Как составить контрольную карту шухарта - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Контрольные карты Шухарта для внутрилабораторного контроля качества

Блог

Успей всё, останови время!

Контрольные карты Шухарта для внутрилабораторного контроля качества

Содержание

Контроль стабильности результатов анализа
Что такое контрольная карта?

Пределы действия
Пределы предупреждения

Контроль стабильности с использованием контрольных карт Шухарта:

в единицах измеряемых содержаний
в приведенных величинах
в относительных величинах

Построение контрольной карты Шухарта

контроль повторяемости
контроль внутрилабораторной прецизионности
контроль точности

Анализ данных контрольных карт и их интерпретация
Пример построения контрольных карт Шухарта для ВЛК

Контроль стабильности результатов анализа

В соответствии с ГОСТ ISO/IEC 17025 любая испытательная лаборатория должна располагать процедурами управления качеством для того, чтобы контролировать достоверность проведенных испытаний (анализа). Основным элементом подтверждения достоверности результатов анализа является реализация в лаборатории процедур внутреннего контроля качества результатов анализа.

Внутрилабораторный контроль всех видов основан на информации, получаемой в процессе выполнения контрольных процедур. Контрольная процедура – процедура получения показателей качества результатов анализа с использованием контрольных измерений (определений), выполненных с применением средств контроля.

В рамках системы внутреннего контроля рассматривают:

оперативный контроль процедуры анализа;
контроль стабильности результатов анализа.

Основное отличие контроля стабильности от оперативного контроля состоит в том, что при реализации оперативного контроля вывод о том, удовлетворительна процедура анализа или нет, делается на основании одной контрольной процедуры. Контроль стабильности проводится в течение контрольного периода времени, с определенной периодичностью.

Контроль стабильности результатов анализа может предусматривать следующие формы:

1) контроль стабильности результатов анализа с использованием контрольных карт, реализуемый путем контроля и поддержания на требуемом уровне:

повторяемости результатов параллельных определений,
внутрилабораторной прецизионности,
точности результатов анализа;

2) периодическая проверка подконтрольности процедуры выполнения анализа;
3) выборочный статистический контроль (по альтернативному признаку) внутрилабораторной прецизионности, точности результатов анализа, полученных за определенный период времени.

При организации контроля стабильности выбирают в зависимости от организации работ в лаборатории применительно к каждой процедуре анализа одну из форм контроля стабильности. В данной статье мы рассмотрим использование контрольных карт (а именно контрольных карт Шухарта) для контроля стабильности показателей качества результатов анализа.

Контроль стабильности результатов анализа с использованием контрольных карт является визуальным средством наблюдения за динамикой изменений показателей качества результатов анализа, последующего установления причин этого изменения и оперативного управления качеством анализа на основе установленных при работе с контрольными картами правил рассмотрения возникающих ситуаций. Анализ данных контрольных карт позволяет проводить как корректирующие, так и предупреждающие мероприятия (по ГОСТ ISO/IEC 17025), обеспечивающие получение результатов рабочих измерений с необходимой точностью.

Информация о статистических оценках показателей качества, получаемая при контроле стабильности с использованием контрольных карт, позволяет провести достоверную оценку показателей повторяемости, внутрилабораторной прецизионности и точности результатов анализа.

Вернуться к содержанию

Что такое контрольная карта?

Контрольная карта — это график, на который наносят в установленном порядке значения статистического показателя в последовательности выборок (контрольных процедур), используемый для управления процессом и снижения изменчивости процесса.

При построении контрольной карты по горизонтальной оси откладывают номер контрольной процедуры, соответствующий дате, исполнителю и другим факторам, характеризующим контрольную процедуру, а по вертикальной оси — результаты контрольных процедур (рисунок 1).

Рисунок 1. Общий вид контрольной карты

Контрольная карта состоит обычно из трех линий. Средняя линия представляет собой требуемое среднее значение характеристики контролируемого показателя качества. Две другие линии (контрольные границы), одна из которых находится над центральной — верхний предел действия, а другая под ней — нижний предел действия, представляют собой максимально допустимые пределы изменения значений контролируемого показателя качества.

Контрольная карта Шухарта (ККШ) — это контрольная карта с контрольными границами Шухарта, предназначенная для разделения причин изменчивости контролируемой характеристики на случайные или специальные. Применение контрольных карт Шухарта основано на сопоставлении результатов контрольных процедур с установленными нормативами контроля: пределами действия (устанавливаемыми для доверительной вероятности Р = 0,997) и пределами предупреждения (для доверительной вероятности Р = 0,95).

Вернуться к содержанию

Пределы действия

Контрольные границы на карте Шухарта находятся на расстоянии Зσ по обе стороны от средней линии, где σ — известное стандартное отклонение совокупности или его оценка.

Если статистика подчиняется нормальному распределению, границы на расстоянии ± Зσ от центральной линии показывают, что приблизительно 99,7 % значений статистики попадут в эти пределы при условии, что процесс находится в статистически управляемом состоянии. Вероятность нарушения границ, вызванного случайностью события, а не реальным изменением процесса, предполагается столь малой, что при появлении точки вне этих границ следует предпринять определенные действия. Так как действия предпринимают именно в этой точке, то контрольные границы уровня Зσ также называются «пределами действия».

Пределы предупреждения

Часто на контрольной карте границы проводят еще и на расстоянии ± 2σ. Тогда любое выборочное значение, попадающее за границы ± 2σ, может служить предупреждением о приближающемся выходе процесса из состояния статистической управляемости. Поэтому границы ± 2σ называют «пределами предупреждения».

Если по результатам наблюдений точка находится вне предупреждающих границ, но внутри контрольных границ, то, несмотря на то что никаких воздействий на процесс не требуется, необходимо обратить внимание на процесс для выявления наличия (или отсутствия) специальной причины изменчивости процесса. В этом случае может быть целесообразным сокращение интервала времени между контрольными процедурами и/или увеличение количества контрольных определений для выявления наличия изменений процесса.

Вернуться к содержанию

Контроль стабильности с использованием контрольных карт

Общий порядок действий при построении контрольных карт Шухарта выглядит следующим образом:

Таблица 1 — Порядок действий для контроля стабильности результатов анализа с помощью контрольных карт

Шаг	Действие
1	Выбрать алгоритмы проведения контрольных процедур: контроль точности — с применением ОК, метода добавок совместно с методом разбавления пробы, метода добавок, метода разбавления пробы, метода варьирования навески, контрольной методики анализа; контроль внутрилабораторной прецизионности и контроль повторяемости — с использованием ОК или рабочих проб.
2	Определить необходимое число контрольных процедур и временной диапазон для их получения.
3	Рассчитать значения средней линии, пределов предупреждения и действия.
4	Нанести на контрольную карту значения средней линии, пределов предупреждения и действия (в виде горизонтальных линий).
5	В соответствии с выбранным алгоритмом проведения контрольных процедур получить результаты контрольных измерений и сформировать контрольные процедуры.
6	Рассчитать результаты контрольных процедур и в точке, соответствующей номеру контрольной процедуры, наносят их значения на контрольную карту.
7	Провести анализ контрольных карт и, при необходимости, корректирующие или предупреждающие действия.

При определении необходимого числа контрольных процедур для достоверной оценки каждого из контролируемых показателей качества рекомендуется ориентироваться на приложения И, К РМГ 76-2014 (скачать pdf) (оценка контролируемого показателя качества считается достоверной, если неопределенность этой оценки не превышает 0,33). В разделе “Пример построения контрольных карт” мы подробно покажем, как по РМГ 76 найти искомые значения.

Необходимое число контрольных процедур, реализуемых в течение месяца, может быть установлено на основании рекомендаций, приведенных в таблице 2.

