Как составить логическую задачу по математике 4 класс

Человек с развитым логическим мышлением всегда заметно выделяется. Логическое мышление у детей необходимо развивать, начиная уже с дошкольного возраста. При обучении в школе развитая логика помогает ребенку успешнее учиться, справляться с математическими, и не только, задачами, ориентироваться в различных ситуациях.

В конце 4 класса все учащиеся пишут ВПР — Всероссийские проверочные работы. В настоящее время ВПР дети пишут по математике, русскому языку и окружающему миру.

Остановлюсь в этой статье на ВПР по математике. Из года в год задания носят достаточно стабильный характер. Встречаются очень простые задания на вычисление, несложные стандартные задачи. Это позволяет набрать необходимое количество баллов даже слабоуспевающему ученику.

Максимальный балл за выполнение работы — 20. Для положительного написания работы необходимо набрать хотя бы 6 баллов.

Отметка по пятибалльной шкале:

• «2» — от 0 до 5 баллов
• «3» — от 6 до 9 баллов
• «4» — от 10 до 14 баллов
• «5» — от 15 до 20 баллов

Простые задания оцениваются в 1 балл. За решение задач и нестандартных заданий ребенок получает 2 балла. Решение последней задачи, идущей под №12 позволяет ребёнку набрать максимальное количество баллов. Но задача это, как правило, логическая. Такие задачи чаще можно встретить при подготовке к олимпиадам, нежели просто в учебниках.

В этой статье я решила разобрать наиболее часто встречающиеся виды логических задач в ВПР по математике в 4 классе. Поняв принцип их решения, ребенок сможет легко потом справиться с подобным заданием.

Логические задачи по математике 

Задача №1

При записи номеров домов на улице Петровской было использовано 143 цифры. Сколько домов на этой улице? (Дома нумеруются с 1 и идут подряд, т.е. 1, 2, 3, 4 и т.д.)

Подобные задачи для самостоятельного решения:

При записи номеров домов на улице Ивановской было использовано 157 цифр. Сколько домов на этой улице? (Дома нумеруются с 1 и идут подряд, т.е. 1, 2, 3,4 и т.д.)

При записи номеров страниц в детской книжке было использовано 177 цифр (страницы нумеруются с первой). Сколько страниц в книжке?

---

Задача №2

Полоску бумаги разрезали на три части. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на три части. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на три части. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на три части. Могло ли в итоге получиться 100 частей?

Подобные задачи для самостоятельного решения:

Полоску бумаги разрезали на 5 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 5 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 5 частей. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на пять 5. Могло ли в итоге получиться 399 частей?

Полоску бумаги разрезали на три части. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на три части. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на три части. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на три части. Могло ли в итоге получиться 250 частей?

Полоску бумаги разрезали на 4 части. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 4 части. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 4 части. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на 4 части. Могло ли в итоге получиться 293 части?

Полоску бумаги разрезали на 9 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 9 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 9 частей. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на 9 частей. Могло ли в итоге получиться 997 частей?

---

Задача №3

Слава собирался купить 20 конфет, но ему не хватало для этого 3 руб. Тогда Слава купил 15 конфет, и у него осталось 7 руб. сдачи. Сколько стоит одна конфета?

Подобные задачи для самостоятельного решения:

Максим хочет купить машинки (все они стоят одинаково). Если он купит пять машинок, то у него останется 50 руб., а до покупки семи машинок ему не хватает 10 руб. Сколько рублей стоит одна машинка?

Куртка на 700 руб. дешевле, чем пять шапок, но на 200 руб. дороже, чем две шапки. Сколько стоит шапка?

---

Задача №4

Вася с родителями собирал грибы. Мама нашла 9 грибов, папа нашёл 15 грибов, а Вася нашёл на столько же больше грибов, чем нашла мама, на сколько меньше, чем нашёл папа. Сколько грибов нашёл Вася?

Подобная задача для самостоятельного решения:

Коля с родителями собирал грибы. Мама нашла 18 грибов, папа нашёл 36 грибов, а Коля нашёл на столько же больше грибов, чем нашла мама, на сколько меньше, чем нашёл папа. Сколько грибов нашёл Коля? 

---

Задача №4

Журавль стоит на двух ногах. А цапля — на одной ноге. Лягушка, сидя в болоте, насчитала 18 ног. Известно, что на болоте журавлей и цапель всего 11. Сколько на болоте цапель?

Подобные задачи для самостоятельного решения:

В «Детском мире» продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Максим пересчитал все рули и все колёса. Получилось 16 рулей и 38 колёс. Сколько трёхколёсных велосипедов продавали в «Детском мире»?

Во дворе пасутся овцы и курицы. У овец и куриц вместе 36 голов и 100 ног. Сколько овец и сколько куриц?

На лугу паслись лошади под присмотром пастухов. Если бы вы пожелали узнать, сколько всех ног на лугу, то насчитали бы 82 ноги. А если бы пересчитали головы, то оказалось бы, что всех голов — лошадиных и человеческих — 26. Сколько на лугу лошадей и сколько пастухов?

---

Задача №5

В школьной столовой два стакана компота, три пирожка с мясом и четыре пирожка с вишней стоят 105 руб., а три стакана компота, два пирожка с мясом и один пирожок с вишней – 75 руб. Сколько рублей заплатил мальчик за покупку в школьной столовой одного стакана компота, одного пирожка с мясом и одного пирожка с вишней?

Подобная задача для самостоятельного решения:

В школьном буфете две чашки чая, один пирожок и четыре конфеты стоят 48 руб., а четыре чашки чая, пять пирожков и две конфеты – 66 руб. Сколько рублей заплатил мальчик за покупку одной чашки чая, одного пирожка и одной конфеты?

---

Задача №6

Бабушке 51 год, а внуку один год. Через сколько лет бабушка будет в 3 раза старше внука?

---

Задача №7

Груш в саду в четыре раза меньше, чем вишен. Дети решили посчитать все деревья в саду. У Андрея получилось 55 деревьев, у Юры — 58, а у Игоря — 54. Известно, что один из них посчитал верно. Сколько деревьев в саду?

Подобная задача для самостоятельного решения:

Маша собирала грибы. Лисичек Маша собрала в три раза больше, чем сыроежек, а груздей столько же, сколько сыроежек. Маша решила посчитать все собранные грибы. Сначала у неё получилось 66 грибов, потом – 65, а в третий раз – 67. Известно, что один раз Маша посчитала верно. Сколько грибов собрала Маша?

---

Задача №8

Известно, что один холодильник, две микроволновые печи и три электрических чайника на 64 000 руб. дешевле, чем три холодильника, две микроволновые печи и один электрический чайник. На сколько холодильник дороже электрического чайника?

Подобная задача для самостоятельного решения:

Известно, что четыре рубашки, три жилетки и одни брюки на 2000 руб. дешевле, чем две рубашки, три жилетки и трое брюк. На сколько брюки дороже рубашки?

---

Задача №9

Олег и Серёжа хотят купить книгу. У Олега есть только некоторое количество монет достоинством в 1 руб. Ему не хватает до покупки книги 135 руб. У Серёжи тоже есть деньги, но ему не хватает до покупки этой книги 2 руб. Если мальчики сложат свои деньги вместе, им всё равно не хватит денег на покупку книги. Сколько стоит книга?

