Тема: Системы розыгрыша: круговая с чередованием полей и без чередования, с выбыванием, смешанная.
Цель: Научить составлять графики игр по перечисленным системам розыгрыша.
I. Круговая система розыгрыша без чередования полей и с чередованием полей.
В практике проведения соревнований по видам спорта применяются две основные системы розыгрыша: круговая и с выбыванием. Иногда прибегают к применению смешанной системы, в которой соединены последовательно первая и вторая. В практике чаще встречается проведение соревнований на первом этапе с выбыванием, а на заключительном этапе – по круговой системе. При выборе той или иной системы учитываются задачи, которые стоят перед соревнованием, уровень подготовленности участников и команд, сроки проведения, наличие спортивных баз, материальное обеспечение участников.
Круговая система.
При круговой системе все участники и команды встречаются друг с другом. В зависимости от условий положения и от количества команд могут проводиться в два или несколько кругов с таким расчётом, чтобы каждая команда провела одинаковое количество встреч на своём поле и на поле противника. Победительницей является та команда, которая набирает большее количество очков (имеет большее количество выигранных встреч). По этому же принципу определяются и последующие места, занятые командами.
Круговая система позволяет точно определить силы команд, исключает элемент случайных проигрышей, позволяет определить место каждой команды. Недостатком этой системы является длительное время проведения соревнований, большие материальные затраты, связанные с проживанием участников. Эта система не позволяет охватить большое количество команд.
Календарь игр по круговой системе составляется следующим образом. При проведении жеребьёвки каждой команде (участнику) присваивается определённый номер. После этого составляются пары соперников на каждый день соревнований. Вначале определяется количество дней соревнования и общее количество встреч для того, чтобы составить расписание встреч.
Количество встреч определяется по формуле: 
где 
– количество встреч; 
– количество участвующих команд.
При нечётном количестве команд количество календарных дней будет равно количеству команд, при чётном – на один меньше. Очерёдность встреч при круговой системе определяется по специальной таблице, которую можно составить двумя способами: с чередованием полей и без чередования полей.
Первый способ (с чередованием полей). В этом способе команда, которая стоит в паре первой, играет на своём поле. Для составления таблицы всегда берётся нечётное количество участников и чертится соответственное количество вертикальных линий. Внизу под первой линией ставится первый номер, а остальные вписываются по порядку змейкой. В результате справа и слева от вертикальной линии будут располагаться участники одного дня соревнований.
Примерный календарь соревнований для пяти команд:
4 5
4 3 5 4 1 5
5 2 1 3 2 4
1 2 3
Команды, номера которых вписаны снизу и сверху вертикали, будут в этот день свободны от игры. Если количество команд будет чётным, то к команде, не играющей в этот день, подставляется очередная цифра, равная последней, и в строчку записываются пары.
В нашем примере для пяти команд календарь игр будет выглядеть так:
1-й день 1-0 5-2 4-3
2-й день 0-4 2-1 3-5
3-й день 2-0 1-3 5-4
4-й день 0-5 3-2 4-1
5-й день 3-0 2-4 1-5
Для шести команд календарь проведения встреч будет таким:
1-й день 1-6 2-5 3-4
2-й день 6-4 5-3 1-2
3-й день 2-6 3-1 4-5
4-й день 6-5 1-4 2-3
5-й день 3-6 4-2 5-1
Второй способ (без чередования полей) используется в тех случаях, когда смена полей не имеет значения или когда игры проводятся на одной площадке. Таблица составляется для чётного количества участников: если количество участников нечётное, то вместо следующего чётного номера ставят ноль.
Принцип составления таблицы следующий. Все участвующие команды делят пополам, и номера команд записывают вертикальным столбцом в два ряда. Первая половина номеров, начиная с первого, записываются сверху вниз, а последующая – снизу вверх. Номера, попавшие рядом, составляют пары первого дня соревнований. Для определения второго дня и последующих дней соревнований в таблице первый номер оставляют остальные передвигают на одно место по кругу против часовой стрелки.
Календарь встреч для семи команд:
1-й день 2-й день 3-й день 4-й день 5-й день 6-й день 7-й день
1-0 1-7 1-6 1-5 1-4 1-3 1-2
2-7 0-6 7-5 6-4 5-3 4-2 3-0
3-6 2-5 0-4 7-3 6-2 5-0 4-7
4-5 3-4 2-3 0-2 7-0 6-7 5-6
При участии большего количества команд и возникновении необходимости проведения соревнований в ограниченные сроки календарь встреч составляют с разбивкой команд на предварительные подгруппы. В этом случае часто прибегают к рассеиванию команд. В каждую подгруппу включают победителей предыдущего розыгрыша. Остальные участники определяются жребием. В каждой подгруппе встречи проводят по круговой системе и определяют место каждого участника. Занявшие первые места в подгруппах играют между собой и т.д.
Иногда применяют и другой вариант. Участники, занявшие 1 и 2 места, образуют первую финальную группу, где разыгрывают места по круговой системе; 3 и 4 места образуют вторую финальную группу и т.д.
II. Система розыгрыша с выбыванием. Смешанная система розыгрыша.
Эта система позволяет привлечь к участию в соревнованиях неограниченное количество команд, и провести розыгрыш в короткие сроки. Принцип этой системы: проигравший выбывает из соревнований, и в финале встречаются только две команды, которые разыгрывают между собой первое и второе место.
Недостатком системы с выбыванием является то, что половина всех участвующих выбывают из розыгрыша после первого поражения. Система не исключает элемента случайности (выход в финал не самых сильных команд). Жребий может свести между собой самых сильных участников в начальной стадии розыгрыша, и некоторым из них придётся выбыть из соревнований. Эта система не позволяет определить занятое место каждого участника или команды (кроме 1 и 2 места), принявшей участие в соревнованиях.
Составляя расписание игр и таблицы соревнований, порядковый номер команды в таблице определяют жеребьевкой. Если число участвующих команд удваивается (4,8,16,32 и т. д.), то название команд располагают в таблице сверху вниз в порядке, определенным жребием. Первая команда играет со второй, третья – с четвертой и т.д. В игру вступают все команды-участницы. Победители первого этапа играют между собой (также попарно) в порядке сверху вниз.
