорта или конкурирующих услуг такси независимо от того, рабочий или выходной день, ясная или дождливая погода и так далее.

Один из методов создания функции спроса заключается в использовании множественного регрессионного анализа для выяснения взаимосвязи между требуемым количеством, ценой продукта и всеми другими факторами.

Множественный регрессионный анализ присваивает различные коэффициенты каждому из факторов, влияющих на спрос. Знак коэффициента – положительный или отрицательный – говорит нам, связаны ли спрос и фактор положительно или отрицательно.

Предположим для упрощения, что вы использовали только две переменные – (1) цену самого продукта и (2) рост цены конкурирующего общественного транспорта – и пришли к следующему уравнению:

Q = 1,200,000 – 150,000 × P + 200,000 × P_PT, где

Q – это потребляемые километры,

P – цена за километр услуги по вызову пассажиров,

P_PT – увеличение цены за поездку в системе общественного транспорта.

Параметр Р имеет отрицательный знак, который показывает, что с каждым долларовым увеличением стоимости проезда за километр требуемое количество будет уменьшаться на 150 000 километров в день.

С другой стороны, параметр P_PT имеет положительный знак, а это означает, что увеличение платы за проезд в общественном транспорте на один доллар приведет к увеличению спроса на 200 000 километров.

Поскольку приведенное выше уравнение создает связь не только между требуемыми километрами и взимаемой ценой, но и с ценой заменителя, оно представляет собой как сдвиг кривой спроса, так и движение вдоль кривой спроса.

До тех пор, пока цены на общественный транспорт не изменятся, мы можем упростить функцию спроса до соотношения между Q и P:

Q = 1,200,000 – 150,000 × P

Мы можем разработать график спроса, используя приведенное выше уравнение, просто подключив различные цены за километр.

Обратная функция спроса

График спроса и предложения обычно строится таким образом, что количество находится на оси X, а цена – на оси Y, но функция спроса, которую мы определили выше, имеет цену (P) как независимую переменную и количество (Q) как независимую переменную.

Функция спроса иногда определяется ценой P как независимой переменной. Такая функция спроса называется обратной функцией спроса.

С помощью всего лишь нескольких математических манипуляций мы можем преобразовать функцию спроса, определенную выше, в обратную функцию спроса:

150,000 × P = 1,200,000 – Q

P = (1,200,000 – Q) / 150,000

P = 8 – Q / 150,000

Обратная функция спроса полезна, когда мы заинтересованы в поиске предельного дохода, дополнительного дохода, полученного от одной проданной дополнительной единицы.

Функция предельного дохода является первой производной от обратной функции спроса. Для обратной функции спроса вида P = a – bQ функция предельного дохода равна MR = a – 2bQ. Функция предельного дохода в данном случае выглядит следующим образом:

P = 8 – 2 × Q / 150,000 = 8 – Q / 75,000

Примеры и графики

Давайте выясним, каков объем перевозок в километрах будет востребован при следующих сценариях: (A) средняя цена за километр (Р) составляет $ 1.5 и $ 1.75; и (B) средняя цена за километр (Р) составляет $ 1.5, а рост цен на общественный транспорт (Р_РТ) – $ 0.25

Сценарий А

Следующее уравнение показывает требуемое количество, соответствующее каждой цене:

Q_1.50 = 1,200,000 – 150,000 × $ 1.50 = 975,000

Q_1.75 = 1,200,000 – 150,000 × $ 1.75 = 937,500

Сценарий В

В этом случае происходит изменение цены заменителя, поэтому она представляет собой сдвиг кривой:

Q_1.50;0.25 = 1,200,000 – 150,000 × $ 1.50 + 200,000 × $ 0.25 = 1,025,000

В нашем примере Q_1.50;0.25 выше, чем Q_1.50, потому что рост цен на общественный транспорт вызвал внешний сдвиг кривой спроса.

На следующей диаграмме показано движение вдоль начальной кривой спроса в сценарии А и сдвиг в случае сценария B:

Функция спроса и функция предложения могут быть использованы для решения задач рыночного равновесия и рыночной клиринговой цены.