Как составить обратную задачу 2 класс на учи ру

Что значит “обратная задача” в математике (1, 2, 3, 4 класс)? Как записать и решить обратную задачу, пример? В математике обратная задача составляется на основании какой-либо имеющейся задачи. В обратных задачах искомые данные уже известны. Требуется найти одну из величин, которые были даны в условии исходной задачи. Пример 1 Исходная задача. В магазине яблоки стоят 120 рублей за 1 килограмм, а груши стоят 150 рублей за 1 килограмм. Требуется узнать, на сколько груши дороже яблок. Для решения этой задачи нужно найти разницу между 2 числами – стоимостью груш и стоимостью яблок. 150 – 120 = 30 (руб.) Таким образом, груши дороже яблок на 30 рублей. _ Обратная задача. Здесь нам будет известна разница в стоимости фруктов, то есть 30 рублей. Будем находить либо стоимость яблок, либо стоимость груш – то есть можно составить 2 разных обратных задачи. 1) Яблоки стоят 120 рублей, а груши на 30 рублей дороже. Сколько стоят груши? Решение: 120 + 30 = 150 (руб.) 2) Груши стоят 150 рублей, а яблоки на 30 рублей дешевле. Сколько стоят яблоки? Решение: 150 – 30 = 120 (руб.) Пример 2 Исходная задача. Покупатель хочет купить 500 грамм говядины, которая стоит 200 рублей за 1 килограмм. Сколько он должен заплатить? Для решения данной задачи нужно вспомнить соотношение между граммами и килограммами. 1 килограмм = 1000 грамм. 500 грамм – это ровно половина от 1000 грамм (или 1 килограмма): 500 / 1000 = 1/2. Таким образом, покупатель заплатит не 200 рублей, а только половину: 200 / 2 = 100 (руб.) _ Обратная задача. Здесь нам будет известна цена покупки, то есть 100 рублей. Можно найти, например, стоимость за 1 килограмм. Вот формулировка подобной задачи: Покупатель купил 500 грамм говядины за 100 рублей. Сколько стоит 1 килограмм говядины? Решение: 1) 1 килограмм – это 1000 грамм. 1000 / 500 = 2, то есть 1 килограмм будет в 2 раза больше, чем 500 грамм. 2) Стоимость 1 килограмма составляет 100 * 2 = 200 (руб.) модератор выбрал этот ответ лучшим Математический термин “обратная задача” включает два слова. С существительным задача все понятно. Возникает вопрос: что значит обратная. Данное прилагательное по отношению к задаче можно определить как противоположная или ведущая назад, к исходному состоянию. Для того, чтобы составить обратную задачу, нужно иметь задачу исходную. И исходную задачу необходимо решить. Это нужно для того, чтобы использовать полученный результат в качестве исходных данных для обратной задачи. Если сказать еще проще, то то, что дано ( известно ) в исходной задача, в обратной ей нужно будет искать. А решение исходной задачи станет тем, что известно по условию обратной задачи. Это мое определение термину “обратная задача”, простого определения для начальной школы я не нашла. Проще пояснить на примерах. Исходная задача: Мама купила 5 пирожных и 7 кексов к чаю. Сколько всего кексов и пирожных купила мама? Решение 5+7=12 (шт.) выпечки купила мама. Обратная ей задача: Обратных задач можно в этом случае составить две: 1) Мама всего купила 12 пирожных и кексов к чаю, из них 5 пирожных. Сколько кексов купила мама? Решение 12-5=7 (к.) купила мама. 2) Мама всего купила 12 пирожных и кексов к чаю, из них 7 кексов. Сколько пирожных купила мама? Решение 12-7=5 (п.) купила мама. Марин­а Волог­да [295K] 3 года назад  Обратная задача – это такая задача, в которой все искомые величины уже известны. Из этих известных величин и составляем обратную задачу. Например, нам дана задача: В автопарк заехало три красных машины и пять белых. Сколько всего машин заехало в автопарк? Решение: 3+5 = 8 машин. Составляем обратную задачу: 1) Сколько машин заехало в автопарк красного цвета, если известно, что всего машин было 8. А белых машин было 5. Решение: 8-5 = 3 машины красного цвета. 