Как составить программу цикла с предусловием

Здравствуйте, дорогие читатели! Вот мы с вами и подошли к изучению циклов. Циклы в Паскаль. Что это такое? Как этим пользоваться? Для чего они нужны? Именно на эти вопросы я сегодня и отвечу.
Если вы читали этот урок, то знаете, что существует три вида алгоритмов: линейный, разветвляющийся и циклический. Мы с вами уже знаем, как реализовывать линейные и разветвляющиеся алгоритмы на Паскале. Приступим к изучению последнего типа алгоритмов.
В языке Pascal, как и в большинстве языков программирования, существует три типа циклических конструкций.

Любой цикл состоит из тела и заголовка. Тело цикла — это набор повторяющихся операторов, а условие — это логическое выражение, в зависимости от результата которого и происходит повторное выполнение цикла.

Возьмем одну задачу, которую будем решать, используя различные виды циклов.

Задача 1. Вывести все числа от 1 до числа, введенного с клавиатуры.

Как вы, наверное, уже поняли из названия, while — это цикл, в котором условие стоит перед телом. Причем тело цикла выполняется тогда и только тогда, когда условие true; как только условие становится false, выполнение цикла прекращается.

While имеет формат:

while < условие> do <оператор 1>;  {Пока … делай ….}

Данный цикл подходит только для одного оператора, если же вы хотите использовать несколько операторов в своем коде, вам следует заключить их в операторные скобки — begin и end;.

Решение задачи.

program example_while; 

var
  i, N: integer; { объявляем переменные }

begin
  i := 1; { Присваиваем i значение 1 }
  readln(N); { Считываем последнее число }
  while i <= N do {Как только i станет больше N, цикл прекратится (можно было бы написать просто <, но пришлось бы добавлять 1 к N) }
  begin {Открываем операторные скобки}
    write(i, ' '); {Выводим i}
    Inc(i);  {увеличиваем i на один.}
  end; { закрываем скобки }
end.

Repeat, или цикл с постусловием

Repeat  — полная противоположность while. Repeat — это цикл, в котором условие стоит после тела. Причем оно выполняется тогда и только тогда, когда результат условия false; как только логическое выражение становится true, выполнение цикла прекращается.

Repeat имеет формат:

repeat { повторяй … }
<оператор 1>;
< оператор 2>;
…
until {до…} <условие>

Begin и end не требуются.

Решение задачи.

program example_repeat;

var
  i, N: integer;{ объявляем переменные }

begin
  i := 1; { Присваиваем i значение 1 }
  readln(N); { Считываем последнее число }
  repeat {после repeat не требуется begin и end }
    write(i, ' '); {Выводим i}
    Inc(i);  {увеличиваем i на один.}
  until i = N + 1; {Например, i = 11, а N = 10. Цикл прекратится, так условие стало true.}
end.

For, или цикл с параметром

For — это  цикл, в котором тело выполняется заданное количество раз.

Существует две формы записи этого цикла:

Первая форма

for <счетчик1> := <значение1> to <конечное_значение> do <оператор1>;

После каждой итерации значение <счетчик1> будет увеличиваться на 1.

<значение1> — это начальное значение счетчика. Это может быть переменная или число.
<конечное_значение> : как только значение <счетчик1> станет больше <конечное_значение>, выполнение цикла прекратится.

Если требуется написать несколько операторов в теле цикла, используем begin и end.

И <счетчик1>, и <конечное_значение>, и <значение1> —  переменные целого типа.

Чаще всего в качестве счетчика используется переменная i.

Вторая форма

for <счетчик2> := <значение2> downto <конечное_значение> do <оператор1>;

После каждой итерации значение <счетчик2> будет уменьшатся на 1.

<значение2> — это начальное значение счетчика.
<конечное_значение> : как только значение <счетчик2> станет меньше <конечное_значение>, выполнение цикла прекратится.

Два важных примечания:

1. Цикл повторяется, пока значение значение счетчика лежит в отрезке [значение ; конечное_значение].
2. Изменять значение счетчика внутри тела нельзя!  Вот что выводит компилятор:

Решение задачи:

 
program example_for;

var
  i, N: integer;

begin
  read(N); {предположим, что мы ввели 10}
  for i := 1 to N do write(i, ' '); {количество итераций - 10 - 1 + 1 = 10}
end.

Согласитесь,  данный код проще и лаконичнее, чем все предыдущие. И цикл for — не совсем обычный цикл, в нем нет логического условия. Поэтому цикл с параметром в программировании называют синтаксическим сахаром. Синтаксический сахар — это дополнения синтаксиса языка программирования, которые не добавляют новых возможностей, а делают использование языка более удобным для человека.

