Как составить расписание при круговой системе

Турнир по круговой системе является одной из популярных схем организации соревнований как в настольных логических играх, так и во многих других подвижных видах спорта.

Чтобы определить очередность игры и цвета фигур соперников (в логических играх)  используют специальные таблицы очередности игры, которые также иногда называются таблицами Бергера.

Предварительно участники турнира получают определенный номер. Затем, по соответствующей таблице, определяется участники с какими номерами встречаются друг с другом в каждом туре.

Участник, номер которого указан в таблице очередности игры первым, начинает партию. Если в турнире принимает участие нечетное количество участников, то цифра, стоящая в первом столбике вне скобок, показывает, что участник под данным номером свободен от игры в данном туре.

Турнир по круговой системе. 3 или 4 участника

Тур	Пары участников
1	1 — (4)	2 — 3
2	(4) — 3	1 — 2
3	2 — (4)	3 — 1

Турнир по круговой системе. 5 или 6 участников

Тур	Пары участников
1	1 — (6)	2 — 5	3 — 4
2	(6) — 4	5 — 3	1 — 2
3	2 — (6)	3 — 1	4 — 5
4	(6) — 5	1 — 4	2 — 3
5	3 — (6)	4 — 2	5 — 1

Турнир по круговой системе. 7 или 8 участников

Тур	Пары участников
1	1 — (8)	2 — 7	3 — 6	4 — 5
2	(8) — 5	6 — 4	7 — 3	1 — 2
3	2 — (8)	3 — 1	4 — 7	5 — 6
4	(8) — 6	7 — 5	1 — 4	2 — 3
5	3 — (8)	4 — 2	5 — 1	6 — 7
6	(8) — 7	1 — 6	2 — 5	3 — 4
7	4 — (8)	5 — 3	6 — 2	7 — 1

Турнир по круговой системе. 9 или 10 участников

Тур	Пары участников
1	1 — (10)	2 — 9	3 — 8	4 — 7	5 — 6
2	(10) — 6	7 — 5	8 — 4	9 — 3	1 — 2
3	2 — (10)	3 — 1	4 — 9	5 — 8	6 — 7
4	(10) — 7	8 — 6	9 — 5	1 — 4	2 — 3
5	3 — (10)	4 — 2	5 — 1	6 — 9	7 — 8
6	(10) — 8	9 — 7	1 — 6	2 — 5	3 — 4
7	4 — (10)	5 — 3	6 — 2	7 — 1	8 — 9
8	(10) — 9	1 — 8	2 — 7	3 — 6	4 — 5
9	5 — (10)	6 — 4	7 — 3	8 — 2	9 — 1

Турнир по круговой системе. 11 или 12 участников

Тур	Пары участников
1	1 — (12)	2 — 11	3 — 10	4 — 9	5 — 8	6 — 7
2	(12) — 7	8 — 6	9 — 5	10 — 4	11 — 3	1 — 2
3	2 — (12)	3 — 1	4 — 11	5 — 10	6 — 9	7 — 8
4	(12) — 8	9 — 7	10 — 6	11 — 5	1 — 4	2 — 3
5	3 — (12)	4 — 2	5 — 1	6 — 11	7 — 10	8 — 9
6	(12)- 9	10 — 8	11 — 7	1 — 6	2 — 5	3 — 4
7	4 — (12)	5 — 3	6 — 2	7 — 1	8 — 11	9 — 10
8	(12) — 10	11 — 9	1 — 8	2 — 7	3 — 6	4 -5
9	5 — (12)	6 — 4	7 — 3	8 — 2	9 — 1	10 — 11
10	(12) — 11	1 — 10	2 — 9	3 — 8	4 — 7	5 — 6
11	6 — (12)	7 — 5	8 — 4	9 — 3	10 — 2	11 — 1

Турнир по круговой системе. 13 или 14 участников

Тур	Пары участников
1	1 — (14)	2 — 13	3 — 12	4 — 11	5 — 10	6 — 9	7 — 8
2	(14) — 8	9 — 7	10 — 6	11 — 5	12 — 4	13 — 3	1 — 2
3	2 — (14)	3 — 1	4 — 13	5 — 12	6 — 11	7 — 10	8 — 9
4	(14) — 9	10 — 8	11 — 7	12 — 6	13 — 5	1 — 4	2 — 3
5	3 — (14)	4 — 2	5 — 1	6 — 13	7 — 12	8 — 11	9 — 10
6	(14) — 10	11 — 9	12 — 8	13 — 7	1 — 6	2 — 5	3 — 4
7	4 — (14)	5 — 3	6 — 2	7 — 1	8 — 13	9 — 12	10 — 11
8	(14) — 11	12 — 10	13 — 9	1 — 8	2 — 7	3 — 6	4 — 5
9	5 — (14)	6 — 4	7 — 3	8 — 2	9 — 1	10 — 13	11 — 12
10	(14) — 12	13 — 11	1 — 10	2 — 9	3 — 8	4 — 7	5 — 6
11	6 — (14)	7 — 5	8 — 4	9 — 3	10 — 2	11 — 1	12 — 13
12	(14) — 13	1 — 12	2 — 11	3 — 10	4 — 9	5 — 8	6 — 7
13	7 — (14)	8 — 6	9 — 5	10 — 4	11 — 3	12 — 2	13 — 1

