Как составить кросснамбер

Предисловие

Важной составной частью процесса обучения является контроль знаний, умений и навыков учащихся.

В современном обучении процесс контроля знаний является многоцелевым. Контроль должен выявить знание учащимися фактического материала, умение применять свои знания в различных практических ситуациях, умение осуществлять мыслительные операции, т.е. сравнивать и обобщать конкретные факты, делать общие умозаключения, осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль.

Чем разнообразнее применяемые формы, методы и средства контроля знаний учащихся, тем объективнее оценка их знаний, умений и навыков.

В качестве одной из форм тематического контроля может использоваться разгадывание кросснамберов.

В переводе с английского «кросснамбер» обозначает «пересечение чисел».

Разгадать кросснамбер можно, решив ряд задач. В каждую клеточку должна быть вписана одна цифра. Цифры, стоящие на пересечении горизонтали и вертикали, должны совпадать.

Разгадывая кросснамбер, учащиеся имеют возможность осознать правильность своих действий, своевременно обнаружить совершенную ошибку, проанализировать, исправить ее  и предупредить в дальнейшем. Эта работа интересна, нестандартна и не вызывает психического напряжения.

Можно предложить учащимся самостоятельно составить кросснамберы на заданную тему. При этом происходит стимулирование познавательной активности учащихся,  развитие их творческих сил и способностей.

В данной работе представлены кросснамберы по основным темам программы по математике для разных классов. 

Кросснамбер – вид числовых ребусов. В переводе с английского слово “Кросснамбер” означает “Кресточислица”. В каждую клетку кросснамбера можно вписать только один знак (одну цифру: 0,1,2,3,4,5,6.7,8,9), работающий на горизонталь и на вертикаль. А чтобы не было путаницы, номера заданий обозначают буквами. Числа, подлежащие отгадыванию, только целые положительные; запись таких чисел не может начинаться с нуля.

№1.1 (5 класс)

По горизонтали:

а) площадь квадрата, периметр которого равен 36 см

в) Самое маленькое четырехзначное число, в записи которого все цифры разные

д) наибольшее двухзначное число

е) 3/5 часа, выраженное в минутах

По вертикали:

а)число (а) по горизонтали, уменьшенное на 1

б)Дюжина

в) Делимое, при известном неполном частном 16, делителе 12,

остатке 6

г) корень уравнения:  9408:х=517-489

		а	б
	в			г
д				е

№1.2 (5класс)

По горизонтали.

а) 36·527

г) 48·5

е) 156+87

и) 112

к) 38·2+55

м) 1000 – 38

н) 600+20+3

о) 832:8

р) 43·4

с)  6+(5·7+15:3)·500

По вертикали.

а) 12386-12376

б) 5707680:6

в) 792:36

г) 1130+1

д) 39·68+1468

ж)  6541-58·41

з)  9966:3

и)  57:3

л)  7·3-8

п)  900-858

р)  1000:20-34

№1.3 (5 класс)

По горизонтали.

а) ( 210,4 – 108,17 ) · 10 + 15378,7;

б) ( 128,15 ·  9 + 34,25 ) · 10;

По вертикали.

а) 316,02 : 46 · 100 – 496;

в) 241,8 : 0,6 – 11,5 + 23995.5;

г) 14,2 · 30,3 – 118,26 ) : 2.

		в
а				г
б

№1.4 (5 класс)

По горизонтали.

а) х : 134 – 0,6 = 0, 9;

б) ( х + 13,2 + 4,8 ) : 8 = 18,25;  

в) 0,13у + 0,37у + 1,8 = 101,8;

По вертикали.

а) ( 0,5z – 4,5 ) · 0,12 = 11,52;

г) 3,16u – 2,48u – 0,59u = 72.

№1.5 (5 класс)

По горизонтали.

а) С одного цветка одновременно вылетели в противоположных направлениях две пчелы. Через 0,15 часа расстояние между ними было 6,24 км.  Одна пчела летела со скоростью 21,6 км в час. Найдите скорость второй пчелы.