Таблица 2 — Рекомендуемое число контрольных процедур за месяц

Число анализируемых рабочих проб за месяц	Число контрольных процедур, не менее
не более 10	2
от 11 до 20	3
от 21 до 50	4
от 51 до 100	7
от 101 до 200	10
от 201 до 500	12
свыше 500	15

При выполнении контрольных измерений с каждой серией рабочих проб допустимо откладывать на контрольной карте результаты контрольных процедур в привязке к однотипным условиям проведения анализа (например, один результат контрольной процедуры, выбранный случайным образом из числа полученных за рабочий день (ряд смен), если в течение рабочего дня (ряда смен) условия проведения анализа приняты стабильными). При этом временной диапазон для получения необходимого числа контрольных процедур определяют исходя из числа результатов контрольных процедур, откладываемых на контрольной карте.

Контрольные измерения выполняют по возможности равномерно в течение временного диапазона в соответствии с выбранным алгоритмом проведения контрольных процедур.

Динамику изменения стабильности процесса анализа отслеживают на основе регулярного анализа данных контрольных карт Шухарта. Интерпретация результатов анализа является основанием для проведения (при необходимости) корректирующих и/или предупреждающих действий с целью обеспечения стабильности процесса анализа рабочих проб.

Контрольные карты Шухарта допустимо строить в единицах измеряемых содержаний, в приведенных величинах, в относительных величинах.

Вернуться к содержанию

Контрольные карты Шухарта в единицах измеряемых содержаний

Контрольные карты Шухарта в единицах измеряемых содержаний строят:

для поддиапазонов с постоянными значениями показателей качества результатов анализа в единицах измеряемых содержаний;
в привязке к началу и концу диапазона анализа рабочих проб (если показатели качества результатов анализа установлены в виде линейной зависимости от содержания определяемого компонента или в виде постоянного значения в относительных единицах для всего диапазона анализа рабочих проб).

Примечание — В этом случае, при использовании в качестве средств контроля рабочих проб, определяют поддиапазоны, для которых устанавливают постоянные значения (в единицах измеряемых содержаний) показателей качества результатов анализа.

При построении контрольной карты значения средней линии, пределов предупреждения и действия, результаты контрольных процедур рассчитывают в соответствии с таблицей 3 (графа 2).

Вернуться к содержанию

Контрольные карты Шухарта в приведенных величинах

Контрольные карты Шухарта в приведенных величинах строят для всего диапазона анализа рабочих проб при наличии зависимости показателей качества результатов анализа от измеряемых содержаний и использовании различных средств контроля.

При построении контрольной карты используют приведенные величины — значения средней линии, пределов предупреждения, пределов действия, результатов контрольных процедур, нормированные:

при контроле точности — в единицах предела предупреждения;
при контроле внутрилабораторной прецизионности — в единицах точечной оценки показателя внутрилабораторной прецизионности;
при контроле повторяемости — в единицах точечной оценки показателя повторяемости.

Содержание определяемого компонента в используемых средствах контроля — ОК или рабочих пробах — должно соответствовать, в общем случае, началу, середине и концу диапазона анализа рабочих проб, при этом распределение средств контроля, частота проведения контрольных измерений для каждого из средств контроля подлежат согласованию с числом (объемом) рабочих проб, анализируемых в различных точках диапазона.

При построении контрольной карты расчет значений средней линии, пределов предупреждения, пределов действия, результатов контрольных процедур осуществляют в соответствии с таблицей 3 (графа 3).

Вернуться к содержанию

Контрольные карты Шухарта в относительных величинах

Контрольные карты Шухарта в относительных величинах строят для всего диапазона анализа рабочих проб, если в этом диапазоне показатели качества результатов анализа установлены в виде постоянных значений в относительных единицах.

Требования к используемым при построении контрольных карт в относительных величинах средствам контроля аналогичны требованиям к средствам контроля при построении контрольных карт в приведенных величинах. Использование одного ОК при построении контрольных карт в относительных величинах нецелесообразно. В этом случае строят контрольные карты в единицах измеряемых содержаний.

Таблица 3 — Расчет результатов контрольных процедур, нормативов контроля: пределов действия и предупреждения, средней линии — при построении
контрольных карт Шухарта

* – При расчете результатов контрольных процедур, средней линии, пределов предупреждения и действия в приведенных и в относительных величинах используют значения результатов контрольных процедур r_K, R_K, K_K, средней линии r_cp, R_cp, K_cp, пределов предупреждения r_пр, R_np, K_np и пределов действия r_д, R_д, K_д определяемые по формулам графы 2.
** – Значения коэффициентов a_n, A_1,n, A_2,n приведены в таблице 4.

Таблица 4 — Значения коэффициентов a_n, A_1,n, A_2,n

n	a_n	A_1,n	A_2,n
2	1,128	2,834	3,686
3	1,693	3,469	4,358
4	2,059	3,819	4,698
5	2,326	4,054	4,918

Вернуться к содержанию

Построение контрольных карт Шухарта

Результаты контрольных определений, результаты контрольных процедур, выводы оперативного реагирования по результатам контроля вносят в таблицу. Рекомендуемые формы приведены ниже (для контроля точности рассмотрен вариант с применением ОК; варианты с применением иных средств контроля приведены в РМГ 76-2014, п. 6.3.3 (скачать pdf)).

Также наряду с таблицами рекомендуется ведение Журнала контроля стабильности результатов анализа, где дополнительно приводится информация о шифре пробы, исполнителе, дате проведения анализа и другие данные, необходимые для идентификации контрольных измерений, а также проведенные корректирующие или предупреждающие действия либо ссылка на внутренний документ лаборатории, в котором эти действия отражены.

Рассчитанные в соответствии с таблицей 3 значения средней линии, предела предупреждения и предела действия используют для построения контрольной карты.

Вернуться к содержанию

Карта для контроля повторяемости

Для контроля повторяемости используют контрольную карту, на которой откладывают результаты контрольных процедур — расхождения результатов контрольных определений.

Для диапазона (поддиапазона) с постоянным значением показателя повторяемости результатов анализа на контрольной карте в единицах измеряемых содержаний откладывают расхождения результатов контрольных определений проб, содержание определяемого компонента в которых соответствует этому диапазону (поддиапазону).

Если НД на методику анализа предусматривает параллельные определения для получения результата анализа, то контрольную карту для контроля повторяемости допустимо строить с использованием результатов контрольных определений, выполняемых для получения результатов контрольных измерений при контроле внутрилабораторной прецизионности с применением контрольной карты.

Если НД на методику анализа не предусматривает параллельные определения, контрольную карту строят с использованием результатов контрольных определений, выполняемых специально для целей контроля повторяемости.

Таблица 5 — Данные для построения контрольной карты для контроля повторяемости

* L — число контрольных процедур.
** Указывают в виде: «сверх предела действия» или «сверх предела предупреждения».
*** Указывают выявленную ситуацию с учетом перечисленных ниже.

Вернуться к содержанию

Карта для контроля внутрилабораторной прецизионности

Для контроля внутрилабораторной прецизионности могут быть использованы карты двух видов:

1) карта, на которой откладывают результаты контрольных процедур для контроля внутрилабораторной прецизионности, получаемые для различных проб;

Такие контрольные карты в единицах измеряемых содержаний или в относительных величинах строят для диапазона (поддиапазона) с постоянным значением показателя внутрилабораторной прецизионности результатов анализа в единицах измеряемых содержаний σ_R или в относительных единицах σ_{R_Л,ОТН} соответственно, при этом используют пробы, содержание определяемого компонента в которых соответствует этому диапазону (поддиапазону).

2) карта, на которой откладывают последовательно текущие расхождения результатов контрольных измерений (предыдущего и последующего) одной и той же пробы, стабильной в течение временного диапазона, или OK.

R_K₂ = | X̅₂ − X̅₁ |,…, R_{K_I} = | X̅_I − X̅_I-1 |,…, R_{K_L+1} = | X̅_L+1 − X̅_L | , где { X̅_I, l = 1,…, L + 1 } — результаты контрольных измерений; L — число контрольных процедур. Результаты контрольных измерений получают в условиях внутрилабораторной прецизионности.

При построении карты выбирают один из вышеприведенных видов.

Таблица 6 — Данные для построения контрольной карты для контроля внутрилабораторной прецизионности (при использовании различных проб)

Таблица 7 — Данные для построения контрольной карты текущих расхождений для контроля внутрилабораторной прецизионности

Вернуться к содержанию

Карта для контроля точности

Для контроля точности используют контрольную карту, на которой откладывают результаты контрольных процедур. В статье рассмотрен вариант с применением образца для контроля (ОК); варианты с применением иных средств контроля приведены в РМГ 76-2014, п. 6.3.3.

