Как составить инвестиционный портфель в эксель

Последнее время расплодилась огромная куча сайтов и приложений для ведения семейного бюджета, учета инвестиций и т.д. Я настоятельно рекомендую не использовать их.

Коротко обо мне. Инвестирую с 2008 года. В 35 лет вышел на пенсию. Сейчас живу только с дивидендов, купонов и ренты. В прошлом – предприниматель. Мой учет инвестиций может отличаться от учета трейдеров и инвесторов, которые только начинают формировать портфель.

Почему не приложения?

Потому что есть старый-добрый Эксель. Все давно придумано.

Эксель позволяет переделать учет в любой момент. Подход к ведению бюджета на протяжении жизни обязательно будет меняться. Любая специализированная программа держит вас в заданных рамках.

Вы не зависите от разработчиков. Ваши финансы – это ваша книга жизни. Вы не должны доверять ее команде стартаперов. Новый модный проект могут закрыть, обновления могут перестать выходить. Что вы тогда будете делать?

Но это дорого!

Если вас смущает цена за пакет Microsoft Office, то вы спокойно можете использовать абсолютно бесплатный аналог Экселя – Open Office.

А удобнее всего применять Гугл Таблицы. Они бесплатные и очень простые. Их возможностей вполне хватит начинающему инвестору. Таблицы от Гугла позволяют вести учет где угодно и с любого устройства. Даже с телефона!

Это сложно!

Обратите внимание, я специально начал не с шаблонов и таблиц. Если вы будете задавать себе правильные вопросы и ставить правильные цели, то ведение учета в таблицах станет для вас одним из самых легких и приятных занятий в жизни.

Что дает учет

• Спокойствие и контроль. Анализ цифр очень успокаивает.
• Понимание откуда берется богатство.
• Понимание где взять излишки для инвестирования.
• Возможность быстро залатать финансовые дыры.
• Возможность подстроиться под непредвиденные обстоятельства: переезд, рождение ребенка, покупка квартиры и др.
• Четкий план выхода на пенсию.

Несколько таблиц

У меня есть две основные таблицы, которые я веду уже много лет:

• Семейный бюджет.
• Инвестиции.

Есть еще вспомогательные таблицы. Я тоже периодически их посматриваю и заполняю:

• Калькулятор выхода на пенсию.
• Список прочитанных книг.
• Список семинаров, вебинаров и конференций.
• Список стран, городов и мероприятий, которые я посетил.
• и другие таблицы.

Семейный бюджет в Excel

Ранее я уже описывал свою методику ведения семейного бюджета. В книге и в статьях: часть 1 и часть 2.

Если коротко, то я подхожу к семье – как к бизнес-предприятию. И веду семейный бюджет в формате стандартного отчета о прибылях и убытках. Там есть статьи дохода. расходные статьи, сколько я смог отложить и т.д. У меня есть цифры аж с 2006 года. Они позволяют провести глубокий анализ и с очень высокой вероятностью реализовывать все намеченные цели.

Не буду повторяться. Берите и копируйте.

[ Скачать шаблон семейного бюджета для Excel ]

Скопируйте себе файл в Гугл Таблицы. Либо сохраните его в формате XLSX и настройте его под себя в Экселе.

Учет инвестиций в Excel

А вот тут остановлюсь подробнее. Читатели давно просили меня поделиться шаблоном учета инвестиций. Скачайте и посмотрите на него одним глазом. Давайте я попробую прокомментировать наиболее важные вкладки и параметры.

[ Скачать шаблон учета инвестиций для ранних пенсионеров ]

Скопируйте себе файл в Гугл Таблицы. Либо сохраните его в формате XLSX и настройте его под себя в Экселе.

Шаблон не самый идеальный:

• Веду учет в рублях. Кому-то это может показаться неудобным.
• Не люблю диаграммы и графики. Табличную форму воспринимаю лучше.
• Некоторых параметров не хватает. Например, доходности портфеля. Ниже объясню почему.