Если число участвующих команд не представляет степени числа 2, то часть команд, в зависимости от полученных ими по жеребьевке номеров, вступает в игру со второго тура, что определяется по формуле: (А — 2n)*2 = х, где А — количество участвующих команд, п — степень 2, дающая число, максимально приближенное к числу участвующих команд. Например: в соревнованиях участвуют 11 команд, приближенное число 2 в степени п будет 23, т. е. 8. Раскроем формулу: (А — 23)*2 = (11— 23)*2 = (11 — 8)*2 = 6. Следовательно, в первом туре должны играть 6-команд, а 5 команд начнут соревнования со второго тура.
Если число команд четное, то сверху и снизу играет во втором туре равное количество команд, а если нечетное — то снизу играет на одну команду больше, чем сверху.
Схема встреч для 8 команд.
1-й этап 2-й этап 3-й этап
(четвертьфинал) (полуфинал) (финал)
Расчёт числа команд по способу с выбыванием.
|
Общее число команд – участниц |
Число команд вступающих в борьбу в первом этапе |
Число команд, вступающих в борьбу со второго этапа |
||
|
всего |
«сверху» |
«снизу» |
||
|
4 |
4 |
– |
– |
– |
|
5 |
2 |
3 |
1 |
2 |
|
6 |
4 |
2 |
1 |
1 |
|
7 |
6 |
1 |
– |
– |
|
8 |
8 |
– |
– |
– |
|
9 |
2 |
7 |
3 |
4 |
|
10 |
4 |
6 |
3 |
3 |
|
11 |
6 |
5 |
2 |
3 |
|
12 |
8 |
4 |
2 |
2 |
|
13 |
10 |
3 |
1 |
2 |
|
14 |
12 |
2 |
1 |
1 |
|
15 |
14 |
1 |
– |
1 |
|
16 |
16 |
– |
– |
– |
|
17 |
2 |
15 |
7 |
8 |
|
18 |
4 |
14 |
7 |
7 |
|
19 |
6 |
13 |
6 |
7 |
|
20 |
8 |
12 |
6 |
6 |
|
21 |
10 |
11 |
5 |
6 |
|
22 |
12 |
10 |
5 |
5 |
|
23 |
14 |
9 |
4 |
5 |
|
24 |
16 |
8 |
4 |
4 |
Смешанная система. Смешанная система предполагает проведение встреч в определённой последовательности. Часто в начальной стадии соревнования проводятся по системе с выбыванием, а на заключительной – по круговой. Но встречается и обратный вариант.
Турнир по круговой системе является одной из популярных схем организации соревнований как в настольных логических играх, так и во многих других подвижных видах спорта.
Чтобы определить очередность игры и цвета фигур соперников (в логических играх) используют специальные таблицы очередности игры, которые также иногда называются таблицами Бергера.
Предварительно участники турнира получают определенный номер. Затем, по соответствующей таблице, определяется участники с какими номерами встречаются друг с другом в каждом туре.
Участник, номер которого указан в таблице очередности игры первым, начинает партию. Если в турнире принимает участие нечетное количество участников, то цифра, стоящая в первом столбике вне скобок, показывает, что участник под данным номером свободен от игры в данном туре.
Турнир по круговой системе. 3 или 4 участника
| Тур | Пары участников | |
|---|---|---|
| 1 | 1 — (4) | 2 — 3 |
| 2 | (4) — 3 | 1 — 2 |
| 3 | 2 — (4) | 3 — 1 |
Турнир по круговой системе. 5 или 6 участников
| Тур | Пары участников | ||
|---|---|---|---|
| 1 | 1 — (6) | 2 — 5 | 3 — 4 |
| 2 | (6) — 4 | 5 — 3 | 1 — 2 |
| 3 | 2 — (6) | 3 — 1 | 4 — 5 |
| 4 | (6) — 5 | 1 — 4 | 2 — 3 |
| 5 | 3 — (6) | 4 — 2 | 5 — 1 |
Турнир по круговой системе. 7 или 8 участников
| Тур | Пары участников | |||
| 1 | 1 — (8) | 2 — 7 | 3 — 6 | 4 — 5 |
| 2 | (8) — 5 | 6 — 4 | 7 — 3 | 1 — 2 |
| 3 | 2 — (8) | 3 — 1 | 4 — 7 | 5 — 6 |
| 4 | (8) — 6 | 7 — 5 | 1 — 4 | 2 — 3 |
| 5 | 3 — (8) | 4 — 2 | 5 — 1 | 6 — 7 |
| 6 | (8) — 7 | 1 — 6 | 2 — 5 | 3 — 4 |
| 7 | 4 — (8) | 5 — 3 | 6 — 2 | 7 — 1 |
Турнир по круговой системе. 9 или 10 участников
| Тур | Пары участников | ||||
| 1 | 1 — (10) | 2 — 9 | 3 — 8 | 4 — 7 | 5 — 6 |
| 2 | (10) — 6 | 7 — 5 | 8 — 4 | 9 — 3 | 1 — 2 |
| 3 | 2 — (10) | 3 — 1 | 4 — 9 | 5 — 8 | 6 — 7 |
| 4 | (10) — 7 | 8 — 6 | 9 — 5 | 1 — 4 | 2 — 3 |
| 5 | 3 — (10) | 4 — 2 | 5 — 1 | 6 — 9 | 7 — 8 |
| 6 | (10) — 8 | 9 — 7 | 1 — 6 | 2 — 5 | 3 — 4 |
| 7 | 4 — (10) | 5 — 3 | 6 — 2 | 7 — 1 | 8 — 9 |
| 8 | (10) — 9 | 1 — 8 | 2 — 7 | 3 — 6 | 4 — 5 |
| 9 | 5 — (10) | 6 — 4 | 7 — 3 | 8 — 2 | 9 — 1 |