При выборе контрольной процедуры для контроля точности с применением ОК допустимо в качестве средства контроля использовать контрольную пробу. В этом случае построению контрольной карты с применением контрольной пробы предшествует специальный эксперимент, предусматривающий одновременное проведение контрольных измерений ОК и контрольной пробы, что позволяет оценить наличие систематического смещения в результатах анализа контрольной пробы.

При построении контрольной карты для диапазона (поддиапазона) с постоянным значением показателя точности результатов анализа используют ОК или рабочие пробы, содержание определяемого компонента в которых соответствует этому диапазону (поддиапазону).

При построении контрольной карты для поддиапазона (диапазона) с постоянным значением показателя точности результатов анализа в единицах измеряемых содержаний (в относительных единицах) и при формировании контрольных процедур с применением контрольной методики анализа используют рабочие пробы, содержание определяемого компонента в которых соответствует поддиапазону (диапазону) с постоянным значением показателя точности результатов анализа в единицах измеряемых содержаний (в относительных единицах) как для контролируемой, так и для контрольной методик.

Таблица 8 — Данные для построения контрольной карты для контроля точности результатов анализа с использованием ОК (при построении контрольной карты в единицах измеряемых содержаний)

Таблица 9 — Данные для построения контрольной карты для контроля точности результатов анализа с использованием ОК (при построении контрольной карты в приведенных величинах или в относительных величинах

Вернуться к содержанию

Анализ данных контрольных карт и их интерпретация

С целью отследить динамику изменения стабильности процесса анализа проводят регулярный анализ контрольных карт в течение временного диапазона и их интерпретацию.

В случае контрольных карт для контроля повторяемости или внутрилабораторной прецизионности сигналом к возможному нарушению стабильности процесса анализа служит появление на контрольной карте следующих ситуаций:

1) одна точка вышла за предел действия;
2) девять точек подряд находятся выше средней линии;
3) шесть возрастающих точек подряд (при построении контрольной карты с использованием одного и того же ОК (пробы));
4) две из трех последовательных точек находятся выше предела предупреждения;
5) четыре из пяти последовательных точек находятся выше половинной границы зоны предупреждения (т. е. четыре из пяти последовательных результатов контрольных процедур превышают значение r_ср + (r_пр − r_ср) / 2 при контроле повторяемости, значение R_ср + (R_пр − R_ср) / 2 — при контроле внутрилабораторной прецизионности).

Примечание — Допускается использовать другие тревожные ситуации в качестве сигналов к возможному нарушению стабильности процесса анализа.

В случае контрольных карт для контроля точности сигналом к возможному нарушению стабильности процесса анализа служит появление на контрольной карте следующих ситуаций:

1) одна точка вышла за пределы действия;
2) девять точек подряд находятся по одну сторону от средней линии;
3) шесть возрастающих или убывающих точек подряд;
4) две из трех последовательных точек вышли за пределы предупреждения;
5) четыре из пяти последовательных точек вышли за половинные границы верхней или нижней зоны предупреждения (т. е. значения четырех из пяти последовательных результатов контрольных процедур больше К_пр / 2 или меньше −К_пр / 2);
6) восемь последовательных точек находятся по обеим сторонам средней линии, и все эти точки вышли за половинные границы зоны предупреждения (т. е. модуль значений восьми последовательных результатов контрольных процедур превышает значение К_пр / 2).

При появлении одной из перечисленных ситуаций необходимо выяснить причины возникшей ситуации, приостановить процесс анализа (при необходимости) и провести корректирующие или предупреждающие действия.

Вернуться к содержанию

Пример построения контрольных карт Шухарта для ВЛК

Рассмотрим пример построения контрольных карт Шухарта по контролю точности, внутрилабораторной прецизионности и повторяемости с использованием образца для контроля в относительных величинах для методики определения содержания свинца в речной воде.

1) Методика: используется аттестованная методика определения массовой концентрации свинца в питьевых и природных водах методом атомно-абсорбционной спектрометрии с электротермической атомизацией.

2) Метрологические характеристики методики

Диапазон измерений, мг/дм³	Показатель точности (при Р = 0,95) δ, %	Предел повторяемости r_отн, %	Предел воспроизводимости R_отн, %
от 0,001 до 0,01 вкл.	40	37	52

За результат анализа принимают среднее значение из результатов двух параллельных определений (n = 2).

3) Средство контроля: в качестве ОК используют СО воды с массовой концентрацией свинца (С = 0,002 мг/дм³).

4) Расчет числа результатов контрольных процедур, необходимых для достоверной оценки показателей качества результатов анализа, осуществляют следующим образом: вычисляют значение коэффициента γ и, опираясь на значение неопределенности (не более 0,33) при заданном в методике числе параллельных определений (n = 2) и найденном коэффициенте γ, по таблицам приложения И РМГ-76-2014 устанавливают минимально необходимое число контрольных процедур.

γ = ((γ*)² + (n − 1) / n)^0,5

Подставив показатели качества из методики (R_отн, r_отн), получаем:

γ* = σ_{R_Л,отн} / σ_r,отн ,
σ_{R_Л,отн} = 0,84 R_отн / 2,77 = 0,84 × 52% / 2,77 = 16%,
σ_r,отн = r_отн / 2,77 = 37% / 2,77 = 13%,
γ* = 16% / 13% = 1,2,
γ = ((1,2)² + (2 − 1) / 2)^0,5 = 1,4

Примечание — Равенство σ_{R_Л} = 0,84 σ_R применимо при отсутствии информации о значении σ_{R_Л}.

По таблицам приложения И РМГ-76-2014 определяем число контрольных процедур, необходимых для достоверной оценки показателей качества результатов анализа:

для оценки показателя точности — 26;
для оценки показателя внутрилабораторной прецизионности — 12;
для оценки показателя повторяемости — 18.

Принимаем, что 30 контрольных процедур будет достаточно для достоверной оценки стабильности показателей качества.

5) Расчет границ регулирования контрольных карт Шухарта производят следующим образом:

а) для контроля повторяемости:
средняя линия, r’_ср,о = a₂ × 0,01 × σ_r,отн = 1,128 × 0,01 × 13 = 0,15;
предел предупреждения, r’_пр,о = A_1,2 × 0,01 × σ_r,отн = 2,834 × 0,01 × 13 = 0,37;
предел действия, r’_д,о = A_2,2 × 0,01 × σ_r,отн = 3,686 × 0,01 × 13 = 0,48.

б) для контроля внутрилабораторной прецизионности:
средняя линия, R’_ср,о = a₂ × 0,01 × σ_{R_Л,отн} = 1,128 × 0,01 × 16 = 0,18;
предел предупреждения, R’_пр,о = A_1,2 × 0,01 × σ_{R_Л,отн} = 2,834 × 0,01 × 16 = 0,45;
предел действия, R’_д,о = A_2,2 × 0,01 × σ_{R_Л,отн} = 3,686 × 0,01 × 16 = 0,59.

в) для контроля точности:
средняя линия, K’_ср,о = 0
пределы предупреждения К’_пр,о = 0,01 δ_л = 0,01 × 0,84 × δ = 0,01 × 0,84 × 40 = ± 0,34;
пределы действия К’_д,о = 0,015 δ_л = 0,015 × 0,84 × δ = 0,015 × 0,84 × 40 = ± 0,50.

6) Сводим данные для построения контрольных карт Шухарта в таблицу рекомендуемой формы:

Таблица 10 — Данные для построения контрольных карт Шухарта для контроля точности, для контроля внутрилабораторной прецизионности и повторяемости результатов измерений с использованием ОК (расчет величин в относительных единицах) и результаты интерпретации данных контрольных карт

7) Строим контрольные карты и интерпретируем их данные. Выводы о несоответствии результатов контрольных процедур пределам действия или предупреждения (при наличии) и результаты интерпретации данных карт, требующие корректирующих действий, вносим в таблицу.