Портфель

В этой вкладке я веду учет активов. Хочу отметить наиболее интересные колонки. Сортирую в порядке важности:

• Дата выплаты. Я живу на доходы от рынка. Мне критически важно знать когда именно я получу дивиденды, купоны и ренту.
• Выплата. Сколько денег я получу на счет.
• Дд, чист, %. Чистая дивидендная доходность. Уже с учетом налогов. Дает понимание не пора ли сменить “дойную коровку” на другую. Или может лучше перейти на “коз” и “кур”.😜
• Дивиденд в рублях. Размер дивиденда на одну акцию. Технический параметр.
• Доля акции или облигации в портфеле. Если одна компания занимает в портфеле более 15%, то стоит задуматься о ребалансировке. Если акции в сумме занимают слишком существенную долю (более 85%), то мне некомфортно. Это тоже повод задуматься о балансировке.
• Справедливая цена акции. При какой цене стоит задуматься о продаже актива. Очень условная цифра. Я убрал значения по всем бумагам, чтобы не смущать читателей.

История

Тут я тщательно записываю сделки и пополнения портфеля. Снова пишу в порядке важности:

• На какие суммы пополнил портфель.
• Зачем снимал деньги.
• Когда купил или продал актив.
• Почему купил или продал.

Очень важны даты. Они могут помочь в будущем. Например, для налоговой оптимизации.

Примечание: цветовая разметка помогает быстрее считывать информацию.

Дивиденды

Вторая по популярности вкладка (после портфеля):

• Сколько получил дивидендов и купонов.
• Когда мне отправили деньги.
• Когда я их получил фактически.
• Какие налоги заплатил с дивидендов и купонов.

Тут вы можете самостоятельно продолжить анализ. Например, посчитать див.доходность портфеля относительно его текущей цены.

Анализ и план закупок

Данная вкладка – поле для творчества. Здесь я творю что хочу. Отвечаю себе на следующие вопросы:

• Не стоит ли добавить в портфель новую дивидендную “коровку”.
• Что я буду покупать в моменты коррекций.
• Что я буду менять в периоды ребалансировки.
• Вердикт по эмитенту.
• А что там на западных рынках?
• и т.д.

Внимание! Названия эмитентов и мнения не является инвестиционной рекомендацией. Это лишь мои размышления. Все данные устарели.

Динамика капитала

Заглядываю туда раз в год. Веду эту вкладку для галочки. Почему? Потому что очень велик соблазн начать соревноваться с бенчмарком, с друзьями и с коллегами-инвесторами. Я убежден, что это крайне вредно для инвестора-пенсионера. Мне важен ответ только на один вопрос – хватит ли мне дивидендов и купонов, чтобы прожить следующие годы.

Примечание:

• Указываю только размер тела портфеля.
• Заполняю таблицу с учетом реинвестиций и довнесений извне. Если они были.
• Не учитываю дивиденды.
• Не считаю доходность портфеля по годам в процентах.

Бонус!

У меня еще есть отдельный калькулятор пенсии. Поставьте плюсик в комментариях. Если пост наберет 30 плюсиков, то напишу статью про него и поделюсь шаблоном.

Ой, совсем забыл. Советую сделать свой шаблон самостоятельно. Ну или изменить мои наработки под себя. Вы начнете понимать как все работает.

Ставьте лайк, если статья понравилась.

И подписывайтесь на самый нескучный телеграм-канал по инвестициям “На пенсию в 35 лет” @pensiya35

Этот текст написан в Сообществе, в нем сохранены авторский стиль и орфография

В первые месяцы инвестирования — начало 2020 года — я просматривал разные сервисы по учёту инвестиций. Некоторые нравились, некоторые — не очень. Одновременно с этим я вёл учёт расходов семьи. И заметил, что довольно много небольших расходов в разных категориях. Добавлять ещё одну категорию — оплата сервиса учёта — совсем не хотелось. Вроде копейки, но на эти «копейки» можно купить какую-нибудь акцию. А за год — 12 акций. Если каждый год такие 12 акций будут приносить прибыль, то почему я должен тратить эту сумму на сделанные кем-то таблички?!

Несмотря на то, что я придерживаюсь долгосрочных инвестиций, в табличку заглядываю несколько раз в день — просто так. Как минимум по утрам я вношу данные по доходности (об этом будет ниже), а в середине дня просто смотрю на цифры.

Разобью функции по вкладкам.