б) Самолет пролетел расстояние, в 1,6 раза большее, чем прошел поезд за 25 часов. Какое расстояние пролетел самолет, если скорость поезда 75,4 км в час?

По вертикали.

в) Найти среднее арифметическое чисел 2301,6 ,  1549,17,  3038,34 и  1154,89.

		в
	а
б

№1.6 (5 класс)

По горизонтали.

б) Найдите 1/7 от числа 280.

в) 1/9 всего пути составляет 90 километров. Каков весь путь?

По вертикали.

а) Путь от города до села 144 км. До остановки мотоциклист проехал 3/4 пути. Сколько км проехал мотоциклист?

г) 12/35 числа равны 36. Чему равно число?

	а
б
	в	г

№1.7 (5 класс)

По горизонтали.

а) В 5 классе контрольную работу на «4» и «5» решило 14/25 класса. Сколько человек решили на «4» и «5», если в классе 25 учащихся?

г) Найдите путь между пунктами А и В, если 0, 317 пути равны 744, 95 км.

По вертикали.

а) На стадионе 3000 мест. Во время матча оказалось заполнено 73/150 всех мест. Сколько зрителей было на матче?

б) Найдите число, 13/50 которого равны 79,3.

			а	в
г	б

№2.1 (6 класс)

По горизонтали:

а) сумма чисел XCVI и CXLIV записанная в арабской нумерации

б) число страниц в книге, если 3/4 её составляют 618 страниц

г) S прямоугольного участка, ширина если 18м, длина на 26м больше ширины

По вертикали:

а) корень уравнения (3х+2):16=41

в)третье число, если известно что сумма трех чисел равна 804,

причем первое составляют 14% суммы, второе 36%

а
б		в
г

№2.2 (6 класс)

По горизонтали:

а) модуль наибольшего целого числа, являющийся решением неравенства:

 -428,3

г) ордината точки А (15:13)

д) корень уравнения: 48,2-3,23х=х-2,56

е) площадь прямоугольника,периметр которого равен 84см, длина больше ширины на 2см

По вертикали:

а) значение выражения: -0,36+/-0,64/*/100/-(0,8)2=

б) коэффициент выражения: -2,5х*(-18у)*0,4*137=

в) значение выражения: 45,5*11*45,5*9=

ж) 10% от числа (е) по горизонтали

		а
	б		в
г			д
	е	ж

№2.3 (6 класс)

По горизонтали:

б) наименьший общий знаменатель дробей и;

г) значение выражения: (0,2)4 ∙2 ∙104 ;

д) найдите объём прямоугольного        параллелепипеда с измерениями 9, 4, см;

е) корень уравнения    х : 2= 6· 3

По вертикали:

а) простое число;

б) число, кратное 9;

в) наименьшее общее кратное чисел 107 и 26;

      ж) наибольший общий делитель чисел 63 и 105.                                

№3.1 (7 класс)

По горизонтали:

в) число, являющееся произвольным НОД и НОК чисел 45 и 27

г) расстояние  на местности, выраженное в км, если расстояние на карте,

сделанной в масштабе 1:2500000, равное 18см

д) наименьшее  простое трехзначное число

ж) значение выраженное 22*32*72

к) корень уравнения:

По вертикали:

а) значения выражения: -(0,2)4*(-2)*104=

б) число, кратное 9

в) наименьшее четырехзначное число

г) число кратное 11

д) число второго десятка, имеющее четыре простых делителя

е) наименьшее общее знаменатель дробей 7/11 и 5/12

з) число, кратное 5 и такое, что будь оно на 10 больше,

записывалось бы одинаковыми цифрами

и) НОК чисел 21 и 12

к) неизвестный член пропорции

			г		б
		в
г
	д		е
			ж	з		и
		к

№3.2(7 класс)

По горизонтали:

а) значение в, если известно, что график функций y=7x+в

 проходит через точку В(; 9)

в) значения выраженная :

г) квадрат двухзначного числа

д) значение х, при котором  дробь

е) утроенный квадрат суммы чисел 0,75 и 3

По вертикали:

б) пропущенное число: 196, 225, 256, ?

