Как составить программу вычисляющую значение функции

На занятии будет объяснен алгоритм работы с функциями на Паскале, рассмотрены стандартные функции. Будут разобраны примеры использования функций с параметрами и без параметров.

Арифметические функции (основные)

Функции преобразования типов

Пользовательские функции Pascal

Функция в Паскале — это подпрограмма, которая в отличие от процедуры всегда возвращает какое-либо значение. Для этого в теле функции её имени присваивается вычисленное значение — результат, который она возвращает.

• Функция – это подпрограмма, результатом работы которой является определенное значение.
• Функции используются для:
• выполнения одинаковых расчетов в различных местах программы;
• для создания общедоступных библиотек функций.
• Синтаксис:
• заголовок начинается служебным словом function



• описание формальных параметров (тех, значения которых передаются из основной программы в функцию):



• параметры-переменные — параметры, значения которых становятся доступны и в основной программе (возвращаются в программу)



• тип возвращаемого функцией результата описывается в конце заголовка функции через двоеточие:



• Вызывается функция в теле основной программы, только если ее имя фигурирует в каком-либо выражении. В отличие от процедуры, которая вызывается отдельно.
• Внутри функции можно объявлять и использовать локальные переменные:



• значение, которое является результатом, записывается в переменную, имя которой совпадает с названием функции; объявлять ее НЕ НАДО:

Рассмотрим синтаксис:

var …;{объявление глобальных переменных}
 
function название (параметры): тип результата;
var…; {объявление локальных переменных}
begin
… {тело функции}
название:=результат; {результат вычислений всегда присваивается функции}
end;
 
begin
…  {тело основной программы}
end.

Пример: написать функцию, которая вычисляет наибольшее из заданных двух значений

Решение:

Вызов функции:

function f(x: real): real;
begin
  Result := x * x + 1;
end;

// основная программа
begin
 var x := 5;
 var r := Sqrt(x) + f(x);
end.

Задача function 0. Написать функцию, которая вычисляет наибольшее из заданных трех значений. Функция с тремя параметрами.

✍ Пример результата:

Введите три числа:
4 1 6
наибольшее = 6

Пример: Написать функцию на Паскале, которая складывает два любых числа

✍ Пример результата:

первое число:
2
второе число:
5
сумма = 7

✍ Решение:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

var x,y:integer;
function f(a,b:integer):integer;
begin
  f:= a+b;
end;
begin
 writeln('первое число:');
 readln(x);
 writeln('второе число:');
 readln(y);
 writeln('сумма= ',f(x,y));
end.

В рассмотренном примере использования функции в Паскале: функция f имеет два целочисленных параметра — a и b. Через двоеточие в заголовке функции (строка 2) указано, что значение, вычисляемое функцией, будет тоже целочисленным. В теле функции вычисляемая сумма присваивается имени функции. А в основной программе вызов функции осуществляется в качестве параметра оператора writeln.

Таким образом, главное отличие функции от процедуры — это то, что функция производит какие-либо вычисления и выдает в программу результат в виде значения, в то время как процедура чаще всего выполняет какие-либо действия с результатом, например, выводит его на экран (функция этого делать не может).

Задача function 1. При помощи функции найти среднее арифметическое двух чисел (функция с двумя параметрами).

✍ Пример результата:

Введите два числа:
4 7
среднее арифметическое = 5,5

Пример: Составить программу с функцией для вычисления факториала числа.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

var x:integer;
function fact(a:integer):integer;
var i: integer;
begin
  if a<=1 then begin 
        fact:=1;exit;
  end;
  result:=2;
  for i:=3 to a do
     result:=result*i;
  fact:=result;
end;
begin
 writeln('число:');
 readln(x);
 writeln(fact(x));
end.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

function Fact(n: integer): integer;
begin
  Result := 1;
  for var i:=1 to n do
    Result *= i
end;
begin
 var x:= readInteger('число:');
 println(x,'! = ',fact(x));
end.