Портфель. У меня открыто два счёта у одного брокера — обычный брокерский и ИИС. Поэтому в первой вкладке два портфеля. Цены подтягиваются с сайта Мосбиржи, раньше пользовался функцией Googlefinance. В самом низу вкладки подсчитаны суммы по категориям эмитентов, чтобы понимать диверсифицированность суммарного портфеля. На момент написания статьи в лидерах категорий у меня «нефть и газ», «химия» и «энергетика». Стоимость активов подтягивается сама из формулы суммы с двух счетов. Я заполняю только среднюю цену входа, беру из приложения, и количество акций.

Во вкладке «Вложения 2021» я ежедневно обновляю данные по доходности портфеля, при вычислении её стандартной формулой «сумма вложений/текущую стоимость портфеля». По этим данным строится график.

«Составной портфель». Поскольку на двух моих счетах некоторые эмитенты дублируются, однажды я решил совместить их в одну вкладку. Здесь суммируется общая стоимость каждого эмитента, его доля в суммарном портфеле и сумма полученных дивидендов. Сюда же добавил столбец со значением, насколько процентов увеличились поступления от каждого эмитента по сравнению с прошлым годом. Понимаю, что каждый год они будут увеличиваться в любом случае, так как регулярно идет увеличение количества акций каждого из эмитентов. Посмотрим, может быть вскоре откажусь от этого столбца. Ниже в той же вкладке обозначена диверсификация активов по странам. У меня нет строгой стратегии, сколько процентов от портфеля должны составлять акции той или иной страны, но со временем более менее я пришёл к действующим цифрам.

«Дивиденды» — моя любимая вкладка. Очень приятно наблюдать за их увеличением, в том числе средним значением за последние 12 месяцев. На момент написания этого текста мой пассивный доход в среднем составляет более 3000 рублей в месяц. Даже подсчитана средняя сумма дивидендов за всё время инвестирования — 22 месяца, включая первые месяцы с полным отсутствием дивидендных выплат.

XIRR — более справедливый, на мой взгляд, способ оценки доходности. В данный момент он практически совпадает с данными доходности по формуле из вкладки «Портфель».

Идеи. Название говорит само за себя, можно и без пояснений.

Сравнение. По этой таблице я выбираю наиболее привлекательные акции, голосуя за них по разным критериям. Для иностранных акций данные нахожу на Finasquare, для российских — на Смартлабе. Наиболее привлекательному показателю ставлю единичку, наименее привлекательному — 0, иногда 0,5. И затем смотрю, какая компания набрала больше баллов.

План. После первого года инвестирования стало интересно, когда при текущих условиях я приду к сумме в 10 000 000 рублей. Тут можно играться с процентной ставкой и суммами ежегодных вложений.

Вложения (все). За неполные 2 года инвестиций были разные месяцы по вложениям. Поэтому здесь просто строится интересный график по сумме всех-всех-всех пополнений. И автоматически появляется линия тренда, как и в дивидендной вкладке, что позволяет оценить динамику вложений и среднюю сумму ежемесячных вложений за весь срок инвестирования.

В идеале было бы интересно из этой таблицы создать более презентабельный вид при помощи какого-нибудь Python или другого языка. Но поскольку таблица создавалась исключительно для себя, да и знаний у меня на это нет, она остаётся такой, какая есть в данный момент. Иногда я что-то в неё добавляю, иногда убираю. Посмотрим, как она будет выглядеть через несколько лет.

Ссылка на таблицу

Сделал шаблон для учета инвестиций по стратегии равно взвешенного портфеля. Расскажу вкратце что умеет делать таблица.

Таблица состоит из нескольких блоков. Для удобства и наглядности блоки выделены разными цветами. Вот как это выглядит у меня на начальном этапе.

Начало – веса, котировки и названия

Перед началом пользования таблицей нужно указать сколько акций в портфеле вы хотите иметь. Это нужно для вычисления доли на одну акцию (5, 10 или 20%).

---

В первом блоке накидываем для себя список акций, который вы хотите иметь в портфеле. Для примера я добавил в файл 20 компаний из индекса Мосбиржи.