в) значение у() если у=258+228

а	б		в
	г
д			е

№4.1 (8 класс)

По горизонтали:

б) значения выражения :

г) квадратное двухзначное число

д) значение выражения

ж) значение выражения

з)   значение выражения

и)  значение выражения

л) число, все цифры которых одинаковы

м) квадрат целого числа

По вертикали:

а)  значение выражения

б) значение выражения  

в) составное число, каждая цифра которого — простое число

г) число, первая цифра которого является корнем из числа,

представленного двумя последующими цифрами исходного числа

е) дюжина в квадрате

к) значение выражения:

л) квадрат простого числа

н) число 8,3 * 102, записанное в обычном виде

				а
			б		в
	г				д		е
ж							з
	и		к		л
			м	н

№4.2 (8 класс)

По горизонтали:

б) число выраженное площадью квадрата, периметр которого равен 100 см

г) Площадь прямоугольного  треугольника, один из катетов которого 16 см, гипотенуза 4см

д) Площадь трапеции, основания равны 27см, 25 см, высота 18 см

ж) S прямоугольника диагональ 16дм, одна из сторон 16 дм

и) S квадрата со стороной 3м

к) S ромба диагонали которого 18 дм и 36 дм

По вертикали:

а) число, которым выражается длина сторон треугольника, площадью  270 дм2, подобного треугольнику, площадью 30 дм2 и сходственной стороной, равной 4 дм

б) то же, что и число (б) по горизонтали

в) S параллелограмма, один из  углов которого равен 300, а стороны соответственно равны 9см и 12 см

е) число (д) по горизонтали, записывается от конца к началу

з) средняя линия равностороннего Δ-ка, Р который равен 138 м

л) коэффициент подобия, если известно, что отношение площадей подобного Δ-ков равна 484

		а
	б		в
г			д		е
	ж		з		и
			к	л

№5.1 (9 класс)

По горизонтали:

в)

г)

е)

ж)

з) 200%  числа (е) по горизонтали

к) (0,25)-3

л) (1,2)-2*

м)

н) 13*

По вертикали:

а)

б) корень уравнения: (0,2)8-х=

в)

д) число каждого последнего, цифра которого на одну и ту же величину меньше предыдущей

и) значение выражения:  при

К)  (10√3 2 ) * 2 1  – √3 * 2 √3 + (√3 √2)√2

№5.2 (9 класс)

По горизонт:

а) длина  окружности, описанной около правильного шестиугольника, если длина стороны  равна 25 см. (П ≈3,14)

г) S треугольника АВС, если АВ = 7 см, АС = 8 см; уголА = 300.

д) радиус описанной  окружности около правильного  треугольника окружности, если радиус окружности, вписанной в него, равен 17 см.

е) половина числа (р) по вертикали.

з) расстояние  от точки Д (-12 ; – 17) до оси абсцисс.

и) угол между векторами КА и LВ, если известно, что К L – ср. линия равнобедренного  ∆ – ка  АВС с основанием АС (К€АВ, L€ВС)  и углом В при вершине = 108 0.

к) S круга, ограниченного окружностью,  длина которой равна 20 π (число π ≈ 3,14).

л) отношение боковой стороны к синусу противолежащего угла в равнобедренном треугольнике, если угол при вершине = 120 0 , а высота, проведенная к основанию ∆ – ка  = 8 см.

м) Длина вектора  к, если к (6; 8)

н)  радиус окружности, представленной уравнением  

(х – 5)2 + (у -12) 2 =121.

п) радиус описанной около правильного треугольника окружности, если его высота

= 24 см.

е) длина вектора   n, если  n = 3 а – 6в+ 0,5 с, где: а (5;-3) в

(0,5; -1); с (о; -4)

т) площадь одного кругового сектора, полученного делением круга, радиус которого = 21 см, на три равных сектора, (π ≈3,14) ответ округлить до разряда единиц

По вертикали:

а) величина внутреннего  угла в правильном десятиугольнике.

б) значение Х, если известно, что векторы:  а = – 13i+  j и в = х і – 4 j коллинеарные.