Турнир по круговой системе. 11 или 12 участников
| Тур | Пары участников | |||||
| 1 | 1 — (12) | 2 — 11 | 3 — 10 | 4 — 9 | 5 — 8 | 6 — 7 |
| 2 | (12) — 7 | 8 — 6 | 9 — 5 | 10 — 4 | 11 — 3 | 1 — 2 |
| 3 | 2 — (12) | 3 — 1 | 4 — 11 | 5 — 10 | 6 — 9 | 7 — 8 |
| 4 | (12) — 8 | 9 — 7 | 10 — 6 | 11 — 5 | 1 — 4 | 2 — 3 |
| 5 | 3 — (12) | 4 — 2 | 5 — 1 | 6 — 11 | 7 — 10 | 8 — 9 |
| 6 | (12)- 9 | 10 — 8 | 11 — 7 | 1 — 6 | 2 — 5 | 3 — 4 |
| 7 | 4 — (12) | 5 — 3 | 6 — 2 | 7 — 1 | 8 — 11 | 9 — 10 |
| 8 | (12) — 10 | 11 — 9 | 1 — 8 | 2 — 7 | 3 — 6 | 4 -5 |
| 9 | 5 — (12) | 6 — 4 | 7 — 3 | 8 — 2 | 9 — 1 | 10 — 11 |
| 10 | (12) — 11 | 1 — 10 | 2 — 9 | 3 — 8 | 4 — 7 | 5 — 6 |
| 11 | 6 — (12) | 7 — 5 | 8 — 4 | 9 — 3 | 10 — 2 | 11 — 1 |
Турнир по круговой системе. 13 или 14 участников
| Тур | Пары участников | ||||||
| 1 | 1 — (14) | 2 — 13 | 3 — 12 | 4 — 11 | 5 — 10 | 6 — 9 | 7 — 8 |
| 2 | (14) — 8 | 9 — 7 | 10 — 6 | 11 — 5 | 12 — 4 | 13 — 3 | 1 — 2 |
| 3 | 2 — (14) | 3 — 1 | 4 — 13 | 5 — 12 | 6 — 11 | 7 — 10 | 8 — 9 |
| 4 | (14) — 9 | 10 — 8 | 11 — 7 | 12 — 6 | 13 — 5 | 1 — 4 | 2 — 3 |
| 5 | 3 — (14) | 4 — 2 | 5 — 1 | 6 — 13 | 7 — 12 | 8 — 11 | 9 — 10 |
| 6 | (14) — 10 | 11 — 9 | 12 — 8 | 13 — 7 | 1 — 6 | 2 — 5 | 3 — 4 |
| 7 | 4 — (14) | 5 — 3 | 6 — 2 | 7 — 1 | 8 — 13 | 9 — 12 | 10 — 11 |
| 8 | (14) — 11 | 12 — 10 | 13 — 9 | 1 — 8 | 2 — 7 | 3 — 6 | 4 — 5 |
| 9 | 5 — (14) | 6 — 4 | 7 — 3 | 8 — 2 | 9 — 1 | 10 — 13 | 11 — 12 |
| 10 | (14) — 12 | 13 — 11 | 1 — 10 | 2 — 9 | 3 — 8 | 4 — 7 | 5 — 6 |
| 11 | 6 — (14) | 7 — 5 | 8 — 4 | 9 — 3 | 10 — 2 | 11 — 1 | 12 — 13 |
| 12 | (14) — 13 | 1 — 12 | 2 — 11 | 3 — 10 | 4 — 9 | 5 — 8 | 6 — 7 |
| 13 | 7 — (14) | 8 — 6 | 9 — 5 | 10 — 4 | 11 — 3 | 12 — 2 | 13 — 1 |
Турнир по круговой системе. 15 или 16 участников
| Тур | Пары участников | |||||||
| 1 | 1 — (16) | 2 — 15 | 3 — 14 | 4 — 13 | 5 — 12 | 6 — 11 | 7 — 10 | 8 — 9 |
| 2 | (16) — 9 | 10 — 8 | 11 — 7 | 12 — 6 | 13 — 5 | 14 — 4 | 15 — 3 | 1 — 2 |
| 3 | 2 — (16) | 3 — 1 | 4 — 15 | 5 — 14 | 6 — 13 | 7 — 12 | 8 — 11 | 9 — 10 |
| 4 | (16) — 10 | 11 — 9 | 12 — 8 | 13 — 7 | 14 — 6 | 15 — 5 | 1 — 4 | 2 — 3 |
| 5 | 3 — (16) | 4 — 2 | 5 — 1 | 6 — 15 | 7 — 14 | 8 — 13 | 9 — 12 | 10 — 11 |
| 6 | (16) — 11 | 12 — 10 | 13 — 9 | 14 — 8 | 15 — 7 | 1 — 6 | 2 — 5 | 3 — 4 |
| 7 | 4 — (16) | 5 — 3 | 6 — 2 | 7 — 1 | 8 — 15 | 9 — 14 | 10 — 13 | 11 — 12 |
| 8 | (16) — 12 | 13 — 11 | 14 — 10 | 15 — 9 | 1 — 8 | 2 — 7 | 3 — 6 | 4 — 5 |
| 9 | 5 — (16) | 6 — 4 | 7 — 3 | 8 — 2 | 9 — 1 | 10 — 15 | 11 — 14 | 12 — 13 |
| 10 | (16) — 13 | 14 — 12 | 15 — 11 | 1 — 10 | 2 — 9 | 3 — 8 | 4 — 7 | 5 — 6 |
| 11 | 6 — (16) | 7 — 5 | 8 — 4 | 9 — 3 | 10 — 2 | 11 — 1 | 12 — 15 | 13 — 14 |
| 12 | (16) — 14 | 15 — 13 | 1 — 12 | 2 — 11 | 3 — 10 | 4 — 9 | 5 — 8 | 6 — 7 |
| 13 | 7 — (16) | 8 — 6 | 9 — 5 | 10 — 4 | 11 — 3 | 12 — 2 | 13 — 1 | 14 — 15 |
| 14 | (16) — 15 | 1 — 14 | 2 — 13 | 3 — 12 | 4 — 11 | 5 — 10 | 6 — 9 | 7 — 8 |
| 15 | 8 — (16) | 9 — 7 | 10 — 6 | 11 — 5 | 12 — 4 | 13 — 3 | 14 — 2 | 15 — 1 |
Календарь игр по круговой системе можно составлять несколькими способами. Рассмотрим один из простейших способов, при котором график игр расписывают непосредственно по турам. При чётном количестве команд их номера записывают в два столбика с первого номера, который пишется в левом столбике сверху. Далее, начиная со второго номера, который пишется во втором столбике против первого, в последовательном порядке по часовой стрелке проставляют остальные номера (I тур) . Для составления следующих туров номера передвигают против часовой стрелки, оставляя первый номер на одном и том же месте.
Если число команд-участниц нечётное, то следующее чётное число ставят в скобки, оставляя остальное без изменений. Команда, номер которой по календарю сводится в пару с цифрой в скобке, в данном туре не играет.
Для примера несколько наиболее распространённых календарей игр,
составленных вышеуказанным способом для различного числа команд.