Турнир по круговой системе. 15 или 16 участников

Тур	Пары участников
1	1 — (16)	2 — 15	3 — 14	4 — 13	5 — 12	6 — 11	7 — 10	8 — 9
2	(16) — 9	10 — 8	11 — 7	12 — 6	13 — 5	14 — 4	15 — 3	1 — 2
3	2 — (16)	3 — 1	4 — 15	5 — 14	6 — 13	7 — 12	8 — 11	9 — 10
4	(16) — 10	11 — 9	12 — 8	13 — 7	14 — 6	15 — 5	1 — 4	2 — 3
5	3 — (16)	4 — 2	5 — 1	6 — 15	7 — 14	8 — 13	9 — 12	10 — 11
6	(16) — 11	12 — 10	13 — 9	14 — 8	15 — 7	1 — 6	2 — 5	3 — 4
7	4 — (16)	5 — 3	6 — 2	7 — 1	8 — 15	9 — 14	10 — 13	11 — 12
8	(16) — 12	13 — 11	14 — 10	15 — 9	1 — 8	2 — 7	3 — 6	4 — 5
9	5 — (16)	6 — 4	7 — 3	8 — 2	9 — 1	10 — 15	11 — 14	12 — 13
10	(16) — 13	14 — 12	15 — 11	1 — 10	2 — 9	3 — 8	4 — 7	5 — 6
11	6 — (16)	7 — 5	8 — 4	9 — 3	10 — 2	11 — 1	12 — 15	13 — 14
12	(16) — 14	15 — 13	1 — 12	2 — 11	3 — 10	4 — 9	5 — 8	6 — 7
13	7 — (16)	8 — 6	9 — 5	10 — 4	11 — 3	12 — 2	13 — 1	14 — 15
14	(16) — 15	1 — 14	2 — 13	3 — 12	4 — 11	5 — 10	6 — 9	7 — 8
15	8 — (16)	9 — 7	10 — 6	11 — 5	12 — 4	13 — 3	14 — 2	15 — 1

Круговая система — в спортивных соревнованиях система розыгрыша, при которой каждый участник турнира играет с каждым в ходе тура или раунда. Популярна в игровых видах спорта (футбол, волейбол, баскетбол, киберспорт), особенно в национальных чемпионатах и при отборочных турнирах к чемпионатам мира или континентов. Считается наиболее справедливой, но при этом требует наибольшего числа игр для распределения мест, по сравнению с другими турнирными системами.

Порядок розыгрыша[править | править код]

• Порядок встреч противников друг с другом при круговой системе не имеет большого значения. Но участники в паре очередного тура обычно определяются жребием. Иногда же порядок встреч назначают так: присваивают каждому из N участников соревнований порядковые номера, от 1 до N. Если число участников чётно, то есть N=2K, то записывают в правом столбце номера от 1 до K сверху вниз, а в левом столбце номера от K+1 до N снизу вверх. Участники, номера которых написаны напротив друг друга, встречаются в первом туре. Для составления аналогичных таблиц для последующих туров номер 1 оставляют на месте, а все остальные номера передвигают по часовой стрелке, каждый раз на один шаг. В связи с последней процедурой круговая система проведения соревнований, собственно, и называется круговой. Если число участников нечётно, то добавляют номер ноль, а затем, для получившегося набора номеров, количество которых теперь чётно, выполняют вышеозначенные процедуры. Участник, против номера которого в каком-либо туре стоит число 0, в этом туре свободен, не играет.
• Количество встреч при круговой системе является треугольным числом, то есть, определяется по формуле , где N количество команд (игроков)^[1].
• Количество туров (при наличии технической возможности одновременного проведения достаточного числа игр) равно для чётного числа участников и для нечётного (в последнем случае каждый участник пропускает один тур, в котором ему не находится соперника).
• По результатам каждой игры участнику начисляется определённое количество очков. Например, в шахматах традиционно начисляют 1 очко за выигрыш, 0 очков за проигрыш и 0,5 очка за ничью. В футболе за победу начисляется 3 очка, за ничью — 1 очко, за поражение — 0. Очки, набранные участниками в течение всего турнира, суммируются. Места распределяются по убыванию количества набранных очков.
• Если двое или более участников набрали одинаковое количество очков, для распределения их мест применяются дополнительные критерии согласно регламенту турнира. Таковыми могут быть: коэффициент Бергера, результат личной встречи, уточнённый результат игр (например, в хоккее и футболе может применяться разница числа забитых и пропущенных голов — у кого она лучше, тот получает более высокое место) и так далее. Если по всем критериям участники оказываются равными, правила могут предусматривать либо проведение между ними дополнительных встреч до определённого положительного результата, либо «разделение мест», когда равные участники считаются одновременно занявшими два или более мест в итоговой таблице.