в) квадрат меньшей стороны треугольника, вершины которого имеют координаты  А (-2;3); В (9;7); С (13; – 4)

ж) число, кратное пяти.

з) нечетное число, кратное трем.

м) квадрат стороны ВС ∆ – ка  АВС, если известно, что АВ = 7 см; АС = 8 см; 0

о) скалярное произведение  векторов  m(; -7) и n(0;-16)

р) S круга была равна 21см2. Его диаметр увеличили в 2 раза. Тогда   S большего круга стала равна ….. см2

		а		б		в
	г					д
		е	ж		з
и			к				л
		м			н	о
	п			р		с
				т

№6.1 (10 класс)

По горизонтали:

а) квадрат разности корней уравнения

Log 0.5 (17x-x2)₌-4

в) значение выражения  log2 (4√2)2

г) значение выражения  -log64

д) значение выражения  61+2log67

ж) корень  уравнения  logX=-3

з) корень уравнения  2log2√2сx3 log8x=216

л) значение выражения  () log4(3√9)

м) значение выражения  – log3+ log√35,4-log812

н) сумма  кубов  корней  уравнения:  lg= log0.1x

По вертикали:

б) корень уравнения log3X3-15= logx2

е) наибольшее  целое  решение неравенства  : log0,1x >-2

ж) Корень уравнения:  2 lg 5 – lg ( х -3) log0,1(√5) 2 = 0

и) увелеченный в 100 раз корень уравнения:

                       lg √5 х – х 2 = lg (3 х – 5)

к) удвоенное число (н) по горизонтали.

н) наибольшее целое число из области определения  функции

      y= log5 (169- х 2)

о) значения выражения: 4 1-log225

		а	б
	в				г
		д	е
ж				з		и
			к
л					м
		н		о

№6.2 (10 класс)

По горизонтали.

а) Петя съел 40  вишен, что составило 20% вишен, лежавших на тарелке. Сколько вишен лежало на тарелке?

в) На праздник было приглашено 150 человек. Пришло 40% приглашенных. Сколько человек не пришло на праздник?

г) Мама купила сыну пряники  весом 82 грамма. По дороге домой мальчик съел 50% пряника. Сколько граммов пряника съел мальчик?

д) Краски стоили 28 рублей. Цена повысилась на 25%. Сколько стали стоить краски?

По вертикали.

а) В школе 125 учащихся 11-х классов. ЕНТ по математике сдавало 80% учащихся. Сколько учащихся не сдавало ЕНТ?

б) В стране сладкоежек живут 300 000 человек. 40% из них – мальчики. Сколько  девочек?

		г	б
		в
	а
д

№6.3 (10 класс)

По горизонтали

1. Самое большое четырехзначное число.

3. 3х104+1х10³+2х10²+5х10+8

6. Палиндром*, остающийся палиндромом, если его поделить пополам.

9. 16 ´ 10101.

10. Самое большое десятизначное число с разными цифрами.

15. Удвоенное двузначное число из двух одинаковых цифр.

16. Сумма первых одиннадцати нечетных чисел.

17. Решение уравнения 2x – 10 = 100.

18. Полчаса в минутах.

19. 25.

21. Число клеток шахматной доски.

22. Перемножьте первые восемь натуральных чисел и прибавьте единицу. Это число записывают так: 8! + 1.

По вертикали

1. Самое большое трехзначное число, делящееся на 17.

2. Самое большое трехзначное число, являющееся квадратом.

4. Год рождения А. С. Пушкина.

5. Палиндром*, делящийся на 5.

7. Число, записанное первыми 4 цифрами, вдвое больше числа, записанного последними 4 цифрами.

8. Перемножьте пять двоек и три пятерки.

11. Перемножьте 16 двоек, а одну отнимите.

12. 2 ´ 7 ´ 11.

13. В двоичной системе это число записывается так: 11111.

14. Самое маленькое трехзначное число, делящееся на 11.

20. Пятая часть тысячи.