1. При 3-4 командах:
1-й тур 2-й тур 3-й тур
1-2 1-3 1-(4)
(4)-3 2-(4) 3-2
2. При 5-6 командах:
1-й тур 2-й тур 3-й тур 4-й тур 5-й тур
1-2 1-3 1-4 1-5 1-(6)
(6)-3 2-4 3-5 4-(6) 5-2
5-4 (6)-5 2-(6) 3-2 4-3
3. При 7-8 командах:
1-й тур 2-й тур 3-й тур 4-й тур
1-2 1-3 1-4 1-5
(8)-3 2-4 3-5 4-6
7-4 (8)-5 1-6 3-7
6-5 7-6 (8)-7 2-(8)
5-й тур 6-й тур 7-й тур
1-6 1-7 1-(8)
5-7 6-(8) 7-2
4-(8) 5-2 6-3
3-2 4-3 5-4
4. При 9-10 командах:
1-й тур 2-й тур 3-й тур 4-й тур 5-й тур
1-2 1-3 1-4 1-5 1-6
(10)-3 2-4 3-5 4-6 5-7
9-4 (10)-5 2-6 3-7 4-8
6-5 9-6 (10)-7 2-8 3-9
7-6 8-7 9-8 (10)-9 2-(10)
6-й тур 7-й тур 8-й тур 9-й тур
1-7 1-8 1-9 1-(10)
6-8 7-9 8-(10) 9-2
5-9 6-(10) 7-2 8-3
4-(10) 5-2 6-3 7-4
3-2 4-3 5-4 6-5
Есть и другие способы, чтобы самому вручную составить календарь. Но этот – универсальный.
Если интересно – могу сделать сканы из книжки…
Обновлено: 22.05.2023
Цель: Научить составлять графики игр по перечисленным системам розыгрыша.
I. Круговая система розыгрыша без чередования полей и с чередованием полей.
В практике проведения соревнований по видам спорта применяются две основные системы розыгрыша: круговая и с выбыванием. Иногда прибегают к применению смешанной системы, в которой соединены последовательно первая и вторая. В практике чаще встречается проведение соревнований на первом этапе с выбыванием, а на заключительном этапе – по круговой системе. При выборе той или иной системы учитываются задачи, которые стоят перед соревнованием, уровень подготовленности участников и команд, сроки проведения, наличие спортивных баз, материальное обеспечение участников.
Круговая система.
Содержимое разработки
Тема: Системы розыгрыша: круговая с чередованием полей и без чередования, с выбыванием, смешанная.
Цель: Научить составлять графики игр по перечисленным системам розыгрыша.
I . Круговая система розыгрыша без чередования полей и с чередованием полей.
В практике проведения соревнований по видам спорта применяются две основные системы розыгрыша: круговая и с выбыванием. Иногда прибегают к применению смешанной системы, в которой соединены последовательно первая и вторая. В практике чаще встречается проведение соревнований на первом этапе с выбыванием, а на заключительном этапе – по круговой системе. При выборе той или иной системы учитываются задачи, которые стоят перед соревнованием, уровень подготовленности участников и команд, сроки проведения, наличие спортивных баз, материальное обеспечение участников.
Круговая система.
При круговой системе все участники и команды встречаются друг с другом. В зависимости от условий положения и от количества команд могут проводиться в два или несколько кругов с таким расчётом, чтобы каждая команда провела одинаковое количество встреч на своём поле и на поле противника. Победительницей является та команда, которая набирает большее количество очков (имеет большее количество выигранных встреч). По этому же принципу определяются и последующие места, занятые командами.
Круговая система позволяет точно определить силы команд, исключает элемент случайных проигрышей, позволяет определить место каждой команды. Недостатком этой системы является длительное время проведения соревнований, большие материальные затраты, связанные с проживанием участников. Эта система не позволяет охватить большое количество команд.
Календарь игр по круговой системе составляется следующим образом. При проведении жеребьёвки каждой команде (участнику) присваивается определённый номер. После этого составляются пары соперников на каждый день соревнований. Вначале определяется количество дней соревнования и общее количество встреч для того, чтобы составить расписание встреч.
Количество встреч определяется по формуле:
где – количество встреч; – количество участвующих команд.
При нечётном количестве команд количество календарных дней будет равно количеству команд, при чётном – на один меньше. Очерёдность встреч при круговой системе определяется по специальной таблице, которую можно составить двумя способами: с чередованием полей и без чередования полей.
Первый способ (с чередованием полей). В этом способе команда, которая стоит в паре первой, играет на своём поле. Для составления таблицы всегда берётся нечётное количество участников и чертится соответственное количество вертикальных линий. Внизу под первой линией ставится первый номер, а остальные вписываются по порядку змейкой. В результате справа и слева от вертикальной линии будут располагаться участники одного дня соревнований.
Примерный календарь соревнований для пяти команд:
Команды, номера которых вписаны снизу и сверху вертикали, будут в этот день свободны от игры. Если количество команд будет чётным, то к команде, не играющей в этот день, подставляется очередная цифра, равная последней, и в строчку записываются пары.
В нашем примере для пяти команд календарь игр будет выглядеть так:
1-й день 1-0 5-2 4-3
2-й день 0-4 2-1 3-5
3-й день 2-0 1-3 5-4
4-й день 0-5 3-2 4-1
5-й день 3-0 2-4 1-5
Для шести команд календарь проведения встреч будет таким:
1-й день 1-6 2-5 3-4
2-й день 6-4 5-3 1-2
3-й день 2-6 3-1 4-5
4-й день 6-5 1-4 2-3
5-й день 3-6 4-2 5-1
Второй способ (без чередования полей) используется в тех случаях, когда смена полей не имеет значения или когда игры проводятся на одной площадке. Таблица составляется для чётного количества участников: если количество участников нечётное, то вместо следующего чётного номера ставят ноль.
Принцип составления таблицы следующий. Все участвующие команды делят пополам, и номера команд записывают вертикальным столбцом в два ряда. Первая половина номеров, начиная с первого, записываются сверху вниз, а последующая – снизу вверх. Номера, попавшие рядом, составляют пары первого дня соревнований. Для определения второго дня и последующих дней соревнований в таблице первый номер оставляют остальные передвигают на одно место по кругу против часовой стрелки.