Давайте решим пару задач.

For1. Даны целые числа K и N  (N > 0). Вывести N раз число K.

Организовываем простой цикл от 1 до требуемого числа.

program for1;

var
  K, N, i: integer;

begin
  read(K, N);
  for i := 1 to N do write(K, ' '); {Пишем К через пробел }
end.

For2. Даны два целых числа A и B (A < B). Вывести в порядке возрастания все целые числа, расположенные между A и B (включая сами числа A и B), а также количество N этих чисел.

Так как A < B, то цикл должен будет выводить все числа от А до B. Чтобы сосчитать количество чисел, используем формулу: <конечное_значение> — <начальное_значение> + 1.

program for2;

var
  A, B, i, count: integer;

begin
  read(A, B);
  for i := A to B do write(i, ' '); {выписываем числа от меньшего к большему}
  count := B - A + 1; {считаем количество чисел}
  writeln;
  write( 'Количество чисел - ', count);
end.

For9. Даны два целых числа A и B (A < B). Найти сумму квадратов всех целых чисел от A до B включительно.

Организовываем такой же цикл, как и в предыдущей задаче, но одновременно суммируем квадраты всех чисел. Чтобы высчитать квадрат, используем функцию Sqr.

program for9;

var
  A, B, i, S: integer;

begin
  read(A, B);
  S := 0; {PascalABC делает это автоматически, но если у вас другой компилятор советуем обнулять переменные вручную}
  for i := A to B do S := S + Sqr(i);  {складываем все квадраты}
  writeln;
  write( 'Сумма квадратов - ', S);
end.

For13°. Дано целое число N (> 0). Найти значение выражения 1.1 – 1.2 + 1.3 – … (N слагаемых, знаки чередуются). Условный оператор не использовать.

Для того, чтобы поменять знак, каждую итерацию цикла меняем значение специальной переменной на противоположное.

program for13;

var
  N, A, i: integer;
  S: real;

begin
  Write('N = ');
  readln(N); 
  S := 1.1; 
  A := 1; {Сначала положительное}
  for i := 2 to N do {первую итерацию цикла мы уже произвели, поэтому начинаем отсчет с 2}
  begin 
   A := -A; {Теперь отрицательное}
   S := S + A * (1 + i / 10);  {Складываем}
  end;
  Writeln(S:5:1); {Отдадим под дробную часть одно знакоместо}
end.

While1°. Даны положительные числа A и B (A > B). На отрезке длины A размещено максимально возможное количество отрезков длины B (без наложений). Не используя операции умножения и деления, найти длину незанятой части отрезка A.

Каждый раз вычитаем B из А, пока А — В  >= 0.

program while1;

var
  A, B: integer;

begin
  readln(A, B);
  while (A - B) >=  0 do A := A - B; {Пока разница положительная, вычитаем. Необходимо предусмотреть вариант с кратностью А и B, поэтому >=}
  write(A);
end.

While4°. Дано целое число N (> 0). Если оно является степенью числа 3, то вывести True, если не является — вывести False.

Действуем следующим образом: пока N делится нацело на три, делим N нацело. Затем, если N = 1 — число является степенью тройки; если N <> 1, тогда число — не степень тройки. Для того чтобы решить эту задачу, требуется знать, что такое div и   mod,  и как работают логические выражения.

program while4;

var
  N: integer;

begin
  readln(N);
  while N mod 3 = 0 do N := N div 3; {Пока остаток от деления на три равен нулю, делим N нацело } 
  writeln(N = 1); {логическое выражение}
end.

На сегодня все! Не забывайте почаще заходить на наш сайт и кликать по кнопочкам, которые расположены перед комментариями.

При составлении программ часто возникает необходимость сократить запись кода при повторении однообразных команд. А когда количество их повторений заранее неизвестно и определяется некоторым условием, то можно использовать структуру — цикл с предусловием или цикл с постусловием.

Цикл — одна из форм управляющих конструкций в языках программирования. Используется для многократного выполнения набора команд.

Цикл с предусловием ( while do )

На рисунке ниже представлена блок-схема цикла с предусловием. Другие названия цикла: цикл-пока, цикл с заданным условием продолжения работы.

Особенность данного вида цикла while : операторы цикла будут повторяться до тех пор, пока условие истинно. Его проверка делается каждый раз перед выполнением операторов цикла. Цикл может ни разу не выполниться, если его условие ложно.