2) Известно, что в автопарк заехало 8 машин. Из них три были красного цвета. Остальные машины были белые. Сколько машин белого цвета? Решение: 8-3 = 5 машин белого цвета. Алиса в Стран­е [363K] 3 года назад  Многие из нас, наверное, уже забыли, что такое обратная задача, но на самом деле ничего сложного в ней нет. Приведу пример. Допустим, у нас есть расстояние (путь) и время, за которое человек его прошел, все мы знаем, как просто определить скорость, нужно расстояние (путь) разделить на время. Так вот к этой элементарной задачке можно составить две обратные задачи: на определение пути (расстояния), если известна скорость и время (чтобы решить эту задачу, нужно скорость умножить на время): Второй обратной задачей будет задача на определение времени, если известно расстояние (путь) и скорость (нужно путь поделить на скорость): Не знаю, кто их назвал “обратными” потому что задача это всегда, как минимум, поиск третьего неизвестного по двум известным, и какая разница какое из них будет неизвестным. Составить их проще простого, просто поменять неизвестное с известным, ну и вероятно математическое действие будет другое – вместо сложения – вычитание, вместо деления – умножение (как и наоборот) Вот пример. У Васи было две конфеты, Валя дала Васе еще три конфеты, сколько у Васи конфет теперь? Ответ – пять. Якобы обратная задача. У Васи было пять конфет, две из которых были его, сколько конфет ему дала Валя что бы у него получилось пять? Ответ – три. Zummy out off [226K] 3 года назад  Обратная задача в математике – это такая задача, которая составляется по исходной задаче, но ответ исходной задачи включается в условие обратной задачи, а требуется найти то, что было одним из условий исходной задачи. Составление обратных задач тренирует «мозги» для решения задач в математике. Пример составления обратной задачи. Исходная задача. У Маши было 20 рублей, она купила тетрадь за 12 рублей. Сколько денег осталось у Маши? Решение: 20-12=8. Ответ: 8 рублей осталось у Маши. Обратная задача. В условие задачи надо включить сумму сдачи 8 руб. Составляем задачу: Маша купила тетрадь за 12 руб и у неё осталась сдача 8 руб. Сколько денег было у Маши до покупки тетради? Решение: 12+8=20. Ответ: 20 рублей было у Маши. Барха­тные лапки [382K] 3 года назад  Обратная задача составляется на основе уже имеющейся решенной задачи. В обратной задаче требуется узнать то, что было известно в нашей задаче. Объясним, что такое обратная задача, на примере простейшей задачки для начальных классов. У Иры 10 яблок, у Маши 5 яблок. Нужно найти, сколько яблок у обоих девочек вместе. Это наша задача, решается она так: общее количество яблок равно: яблоки Иры плюс яблоки Маши = 5 + 10 + 15 Обратная задача к этой задаче: у двух девочек, Иры и Маши 15 яблок, сколько яблок у Иры, если у Маши 5 яблок. Решение: 15 – 5 = 10 яблок у Иры. Также обратную задачу можно составить и так: у Иры и Маши 15 яблок, сколько яблок у Маши, если у Иры 10 яблок. Решение: 15 – 10 = 5, у Маши 5 яблок. Kriti­kSPb [93.7K] 4 года назад  Обратная задача в математике требует найти то, что было известно в первоначальной задаче. То есть обязательным условием составления обратной задачи является наличие прямо задачи, от которой и отталкиваются для составления обратной. Например, первоначально известно, что человеку нужно дойти из дома до магазина. Расстояние 10 км. Идёт он со скоростью 5 км в час. Через сколько времени он будет на месте? Решение: 10 / 5 = 2 часа. А теперь обратная задача: За два часа человек дошёл от дома до магазина. Определите расстояние, если известно, что скорость человека 5 км в час. Решение: 2 * 5 = 10 км. Для составления обратной задачи необходимо решить исходную. Бекки Шарп [71.2K] 3 года назад  Обратные задачи бывают в разных науках и в математике тоже. Обратная составляется на основании уже полученных данных. Когда то что требовалось найти уже известно. Например. У Миши было 7 яблок, а у Васи 8 яблок. Сколько всего было яблок у мальчиков. Решение: 7+8=15 (яблок) Обратная задача к нашей будет такая. Всего у Миши и Васи 15 яблок. У Миши – 7 яблок. Сколько у Васи яблок? Решение: 15-7=8 (яблок) Еще одна обратная задача к нашей. У Миши и Васи 15 яблок, у Васи – 8. Сколько яблок у Миши? Решение: 15-8=7 (яблок) Val11­1111 [506] 4 года назад  Обратная задача- это когда то, что требовалось найти, теперь известно, а то, что было в дано нужно найти. Пример, есть три яблока. Два забрали. Сколько осталось? Обратная задачка: Забрали два яблока, осталось одно, сколько было? TheSu­n [2.3K] 3 года назад  В обратной задаче неизвестным является дано, именно его и нужно найти. Но, при этом известен результат. Рассмотрим на примере. У Маши было 4 синих мяча и 3 зелёных мяча. Сколько всего у Маши мячей? 4+3=7 (шт.) мячей у Маши. Теперь обратная задача. У Маши всего 7 мячей. Из них синих мячей 4, а остальные мячи зелёного цвета. Сколько у Маши зелёных мячей? 7-4=3 (шт.) зелёных мяча у Маши. Знаете ответ?