Календарь встреч для семи команд:
1-й день 2-й день 3-й день 4-й день 5-й день 6-й день 7-й день
1-0 1-7 1-6 1-5 1-4 1-3 1-2
2-7 0-6 7-5 6-4 5-3 4-2 3-0
3-6 2-5 0-4 7-3 6-2 5-0 4-7
4-5 3-4 2-3 0-2 7-0 6-7 5-6
При участии большего количества команд и возникновении необходимости проведения соревнований в ограниченные сроки календарь встреч составляют с разбивкой команд на предварительные подгруппы. В этом случае часто прибегают к рассеиванию команд. В каждую подгруппу включают победителей предыдущего розыгрыша. Остальные участники определяются жребием. В каждой подгруппе встречи проводят по круговой системе и определяют место каждого участника. Занявшие первые места в подгруппах играют между собой и т.д.
Иногда применяют и другой вариант. Участники, занявшие 1 и 2 места, образуют первую финальную группу, где разыгрывают места по круговой системе; 3 и 4 места образуют вторую финальную группу и т.д.
II . Система розыгрыша с выбыванием. Смешанная система розыгрыша.
Эта система позволяет привлечь к участию в соревнованиях неограниченное количество команд, и провести розыгрыш в короткие сроки. Принцип этой системы: проигравший выбывает из соревнований, и в финале встречаются только две команды, которые разыгрывают между собой первое и второе место.
Недостатком системы с выбыванием является то, что половина всех участвующих выбывают из розыгрыша после первого поражения. Система не исключает элемента случайности (выход в финал не самых сильных команд). Жребий может свести между собой самых сильных участников в начальной стадии розыгрыша, и некоторым из них придётся выбыть из соревнований. Эта система не позволяет определить занятое место каждого участника или команды (кроме 1 и 2 места), принявшей участие в соревнованиях.
Составляя расписание игр и таблицы соревнований, порядковый номер команды в таблице определяют жеребьевкой. Если число участвующих команд удваивается (4,8,16,32 и т. д.), то название команд располагают в таблице сверху вниз в порядке, определенным жребием. Первая команда играет со второй, третья – с четвертой и т.д. В игру вступают все команды-участницы. Победители первого этапа играют между собой (также попарно) в порядке сверху вниз.
Если число участвующих команд не представляет степени числа 2, то часть команд, в зависимости от полученных ими по жеребьевке номеров, вступает в игру со второго тура, что определяется по формуле: (А — 2 n )*2 = х, где А — количество участвующих команд, п — степень 2, дающая число, максимально приближенное к числу участвующих команд. Например: в соревнованиях участвуют 11 команд, приближенное число 2 в степени п будет 2 3 , т. е. 8. Раскроем формулу: (А — 2 3 )*2 = (11— 2 3 )*2 = (11 — 8)*2 = 6. Следовательно, в первом туре должны играть 6-команд, а 5 команд начнут соревнования со второго тура.
Если число команд четное, то сверху и снизу играет во втором туре равное количество команд, а если нечетное — то снизу играет на одну команду больше, чем сверху.
В практике спортивных игр, как уже упоминалось, сложились три способа (системы) проведения соревнований (розыгрыша): круговой, с выбыванием после поражения и комбинированный (смешанный). Выбор способа розыгрыша зависит от задач и масштаба соревнований, количества участвующих команд (спортсменов), спортивных сооружений, уровня подготовленности (разряда) участников, сроков и др.
Круговой способ
Каждая команда по очереди играет со всеми остальными. Победительницей считается команда, выигравшая наибольшее число встреч. Одновременно выявляют (по числу выигранных встреч) и последующие места, занятые командами. При этом способе наиболее объективно выявляется победитель. При любом результате команды играют со всеми участниками, что положительно влияет на приобретение соревновательного опыта и рост спортивного мастерства. Однако этот способ занимает много времени, особенно если соревнования проводятся в два круга или более.
При круговом способе количество дней соревнования при нечетном количестве команд будет совпадать с числом участников, при четном – на один день меньше этого числа (х = п; х – п – 1, соответственно), где х – количество игровых дней, п – число участвующих команд.
Количество игр при круговом способе в один круг определяется по формуле
где х – количество встреч; п – количество команд; (л -1) – число игр, которое должна провести каждая команда; 2 – показатель того, что одна игра засчитывается двум командам.
В спортивных играх важное значение имеет место проведения встреч: на своем поле или поле соперника. Календарь может составляться с учетом этого, требования – с чередованием полей или без чередования полей.
Способ с чередованием полей. По таблице определяют, какие номера команд встречаются между собой в каждый день соревнований. Команда, номер которой указан первым, играет на своем поле. Если число команд-участниц нечетное, то команда, рядом с номером которой указан номер в скобках (он обозначает недостающую команду), в данный день свободна от игр.
Таблицу для любого числа команд можно составить самостоятельно (рис. 3). Число играющих команд делят пополам и пишут столбиками цифры, начиная со второй половины, причем если число команд-участниц нечетное, то на 2 делят очередную четную цифру. Например, играют 7 команд. Следующую за 7-й четную цифру 8 делят на 2 и пишут столбиками цифры, начиная со второй половины, т.е. с 5: 5. 6. 7.
При четном числе команд-участниц последнюю цифру не пишут. Рядом с написанным таким образом столбцом цифр проводят вертикальную линию и под ней пишут цифру 1, а в столбике (снизу вверх) – следующие по порядку цифры 2, 3, 4. Вновь проводят вертикальную линию и над ней пишут очередную цифру (в данном случае – 5) и т. д., помещая очередную цифру то под линией, то над ней и так до тех пор, пока не возникает необходимость поставить цифру 1 над линией.
Цифры, которые окажутся под и над линиями, при нечетном числе команд-участниц показывают номера команд, свободных в данный игровой день от выступлений. Если число команд-участниц четное, эти цифры образуют с последней четной одну из пар данного игрового дня. Например:
Цифры, расположенные по обе стороны каждой линии, показывают номера игровых пар; причем цифры справа от линии обозначают номера команд, играющих на своих площадках, а цифры слева – номера команд, играющих на полях соперников.
Цифры под линиями также обозначают команды, играющие на своих полях; цифры над линиями – команды, играющие на полях соперников. Каждая пара соседних столбиков образует очередной игровой день.
Все участвующие команды делятся на два столбца пополам: первая половина записывается сверху вниз, вторая снизу вверх. Номера попарно составляют первый игровой день. Для определения последующих дней и пар производят передвижение номеров против часовой стрелки, оставляя первый номер на месте. Может быть два варианта расположения номеров (рис. 4).
При нечетном количестве команд, например 5, вместо номера 6 проставляется 0 – команда в этой паре не играет (выходная).