Подобная задача для самостоятельного решения:

Света и Маша хотят купить куклу. У Светы есть только некоторое количество монет достоинством в 1 руб. Ей не хватает до покупки куклы 85 руб. У Маши тоже есть деньги, но ей не хватает до покупки этой куклы 2 руб. Если девочки сложат свои деньги вместе, им всё равно не хватит денег на покупку куклы. Сколько стоит кукла?

---

Задача №10

Андрей вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 27 вершин. Сколько пятиугольников вырезал Андрей?

Подобные задачи для самостоятельного решения:

Паша вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 32 вершины. Сколько шестиугольников вырезал Паша?

Оля вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 34 вершины. Сколько шестиугольников вырезала Оля?

---

Задача №11

48 книг расставили по трём полкам, причём на первой полке оказалось на 3 книги меньше, чем на второй, а на третьей – на 6 больше, чем на второй. Сколько книг стоит на первой полке?

Подобная задача для самостоятельного решения:

52 книги расставили по трём полкам, причём на первой полке оказалось на 3 книги меньше, чем на второй, а на третьей – на 4 больше, чем на второй. Сколько книг стоит на третьей полке?

---

Задача №12

В 10 часов утра на стадионе было 28 человек, из которых часть играли в футбол, а часть – в волейбол. Затем семь из игравших в футбол ушли со стадиона, а три человека, игравших в волейбол, пошли играть в футбол. В результате играющих в футбол стало в два раза больше, чем играющих в волейбол. Сколько человек играли в футбол в 10 часов утра?

В 9 часов утра на стадионе было 24 человека, из которых часть играли в футбол, а часть – в баскетбол. Затем шесть из игравших в футбол ушли со стадиона, а два человека, игравших в баскетбол, пошли играть в футбол. В результате играющих в футбол стало в два раза больше, чем играющих в баскетбол. Сколько человек играли в футбол в 9 часов утра?

---

Задача №13

В начале 2020 года в шкафу у Артура стояло 35 книг, некоторые из них он читал, а некоторые нет. До 23 февраля он прочитал пять книг, а на 23 февраля ему подарили четыре книги, которые он не читал. Вечером 23 февраля Артур заметил, что теперь прочитанных книг у него в два раза больше, чем тех, которые он не читал. Сколько прочитанных книг было у Артура в шкафу в начале 2020 года?

Подобная задача для самостоятельного решения:

В начале 2020 года в шкафу у Ани стояло 33 книги, некоторые из них она читала, а некоторые нет. До 8 марта она прочитала четыре книги, а на 8 Марта ей подарили три книги, которые она не читала. Вечером 8 марта Аня заметила, что теперь прочитанных книг у неё в два раза больше, чем тех, которые она не читала. Сколько прочитанных книг было у Ани в шкафу в начале 2020 года?

---

Надеюсь статья была вам полезна. Если что-то непонятно или затрудняетесь с решением какой-либо задачи, то пишите в комментариях. Обязательно разберём.

Помогу с решением и подготовкой к ВПР вашему ребенку. Обращайтесь через форму обратной связи Контакты.

Также советую при подготовке к ВПР в 4 классе обратить внимание на задачи, идущие под №9. Они также нестандартные и требуют особого внимания. Подробный разбор с решением наиболее сложных задач, встречающихся в ВПР по математике под номерами 9.1 и 9.2, можно найти в статье «Задачи ВПР 4 класс по математике».

Рекомендую также статью: Логическое мышление. Как развить?

Полезные пособия для 4 класса

Авторская методика!

Ольга Наумова НЕЙРОСЧЕТ Табличное умножение и деление

Это непросто, но дети с удовольствием включаются в эту подвижную игру!

Кому необходим этот тренажер?

• Любому ребенку, испытывающему какие-либо затруднения в учебе;
• Ребенку, у которого проблемы с устным счетом;
• Ребенку, который не может или не хочет запоминать таблицу умножения;
• Ребенку, который не хочет учиться;
• Человеку, который хочет улучшить внимание и память;
• Любому ребенку, который хочет развить свои способности;
• Любому взрослому, который хочет стать более энергичным и успешным.

В тренажере вы найдете:

• 60 различных таблиц устных вычислений для занятий;
• 9 уровней сложности + усложнения внутри каждого уровня;
• Четкие и удобные инструкции;
• Авторскую методику, разработанную и усовершенствованную во время практических занятий с детьми.

Регулярные занятия позволят:

• быстро запомнить таблицу умножения;
• улучшить навыки устного счета;
• развить мышление и память;
• сделать работу полушарий более слаженной;
• развить внимание;
• развить математические способности;
• развить скорость реакции;
• облегчить процесс чтения и письма;
• повысить работоспособность;
• выработать устойчивость к отвлекающим факторам;
• улучшить показания в учебе.

Регулярные занятия очень быстро дадут видимый результат!
Рекомендуемый возраст от 8 лет.
Максимальная польза для тела и интеллекта!

---

Ольга Наумова НЕЙРОСЧЕТ Сложение и вычитание до 100

В тренажере вы найдете:

• 60 различных таблиц устных вычислений для занятий;
• 9 уровней сложности + усложнения внутри каждого уровня;
• Четкие и удобные инструкции;
• Авторскую методику, разработанную и усовершенствованную во время практических занятий с детьми.

Регулярные занятия позволят:

• научиться быстро и правильно считать в пределах 100;
• улучшить навыки устного счета;
• развить мышление и память;
• сделать работу полушарий более слаженной;
• развить внимание;
• развить математические способности;
• развить скорость реакции;
• облегчить процесс чтения и письма;
• повысить работоспособность;
• выработать устойчивость к отвлекающим факторам;
• улучшить показания в учебе.

Методика прекрасно зарекомендовала себя во время практических занятий с детьми!

---

О. Наумова НЕЙРОТРЕНИНГ Безударные гласные

Большой полноценный ТРЕНИНГ с выстроенной системой упражнений.
НЕЙРОТРЕНИНГ позволит продуктивно отработать самую распространенную и трудную орфограмму в русском языке — безударные гласные в корне слова, проверяемые ударением.

Что даст прохождение ТРЕНИНГА:

• повышение уровня грамотности;
• развитие внимания;
• активацию работы мозга;
• умение применять полученные знания на практике;
• увеличение скорости обработки информации;
• развитие речи;
• развитие памяти;
• улучшение успеваемости в школе и т.д.

Кому нужен этот ТРЕНИНГ?

• Ребенку, который делает ошибки на письме;
• Родителям, которые хотят разобраться в теме и помочь своему ребенку;
• Учителю, который использует нестандартные и действенные приёмы в обучении;
• Репетитору желающему в разы увеличить результативность своих занятий.

Что найдете в ТРЕНИНГЕ:

• Продуманную и проверенную на практике систему упражнений;
• 200 страниц результативных заданий;
• 9 уровней сложности нейроупражнений;
• Нестандартные и наиболее эффективные задания по основной теме;
• Упражнения для развития речи;
• Дополнительные задания к упражнениям на отработку знаний частей речи, состава слова, деления на слоги, умения составлять предложения и др.