Рисунок 2. Контрольная карта Шухарта. Контроль повторяемости результатов измерений с использованием ОК (в относительных единицах)

Рисунок 3. Контрольная карта Шухарта. Контроль стабильности внутрилабораторной прецизионности результатов измерений с использованием ОК (в относительных единицах)

Рисунок 4. Контрольная карта Шухарта. Контроль точности результатов измерений с использованием ОК (в относительных единицах)

Примечание — В качестве дополнительного сигнала на картах отмечены сигналы к возможному нарушению стабильности процесса анализа, указанные в разделе “Анализ данных контрольных карт и их интерпретация“: значение r_ср + (r_пр − r_ср) / 2 при контроле повторяемости, R_ср + (R_пр − R_ср) / 2 — при контроле внутрилабораторной прецизионности), ± К_пр / 2 — при контроле точности.

Также с вышеприведенным примером построения контрольных карт Шухарта для контроля стабильности результатов анализа вы можете познакомиться в формате таблицы Excel (скачать xlsx).

Вернуться к содержанию

Библиография

1.  ГОСТ ISO/IEC 17025-2019 «Общие требования к компетентности испытательных и калибровочных лабораторий».
2.  ГОСТ Р ИСО 7870-1-2011 «Статистические методы. Контрольные карты. Часть 1. Общие принципы» (скачать pdf).
3.  ГОСТ Р ИСО 7870-2-2015 «Статистические методы. Контрольные карты. Часть 2. Контрольные карты Шухарта» (скачать pdf).
4.  РМГ 76-2014 «ГСИ. Внутренний контроль качества результатов количественного химического анализа» (скачать pdf).

03.08.2022 8:40:20 | Автор статьи: LINCO Platform

Разделы блога

Основной блог
Авторские статьи
Аккредитация лабораторий
Школа LINCO
Техника лабораторных работ
Лаборатория. Авторский блог
Accreditation Counselor

Контрольные карты Шухарта для внутрилабораторного контроля качества

Пример построения контрольных карт Шухарта с использованием образца для контроля. Рассмотрим использование контрольных карт для контроля стабильности показателей качества результатов анализа. Проведём достоверную оценку показателей повторяемости, внутрилабораторной прецизионности и точности результатов анализа.

Верификация (внедрение) стандартизованных методов и методик в лаборатории

Количественный анализ предполагает получение правильных, достоверных и точных результатов измерений, то есть результатов с установленными показателями их качества. Перед тем, как приступить к работе с новой методикой, лаборатория должна подтвердить, что она может надлежащим образом применять выбранную методику, обеспечивая требуемое исполнение.

Внутрилабораторный контроль качества результатов химического анализа

Основным инструментом подтверждения достоверности результатов химического анализа является реализация в лаборатории процедур внутреннего контроля качества. Рассмотрим элементы ВЛК и основное внимание уделим оперативному контролю. Приведём пример оперативного контроля с образцом для контроля (ОК) и рассчитаем неопределенность концентрации приготовленного ОК.

Процессный подход. Как реализовать в лаборатории?

Внедрение процессного подхода в лаборатории позволяет повысить удовлетворенность заказчиков, увеличить производительность и снизить относительную затратность ресурсов. В этой статье рассмотрим суть процессного подхода, принцип реализации, требования ГОСТ 17025 к процессу проведения испытаний, схематическое представление, метод описания, матрицу ответственности и показатели процесса.

Методология проведения действий, связанных с рисками и возможностями в лаборатории

Риски, связанные с лабораторной деятельностью, должны были идентифицированы и устранены в рамках действующей системы управления рисками и возможностями. В этой статье рассмотрим практические рекомендации по применению ГОСТ 17025 в отношении рисков, советы по управлению рисками, методологию оценки рисков, построение матрицы рисков.

Организация планирования внутрилабораторного контроля

В этой статье мы рассмотрим основные моменты, которые следует учесть при планировании внутрилабораторного контроля, а также типичные ситуации, описывающие характер поступления в лабораторию проб и планирование работ по организации внутреннего контроля качества результатов измерений в лаборатории, рекомендуемое число контрольных процедур за месяц.

Персонал лаборатории

Руководство лаборатории должно гарантировать компетентность всех, кто работает со специальным оборудованием, проводит испытания и/или калибровки, оценивает результаты и подписывает протоколы испытаний и сертификаты о калибровке. Рассмотрим общие требования к подбору, подготовке и непрерывному обучению персонала, которые должны быть установлены в лаборатории.

Построение градуировочного графика. Контроль стабильности градуировочных характеристик в лаборатории

Возможно ли, для экономии времени и материальных ресурсов в лаборатории, сократить количество проводимых проверок для оценки качества результатов анализа, сосредоточившись на контроле стабильности градуировочных характеристик? Рассмотрим принцип и пример построения градуировочного графика, периодичность построения и контроля его стабильности, расчет сходимости и воспроизводимости результатов измерений.

Как не запутаться в схемах аккредитации?

В этой статье мы рассмотрим, что такое схема аккредитации, что она в себе содержит, как отражать схемы аккредитации в документах системы менеджмента и использовать в своей деятельности.

Новые возможности «Открытой разработки документов»

LINCO расширяет функциональность сервиса «Открытая разработка документов». Наша цель — обеспечить надежность материалов и еще больше вовлечь участников в проекты. Изменения задели также и личный кабинет пользователя, и поисковую систему, возможности которой резко выросли. Об этом и о многом другом читайте в этой статье.

Как реагировать на жалобу и построить эффективный процесс работы с ней в лаборатории

Если обиженный заказчик или конкурент пожаловался не только в Спортлото, но и в Федеральную службу по аккредитации или даже в Прокуратуру, то эта статья для Вас — в ней мы расскажем, как реагировать на жалобу и правильно предоставить информацию в ФСА, рассмотрим, как выглядит письмо Росаккредитации с жалобой и как построить эффективный процесс работы с жалобами.

Источник

Практикум использования контрольных карт Шухарта

Время на прочтение
3 мин

Количество просмотров 93K

Недавно я публиковал здесь свой слайдкаст с рассказом о 6-сигмах, контрольных картах Шухарта и людях снежинках, где достаточно простым языком, местами злоупотребляя сквернословием, под 20-ти минутный хохот слушателей рассказывал о том, как отделить системные вариации от вариаций, вызванных особыми причинами.

Теперь хочу подробно разобрать пример построения контрольной карты Шухарта на основе реальных данных. В качестве реальных данных я взял историческую информацию о завершенных личных задачах. Эта информация у меня есть благодаря адаптации под себя модели личной эффективности Дэвида Аллена Getting Things (про это у меня тоже есть старый слайдкаст в трех частях: Часть 1, Часть 2, Часть 3 + Excel-табличка с макросами для анализа задач из Outlook ).

Постановка задачи выглядит так. У меня имеется распределение среднего числа завершенных задач в зависимости от дня недели (ниже на графике) и нужно ответить на вопрос: «есть ли что-то особенное в понедельниках или это всего лишь погрешность системы?»

Ответим на этот вопрос при помощи контрольной карты Шухарта – основного инструмента статистического управления процессами.

Итак, критерий Шухарта наличия особой причины вариации достаточно прост: если какая-то точка выходит за контрольные пределы, рассчитанные особым образом, то она свидетельствует об особой причине. Если точка лежит внутри этих пределов, то отклонение обусловлено общими свойствами самой системы. Грубо говоря, является погрешностью измерений.
Формула для вычисления контрольных пределов выглядит так:

Где
— среднее значение средних значений по подгруппе,
— средний размах,
— некоторый инженерный коэффициент, зависящий от размера подгруппы.

Все формулы и табличные коэффициенты можно найти, например, в ГОСТ 50779.42-99, где кратко и понятно изложен подход к статистическому управлению (честно, сам не ожидал, что есть такой ГОСТ. Более подробно тема статистического управления и его места в оптимизации бизнеса раскрыта в книге Д. Уилера).

