Как составить конспект урока информатики в 9 классе

Кодирование числовой информации

 Цели: дать представление о способах кодирования числовой информации; научить переводить числа, представленные в различных системах счисления, в десятичную систему счисления; развитие познавательного интереса к предмету;

Ход урока

1. Орг. момент
2. Изучение нового материала

Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с использованием особых знаковых систем, которые называются системами счисления. Алфавит системы счисления состоит из символов, которые называются цифрами.

Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Все системы счисления делятся на две большие группы: позиционные и непозиционные. В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее положения в числе, а в непозиционных — не зависит.

Непозиционные системы счисления. Как только люди начали считать, у них появилась потребность в записи чисел. Первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков: зарубок, черточек, точек.

Такая система записи чисел называется единичной, так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу. Единичной системой счисления пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст или используя для этого счетные палочки.

Примером непозиционной системы, которая сохранилась до наших дней, может служить римская система счисления, которая начала применяться более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме. В основе римской системы счисления лежат знаки I (один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X (две сложенные ладони) для числа 10, а для обозначения чисел 100, 500 и 1000 используются латинские буквы С, D и М.

В римской системе счисления количественное значение цифры не зависит от ее положения в числе. Например, в римском числе XXX (30) цифра X встречается трижды и в каждом случае обозначает одну и ту же величину — число 10, три раза по 10 в сумме дают 30.

Чтобы записать число в римской системе счисления, необходимо разложить его на сумму тысяч, полутысяч, сотен, полусотен, десятков, пятков, единиц. Например, десятичное число 28 представляется следующим образом:

XXVIII =10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 (два десятка, пяток, три единицы).

При записи чисел в римской системе счисления применяется правило: каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него, в остальных случаях знаки складываются. Например, римское число IX обозначает 9 (-1 + 10), а XI обозначает 11 (10 + 1). Число 99 имеет следующее представление в римской системе счисления: XCIX = -10 + 100 – 1 + 10.

Позиционные системы счисления. Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит цифр и основание. Основание системы равно количеству цифр (знаков) в ее алфавите.

В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряды числа возрастают справа налево, от младших разрядов к старшим, причем значения одинаковых цифр, стоящих в соседних разрядах числа, различаются на величину основания.

В настоящее время наиболее распространенными позиционными системами счисления являются десятичная и двоичная. Десятичная система счисления имеет алфавит цифр, который состоит из десяти всем известных, так называемых арабских цифр {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Алфавит двоичной системы – две цифры {0, 1}

Десятичная система счисления. В десятичной системе счисления цифра в крайней справа позиции обозначает единицы, цифра, смещенная на одну позицию влево, обозначает десятки, еще левее – сотни, затем тысячи и т. д. Рассмотрим в качестве примера десятичное число 555. Цифра 5 встречается в числе трижды, причем самая правая обозначает пять единиц, вторая справа – пять десятков и, наконец, третья – пять сотен.

Выше десятичное число 555 было записано в привычной для нас свернутой форме. В развернутой форме записи числа умножение цифр числа на основание производится в явной форме. 55510 = 5 × 102 + 5 × 101 + 5 × 100.

Для записи десятичных дробей используются разряды с отрицательными значениями степеней основания. Например, число 555,55 в развернутой форме будет записываться следующим образом:

555,5510 = 5 × 102 + 5 × 101 + 5 × 100 + 5 × 10-1 + 5 × 10-2.

Число в позиционной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней основания, в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа.

Умножение или деление десятичного числа на 10 (величину основания) приводит к перемещению запятой, отделяющей целую часть от дробной, на один разряд соответственно вправо или влево. Например:

555,5510 × 10 = 5555,510,

555,5510 : 10 = 55,55510.

Двоичная система счисления. Числа в двоичной системе в развернутой форме записываются в виде суммы ряда степеней основания 2 с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры 0 или 1.

Например, развернутая запись двоичного числа выглядит следующим образом:

А2 = 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20 + 0 × 2-1 + 1 × 2-2.

Это же число в свернутой форме:

А2 = 101,012.

Умножение или деление двоичного числа на 2 (величину основания) приводит к перемещению запятой, отделяющей целую часть от дробной, на один разряд соответственно вправо или влево. Например:

101,012 × 2 = 1010,12,

101,012 : 2 = 10,1012.

В информатике широко используются восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. В восьмеричной системе основание равно 8 и алфавит состоит из восьми цифр {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Запишем восьмеричное число 77 в свернутой и развернутой формах и переведем его в десятичную систему счисления:

778 = 7 × 81 + 7 × 80 = 6310.

В шестнадцатеричной системе основание равно 16 и алфавит состоит из шестнадцати цифр {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, E, F}, причем первые десять цифр имеют общепринятое обозначение, а для записи остальных цифр {10, 11, 12, 13, 14, 15} используются первые шесть букв латинского алфавита. Запишем шестнадцатеричное число в свернутой и развернутой формах и переведем его в десятичную систему счисления:

ABCDEF16 = А × 165 + В × 164 + C × 163 + D × 162 + Е × 161 + F × 160 = 10 × 165 + 11 × 164 + 12 × 163 + 13 × 162 + 14 × 161 + 15 × 160 = 1125937510.

Контрольные вопросы

1. Чем отличаются позиционные системы счисления от непозиционных?

2. Каково основание десятичной системы счисления? Двоичной системы счисления?

3. Какие цифры входят в алфавит десятичной системы счисления? Двоичной системы счисления?

4. На какую величину в позиционных системах счисления различаются одинаковые цифры, стоящие в соседних разрядах числа?

5. Может ли в качестве цифры использоваться символ буквы?

Задания для самостоятельного выполнения

4.1. Задание с кратким ответом. Запишите числа 3,1410 и 10,12 в развернутой форме.

4.2. Задание с кратким ответом. Во сколько раз увеличатся числа 10,110 и 10,12 при переносе запятой на один знак вправо?

4.3. Задание с кратким ответом. При переносе запятой на два знака вправо число 11,11x увеличилось в 4 раза. Чему равно основание системы счисления x?

4.4. Задание с кратким ответом. Какое минимальное основание может иметь система счисления, если в ней записано число 11? Число 99?

4.5. Задание с кратким ответом. Запишите год, месяц и число своего рождения с помощью римских цифр.

1. Д/з 3.1.1

Перевод чисел в позиционных системах счисления

Человек использует десятичную систему счисления, а компьютер – двоичную систему счисления. Поэтому часто возникает необходимость перевода чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. Преобразование чисел из двоичной системы счисления в десятичную выполнить довольно легко. Для этого необходимо записать двоичное число в развернутой форме и вычислить его значение.

Возьмем любое двоичное число, например 10,112. Запишем его в развернутой форме и произведем вычисления:

10,112 = 1  21 + 0  20 + 1  2-1 + 1  2-2 = 1  2 + 0  1 + 1  1/2 + 1  1/4 = 2,7510.

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Алгоритм перевода целого десятичного числа в двоичное следующий:

1) последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы счисления (на 2) до тех пор, пока частное от деления не окажется равным нулю;

2) получить искомое двоичное число, для чего записать полученные остатки в обратной последовательности.

В качестве примера рассмотрим перевод десятичного числа 1910 в двоичную систему счисления, записывая результаты в таблицу (табл. 4.2).

Таблица 4.2. Перевод целого числа из десятичной системы счисления в двоичную

В результате получаем двоичное число:

А2 = 100112.

Перевод десятичных дробей в двоичную систему счисления. Алгоритм перевода десятичной дроби в двоичную следующий:

1) последовательно выполнять умножение исходной десятичной дроби и получаемых дробей на основание системы (на 2) до тех пор, пока не получим нулевую дробную часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений;

2) получить искомую двоичную дробь, записав полученные целые части произведений в прямой последовательности.

В качестве примера рассмотрим перевод десятичной дроби 0,7510 в двоичную систему, записывая результаты в таблицу (табл. 4.3).

Таблица 4.3. Перевод дробного числа из десятичной системы счисления в двоичную

В результате получаем двоичную дробь:

А2 = 0,112.