В результате прохождения ТРЕНИНГА ребенок получит:

• умение видеть в текстах и слышать слова с безударными гласными;
• умение быстро и без ошибок подбирать проверочные слова;
• повышение грамотности в целом;
• развитие «орфографического чутья»;
• уменьшение количества ошибок;
• активацию работы мозга;
• развитие мышления;
• увеличение скорости мысли;
• улучшение показателей в учёбе.

ПОДХОДИТ ДЛЯ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ И ГРУППОВОЙ РАБОТЫ.

---

Ольга Наумова «Хорошо читаю, грамотно пишу» Осень

Вместо скучных списываний — интерес и прогресс!
Девиз этого нейротренажера.

Умение хорошо читать и грамотно писать – залог успешной учёбы.
Задания рабочей тетради направлены на развитие навыков чтения и безошибочного письма.

«Хитрые» необычно зашифрованные тексты максимально включают мозг ребёнка в работу, одновременно с этим развивая внимание! память! технику чтения! и умение списывать без ошибок! 
Поэтому тексты мы читаем, списываем и выполняем задания.

Рабочая тетрадь содержит тексты различной сложности с индивидуальными заданиями.

Кому необходимо данное пособие?
• Ребенку, который плохо читает;
• Ребенку, который допускает много ошибок при письме;
• Ребенку, у которого недостаточное внимание и слабая память;
• Учителю, который хочет разнообразить уроки и домашние задания;
• Родителю, который хочет помочь своему ребенку и получить действенный инструмент;
• Репетитору, который заинтересован в быстрых положительных результатах своего ученика.

Какую пользу принесут занятия по данному пособию ребёнку?
• Улучшение техники чтения;
• Развитие навыка понимания прочитанного;
• Повышение уровня орфографической зоркости;
• Развитие внимания;
• Улучшение памяти;
• Развитие навыка грамотного списывания текстов;
• Увеличение словарного запаса;
• Развитие навыка самоконтроля;
• Повышение уровня заинтересованности в учебе.

Рекомендуемая методика работы подробно изложена внутри пособия.
Рабочая тетрадь в формате PDF, 72 страницы.
Рекомендуемый возраст 7+
Подходит для индивидуальной и групповой работы.

Ольга Наумова «Хорошо читаю, грамотно пишу» Зима

---

Еще полезные пособия:

О. Наумова ТРЕНИНГ Скорочтение и развитие речи

Этот ТРЕНИНГ полезно пройти каждому ребенку. Он прекрасно развивает мозг ребенка!

Удобный и результативный тренинг по скорочтению и развитию речи.

• 100 готовых текстов для развития навыков скорочтения.
• Гарантированный результат после прохождения.
• Лучшие приемы.
• Подходит как для индивидуальной работы, так и для работы с целым классом.
• Интересные тексты, написанные мастерами слова.
• Легко распечатать.
• Каждая страница содержит отдельный текст-задание.
• 180 страниц ценных упражнений.
• Самые результативные приёмы.
• 80 страниц дополнительных, самых эффективных упражнений по развитию речи, навыков скорочтения и внимания.

Пройдя тренинг, ваш ребёнок получит:

• Увеличение скорости и качества чтения в 2-3 раза;
• Развитие речи;
• Увеличение скорости мышления;
• Приобретение навыков осознанного чтения;
• Развитие внимания;
• Улучшение показателей в учёбе.

Тренинг успешно может быть использован родителями, репетиторами, учителями.

Самостоятельные занятия по ТРЕНИНГУ дома со своим ребенком позволяют полноценно заменить занятия с репетитором!

Заходите также в Книжную лавку  за полезными книгами!

С уважением, Ольга Наумова

Благодарю, что поделились статьей в социальных сетях!

Логические задачи для 4 класса с ответами

Задание 9.1 № 67

В новогодней гирлянде 28 лампочек. Лампочки идут в таком порядке: одна жёлтая, две зелёных, три жёлтых, четыре зелёных и так далее.

Какого цвета пятнадцатая лампочка?

Решение.

Расставим порядок лампочек:

1-ая жёлтая

2-ая — 3-ая зелёная

4-ая — 6-ая жёлтая

7-ая — 10-ая зелёная

11-ая — 15-ая жёлтая

16-ая — 21-ая зелёная

Ответ: Жёлтая.

Задание 9.1 № 78

Машины на стоянке стоят в семь рядов: в первом ряду четыре машины, во втором три, в третьем снова четыре, в четвёртом снова три и так далее.

Сколько на стоянке рядов по три машины?

Решение.

По три машины во втором, четвёртом, шестом рядах. Следовательно, таких рядов — 3.

Ответ: 3.

Задание 9.1 № 89

На компьютере установлен пароль, состоящий из семи цифр. Цифры идут в порядке возрастания, т. е. каждая следующая цифра больше предыдущей. Вторая цифра в этом пароле — «3», пятая — «6».

Какая цифра в пароле идёт третьей?

Решение.

Если вторая цифра в пароле «3», а пятая — «6», то на четвертом месте должна стоять цифра от «4» до «5». Но поскольку каждая следующая цифра больше предыдущей, то на третьем месте может стоять только «4».

Ответ: 4.

Задание 9.1 № 100

Новогодние украшения в коробке уложены в семь рядов. В первом ряду лежит три украшения; во втором — четыре; в третьем — снова три; в четвёртом — снова четыре и так далее.

Сколько в коробке рядов по три украшения? В ответе укажите только число.

Решение.

По три украшения лежат в первом, третьей, пятом и седьмом рядах. Следовательно, таких рядов 4.

Ответ: 4.

Задание 9.1 № 111

Дина приехала в Челябинск во вторник и планирует пробыть там до воскресенья. Она хочет встретиться с подругой, посетить концерт любимой музыкальной группы, сходить в музей и сходить в театр, причём каждому из этих

дел она хочет посвятить отдельный день, концерт её любимой группы проводится только в четверг, музей работает со среды по субботу, спектакли в театре идут в среду и пятницу, подруга свободна в четверг и пятницу.

В какой день Дина будет встречаться с подругой?

Решение.

Поскольку подруга свободна только в четверг и пятницу, а концерт её любимой группы только в четверг, Дина встретится с подругой в пятницу.

Ответ: В пятницу.

Задание 9.1 № 122

Айгуль приехала в Уфу в понедельник и планирует пробыть там до субботы. Она хочет встретиться с подругой, посетить художественную выставку, сходить в музей и сходить в театр, причём каждому из этих дел она хочет посвятить отдельный день. Художественная выставка проводится только в среду, музей работает со вторника по четверг, спектакли в театре идут в среду и четверг, а подруга свободна во вторник и пятницу.

В какой день Айгуль пойдёт в театр?

Решение.

Поскольку спектакли в театре идут в среду и в четверг, а художественная выставка проводится только в среду, Айгуль пойдёт в театр в четверг.

Ответ: В четверг.

Задание 9.1 № 133

Начальник отдела продаж Вячеслав обсуждал свою новую идею с директором, программистом и бухгалтером. Каждое из обсуждений длилось ровно 50 минут с перерывами по 10 минут между ними. Известно, что директор приехал в офис к 10:30, a бухгалтер с 10:30 до 13:00 был занят подготовкой квартального отчёта. При этом Вячеслав смог закончить все три обсуждения к 12:00, начав первое из них в 9:10.

C кем Вячеслав обсуждал свою идею в первую очередь?

Решение.