Для участия в финале жеребьевка проводится таким образом, что в первый игровой день включаются в пары сыгравшие команды в предварительных играх и этот день считается сыгранным. Все последующие дни календаря составляются по описанным выше способам с учетом номеров, полученных при жеребьевке. По этому принципу составляются финальные группы для определения последующих мест.
Рассеивание жребием, например, на три подгруппы: 1, 2 и 3 места рассеиваются жребием по этим подгруппам, затем так же 4, 5 и 6 места и т.д. Для всех остальных проводится общая жеребьевка.
Рассеивание змейкой производится следующим образом: на основании занятых мест на предыдущих (прошлогодних), например 8 команд на две и три подгруппы (рис. 5).
В спортивных играх результаты соревнований определяются по сумме набранных очков в соответствии с оценочными шкалами: начисление очков за победу, ничью (в играх, где это возможно), поражение и неявку на соревнование. При наличии ничьих возможны варианты: первый – за победу – 3 очка, ничью – 2, поражение -1 и неявка – 0; второй – за победу – 2, ничью – 1, поражение и неявка – 0. В играх, где ничьих не может быть: за победу – 2 очка, поражение – 1 и неявка – 0.
При клубном зачете старшие (по возрасту, уровню подготовленности) получают большее количество очков, например, при четырех командах первая за победу получает 4 очка, вторая – 3, третья – 2 и четвертая -1. Возможен вариант, когда команды разделяют 2 очка, при четырех командах это 8, 6, 4 и 2. За ничьи начисляется половина очков, в первом случае 2; 1,5; 1,0; 0,5 очка соответственно. За поражение и неявку команда не получает очков (0).
Варианты начисления очков могут использоваться, например, для стимулирования подготовки юных спортсменов, в этом случае за победу детско-юношеским командам начисляется столько же очков, сколько взрослым и т.п.
Для учета результатов соревнований по круговому способу применяется таблица, в которой отражается вся необходимая информация с учетом специфики спортивной игры (рис. 6).
В практике спортивных игр, как уже упоминалось, сложились три способа (системы) проведения соревнований (розыгрыша): круговой, с выбыванием после поражения и комбинированный (смешанный). Выбор способа розыгрыша зависит от задач и масштаба соревнований, количества участвующих команд (спортсменов), спортивных сооружений, уровня подготовленности (разряда) участников, сроков и др.
Круговой способ
Каждая команда по очереди играет со всеми остальными. Победительницей считается команда, выигравшая наибольшее число встреч. Одновременно выявляют (по числу выигранных встреч) и последующие места, занятые командами. При этом способе наиболее объективно выявляется победитель. При любом результате команды играют со всеми участниками, что положительно влияет на приобретение соревновательного опыта и рост спортивного мастерства. Однако этот способ занимает много времени, особенно если соревнования проводятся в два круга или более.
При круговом способе количество дней соревнования при нечетном количестве команд будет совпадать с числом участников, при четном – на один день меньше этого числа (х = п; х – п – 1, соответственно), где х – количество игровых дней, п – число участвующих команд.
Количество игр при круговом способе в один круг определяется по формуле
где х – количество встреч; п – количество команд; (л -1) – число игр, которое должна провести каждая команда; 2 – показатель того, что одна игра засчитывается двум командам.
В спортивных играх важное значение имеет место проведения встреч: на своем поле или поле соперника. Календарь может составляться с учетом этого, требования – с чередованием полей или без чередования полей.
Способ с чередованием полей. По таблице определяют, какие номера команд встречаются между собой в каждый день соревнований. Команда, номер которой указан первым, играет на своем поле. Если число команд-участниц нечетное, то команда, рядом с номером которой указан номер в скобках (он обозначает недостающую команду), в данный день свободна от игр.
Таблицу для любого числа команд можно составить самостоятельно (рис. 3). Число играющих команд делят пополам и пишут столбиками цифры, начиная со второй половины, причем если число команд-участниц нечетное, то на 2 делят очередную четную цифру. Например, играют 7 команд. Следующую за 7-й четную цифру 8 делят на 2 и пишут столбиками цифры, начиная со второй половины, т.е. с 5: 5. 6. 7.
При четном числе команд-участниц последнюю цифру не пишут. Рядом с написанным таким образом столбцом цифр проводят вертикальную линию и под ней пишут цифру 1, а в столбике (снизу вверх) – следующие по порядку цифры 2, 3, 4. Вновь проводят вертикальную линию и над ней пишут очередную цифру (в данном случае – 5) и т. д., помещая очередную цифру то под линией, то над ней и так до тех пор, пока не возникает необходимость поставить цифру 1 над линией.
Цифры, которые окажутся под и над линиями, при нечетном числе команд-участниц показывают номера команд, свободных в данный игровой день от выступлений. Если число команд-участниц четное, эти цифры образуют с последней четной одну из пар данного игрового дня. Например:
Цифры, расположенные по обе стороны каждой линии, показывают номера игровых пар; причем цифры справа от линии обозначают номера команд, играющих на своих площадках, а цифры слева – номера команд, играющих на полях соперников.
Цифры под линиями также обозначают команды, играющие на своих полях; цифры над линиями – команды, играющие на полях соперников. Каждая пара соседних столбиков образует очередной игровой день.
Все участвующие команды делятся на два столбца пополам: первая половина записывается сверху вниз, вторая снизу вверх. Номера попарно составляют первый игровой день. Для определения последующих дней и пар производят передвижение номеров против часовой стрелки, оставляя первый номер на месте. Может быть два варианта расположения номеров (рис. 4).
При нечетном количестве команд, например 5, вместо номера 6 проставляется 0 – команда в этой паре не играет (выходная).
Для участия в финале жеребьевка проводится таким образом, что в первый игровой день включаются в пары сыгравшие команды в предварительных играх и этот день считается сыгранным. Все последующие дни календаря составляются по описанным выше способам с учетом номеров, полученных при жеребьевке. По этому принципу составляются финальные группы для определения последующих мест.
Рассеивание жребием, например, на три подгруппы: 1, 2 и 3 места рассеиваются жребием по этим подгруппам, затем так же 4, 5 и 6 места и т.д. Для всех остальных проводится общая жеребьевка.
Рассеивание змейкой производится следующим образом: на основании занятых мест на предыдущих (прошлогодних), например 8 команд на две и три подгруппы (рис. 5).