Конспект урока по математике «Обратные задачи» 2 класс

Тип урока: Урок открытия нового знания

Цель урока: формирование и развитие ценностного отношения обучающихся к совместной учебной деятельности по определению и практическому применению понятия «обратные задачи», установлению связи между прямой и обратной задачей.
Задачи урока:

• познакомить учащихся с обратными задачами;
• сформировать практические навыки умножения числа на сумму;

Формируемые УУД:

Регулятивные УУД: 

• осуществляют итоговый контроль; 
• обеспечение учащимся организации их учебной деятельности.
• проговаривать последовательность действий на уроке;

Познавательные УУД: 

• умение ориентироваться в своей системе знаний;
• выбирать наиболее эффективный способ решения или верное решение;
• отличать новое от уже известного с помощью учителя;

Коммуникативные УУД:

• уметь оформлять свои мысли в устной форме;
• выражают свои мысли в соответствии с условиями и задачами коммуникации;

Оборудование: Учебник «Математика»  2 класс, 1 часть, Моро,  программа «Школа России», проектор, экран, сайт УЧИ,РУ.

Ход урока

№	Основные этапы работы	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1	Организационный момент	Встали, выпрямились, улыбнулись друг другу. Садитесь те, кто готов к уроку, у кого хорошее настроение и кто хочет добывать новые знания! Отлично!	Приветствуют учителя
2	Актуализация знаний	Устный счет. – Сегодня к нам в гости заглянул Дракоша. Он принёс нам название нашей темы урока, но чтобы её открыть, нам нужно с вами выполнить задания. А) ВЫЧИСЛИТЕ https://uchi.ru/teachers/groups/7687736/subjects/1/course_programs/2/cards/13328 Б) ВЫЧИСЛИТЕ https://uchi.ru/teachers/groups/7687736/subjects/1/course_programs/2/cards/13329 Проверка решенных примеров. – А теперь будьте внимательны. Я зачитаю вам слова-понятия, а вы должны назвать общее слово, которое их объединяет: условие, вопрос, данные числа, искомое число. — Что вы знаете о задаче?  Назовите основные части задачи. – Молодцы! Вы справились с заданиями. Теперь Дракоша готов нам показать тему сегодняшнего урока.	Выполнять устный счет – Задача. -Условие, вопрос, решение, ответ.
3	Постановка темы и цели урока	— Как вы думаете, зачем мы выполняли эти задания?   Учитель закрепляет на доске карточку со словом «задачи». – Сегодня вы узнаете новое о задачах. Вам самостоятельно предстоит сделать открытие.   — Итак, чем мы будем сегодня заниматься на уроке? Тема урока: задачи, обратные данной. — А обратные задачи, это какие? — Попробуете сформулировать проблемный вопрос, который  необходимо разрешить на уроке? — Вот сегодня мы будем исследователями, понаблюдаем  и разрешим данную проблему	–Повторили связь компонентов при сложении и вычитании, вспомнили части задачи. -Решать задачи. –Узнать о том, что такое  обратные задачи и проверить наши предположения.
4	Работа по теме урока	Сейчас мы поработаем в роли исследователей. Прочитайте тексты. Это одна и та же задача?  В чём сходство? О чем говорится в задаче? В чём отличие? 1. На экскурсии в осеннем лесу Дима собрал 7 листочков, а Катя – 6 листочков.     Сколько всего листочков собрали дети?  2. Катя и Дима собрали 13 листочков. У Кати  было 6 листочков. Сколько листочков собрал Дима?  3. Катя и Дима собрали 13 листочков. Из них 7листочков были у Димы. Сколько листочков было у Кати?    Ребята, как называется явление в природе, когда падают листья? –    Прочитайте первую задачу. О чем говориться в задаче? –    Впишите самостоятельно на карточках данные, которые известны и неизвестны в задаче. Д. — 5  л.                          ? л. К. — 6  л.     