Котировки подтягиваются с биржи автоматически (прописана формула). Если будете менять бумагу на другую (или добавлять новые имена), в формуле нужно прописать новый тикер.

На примере формулы для Сбера. Тикер выделил красным. Его и нужно менять на другой.

=IMPORTXML(“http://iss.moex.com/iss/engines/stock/markets/shares/securities/SBER.xml”, “/document/data[@id=””marketdata””]/rows/row[@BOARDID=””TQBR””]/@MARKETPRICE”)

Твой портфель

Второй сектор показывает текущее состояние вашего портфеля. Сколько и каких акций куплено и на какую сумму. А также пропорции этих акций в портфеле.

Заполнять количество акций можно в колонке “Акций куплено“. Но бывает ситуации, что бумаги могут быть раскиданы по разным брокерам. И даже акции одного эмитента могут находиться по разным счетам. К примеру у меня так. Часть у одного брокер, часть у другого. Есть даже бумаги, лежащие у одного брокера, но по разным счетам (ИИС и обычный брокерский счет).

Это доставляет определенные неудобства при заполнении таблицы. Нужно постоянно складывать данные в уме. “у брокера А у меня лежит 100 акций Сбера, у брокера Б – еще 250. По брокеру В – сегодня купил 60 и было до этого на счете 40. Сколько итого нужно записать?” Или бывает случайно удалил данные по количеству акций, к примеру того же Сбера. Типа рука дрогнула и ты не заметил сразу (и не можешь сделать отмену действий).  И что нужно сделать, чтобы восстановить данные? Пройтись по всем своим брокерам, посмотреть нет ли у них акций Сбера. А если удалил не одну, а несколько ячеек? У меня так было несколько раз. Приходилось не только восстанавливать, но делать сверку по всем брокерам – вдруг я что-то еще удалил случайно.

Второй минус – ты не видишь полной картины, какие бумаги и у какого брокера у тебя находятся.

Для подобных случаев я добавил разделение по брокерам. Заполняем количество по каждому брокеру отдельно, а потом все автоматом суммируется в отдельную колонку (акций куплено) При необходимости можно нажимать на “плюсик” (или “минус”) и колонки с брокерами будут скрыты.

Помощь в ребалансировке

Для наглядности я сделал колонку “Расхождение весов“. Она показывает на сколько отклоняются текущие пропорции акций от первоначально заданных. В зависимости от цвета колонки инвестор понимает, что ему нужно сделать с акциями:

• красный цвет – вес акции в портфеле превышен. Нужно продать часть.
• зеленый цвет – доля акций меньше заданного. Нужно докупать.

Если портфель постоянно пополняется, то продавать необязательно. Можно выравнивать пропорции покупкой отстающих, доля которых на данный момент минимальна, а расхождение максимально (зеленый цвет).

Новые пополнения

В таблице можно заполнить поле “Сумма для инвестиций (кэш)” и система сама посчитает каких акций и в каком количестве нужно купить. Причем учитывается уже купленные акции.

По сути – это подсказка куда направить новые поступления денег. Даже думать не надо. 😁

Дивиденды

Таблица выдергивает данные по дивидендам за 12 месяцев с сайта Доход (можете сравнить правильность). В итоге мы наглядно видим не только данные  по каждой бумаге, но и сколько может денег приносить наш портфель в целом и какая у него дивидендная доходность. Можно поиграть с наименованием бумаг, чтобы увеличить дивидендную доходность портфеля.

Сектора

Необязательный столбец. Показывает к какому сектору относятся ваши акции. Я использую его для наглядности.

В шаблоне выводится две диаграммы – сколько веса занимает в вашем портфеле каждый сектор. Одна диаграмма показывает запланированный веса портфеля (бенчмарк). Вторая – реальные.

В чем суть?

Во-первых, когда вы выбираете эмитентов в свой портфель, сразу видно распределение по секторам. Это помогает избежать сильного доминирования одного сектора в портфеле. К примеру, большинство крупных компаний на Мосбирже относятся к нефтегазовому сектору. И если вы захотите собрать портфель из 10 акций голубых фишек, то, скорее всего, больше половины веса будет приходиться на нефтегаз. А это с точки зрения диверсификации – не есть гуд. И желательно такой портфель разбавить акциями из других отраслей.

