Страница 34 из 107
Стр. 36-37 Наши проекты. Задачи расчеты
Каждому человеку ежедневно приходится решать практические задачи. Например, надо рассчитать, когда выехать из дома на вокзал, чтобы не опоздать на поезд и не очень долго ждать начала посадки. Часто приходится рассчитывать, что выбрать в буфете на обед, чтобы хватило тех денег, которые имеются. Портниха решает задачу, как скроить и сшить ту или иную вещь, чтобы материала хватило и не было лишних обрезков. Хорошая хозяйка постоянно учитывает, какие доходы есть в семье и какие возможны расходы.
С какими практическими задачами вы сталкивались в жизни? Приведите примеры.
Ответ:
Нужно рассчитать, когда выйти из дома, чтобы не опоздать в школу или на тренировку и не прийти слишком рано. Расчет денег на карманные расходы, чтобы хватило на весь месяц.
Давайте вместе составим и решим такую задачу. Надо рассчитать время выхода из дома, чтобы не опоздать к началу занятий в школе. Расскажите задачу. Нам известно начало занятий в школе — 8 ч 30 мин, неизвестно время выхода из дома. Запишем в таблицу.
Близко Далеко
Нач. з. – 8 ч 30 мин
Время прих. в шк. 8 ч 20 мин 8 ч 15 мин
Время на дорогу 15 мин 30 мин
Время выхода из д. 8 ч 5 мин 7 ч 45 мин
Мы учли в расчётах только расстояние (от входа в школу до класса, от дома до школы) и получили два ответа.
А что ещё может измениться в условии, что изменит ответы? Чем различаются задачи-расчёты?
Ответ:
В условии может быть сложность пути, которая замедлит скорость. Задачи-расчеты различаются условиями.
Ответы на вопрос задачи зависят от правильности подбора недостающих данных. Что надо знать, чтобы как можно правильнее рассчитать:
● стоимость отправления по почте письма, поздравительной открытки, важного документа;
Цену конверта, марки, бумаги для письма или самой открытки.
● стоимость подарка, в который входит несколько игрушек, книга, конфеты и упаковочная бумага;
Цену каждой игрушки (книги, конфет), коробки, упаковочной бумаги и ленты и их количество.
● какую выбрать книгу в библиотеке, чтобы прочитать её за весенние каникулы?
Нужно оценить количество страниц, сложность текста.
Прочитайте рассказ Н. Н. Носова «Мишкина каша» и стихотворение С. В. Михалкова «Жадный Вартан» (армянская сказка) и ответьте, какие ошибки допустили герои в задачах-расчётах.
Ответ:
В рассказе Мишкина каша герои неправильно рассчитали количество крупы, води и время варки. В сказке Жадный Вартан герой не рассчитал количество шкуры, необходимой на пошив шапки нормального размера.
Узнайте у своих близких (в своей семье, у родственников, у знакомых), какие задачи-расчёты им приходится решать, какие трудности они испытывают при решении, где узнают необходимые сведения для правильных расчётов.
Ответ:
Нужно рассчитать количество денег при походе в магазин, чтобы хватило на все задуманное; рассчитать время выхода, чтобы никуда не опоздать; рассчитать, сколько денег брать с собой в туристическую поездку или на экскурсию; расчет количества материалов, необходимых для ремонта.
Над проектом «Задачи-расчёты» целесообразно работать в группах. Промежуточный результат — обсуждение составленной и решённой задачи в другой группе (по жребию). Завершающий результат — картотека задач-расчётов, конкурс в решении задач с недостающими данными. Выберите конкретную тему своего проекта, распределите работу между членами группы (кто какую ин-формацию будет собирать и к какому сроку, кто будет составлять, кто решать, кто оформлять задачу и её решение).
Темы проектов:
● Затраты времени на занятия в школе по дням недели, в том числе и на дополнительные занятия в кружках, секциях и т. п.
● Затраты времени на постоянные домашние дела (уход за комнатными растениями, домашними животными, помощь взрослым) за 1 неделю.
● Затраты времени на разные виды отдыха (прогулки, экскурсии, посещение театров, музеев, чтение книг, просмотр телевизионных передач и др.) в течение 1 месяца.
● Денежные расходы на экскурсию, посещение театра или музея, на поездку за город или в город.