В спортивных играх результаты соревнований определяются по сумме набранных очков в соответствии с оценочными шкалами: начисление очков за победу, ничью (в играх, где это возможно), поражение и неявку на соревнование. При наличии ничьих возможны варианты: первый – за победу – 3 очка, ничью – 2, поражение -1 и неявка – 0; второй – за победу – 2, ничью – 1, поражение и неявка – 0. В играх, где ничьих не может быть: за победу – 2 очка, поражение – 1 и неявка – 0.
При клубном зачете старшие (по возрасту, уровню подготовленности) получают большее количество очков, например, при четырех командах первая за победу получает 4 очка, вторая – 3, третья – 2 и четвертая -1. Возможен вариант, когда команды разделяют 2 очка, при четырех командах это 8, 6, 4 и 2. За ничьи начисляется половина очков, в первом случае 2; 1,5; 1,0; 0,5 очка соответственно. За поражение и неявку команда не получает очков (0).
Варианты начисления очков могут использоваться, например, для стимулирования подготовки юных спортсменов, в этом случае за победу детско-юношеским командам начисляется столько же очков, сколько взрослым и т.п.
Для учета результатов соревнований по круговому способу применяется таблица, в которой отражается вся необходимая информация с учетом специфики спортивной игры (рис. 6).
Круговая система — в спортивных соревнованиях система розыгрыша, при которой каждый участник турнира играет с каждым в ходе тура или раунда. Популярна в игровых видах спорта (футбол, волейбол, баскетбол), особенно в национальных чемпионатах и при отборочных турнирах к чемпионатам мира или континентов. Считается наиболее справедливой, но при этом требует наибольшего числа игр для распределения мест, по сравнению с другими турнирными системами.
Содержание
Порядок розыгрыша
Особенности
Достоинства круговой системы
- Максимальная теоретически достижимая справедливость турнира: так как все сыграют со всеми, итоговый результат определяется соотношением сил всех пар соперников [2] .
- Справедливо определяются места, занятые всеми участниками турнира.
- Даже слабейший участник всегда встречается с сильнейшим.
- Нет специальных условий по числу участников (в швейцарской системе число участников должно быть чётным, в олимпийской системе и Double Elimination — степенью двойки).
- Система устойчива к выбыванию игроков: если кто-то выбыл из турнира после его начала, достаточно просто вычеркнуть его из турнирной таблицы и аннулировать результаты тех игр, которые он уже провёл; в итоге получится, как будто он вообще не участвовал. В прочих системах в подобных случаях части игроков приходится присуждать технические победы. Однако при аннулировании результатов игр участники оказываются в неравных условиях: победившие выбывшего игрока лишаются очков, тогда как проигравшие ему ничего не теряют, а в некоторых случаях могут и улучшить дополнительные показатели. Можно, наоборот, засчитывать технические победы в оставшихся партиях выбывшего участника, но тогда преимущество получат те, кто не успел с ним встретиться. Поэтому часто применяют усложнённый алгоритм выбытия: если выбывший участник сыграл половину или более своих игр, то в оставшихся играх его соперникам присуждается техническая победа, в противном случае результаты его игр аннулируются.
Недостатки
Применение
Круговая система широко применяется в национальных и международных соревнованиях по игровым видам спорта. Более того в национальных турнирах по игровым видам спорта, например по футболу или баскетболу часто проводятся двухкруговые турниры, где каждый с каждым играет сначала на своём и далее на чужом поле.
С целью более равномерной и справедливой нагрузки на команды часто практикуют чередование игр на своём и чужом поле [1] .
Пример
в данном примере 4 команды сыграли 1 круговой турнир (6 встреч), за победу начисляется 3 очка, за ничью 1 очко
В практике спортивных игр, как уже упоминалось, сложились три способа (системы) проведения соревнований (розыгрыша): круговой, с выбыванием после поражения и комбинированный (смешанный). Выбор способа розыгрыша зависит от задач и масштаба соревнований, количества участвующих команд (спортсменов), спортивных сооружений, уровня подготовленности (разряда) участников, сроков и др.
Круговой способ
Каждая команда по очереди играет со всеми остальными. Победительницей считается команда, выигравшая наибольшее число встреч. Одновременно выявляют (по числу выигранных встреч) и последующие места, занятые командами. При этом способе наиболее объективно выявляется победитель. При любом результате команды играют со всеми участниками, что положительно влияет на приобретение соревновательного опыта и рост спортивного мастерства. Однако этот способ занимает много времени, особенно если соревнования проводятся в два круга или более.
При круговом способе количество дней соревнования при нечетном количестве команд будет совпадать с числом участников, при четном – на один день меньше этого числа (х = n; х – n – 1, соответственно), где х -количество игровых дней, n – число участвующих команд.
Количество игр при круговом способе в один круг определяется по формуле:
где х – количество встреч; n – количество команд; (n-1) – число игр, которое должна провести каждая команда; 2 – показатель того, что одна игра засчитывается двум командам.
В спортивных играх важное значение имеет место проведения встреч: на своем поле или поле соперника. Календарь может составляться с учетом этого, требования – с чередованием полей или без чередования полей.
Способ с чередованием полей. По таблице определяют, какие номера команд встречаются между собой в каждый день соревнований. Команда, номер которой указан первым, играет на своем поле. Если число команд-участниц нечетное, то команда, рядом с номером которой указан номер в скобках (он обозначает недостающую команду), в данный день свободна от игр.
Таблицу для любого числа команд можно составить самостоятельно (рис. 3).
Рис. 3. Составление календаря игр с чередованием полей
Число играющих команд делят пополам и пишут столбиками цифры, начиная со второй половины, причем если число команд-участниц нечетное, то на 2 делят очередную четную цифру.
Например, играют 7 команд. Следующую за 7-й четную цифру 8 делят на 2 и пишут столбиками цифры, начиная со второй половины, т. е. с 5:
При четном числе команд-участниц последнюю цифру не пишут. Рядом с написанным таким образом столбцом цифр проводят вертикальную линию и под ней пишут цифру 1, а в столбике (снизу вверх) – следующие по порядку цифры 2, 3, 4. Вновь проводят вертикальную линию и над ней пишут очередную цифру (в данном случае – 5) и т. д., помещая очередную цифру то под линией, то над ней и так до тех пор, пока не возникает необходимость поставить цифру 1 над линией.
Цифры, расположенные по обе стороны каждой линии, показывают номера игровых пар; причем цифры справа от линии обозначают номера команд, играющих на своих площадках, а цифры слева – номера команд, играющих на полях соперников.