Решите задачу № 1. –    Прочитайте вторую задачу. О чем говориться в задаче? –    Чем задача похожа на предыдущую? Чем отличается от неё? –    Запишите кратко условие. Д. — ?  л.                          11 л. К. — 6  л.      Решите задачу № 2. –   Что вы можете сказать о решениях этих задач? –   Прочитайте третью задачу. Как изменилось ее условие? –    Что надо узнать? Запишите задачу кратко. Д. — 5  л.                          11 л. К. —? л.       Решите задачу № 3. Эталон для взаимопроверки и взаимоконтроля. Оценочный лист.   –    Внимательно посмотрите на условия этих трех задач. Что вы о них можете сказать? –    Что одинаково? — Чем отличаются? –    Внимательно посмотрите на решения задач. Что одинаково? — Чем отличаются? –    Как назовем вторую и третью задачи? –    Конечно, это обратные задачи. – Дракоша зовёт нас с вами в увлекательную страну, называется она учи.ру. Но чтобы попасть туда, нам нужно выполнить задания. ВЫПОЛНИТЕ: https://uchi.ru/teachers/groups/7687736/subjects/1/course_programs/2/cards/199941 – Дракоше понравилось, как вы работаете, он решил взять нас с собой, молодцы! Но перед тем, как отправиться дальше, давайте разомнемся.	– О кленовых и дубовых листочках, сколько упало листочков на землю. – Листопад. –  Дубовых – 5 л., кленовых – 6 л., не знаем, сколько всего на земле листочков. –  О кленовых и дубовых листочках, сколько упало листочков на землю. –  В обеих задачах речь идёт о кленовых и дубовых листочках, и в той, и другой задаче на земле 6 кленовых листочков.  В первой задаче известно, что упало 5 дубовых листочков и нужно узнать, сколько  всего упало на землю листочков с  двух деревьев, во второй задаче известно общее количество листочков и  нужно узнать, сколько на земле  дубовых листочков. – Известно,сколько  всего  упало кленовых и дубовых листочков, и на земле кленовых листочков. Не знаем, сколько дубовых. – Они одинаковые. – Данные, числа. – Отличаются действиями, в 1 задаче сложение, а во 2 и 3 вычитание. – Обратные первой. – В форме краткой записи. – (Задачи, в которых объект (число) и результат меняются местами (известное становится неизвестным, а неизвестное известным), называются обратными первой). –  узнать, что такое обратные задачи – мы выяснили, что такое обратная задача и решили их. – схематический рисунок.
5	Физкультминутка	Для начала мы с тобой  Крутим только головой. Вверх и в стороны прогнулись. От разминки раскраснелись И за парту снова сели.
6	Закрепление изученного материала	— Откройте учебник на стр. 26, № 2.    — Откройте тетрадь и запишите  «Задача  2.» –   Прочитайте задачу. Запишите кратко на листах со схемами.   Л.  –  3  р.                                     ? р.   Ок. — 4  р.     — Решение  и ответ задачи запишите в тетрадь самостоятельно. Один ученик читает решение вслух. Дети сигнализируют смайликами. — Составьте обратные задачи (устно). Работа в парах. 1 пара проверка вслух. Дети сигнализируют смайликами.   1 вариант: решает устно  задачу с вопросом: Сколько поймал лещей?  2 вариант: решает устно задачу с вопросом: Сколько поймал окуней? Фронтальная проверка.
7	Подведение итогов	— Кому было легко решать задачи, покажите зелёный  сигнал «Светофора». — Кто затруднялся при работе с этим заданием, покажите жёлтый сигнал. — С какой целью выполняли это упражнение из учебника?	– Закрепили умение решать задачи, учились устно составлять и решать обратные задачи.
8	Домашнее задание	Откройте  ваши дневники, запишите  домашнее задание: Учебник на стр. 26.№ 3. Сайт учи.ру https://uchi.ru/teachers/hometasks/8800505
9	Рефлексия	А теперь поднимите веселые смайлики, те, кто не понял тему урока? Спасибо за урок, можете идти на перемену.	Подводить итоги, анализируют урок.