21. Получается перемножением нескольких пятерок

				1			2
3	4		5				6	7		8
			9
	10			11	12		13		14
			15				16
			17					18
				19	20		21
				22

* Палиндром – число или слово, которое одинаково читается слева направо и справа налево. Например, 12321 или ПОТОП.

Ответы

1. (5 класс)

По горизонтали.

а) 81, в) 1023,  д) 99,  е) 36

По вертикали.

а)80, б) 12, в) 198, г) 336

1. (5 класс)

     По горизонтали. а) 18972. г) 240. е) 243. и) 121. к) 131. м) 962. н) 623. о) 104. р) 132. с) 20006.

     По вертикали. а) 10. б) 951280. в) 22. г) 2261. д) 4120. ж) 4163. з) 3322. и) 19. л) 13. п) 42. р) 16.

1. (5 класс)

По горизонтали. а) 16401; б) 11876.

По вертикали. а) 191; в) 24387; г) 156.

1. (5 класс)

По горизонтали. а) 201; б) 128; в) 200.

По вертикали. а) 201; г) 800.

1. (5 класс)

По горизонтали.

а) 20;

б) 3016;

По вертикали.

в) 2011.

1. (5 класс)

По горизонтали.

б) 40.

в) 810.

По вертикали.

а) 108.

г) 105.

1. (5 класс)

По горизонтали.

а) 14.

г) 2350.

По вертикали.

а) 1460.

б) 305.

2.1 (6 класс)

По горизонтали. а) 240; б) 824, г) 792

По вертикали. а) 218; в) 402.

2.2 (6 класс)

По горизонтали. г)13, д) 12, е) 440

По вертикали. а) 63, б) 234, в) 910, ж) 44.

2.3 (6 класс)

По горизонтали.

По вертикали.

3.1(7 класс)

По горизонтали в) 1215, д)101, ж)3528, к)624

По вертикали.а)32, б)45, в)1000, г)44, д)16, е)132, з)545, и)84, к)60

3.2(7 класс)

По горизонтали. а)12, в)30, г)841, д)19, е)48

По вертикали. б) 289, в)314

4.1(8 класс)

По горизонтали. б)625, г)900, д)701, ж)28, з)45, и)121, л)444, м)289

По вертикали. а)201, б)60, в)57, г)981, е)144, к)12, л)49, ж)830

4.2(8 класс)

По горизонтали. б)625, г)32, д)468, ж)512, и)63, к)324

По вертикали. а)42, б)625, в)5423, е)864, з)23, л)22

5.1(9 класс)

По горизонтали. в)18, г)28, е)11, ж)60, з)22, к)64, л)150, м)36, н)39

По вертикали. а)68, б)12, в)112, г)112, д)864, и)216, к)603

5.2(9 класс)

По горизонтали. а)157, г)14, д)34, е)42, з)17, и)72, к)314, л)32, м)10, н)11, п)16, е)42, т)462

По вертикали. а)144, б)78, в)137, ж)230, з)141, м)169, о)112, р)84

6.2(10 класс)

По горизонтали.

а) 200.

в) 90.

г) 41.

д) 35.

По вертикали.

а) 25.

б) 180000.

Математический кружок

Математический кружок

·  Воспитание устойчивого интереса к изучению предмета математики, понимания роли математики в решении практических задач, возникающих в окружающем нас мире.

·  Воспитание у учащихся общеучебных умений и навыков: работы с дополнительной литературой по математике; поиска, выбора и анализа нужной информации по заданной теме и составления сообщения в краткой форме; оформления наглядности и защиты своего выступления.

·  Расширение знаний учащихся по математике.

Математический кружок

Кросснамбер – кресточислица

(в переводе с английского языка) – один из видов числовых ребусов, разгадывание которого заключается в решении математических задач и заполнении математическими символами клеток игрового поля

Математический кружок

• Занимательный
• Учебный
• Познавательный

Математический кружок

• В каждую клетку вписывается один знак, «работающий» на горизонталь и вертикаль;
• В каждую клеточку вписывается по одной цифре;

номера заданий обозначаются буквами;

• Числа, подлежащие отгадыванию, – только целые положительные;
• Запись чисел не может начинаться с нуля;
• Числа-ответы пересекаются (перекрещиваются) между собой в сетке (т. е. имеют, общую цифру);
• Порядок разгадывания кросснамбера может быть самым произвольным.