Перевод чисел, содержащих и целую, и дробную часть, производится в два этапа. Отдельно переводится по соответствующему алгоритму целая часть и отдельно – дробная. В итоговой записи полученного числа целая часть от дробной отделяется запятой.

Задания для самостоятельного выполнения

4.6. Задание с развернутым ответом. Переведите в десятичную систему двоичные числа: 1012, 1102, 1112

4.7. Задание с развернутым ответом. Переведите целое десятичное число 102 в двоичную систему счисления.

4.8. Задание с развернутым ответом. Переведите десятичную дробь 0,252 в двоичную систему счисления.

4.9. Задание с развернутым ответом. Переведите десятичное число 10,252 в двоичную систему счисления.

Арифметические операции в позиционных системах счисления

Арифметические операции во всех позиционных системах счисления выполняются по одним и тем же хорошо известным вам правилам.

Сложение. Рассмотрим сложение чисел в двоичной системе счисления. В его основе лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1,

1 + 0 = 1,

1 + 1 = 10.

Важно обратить внимание на то, что при сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд. Переполнение разряда наступает тогда, когда величина числа в нем становится равной или большей основания системы счисления, для двоичной системы счисления – большей или равной 2.

Сложение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей сложения с учетом возможных переносов из младших разрядов в старшие. В качестве примера сложим в столбик двоичные числа 1102 и 112.

Проверим правильность вычислений сложением в десятичной системе счисления. Переведем двоичные числа в десятичную систему счисления и затем их сложим.

1102 = 1  22 + 1  21 + 0  20 = 610 

112 = 1  21 + 1  20 = 310 

610 + 310 = 910 

Теперь переведем результат двоичного сложения в десятичное число.

10012 = 1  23 + 0  22 + 0  21 + 1  20 = 910

Сравнение результатов показывает, что сложение выполнено правильно.

Вычитание. Рассмотрим вычитание двоичных чисел. В его основе лежит таблица вычитания одноразрядных двоичных чисел. При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначен 1 с чертой.

Вычитание многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей вычитания с учетом возможных заемов из старших разрядов. В качестве примера произведем вычитание двоичных чисел 1102 и 112.

Умножение. В основе умножения лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел:

Умножение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей умножения по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисления с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя. В качестве примера произведем умножение двоичных чисел 1102 и 112.

Деление. Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления. В качестве примера произведем деление двоичного числа 1102 на 112.

Для проведения арифметических операций над числами, выраженными в различных системах счисления, необходимо предварительно перевести их в одну и ту же систему.

Задания для самостоятельного выполнения

4.10. Задание с развернутым ответом. Выполните сложение, вычитание, умножение и деление двоичных чисел 10102 и 102.

Двоичное кодирование чисел в компьютере

Числа в компьютере хранятся и обрабатываются в двоичной системе счисления. Оперативная память компьютера состоит из ячеек, в каждой из которых может храниться 8 битов информации, т. е. 8 разрядов двоичного числа.

Целые числа в компьютере хранятся в памяти в формате с фиксированной запятой. В этом случае каждому разряду ячейки памяти соответствует всегда один и тот же разряд числа, а запятая находится справа после младшего разряда, т. е. вне разрядной сетки.

Для хранения целых неотрицательных чисел отводится одна ячейка памяти (8 битов). Например, число А2 = 111100002 будет храниться в ячейке памяти следующим образом:

Определим диапазон чисел, которые могут храниться в оперативной памяти в формате целого неотрицательного числа. Минимальное число записывается в восьми разрядах памяти восемью нулями и равно 0. Максимальное число записывается восемью единицами и равно:

А = 1  27 +1  26 +1  25 + 1  24 + 1  23 + 1  22 + 1  21 + 1  20 = 1  28 – 1 = 25510.

Таким образом, диапазон изменения целых неотрицательных чисел – от 0 до 255.

Для хранения целых чисел со знаком отводится две ячейки памяти (16 битов), причем старший (левый) разряд отводится под знак числа (если число положительное, то в знаковый разряд записывается 0, если число отрицательное, записывается 1).

Например, отрицательное число -200210 = 111110100102 будет представлено в 16-разрядном представлении следующим образом:

Максимальное положительное число (с учетом выделения одного разряда на знак) для данного формата представления равно:

А = 215 – 1 = 32 76710.

Достоинствами представления чисел в формате с фиксированной запятой являются простота и наглядность представления чисел, а также простота алгоритмов реализации арифметических операций. Недостатком является небольшой диапазон представления величин, недостаточный для решения математических, физических, экономических и других задач, в которых используются как очень малые дробные, так и очень большие числа.

Для представления чисел в диапазоне от очень маленьких дробей до очень больших чисел с высокой точностью используется формат с плавающей запятой. В этом случае положение запятой в записи числа может изменяться. Число в форме с плавающей запятой занимает в памяти компьютера 4 байта (число обычной точности) или 8 байтов (число двойной точности).

Автор: Байбакова Юлия Владимировна

Место работы: МБОУ СОШ №190, г. Новосибирск

Должность: учитель математики и информатики

Несколько уроков по информатике в 9-м классе

Урок 1

Тема урока: Знакомство с программой создания презентаций.

Цель урока:

1. Обучающий аспект: ознакомление учащихся со средствами мультимедиа, необходимых для создания простейших презентаций;

2. Развивающий аспект: развитие мышления, познавательных интересов, навыков работы на компьютере, работы с мультимедийными программными средствами;

3. Воспитательный аспект: воспитание эмоционально-положительной направленности на практическую деятельность, бережного отношения к технике.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование и источники информации: компьютеры, компьютерная презентация.

Сценарий урока.

	Этап урока время этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников
1	Организационный (2 мин)	Приветствие, проверка присутствующих. Объяснение хода урока	Сели на места, приготовились к уроку.
2	Актуализация знаний (3 мин)	Вы не раз слышали слово «мультимедиа». Как вы думаете, что оно означает? Обсуждение ответов учеников. На этом уроке мы познакомимся с тем, что такое мультимедиа, мультимедийные программные средства, мультимедийные презентации, программами для создания презентаций	Приводят примеры
3	Усвоение новых знаний (35 мин)	О современных компьютерах говорят как о мультимедийных устройствах. Под словом мультимедиа понимают способность сохранения в одной последовательности данных разных видов информации: числовой, текстовой, логической, графической, звуковой и видео. Устройства компьютера, предназначенные для работы со звуковой и видеоинформацией, называют устройствами мультимедиа. К ним также относят устройства для записи и воспроизведения мультимедийных данных — дисководы CD-ROM, DVD и т. п. Специальные программы, позволяющие создавать, редактировать и воспроизводить мультимедийные данные, называют мультимедийными программными средствами. С помощью приложения PowerPoint текстовая и числовая информация легко превращается в красочно оформленные слайды и диаграммы. На этом занятии вы научитесь создавать свою презентацию, разрабатывать ее общую компоновку и наполнять слайды содержанием. Вы узнаете о принципах построения презентации и о режимах программы, ускоряющих разработку документа. В основе любой презентации лежит набор слайдов, на которых размещаются текст, графики, рисунки. Электронные слайды подобны обычным фотографическим, но издаются гораздо проще. Программа PowerPoint сама запрашивает всю необходимую текстовую и числовую информацию, а также предоставляет множество готовых вариантов дизайна и шаблонов содержания. Сразу после запуска PowerPoint появляется окно презентации с первым титульным слайдом; справа в области задач приложения видно окно Создание презентации. Оно позволяет выбрать способ создания документа. PowerPoint позволяет создавать презентации с очень большим количеством слайдов. Добавлять новые слайды к презентации можно различными способами: На панели форматирования щелкните кнопку «Создать слайд»; С помощью меню дайте команду «Вставка»→ «Создать слайд»; С помощью комбинации клавиш [CTRL]+[M]; В режиме структура, нажав клавишу [ENTER]; В области структуры вызовите контекстное меню правой кнопкой мыши и выберите «Создать слайд». Мы с вами будем создавать презентации на основе имеющегося шаблона Microsoft PowerPoint, содержащего основные элементы оформления, шрифты и цветовую схему. Но кроме стандартных шаблонов Microsoft PowerPoint можно использовать самостоятельно созданные шаблоны. Учитель демонстрирует как запустить программу, режимы работы, создание слайда, изменение макета слайда, добавление текста на слайд, добавление рисунка из файла на слайд, применение шаблонов оформления, смены цветовой схемы, запуск презентации. Учитель контролирует работу учеников, отвечает на вопросы.	Слушают учителя Учащиеся пробуют повторить действия учителя, если возникают затруднения, обращаются за помощью к учителю
4	Сообщение учащимся о домашнем задании (2 мин)	Подготовить материал для создания презентации, сделать заготовки	Записывают домашнее задание в тетрадь.
5	Подведение итогов урока (3 мин)	На уроке мы познакомились с тем, что такое мультимедиа, мультимедийные программные средства, компьютерные презентации. Научились создавать простые презентации в программе Microsoft Office PowerPoint. Учитель выставляет оценки за урок ученикам, которые успешно выполнили все продемонстрированные ею действия и сумели создать шаблон для своей презентации.