Этот же принцип работает и в обратную сторону. Мы можем посмотреть на шаблонный вариант портфеля и заметить, что нам не хватает какого-нибудь сектора (доля которого в портфеле презрительно мала или вообще отсутствует). Это будет нам сигнал к размышлению.

Во-вторых, на диаграмме по реальному распределению по секторам мы сразу можем увидеть сильно ли наш портфель “разъехался”, по сравнению с шаблонным вариантом.

К примеру, глядя на диаграммы ниже, я сразу вижу, что доля сектора “Металл и добыча” у меня намного больше запланированного. А вот сектор “Нефтегаз” сильно отстает. Следовательно, мне нужно направлять в него все новые деньги в первую очередь. И пока не вкладываться в Металлы.

Файл-шаблон

Файл для учета равно взвешенного портфеля доступен по ссылке. Напоминаю, чтобы утащить к себе, нужно в меню “Файл” выбрать “Создать копию”. В этом случае вам будет доступно редактирование документа.

Удачных инвестиций!

Буду рад услышать обратную связь.

В следующей части расскажу про 5 способов собрать портфель из акций.

Приведем пример формирования инвестиционного портфеля по модели Г. Марковица с помощью программы Excel, разберем достоинства и недостатки данной модели в современной экономике и пути их решения. 

Инвестиционный портфель – это совокупность различных финансовых инструментов, удовлетворяющих цели инвестора и, как правило, заключается в создании таких комбинаций активов, которые бы обеспечили максимальную доходность при минимальном уровне риска.

Инфографика: Портфельная теория Марковица (основная информация)

Модель Марковица

Г. Марковиц в 1952 году впервые предложил математическую модель формирования инвестиционного портфеля. В основе его модели лежат два ключевых показателя любого финансового инструмента: доходность и риск, которые были количественно измерены. Доходность по модели представляет собой математическое ожидание доходностей, а риск определяется как разброс доходностей возле математического ожидания и рассчитывается через стандартное отклонение.

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

До модели Г. Марковица инвестирование происходило, как правило, в выборочные активы или финансовые инструменты, предложенная же им модель позволила снизить систематические (рыночные) риски за счет группировки активов с отрицательной корреляцией доходностей.

Следует заметить универсальность модели, так инвестиционный портфель может быть технически составлен для любых видов финансовых инструментов и активов: акций, облигаций, фьючерсов, индексов, недвижимости и т.д.

Цели формирования инвестиционного портфеля

Выделяют две инвестиционные стратегии при формировании портфеля:

► Максимизации доходности инвестиционного портфеля при ограниченном уровне риск.

► Минимизация риска инвестиционного портфеля при минимально допустимом уровне доходности.

Расчет доходности инвестиционного портфеля Марковица

Общая доходность портфеля будут представлять собой взвешенную сумму доходностей каждого отдельного финансового инструмента (актива):

где:

r_p – доходность инвестиционного портфеля;

w – доля i-го финансового инструмента в портфеле;

r_i – доходность i-го финансового инструмента.

Оценка риска инвестиционного портфеля Марковица

В модели Г. Марковица риск отдельно взятого финансового инструмента рассчитывается как стандартное отклонение доходностей. Для расчета общего риска портфеля необходимо отразить их совокупное изменение и взаимное влияние (через ковариацию), для этого воспользуемся следующей формулой:

где:

σp – риск инвестиционного портфеля;

σ_i – стандартное отклонение доходностей i-го финансового инструмента;

k_ij – коэффициент корреляции между I,j-м финансовым инструментом;

w_i – доля i-го финансового инструмента (акций) в портфеле;

V_ij – ковариация доходностей i-го и j-го финансового инструмента;

n – количество финансовых инструментов инвестиционного портфеля.

Эконометрический вид модели Марковица

Для того чтобы сформировать инвестиционный портфель необходимо решить оптимизационную задачу. Существует два вида задач: поиск долей акций в портфеле для достижения максимальной эффективности при заданном уровне риска (σ_p) и минимизация риска при заданном уровне доходности портфеля (r_p). Помимо этого на уравнения накладываются дополнительные очевидные ограничения: сумма долей активов должна быть равна 1 и сами доли активов должны быть положительными.