На рисунке показано два варианта записи данной структуры на языке программирования Паскаль:

• с использованием операторных скобок (begin end), выполнение двух и более команд;
• запись с одной командой.

Задачи на циклы Паскаль

Задание 1. Даны два положительных числа A и B (A > B). На отрезке длины A размещено максимально возможное количество отрезков длины B (без
наложений). Не используя операции умножения и деления, найдите длину незанятой части отрезка A.

Решение:
Вариант 1

program cycle1;
var a,b:real; {a,b - вещественные числа }
begin
  read(a,b); { ввод исходных значений длин отрезков }
    while a > b do a:=a-b; { цикл - вычисление остатка отрезка А }
  write(a); { вывод остатка отрезка А }
end.

Вариант 2 (с подсказками)

program cycle1;
var a,b:real;
begin
  write('Введите длину отрезка А '); { вывод текстовой подсказки на экран }
  readln(a); { ввод исходного значения длины отрезка А }
  write('Введите длину отрезка В '); { вывод текстовой подсказки на экран }
  readln(b); { ввод исходного значения длины отрезка В }
    while a > b do a:=a-b; { цикл - вычисление остатка отрезка А }
  write('Длина незанятой части отрезка А равна ',a); { вывод остатка отрезка А }
end.

Задание 2.  Найти сумму ряда чисел с точностью (ε=10**-6).

• 1 ряд: 1/1*2 + 1/2*4 +1/3*6…
• 2 ряд: 1/1*2*3 + 1/2*3*4 + 1/3*4*5….
• 3 ряд: 1/1*3 + 1/2*4 +1/3*5…

Решение для 1 ряда:

var a,ap,s:real;{а - текущий элемент, ар - предыдущий элемент}
   i:integer;{счетчик элементов ряда}
begin
   s:=0;{первоначальная сумма}
   i:=1;{начинаем ряд с первого элемента}
   a:=0;{ это значение нужно для запуска цикла}
   ap:=1;{это значение нужно для запуска цикла}
while Abs(a-ap)>1e-6 do {модуль разницы между соседними должен быть больше заданной точности для работы цикла}
 begin
   ap:=a;{запоминаем предыдущий элемент}
   a:=1/(i*i*2);{вычисляем текущий элемент}
   s:=s+a;{считаем сумму}
   i:=i+1;{переходим к следующему}
 end;
write('Сумма ряда = ',s);{вывод результата}
end.

Формула текущего элемента для второго ряда a:=1/(i*(i+1)*(i+2)); для третьего — a:=1/(i*(i+2));

Вычисление суммы ряда с определенной точностью ε означает, что сумма ряда вычисляется до тех пор, пока модуль разности между текущим и предыдущим членом последовательности больше ε. В виде формулы это утверждение можно записать так:|a – aр| > ε, то есть пока это выражение истинно, вычисления продолжаются.
 

Цикл с постусловием ( repeat )

На рисунке ниже представлена блок-схема цикла с постусловием. Другие названия цикла: цикл-до, цикл с заданным условием окончания работы.

Особенность данного вида цикла ( repeat ) — операторы цикла будут повторяться до тех пор, пока условие ложно. Его проверка делается каждый раз после выполнения операторов цикла. Команды, входящие в тело цикла, всегда выполняются хотя бы один раз.

Задание 3. Дано целое число N (>0). Найти наименьшее целое положительное число K, квадрат которого превосходит N: K² > N. Функцию извлечения квадратного корня не использовать.

Решение:

program cycle2;
var n,k:integer; { n - заданное целое, k - искомое число}
begin
read(n); { ввод значения числа N }
 repeat
   k:=k+1; { вычисление проверяемого числа }
 until k*k > n; { проверка найденного числа на соответствие условию завершения цикла}
write(k); { вывод найденного числа }
end.

Задание 4. Дано натуральное число N. Найти сумму первой и последней цифры этого числа

Решение:

var a,c1,c2:int64;
begin
 write('Введите исходное число => ');
 readln(a);
 c1:=a mod 10;
 if a>9 then  
    while a>0 do
    begin
      c2:=a;
      a:=a div 10;
    end;
 write('Сумма первой и последней цифры = ',c1+c2);
end.