Математический кружок

Математический кружок

По горизонтали:

В) В поисках Царевны Лягушки Иван Царевич обследовал 4 болота. На каждом болоте было 357 кочек, а на каждой кочке сидело по 9 лягушек. Сколько лягушек перецеловал Иван Царевич в поисках своей невесты?

Д) Маша в четыре раза умнее Саши. Саша в пять раз умнее Кати. Во сколько раз Катя глупее Маши?

Е) Если младенца Кузю взвесить вместе с бабушкой – получится 54 кг. Если взвесить Кузю без бабушки – получится 5 кг. Сколько весит бабушка без Кузи?

Ж) Во время спектакля в зале на 450 человек были свободны места с 1 по 24 в 15 рядах и с 2 по 24 в 2 рядах. Все остальные места были заняты зрителями. Сколько билетов осталось в кассе?

И) Если на одну чашку весов посадить Дашу, которая весит 43 кг и Наташу, которая весит на 8 кг меньше, а на другую насыпать 93 кг разных конфет, то сколько кг конфет придётся съесть несчастным девочкам, чтобы чаши весов оказались в равновесии?

Математический кружок

К) Археолог далёкого будущего когда-нибудь раскопает два окаменевших дневника с большим количеством окаменевших двоек. В Колином дневнике они найдут 200 окаменевших двоек, а в Толином – 25% числа этих д воек. Сколько всего окаменевших двоек найдут археологи в двух дневниках?

М) В школе учится 65 человек. Остальные 416 учеников валяют дурака. Сколько всего учеников в школе?

О) 1 сентября, знакомясь со своими учениками, Елена Фёдоровна обнаружила среди них пять Наташ и трёх Петь. Вить было в два раза больше, чем Наташ и Петь вместе взятых, а Лен в четыре раза меньше, чем Вить. Сколько всего учеников было 1 сентября во время знакомства с учительницей?

Математический кружок

П) У учеников 3а класса 56 ушей, а у их учительницы на 54 уха меньше. Сколько всех ушей можно насчитать во время урока в 3а классе?

С) От одного дедушки ушли к соседям 12 тараканов. После этого соседи, пересчитывая в своей квартире тараканов, насчитали 696 штук. Сколько своих тараканов было у соседей до прихода дедушкиных?

Т) У первого петуха было 229 жён, а у второго, в три раза больше. На сколько жён больше стало у второго петуха после того, как первый женился ещё на трёх курицах?

Математический кружок

По вертикали:

А) Кощей Бессмертный родился в 1123 году, а паспорт получил только в 1935 году. Сколько лет прожил Кощей Бессмертный без паспорта?

Б) Длина крышки парты 110 см, ширина 50 см. Сколько пронзённых стрелами сердец вырезал на своей парте курносый Серёга, если известно, что он заполнил сердцами всю крышку парты и каждое сердце поместил на отделённых 20 кв. см.

В) После пятиминутной драки у Пети оказалось 7 синяков, а у его друга на 12 синяков больше. Сколько всего синяков оказалось у Пети и у его друга после двадцатиминутной драки?

Г) На дне рождения у своего друга Толи Коля съел 112 конфет, это на 7 конфет больше, чем съел Толя на дне рождения у своего друга Коли. Сколько конфет съедено друзьями на двух днях рождения, если известно, что каждый на своём дне рождения съел по 14 конфет?

Математический кружок

Математический кружок

Математический кружок

Математический кружок

• Кросснамберы – это разновидность числовых ребусов
• Правила составления и разгадывания кросснамберов просты
• Составление кросснамберов очень увлекательное занятие
• Решение кросснамберов заставляет приобретать новые знания в области математики
• Любовь к решению кросснамберов отражает потребность в умственной деятельности
• Решение кросснамберов тренирует память, расширяет кругозор, способствует развитию сообразительности

Кросснамбер «Квадраты и квадратные корни»

Кросснамбер – один из видов числовых ребусов. В переводе с английского слово «кросснамбер» означает «кресточислица». При составлении кросснамберов применяется тот же принцип, что и при составлении кроссвордов: в каждую клетку вписывается один знак, «работающий» на горизонталь и на вертикаль.