Урок 2

Тема урока: Разработка презентации.

Цель урока:

1. Обучающий аспект: формирование навыков, необходимых для создания презентаций;

2. Развивающий аспект: развитие мышления, творческих способностей, познавательных интересов, навыков работы на компьютере, работы с мультимедийными программными средствами;

3. Воспитательный аспект: воспитание эмоционально-положительной направленности на практическую деятельность, воспитание информационной культуры учащихся.

Тип урока: закрепление изученного материала.

Оборудование и источники информации: компьютеры.

Сценарий урока.

	Этап урока время этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников
1	Организационный (2 мин)	Приветствие, проверка присутствующих. Объяснение хода урока	Сели на места, приготовились к уроку.
2	Всесторонняя проверка знаний (5 мин)	Учитель задает вопросы: Что такое мультимедиа? Какие устройства компьютера называют мультимедийными? Что такое мультимедийные презентации? С помощью каких программ можно создать мультимедийную презентацию? Какие основные этапы создания презентации?	Отвечают на вопросы
3	Закрепление новых знаний (35 мин)	Учитель контролирует работу класса, отвечает на возникшие вопросы.	Учащиеся разрабатывают презентацию по подготовленному материалу
4	Сообщение учащимся о домашнем задании (1 мин)	Доработать свою презентацию.
5	Подведение итогов урока (2 мин)	Учитель выставляет оценки за урок ученикам, активно отвечающим на вопросы и тем, кто в течение урока продуктивно продвинулся в выполнении своей презентации.

Урок 3

Тема урока: Использование гиперссылок и кнопок перехода при разработке презентации.

Цель урока:

1. Обучающий аспект: формирование знаний, умений и навыков, необходимых для создания презентаций;

2. Развивающий аспект: развитие мышления, творческих способностей, познавательных интересов, навыков работы на компьютере, работы с мультимедийными программными средствами;

3. Воспитательный аспект: воспитание эмоционально-положительной направленности на практическую деятельность, воспитание информационной культуры учащихся.

Тип урока: закрепление изученного материала.

Оборудование и источники информации: компьютеры, презентация.

Сценарий урока.

	Этап урока время этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников
1	Организационный (2 мин)	Приветствие, проверка присутствующих. Сообщение темы и целей урока.	Сели на места, приготовились к уроку.
2	Изучение нового материала (10 мин)	Объяснение нового материала ведется по подготовленной презентации по теме «Времена года». Учитель демонстрирует последовательность команд, необходимых для создания гиперссылки. Например, нажимаем на Осень, должна появиться картинка с изображением осеннего пейзажа. Параллельно с этим учитель объясняет, что пейзажи с изображением времен года необходимо скачать из Интернета и вставить в презентацию.	Ученики одновременно с учителем выполняют все действия по созданию гиперссылки.
3	Закрепление новых знаний (30 мин)	Самостоятельно найдите картинки с изображением летних, зимних и весенних пейзажей. Создайте гиперссылки на соответствующие слайды. Учитель контролирует ход выполнения задания, отвечает на возникшие вопросы.	Для первого слайда с изображением пейзажа Осень все действия выполняются вместе с учителем, далее работа ведется самостоятельно.
4	Сообщение учащимся о домашнем задании (1 мин)	Доработать в свою презентацию гиперссылки.
5	Подведение итогов урока (2 мин)	Учитель выставляет оценки за урок всем учащимся по результатам выполнения задания.

Урок 4

Тема урока: Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Цель урока:

1. Обучающий аспект: формирование у учащихся навыков и умений перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления;

2. Развивающий аспект: развитие вычислительных навыков;

3. Воспитательный аспект: воспитание аккуратности при проведении вычислений.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование и источники информации: доска, мел, текст заданий.

Сценарий урока.

	Этап урока время этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников
1	Организационный (2 мин)	Приветствует класс, сообщает тему и цель урока.	Сели на места, приготовились к уроку.
2	Повторение изученного ранее материала	Вы помните, что существуют позиционная и непозиционная системы счисления. Приведите пример.        Вопрос: Сколько цифр используется в 12-ричной системе счисления?    Вопрос: Во сколько раз “вес” единицы одного разряда будет больше или меньше “веса” единицы соседнего разряда в 12-ричной системе счисления? Вопрос: Сколько цифр используется в 8-ричной системе счисления? Вопрос: Во сколько раз “вес” единицы одного разряда будет больше или меньше “веса” единицы соседнего разряда в 8-ричной системе счисления? Вы помните, что перевод целых чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с другим основанием выполняется методом деления целого десятичного числа на основание новой системы счисления. В качестве повторения рассмотрим пример перевода числа 37 и десятичной дроби 0,1875 в двоичную систему счисления. (Задача 1)	Непозиционная система счисления — римская система, позиционная — арабская (современная десятичная). Двенадцать В 12 раз. Восемь В 8 раз Один ученик выходит к доске (по желанию), остальные работают в тетрадях
3	Усвоение новых знаний	Сегодня мы рассмотрим перевод чисел в различные системы счисления. Воспользуемся методом деления числа на основание системы.(Задача 2). Учитель выполняет на доске. Как вы видите этот процесс ничем не отличается от процесса перевода чисел из десятичной системы в двоичную. Рассмотрим алгоритм перевода чисел из различных систем счисления в десятичную. Пример 1. Переведем число11012. Запишем число в развернутой форме: 11012 = 1*23 + 1*22 + 1*21+ 1*20 Найдем сумму ряда: 23 + 22 + 21+ 20 = 8+4+2+1 = 1310 Пример 2. Переведем число 0,1235 1. Запишем число в развернутой форме: 0,1235 = 1*5-1 + 2*5-2 + 3*5-3 2. Найдем сумму ряда: 0,2+0,08+0,024 = 0,30410 Учитель записывает на доске текст задач №3, №4 и № 5.	Записывают решение задачи в тетради. Задачу №3 решают на доске и в тетрадях. Задачи №4, №5 решают самостоятельно.
4	Сообщение учащимся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению	Дома нужно выполнить задания №6 и №7.	Записывают домашнее задание в тетрадь, задачу №7 не полностью, а только основные моменты.
5	Подведение итогов урока	Учитель оценивает работу класса, выставляет оценки ученикам, успешно выполнившим задачи №4 и №5.

Задача 1. _–37 |__2__

36 _–18 |__2__

1 18 _–9 |__2__

8 _–4 |__2__

1 4 _–2 |__2__

0 2 1

0

37₁₀ = 100101₂

0 1875

*2

0 3750

*2

0 7500

*2

1 5000

*2

1 0000 0,1875₁₀ = 0,0011₂

Задача 2. Перевести десятичное число 315 в восьмеричную и шестнадцатеричную системы:

315₁₀ = 437₈ = 13В₁₆

Задача 3. Запишите в десятичной системе счисления следующие числа:

7688₉; 432,1₅; 120₃; 102,31_4.