Сведения о разработчике

Фамилия, имя, отчество (полностью):

Шмелева Кристина Игоревна

Место работы

Общая информация

Предмет

Математика

Класс

2

Тема урока

«Решение
и составление задач, обратных данной».

Цель

Знакомство
с новым математическим термином: «обратные задачи», установление связи между
прямой и обратной задачей.

Педагогические технологии организации учебной деятельности («перевернутое обучение», «ротация станций»,
автономная группа», индивидуальный маршрут» и др.)

Ротация станций

Цифровые ресурсы (используемые открытыеобразовательные
платформы, онлайн-сервисы)

1.      
Российская
электронная школа – https://resh.edu.ru/subject/lesson/6209/start/162432

2.      
Учи.ру – https://uchi.ru/teachers/groups/6755452/subjects/1/course_programs/2/lessons/59034»

Этап учебного занятия

Цель, содержание этапа

Используемые ресурсы открытых образовательных
платформ и онлайн-сервисов (со ссылками)

Описание занятия с использования цифровых ресурсов
(Деятельность педагога, Деятельность учащихся)

Организационный момент
(1 мин)

Психологический
настрой на урок, проверка готовности к уроку.

Учитель: приветствует учащихся, проверяет готовность к учебному занятию,
организует внимание детей.

Деление
обучающихся на группы происходит заранее с учётом образовательных
возможностей каждого ученика.

Ученики: приветствуют учителя, проверяют наличие учебного материала на столах,
организуют свое рабочее место. Делятся на 3 группы.

Проверка домашнего
задания.

Актуализация новых знаний.

(7 мин)

Выяснение
готовности учащихся к усвоению темы;

Активизация
знаний учащихся, необходимых для изучения нового материала

РЭШ:

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6209/start/162432/

РЭШ:

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6209/conspect/162431/

Учитель:

В качестве домашнего
задания вам было предложено самостоятельно просмотреть материал. Давайте
ответим на вопросы:

1.   
Какое общее слово объединяет слова-понятия:
«Условие», «Вопрос», «Данные числа», «Искомое число»?

2.   
Из чего состоит задача?

– (Молодцы)

Ученики:

Отвечают фронтально на вопросы учителя

Фронтальная работа с учителем.

Каждой группе раздается по 1 карточке с задачей:

1 группа:

Составьте по рисункам первую
задачу.

В классе 10 девочек и 8 мальчиков. Сколько всего детей в классе?

Составьте
схематический рисунок.

2 группа:

Составьте по рисунку вторую задачу.

В классе 18 детей. Девочек 10, остальные-мальчики.
Сколько мальчиков в классе?

Составьте схематический рисунок.

3 группа:

Составьте по рисунку третью задачу.

В классе 18 детей. Мальчиков 8, остальные –
девочки. Сколько девочек в классе?

Ученики:

Каждая группа составляет схематический рисунок
своей задачи, и производят её решение.

1 группа:

10 +
8 = 18 (д.)

Ответ:
18 детей в классе.

2
группа:

18 –
10 = 8 (м.)

Ответ:
8 мальчиков в классе.

3
группа:

18 –
8 = 10 (д.)

Ответ:
10 девочек в классе.

Учитель:

Вывешивает
на доску схематические рисунки задач каждой группы.

Обратите внимание на то, что во всех задачах одинаковый
сюжет, но то, о чем спрашивается в первой задаче стало известным во второй и
третьей задачах, а узнать во второй задаче, сколько мальчиков и в третьей задаче
сколько девочек в классе надо то, что известно в первой задаче.

Сделаем вывод: задачи, обратные данной – считаются
те задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и
неизвестное меняются местам.

Обсуждение новой темы и выполнение задач первичного
закрепления. На данном этапе урока обучающиеся знакомятся с новым материалом через
решение задачи.

Первичное усвоение и
закрепление материала
(15 мин)

1.Работа на станциях

способствовать развитию
у каждого ребёнка навыка работы в группе. На данной станции учащиеся имеют
возможность познакомиться с новым материалом, а также проверить свои знания.
Подразумевается использование полученных знаний на практике индивидуально.