В таблице ниже показаны формулы и наложенные на них ограничения для поиска оптимальных долей финансовых инструментов (акций).

Пример формирования инвестиционного портфеля Марковица в Excel

Рассмотрим наглядный пример формирования инвестиционного портфеля по модели Г. Марковица в программе Excel. Наш портфель будет состоять из четырех отечественных акций: ОАО «Газпром» (GAZP), ОАО «Норильский никель» (GMKN), ОАО «Мечел» (MTLR) и ОАО «Сбербанк» (SBER). Были взяты акции различных секторов: нефтегазового, промышленного и финансового, такой выбор увеличивает диверсификацию портфеля и снижает его рыночный риск.

Рекомендуется брать период рассмотрения динамики изменения стоимости акций минимум один год. Это позволяет сделать более точный долгосрочный прогноз доходности и риска портфеля. На рисунке ниже показана ежемесячная стоимость акций за период с 01.02.2014 – 01.02.2015г.

На следующем этапе формирования портфеля необходимо рассчитать ежемесячные доходности по каждой акции. Для этого воспользуемся формулой процентов в Excel:

Доходность Газпром =LN(B6/B5)

Доходность ГМКНорНикель =LN(C6/C5)

Доходность Мечел =LN(D6/D5)

Доходность Сбербанк =LN(E6/E5)

Далее определяем математическое ожидание доходностей по каждой акции, для этого найдем среднеарифметическое значение за весь период. Ожидаемая доходность по каждой акции будет следующая:

Ожидаемая доходность Газпром =СРЗНАЧ(F5:F17)

Ожидаемая доходность ГМКНорНикель =СРЗНАЧ(G5:G17)

Ожидаемая доходность Мечел =СРЗНАЧ(H5:H17)

Ожидаемая доходность Сбербанк =СРЗНАЧ(I5:I17)

Доходность акции ОАО «Сбербанк» имеет отрицательное ожидание доходности, поэтому ее следует исключить из портфеля. Оценка риска каждой акции – это ее изменчивость (волатильность) по отношению к математическому ожиданию доходностей.

Формула расчета риска акций следующая:

Риск Газпром =СТАНДОТКЛОН(F5:F17)

Риск ГМКНорНикель =СТАНДОТКЛОН(G5:G17)

Риск Мечел =СТАНДОТКЛОН(H5:H17)

Мы получили первоначальные необходимые данные для оценки долей данных акций в инвестиционном портфеле. Для оценки уровня риска всего инвестиционного портфеля воспользуемся надстройкой в Excel. Для этого зайдем в Главном меню → «Данные» → «Анализ данных» → «Ковариация».

Далее в появившемся окне необходимо найти ковариации между доходностями акций. Указываем входной интервал – ежемесячных доходностей акций, а в опции «Группирование» выбираем функцию «по столбцам».

Результатом будет таблица ковариаций доходностей акций между собой. Расположим ее ниже под таблицей. Можно заметить, что диагональные значения представляют собой дисперсию доходностей акций.

Для расчета общего риска портфеля воспользуемся формулой рассмотренной выше и для этого нам необходимо перемножить доли весов акций между собой и значения ковариаций этих акций. Для того чтобы понять принцип расчета, установим доли акций 0.3, 0.3 и 0.4 и рассчитаем общий риск портфеля. Доходность портфеля рассчитывается как средневзвешенная сумма доходностей отдельных акций. Так как мы будем перемножать матрицы необходимо транспонировать столбец с долям (wT). Формула расчета риска инвестиционного портфеля будет иметь следующий вид:

Общий риск инвестиционного портфеля =КОРЕНЬ(МУМНОЖ(МУМНОЖ(F26:H26;F23:H25);D23:D25))

Общая доходность инвестиционного портфеля =F18*F26+G18*G26+H18*H26

Формирование инвестиционного портфеля минимального риска

Для данной задачи необходимо определить минимальный уровень допустимой доходности портфеля (r_p). Возьмем r_p ≥ 4%. При оценке долей акций воспользуемся надстройкой в Excel «Поиск решений», для этого выбираем Главное меню Excel  → «Данные» → «Поиск решений», а также введем ограничения на весовые значения коэффициентов у акций: сумма долей акций должна быть равна 1 и сами доли должны иметь положительный знак.