Решение:

7688₉ = 5669₁₀

432,1₅ = 117,2₁₀

120₃ = 15₁₀

102,31₄ = 2,9125₁₀

Задача 4. В коробке лежит 31₈ шар. Среди них 12₈ красных и 17₈ желтых. Докажите, что здесь нет ошибки.

Доказательство:

31₈ = 25₁₀

12₈ = 10₁₀

17₈ = 15₁₀

10₁₀ + 15₁₀ = 25₁₀

Задача 5. В классе 1111₂ девочек и 1010₂ мальчиков. Сколько учеников в классе?

Решение:

1111₂ = 15₁₀

1010₂ = 10₁₀

15 + 10 = 25 (учеников)

Задача 6. Перевести в десятичную систему счисления следующие числа:

34₅, 1100111101₂, 1АВС₁₆, 764₉

Задача 7. В бумагах чудака-математика была найдена его автобиография. Начиналась она следующими удивительными словами: «Я окончил курс университета 44 лет отроду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте – всего 11 лет – способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня уже была маленькая семья из 10 детей. Жалованья я получал в месяц всего 200 рублей, из которых 1/10 приходилось отдавать сестре, так что мы с детьми жили на 130 рублей в месяц».

Чем объяснить странные противоречия в числах приведенной биографии? Переведите эту биографию в десятичную систему счисления.

Решение:

Биография записана в системе счисления с основанием 5.

44₅ = 20₁₀

100₅ = 25₁₀

34₅ = 19₁₀

11₅ = 6₁₀

10₅ = 5₁₀

200₅ = 50₁₀

130₅ = 40₁₀

Урок 5

Тема урока: Двоичная арифметика.

Цель урока:

1. Обучающий аспект: формирование навыков выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления;

2. Развивающий аспект: развитие вычислительных навыков;

3. Воспитательный аспект: воспитание аккуратности при проведении вычислений.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование и источники информации: доска, мел, текст заданий.

Сценарий урока.

	Этап урока время этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников
1	Организационный (2 мин)	Приветствует класс, сообщает тему и цель урока.	Сели на места, приготовились к уроку.
2	Проверка домашнего задания (8 мин)	Вызывает двух учеников к доске, каждый записывает развернутое решение двух примеров из первого номера домашнего задания. Второе задание проверяют устно.	№1 345 = 1910 7649 = 62110 11001111012 = 82910 1АВС16 = 684410 №2 Биография записана в 5-ричной системе счисления: 445 = 2010 1005 = 2510 345 = 1910 115 = 610 105 = 510 2005 = 5010 1305 = 4010
3	Усвоение новых знаний (15 мин)	Для того чтобы лучше освоить двоичную систему счисления, необходимо освоить выполнение арифметических действий над двоичными числами. Все позиционные системы счисления «одинаковы», т.е. во всех них арифметические операции выполняются по одним и тем же правилам: * справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный; * справедливы правила сложения, вычитания, умножения, деления столбиком; * правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения. Сложение. Запишите в тетрадь таблицу сложения двоичных чисел (Таблица 1). Рассмотрим правила сложения на примерах (Таблица 2) Вычитание. Запишите таблицу вычитания (Таблица 3) Рассмотрим правила вычитания на примерах (Таблица 4) На следующем уроке мы познакомимся с правилами умножения и деления. А сейчас порешаем примеры на сложение и вычитание. Задание №1, №2	Слушают учителя Записывают таблицы и примеры в тетрадь
5	Закрепление нового материала (15 мин)	Учитель вызывает к доске двух учеников для выполнения №2. (Каждый выполняет по одному примеру, и к доске выходит следующая пара учеников) Текст заданий записан на доске.	Двое работают у доски, остальные в тетрадях
4	Сообщение учащимся о домашнем задании (3 мин)	Дома нужно выучить таблицы сложения и вычитания, выполнить задания №3.	Записывают домашнее задание в тетрадь.
5	Подведение итогов урока (2 мин)	Учитель оценивает работу класса, выставляет оценки за урок, работавшим у доски ученикам.

Таблица 1.

+	0	1
0	0	1
1	1	10

Таблица 2

Пример 1	Пример 2	Пример 3
1001 +1010 10011	1111 + 1 10000	101,011 + 1,11 111,001

Таблица 3

–	0	1
0	0	11
1	1	0

1 – означает заем из старшего разряда.

Таблица 4

Пример 4	Пример 5
1011 – 111 100	1100 – 10,1 1001,1

Задание 1. Выполните сложение:

1. 1001001 + 10101 (ответ: 1011110)

2. 101101 + 1101101 (ответ: 10011010)

3. 1110101 + 1001101 (ответ: 11000010)

4. 1011011 + 1011011 (ответ: 10110110)

5. 1010111 + 101100 (ответ: 10000011)

6. 1110011 + 1011011 (ответ: 11001110)

Задание 2. Выполните вычитание:

1. 10001000 – 1110011 (ответ: 10101)

2. 11010110 – 10101110 (ответ: 101000)

3. 1111001 – 1010111 (ответ: 100010)

4. 1101100 – 10110110 (ответ: -1001010)

5. 1101011 – 11100110 (ответ: 1111011)

6. 11000110 – 1011101 (ответ:1101001)

Задание 3. Выполните действия:

1. 1010 + 1011 (ответ: 10101)

2. 1110 + 110 (ответ: 1000)

3. 1001 + 1000 (ответ: 10001)

4. 10010000 – 1 (ответ: 10001111)

5. 110101 – 11010 (ответ: 11011)

Урок 6

Тема урока: Контрольная работа по теме «Системы счисления и двоичная арифметика».

Цель урока:

1. Обучающий аспект: формирование навыков, необходимых для выполнения заданий на вычисления;

2. Развивающий аспект: развитие алгоритмического мышления, вычислительных навыков;

3. Воспитательный аспект: воспитание внимательности, аккуратности, дисциплинированности, усидчивости.

Тип урока: урок проверки и оценки знаний.

Оборудование и источники информации: карточки с заданием.

Сценарий урока.

	Этап урока время этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников
1	Организационный (2 мин)	Приветствие, проверка присутствующих. Учитель сообщает критерии оценки контрольной работы.	Сели на места, приготовили двойные листочки для контрольной работы.
2	Всесторонняя проверка знаний (40 мин)	Раздает карточки с заданиями (в 2-х вариантах). Контролирует выполнение задания, делает замечания отдельным ученикам, связанные с поведением. После того, как все учащиеся сдали свои работы, им предлагается сесть за компьютеры и проверить свои результаты (по черновикам), воспользовавшись возможностями инженерного калькулятора.	Выполняют задание
3	Подведение итогов урока (3 мин)	Учитель подводит итог урока, говорит о том, что не всегда можно воспользоваться калькулятором (он не работает в троичной, пятеричной и т.д. системах счисления). Для того чтобы успешно оперировать числами в любой системе счисления необходимо четко знать формулы перевода чисел из одной системы счисления в другую. В этом вы сами убедились, выполняя контрольную работу.

Контрольная работа

Вариант 1

Задание 1. Перевести данные числа из указанной системы счисления в десятичную:

1. 114₆

2. 1213₃

3. 57₈

4. 10011₂

5. AC3₁₆

Задание 2. Переведите число 2004₁₀ в:

1. в двоичную систему счисления;

2. в восьмеричную систему счисления;

3. в шестнадцатеричную систему счисления.

Задание 3. Выполните действия:

1. 1110₂ * 110₂;

2. 11010₂ : 1001₂;

3. 11110000111₂ – 110110001₂;

4. 11100₂ + 11001₂.

Задание 4. В какой системе счисления справедлив следующий рассказ:

Ей было 1100 лет.

Она в 101 класс ходила.

В портфеле по 100 книг носила.

Все это правда, а не бред.

Когда пыля десятком ног,

Она шагала по дороге,

За ней всегда бежал щенок

С одним хвостом, зато стоногий,

Она ловила каждый звук

Своими десятью ушами,

И десять загорелых рук

Портфель и поводок держали.

И 10 темно-синих глаз

Оглядывали мир привычно.

Но станет все совсем обычным,

Когда поймете наш рассказ.

Переведите все числа, встречающиеся в стихотворении в десятичную систему счисления.