Учи.ру:

https://uchi.ru/teachers/groups/6755452/subjects/1/course_programs/2/lessons/59034»

Учитель:

Дает
задание для работе в группе. Решение заданий по теме «Задачи, обратные
данной» с использованием интерактивной доски задания на учи.ру.

Предоставляются задания разного уровня сложности.

1
уровень сложности (!)

Задание:
соотнести задачу и краткую запись, которая подходит к ней.

2
уровень сложности (!!)

Задание:
выполнить решение задач на основе кратких записей.

3
уровень сложности (!!!)

Задание:
самостоятельно составить задачу по рисунку и решить её.

Сначала
каждая команда выполняет решение задачи 1-го уровня, потом, выполняют задачу
2-го уровня и 3-го уровня.

Каждая
команда совещается по решению задач. Командир команды выполняет решение на доске.

Ученики:

Совещаются
в своей команде по решению задач. Командиры команд поочередно выполняют
решение на интерактивной доске.

Усвоение новых
знаний(18 мин)

2.Работа на станциях

Формирование познавательных мотивов и принятия учащимися цели
учебно-познавательной деятельности; углубление
представления учащихся о моделировании и видах информационных моделей.

Учи.ру

https://uchi.ru/teachers/groups/15288652/subjects/1/course_programs/2/cards/199942

Учитель:

Сообщает о работе в группах (командах):

– Составление задач, обратных данной.

1 группа (команда):

1 этап. Составьте задачу по рисунку:

В аквариуме ? золотых и ? красных рыбок.

Сколько всего рыбок в аквариуме?

Запишите решение и ответ задачи.

2 этап. Составьте обратную задачу.

В аквариуме 2 золотых и 5 красных рыбок.

В аквариуме несколько золотых и 5 красных рыбок.

Всего 7 рыбок. Сколько золотых рыбок в аквариуме?

Запишите решение и ответ задачи.

3 этап. Составьте еще одну обратную задачу.

В аквариуме 2 золотых и 5 красных рыбок. Сколько всего
рыбок?

В аквариуме 2 золотых и несколько красных рыбок.

Всего 7 рыбок. Сколько красных рыбок в аквариуме?

Запишите решение и ответ задачи.

2 группа (команда):

1 этап. Составьте задачу по рисунку.

Гриша сложил из бумаги ? кораблика и ? самолётиков.

Сколько всего сделал Гриша?

Запишите решение и ответ задачи.

2 этап. Составьте обратную задачу.

Гриша сложил из бумаги 4 кораблика и 5 самолётиков.

Гриша сложил из бумаги 4 кораблика и несколько
самолётиков. Сколько самолётиков сложил Гриша?

Запишите решение и ответ задачи.

3 этап. Составьте еще одну обратную задачу.

Гриша сложил из бумаги 4 кораблика и 5 самолётиков.

Гриша сложил из бумаги несколько корабликов и 5
самолетиков.

Сколько корабликов сделал Гриша?

Запишите решение и ответ задачи.

3 группа( команда):

1 этап. Составьте задачу по рисунку.

С клубками ниток играют ? рыжих и ? серых котёнка.

Сколько всего котят играют?

Запишите решение и ответ задачи.

2 этап Составьте задачу обратной данной.

С клубками ниток играют 3 рыжих и 2 серых котенка.

С клубками ниток играют несколько рыжих 2 серых котёнка.

Всего 5 котят. Сколько рыжих котят играют?

3 этап. Составьте еще одну задачу обратной данной.

С клубками ниток играют 3 рыжих и несколько серых котят.

Сколько серых котят играют?

Запишите решение и ответ задачи.

Ученики:

В группах создают мини – проект. Составляют задачи по
рисункам и схемам. Оформляют решение задач.

Представляют выполненную работу.
Оценивают работы своих одноклассников.

Учитель:

Учитель контролирует выступления
обучающихся, предоставляет возможность ребятам из других групп задавать
вопросы, комментировать работу своих одноклассников. В процессе выступлений
происходит предварительная оценка знаний каждого обучающегося по изучаемой
теме.

Рефлексия    (3 мин)

Создание необходимого психологического
настроя обучающихся для анализа собственных результатов. Обеспечение ситуации
самостоятельного свободного эталонного оценивания учащимися своих результатов.
Сопоставление и выводы об эффективности работы.