● Расчёт количества и стоимости покупки:
— обоев для оклейки одной комнаты в своей квартире;
— плинтусов и бордюров для ремонта двух разных комнат;
— лака для покрытия деревянного изделия (полки, стенда, крышки стола).
● Расчёт площади, занимаемой спортивными снарядами в школьном спортзале, и площади зала, которая приходится на одного человека во время урока физкультуры.
Тема проекта: «Расчет количества обоев для оклейки стен в комнате»
Задача: рассчитать количество и стоимость обоев для оклейки стен в комнате.
Распределение работы между членами группы:
сбор информации о стоимости обоев;
сбор информации о ширине и длине рулона обоев;
измерение длины и ширины комнаты;
измерение высоты потолка;
измерение ширины и высоты двери и окна.
Срок выполнения работы:
До 20 марта.
Результат работы группы:
Длина комнаты 3 м
Ширина комнаты 2 м
Высота потолка 3 м
Ширина двери 1 м
Высота двери 2 м
Ширина окна 1 м 50 см
Высота окна 1 м 50 см
Ширина рулона обоев 1 м
Длина рулона обоев 10 м
То есть нужно оклеить 3+3+2+2=10 (м) стены, для этого нужно 10 полос обоев по 3 метра.
Из 1 рулона выходит 3 полосы по 3 метра и остаток 1 м.
Если взять 3 рулона обоев, мы оклеим 9 м комнаты.
Оставшийся 1 метр – это дверь, над ней можно поклеить остаток от одного рулона, как раз 1 м.
Вывод: 3 рулона обоев нужно купить, чтобы оклеить комнату 2 на 3 м.
Тема проекта: «Денежные расходы на поездку в Московский зоопарк»
Задача проекта: рассчитать стоимость поездки в Московский зоопарк из города Балашиха Московской области (из расчета на одного человека)
Распределение работы между членами группы:
сбор информации о местонахождении Московского зоопарка и способе проезда до него;
сбор информации по стоимости проезда в общественном транспорте;
сбор информации о времени работы зоопарка и стоимости билета для школьников ;
сбор информации о столовых и кафе рядом с Московским зоопарком ;
оформление результатов исследования и окончательный расчёт затрат.
Срок выполнения работы:
До 20 марта.
Результат работы группы:
Задача-расчёт «Поездка в Московский зоопарк»
Вид расходов Стоимость Количество Сумма
Билет на электричку 82 руб. 2 поездки 164 руб.
Билет на метро 56 руб. 2 поездки 112 руб.
Билет в зоопарк 800 руб. 1 шт. 800 руб.
Обед в кафе около 500 руб. 1 500 руб.
Итого: 1576 руб.
Вывод: для поездки в Московский зоопарк каждый ученик должен потратить около 1576 рублей.
Чтобы сделать проект “Задачи – расчеты” сначала сформулируем задачу, которая встречается в повседневной жизни.
Вот пример:
Папа, мама и сын добираются на работу и в школу на общественном транспорте.
Папа ездит на автобусе №9, стоимость проезда – 20 рублей.
Мама ездит на автобусе №17, стоимость проезда – 20 рублей.
Сын добирается в школу на троллейбусе №1, стоимость проезда – 15 рублей.
Нужно узнать, сколько денег тратит вся семья в месяц на проезд в общественном транспорте (при условии, что в месяце 22 рабочих / учебных дня).
Решение этой задачи по действиям:
1) 20 + 20 + 15 = 55 рублей тратит вся семья в день на дорогу в одну сторону.
2) 55 * 2 = 110 рублей тратит вся семья в день на дорогу туда и обратно.
3) 110 * 22 = 2420 рублей тратит вся семья в месяц.
Итак, ответ 2420 рублей. Задача решена.
_
Если требуется составить презентацию, то 1 слайд будет титульным, на 2 слайд выносим условие задачи, на 3 слайд выносим решение задачи.
Страница 36
НАШИ ПРОЕКТЫ
ЗАДАЧИ — РАСЧЕТЫ
Каждому человеку ежедневно приходится решать практические задачи. Например, надо рассчитать, когда выехать из дома на вокзал, чтобы не опоздать на поезд и не очень долго ждать начала посадки. Часто приходится рассчитывать, что выбрать в буфете на обед, чтобы хватило тех денег, которые имеются. Портниха решает задачу, как скроить и сшить ту или иную вещь, чтобы материала хватило и не было лишних обрезков. Хорошая хозяйка постоянно учитывает, какие доходы есть в семье и какие возможны расходы. С какими практическими задачами вы сталкивались в жизни? Приведите примеры.