Вариант 2

Задание 1. Перевести данные числа из указанной системы счисления в десятичную:

1) 143₆

1. 1302₃

2. 64₈

3. 10101₂

4. DF5₁₆

Задание 2. Переведите число 2007₁₀ в:

1. в двоичную систему счисления;

2. в восьмеричную систему счисления;

3. в шестнадцатеричную систему счисления.

Задание 3. Выполните действия:

1. 1010₂ * 1001₂;

2. 11100₂ : 1101₂;

3. 11110001000₂ – 110100111₂;

4. 10011₂ + 10011₂.

Задание 4. В какой системе счисления справедлив следующий рассказ:

Ей было 1100 лет.

Она в 101 класс ходила.

В портфеле по 100 книг носила.

Все это правда, а не бред.

Когда пыля десятком ног,

Она шагала по дороге,

За ней всегда бежал щенок

С одним хвостом, зато стоногий,

Она ловила каждый звук

Своими десятью ушами,

И десять загорелых рук

Портфель и поводок держали.

И 10 темно-синих глаз

Оглядывали мир привычно.

Но станет все совсем обычным,

Когда поймете наш рассказ.

Переведите все числа, встречающиеся в стихотворении в десятичную систему счисления.

Ответы:

Вариант 1.

№1

1. 114₆ = 46₁₀

2. 1213₃ = 49₁₀

3. 57₈ = 47₁₀

4. 10011₂ = 19₁₀

5. AC3₁₆ = 2755₁₀

№2

1. 2004₁₀ = 11111010100₂

2. 2004₁₀ = 3724₈

3. 2004₁₀ = 7D4₁₆

№3

1. 1110₂ * 110₂ = 1010100₂;

2. 11010₂ : 1001₂ = 10₂;

3. 11110001000₂ – 110100111₂ = 10111100001₂;

4. 10011₂ + 10011₂ = 100110₂;

№4

Это стихотворение справедливо в двоичной системе счисления.

1100₂ = 12₁₀

101₂ = 5₁₀

100₂ = 4₁₀

10₂ = 2₁₀

1₂ = 1₁₀

Вариант 2.

№1

1) 143₆ = 63₁₀

1. 1302₃ = 56₁₀

2. 64₈ = 52₁₀

3. 10101₂ = 21₁₀

4. DF5₁₆ = 3573₁₀

№2

1. 2007₁₀ = 11111010111₂

2. 2007₁₀ = 3727₈

3. 2007₁₀ = 7D7₁₆

№3

1. 1010₂ * 1001₂ = 1011010₂;

2. 11100₂ : 1101₂ =10₂;

3. 11110001000₂ – 110100111₂ =10111100001₂;

4. 10011₂ + 10011₂ = 100110₂.

№4

Это стихотворение справедливо в двоичной системе счисления.

1100₂ = 12₁₀

101₂ = 5₁₀

100₂ = 4₁₀

10₂ = 2₁₀

1₂ = 1₁₀

Урок 7

Тема урока: Знакомство с языком Паскаль.

Цель урока:

1. Обучающий аспект: ознакомление учащихся с историей возникновения языка, со структурой программ на Паскале, основными операторами, пунктуацией;

2. Развивающий аспект: развитие познавательного интереса учащихся;

3. Воспитательный аспект: воспитание внимательности, умения слушать учителя.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Оборудование и источники информации: проекционный экран.

Сценарий урока.

	Этап урока время этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников
1	Организационный (2 мин)	Приветствует класс, сообщает тему и цель урока.	Сели на места, приготовились к уроку.
2	Повторение (3 мин)	Коротко напоминает то, что было пройдено на прошлом уроке.	Слушают учителя, отвечают на вопросы по теме прошлого урока.
3	Усвоение новых знаний (25 мин)	Среди современных языков программирования одним из самых популярных является язык Паскаль. Этот язык разработан в 1971 году и назван в честь Блеза Паскаля – французского ученого, изобретателя механической вычислительной машины. Паскаль – это универсальный язык программирования, позволяющий решать самые разнообразные задачи обработки информации. Команду алгоритма, записанную на языке программирования, принято называть оператором. Программа на Паскале близка по своему виду к описанию алгоритма на Алгоритмическом языке. Давайте сравним алгоритм решения одной и той же задачи на алгоритмическом языке и на языке Паскаль. Задание 1. Учитель записывает на доске текст программ. Очень похоже на перевод с русского языка на английский. Программа на Паскале состоит из заголовка, описаний и операторов. Учитель включает проекционный экран, появляется слайд следующего содержания: Формат заголовка программы: Program «имя программы» Формат описания переменных: Var «список однотипных переменных»: «тип»; … Раздел операторов: begin «операторы» end. Операторы ввода данных с клавиатуры: read («список ввода»), readln(«список ввода»). Операторы вывода на экран: write(«список вывода»), writeln(«список вывода») По каждому пункту учитель дает пояснения. Далее мы с вами рассмотрим правила записи арифметических выражений. (записывает на доске) + сложение – вычитание * умножение / деление В отличие от математики, знак умножения опускать нельзя. Нужно записывать 2*b, а не 2b, не х2 , а х*х или SQR(x). Последовательность выполнения операций определяется по их приоритетам, круглые скобки также влияют на порядок действий. Например: 4 1 3 2 (порядок действий) А+(В-С)/(3+К)	Слушают учителя, конспектируют в тетради необходимые фрагменты (под диктовку). Коротко конспектируют назначение и структуру каждого оператора в тетрадь.
4	Закрепление новых знаний (5мин)	Сейчас запишите в тетрадях на языке Паскаль следующие выражения: (Задание 2).	Выполняют задание самостоятельно, затем сверяют с тем, что один из учеников записал на доске. A+D/C; A*A+B*B*B-14*C; 25*(SQR(a)-SQR(b))
5	Сообщение учащимся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (5 мин)	Сообщает домашнее задание	Записывают домашнее задание в тетрадь. Задание 3, 4.
6	Подведение итогов урока (5мин)	Кратко повторяют, что нового узнали на уроке.	Отвечают на вопросы учителя по пройденной теме.

Задание 1. Построить алгоритм деления дробей: а/b : c/d = a*d/b*c = m/n

алг Деление дробей Program Division;

цел a, b, c, d, m, n var a, b, c, d, m, n: integer;

нач begin

ввод a, b, c, d readln(a, b, c, d);

m:=a*d m:=a*d; {числитель}

n:= b*c n:=b*c; {знаменатель}

вывод m, n write(m, n)

кон end.

Задание 2. a) A+D:C;

b) A² + B³ – 14C;

c) 25(a² –b²).

Задание 3. Какая задача решается по следующей программе?

Program Test;

var A, B, C: integer;

begin

readln(A,B);

C:=(A+B)*(B-A);

Wrieteln(C);

end.

Какой результат будет получен, если в качестве исходных значений А и В ввести соответственно 7 и 8?

Задание 4. Составьте программу на языке Паскаль, которая позволяет вычислить у по формуле

у=( 1- х² + 5х⁴ )²

Урок 8

Тема урока: Программирование линейных алгоритмов на Паскале.

Цель урока:

1. Обучающий аспект: формирование умений и навыков составления программ на языке Паскаль для решения простейших задач.

2. Развивающий аспект: развитие алгоритмического мышления, компьютерной грамотности;

3. Воспитательный аспект: воспитание самостоятельности при решении задач.

Тип урока: урок закрепления изученного материала.

Оборудование и источники информации: компьютеры, текст заданий, Turbo Pascal.

Сценарий урока.