Поскольку директор приехал в офис к 10:30, а бухгалтер занят с 10:30 до 13:00, Вячеслав обсуждал свою идея в первую очередь с бухгалтером.

Ответ: с бухгалтером.

Задание 9.1 № 144

Менеджер Наталья обсуждала свою новую идею с начальником отдела продаж, юристом и программистом. Каждое из обсуждений длилось ровно 45 минут с перерывами по 15 минут между ними. Известно, что юрист приехал в офис к 10:30, а у начальника отдела продаж было важное совещание с 9:00 до 10:00. При этом Наталья смогла закончить все три обсуждения к 12:00, начав первое из них в 9:15.

1) С кем Наталья обсуждала свою идею в первую очередь?

2) С кем Наталья обсуждала свою идею в 10:55?

Решение.

1) Поскольку юрист приехал в офис к 10:30, а у начальника отдела продаж было важное совещание, следовательно, в первую очередь Наталья обсуждала свою идею с программистом.

Ответ: с программистом.

2) Поскольку в 10:55 у Натальи было второе обсуждение, а юрист не приехал в офис к 10:15, следовательно, Наталья обсуждала свою идею с начальником отдела продаж.

Ответ: с начальником отдела продаж.

Задание 9.1 № 155

Старый волшебник разложил свои сокровища в четыре разноцветных сундука — красный, жёлтый, зелёный и синий. В один сундук он положил золотые монеты, в другой — изумруды, в третий — алмазы, а в четвёртый — книги заклинаний. Он помнит, что:

— жёлтый сундук правее, чем изумруды и алмазы;

— золотые монеты правее, чем жёлтый сундук;

— изумруды лежат не в красном сундуке.

В каком сундуке лежат книги заклинаний?

Решение.

Так как жёлтый сундук правее, чем изумруды и алмазы, то в жёлтом сундуке лежат не изумруды и не алмазы. А поскольку золотые монеты правее, чем жёлтый сундук, то в жёлтом сундуке и не монеты. Значит, в жёлтом сундуке могут лежать только книги заклинаний. Ответ на первый вопрос — в жёлтом.

Ответ: в жёлтом.

Задание 9.1 № 166

Принцесса разложила свои сокровища в четыре разноцветные коробки — фиолетовую, розовую, бордовую и оранжевую. В одну коробку она положила жемчужные ожерелья, в другую — золотые браслеты, в третью — драгоценные камни, а в четвёртую — письма влюблённого принца. Она помнит, что:

— фиолетовая коробка левее, чем драгоценные камни и жемчужные ожерелья;

— золотые браслеты левее, чем фиолетовая коробка;

— драгоценные камни лежат не в розовой коробке.

В какой коробке лежат письма влюблённого принца?

Решение.

Так как фиолетовая коробка левее, чем драгоценные камни и жемчужные ожерелья, то в фиолетовой коробке лежат ни драгоценные камни, ни жемчужные ожерелья. Поскольку золотые браслеты левее, чем фиолетовая коробка, то в фиолетовой коробке не лежат золотые браслеты. Значит, в фиолетовой коробке лежат письма влюблённого принца.

Ответ: в фиолетовой.

Задание 9.1 № 177

Изюм, орехи, конфеты и мармелад лежат в четырёх непрозрачных банках с надписями «изюм или орехи», «конфеты или изюм», «мармелад или конфеты», «орехи или мармелад». Пете известно, что содержимое каждой из банок не соответствует сделанной на ней надписи. Открыв банку с надписью «орехи или мармелад», Петя увидел, что в ней лежит изюм.

В банке с какой надписью лежат конфеты?

Решение.

Так как в каждой банке лежит не то, что на ней написано, то конфеты могут лежать только в одной из двух банок: либо с надписью «изюм или орехи», либо с надписью «орехи и мармелад». Но в банке с надписью «орехи или мармелад» лежит изюм. Поэтому конфеты лежат в банке с надписью «изюм или орехи».

Ответ: «изюм или орехи».

Задание 9.1 № 188

Макароны, мука, рис и фасоль лежат в четырёх непрозрачных банках с надписями «макароны или мука», «рис или фасоль», «мука или рис», «макароны или фасоль». Помощнику повара известно, что содержимое каждой из банок не соответствует сделанной на ней надписи. Открыв банку с надписью «макароны или мука», он увидел, что в ней лежит фасоль.

В банке с какой надписью лежит рис?

Решение.

Поскольку известно, что содержание каждой из банок не соответствует содержанию, а в банке «макароны или мука» лежит фасоль, то в банке «макароны или фасоль» лежит рис.

Ответ: «макароны или фасоль».

Задание 9.1 № 199

Новогодняя гирлянда составлена из красных и жёлтых лампочек, которые идут в таком порядке: одна красная, две жёлтых, три красных, четыре жёлтых, пять красных, шесть жёлтых и т. д. Всего в гирлянде 36 лампочек.

Какого цвета тридцатая по счёту лампочка?

Решение.

Заметим, что красные лампочки образуют группы, в которых число лампочек нечётно (1,3,5,… — нечётные числа), а жёлтые лампочки образуют группы, в которых число лампочек чётно (2,4,6,… — чётные числа). Вудем последовательно суммировать все числа, равные количеству лампочек в одноцветных группах, и найдём тот момент, в который эта сумма превысит число 30: 1 + 2 + 3 = 6,6 + 4 = 10, 10 + 5 = 15, 15 + 6 = 21, 21 + 7 = 28 < 30, 28 + + 8 = 36 > 30. Так как при добавлении к сумме 1 + 2 + 3+4 + 5 + 6 = 21 числа 7 мы получаем число 28, то 28-ая по счёту лампочка красная (число 7 нечётно, поэтому в группе из 7 лампочек цвет лампочек — красный). Дальше идёт группа из 8-ми жёлтых лампочек, поэтому 30-ая по счёту лампочка будет жёлтой.

Ответ: жёлтая.

Задание 9.1 № 372

Бусы составлены из розовых и фиолетовых бусинок, которые идут в таком порядке: одна розовая, две фиолетовых, три розовых, четыре фиолетовых, пять розовых, шесть фиолетовых и т. д., всего 55 бусинок.

Какого цвета двадцать шестая по счёту бусинка?

Решение.

Расставим порядок бусинок:

1-ая — розовая

2-ая — 3-я фиолетовая

4-ая — 6-ая розовая

7-ая — 10-ая фиолетовая

11-ая — 15-ая розовая

16-ая — 21-ая фиолетовая

22-ая — 28-ая розовая

Ответ: розовая.

Задание 9.1 № 374

На рыбалку отправились пятеро мужчин из одной семьи: дедушка, оба его сына и два внука — сыновья одного из его сыновей. Их имена в алфавитном порядке такие: Иван Петрович, Михаил Иванович, Пётр Иванович, Пётр Михайлович, и Семён Петрович.

Как зовут дедушку?

Решение.

Поскольку у дедушки два сына, то у них обоих должно быть его отчество. Но у одного из сыновей есть еще два сына, следовательно, должно быть два человека с одинаковым отчеством, один из которых имеет двух детей. Таким образом, отличное от двух отчеств сыновей и отличное от двух отчеств внуков и будет отчество дедушки. Такой вариант — Пётр Михайлович.