Давайте вместе составим и решим такую задачу. Надо рассчитать время выхода из дома, чтобы не опоздать к началу занятий в школе. Расскажите задачу. Нам известно начало занятий в школе — 8 ч 30 мин, неизвестно время выхода из дома. Запишем в таблицу.
Мы учли в расчётах только расстояние (от входа в школу до класса, от дома до школы) и получили два ответа. А что ещё может измениться в условии, что изменит ответы? Чем отличаются задачи-расчёты? Ответы на вопрос задачи зависят от правильности подбора недостающих данных.
Что надо знать, чтобы как можно правильнее рассчитать:
• стоимость отправления по почте письма, поздравительной открытки, важного документа;
• стоимость подарка для детей из детского дома, в который входит:
— несколько игрушек,
— книга, конфеты и упаковочная бумага;
Продолжение и пример готового проекта на странице 37
Если вам понравился сайт, поделитесь страничкой в соцсетях, чтобы не потерять его:
содержание
Наши проекты
Задачи-расчёты
Темы проектов:
• Затраты времени на занятия в школе по дням недели, в том
• числе и на дополнительные занятия в кружках, секциях и т. п. Затраты времени на постоянные домашние дела (уход за комнатными растениями, домашними животными, помощь взрослым) за 1 неделю. Затраты времени на разные виды отдыха (прогулки, экскурсии,
• посещение театров, музеев, чтение книг, просмотр телевизионных передач и др.) в течение 1 месяца. Денежные расходы на экскурсию, посещение театра или музея,
• на поездку за город или в город.
• Расчёт количества и стоимости покупки:
— обоев для оклейки одной комнаты 8 своей квартире;
— плинтусов и бордюров для ремонта двух разных комнат;
— лака для покрытия деревянного изделия (полки, стенда, крышки стола).
• Расчёт площади, занимаемой спортивными снарядами в школьном спортзале, и площади зала, которая приходится на одного человека во время урока физкультуры.
Проект на тему «Расчёт количества обоев для оклейки своей комнаты»
Размеры моей комнаты следующие: длина 5 м, ширина 3 м, высота 2 м 80 см. В моей комнате имеется два окна размерами: 1 м 20 см на 1 м 50 см и 1 м 80 см на 1 м 50 см. Также есть дверь размерами: 90 см на 2 м 10 см.
Нужно узнать, сколько рулонов обоев нужно приобрести для оклейки моей комнаты, если ширина рулона обоев 1 м, а длина 10 м.
Для удобства расчеты буду делать с сантиметрах с использованием калькулятора.
1) Рассчитаем площадь всех стен без учета окон и двери.
(500 * 280 + 300 * 280) * 2 = (140 000 + 84 000) * 2 = 448 000 см2
2) Рассчитаем площадь окон.
120 * 150 + 180 * 150 = 18 000 + 27 000 = 45 000 см2
3) Рассчитаем площадь двери.
90 * 210 = 18 900 см2
4) Рассчитаем площадь всех стен с учетом окон и двери.
448 000 — 45 000 — 18 900 = 384 100 см2
3) Рассчитаем площадь 1 рулона обоев.
100 * 1000 = 100 000 см2
Сравнивая числа 384 100 и 100 000, делаю вывод,что для оклейки моей комнаты мне потребуется 4 рулона обоев.
Ответ: 4 рулона обоев.
Слайд 1Урок: математика
Тема урока: «Задачи-расчёты»
Класс: 3 «В»
Учитель: Кузнецова Марина Анатольевна
Проектная деятельность
на уроках математики
«Задачи-расчёты»
Семь раз отмерь, один раз отрежь
Слайд 2Цель проекта: научиться решать задачи-расчёты, с которыми мы встречаемся в повседневной
жизни.
Задачи проекта:
проанализировать жизненные ситуации
и выявить в них задачи-расчёты;
составить алгоритм решения задач-расчётов;
научиться верно решать задачи-расчёты.
Слайд 3В каких жизненных ситуациях нам необходимо производить расчёты?
Финансовые операции
Ремонт и строительство
Режим
дня
Расчёт расстояния до объектов
Кулинария
Производительность труда
Слайд 4АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ-РАСЧЁТОВ
Читаем задачу, стараемся понять смысл.
Определяем вопрос задачи.