В рассмотренном примере функция имеет один параметр — a. Вычисляемое функцией значение имеет целочисленный тип, это указывается в заголовке функции (строка 2). В теле функции в цикле for вычисляется факториал числа. Результат вычисления присваивается имени функции (строка 9). В теле программы для вывода результата функции она вызывается в операторе writeln (строка 14), который и выводит результат на экран.

function Sq(x: real) := x * x + 1;
 
begin
  var x := 10;
  var r := Sq(x) + Sq(2)
end.

Короткая запись

Если тело функции состоит только из одного оператора, PascalABC.NET позволяет использовать при описании сокращенный синтаксис, без ключевых слов begin и end:

1
2
3
4
5
6

##
function SumXY(x,y: real) := x + y;
// основная программа
begin
  Print (SumXY(9,2)); //11
end;

Введите число:
100
сумма = 5050

Введите номер клетки:
28
На 28-ой клетке 134217728 зерен.

Введите N:
3
Введите число:
2 >>> true
Введите число:
34 >>> false
Введите число:
4 >>> true

Введите число:
3
Введите степень числа:
2
Результат 3^2 = 9

Введите два числа:
5  7
Введите номер операции (1 — вычитание, 2 — умножение, 3 — деление, остальные значения — сложение):
2
Результат 5*7 = 35

Самостоятельная работа

Введите радиус:
5.2
Площадь круга = 16,328‬
___
Введите радиус:
6.3
Площадь круга = 19,782‬‬
___
Введите радиус:
7.1
Площадь круга = 22,294

Введите основание треугольника:
6
Введите высоту треугольника:
5
Периметр треугольника = 17,83095 
___
Введите основание треугольника:
...
Введите высоту треугольника:
...
Периметр треугольника = ... 
___
Введите основание треугольника:
...
Введите высоту треугольника:
...
Периметр треугольника = ... 

Потренируйтесь в решении задач по теме, щелкнув по пиктограмме:

Условие задачи: Требуется написать программу, вычисляющую значение функции у = f(x).

Сложность: легкая.

Для того чтобы нам решить подобную задачу нужно будет воспользоваться обычным условием if else.

К примеру нам надо решить вот такую систему функции :

у = x – 2, если x > 0,
y = 0, если x = 0,
y = |x|, если x < 0.

Тут нам надо найти у в зависимости от x , т.е. у нас будет две переменные : под ответ и под значение.

Давайте создадим каркас

#include <iostream> // подключаем библиотеку ввода и вывода

using
namespace
std;
// используем именное пространство std

int
main()
{

setlocale
(LC_ALL,
"Rus"
);
// включаем русский язык

int
x , y;
}

Для начала попросим пользователя ввести число , то есть x :

cout <<
"Введите число x : "
; cin >> x;

Ну и дальше в зависимости от x мы должны написать условие :

if
(x > 0) {

y = x - 2;

cout <<
"y = x -2 = "
<< y << endl;
}
else
{

if
(x == 0) {

y = 0 ;

cout <<
"y = "
<< y << endl;

}

else
{

y =
abs
(x);

cout <<
"y = |x| = "
<< x << endl;

}
}

Довольной простое условие , когда пользователь ввел число, оно подставляется сначала в первое, x > 0 если оно не выполняется , т.е. наше число x меньше 0 , то оно уже подставляется в другое условие и так далее.

Весь код задачи

#include <iostream> // подключаем библиотеку ввода и вывода

using
namespace
std;
// используем именное пространство std

int
main()
{

setlocale
(LC_ALL,
"Rus"
);
// включаем русский язык

int
x , y;


cout <<
"Введите число x : "
; cin >> x;

if
(x > 0) {

y = x - 2;

cout <<
"y = x -2 = "
<< y << endl;

}

else
{

if
(x == 0) {

y = 0 ;

cout <<
"y = "
<< y << endl;

}

else
{

y =
abs
(x);

cout <<
"y = |x| = "
<< y << endl;

}

}

system
(
"PAUSE"
);
// чтобы программа не закрывалась

return
0 ;
// возвращаем функции main() ноль
}

Предыдущая

ПрограммированиеЗадачи по С++. Среднее арифметическое в трех рядах

Следующая

ПрограммированиеЗадачи по C++. Выбор правильного ответа.