Ответ: Пётр Михайлович.

Задание 9.1 № 376

Маша, Таня, Света и Катя собираются пойти на дискотеку. При этом девочки хотят надеть платья разных цветов. У Маши есть красное и синее платья, у Тани — красное и зелёное, у Светы — красное и жёлтое, а у Кати только зелёное платье.

Какое платье наденет Таня?

Решение.

Поскольку у Кати есть только зелёное платье, то Таня сможет надеть только красное.

Ответ: красное.

Задание 9.1 № 377

Вика, Аня, Даша и Света собираются пойти на дискотеку. При этом девочки хотят надеть платья разных цветов. У Вики есть красное и жёлтое платья, у Ани — синее и зелёное. у Даши — только красное, а у Светы — синее и жёлтое платья.

Какое платье наденет Света?

Решение.

Поскольку у Даши только красное платье, Вика наденет жёлтое платье, а Света наденет синее платье.

Ответ: синее.

Задание 9.1 № 378

Алина, Маша, Ира и Лера собираются пойти на дискотеку. При этом девочки хотят надеть платья разных цветов. У Алины есть только синее платье, у Маши — синее и жёлтое, у Иры — красное и жёлтое, а у Леры — красное и зелёное платья.

Какое платье наденет Ира?

Решение.

Поскольку у Алины есть только синее платье, то Маша наденет жёлтое, а Ира наденет красное.

Ответ: красное.

адание 9.1 № 381

Аня делает открытки к Восьмому марта для родственников: мамы, бабушки и тёти. Сначала она сделала открытку сиреневого цвета, затем — розового, а потом — голубого. Известно, что мамин любимый цвет голубой, а бабушка не любит сиреневый цвет.

Открытка какого цвета досталась тёте?

Решение.

Поскольку мамин любимый цвет голубой, а бабушка не любит сиреневый цвет, следовательно, любимый цвет бабушки розовый, значит, тёте досталась открытка сиреневого цвета.

Ответ: сиреневого.

Задание 9.1 № 382

Аня делает открытки к Восьмому марта для родственников: мамы, бабушки и тёти. Сначала она сделала открытку зелёного цвета, затем — жёлтого, а потом — голубого. Известно, что мамин любимый цвет жёлтый, а бабушка не любит зелёный цвет.

Открытка какого цвета досталась тёте?

Решение.

Поскольку мамин любимый цвет жёлтый, а бабушка не любит зелёный цвет, следовательно, бабушкин любимый цвет — голубой, а значит, что тёте досталась открытка зелёного цвета.

Ответ: зелёного.

Задание 9.1 № 383

Аня делает открытки к Восьмому марта для родственников: мамы, бабушки и тёти. Сначала она сделала открытку синего цвета, затем — оранжевого, а потом — зелёного. Известно, что мамин любимый цвет оранжевый, а бабушка не любит синий цвет.

Открытка какого цвета досталась тёте?

Решение.

Поскольку мамин любимый цвет оранжевый, а бабушка не любит синий цвет, следовательно, бабушкин любимый цвет — зелёный, а значит, что тёте досталась открытка синего цвета.

Ответ: синего.

Задание 9.1 № 386

Вася, Маша, Юля и Петя собирали грибы. Вместе они собрали 86 грибов. Петя собрал 27 грибов, а Маша 16. Меньше всего грибов собрал мальчик. Кто-то из детей собрал 28 грибов.

Сколько грибов собрала Юля?

Решение.

Посчитаем, сколько грибов собрал оставшийся человек: 86 – 27 – 16 – 28 = 15. Если меньше всего грибов собрал мальчик (а это 15 грибов), то Юля собрала 28 грибов.

Ответ: 28.

Задание 9.1 № 387

Вася, Маша. Юля и Петя собирали грибы. Вместе они собрали 98 грибов. Петя собрал 30 грибов, а Маша 16. Меньше всего грибов собрала девочка. Кто-то из детей собрал 15 грибов.

Сколько грибов собрал Вася?

Решение.

Посчитаем, сколько грибов собрал оставшийся человек: 98 – 30 – 16 – 15 = 37. Если меньше всего грибов собрала девочка (а это 15 грибов), то Вася собрал 37 грибов.

Ответ: 37.

Задание 9.1 № 388

Вася, Маша, Юля и Петя собирали грибы. Вместе они собрали 82 гриба. Петя собрал 11 грибов, а Маша 23. Больше всего грибов собрала девочка. Кто-то из детей собрал 26 грибов.

Сколько грибов собрал Вася?

Решение.

Посчитаем, сколько грибов собрал оставшийся человек: 82 – 11 – 23 – 26 = 22. Если больше всего грибов собрала мальчик (а это 26 грибов), то Вася собрал 22 гриба.

Ответ: 22.

Задание 9.1 № 389

Дети в загородном лагере отдыха хотели посетить три тренировки по разным видам спорта. Они располагали свободным временем, начиная с 10 ч. Тренировка по гандболу проходит с 12 до 13 ч, по настольному теннису — с 10 до 12 ч, а по бадминтону — с 11 до 13 ч.

Получится ли у ребят позаниматься по 1 ч каждым из указанных видов спорта?

Решение.

Рассмотрим следующий распорядок тренировок: с 10 до 11 ч дети занимаются настольным теннисом, с 11 до 12 ч дети занимаются бадминтоном, с 12 до 13 ч дети занимаются гандболом. Таким образом, при таком распорядке дня у ребят получится позаниматься по 1 ч каждым из указанных видов спорта.

Ответ: да.

Задание 9.1 № 390

После третьего урока, который заканчивается в 11 ч 30 мин, ученики 4 класса должны полить цветы в кабинете биологии, математики и химии. В кабинете биологии идут уроки с 11 ч 30 мин до 12 ч 30 мин, в кабинете математики — с 9 до 12 ч. а в кабинете химии — с 12 ч 30 мин до 15 ч.

Успеют ли дети полить цветы во всех кабинетах до обеда в 13 ч, если в одном кабинете они поливают цветы 30 мин?

Решение.

В 11:30 дети могут пойти в кабинет химии, поскольку там нет занятий. В 12:00 дети могут пойти в кабинет математики, а потом в 12:30 в кабинет биологии. Таким образом, до 13:00 они успеют полить цветы.

Ответ: да.

Задание 9.1 № 391

В первой половине дня мама должна успеть сходить на почту, в магазин и в аптечный киоск, а в 13 ч 30 мин встретить сына-первоклассника около школы. В магазине обеденный перерыв с 13 до 14 ч, аптечный киоск в первой половине дня работает только до 12 ч, а почта открывается только в 12 ч 30 мин. Мама хочет спланировать дела так, чтобы успеть посетить почту, магазин и аптеку перед тем, как пойти в школу.

Куда мама должна пойти сначала?

Решение.

В первой половине дня мама изначально может посетить аптечный киоск, так как он работает до 12 ч.

Ответ: в аптечный киоск.

Задание 9.1 № 394

Отличник Петя Иванов после школы должен сделать следующие важные дела: побывать на тренировке по теннису, на занятии в музыкальной школе и посетить стоматолога, чтобы запломбировать зуб. Тренировки по теннису проводятся с 14 до 16 ч и длятся 1 ч, занятия в музыкальной школе с 13 до 15 ч и тоже длятся 1 ч, а визит к стоматологу запланирован на 15 ч 30 мин.