Выбираем из условия
данные, необходимые для решения задачи. Отсекаем лишнее. Вносим данные в таблицу или составляем краткую запись.
Устанавливаем взаимозависимость между данными и решаем задачу с пояснением действий.
Записываем выражение.
Записываем ответ.
Слайд 5Денежные расчёты
К 1 сентября школьнику необходимо приобрести портфель, цена 3500 рублей,
мешок для сменной обуви стоимостью 250 рублей, пенал с наполнением, цена 1200 рублей, 10 тетрадей в клетку по 5 рублей каждая, 10 тетрадей в линейку по 5 рублей каждая, набор обложек для тетрадей и учебников стоимостью 250 рублей, дневник стоимостью 43 рубля.
Сколько стоит собрать в школу ребёнка, если школьная форма у него осталась с прошлого года?
Слайд 6Решение: 3500 + 250 ∙ 2 + 1200 + 5 ∙
20 + 43 = 5343 рубля.
Ответ: чтобы собрать ребенка в школу, потребуется 5343 рубля.
ЗАПИШИТЕ РЕШЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЕМ, УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ
Слайд 7Представь число 5343
в виде суммы разрядных слагаемых
5343 = 5000 +
300 + 40 + 3
Вычисли, сколько денег потребуется, чтобы собрать в школу двух детей:
5343 = 5000 + 300 + 40 + 3
5343 = 5000 + 300 + 40 + 3
10686 = 10000 + 600 + 80 + 6
Слайд 8Ремонт и строительство
Вы решили поклеить обои в детской комнате. Высота потолков
3 метра, длина стены 5 метров. Сколько рулонов обоев вам потребуется, если ширина обоев 2 метра, а длина – 6 метров? Окна и дверные проемы не учитываем. Сколько пачек клея вам потребуется, если расход клея – 1 пачка на 30 квадратных метров?
Слайд 9Решение:
1) 3 ∙ 5 = 15 (м2) – площадь 1 стены.
2)
15 ∙ 4 = 60 (м2) – общая площадь всех стен.
Высота комнаты – 3 м
Длина комнаты – 5 м
Стены – 4 шт.
Общая площадь стен – ? м2
3 м
5 м
4 стены
Слайд 10Решение:
1) 2 ∙ 6 = 12 (м2) – площадь, которую можно
оклеить одним рулоном обоев.
2) 60 : 12 = 5 (шт.) – необходимое количество рулонов обоев.
Ширина обоев – 2 м
Длина обоев – 6 м
Общая площадь стен – 60 м2
Количество рулонов – ? шт.
2 м
6 м
Слайд 11Решение:
1) 60 : 30 = в 2 (раза) – больше расход
на 60 м2.
2) 1 ∙ 2 = 2 (п.) – потребуется на 60 м2.
Ответ: потребуется 5 рулонов обоев и 2 пачки клея.
Расход на 30 м2 – 1 пачка
Расход на 60 м2 – ? пачек
Слайд 12Расчёт расстояния до объектов
От школы до дома Антону нужно пройти 300
метров, а от дома до спортзала полкилометра.
Сколько метров пройдет Антон от школы до спортзала, если он забудет сменную обувь в школе и ему придется возвращаться за ней?
300 м
500 м
? м
Слайд 13Варим варенье
В кулинарной книге написано, что для варенья из малины на
3 кг ягод нужно брать 2 стакана сахара.
Сколько стаканов сахара нам потребуется для приготовления варенья из 27 кг малины?
На 3 кг – 2 ст. сахара
На 27 к. – ? ст. сахара
Слайд 14Режим дня
Ученик встаёт в 7:30 утра. Вот его задачи на утро:
5
мин.
5 мин.
10 мин.
10 мин.
15 мин.
Хватит ли ему времени, чтобы собрать портфель?
На что вы потратили бы свободное время утром?
Слайд 15Производительность труда
Серафим тратит на решение одной задачи по математике 5 минут,
а Всеволоду требуется в 2 раза больше времени.
Сколько времени Серафиму нужно будет ждать Всеволода, чтобы погулять, если учительница задала на дом 3 задачи?
НА ? >
Слайд 16Какие расчёты вы сможете применить
в повседневной жизни в ближайшее время?
Какие задачи показались вам самыми сложными?
Какие задачи показались вам самыми лёгкими?
Какие задачи показались вам самыми интересными?
Спасибо за урок!
Хорошего дня!