Особенности[править | править код]

Достоинства круговой системы[править | править код]

• Максимальная теоретически достижимая справедливость турнира: так как все сыграют со всеми, итоговый результат определяется соотношением сил всех пар соперников^[2].
• Справедливо определяются места, занятые всеми участниками турнира.
• Даже слабейший участник всегда встречается с сильнейшим.
• Нет специальных условий по числу участников (в швейцарской системе число участников должно быть чётным, в олимпийской системе и Double Elimination — степенью двойки).
• Система устойчива к выбыванию игроков: если кто-то выбыл из турнира после его начала, достаточно просто вычеркнуть его из турнирной таблицы и аннулировать результаты тех игр, которые он уже провёл; в итоге получится, как будто он вообще не участвовал. В прочих системах в подобных случаях части игроков приходится присуждать технические победы. Однако при аннулировании результатов игр участники оказываются в неравных условиях: победившие выбывшего игрока лишаются очков, тогда как проигравшие ему ничего не теряют, а в некоторых случаях могут и улучшить дополнительные показатели. Можно, наоборот, засчитывать технические победы в оставшихся партиях выбывшего участника, но тогда преимущество получат те, кто не успел с ним встретиться. Поэтому часто применяют усложнённый алгоритм выбытия: если выбывший участник сыграл половину или более своих игр, то в оставшихся играх его соперникам присуждается техническая победа, в противном случае результаты его игр аннулируются.

Недостатки[править | править код]

• Необходимо большое количество встреч (максимальное среди всех игровых систем) и, соответственно, значительное количество времени для проведения турнира. Количество встреч растёт с ростом числа участников квадратично. Практическим пределом для круговой системы (в тех видах спорта, где количество встреч в один игровой день для одного участника составляет максимум одну-две) является 20-30 участников (для 30 участников требуется 29 туров, то есть почти месяц чистого времени при одной игре в день, даже если все пары будут играть одновременно). Вследствие этого крупные турниры по круговой системе редки.
• Если, начиная с некоторого тура, один из игроков значительно оторвётся в очках от остальных, турнир приобретает предсказуемость и теряет остроту.
• С точки зрения зрелищности (а значит, и источников финансирования) турнир проигрывает более динамичным схемам, если участники заметно различаются по силе. Значительная часть встреч проходит между соперниками явно несравнимой силы и оказывается предсказуемой.
• По мере приближения к концу турнира растёт количество матчей, частично или полностью не имеющих турнирного значения — вне зависимости от их исхода итоговое положение одного или обоих участников не может существенно измениться.
• Возникает проблема договорных матчей — близким по силам участникам бывает выгоднее договориться о ничьей, чем играть «на выигрыш», рискуя проиграть и потерять очки. Вероятность договорного матча возрастает, если для одного из участников матч не имеет турнирного значения. Поэтому в тех видах спорта, где фиксируются ничьи, специальными приёмами приходится уменьшать заинтересованность в них участников^[3].
  Один из вариантов — запрет на ничьи (в случае ничьей в основной игре в этом же туре играется дополнительная по особым правилам, не допускающим ничейного результата: в шахматах это может быть блиц-партия по схеме «6 минут белым, 5 минут чёрным, при ничьей чёрные объявляются победителем», в игровых видах спорта — игра «до первого мяча/шайбы» или серии пенальти до получения различного результата) или их ограничение (например, «Софийские правила» в шахматах). Возможно изменение условий начисления очков так, чтобы победа стоила намного больше ничьей (например, начисление 3 очков за победу, 1 за ничью и 0 за поражение), но такие системы должны быть хорошо согласованы, чтобы не вызвать нежелательных побочных эффектов.
• При сравнимых силах игроков появляется проблема нетранзитивности: могут появиться замкнутые цепочки игроков, в которых каждый выиграл у следующего, а последний выиграл у первого, по кругу. В таких случаях при равном количестве набранных в турнире очков, не удаётся распределить места по результатам личной встречи (наиболее логичный вариант — если двое набрали равное число очков, из них сильнее тот, который победил другого) и приходится вводить дополнительные критерии, проводить дополнительные игры или делить места.

Применение[править | править код]

Круговая система широко применяется в национальных и международных соревнованиях по игровым видам спорта. Более того в национальных турнирах по игровым видам спорта, например по футболу или баскетболу часто проводятся двухкруговые турниры, где каждый с каждым играет сначала на своём и далее на чужом поле.

С целью более равномерной и справедливой нагрузки на команды часто практикуют чередование игр на своём и чужом поле^[1].

Пример[править | править код]

В данном примере 4 команды сыграли 1 круговой турнир (6 встреч), за победу начисляется 3 очка, за ничью 1 очко

		Локо	ЦСКА	Спартак	Динамо	Очки	Место
1	Локо		5 : 1	2 : 1	0 : 0	7	1
2	ЦСКА	1 : 5		3 : 0	2 : 1	6	2
3	Спартак	1 : 2	0 : 3		2 : 0	3	3
4	Динамо	0 : 0	1 : 2	0 : 2		1	4

См. также[править | править код]

• Регулярный сезон
• Швейцарская система
• Double Elimination
• Плей-офф

Примечания[править | править код]

Ссылки[править | править код]

• Таблицы жеребьёвки при круговой системе для 3—16 участников

Круговой способ. Технология составления календаря игр.

При круговом способе проведения соревнований каждая команда по очереди играет со всеми остальными. Победительницей считается команда, выигравшая наибольшее количество встреч, одновременно выявляют и последующие места, занятые командами. Данный способ является наиболее объективным в определении победителя.

Круговой способ может проводиться с чередованием полей – в 2 круга, и без чередования полей.

Круговой способ при большом количестве команд занимает много времени, что является его недостатком.