В надстройке «Поиск решений» необходимо ввести ссылку на ячейку, которую следует оптимизировать (общий риск портфеля), ввести, какие параметры необходимо изменять (доли акций) и текущие ограничения.  Целевая ячейка – это ячейка с формулой общего риска инвестиционного портфеля. Программа будет изменять значения долей акций при выставленных ограничениях. Формула ограничения размера доли в портфеле будет иметь следующий вид:

Ограничение на сумму долей акций (F30) =СУММ(F26:H26)

В результате мы получаем следующий расчет общего риска и доходности портфеля. Общий риск портфеля составил 8,7%, тогда как общая доходность 4%. Доли акций Газпрома получились равными 27%, доли ГМКНорНикель 73% и Мечела 0%. При заданных условиях эффективнее будет формирование портфеля из двух акций ОАО «Газпром» и ОАО «ГМКНорНикель».

Визуально доли портфеля будут соотноситься следующим образом.

Формирование эффективного инвестиционного портфеля

Вторая задача, которая решается на основе модели Г. Марковица – посторонние портфеля с максимальным уровнем доходности и ограниченным уровнем риска. Разберем на примере данную задачу. Установим максимально допустимый уровень риска портфеля σ_p≤10%. С помощью надстройки «Поиск решений» определим доли акций в данной интерпретации задачи. Целевая ячейка будет ячейка с формулой доходности портфеля, ее следует максимизировать, изменяя значения долей акций при ограничениях по риску. На рисунке ниже показаны основные параметры для формирования портфеля с максимальной доходностью.

В результате мы получили доли акций в инвестиционном портфеле: 9% акций ОАО «Газпром», 88% акций ОАО «ГМКНорНикель» и 2% акций ОАО «Мечел». Общий риск портфеля не превысил 10%, а доходность составила 4,82%.

Визуально доли инвестиционного портфеля будут соотноситься следующим образом.

Достоинства и недостатки модели Г. Марковица

Рассмотрим ряд недостатков присущих модели Г. Марковица.

• Данная модель была разработана для эффективных рынков капитала, на которых наблюдается постоянный рост стоимости активов и отсутствуют резкие колебания курсов, что было в большей степени характерно для экономики развитых стран 50-80-х годов. Корреляция между акциями не постоянна и меняется со временем, в итоге в будущем это не уменьшает систематический риск инвестиционного портфеля.
• Будущая доходность финансовых инструментов (акций) определяется как среднеарифметическое. Данный прогноз основывается только на историческом значении доходностей акции и не включает влияние макроэкономических (уровень ВВП, инфляции, безработицы, отраслевые индексы цен на сырье и материалы и т.д.) и микроэкономических факторов (ликвидность, рентабельность, финансовая устойчивость, деловая активность компании).
• Риск финансового инструмента оценивается с помощью меры изменчивости доходности относительно среднеарифметического, но изменение доходности выше не является риском, а представляет собой сверхдоходность акции.

Многие из данных недостатков модели были решены последователями: прогнозирование доходности с помощью многофакторных моделей (Ю. Фама, К. Френч, Росс и др.), нейронных сетей; оценка риска на основе моделей ARCH, GARCH и т.д. Следует отметить одно из главных достоинств модели Г. Марковица: систематизация подхода к формированию инвестиционного портфеля и управление его доходностью и риском.

Резюме

В данной статье мы рассмотрели, как с помощью Excel можно сформировать инвестиционный портфель по модели Г. Марковица и решить две классические задачи: максимизация доходности портфеля при минимальном риске и минимизация риска при заданной доходности. Портфель Марковица позволяет снизить систематические риски за счет комбинации различных активов. Несмотря на сложности использования данной модели в современной экономике данная модель применима для таких низковолатильных активов как недвижимость, облигации товарные фьючерсы и т.д. В настоящее время сократился срок пересмотра активов в портфеле, так если раньше он мог составлять год, то сейчас это 2-6 месяцев. С вами был Иван Жданов, спасибо за внимание.

Автор: к.э.н. Жданов Иван Юрьевич