Задача 5. Покупатель должен заплатить в кассу S руб. У него есть купюры номиналом: 1,2,5,10,50,100,500. Сколько купюр разного номинала отдаст покупатель, если он начинает платить с самых крупных?

var s,k500,k100,k50,k10,k5,k2,k1:integer;
begin
 read (s);
 while s>0 do
 begin
   if s>=500 then begin k500:=k500+1; s:=s-500;end else
    if s>=100 then begin k100:=k100+1; s:=s-100;end else
      if s>=50 then begin k50:=k50+1; s:=s-50;end else
        if s>=10 then begin k10:=k10+1; s:=s-10;end else
           if s>=5 then begin k5:=k5+1; s:=s-5;end else
             if s>=2 then begin k2:=k2+1; s:=s-2;end else
               if s>=1 then begin k1:=k1+1;s:=s-1;end;
 end;
 writeln('Купюра 500 - ',k500);
 writeln('Купюра 100 - ',k100);
 writeln('Купюра 50 - ',k50);
 writeln('Купюра 10 - ',k10);
 writeln('Купюра 5 - ',k5);
 writeln('Купюра 2 - ',k2);
 writeln('Купюра 1 - ',k1);
end.

Следующая тема для изучения Цикл с параметром

Циклы чрезвычайно важны в программирования на C++, да и в остальных языках. Начнем с теории.

Цикл — это повторение одного и того же участка кода в программе. Последовательность действий, которые повторяются, называют телом цикла. Один проход цикла — это шаг или итерация. Переменные, изменяющиеся внутри цикла и влияющие на его окончание, называются параметрами цикла.

В C++ предусмотрены три оператора, реализующих циклический процесс: while, do..while и for. Рассмотрим каждый из них.

Оператор с предусловием (while)

Он работает следующим образом. Вычисляется значение выражения. Если оно истинно, то выполняется оператор. В противном случае цикл заканчивается. Если состоит более чем из одного оператора, необходимо использовать составной оператор:

while условие
{
оператор_1;
оператор_2;
…
оператор_n;
}

Рассмотрим пример. Пусть нам необходимо составить программу, которая в зависимости от возраста пользователя определяла сколько лет ему осталось до выхода на пенсию. При условии, что пенсионный возраст наступает в 56 лет.

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;
int main ()
{
int x, y, i, pen; //описаваем нужные переменные
x=0; //стартовое значение переменной
y=56; //определяем пенсионный возраст
while (x<=3) //пока параметр цикла не превышает конечное значение.
//выполнять тело цикла
{
cout<<"How old are you? n";
cin>>i;
pen=y-i;
cout<<"Remained until retirement (years) = "<<pen<<endl;
x++; //изменение параметра цикла (аналогично x=x+1 (расмотрим в последующих уроках))
}
system ("pause");
return 0;
}

Вот результат работы программы:

Цикл с постусловием (do…while)

Иногда возникает необходимость, чтобы тело цикла выполнилось хотя бы один раз, но условие не позволяет этому случится. Вот именно тут нам поможет цикл с постусловие do…while. Который реализован следующей конструкцией:

do оператор while (выражение);

Работает цикл следующим образом. В начале выполняется оператор, затем вычисляется значение выражения. Если оно истинно, оператор тела цикла выполняется еще раз.

Рассмотрим код на примере прошлой программы, изменив некоторые строки.

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;
int main ()
{
int x, y, i, pen; //описаваем нужные переменные
x=0; //стартовое значение переменной
y=56; //определяем пенсионный возраст
do
{
cout<<"How old are you? n";
cin>>i;
pen=y-i;
cout<<"Remained until retirement (years) = "<<pen<<endl;
x++; //изменение параметра цикла (аналогично x=x+1)
}
while (x<=-1); //условие ложно, но цикл выполняется 1 раз
system ("pause");
return 0;
}

Цикл с параметром (for)

Данный цикл можно представить такой конструкцией;

for (начальные_присваивания; выражение; приращение) оператор;

Здесь начальные_присваивания — оператор или группа операторов, применяемые для присвоения начальных значений величинам используемым в цикле; выражение — определяет условие выполнения цикла, если оно истинно, то цикл выполняется; приращение — оператор, который выполняется после каждого шага (прохода) по телу цикла; оператор — любой оператор.

Давайте на примере задачи рассмотрим цикл с параметром. Нам необходимо посчитать сумму чисел от 1 до 500. Делаем:

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;
int main ()
{
int i; //определяем переменную
int sum = 0;
for (i=1; i<=500; i=i+1) // задаем начальное значение, конечное 500, шаг цикла
{
sum = sum + i;
}
cout << "The sum of the numbers from 1 to 500 = " <<sum<<endl;
system ("pause");
return 0;
}

Ответ будет 125250.