Для определения количества игровых дней в один круг существует следующее правило:

· при нечетном количестве участников, количество дней будет совпадать с числом участников — х=n;

· при четном количестве участников — на 1 день меньше этого числа х=n-1:

где х – количество игровых дней, n – число участвующих команд.

Для определения количества игр при круговом способе в 1 круг определяется по формуле:

где х – количество встреч; n – количество команд; (n-1) – число игр, которая должна провести каждая команда; 2 – показатель того, что одна игра засчитывается двум командам. Например, участвуют 7 команд, количество игр будет 21.

= 21

В спортивных играх важное значение имеет место проведения встреч: на своем поле или на поле соперника. Календарь может составляться с учетом этого требования – с чередованием полей или без чередования полей.

Календарь игр по круговой системе составляется двумя способами.

Первый способ – с чередованием полей. Каж­дая команда проводит часть игр на своем поле, а часть – на поле про­тивника в равной пропорции. Календарь игр по данному способу составляется всегда для нечетного числа команд (например, если число команд – 7 или 8, то ка­лендарь игр составляется для 7 команд, если число команд – 9, то для 9 команд и т.д.).

Таким образом, независимо от того, четное или нечетное число команд участвует в соревнованиях, таблица розыгрыша всегда составляется на количество календарных дней.

Правила составления ее сводятся к следующему. По количеству игровых дней (в нашем примере – 7) проводятся вертикальные линии (Рис. 3). Под первой вертикальной линией ставится цифра 1, снизу вверх между первой и второй вертикальной линиями проставляется столько цифр, сколько можно составить пар из семи команд, т. е. 3 цифры (2, 3, 4). Цифры 5, 6, 7 дописываются сверху вниз слева от первой вертикальной линии соответственно напротив цифр 4, 3, 2. Так выглядят пары играющих команд в первый календарный день соревнований.

5 6 7

5 4 6 5 7 6 1 7

6 3 7 4 1 5 2 6

7 2 1 3 2 4 3 5

1 2 3 4

Рис. 3.

Для определения пар участников в последующие соревновательные дни написание цифр производится «змейкой» вокруг оставшихся вертикальных линий, т. е. цифры от 1 до 7 пишутся между, над и под вер­тикальными линиями до тех пор, пока справа от последней верти­кали не будут написаны снизу вверх цифры 5, 6, 7.

После составления данной схемы игры распределяются по ка­лендарным дням: цифры, расположенные по одну и другую стороны вертикальной линии, обозначают игровые пары. Команды, обозна­ченные цифрами, расположенными справа от вертикалей и под ними, по существенному общему положению принято считать «хозяевами» поля. В игровых парах они пишутся первыми. Команды, обозна­ченные цифрами, расположенными слева от вертикалей и над ними – «гостями», т.е играющими на полях соперников. Составление игровых пар начинается с цифр, стоящих под и над вертикалями. Распределе­ние игр по игровым дням для семи команд следующее:

1-й день 2-й день 3-й день 4-й день 5-й день 6-й день 7-й день

1 – 0 0 – 5 2 – 0 0 – 6 3 – 0 0 – 7 4 – 0

2 – 7 6 – 4 3 – 1 7 – 5 4 – 2 1 – 6 5 – 3

3 – 6 7 – 3 4 – 7 1 – 4 5 – 1 2 – 5 6 – 2

4 – 5 1 – 2 5 – 6 2 – 3 6 – 7 3 – 4 7 – 1

При нечетном числе команд-участниц против номеров команд, обозначенных цифрами 1, 5, 2, 6, 3, 7, 4, стоящими над и под верти­калями, проставляются нули.

Это значит, что данные команды будут выходными в данный игровой день.Если число команд четное, например, 8, то к цифрам 1, 5, 2. 6, 3, 7,4, стоящим над и под вертикалями, приписывается цифра 8:

1-й день 2-й день 3-й день 4-й день 5-й день 6-й день 7-й день

1 – 8 8 – 5 2 – 8 8 – 6 3 – 8 8 – 7 4 – 8

2 – 7 6 – 4 3 – 1 7 – 5 4 – 2 1 – 6 5 – 3

3 – 6 7 – 3 4 – 7 1 – 4 5 – 1 2 – 5 6 – 2

4 – 5 1 – 2 5 – 6 2 – 3 6 – 7 3 – 4 7 – 1

При окончательном написании календаря игр вместо цифр (но­меров, полученных командами при жеребьевке или согласно их рейтингу) пишутся наименова­ния команд, а также указываются дата, время начала игры и место ее проведения. При данном способе составления календаря соблюдается очередность смены полей в каждом календарном дне.

Ниже приведены примеры схем составления календаря игр для раз­личного числа команд в соревнованиях, проводимых по круговой системе.