	Этап урока время этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников
1	Организационный (2 мин)	Приветствует класс, сообщает тему и цель урока.	Сели на места, приготовились к уроку.
2	Проверка домашнего задания (5 мин)	Вызывает к доске одного ученика.	Первое задание проверяют устно. Задание1. Нужно найти С – произведение суммы и разности двух чисел А и В (ВА). При А=7 и В=8, С=15. Решение второго задания ученик записывает на доске: Д/З
3	Закрепление изученного материала (30 мин)	Объясняет для всех процесс сохранения и запуска программы написанной в среде Turbo Pascal. (Ctrl+F9). Записывает на доске задания, ходит по классу, следит за выполнением, отвечает на возникшие у учеников вопросы. Задание 1. Найти сумму трех произвольных целых чисел (числа пользователь вводит с клавиатуры). Задание 2. Найти полупериметр треугольника со сторонами a, b и с. Задание 3. Даны три стороны треугольника, вычислить его площадь. Проверяет результаты решения задач. Перед решением 3 задачи записывает на доске: √х=SQRT(x)	Блок-схему к первой задаче составляют вместе, на доске и в тетрадях. Программу пишут самостоятельно, на компьютерах. Последующие задачи пробуют выполнить полностью самостоятельно, если возникают вопросы, обращаются к учителю за помощью.
4	Сообщение учащимся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (5 мин)	Обращает внимание учеников на то, что число π в формуле площади круга нужно задать как константу.	Записывают домашнее задание в тетрадь. Задание 4, 5
5	Подведение итогов урока (3мин)	Учитель выставляет оценки за урок всем учащимся (по итогам выполнения практических заданий).

Д/З

№3 В этой программе находят произведение суммы и разности двух чисел.

№4

Program Yravnenie;

var x: integer;

y: real;

begin

writeln(‘Введите x’);

readln(x);

y:= (1- x*x + 5*x*x*x*x) * (1- x*x + 5*x*x*x*x);

write(y);

end.

Задание 1. Найти сумму трех произвольных целых чисел (числа пользователь вводит с клавиатуры).

Programm Summa;

var a,b,c,S: integer;

begin

writeln(‘Введите a,b,c’);

readln(a,b,c);

S:=a+b+c;

write(S);

end.

Задание 2. Найти полупериметр треугольника со сторонами a, b и с.

Program Poluperimetr;

var a,b,c: integer;

P: real;

begin

writeln(‘Введите a,b,c’);

readln(a,b,c);

P:=(a+b+c)/2;

write(P);

end.

Задание 3. Даны три стороны треугольника, вычислить его площадь.

Programm Ploschad;

var a,b,c: integer;

P,S: real;

begin

writeln(‘Введите a,b,c’);

readln(a,b,c);

P:=(a+b+c)/2;

S:=SQRT(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));

Write(S);

end.

Задание 4. Найти площадь квадрата со стороной х.

Задание 5. Найти площадь круга, радиус которого равен R. (π =3,14 считать константой).

Урок 9

Тема урока: Программирование ветвлений на Паскале.

Цель урока:

1. Обучающий аспект: формирование ЗУН составления алгоритмов ветвления на АЯ, выполнения трассировки ветвящихся алгоритмов, составления блок-схем.

2. Развивающий аспект: развитие алгоритмического мышления, познавательных интересов, навыков работы на компьютере;

3. Воспитательный аспект: воспитание информационной культуры учащихся, внимательности, аккуратности, дисциплинированности, усидчивости.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование и источники информации: компьютеры, текст заданий.

Сценарий урока.

	Этап урока время этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников
1	Организационный (2 мин)	Приветствует класс, сообщает тему и цель урока.	Сели на места, приготовились к уроку.
2	Проверка домашнего задания (8 мин)	Поочередно проверяет домашнее задание у всех учеников. (Программу на компьютере и блок-схему в тетради). Вызывает к доске двух учеников, у которых дома нет компьютера.	Те ребята, у которых есть дома компьютер, показывают домашнее задание на компьютере. Запускают программу, ждут, когда проверит учитель. Ребята записывают на доске программы домашних задач. (Д/З)
3	Изучение нового материала (28 мин)	Рассмотрим задачу, решение которой на компьютере получается с помощью ветвящихся алгоритмов. Задача: даны два числа, выбрать большее из них. Исходные данные (переменные А и В) будем задавать с клавиатуры. Значение большего из чисел должно быть присвоено переменной С. Например, если А=3, В=5, то должно появиться: С=5. Блок-схема алгоритма решения этой задачи изображена на рис.1. (слайд 1). Условие, по которому разветвляется алгоритм, является отношение неравенства AB. Напоминаю, что такое отношение является логическим выражением. Если оно справедливо, то результатом будет логическая величина «истина» и алгоритм будет продолжаться по ветви «да», если логическое выражение примет значение «ложь», то выполнение алгоритма пойдет по ветви «нет». Давайте заполним трассировочную таблицу нашего алгоритма при исходных данных А=3, В=5. Вызывает к доске ученика. Теперь давайте запишем эту задачу на АЯ и на языке Паскаль, как сделано на рис.2 (слайд 2) Как вы видите, очень похоже на перевод с русского языка на английский. Здесь if – «если», then – «то», else – «иначе». В алгоритме на рис.1. используется полное ветвление. Эту же самую задачу можно решить, применяя неполное ветвление. Блок-схема такого алгоритма изображена на рис.3 (слайд 3). Выполните самостоятельно трассировку этого алгоритма при а) А=7, В=4; б) А=1, В=10. Учитель ходит по рядам, проверяя правильность выполнения задания.	Слушают учителя. Перерисовывают схему в тетрадь. Один ученик работает у доски, остальные в тетрадях. Таблица 1. Переписывают в тетради. Перерисовывают блок-схему в тетрадь и выполняют задание учителя. Таблица 2. Таблица 3.
4	Сообщение учащимся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (5 мин)	1. Составить программу на языке Паскаль для задачи с неполным ветвлением. 2. По заданному алгоритму на АЯ составить блок-схему и программу на языке Паскаль. Для решения этой задачи нужно два раза применить уже известный вам алгоритм нахождения большего из двух значений. Домашнюю работу просит выполнить на отдельных листочках.	Записывают домашнее задание в тетрадь.
5	Подведение итогов урока (2мин)	Учитель выставляет оценки за урок ученикам успешно справившимся с самостоятельными заданиями и выходившим к доске.

Д/З Задача 1. Найти площадь квадрата со стороной х.

Program Kvadrat;

var x,S: integer;

begin

writeln(‘Введите x’);

readln(x);

S:=x*x;

writeln(S);

end.

Задача 2. Найти площадь круга, радиус которого равен R.

Program Krug;

var R: integer;

S, Pi: real;

begin

Pi:=3.14;

writeln(‘Введите R’) ;

readln(R);

S:=Pi*R*R;

writeln(S);

end.

Слайд 1.

да нет

Таблица 1.

Шаг	Операция	А	В	С	Проверка условия
1 2 3 4	Ввод А, В АВ С:=В Вывод С	3 3 3 3	5 5 5 5	5 5	58, нет (ложь)

Слайд 2.

алг БИД1 Program BID1

вещ А, В, С var A, B, C: real;

нач ввод А, В begin readln(A,B);

если АВ if AB

то С:=А then C:=A

иначе С:=В else C:=B;

кв

вывод С writeln(C);

кон end.

Слайд 3.

Таблица 2.

Шаг	Операция	А	В	С	Проверка условия
1 2 3 4	Ввод А, В С:=А ВА Вывод С	7 7 7 7	4 4 4 4	7 7 7	47, нет (ложь)

Таблица 3.

Шаг	Операция	А	В	С	Проверка условия
1 2 3 4 5	Ввод А, В С:=А ВА С:=В Вывод С	1 1 1 1 1	10 10 10 10 10	1 1 10 10	101, да (истина)

Домашнее задание.

Найти наибольшее значение среди трех величин: А, В, С.

алг БИТ1

вещ А, В, С, D

нач ввод А, В, C

если АВ

то D:=А

иначе D:=В

кв

если CD

то D:=C

кв

вывод D

кон

Урок 10

Тема урока: Программирование ветвлений на Паскале.

Цель урока:

1. Обучающий аспект: формирование ЗУН составления алгоритмов ветвления на АЯ, выполнения трассировки ветвящихся алгоритмов, составления блок-схем.

2. Развивающий аспект: развитие алгоритмического мышления, познавательных интересов, компьютерной грамотности;

3. Воспитательный аспект: воспитание эмоционально-положительной направленности на практическую деятельность, бережного отношения к технике, самостоятельности при решении задач.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование и источники информации: компьютеры, проекционный экран, текст заданий.

