Как составить квадрат по 9 точкам

Нарисуйте на листе 3 точки. Они должны находиться на одном уровне. Обозначьте их слева направо цифрами 1, 2 и 3. Под ними нарисуйте другой ряд точек, еще ниже — третий. У вас должно получится что-то вроде квадрата. Точки стоят в углах, на серединах сторон и в центре. Второй ряд обозначьте цифрами 4, 5 и 6. Третий, соответственно, будет 7, 8 и 9.
2

Точка 9 находится в правом нижнем углу. Именно она и будет началом линии. Поставьте в это место карандаш и начните вести линию, но не к соседям по вертикали или горизонтали, а по диагонали, то есть к точке 5. Продолжите линию до точки 1. Первая прямая готова, осталось нарисовать еще три.
3

Вторую прямую можно нарисовать двумя способами, результат будет один и тот же. В первом случае карандаш будет двигаться вниз, к точкам 4 и 7. Большинство любителей головоломок на этом ее и заканчивают и пытаются дальше повернуть на диагональ. Поступить же нужно иначе. Продолжите линию вниз до точки, которая будет находиться на продолжении прямой, соединяющей цифры 8 и 6.
4

Из этой точки, лежащей вне квадрата, проведите третью прямую линию. Она пересечет точки 6 и 8, а затем и продолжение верхней стороны. То есть находится она на той же линии, что и цифры 1, 2 и 3, но правее. Соедините ее со всеми точками, находящимися на верхней стороне квадрата. Это и будет четвертая линия.
5

Во втором случае начальную линию ведите точно так же, из точки 9 в точку 1 через центр. Затем карандаш пересекает точки 2 и 3 и движется дальше, за пределы квадрата. Оказавшись на линии, являющейся продолжением отрезка между точками 6 и 8, карандаш рисует третью прямую через эти точки и чуть дальше. Затем поворачивает вверх, пересекает точки 7 и 4 и возвращается к цифре 1.

Многие любят свободное время потратить на просмотры фильмов, лежание на диване, творчество. А кто-то предпочитает развивать смекалку и логические способности. На сегодняшний день существует огромное количество увлекательных и эффективных способов зарядки для ума – это решение кроссвордов, головоломок и логических задачек.

Среди них очень популярна игра «9 точек 4 линии». Наверняка, вы уже слышали о ней. Вы можете попробовать решить ее сначала самостоятельно.  Но если ваши попытки не увенчались успехом, а интрига осталась, мы откроем секретные пути решения головоломки!

Условие задачи: все не так просто, как может показаться на первый взгляд

На листе нарисованы 9 точек, расположенных в виде квадрата.  Задача на первый взгляд проста – соединить все точки, используя всего четыре линии. Но при этом есть важный нюанс: при проведении линий карандаш не должен отрываться от листа. Также существуют некоторые ограничения, которых нужно придерживаться:

• все линии должны быть прямыми;
• линии не должны повторяться и возвращаться по уже прорисованному маршруту.

Реально ли это? Чтобы правильно решить задачку, нужно подключить нестандартный, можно сказать, творческий подход, в противном случае вряд ли у вас что-то выйдет.

Способы решения: а есть ли они?

Всем понятно, что у квадрата есть четыре стороны и две диагонали. Именно на эту информацию чаще всего обращают внимание решающие и делают это зря, так как только запутывают себя. Между 9 точками можно провести ровно двадцать линий, из которых:

• две диагонали;
• четыре границы квадрата;
• шесть линий, которые соединяют центры сторон основного квадрата;
• восемь линий, которые соединяют центры сторон основного квадрата с его углами.

Для решения этой головоломки нужно вспомнить два правила:

• Если есть две точки, через них проводится только 1 линия.
• Прямая линия не имеет начала и конца, поэтому при решении задачи не нужно ограничиваться только девятью установленными точками.

Итак, один из самых распространенных вариантов решения:

1. Начинаем рисовать первую линию: проводим ее через цифры 1, 4 и 7 вниз по вертикали. Здесь же не отрывая руки,  в голове представляем, что под семеркой есть еще одна цифра и доводим линию до нее, выходя за рамки квадратного полотна.
2. После того, как линия была продолжена, двигаемся по диагонали в правую сторону наверх, соединяя точки 8 и 6. Здесь мы тоже не останавливаемся и продолжаем рисовать линию, которая остановится напротив цифры 3.
3. Как только точка установлена, рисуем прямую справа налево, соединяя точки 3, 2 и 1. Останавливаемся на единице.
4. Далее дело за малым: проводим завершающую четвертую линию через точку 1, 5 и 9.

Неужели все получилось? Да. Правила головоломки не были нарушены: вы провели 4 прямые линии через 9 точек. Да, вы зашли за рамки предположительного квадрата, но никто не запрещал этого. Вы можете начинать с любого угла и, если действовать по тому же принципу, у вас все получится.

Другие способы решения: ищем нестандартный подход

Благодаря тем, кто подошел к решению данной загадки творчески, мы имеем более 12 вариантов решения этой головоломки, и все они выходят за рамки стандартного мышления.

К слову, не было детальных уточнений о том, что в задаче нужно применять только привычные всем геометрические правила. Таким образом, кто-то придет к выводу, что одна линия может быть настолько широкой, что заденет все 9 точек. И это будет также правильной разгадкой, хоть и максимально нестандартной.

Честно говоря, иногда сложно представить, как человек может додумываться до некоторых идей. Например: одному из тех, кто пытался разгадать задачу, удалось соединить 9 точек при помощи 3 линий. Как он это сделал? Провел три линии в виде знака молнии через каждые три точки по горизонтали – и вуаля, решение нестандартное, но верное.

В условии также написано, что «проводить линии следует, не отрывая ручку от листа», поэтому некоторые хитрецы умудрялись положить ручку на бок и передвигали ее таким образом, что получилось провести три параллельных линии, соблюдая все правила.

А на что способно ваше мышление, чтобы решить эту головоломку нестандартным путем?