Для 3 и 4 команд

Й день 2-й день 3-й день

Для 5 и 6 команд

1-й день 2-й день 3-й день 4-й день 5-й день

1 – (6)* (6)*–4 2 – (6)* (6)*–5 3 –(6)*

2 – 5 5 – 3 3 – 1 1 – 4 4 – 2

3 – 4 1 – 2 4 – 5 2 – 3 5 – 1

Для 9 и 10 команд

1-й день 2-й день 3-й день 4-й день 5-й день

1 – (10)* (10)*–4 2 –(10)* (10)*–7 3 – 10)*

2 – 9 7 – 5 3 – 1 8 – 1 4 – 2

3 – 8 8 – 4 4 – 9 9 – 5 5 – 1

4 – 7 9 – 3 5 – 8 1 – 4 6 – 9

5 – 6 1 – 2 6 – 7 2 – 3 7 – 8

6-й день 7-й день 8-й день 9-й день

(10)*–8 4 –(10)* (10)– 9* 5 –(10)*

9 – 7 5 – 3 1 – 8 6 – 4

1 – 6 6 – 2 2 – 7 7 – 3

2 – 5 7 – 1 3 – 6 3 – 2

3 – 4 8 – 9 4 – 5 9 – 1

*Примечание. Номера команд, заключенные в скобки, при нечетном числе команд в этот день от игр свободны.

Способ без чередования полей применяется, когда соревнования проводятся на одних и тех же сооружениях. Таблица составляется для четного количества команд, при нечетном количестве последнюю четную цифру заменяет 0.

Все участвующие команды делятся на 2 столбца пополам: первая половина записывается сверху вниз, вторая снизу вверх. Номера попарно составляют 1-ый игровой день. Для определения последующих дней и пар производят передвижение номеров против часовой стрелки, оставляя 1 номер на месте. При нечетном количестве команд, например 5, вместо номера 6 проставляется 0 — команда в этой паре не играет (выходная).

1 6 1 5

1-й день 2-й день 3-й день 4-й день 5-й день

1 – 6 1 – 5 1 – 4 1 – 3 1 – 2

2 – 5 6 – 4 5 – 3 4 – 2 3 – 6

3 – 4 2 – 3 6 – 2 5 – 6 4 – 5

или

1 – 2 1 – 3 1 – 4 1 – 5 1 – 6

6 – 3 2 – 4 3 – 5 4 – 6 5 – 2

5 – 4 6 – 5 2 – 6 3 – 2 4 – 3

При большом количестве команд и ограниченном времени соревнования круговым способом можно проводить с предварительной разбивкой участвующих команд на подгруппы. Такие соревнования проводятся в два этапа: предварительные и финальные игры. В каждой из подгрупп соревнования проводятся также по круговому способу, а победители встречаются между собой.

Например, 18 команд делятся на три подгруппы по 6 команд. Занявшие 1-2-е место в подгруппах образуют финальную группу, где разыгрываются 1-6-е место. Занявшие 3-е и 4-е места разыгрывают 7-12-е места и занявшие 5-6-е место разыгрывают места с 13-го по 18-е. Можно разделить на 6 подгрупп по 3 команды. Занявшие первые места разыгрывают места с 1-го по 6-е, вторые — с 7-го по 12-е, третьи места — с 13-го по 18-е. Результаты предварительных игр засчитываются в финале.

Источник

Таблица соревнований по круговому способу

Соревнования проводят двумя способами: круговым и с выбыванием.

Круговой

Каждая команда по очереди играет со всеми остальными. Победительницей считается команда, выигравшая наибольшее число встреч. Одновременно выявляют (по числу выигранных встреч) и последующие места, занятые командами.

Очередность встреч определяют по специальной таблице. В порядке жребия команды получают номера с первого до последнего — по числу участвующих. По таблице определяют, какие «номера» встречаются между собой в каждый день соревнований. Команда, номер которой указан первым, играет на своем поле. Если число команд-участниц нечетное, то команда, рядом с номером которой указан номер в скобках (он обозначает «недостающую» команду), в данный день свободна от игр.

Таблицу для любого числа команд можно составить самостоятельно. Число играющих команд делят пополам и пишут столбиками цифры начиная со второй половины, причем если число команд- участниц нечетное, то на 2 делят очередную четную цифру. Например, играют 7 команд. Следующую за 7-й четную цифру — 8 — делят на 2 и пишут столбиком цифры начиная со второй половины, т. е. с 5:

При четном числе команд-участниц последнюю цифру не пишут. Рядом с написанным таким образом столбцом цифр проводят вертикальную линию и под ней пишут цифру «1», а в столбике (снизу вверх) — следующие по порядку цифры: 2, 3, 4. Вновь проводят вертикальную линию и над ней пишут очередную цифру (в данном случае — «5») и т. д., помещая очередную цифру то под линией, то над ней:

И так до тех пор, пока не возникнет необходимость поставить цифру «1» над линией.

Цифры, которые окажутся под и над линиями, при нечетном числе команд-участниц показывают номера команд, свободных в данный игровой день от выступлений; если число команд-участниц четное, эти цифры образуют с последней четной одну из пар данного игрового дня. Например: 1 — 8, 8 — 5, 2 — 8, 8 — 6 и т. д.

Цифры, расположенные по обе стороны каждой линии, показывают номера игровых пар, причем цифры справа от линии обозначают номера команд, играющих на своих площадках, а цифры слева — номера команд, играющих на «полях» соперников.

Цифры под линиями также обозначают команды, играющие на своих «полях»; цифры над линиями — команды, играющие на «полях» соперников. Каждая пара соседних столбиков «образует» очередной игровой день. Примеры:

Таблицы встреч

При проведении соревнований этим способом каждая команда выбывает после первого проигрыша.