Сценарий урока.

	Этап урока время этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников
1	Организационный (2 мин)	Приветствует класс, сообщает тему и цель урока.	Сдали на проверку домашнюю работу. Сели на места, приготовились к уроку.
2	Повторение пройденного материала (5 мин)	Давайте коротко остановимся на основных моментах темы, которую вы изучали на прошлом уроке. Итак, в языке Паскаль имеется оператор ветвления, или условный оператор. Формат неполного и полного ветвлений следующий (слайды 1, 2). В домашнем задании №2 (Слайд3) (нахождение большего из двух чисел) вы решали задачу, имеющую два последовательных ветвления: первое – полное, второе – неполное.	Фронтальный опрос и обобщение ответов учителем.
3	Закрепление изученного материала (31 мин)	Эту же задачу можно решить с помощью алгоритма, имеющего структуру вложенных ветвлений. Перед вами блок-схема алгоритма «БИТ» с вложенными ветвлениями. (Слайд 4). Попробуйте самостоятельно составить программу на языке Паскаль. Не забывайте, что перед else запятая не ставится. Запустите полученную программу, проверьте результат. Если у вас что-то не получилось, сверьте свою программу с тем, что написано у меня. (Слайд 5). Сейчас мы рассмотрим задачу на сортировку. Смысл этой задачи следующий: нужно упорядочить значение двух переменных Х и Y по возрастанию. То есть, если для исходных значений справедливо X≤Y (например, Х=1, Y=2), то оставить их без изменения; если же XY, то выполнить обмен значениями. На экране вы видите блок-схему, алгоритм на АЯ и программу на Паскале к данной задаче. (Слайд 6). Скажите, чем программа на Паскале отличается от всех программ, которые мы составляли до сих пор? Все верно, этот пример иллюстрирует следующее правило Паскаля: если на какой-то из ветвей оператора ветвления находится несколько последовательных операторов, то их нужно записывать между служебными словами begin и end. Конструкция такого вида: begin «последовательность операторов» end называется составным оператором. А сейчас мы с вами составим еще один вариант решения нашей задачи на определение большего из трех, применяя логические операции. С логическими операциями вы уже встречались. Напомните мне, какие логические операции вам знакомы. Программа перед вами, запишите её пожалуйста в тетрадь. (Слайд 7).	Выполняют задание, если возникают затруднения, задают вопросы учителю. В ней дважды повторяются слова begin и end. And – И (конъюнкция) Or –ИЛИ (дизъюнкция) Not – НЕ (отрицание)
4	Всесторонняя проверка знаний	На этом этапе учитель предлагает выполнить тест по основным понятиям языка Паскаль. Тест у каждого ученика загружен на компьютере. Учитель контролирует выполнение теста.	Выполняют тест
5	Сообщение учащимся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (5 мин)	Составить блок-схемы и программы на языке Паскаль к следующим задачам: 1.Даны два числа а и d. Если число d отрицательное, то вычислить произведение этих чисел, в противном случае вычислить их сумму. 2. Даны три числа, большее из них заменить удвоенным произведением двух оставшихся, а меньшее – суммой двух оставшихся. * Второе задание на «5»	Записывают домашнее задание в тетрадь.
6	Подведение итогов урока (2мин)	Учитель выставляет оценки за урок всем учащимся по результатам тестирования и дополнительно учащимся, которые самостоятельно составили программу на Паскале по имеющейся блок-схеме (Слайд 4).

Проверка домашнего задания.

№1

Program BID2;

var A, B, C : real;

begin

writeln (‘Введите А, В’);

readln (A, B);

C:=A;

if BA

then C:=B;

writeln(C);

end.

№2

Program BIT1;

var A, B, C, D : real;

begin да нет

writeln (‘Введите А, В, С’);

readln (A, B, C);

if AB

then D:=A

else D:=B;

if CD

then D:=C; да нет

writeln(D);

end.

Решение домашнего задания

1. Даны два числа А и В. Если число В отрицательное, то вычислить произведение этих чисел, в противном случае вычислить их сумму.

Program Chisla;

var A, B: real;

begin да нет

writeln (‘Введите А, В’);

readln (A, B);

if B

then S:=A*B

else S:=A+B;

writeln(S);

end.

2. Даны три числа, большее из них заменить удвоенным произведением двух оставшихся, а меньшее – суммой двух оставшихся.

да нет

да нет да нет

да нет да нет

Program Sravnenie;

var a,b,c,s: real;

Begin

writeln(‘a=’); readln(a); writeln(‘b=’); readln(b); writeln(‘c=’); readln(c);

if ab then if ac then if bc then

begin

S:=a;

a:=2*b*c;

c:=S+b;

end

else

begin

S:=a;

a:=2*b*c;

b:=S+c;

end

else

begin

S:=c;

c:=2*a*b;

b:=S+a;

end

else

if bc then if ac

then

begin

S:=b;

b:=2*a*c;

c:=a+S;

end

else

begin

S:=b;

b:=2*a*c;

c:=a+S;

end

else

begin

S:=c;

c:=2*a*b;

a:=S+b;

end;

writeln(a,b,c);

End.

Источники:

Конспекты подготовлены на основе учебника:

Информатика и ИТК. Базовый курс. Учебник для 9 класса. И.Г.Семакин – 2 изд. М:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.

Урок информатики в 9-м классе “Алгоритм и его свойства”

Разработала и провела: учитель информатики МБОУ ООШ №18 ст. Кисляковской

Некрасова Н.Ю.

Раздел программы: Основы алгоритмизации и программирования

Тип урока: урок новых знаний

Цели урока:

Обучающая цель: изучение понятия алгоритм, свойств алгоритма: дискретности, детерминированности, конечности, понятности, массовости.

Развивающая цель: развитие мышления школьников через установление причинно-следственных связей.

Мотивационная цель: сохранение и развитие интерес к изучению предмета через применение различных форм овладения знаниями.

Задачи урока:

Познакомить учащихся с понятиями: алгоритм, свойства алгоритма;

Познакомить с примерами алгоритмов;

Научить проводить классификацию: инструкция-алгоритм;

Применять знания при создании алгоритмов и оценке существующих алгоритмов.

Ход урока:

1 этап. Организационный момент.

Учитель: Здравствуйте, сегодня на уроке мы будем изучать алгоритм, его свойства и виды.

2 этап. Объяснение нового материала. (слайд 1)

1. Безусловно, с понятием алгоритм вы уже встречались ранее: на уроках информатики в младших классах, в жизни, однако никогда не задумывались над тем, какое количество алгоритмов вам известно. Жизненный опыт человека растет с увеличением числа освоенных им алгоритмов. Например, чтобы ребенок научился покупать в магазине хлеб, ему нужно сначала рассказать (а лучше показать), как это делается. Освоив “алгоритм покупки хлеба”, он в дальнейшем будет успешно выполнять эту работу.

План с подробным описанием действий, необходимых для получения ожидаемого результата,

получил название алгоритма.

Алгоритмизация — процесс разработки алгоритма (плана действий) для решения задачи.

Понятие алгоритма – фундаментальное понятие. Слово “алгоритм” происходит от имени выдающегося математика средневекового Востока Мухаммеда аль-Хорезми. Им были предложены приёмы выполнения арифметических вычислений с многозначными числами. Позже в Европе эти приёмы назвали алгоритмами от “algoritрmi” – латинского написания имени аль-Хорезми. В наше время понятие алгоритма понимается шире, не ограничиваясь только арифметическими вычислениями.

Термин “алгоритм” стал достаточно распространённым не только в информатике, но и в быту. Под алгоритмом понимают описание какой-либо последовательности действий для достижения заданной цели. В этом смысле, например, алгоритмами можно назвать инструкцию по использованию кухонного комбайна, кулинарный рецепт, правила перехода улицы и пр.