Где был Петя в 14 ч 30 мин?

Решение.

В 14:30 Петя был на тренировке по теннису.

Ответ: на тренировке по теннису.

Задание 9.1 № 395

В семье пятеро мужчин: Алексей Александрович, Александр Алексеевич, Алексей Дмитриевич, Дмитрий Алексеевич и Михаил Дмитриевич. Один из них смотрит в окно, его отец спит, брат читает книгу, а оба его сына ушли

гулять.

Как зовут самого старшего из мужчин?

Решение.

Самый старший из мужчин в семье — дедушка (по условию задачи он спит). У его сыновей (один из которых смотрит в окно, а другой читает книгу) одинаковые отчества. У его внуков (ушедших гулять) по условию один и тот же отец, то есть также Одинаковые отчества. В то же время у нас только две пары человек имеют одинаковое отчество: это Александр Алексеевич и Дмитрий Алексеевич, а также Алексей Дмитриевич и Михаил Дмитриевич. Следовательно, одна из этих пар является сыновьями дедушки, а другая — внуками дедушки. Поэтому для имени-отчества дедушки из пяти перечисленных в условии имён остаётся единственный вариант — Алексей Александрович.

Ответ: Алексей Александрович.

Задание 9.1 № 766

В группе детского сада много детей и всех зовут по-разному. Все дети встали в круг. Между Ваней и Олей с одной стороны 5 детей, а с другой стороны 13 детей, между Ваней и Мишей с одной стороны 5 детей, а с другой стороны 13 детей.

Сколько всего детей в группе?

Решение.

Поскольку между Ваней и Олей с одной стороны 5 детей, а с другой стороны 13 детей, можно сразу посчитать: 5+13+2 = 20 детей.

Ответ: 20.

Задание 9.1 № 874

Витя, Федя и Лена ходили за грибами. Витя собрал 12 грибов, Федя собрал на 5 грибов меньше, чем Витя и Лена вместе. Один из троих ребят собрал 6 грибов.

Сколько грибов собрала Лена?

Решение.

Рассмотрим два случая. Если 6 грибов собрал Федя, то по условию Витя и Лена собрали на 5 грибов больше, т.е. 6 + 5 = 11, что невозможно, поскольку только один Витя собрал 12 грибов. Значит, 6 грибов собрала Лена.

Ответ: 6.

Задание 9.1 № 888

Максим, Наташа и Света копали картошку. Света накопала 14 вёдер картошки, Максим накопал на 7 вёдер картошки меньше, чем Наташа и Света вместе. Один из троих ребят накопал 5 вёдер картошки.

Сколько вёдер картошки накопала Наташа?

Решение.

Рассмотрим два случая. Если 5 вёдер накопал Максим, то по условию Наташа и Света накопали на 7 вёдер больше, т.е. 5 + 7 = 12, что невозможно, поскольку только одна Света накопала 14 вёдер. Значит, 5 вёдер накопала Наташа.

Ответ: 5.

Задание 9.1 № 902

Боря, Юля и Лиза собирали яблоки. Боря набрал 18 вёдер яблок, Юля набрала на 10 вёдер яблок меньше, чем Боря и Лиза вместе. Один из троих ребят набрал 7 вёдер яблок.

Сколько вёдер яблок набрала Лиза?

Решение.

Рассмотрим два случая. Если 7 вёдер собрала Юля, то по условию Боря и Лиза собрали на 10 вёдер больше, т.е. 7 + 10 = 17, что невозможно, поскольку только однин Боря собрал 18 вёдер. Значит, 7 вёдер собрала Лиза.

Ответ: 7.

Задание 9.1 № 916

Вова, Саша и Игорь ловили окуней. Вова поймал 12 окуней, Игорь поймал на 4 окуня меньше, чем Вова и Саша вместе. Один из троих ребят поймал 7 окуней.

Сколько окуней поймал Саша?

Решение.

Рассмотрим два случая. Если 7 окуней поймал Игорь, то по условию Вова и Саша поймали на 4 окуня больше, т.е. 7 + 4 = 11, что невозможно, поскольку только один Вова поймал 12 окуней. Значит, 7 окуней поймал Саша.

Ответ: 7.

Задание 9.1 № 930

Маша, Нина и Олег собирали груши. Маша набрала 16 вёдер груш, Олег набрал на 8 вёдер груш меньше, чем Маша и Нина вместе. Один из троих ребят набрал 6 вёдер груш.

Сколько вёдер груш набрала Нина?

Решение.

Рассмотрим два случая. Если 6 вёдер собрал Олег, то по условию Маша и Нина собрали на 8 вёдер больше, т.е. 6 + 8 = 14, что невозможно, поскольку только одна Маша собрала 16 вёдер. Значит, 6 вёдер собрала Нина.

Ответ: 6.

адание 9.1 № 944

Перед отпуском Иван Иванович купил горные лыжи, куртку и рюкзак, потратив на эти покупки 21 000 рублей. Самая дорогая покупка стоила 12 000 рублей. Самая дешёвая покупка стоила 4000 рублей. А лыжи и куртка вместе стоили на 7000 рублей дороже, чем куртка и рюкзак вместе.

Сколько рублей стоили лыжи?

Решение.

Заметим, что третья покупка Ивана стоит 21 000 − 12 000 − 4000 = 5000. Из условия, что лыжи и куртка вместе стоили на 7000 рублей дороже, чем куртка и рюкзак вместе, можно заключить, что лыжи стоят на 7000 рублей дороже, чем рюкзак. Из известных нам трёх чисел число 12 000 больше на 7000 числа 5000. Следовательно, лыжи стоили 12 000 рублей, а рюкзак стоил 5 000 рублей.

Ответ: 12000.

адание 9.1 № 958

Перед отпуском Мария Петровна купила плащ, сумку и сапоги, потратив на эти покупки 23 000 рублей. Самая дорогая покупка стоила 13 000 рублей. Самая дешёвая покупка стоила 4000 рублей. А плащ и сумка вместе стоили на 7000 рублей дороже, чем сумка и сапоги вместе.

Сколько рублей стоил плащ?

Решение.

Заметим, что третья покупка Марии стоит 23 000 − 13 000 − 4000 = 6000 рублей. Из условия, что плащ и сумка вместе стоили на 7000 рублей дороже, чем сумка и сапоги вместе, заключим, что плащ стоит дороже сапог на 7000 рублей. Из известных нам трёх чисел число 13 000 больше на 7000 числа 6000. Значит, плащ стоил 13 000 рублей, а сапоги стоили 6000 рублей.

Ответ: 13000.

Задание 9.1 № 1014

Маша, Юра и Аня пошли по грибы. Маша нашла меньше грибов, чем Юра. Вместе Маша и Юра нашли столько же грибов, сколько нашла Аня. Меньше трёх грибов не нашёл никто из них, а все вместе они нашли 16 грибов.

Сколько грибов нашла Аня?

Решение.

Заметим, что Аня собрала столько же грибов, сколько Маша и Юра вместе. Значит, Аня собрала половину грибов, а Маша и Юра — другую половину. Следовательно, Аня собрала 8 грибов.

Ответ: 8.