Составляя расписание игр и таблицы соревнований, порядковый номер команды в таблице определяют жеребьевкой. Если число участвующих команд равно степени двух (4, 8, 16, 32 и т. д.), то названия команд располагают в таблице сверху вниз в порядке, определенном жребием. «Первая» команда играет со «второй», «третья» — с «четвертой» и т. д. В игру вступают все команды-участницы. Победители первого круга играют между собой (также попарно) в порядке «сверху вниз». Круг, в котором встречаются 8 команд, называют четвертьфиналом; круг встреч четырех команд — полуфиналом и, наконец, решающие матчи двух лучших команд — финалом. Команда, выигравшая финальную встречу, становится победительницей соревнований.

Таблица встреч для 8 команд

Если число участвующих команд не кратно двум, то часть из них (в зависимости от номеров, полученных в жеребьевке) вступает в игру со второго круга. Число команд, играющих в первом круге, определяют по формуле (п — 2*)х2, где n — число команд-участниц; * — степень, дающая число, максимально приближенное к п. Например, если в соревнованиях участвуют 11 команд, то в первый день встречаются 6 команд: (11 — 2 3 )х2.

Таблица встреч для 11 команд

Для команд, вступающих в игру со второго круга, «отводят» крайние верхние и крайние нижние номера. Все номера распределяют, как и для играющих в первом круге, поровну между командами из верхней и нижней половин таблицы. Если же число участвующих команд нечетное, то команд, вступающих в игру со второго круга, в нижней половине таблицы будет на одну больше, чем в верхней. Пар, играющих в первом круге, наоборот, будет на одну больше в верхней половине таблицы.

Число команд, вступающих в соревнование со второго круга, расстановка их в верхней и нижней половинах таблицы, а также число команд, играющих в первом круге, приведены в таблице.

Число команд

Источник

Системы розыгрыша: круговая с чередованием полей и без чередования, с выбыванием, смешанная

Цель: Научить составлять графики игр по перечисленным системам розыгрыша.

I. Круговая система розыгрыша без чередования полей и с чередованием полей.

В практике проведения соревнований по видам спорта применяются две основные системы розыгрыша: круговая и с выбыванием. Иногда прибегают к применению смешанной системы, в которой соединены последовательно первая и вторая. В практике чаще встречается проведение соревнований на первом этапе с выбыванием, а на заключительном этапе – по круговой системе. При выборе той или иной системы учитываются задачи, которые стоят перед соревнованием, уровень подготовленности участников и команд, сроки проведения, наличие спортивных баз, материальное обеспечение участников.

Круговая система.

Содержимое разработки

Тема: Системы розыгрыша: круговая с чередованием полей и без чередования, с выбыванием, смешанная.

Цель: Научить составлять графики игр по перечисленным системам розыгрыша.

I . Круговая система розыгрыша без чередования полей и с чередованием полей.

В практике проведения соревнований по видам спорта применяются две основные системы розыгрыша: круговая и с выбыванием. Иногда прибегают к применению смешанной системы, в которой соединены последовательно первая и вторая. В практике чаще встречается проведение соревнований на первом этапе с выбыванием, а на заключительном этапе – по круговой системе. При выборе той или иной системы учитываются задачи, которые стоят перед соревнованием, уровень подготовленности участников и команд, сроки проведения, наличие спортивных баз, материальное обеспечение участников.

При круговой системе все участники и команды встречаются друг с другом. В зависимости от условий положения и от количества команд могут проводиться в два или несколько кругов с таким расчётом, чтобы каждая команда провела одинаковое количество встреч на своём поле и на поле противника. Победительницей является та команда, которая набирает большее количество очков (имеет большее количество выигранных встреч). По этому же принципу определяются и последующие места, занятые командами.

Круговая система позволяет точно определить силы команд, исключает элемент случайных проигрышей, позволяет определить место каждой команды. Недостатком этой системы является длительное время проведения соревнований, большие материальные затраты, связанные с проживанием участников. Эта система не позволяет охватить большое количество команд.

Календарь игр по круговой системе составляется следующим образом. При проведении жеребьёвки каждой команде (участнику) присваивается определённый номер. После этого составляются пары соперников на каждый день соревнований. Вначале определяется количество дней соревнования и общее количество встреч для того, чтобы составить расписание встреч.

Количество встреч определяется по формуле:

где — количество встреч; — количество участвующих команд.

При нечётном количестве команд количество календарных дней будет равно количеству команд, при чётном – на один меньше. Очерёдность встреч при круговой системе определяется по специальной таблице, которую можно составить двумя способами: с чередованием полей и без чередования полей.

Первый способ (с чередованием полей). В этом способе команда, которая стоит в паре первой, играет на своём поле. Для составления таблицы всегда берётся нечётное количество участников и чертится соответственное количество вертикальных линий. Внизу под первой линией ставится первый номер, а остальные вписываются по порядку змейкой. В результате справа и слева от вертикальной линии будут располагаться участники одного дня соревнований.

Примерный календарь соревнований для пяти команд:

Команды, номера которых вписаны снизу и сверху вертикали, будут в этот день свободны от игры. Если количество команд будет чётным, то к команде, не играющей в этот день, подставляется очередная цифра, равная последней, и в строчку записываются пары.