Учитель: Подведение итогов урока. Организация самооценки полученных
знаний и умений.

Ученики:
Заполняют листы самооценки. Оценивают результаты выполненных заданий.

Домашнее
задание
(1 мин)

 Развитие самостоятельности
ученика, его усидчивости и ответственности за выполняемое учебное задание. Научить
рассуждать, анализировать, делать самостоятельный вывод.

РЭШ:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6209/train/162443/

Учитель: обеспечение понимания учащимися цели,
содержания и способов выполнения домашнего задания. Даёт информацию и
инструктаж по домашнему заданию. Разъясняет ход и способы выполнения дом.
задания, критерии оценивания

Ученики: Записывают домашнее задание и слушают
инструктаж по выполнению домашней работы.

Математика, 2 класс

Урок № 10. Задачи, обратные данной

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

1. Что такое задачи, обратные данной?
2. Как составлять и решать обратные задачи?

Глоссарий по теме:

Задачи, обратные данной – считаются те задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.26, 27

2. Математика. Проверочные работы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017, с. 16, 17

3. Математика. Рабочая тетрадь. 2 кл. 1 часть: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова С.И.-М.: Просвещение, 2017.-с.31

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Решим три задачи.

Составим по рисунку первую задачу.

В классе 10 девочек и 8 мальчиков. Сколько всего детей в классе?

Составим схематический рисунок.

Решим задачу:

10 + 8 = 18 (д.)

Ответ: 18 детей в классе.

Составим вторую задачу.

В классе 18 детей. Девочек 10, остальные-мальчики. Сколько мальчиков в классе?

Решим задачу:

18 – 10 = 8 (м.)

Ответ: 8 мальчиков в классе.

Составим третью задачу.

В классе 18 детей. Мальчиков 8, остальные – девочки. Сколько девочек в классе?

Решим задачу:

18 – 8 = 10 (д.)

Ответ: 10 девочек в классе.

Посмотрим еще раз на схемы к каждой задаче. Обратим внимание на то, что во всех задачах одинаковый сюжет, но то, о чем спрашивается в первой задаче стало известным во второй и третьей задачах, а узнать во второй задаче, сколько мальчиков и в третьей задаче сколько девочек в классе надо то, что известно в первой задаче.

Задачи, в которых известно то, о чем спрашивается в первой задаче и надо узнать то, что в первой задаче известно, называют обратными первой.

Сделаем вывод: задачи, обратные данной – считаются те задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами.

Тренировочные задания.

1. Решите задачу. Выберите задачи, обратные данной.

Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Красных шариков было 5. Сколько синих шариков у Кати?

Варианты ответов:

1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?

2. У Кати было 8 шариков. 3 шарика она подарила. Сколько шариков осталось у Кати?

3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?

Правильные варианты:

1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?

3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?

2 . Восстановите пропуски в задачах.

1.В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в ________?

2. В июне ____ дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько______ дней было в июне?

3. В июне 30 дней.  Ясными были ____ дней. Сколько ____ дней было в июне?

Варианты ответов:

30, 20, ясных, пасмурных, июне

Правильный вариант:

1. В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в июне?

2. В июне 30 дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько ясных дней было в июне?

3. В июне 30 дней.  Ясными были 20 дней. Сколько пасмурных дней было в июне?

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике для начальной школы
4. Задачи
5. Обратные задачи

Советуем посмотреть:

Образцы оформления задачи

Цена. Количество. Стоимость

Скорость, время, расстояние

Задачи

Правило встречается в следующих упражнениях:

1 класс

Страница 48. Урок 25,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 50. Урок 26,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 53. Урок 27,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 60. Урок 31,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 63. Урок 32,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 8. Урок 5,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 25. Урок 13,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 33. Урок 17,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 65. Урок 33,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 91. Повторение,
Петерсон, Учебник, часть 3

2 класс

Страница 54,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 57,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 64,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 83,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 51,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 52,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 72,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 89,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 92,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 106,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

3 класс

Страница 18,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 27,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 36,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 32,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 35,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 29,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 30,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 6,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 38. Урок 14,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 40. Урок 15,
Петерсон, Учебник, часть 1

4 класс

Страница 5,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 11,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 76,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 87,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 49,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 68,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 28,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 44,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 66,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 99,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

---