В каждую клетку кресточислицы вписывается по одной цифре (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). А чтобы не было путаницы, номера заданий обозначаются буквами. Числа, подлежащие отгадыванию, – только целые положительные; запись таких чисел не может начинаться с нуля (т.е. 42 нельзя записывать как 042).

По горизонтали.

б) значение выражения: ;

г) квадрат двузначного числа;

д) значение выражения: ;

ж) значение выражения: ;

з) значение выражения: ;

и) значение выражения: ;

л) число, все цифры которого одинаковы;

м) квадрат целого числа.

По вертикали:

а) значение выражения: ;

б) значение выражения: ;

в) составное число, каждая цифра которого – простое число;

г) число, первая цифра которого является корнем из числа, представленного двумя последующими цифрами исходного числа;

е) дюжина в квадрате;

к) значение выражения: ;

л) квадрат простого числа;

н) число 8,3∙10², записанное в обычном виде.

а
б		в
г				д		е
ж			з
и		к		л
м	н

Проверка заполнения кросснамбера.

1
0
6	2	5
9	0	0		7	0	1
2	8		4	5
1	2	1		4	4	4
2	8	9
3
0

Приложения:

#1#

Куб 3х3х3 сложен из 27 пронумерованных кубиков. На верхней грани каждого кубика вам надлежит написать по одной цифре (от 1 до 9). Их надо отыскать, соблюдая некоторые условия. Получатся трехзначные числа.

Изображенные здесь квадраты представляют соответственно три слоя кубиков – верхний, средний и нижний. Маленькие квадратики (кубики кросснамбера) пронумерованы. Разумеется, эти номера не имеют никакого отношения к тем числам, которые вам предстоит отыскать. Цепочки цифр могут быть заданы по горизонтали (например, 11, 14, 17), по вертикали (например, 3, 12, 21) или по диагонали (например, 7, 17, 27).

Верхний слой кубиков

#2#

(1, 4, 7) – число делится на 3.

(1, 2, 3) – сумма цифр – 17.

(3, 6, 9) – точный квадрат некоторого числа.

(7, 8, 9) – четное число. Сумма цифр его на 2 больше суммы цифр числа (3, 6, 9).

Средний слой кубиков

#3#

(13, 14) – точный квадрат некоторого числа.

(10, 13, 16) – сумма цифр – 12.

(10, 11, 12) – каждая последующая цифра меньше предыдущей.

(12, 15, 18) – нечетное число.

(16, 17, 18) – число делится на 3.

Нижний слой кубиков

#4#

(21, 23, 25) – четное число.

(22, 23, 24) – каждая последующая цифра больше предыдущей на одну и ту же величину.

(20, 23, 26) – каждая последующая цифра больше предыдущей. Сумма цифр такая же, как сумма цифр числа (21, 24, 27).

Дополнительные условия

(7, 16, 25) – точный куб некоторого числа.

(3, 12, 21) – произведение некоторого числа на число (13, 14). Сумма цифр произведе ния – 13.

(4, 13, 22) – каждая последующая цифра больше предыдущей. Частное от деления третьей цифры на вторую равно частному от деления второй цифры на первую.

(5, 14, 23) – все цифры различны. Их сумма – 19.

(9, 18, 27) – каждая последующая цифра меньше предыдущей.

(3, 15, 27) – точный квадрат некоторого числа.

(7, 17, 27) – нечетное число. Сумма его цифр – 11.

(3, 14, 25) – каждая последующая цифра больше предыдущей.

(7, 13, 19) – разность между первой и второй цифрами равна разности между второй и третьей цифрами.

Этих сведений вполне достаточно, чтобы расставить цифры на все 27 кубиков кросснамбера. Попробуйте это сделать.

ОТВЕТ