В нашем случае мы группируем количество выполненных задач по дням недели – это и будет подгруппами нашей выборки. Я взял данные о числе завершенных задач за 5 недель работы, то есть, размер подгруппы равен 5. При помощи таблицы 2 из ГОСТа находим значение инженерного коэффициента:

Вычисление среднего значения и размаха (разницы между минимальным и максимальным значениями) по подгруппе (в нашем случае по дню недели) задача достаточно простая, в моем случае результаты такие:

День недели	Групповое среднее	Размах
Понедельник	10.2	8
Вторник	6.7	10
Среда	7.2	11
Четверг	4.2	9
Пятница	5.0	10
Суббота	0.5	2
Воскресенье	0.5	3

Центральной линией контрольной карты будет являться среднее групповых средних, то есть:

Так же вычисляем средний размах:

Теперь мы знаем, что нижний контрольный предел для числа выполненных задач будет равен:

То есть, те дни, в которые я в среднем завершаю меньшее число задач, с точки зрения системы являются особенными.

Аналогично получаем верхний контрольный предел:

Теперь нанесем на график центральную линию (красная), верхний контрольный предел (зеленая) и нижний контрольный предел (фиолетовая):

И, о, чудо! Мы видим три явно особенные группы, выходящие за контрольные пределы, в которых присутствуют явно не системные причины вариаций!

По субботам и воскресеньям я не работаю. Факт. А понедельник оказался действительно особенным днем. И теперь можно думать и искать что же такого реально особенного в понедельниках.

Однако если бы среднее число выполненных в понедельник задач находилось внутри контрольных пределов и пусть даже сильно выделялось на фоне остальных точек, то с точки зрения Шухарта и Деминга искать какие-то особенности в понедельниках было бы бессмысленным занятием, так как подобное поведение обуславливается исключительно общими причинами. Например, я построил контрольную карту для других 5-ти недель в конце прошлого года:

И вроде как есть какое-то ощущение того, что понедельник как-то выделяется, но согласно критерию Шухарта — это всего-лишь флуктуация или погрешность самой системы. Согласно Шухарту, в данном случае можно сколь угодно долго исследовать особые причины понедельников — их просто нет. С точки зрения статистического управления, на этих данных понедельник ничем не отличается от любого другого рабочего дня (даже воскресенья).

Источник

Каждая организация сталкивается со сбоями в бизнес-процессах. Поиск и устранение причин отнимают не только время, но и деньги. Важно отслеживать изменение процесса в реальном времени и обеспечивать стабильность его работы. Контрольные карты Шухарта позволяют решить эту задачу и значительно сократить издержки.

Что такое контрольные карты Шухарта
Виды контрольных карт Шухарта
Построение контрольных карт
Эффективное управление бизнес-процессами
Преимущества использования контрольных карт

Одной из причин убытка американской компании Nvidia по итогам 2-го квартала 2010-2011 финансового года стал массовый выпуск бракованных видеокарт. Нарушение при изготовлении одной детали привело к серьезным проблемам всего бизнеса: некачественные корпуса микросхем приводили к их быстрому нагреву и выходу из строя. Ремонт и замена обошлись компании в 315 миллионов долларов, что в 12 раз превысило стоимость обычного обслуживания.

Как избежать таких ситуаций на реальном производстве, на котором проходят тысячи процессов? Очевидно, что решение проблем постфактум приводит к скачкообразному росту издержек. Поэтому помочь может только предиктивная аналитика.

Если все процессы находятся в стабильном состоянии, то можно предсказать их поведение в будущем. Это заметно упрощает процесс управления бизнесом. Например, если можно предсказать примерный объем работы, то гораздо легче заранее рассчитать количество требующегося персонала.

То же самое касается и оборудования на производстве. При прогнозируемости нагрузки есть возможность равномерно распределить ее по имеющимся станкам, не допустив простоя или перегрузки, которые в обоих случаях ведут к финансовым потерям.

Как предсказать поведение процесса?

Эту задачу в 1924 году решил американский ученый Уолтер Эндрю Шухарт или, как его называют, «отец современного контроля качества». Он изучал статистическую теорию и поставил себе задачу применить ее на благо промышленности.

В результате был разработан специальный графический инструмент, который позволяет отслеживать отступления от нормы и тенденции возникновения ошибок до того, как на производстве появится брак. Это стало революцией в области контроля качества продукции.

Изначально карты Шухарта были созданы для контроля брака на производстве. Но они показали свою универсальность для любых процессов, которые имеют регулярный характер. Сейчас они получили широкое распространение во всех сферах бизнеса. Например, в сфере услуг в качестве брака могут рассматриваться претензии от потребителей.

Что такое контрольные карты Шухарта

Контрольные карты Шухарта — это временной график изменения параметров процесса для осуществления статистического контроля его стабильности.

Их основная задача — определить, возможно ли использовать последовательность данных для того, чтобы предсказать поведение процесса в будущем. В случае, если данные использовать нельзя, карты сигнализируют о его нестабильности, а если их применение возможно, являются основой для построения прогноза.

В этом подходе основным критерием процесса является его устойчивость, которая в свою очередь, напрямую зависит от причин изменчивости.

У изменчивости может быть 2 причины:

Специальная (особая) — внешние воздействия на систему, процесс неустойчивый.
Общая (случайная) — часть системы, процесс считается устойчивым.

Контрольные карты Шухарта строятся для того, чтобы исключить специальные причины появления изменчивости. Тогда процесс становится стабильным и предсказуемым. Кроме того, повышается его качество и уменьшаются издержки.

По вертикальной оси графика откладываются множественные значения параметра процесса, а по горизонтальной — номера подгрупп, для которых актуальны данные значения.

Важно учитывать, что этот метод применим для регулярных (исполняемых через определенный промежуток времени) процессов, т.к. для построения нужно большое количество значений его параметра.

На рисунке представлено, как выглядит контрольная карта.

Контрольная карта Шухарта

CL — центральная линия. Соответствует опорному значению характеристики. Обычно определяется как среднее арифметическое значение. Причем в зависимости от задачи управления это может быть и намеченное (желаемое) целевое значение.

UCL и LCL — верхняя и нижняя контрольные границы. Расположены по обе стороны от центральной линии, задают коридор значений параметра процесса. Пока параметры не выходят за его границы, считается, что процесс находится в стабильном состоянии.

Важно правильно задать контрольные границы. Если они расположены слишком близко к центральной линии, это приводит к обнаружению проблем там, где их нет. Если, наоборот, коридор окажется слишком широким, особые причины изменчивости могут быть не выявлены.

Поэтому Шухарт установил границы на расстоянии ±3σ от центральной линии, где σ — истинное значение стандартного отклонения процесса. При нормальном распределении 99.7% значений попадут внутрь границ, если процесс управляемый.

Т.к. контрольные карты выявляют и фиксируют точки выхода из стабильного состояния, то часто на них устанавливают «предупреждающие» границы на расстоянии ±2σ, которые сигнализируют о возможном приближении выхода процесса из границ.

Особое преимущество этих карт — не чувствительность к малым сдвигам уровня процесса. Это значит, что они будут реагировать только на аномальное поведение, которое как раз и ведет к нестабильной работе внутри процесса.

Виды контрольных карт Шухарта

Контрольные карты классифицируются в зависимости от типа данных, которые в них отражаются:

Для количественных данных. Измерения результатов процесса.
Для альтернативных данных. Характеризуются дискретными значениями процесса (да/нет).

Чаще всего на практике предпочтение отдается первому виду карт. Хотя сбор данных для них осуществить сложнее.

Преимущества контрольных карт для количественных данных:

Основная масса процессов имеет характеристики, которые могут быть измерены.
Измеренное значение содержит больше информации, чем простое утверждение «да/нет».
Есть возможность проанализировать характеристики отдельно от установленных требований.

Значения параметров процесса для каждой контрольной карты могут быть:

Не заданы. В этом случае анализ данных процесса производят на основании значений самого процесса. Ведется поиск отклонений, которые могут быть вызваны только неслучайными причинами.
Заданы. Обычно они взяты из требований или получены в результате анализа данных на длительном интервале времени. В этом случае сравниваем наблюдаемые значения с заданными.

Отличием этих двух типов карт, является то, что во втором случае присутствуют дополнительные критерии расположения центральной линии и контрольных границ.

