Как составить программу для вычисления суммы ряда

Найти сумму n элементов следующего ряда чисел:
1 -0.5 0.25 -0.125 …
Количество элементов (n) вводится с клавиатуры.

В данном случае ряд чисел состоит из элементов, где каждый следующий меньше предыдущего в два раза по модулю и имеет обратный знак. Значит, чтобы получить следующий элемент, надо предыдущий разделить на -2.

Какой-либо переменной надо присвоить значение первого элемента ряда (в данном случае это 1). Далее в цикле добавлять ее значение к переменной, в которой накапливается сумма, после чего присваивать ей значение следующего элемента ряда, разделив текущее значение на -2. Цикл должен выполняться n раз.

Следует отметить, что чем больше n, тем меньше меняется сумма от прибавления каждого следующего элемента, т.к. на каждой итерации цикла значение элемента уменьшается в два раза (по модулю), т.е. прибавляется все меньшая и меньшая величина. Попробуйте выполнить программу, введя в качестве значения n сначала 3, затем 10 и 20. Вы увидите, что разница между первым и вторым случаем значительна, а между вторым и третьим — нет.

var

    n,i: byte;

    e,s: real;

begin

    readln(n);

    e := 1;

    s := 0;

    for i:=1 to n do begin

        s := s + e;

        e := e / -2;

    end;

    writeln(s:9:7);

end.

6

0.6562500

#include 

 
main() {

    unsigned short n,i;

    float e, s;

    scanf("%d",&n);

    e = 1;

    s = 0;

    for (i=0;i< n;i++) {

        s += e;

        e /= -2;

    }

    printf("%.7fn",s);

}



  


                       
  

10

0.6660156

n = int(input())

e = 1

s = 0

for i in range(n):

    s += e

    e /= -2

print(s)

4

0.625

алг сумма рядя

нач

  цел n,i

  вещ e,s

  ввод n

  e := 1

  s := 0

  нц для i от 1 до n 

    s := s + e

    e := e / 2 * (-1)

  кц

  вывод s

кон

4

0.625


30

0.6666667

input n

start = 1

sum = 0

for i=1 to n 

	sum = sum + start

	start = start / -2

next i

print sum

20

0.666666

Вычисление суммы ряда – пример использования цикла while.

Требуется вычислить в цикле сумму вещественного ряда и сравнить её со значением, вычисляемым по контрольной формуле. Рассмотрим на примере знакопеременного ряда

В этом ряде у каждого следующего члена меняется знак. Известно, что погрешность частичной суммы этого ряда не превосходит модуль последнего члена суммы. То есть

Поэтому для вычисления суммы ряда можно составить следующую программу:

В этой программе есть подключение заголовочных файлов (#include), объявление переменных вещественного типа (double), ввод и вывод с клавиатуры (cin/cout), getch. Но, пожалуй, самым основным является кусок кода:

В первых трех строках этого куска кода переменным присваиваются значения. Затем начинается цикл while. Этот цикл идёт пока значение модуля члена ряда an больше погрешности эпсилон.

На каждом шаге цикла увеличивается на 1 значение n. Затем считается значение очередного члена ряда an. Стоит отметить, что используется следующее наблюдение Вычисленное значение an приплюсовывается к сумме.

Дано натуральное число N. Напишите программу для вычисления следующей суммы ряда (начиная с единицы):

Что оценивается

Задание считается успешно выполненным, если:

• результат вывода соответствует условию;
• input содержит корректное приглашение для ввода;
• переменные имеют значащие имена, не только a, b, c, d.

Допускается вывод без описания, достаточно вывести сумму ряда.

Советы и рекомендации

Обратите внимание: если мы воспользуемся формулой для расчёта члена ряда, то 

при n = 0, член ряда равен 1;

при n = 1, мы получим -1/2;

при n = 2, мы получим 1/4;

при n = 3, мы получим -1/8.

Решение задачи:

number = int(input('Введите натуральное число: '))
s = 1
x = 1
for n in range(1, number + 1):
    x = ((-1) ** n) / (2 ** n)
    s = x + s
print('Член ряда ', x,'сумма ряда ', s)