Задание 9.1 № 1028

Саша, Дима и Ира ловили окуней. Саша поймал больше окуней, чем Ира. Дима поймал столько же окуней, сколько Саша и Ира вместе. Меньше четырёх окуней не поймал никто из них, а все вместе они поймали 18 окуней.

Сколько окуней поймал Дима?

Решение.

Заметим, что Дима поймал столько же окуней, сколько Саша и Ира вместе. Значит, Дима поймал половину окуней, а вторую половину поймали Саша и Ира. Следовательно, Дима поймал 9 окуней.

Ответ: 9.

Задание 9.1 № 1042

Кирилл, Лена и Саша ловили окуней. Кирилл поймал окуней меньше, чем Лена. Вместе Кирилл и Лена поймали столько же окуней, сколько поймал Саша. Меньше четырёх окуней не поймал никто из них, а вместе они поймали 20 окуней.

Сколько окуней поймал Саша?

Решение.

Заметим, что Саша поймал столько же окуней, сколько Кирилл и Лена вместе. Значит, Саша поймал половину окуней, а вторую половину поймали Кирилл и Лена. Следовательно, Саша поймал 10 окуней.

Ответ: 10.

Задание 9.1 № 1056

Вера, Игорь и Миша ловили окуней. Игорь поймал больше окуней, чем Вера. Вместе Игорь и Вера поймали столько же окуней, сколько поймал Миша. Меньше двух окуней не поймал никто из них, а все вместе они поймали 12 окуней.

Сколько окуней поймал Миша?

Решение.

Заметим, что Миша поймал столько же окуней, сколько Игорь и Вера вместе. Значит, Миша поймал половину окуней, а вторую половину поймали Игорь и Вера. Следовательно, Миша поймал 6 окуней.

Ответ: 6.

Задание 9.1 № 1070

Даша, Миша и Катя пошли по грибы. Миша нашёл больше грибов, чем Катя. Вместе Миша и Катя нашли столько же грибов, сколько нашла Даша. Меньше трёх грибов не нашёл никто из них, а все вместе они нашли 14 грибов.

Сколько грибов нашла Даша?

Решение.

Заметим, что Даша нашла столько же грибов, сколько Миша и Катя вместе. Значит, Даша нашла половину всех грибов, а вторую половину нашли Миша и Катя. Следовательно, Даша нашла 7 грибов.

Ответ: 7.

Задание 9.1 № 1084

Аня, Боря и Вера съели вместе 14 конфет. Больше 8 конфет не съел никто. Аня съела больше всех конфет, а Боря съел на 1 конфету больше, чем Вера.

Сколько конфет съела Аня?

Решение.

Заметим, что Аня съела больше всех конфет, а Вера съела меньше всех конфет. Рассмотрим несколько вариантов.

Если Вера съела ноль конфет, тогда Боря съел одну конфету, а Аня съела 13 конфет, чего быть не может.

Если Вера съела одну конфету, тогда Боря съел две конфеты, а Аня съела 11 конфет, чего быть не может.

Если Вера съела две конфеты, тогда Боря съел три конфеты, а Аня съела 9 конфет, чего быть не может.

Если Вера съела три конфеты, тогда Боря съел четыре конфеты, а Аня съела 7 конфет, это соответствует условиям задачи.

Если Вера съела четыре конфеты, тогда Боря съел пять конфет, а Аня съела 5 конфет, чего быть не может.

Ответ: 7.

Задание 9.1 № 1098

Илья, Кирилл и Лена вместе съели 16 конфет. Больше 9 конфет не съел никто. Илья съел больше всех конфет, а Лена съела на 2 конфеты больше, чем Кирилл.

Сколько конфет съел Илья?

Решение.

Заметим, что Илья съел больше всех конфет, а Кирилл съел меньше всех конфет. Рассмотрим несколько вариантов.

Если Кирилл съел ноль конфет, тогда Лена съела две конфеты, а Илья съел 14 конфет, чего быть не может.

Если Кирилл съел одну конфету, тогда Лена съела три конфеты, а Илья съел 12 конфет, чего быть не может.

Если Кирилл съел две конфеты, тогда Лена съела четыре конфеты, а Илья съел 10 конфет, чего быть не может.

Если Кирилл съел три конфеты, тогда Лена съела пять конфет, а Илья съел 8 конфет, это соответствует условиям задачи.

Если Кирилл съел четыре конфеты, тогда Лена съела шесть конфет, а Илья съел 6 конфет, чего быть не может.

Ответ: 8.

Задание 9.1 № 1399

Петя, Никита, Вася и Георгий выстроились в шеренгу по росту (в порядке убывания). Известно, что Петя выше Васи, но ниже Георгия, а Никита и Георгий не стоят рядом.

Кто из мальчиков самый высокий?

Решение.

Из условия видно, что мальчики стоят в таком порядке: Георгий, Петя, Вася. Так как Никита и Георгий не стоят рядом, то самый высокий Георгий.

Ответ: Георгий.

Задание 9.1 № 1434

У Коли есть конфеты: 8 мятных, 5 лимонных и 11 клубничных. Коля хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы в каждом пакетике были конфеты всех трёх видов и чтобы во всех пакетиках конфет было

одинаковое количество.

Какое самое большое количество пакетиков с конфетами сможет собрать Коля?

Решение.

Самое большое количество пакетиков с конфетами Коля сможет собрать не больше, чем минимальное количество одной разновидности конфет, т. е. 5 шт.

Ответ: 5.

Задание 9.1 № 1464

У Тани есть конфеты: 6 апельсиновых, 7 клубничных, 8 лимонных и 9 вишнёвых. Таня хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество.

Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Таня?

Решение.

Всего у Тани 30 конфет. Так как в каждом пакетике количество конфет должно быть одинаковое, оно должно быть делителем 30: 30, 15, 10, 6, 5, 3, 2, 1. Чтобы в одном пакетике не было двух одинаковых конфет, нужно брать 9 пакетиков и больше. Ближайшим делитель к 9 будет 10.

Ответ: 10.

Задание 9.1 № 1526

Семёну Олеговичу нужно посетить трёх врачей в поликлинике: стоматолога, эндокринолога и окулиста. Он пришёл в поликлинику к 11 часам и выяснил, что окулист может принять с 12 до 13 часов, эндокринолог — с 9 до 13 часов, а стоматолог — с 11 до 14 часов. Семёну Олеговичу удалось посетить всех трёх врачей и провести у каждого ровно по часу.

У какого врача Семён Олегович был в 11:30?

Решение.

Семён Олегович пришёл в поликлинику к 11 часам. Так как стоматолог работает до 14 часов, сначала он пойдет к эндокринологу с 11 до 12. Далее посетит окулиста с 12 до 13, а потом стоматолога с 13 до 14.

Таким образом, Семён Олегович в 11:30 был у эндокринолога.

Ответ: эндокринолог.

Задание 9.1 № 1660

У Тони есть конфеты: 6 мятных, 7 лимонных и 5 клубничных. Тоня хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы в каждом пакетике были конфеты всех трёх видов и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество.

Какое самое большое количество пакетиков с конфетами сможет собрать Тоня?

Решение.

Самое большое количество пакетиков с конфетами Тоня сможет собрать не больше, чем минимальное количество одной разновидности конфет, т. е. 5 шт. Однако, такое количество пакетиков не получится, так как 18 нацело не делится на 5. Число 4 также не подходит. Следовательно, подходит 3.