Цифры под линиями также обозначают команды, играющие на своих полях; цифры над линиями – команды, играющие на полях соперников. Каждая пара соседних столбиков образует очередной игровой день.
Все участвующие команды делятся на два столбца пополам: первая половина записывается сверху вниз, вторая снизу вверх. Номера попарно составляют первый игровой день. Для определения последующих дней и пар производят передвижение номеров против часовой стрелки, оставляя первый номер на месте. Может быть два варианта расположения номеров (рис. 4).
При нечетном количестве команд, например 5, вместо номера 6 проставляется 0 – команда в этой паре не играет (выходная).
Для участия в финале жеребьевка проводится таким образом, что в первый игровой день включаются в пары сыгравшие команды в предварительных играх и этот день считается сыгранным. Все последующие дни календаря составляются по описанным выше способам с учетом номеров, полученных при жеребьевке. По этому принципу составляются финальные группы для определения последующих мест.
Рассеивание жребием, например, на три подгруппы: 1, 2 и 3 места рассеиваются жребием по этим подгруппам, затем так же 4, 5 и 6 места и т. д. Для всех остальных проводится общая жеребьевка.
Рассеивание змейкой производится следующим образом: на основании занятых мест на предыдущих (прошлогодних), например 8 команд на две и три подгруппы (рис. 5).
В спортивных играх результаты соревнований определяются по сумме набранных очков в соответствии с оценочными шкалами: начисление очков за победу, ничью (в играх, где это возможно), поражение и неявку на соревнование. При наличии ничьих возможны варианты: первый – за победу – 3 очка, ничью – 2, поражение -1 и неявка – 0; второй – за победу -2, ничью – 1, поражение и неявка – 0. В играх, где ничьих не может быть: за победу – 2 очка, поражение – 1 и неявка – 0.
При клубном зачете старшие (по возрасту, уровню подготовленности) получают большее количество очков, например, при четырех командах первая за победу получает 4 очка, вторая – 3, третья – 2 и четвертая -1. Возможен вариант, когда команды разделяют 2 очка, при четырех командах это 8, 6, 4 и 2. За ничьи начисляется половина очков, в первом случае 2; 1,5; 1,0; 0,5 очка соответственно. За поражение и неявку команда не получает очков (0).
Варианты начисления очков могут использоваться, например, для стимулирования подготовки юных спортсменов, в этом случае за победу детско-юношеским командам начисляется столько же очков, сколько взрослым и т. п.
Для учета результатов соревнований по круговому способу применяется таблица, в которой отражается вся необходимая информация с учетом специфики спортивной игры (рис. 6).
Рис. 6. Сетка учета результатов при круговом способе.
Способ с выбыванием
При проведении соревнований способом с выбыванием каждая команда выбывает после первого (второго) проигрыша.
Составляя расписание игр и таблицы соревнований, порядковый номер команды в таблице определяют жеребьевкой. Если число участвующих команд удваивается (4,8,16,32 и т. д.), то названия команд располагают в таблице сверху вниз в порядке, определенным жребием. Первая команда играет со второй, третья – с четвертой и т. д. В игру вступают все команды-участницы (рис. 7, 8).
Рис. 7. Схема встреч для 8 каманд
Рис. 8. Схема встреч для 11 команд
Победители первого этапа играют между собой (также попарно) в порядке сверху вниз. Этап, в котором встречаются 8 команд, называют четвертьфиналом; этап встреч четырех команд – полуфиналом и, наконец, решающие матчи двух лучших команд – финалом. Команда, выигравшая финальную встречу, становится победительницей соревнований.
Число команд, вступающих в соревнование со второго этапа, их расстановка в верхней и нижней половинах таблицы, а также число команд, играющих в первом этапе, приведены в таблице 1.
Таблица 1. Расчет числа команд по способу с выбыванием после одного поражения
При проведении жеребьевки применяют рассеивание наиболее сильных команд по верхней и нижней половинам сетки, чтобы они не встретились вначале соревнований (например, двум сильнейшим командам по жребию определяют первый и последний номера таблицы).
Календарь игр по способу выбывания после второго положения состоит из основной и дополнительной сеток (рис. 9).
Рис. 9. Календарь игр по способу выбывания после двух поражений (команд)
Команды, получившие одно поражение, продолжают играть по дополнительной сетке до второго поражения. Количество игровых дней и игр увеличивается в два раза; если в финальной игре победит команда из дополнительной сетки, то финал проводится повторно.
Таблицей учета результатов при проведении соревнований по способу выбывания служат сетки с наименованием команд согласно жеребьевке и проставлением результата встреч (см. рис. 6–8).
Способ с выбыванием выявляет одного победителя, занявшего первое место, все остальные выбывают как проигравшие. С определенной долей условности можно определить и последующие места при помощи дополнительных игр, как это показано на рисунке 10.
Комбинированный (смешанный) способ розыгрыша.
Этот способ основан на сочетании кругового способа и способа с выбыванием. При смешанном способе одна часть соревнования -предварительная или заключительная – проводится по круговому способу, другая по способу с выбыванием. Этот способ позволяет в относительно небольшой срок провести соревнования с участием большого количества команд.
Возможны несколько вариантов смешанного способа.
Рис. 10. Определение мест по основной и дополнительной сеткам способа с выбыванием
Второй вариант: команды делятся на 4 подгруппы по 4 и более команд, предварительная часть проводится по способу выбывания, заключительная – по круговому способу для четырех команд, занявших первое место в подгруппах.
Третий вариант: предварительная часть в четырех подгруппах проводится по круговому способу, заключительная часть для четырех победителей – по способу с выбыванием.
Контрольные вопросы и задания
1. Какова специфика соревновательной деятельности в спортивных играх?
2. Какова структура соревновательной деятельности в спортивных играх (основные компоненты)?
3. Назовите факторы, определяющие эффективность соревновательной деятельности в спортивных играх.
4. Каково положение о соревнованиях по спортивным играм?
5. Назовите способы проведения соревнования (розыгрыша).
6. Как составлять календарь игр для различного количества команд (круговой способ и с выбыванием после поражения)?
Читайте также:
- Законная сила судебного решения в арбитражном процессе кратко
- Презентация по теме коммуникативные игры в доу
- Социально политические учения эпохи возрождения кратко
- Сценарий мероприятия по самоуправлению в школе
- Каковы основные результаты войн с османской империи в 18 веке кратко