Для использования понятия алгоритма в информатике требуется более точное определение, чем данное выше. Алгоритмом называется организованная последовательность действий допустимая для некоторых исполнителей. Исполнителем может быть человек, группа людей, робот, станок, компьютер, язык программирования и т.д. Одно из принципиальных обстоятельств состоит в том, что исполнитель не вникает в смысл того, что он делает, но получает необходимый результат. В таком случае говорят, что исполнитель действует формально, т.е. отвлекается от содержания поставленной задачи и только строго выполняет некоторые правила, инструкции.

Это – важная особенность алгоритмов. Наличие алгоритма формализует процесс решения задачи, исключает рассуждение исполнителя. Использование алгоритма даёт возможность решать задачу формально, механически исполняя команды алгоритма в указанной последовательности. Целесообразность предусматриваемых алгоритмом действий обеспечивается точным анализом со стороны того, кто составляет этот алгоритм.

Алгоритм представляет собой последовательность команд (ещё говорят – инструкций, директив), определяющих действия исполнителя (субъекта или управляемого объекта). Всякий алгоритм составляется в расчёте на конкретного исполнителя с учётом его возможностей. Для того чтобы алгоритм был выполним, нельзя включать в него команды, которые исполнитель не в состоянии выполнить. Нельзя повару поручать работу токаря, какая бы подробная инструкция ему не давалась. У каждого исполнителя имеется свой перечень команд, которые он может исполнить. Такой перечень называется системой команд исполнителя (СКИ).

Задание: выбрать примеры правильных алгоритмов (слайд 2)

1. Инструкция по лепке дракона.

Изучить образ дракона по имеющейся картинке.

Вылепить голову.

Вылепить туловище.

Вылепить хвост.

Вылепить четыре ноги.

Сравнивая с картинкой, уточнить детали каждой вылепленной части дракона.

2. Инструкция по варке манной каши

Молоко вскипятить добавить соль, сахар, засыпать тонкой струйкой, непрерывно помешивая манную крупу, довести до кипения, прокипятить минут 5-7, добавить масло и дать остыть.

3. Инструкция приготовления коржиков

Разогреть духовку до 220 градусов.

Просеять 225 гр муки в миску и размешать с 40 гр масла.

Добавить в муку 1/2 стакана сахара, взять нож и рубить им тесто, добавляя 150 мл молока небольшими порциями.

Замесить тесто.

С помощью круглой формы вырезать несколько булочек и положить их на противень, смазанный маслом.

После того, как вы вырезали столько булочек, сколько возможно, раскатайте тесто еще раз.

Выпекать в духовке 12-15 минут.

4. Инструкция нахождения большего из двух данных чисел.

Из числа А вычесть число В.

Если получилось отрицательное значение, то сообщить, что число В больше.

Если получилось положительное значение, то сообщить, что число А больше

5. Инструкция приготовления бутерброда.

Отрезать ломтик хлеба

Намазать его маслом

Отрезать кусок колбасы или сыра.

Наложить отрезанный кусок на ломоть хлеба

6. Инструкция покраски забора.

Покрасить первую доску.

Переместиться к следующей доске.

Перейти к действию 1.

(слайд 3)

Верный ответ: алгоритмами можно считать инструкции № 1 и № 5.

Верными ответами будут для инструкций №2, 3, 4, 6:

Инструкция 2. Нет точности: какое количество (в граммах) брать продуктов.

Инструкция 3. Нет последовательности действий и как следствие понятности (замесил тесто и вырезай булочки, а надо замесил, раскатать толщиной, например, 3 мм и вырезай).

Инструкция 4. Нет результативности. Что делать в том случае, если А=В?

Инструкция 6. Нет конечности. Что делать в том случае, когда доски закончились?

Задание: исправить алгоритмы(слайд 4)

Варианты исправленных инструкций.

2. Инструкция по варке манной каши

Включить плиту

Влить в кастрюлю 1,5 литра молока

Добавить 5 грамм соли, 15 грамм сахара

Довести молоко до кипения

8 столовых ложек манной крупы засыпать тонкой струйкой, непрерывно помешивая молоко

Довести до кипения

Кипятить 5 минут

Добавить 20 грамм сливочного масла

Выключить плиту, снять с плиты кастрюлю.

3. Инструкция приготовления коржиков

Разогреть духовку до 220 градусов.

Просеять 225 гр муки в миску и размешать с 40 гр масла.

Добавить в муку 1/2 стакана сахара, взять нож и рубить им тесто, добавляя 150 мл молока небольшими порциями.

Замесить тесто.

Раскатать тесто толщиной 2 мм.

С помощью круглой формы вырезать несколько булочек и положить их на противень, смазанный маслом.

Поместить противень в духовку, выпекать в духовке 13 минут.

4. Инструкция нахождения большего из двух данных чисел.

Из числа А вычесть число В.

Если получилось отрицательное значение, то сообщить, что число В больше.

Если получилось положительное значение, то сообщить, что число А больше

Если получился ноль, сообщить, что числа равны

6.Инструкция покраски забора.

Покрасить первую доску.

Если есть еще доска, переместиться к следующей доске.

Перейти к действию 1.

Если доски закончились, завершить работу.

Формы представления алгоритма:

1. Словесная (описание последовательности действий) Пр.: ранее звучащие

2. Графическая (наглядность, рисунки) Пр.: на упаковках каш (слайд 5)

3. Схема или графы (геометрические объекты, состоящие из вершин, соединенные друг с другом линиями) (слайд 6)

4. Программа (если он предназначен для исполнения техническим устройством) (слайд 7)

5. Блок-схема (набор графических объектов-блоков, которые имеют свое название и назначение) (слайд 8).

1. Алгоритм и его свойства

Алгоритм и его свойства.

Вопрос Ответ

Алгоритм состоит из конкретных действий, следующих в определенном порядке:

Это свойство последовательности алгоритма

Свойства алгоритма Это его общие характеристики

Результативность В алгоритме не должно быть ошибок

Определенность (детерминированность)

На каждом шаге алгоритма у исполнителя должно быть достаточно информации, чтобы его выполнить

Понятность Свойство алгоритма, определенное исполнителем

С помощью одного и того же алгоритма можно решать однотипные задачи

Массовость алгоритма

Исполнение алгоритма приводит к конечному результату Конечность алгоритма

1. Существует 4 вида алгоритмов: линейный, циклический, разветвляющийся, вспомогательный.(слайд 9)

Линейный (последовательный) алгоритм — описание действий, которые выполняются однократно в заданном порядке.(слайд 10)

Пр.: Линейными являются алгоритмы отпирания дверей, заваривания чая, приготовления одного бутерброда.

Линейный алгоритм применяется при вычислении арифметического выражения, если в нем используются только действия сложения и вычитания.

Циклический алгоритм — описание действий, которые должны повторяться указанное число раз или пока не выполнено заданное условие. Перечень повторяющихся действий называется телом цикла.(слайд 11)

Пр.: Многие процессы в окружающем мире основаны на многократном повторении одной и той же последовательности действий. Каждый год наступают весна, лето, осень и зима. Жизнь растений в течение года проходит одни и те же циклы. Подсчитывая число полных поворотов минутной или часовой стрелки, человек измеряет время.

Условие — выражение, находящееся между словом «если» и словом «то» и принимающее значение «истина» или «ложь».

Разветвляющийся алгоритм — алгоритм, в котором в зависимости от условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действий.(слайд 12)

Пр.: если пошел дождь, то надо открыть зонт; если болит горло, то прогулку следует отменить; если билет в кино стоит не больше десяти рублей, то купить билет и занять свое место в зале, иначе (если стоимость билета больше 10 руб.) вернуться домой.

В общем случае схема разветвляющего алгоритма будет выглядеть так: «если условие, то…, иначе…». Такое представление алгоритма получило название полной формы.

Неполная форма, в которой действия пропускаются: «если условие, то…».

Вспомогательный алгоритм — алгоритм, который можно использовать в других алгоритмах, указав только его имя. (слайд 13)

Пр.: вы в детстве учились суммировать единицы, затем десятки, чтобы суммировать двузначные числа содержащие единицы вы не учились новому методу суммирования, а воспользовались старыми методами.

4 этап. Обсуждение итогов работы. Домашняя работа.

Выучить конспект урока. Придумать пример каждого вида алгоритма в виде блок-схемы.