Построение контрольных карт

Когда контрольные карты строятся впервые, часто оказывается, что сам процесс статистически нестабильный. Поэтому его надо привести в управляемое состояние.

Построение карт ведется в 2 этапа:

Установка параметров контрольной карты. Собирается и обрабатывается большое количество данных для того, чтобы опытным путем узнать значения центральной линии и границ процесса. Т.к. достоверно неизвестно, находился ли данный процесс в состоянии статистической управляемости на момент сбора данных, они считаются пробными. Необходимо раз за разом выявлять происхождение специальных причин вариативности до тех пор, пока карта не покажет отсутствие сигналов. Это будет гарантией того, что процесс стал стабильным.
Поддержка процесса в состоянии статистической управляемости. Значения, полученные на первом этапе, становятся параметрами контрольной карты для следующего этапа. На этом этапе основным становится поддержание управляемости процесса и быстрое выявление специальных причин, которые влияют на него.

Основные критерии нарушения стабильности процесса:

Выход значения параметра за пределы контрольных границ.
От семи и более точек, которые расположены последовательно по одну сторону от центральной линии.
Семь точек, которые последовательно убывают или возрастают.
Участок с очевидно неслучайным изменением значений.

Критерии нестабильного процесса

Изначально при оценке результатов рекомендуется ориентироваться на первый критерий — само правило Шухарта. Остальные могут добавляться по необходимости, в зависимости от характера исследуемого процесса.

Кроме того, при долгосрочном анализе обычно выявляются уникальные критерии выхода процесса из стабильного состояния, которые также могут быть учтены. Но нужно иметь ввиду, что с каждым добавленным критерием возрастает вероятность ложных тревог.

Эффективное управление бизнес-процессами

Из-за склонности процессов к изменчивости необходимо их контролировать, а при выходе из стабильного состояния — оперативно применять управленческие решения.

Когда операции единичные, наблюдать за их ходом можно вручную. Если же речь идет о регулярных процессах, то очевидно, что объем информации для исследования будет настолько большим, что необходимо будет автоматизировать анализ.

Например, в банк ежедневно приходят тысячи заявок на кредит. Процесс принятия решений о выдаче кредита стандартизирован, но все равно подвержен изменчивости. Имея данные о показателях за предыдущие периоды можно вычислить контрольный коридор и быстро выявить точки выхода за его пределы.

На рисунке представлен график, который иллюстрирует работу реального процесса. Точки расположены хаотично, большинство вне контрольного коридора.

Нестабильный процесс

На следующем графике процесс перешел в управляемое состояние. Все точки находятся в пределах контрольных границ, появилась структура. Теперь можно прогнозировать его работу в перспективе.

Cтабильный процесс

Последний график иллюстрирует этап контроля за состоянием процесса для предотвращения его перехода в нестабильное состояние. Точка 7 вышла за пределы контрольного коридора, что служит сигналом для применения управляющего воздействия.

Управление процессом

Преимущества использования контрольных карт

Резюмируя, можно сделать вывод, что контрольные карты Шухарта — универсальный инструмент автоматизированного контроля процессов.

Стоит отметить следующие плюсы их применения:

Быстро реагируют на выход процесса из стабильного состояния. Позволяют оперативно начать устранять проблему.
Уменьшают изменчивость внутри процесса. После приведения процесса в стабильное состояние снижается общее количество вариаций значений его параметра.
Показывают тенденцию поведения процесса. Появляется возможность управлять процессом и предсказывать его работу.

Создание сценария Loginom для автоматизированного контроля работы линии техподдержки будет описано в статье «Построение контрольных карт Шухарта в Loginom».

Другие материалы по теме:

Роботизация аналитических бизнес-процессов с помощью Loginom

Сбор данных для анализа

Аналитика в управлении запасами с помощью Loginom. Кейс Русклимат

Источник

В настоящей заметке представлены удобные шаблоны в Excel для построения контрольных карт Шухарта. Если эта тема для вас новая, предлагаю начать с книги Д. Уилер, Д. Чамберс. Статистическое управление процессами. Существует много видов контрольных карт (см., например, ГОСТ Р 50779.42-99. Статистические методы. Контрольные карты Шухарта). Но основных – два: карта средних и индивидуальных значений. Если контролируемый процесс устроен так, что некоторые значения образуют естественные группы, то рекомендуется использовать контрольную карту средних. Исходные данные следует собрать в группы, рассчитав для каждой из них среднее значение и размах (размах – разность между максимальным и минимальным значением в группе; рис. 1).

Рис. 1. Исходные данные для построения карты среднего и размаха

Скачать заметку в формате Word или pdf, примеры в формате Excel

Рекомендуется накопить 20–30 средних значений, и уже по ним строить карту. Карта среднего и размаха содержит два графика (рис. 2), на верхнем – карта среднего, на нижнем – карта размаха. На карте среднего отображают средние значения отдельных групп, а также три линии: центральную (среднее средних) и две контрольные границы – верхнюю и нижнюю. Если в контексте данных отрицательные значения не имеют смысла (например, анализируются проценты), а расчетное значение для нижней границы меньше нуля, эту границу, либо не наносят на карту, либо проводят на отметке ноль. На карте размаха наносят средний размах, верхнюю и нижнюю контрольные границы. Здесь нижняя контрольная граница всегда неотрицательна, а присутствует она для n ≥ 7 (при меньших n коэффициент D₃ равен нулю).

Границы рассчитывают по следующим формулам:
UCL_X̅ = X̿ + A₂R̅ – верхняя граница карты средних;
CL_X̅ = X̿ – центральная линия карты средних;
LCL_X_̅ = X̿ – A₂R̅ – нижняя граница карты средних;
UCL_R = D₄R̅ – верхняя граница карты размахов;
CL_R = R̅ – центральная линия карты размахов;
LCL_R = D₃R̅ – нижняя граница карты размахов.

Здесь Х̅ – среднее значение в одной выборке, X̿ – среднее по нескольким значениям средних Х̅, R̅ – среднее по размахам в нескольких выборках, A₂, D₃, D₄ – коэффициенты, зависящие от размера выборок n (рис. 3). При построении карты на рис. 2 использованы 30 первых значений.

Рис. 2. Карта среднего и размаха; значение D₃ для n = 4 отсутствует, поэтому нижней границы на карте размаха нет

Рис. 3. Константы для контрольных карт среднего и размаха (A₂, D₃, D₄) и индивидуальных значений (d₂)

Если данные образуют некий ряд, не подлежащий группировке, применяются карты индивидуальных значений и скользящего размаха. Они получили название XmR-карт. Скользящий размах есть модуль разности последовательных значений (рис. 4; использованы данные из столбца В на рис. 1).

Рис. 4. Исходные данные для построения XmR-карты

Для XmR-карты границы рассчитывают по следующим формулам:

нижняя граница карты размахов отсутствует.

Здесь – средний скользящий размах, а значения коэффициентов d₂ и D₄ берутся для n = 2 (см рис. 3). Почему так? Потому что карта скользящего размаха фактически использует группы из двух последовательных измерений для вычисления размаха. Для расчета всех линий использованы первые 30 значений.

Рис. 5. XmR-карта индивидуальных значений и скользящего размаха

Если сравнить карту средних (рис. 2) и индивидуальных значений (рис. 5), видно, что последняя обладает большей волатильностью, и диапазон между нижней и верхней контрольными границами шире. Это не удивительно, так как на карте средних используется усреднение по четырем значениям. Если выполнить усреднение по еще большему числу значений, границы станут еще ближе.

Важным моментом при построении контрольных карт является использование двух статистик: средних и размахов. Часто используемый неверный способ расчета контрольных границ заключается в том, что используется лишь одна статистика. Например, при построении карты как на рис. 5, использовались бы только индивидуальные значения и их дисперсия. В этом случаев границы рассчитывались бы по следующим формулам:

Поскольку при таком подходе используется единая статистика рассеяния, карты размахов в данном случае нет. Вычисление контрольных пределов, основанное на использовании единой статистики рассеяния, приведет к неправильному результату. Подобные вычисления приводят к расширению полосы между контрольными пределами. Правильный путь вычисления контрольных пределов для карты индивидуальных значений всегда должен использовать двухточечные скользящие размахи.