В нашем примере для пяти команд календарь игр будет выглядеть так:

1-й день 1-0 5-2 4-3

2-й день 0-4 2-1 3-5

3-й день 2-0 1-3 5-4

4-й день 0-5 3-2 4-1

5-й день 3-0 2-4 1-5

Для шести команд календарь проведения встреч будет таким:

1-й день 1-6 2-5 3-4

2-й день 6-4 5-3 1-2

3-й день 2-6 3-1 4-5

4-й день 6-5 1-4 2-3

5-й день 3-6 4-2 5-1

Второй способ (без чередования полей) используется в тех случаях, когда смена полей не имеет значения или когда игры проводятся на одной площадке. Таблица составляется для чётного количества участников: если количество участников нечётное, то вместо следующего чётного номера ставят ноль.

Принцип составления таблицы следующий. Все участвующие команды делят пополам, и номера команд записывают вертикальным столбцом в два ряда. Первая половина номеров, начиная с первого, записываются сверху вниз, а последующая – снизу вверх. Номера, попавшие рядом, составляют пары первого дня соревнований. Для определения второго дня и последующих дней соревнований в таблице первый номер оставляют остальные передвигают на одно место по кругу против часовой стрелки.

Календарь встреч для семи команд:

1-й день 2-й день 3-й день 4-й день 5-й день 6-й день 7-й день

1-0 1-7 1-6 1-5 1-4 1-3 1-2

2-7 0-6 7-5 6-4 5-3 4-2 3-0

3-6 2-5 0-4 7-3 6-2 5-0 4-7

4-5 3-4 2-3 0-2 7-0 6-7 5-6

При участии большего количества команд и возникновении необходимости проведения соревнований в ограниченные сроки календарь встреч составляют с разбивкой команд на предварительные подгруппы. В этом случае часто прибегают к рассеиванию команд. В каждую подгруппу включают победителей предыдущего розыгрыша. Остальные участники определяются жребием. В каждой подгруппе встречи проводят по круговой системе и определяют место каждого участника. Занявшие первые места в подгруппах играют между собой и т.д.

Иногда применяют и другой вариант. Участники, занявшие 1 и 2 места, образуют первую финальную группу, где разыгрывают места по круговой системе; 3 и 4 места образуют вторую финальную группу и т.д.

II . Система розыгрыша с выбыванием. Смешанная система розыгрыша.

Эта система позволяет привлечь к участию в соревнованиях неограниченное количество команд, и провести розыгрыш в короткие сроки. Принцип этой системы: проигравший выбывает из соревнований, и в финале встречаются только две команды, которые разыгрывают между собой первое и второе место.

Недостатком системы с выбыванием является то, что половина всех участвующих выбывают из розыгрыша после первого поражения. Система не исключает элемента случайности (выход в финал не самых сильных команд). Жребий может свести между собой самых сильных участников в начальной стадии розыгрыша, и некоторым из них придётся выбыть из соревнований. Эта система не позволяет определить занятое место каждого участника или команды (кроме 1 и 2 места), принявшей участие в соревнованиях.

Составляя расписание игр и таблицы соревнований, порядко­вый номер команды в таблице определяют жеребьевкой. Если число участвующих команд удваивается (4,8,16,32 и т. д.), то на­звание команд располагают в таблице сверху вниз в порядке, опре­деленным жребием. Первая команда играет со второй, третья – с четвертой и т.д. В игру вступают все команды-участницы. Победи­тели первого этапа играют между собой (также попарно) в порядке сверху вниз.

Если число участвующих команд не представляет степени чис­ла 2, то часть команд, в зависимости от полученных ими по жеребьевке номеров, вступает в игру со второго тура, что определяется по формуле: (А — 2 n )*2 = х, где А — количество участвующих команд, п — степень 2, дающая число, максимально приближенное к числу участвующих команд. Например: в соревнованиях уча­ствуют 11 команд, приближенное число 2 в степени п будет 2 3 , т. е. 8. Раскроем формулу: (А — 2 3 )*2 = (11— 2 3 )*2 = (11 — 8)*2 = 6. Следовательно, в первом туре должны играть 6-команд, а 5 команд начнут соревнования со второго тура.

Если число команд четное, то сверху и снизу играет во вто­ром туре равное количество команд, а если нечетное — то снизу играет на одну команду больше, чем сверху.

Источник

Календарь игр по круговой системе можно составлять несколькими способами. Рассмотрим один из простейших способов, при котором график игр расписывают непосредственно по турам. При чётном количестве команд их номера записывают в два столбика с первого номера, который пишется в левом столбике сверху. Далее, начиная со второго номера, который пишется во втором столбике против первого, в последовательном порядке по часовой стрелке проставляют остальные номера (I тур) . Для составления следующих туров номера передвигают против часовой стрелки, оставляя первый номер на одном и том же месте.
Если число команд-участниц нечётное, то следующее чётное число ставят в скобки, оставляя остальное без изменений. Команда, номер которой по календарю сводится в пару с цифрой в скобке, в данном туре не играет.
Для примера несколько наиболее распространённых календарей игр,
составленных вышеуказанным способом для различного числа команд.