Ответ: 3.

Задание 9.1 № 1626

У Саши есть конфеты: 6 мятных, 8 лимонных и 4 вишнёвых. Саша хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы в каждом пакетике встречались конфеты всех трёх видов и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество.

Какое самое большое количество пакетиков с конфетами сможет собрать Саша?

Решение.

Самое большое количество пакетиков с конфетами Саша сможет собрать не больше, чем минимальное количество одной разновидности конфет, т. е. 4 шт. Однако, такое количество пакетиков не получится, так как 18 нацело не делится на 4. Следовательно, подходит 3.

Ответ: 3.

Задание 9.1 № 1690

У Вали есть конфеты: 6 апельсиновых, 7 клубничных, 6 лимонных и 5 вишнёвых. Валя хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество.

Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Валя?

Решение.

Всего у Вали 24 конфеты. Так как в каждом пакетике количество конфет должно быть одинаковое, оно должно быть делителем 24: 24, 12, 8, 6, 4, 3, 2, 1. Чтобы в одном пакетике не было двух одинаковых конфет, нужно брать 7 пакетиков и больше. Ближайшим делитель к 7 будет 8.

Задание 9.1 № 1735

У Серёжи есть конфеты: 11 апельсиновых, 7 клубничных, 10 лимонных и 8 вишнёвых. Серёжа хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество.

Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Серёжа?

Решение.

Всего у Серёжи 36 конфеты. Так как в каждом пакетике количество конфет должно быть одинаковое, оно должно быть делителем 36: 36, 18, 12, 9, 6, 4, 3, 2, 1. Чтобы в одном пакетике не было двух одинаковых конфет, нужно брать 11 пакетиков и больше. Ближайшим делитель к 11 будет 12.

Ответ: 12.

                               Сборник логических задач по математике для 4 класса.

1. В семье четверо детей. Им 5, 8, 13, 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера, Галя. Сколько лет каждому ребёнку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делится на 3?

( Вере 5 лет, Боре 8 лет, Ане 13 лет, Гале 15 лет)

2.Стрелок 10 раз выстрелил по мишени и выбил 90 очков. Сколько было попаданий в семёрку, восьмёрку и девятку, если десяток было четыре, а других попаданий  и промахов не было?

( В семёрку попал 1 раз, в восьмёрку – 2 раза, в девятку – 3 раза)

3. Катя и Соня подсчитывали количество дней в четырёх годах,  следующих один за другим. У Кати получилось 1460 дней, а у Сони – 1461 день. Кто из них подсчитал правильно?

( Соня, так как она учла один високосный год.)

4. Пильщики распиливают бревно на метровые обрубки. Длина бревна 5 метров. Распиловка бревна поперёк занимает полторы минуты. За сколько минут распилили бревно?

( За 6 минут.)

5. Банка с мёдом весит 500 г. Та же с керосином весит 350 г. Керосин легче мёда в 2 раза. Сколько весит пустая банка?

(  200 г.)

6. Сколько четырёхместных лодок понадобится, чтобы перевезти одновременно 18 человек?

( 5 лодок)

7. На двух кустах сидели 16 воробьёв. Со второго куста улетели 2 воробья, а затем с первого куста на второй  перелетели 5 воробьёв. После этого на каждом кусте оказалось одно и то же число воробьёв. Сколько воробьёв было вначале на каждом кусте?

( 12 и 4 воробья)

8. Дочери в настоящее время 8 лет, а матери 38. Через сколько лет мать будет втрое старше дочери?

( через 7 лет.)

9. Ерлан идёт от дома до школы 30 минут, а его брат Темирлан – 40 минут. Темирлан вышел из дома на 5 минут раньше Ерлана. Через сколько минут Ерлан догонит Темирлана?

( через 15 минут)

10. В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 35 голов и 94 ноги. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?

( кроликов – 12, фазанов – 23)

11. Часы с боем отбивают один удар за 1 секунду. Сколько времени потребуется часам, чтобы отбить 12 часов?

( 11 с)

12. Три курицы за 3 дня снесут 3 яйца. Сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней?

( 12 яиц)

13.По столбу высотой 10 метров взбирается улитка. Днём она поднимается на 5 метров, а ночью опускается на 4 метра. Через сколько дней улитка достигнет вершины столба?

( через 6 дней)

14. У мальчика столько сестёр, сколько и братьев. А у его сестры вдвое меньше сестёр, чем братьев. Сколько братьев и сколько сестёр в этой семье?

( 4 брата, 3 сестры)

15. Несколько детей собирали макулатуру. А каждый мальчик собрал по 21 кг, а каждая девочка по 15 кг. Всего ребята собрали 174 кг макулатуры. Сколько мальчиков и сколько девочек собирали макулатуру?

( 4 мальчика и 6 девочек)

16.На трёх полках 44 книги. После того как 3 книги с третьей полки переложили на вторую, на первой и третьей полках книг стало поровну, а на второй – вдвое больше, чем на первой. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

( 11,19,14 книг)

17. Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей?

( 8 часов)

18. высота столба 20 метров. Муравей ползёт по нему и поднимается за день на 5 метров вверх, а за ночь опускается на 4 метра вниз. За сколько дней муравей доползёт до вершины столба?

( за 16 дней)

19. Высота сосны 20 метров. По ней ползёт улитка, каждый  день поднимаясь на 2 метра вверх и каждую ночь опускаясь на 1 метр вниз. За сколько дней улитка поднимется на вершину сосны?

( за 19 дней)

20. На одном дереве сидели 40 сорок. Проходил охотник, выстрелил и убил 6 сорок. Сколько сорок осталось на дереве?

( ни одной, остальные улетели)

21. Кирпич весит 1 кг и ещё пол кирпича. Сколько весят 5 кирпичей?

( 10 кг, так как один кирпич весит 2 кг.)

22. Три кошки съедают 3 мышек за 1 час 30 минут. За какое время съедают 10 кошек 20 мышек?

( за 3 часа)

23.Из 1 т молока получилось 80 кг сыра. Сколько молока нужно для получения в 2 раза меньшего количества сыра?

( 500 кг)

24.Моток проволоки весит 4 кг. Каждый её дециметр весит 8 г. Какова длина проволоки?

( 50 метров)

25.Мальчик прочитывал по 77 страниц каждое воскресенье. Сколько страниц за  все воскресенья года прочитал мальчик?

( 4004 страницы)

26. В корзине меньше 10 яблок. Эти яблоки можно поровну разделить между двумя или тремя девочками. Догадайся, сколько яблок в корзине?

( 6 яблок)

27.У кенгуру насморк. Он пользуется квадратными платками размером

25 х 25 см. За 8 дней кенгуру израсходовал 3 м² ткани. Сколько платков в день использовал кенгуру?

( 6 платков)

28. Сколько раз минутная стрелка обгоняет часовую за сутки?

( 23 раза)

29. У троих братьев всего 9 карандашей. У младшего на 1 карандаш меньше, а у старшего – на 1 карандаш больше, чем у среднего. Сколько карандашей у каждого из братьев?

( 2,3,4 карандаша)

30. В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли?

( 20 партий)

Просмотр содержимого документа

«Сборник логических задач для 4 класса »