Эта заметка была полностью переработана в октябре 2016 г. Оказалось, что в первоначальном варианте я предлагал неверное решение. С первоначальным вариантом, представляющим лишь исторический интерес, можно ознакомиться здесь.

Возможно вас также заинтересует:
Контрольные карты Шухарта. Правила определения отсутствия управляемости
Рациональная группировка данных при построении контрольной карты Шухарта

Источник

Содержание

Карта шухарта в excel поэтапно
Как построить контрольную карту в Excel?
НУЖНА ПОМОЩЬ Карты Шухарта. Как построить карту Шухарта? С чего начать? Откуда берется «сигма»?Помогите чайнику.
Ввод данных копированием и вставкой таблицы с данными. Редактирование данных, обновление контрольной карты Шухарта и гистограммы с точечным графиком
Пример построения контрольной карты Шухарта в Excel
Пример построения контрольной карты Шухарта в Excel

Карта шухарта в excel поэтапно

Как построить контрольную карту в Excel?

Смотрите также своими данными. Это расчёт нн принимаются-выбрасываются831,5730,64-0,930,87квадрат»элементов4Суммируем квадрат разницыФёдор романюк: Мир тебе, возлюбленныйА сигма- этоС уважением БабаЗина! есть предложения по
нравится что прямая — для построенияБабазина нужно. же нанести верхнюю
Бабазина

 не мое - 1,5,6929,7830,640,860,73130,6330,640,010,00сигма +336,12
в выборке»Выборка»Среднее5Делим на количество

: Расчёт сигмы Богом брат! квадратный корень изРауф поводу моего вопроса, среднего значения, да прямой я использовала: Я попыталась сделатьС уважением, Зинаида. (Xср + Сигма): Дело в том, взял из интернета,Данный текст, выдели,
1030,4430,640,20,04231,2030,64-0,560,32сигма +234,29
значчение элементов в выборке1Находим среднее значениеЧитай ГОСТ Р дисперсии, мера отклонения: Можете построить вручную, какие-либо дополнения - и границ берут
несколько одинаковых значений что то похожее,Казанский и нижнюю (Хср что необходимо построить спасибо не мне скопируй, вставь в1131,0330,64-0,390,15330,1230,640,520,27сигма +132,47
выборки»»Определяем

НУЖНА ПОМОЩЬ Карты Шухарта. Как построить карту Шухарта? С чего начать? Откуда берется «сигма»?Помогите чайнику.

 минус 1 выборки 50779.40 – 96, значений от среднего, можете ПО статистическое прошу вас, поделитесь
свое начало не
(т.к. прямая строиться но не уверена: Выложите файл XLS — Сигма) границы. контрольную карту вRetros ecxel просчитай с

1229,9230,640,720,51431,0430,64-0,40,16Среднее30,64разницу между
6Находим корень -2Определяем разницу между мир дому твоему которая считается по
установить, и там ими. Хотелось бы

 от 0 значения, по точкам)
что это верный с гистограммой, остальное
Ни как не виде гистограммы, и
: Карты Шухарта в теми данными которые
1330,3030,640,340,11
530,6130,640,030,00сигма -128,81значением и получаем стандартное отклонение
значением и средним на века вечные! соответствующей формуле. Можете
контрольную карту посторить.
сделать подобную карту
а от первого
путем — добавления
подход, т.к. другого
поможем достроить.
получается реализовать подобную
нанести на ней
Excel — на
есть, чтобы понять.
398,284) 3,345)0,278096) 1,83
630,6030,640,040,00сигма -226,99
средним»»Возводим
т. е. сигму
3Возводим полученную разницу
Там всё написано
здесь посмотреть Дисперсия
К примеру,
нормальным, точнее правильным
значения выборочных данных.
данных.
способа я не
(Расширенный режим -
задачу в Excel.
линию среднего значения http://statmetkach.ruпотом просчитаешь со
Нулевые значения в731,0430,64-0,40,16сигма -328,81разницу в»Количество в квадрат
:)Раст расфуфырчатыйКарты Шухарта способом.В общем если

Но мне не нашла, а именно Управление вложениями). Прошу помощи. Очень

Источник

Ввод данных копированием и вставкой таблицы с данными. Редактирование данных, обновление контрольной карты Шухарта и гистограммы с точечным графиком

Это обычный способ вставки табличных данных на лист исходных данных и с него начинают все пользователи нашего программного обеспечения. Хотя если вам требуется строить много контрольных карт по обновляемым данным, это не самый рациональный способ работы с данными, т. к. потребуется самостоятельно отслеживать их актуальность.

Но возможности этой функции не ограничиваются простым построением контрольных карт Шухарта и гистограмм по новым данным. При выборе этой функции в надстройке активируется лист с исходными данными и открывается окно управления со смысловыми кнопками [Построить карту с «0»], [Обновить контрольную карту], [Очистить данные], смотрите на рисунок 1, обведённая красным область кнопок.

Рисунок 1. Окно функции ввода данных копированием и вставкой таблицы с данными для контрольной XmR-карты индивидуальных значений.

Рисунок 2. Окно функции ввода данных копированием и вставкой таблицы с данными для контрольной XmR-карты индивидуальных значений.

При наведении указателя мыши на соответствующие кнопки как в области надстройки, так и в окне панели управления, открываются всплывающие подсказки о назначении кнопок.

При клике кнопкой мыши по кнопке [Построить карту с «0»] по таблице исходных данных осуществляется построение контрольной карты, гистограммы и точечного графика с очисткой всех настроек предыдущего отчёта.

Если вы внесёте любые изменения в таблицу исходных данных, при клике по кнопке [Обновить контрольную карту] происходит полное перестроение контрольной карты, гистограммы и точечного графика с учётом всех сделанных предварительно настроек отчёта: наименования графиков, подписей точек, вывода вертикальных линий факторов и (или) разрыва линии графика, закрепления контрольных пределов или перестроения контрольных границ для отдельных серий, применения границ допуска на гистограмме распределения, ошибки и смещения системы измерений, размера кармана гистограммы установленного пользователем.

Кнопка [Очистить данные] служит для очистки таблицы исходных данных и возвращения к шаблонной форме заглавий столбцов.

Установка галочки в соответствующий чек-бокс [Значение ] сообщает программе о возможности присутствия отрицательных значений в ряде данных. При отсутствии галочки в соответствующем чек-боксе программа не будет отображать на графиках контрольных карт нижнюю контрольную границу, линии [-1-сигма] и [-2-сигма], а на гистограмме распределения нижнюю контрольную границу, если их значения будут меньше нуля. Смотрите рисунок 3 и 4.

Смотрите демонстрационное видео о функции построения контрольной карты Шухарта, гистограммы и точечного графика по новым данным, вставленным копированием из другой таблицы:

Видео 1. Очистка старых данных, вставка копированием новых данных, построения контрольной карты Шухарта, гистограммы и точечного графика.

Рисунок 3. Нижня контрольная граница с отрицательным значением не отображается на контрольной карте Шухарта, когда данные по своей природе не могут быть отрицательными.

Рисунок 4. Нижня контрольная граница с отрицательным значением не отображается на гистограмме распределения, когда данные по своей природе не могут быть отрицательными.

Данные на этом листе пригодятся в следующих ситуациях:

Если вам потребуется изменить формат значений, например, увеличить или уменьшить количество десятичных знаков, преобразовать десятичное число в проценты, вы можете воспользоваться стандартными возможностями форматирования чисел в Excel. Просто выделите столбец значений (столбцы для XbarR-карты средних и размахов подгрупп) на листе с исходными данными и измените их формат выбрав в меню Excel [Главная] в группе [Число] необходимый формат значений. Этот формат значений после клика мыши по кнопке [Обновить контрольную карту] будет применён ко всем подписям контрольных границ, границ допусков и осей значений на графиках контрольной карты и гистограммы с точечным графиком.
Когда контрольные карты ведутся операторами на цеховом уровне через функцию ручного ввода данных, операторы могут вносить новые факторы, которые сочтут важными для отражения на контрольной карте. Данные ручного ввода записываются на листе с исходными данными в файле программы. При анализе таких контрольных карт аналитик может принять решение о переименовании или создании новых типов факторов (столбцов), а также по корректировке содержания значений источников вариаций в столбцах для дальнейшего использования операторами.
Если аналитику потребуется внести изменения в исходные данные (исправление) и обновить контрольную карту.
Для изменения организации (сортировки данных) отображаемых на контрольной карте. Смотрите пример на рисунках 6 и 7.

На рисунке 6 ниже представлена контрольная XmR-карта индивидуальных значений, которая сообщает, что по-видимому данные принадлежат разным процессам и неправильно организованы на контрольной XmR-карте индивидуальных значений.

Рисунок 6. Контрольная XmR-карта индивидуальных значений для исходных данных. Порядок точек с повторениями [Полость 1 — Полость 2 — Полость 3 — Полость 4], подписи точек [Цикл], вертикальные линии разделения серий [Час выборки]. Процесс несимметричен, на X-карте нет нижней границы. Исходные данные использованы из контекста статьи Дональда Уилера «Рациональная группировка данных»

Сортировка данных стандартными средствами Excel по полю [Полость] на листе с исходными данными и последующее применение функции построения контрольных границ для отдельных серий подгрупп преобразуют контрольную карту с рисунка 6, демонстрируя на рисунке 7 то, что было скрыто ранее. mR-карта скользящих размахов на рисунке 7 ко всему прочему, проявила наблюдаемую дискретность данных, что свидетельствует об излишнем округлении измеренных значений, как минимум на 1 знак, или недостаточной для процесса точности измерительной системы.

Рисунок 7. Контрольная XmR-карта индивидуальных значений для исходных данных. Порядок точек с повторениями [Полость 1 — Полость 2 — Полость 3 — Полость 4], подписи точек [Цикл], вертикальные линии разделения серий [Час выборки]. Процесс несимметричен, на X-карте нет нижней границы. Исходные данные использованы из контекста статьи Дональда Уилера «Рациональная группировка данных»

Источник

Пример построения контрольной карты Шухарта в Excel

Пример построения контрольной карты Шухарта в Excel

Контрольные карты Шухарта – один из инструментом менеджмента качества . Используется для контроля за ходом процесса. Пока значения остаются в пределах контрольных границ, вмешательство в процесс не требуется. Процесс статистически управляем . Если значения выходят за контрольные границы , необходимо вмешательство менеджмента для выявления причин отклонений.

Рассмотрим пример построения контрольной карты в Excel в рамках управления дебиторской задолженностью (для наглядности откройте файл Excel ).

Исходные данные содержат информацию о дебиторской задолженности (ДЗ) и просроченной дебиторской задолженности (ПДЗ) по одному клиенту по состоянию на начало указанной недели:

Рис. 1. Исходные данные

В качестве параметра, за которым планируется следить, выбрана доля ПДЗ в суммарной ДЗ. Поскольку уровень бизнеса колеблется в течение года, логичнее использовать именно относительный параметр, так как абсолютные цифры будут отражать не только платежную дисциплину клиента, но и уровень бизнеса.

На контрольную карту наносятся данные по неделям, а также контрольная граница. Последняя равна µ + 3σ, где µ – среднее значение, а σ – стандартное отклонение. Можно использовать µ и σ, определенные по первым 10–15 значениям. Я предпочитаю использовать скользящие значения µ и σ, определяемые по всем значения. Такие µ и σ будут меняться при добавлении новых значений, соответствующих новым неделям.

Для контроля дебиторской задолженности нижняя контрольная граница не используется, так как чем меньше значение, тем лучше. Если же вы осуществляете контроль над каким-то техническим параметром, то в этом случае нижняя граница также имеет физический смысл, и должна наноситься на график. Для наглядности я также люблю наносить на контрольные карты линию среднего значения (рис. 2). В принципе, это делать не обязательно…

Рис. 2. Контрольная карта Шухарта по управлению дебиторской задолженностью.

Почему контрольные границы соответствуют значениям µ ± 3σ? В соответствии с концепцией Шухарта именно такое определение границ позволяет отделить ситуации, когда экономически целесообразно начинать поиски особых причин вариации; пока такие границы не превышены, процесс остается статистически управляемым, и поиск причин отклонения отдельных значений является экономически нецелесообразным. То есть, не следует искать ответа [на вопрос, почему именно µ ± 3σ] в теории вероятности или статистическом анализе.

Подчеркну еще раз: определение в качестве границ значений µ ± 3σ отражает только практическую полезность именно такого определения. Из этого следует важный вывод: в каждом конкретном случае имеет смысл обращать внимание и на отклонения, выходящие за пределы µ ± 2σ, которые тоже могут быть обусловлены особыми причинами вариаций (просто, вероятность того, что такие отклонения связаны с особыми причинами вариаций, ниже, чем в случае с выходом за µ ± 3σ). Должны ли менеджеры в случае выхода за пределы µ ± 2σ принимать какие-то меры!? Вопрос тонкий. Лично я ограничиваюсь информированием ответственных, что ситуация близка к проблемной, и прошу обсудить ее с клиентом…

Источник

Пример построения контрольной карты Шухарта в Excel

Рис. 1. Исходные данные для построения карты среднего и размаха

Скачать заметку в формате Word или pdf, примеры в формате Excel

Рис. 2. Карта среднего и размаха; значение D₃ для n = 4 отсутствует, поэтому нижней границы на карте размаха нет

Рис. 3. Константы для контрольных карт среднего и размаха (A₂, D₃, D₄) и индивидуальных значений (d₂)

Рис. 4. Исходные данные для построения XmR-карты

Для XmR-карты границы рассчитывают по следующим формулам:

нижняя граница карты размахов отсутствует.

Рис. 5. XmR-карта индивидуальных значений и скользящего размаха

Источник

Блог

Контрольные карты Шухарта для внутрилабораторного контроля качества

Содержание

Контроль стабильности результатов анализа

Что такое контрольная карта?

Пределы действия

Пределы предупреждения

Контроль стабильности с использованием контрольных карт

Контрольные карты Шухарта в единицах измеряемых содержаний

Контрольные карты Шухарта в приведенных величинах

Контрольные карты Шухарта в относительных величинах

Построение контрольных карт Шухарта

Карта для контроля повторяемости

Карта для контроля внутрилабораторной прецизионности

Карта для контроля точности

Анализ данных контрольных карт и их интерпретация

Пример построения контрольных карт Шухарта для ВЛК

Библиография

Разделы блога

Контрольные карты Шухарта для внутрилабораторного контроля качества

Верификация (внедрение) стандартизованных методов и методик в лаборатории

Внутрилабораторный контроль качества результатов химического анализа

Процессный подход. Как реализовать в лаборатории?

Методология проведения действий, связанных с рисками и возможностями в лаборатории

Организация планирования внутрилабораторного контроля

Персонал лаборатории

Построение градуировочного графика. Контроль стабильности градуировочных характеристик в лаборатории

Как не запутаться в схемах аккредитации?

Новые возможности «Открытой разработки документов»

Как реагировать на жалобу и построить эффективный процесс работы с ней в лаборатории

Практикум использования контрольных карт Шухарта

Что такое контрольные карты Шухарта

Виды контрольных карт Шухарта

Построение контрольных карт

Эффективное управление бизнес-процессами

Преимущества использования контрольных карт

Карта шухарта в excel поэтапно

Как построить контрольную карту в Excel?

НУЖНА ПОМОЩЬ Карты Шухарта. Как построить карту Шухарта? С чего начать? Откуда берется «сигма»?Помогите чайнику.

Ввод данных копированием и вставкой таблицы с данными. Редактирование данных, обновление контрольной карты Шухарта и гистограммы с точечным графиком

Пример построения контрольной карты Шухарта в Excel

Пример построения контрольной карты Шухарта в Excel

Вам также может понравиться

Как найти однокоренные слова в стихотворении

Как найти мультик про пони

Как найти can find

Добавить комментарий Отменить ответ