1. При 3-4 командах:
1-й тур 2-й тур 3-й тур
1-2 1-3 1-(4)
(4)-3 2-(4) 3-2
2. При 5-6 командах:
1-й тур 2-й тур 3-й тур 4-й тур 5-й тур
1-2 1-3 1-4 1-5 1-(6)
(6)-3 2-4 3-5 4-(6) 5-2
5-4 (6)-5 2-(6) 3-2 4-3
3. При 7-8 командах:
1-й тур 2-й тур 3-й тур 4-й тур
1-2 1-3 1-4 1-5
(8)-3 2-4 3-5 4-6
7-4 (8)-5 1-6 3-7
6-5 7-6 (8)-7 2-(8)
5-й тур 6-й тур 7-й тур
1-6 1-7 1-(8)
5-7 6-(8) 7-2
4-(8) 5-2 6-3
3-2 4-3 5-4
4. При 9-10 командах:
1-й тур 2-й тур 3-й тур 4-й тур 5-й тур
1-2 1-3 1-4 1-5 1-6
(10)-3 2-4 3-5 4-6 5-7
9-4 (10)-5 2-6 3-7 4-8
6-5 9-6 (10)-7 2-8 3-9
7-6 8-7 9-8 (10)-9 2-(10)
6-й тур 7-й тур 8-й тур 9-й тур
1-7 1-8 1-9 1-(10)
6-8 7-9 8-(10) 9-2
5-9 6-(10) 7-2 8-3
4-(10) 5-2 6-3 7-4
3-2 4-3 5-4 6-5

Есть и другие способы, чтобы самому вручную составить календарь. Но этот – универсальный.

Если интересно – могу сделать сканы из книжки…

Справочники

Таблицы очередности игры

Одной из популярных схем организации соревнований по настольным логическим играм является турнир по круговой системе. Для определения
очередности игры и цвета фигур соперников применяются специальные таблицы очередности игры. Предварительно участники турнира получают определенный
номер. Затем по соответствующей таблице определяется, участники с какими номерами встречаются друг с другом в каждом туре. Участник, номер которого
указан в таблице очередности игры первым, начинает партию. Если в турнире принимает участие нечетное количество участников, то цифра, стоящая в
первом столбике вне скобок, показывает, что участник под данным номером свободен от игры в данном туре.

Турнир по круговой системе. 3 или 4 участника

Тур	Пары участников
1	1 – (4)	2 – 3
2	(4) – 3	1 – 2
3	2 – (4)	3 – 1

Турнир по круговой системе. 5 или 6 участников

Тур	Пары участников
1	1 – (6)	2 – 5	3 – 4
2	(6) – 4	5 – 3	1 – 2
3	2 – (6)	3 – 1	4 – 5
4	(6) – 5	1 – 4	2 – 3
5	3 – (6)	4 – 2	5 – 1

Турнир по круговой системе. 7 или 8 участников

Тур	Пары участников
1	1 – (8)	2 – 7	3 – 6	4 – 5
2	(8) – 5	6 – 4	7 – 3	1 – 2
3	2 – (8)	3 – 1	4 – 7	5 – 6
4	(8) – 6	7 – 5	1 – 4	2 – 3
5	3 – (8)	4 – 2	5 – 1	6 – 7
6	(8) – 7	1 – 6	2 – 5	3 – 4
7	4 – (8)	5 – 3	6 – 2	7 – 1

Турнир по круговой системе. 9 или 10 участников

Тур	Пары участников
1	1 – (10)	2 – 9	3 – 8	4 – 7	5 – 6
2	(10) – 6	7 – 5	8 – 4	9 – 3	1 – 2
3	2 – (10)	3 – 1	4 – 9	5 – 8	6 – 7
4	(10) – 7	8 – 6	9 – 5	1 – 4	2 – 3
5	3 – (10)	4 – 2	5 – 1	6 – 9	7 – 8
6	(10) – 8	9 – 7	1 – 6	2 – 5	3 – 4
7	4 – (10)	5 – 3	6 – 2	7 – 1	8 – 9
8	(10) – 9	1 – 8	2 – 7	3 – 6	4 – 5
9	5 – (10)	6 – 4	7 – 3	8 – 2	9 – 1

Турнир по круговой системе. 11 или 12 участников

Тур	Пары участников
1	1 – (12)	2 – 11	3 – 10	4 – 9	5 – 8	6 – 7
2	(12) – 7	8 – 6	9 – 5	10 – 4	11 – 3	1 – 2
3	2 – (12)	3 – 1	4 – 11	5 – 10	6 – 9	7 – 8
4	(12) – 8	9 – 7	10 – 6	11 – 5	1 – 4	2 – 3
5	3 – (12)	4 – 2	5 – 1	6 – 11	7 – 10	8 – 9
6	(12)- 9	10 – 8	11 – 7	1 – 6	2 – 5	3 – 4
7	4 – (12)	5 – 3	6 – 2	7 – 1	8 – 11	9 – 10
8	(12) – 10	11 – 9	1 – 8	2 – 7	3 – 6	4 -5
9	5 – (12)	6 – 4	7 – 3	8 – 2	9 – 1	10 – 11
10	(12) – 11	1 – 10	2 – 9	3 – 8	4 – 7	5 – 6
11	6 – (12)	7 – 5	8 – 4	9 – 3	10 – 2	11 – 1

Турнир по круговой системе. 13 или 14 участников

Тур	Пары участников
1	1 – (14)	2 – 13	3 – 12	4 – 11	5 – 10	6 – 9	7 – 8
2	(14) – 8	9 – 7	10 – 6	11 – 5	12 – 4	13 – 3	1 – 2
3	2 – (14)	3 – 1	4 – 13	5 – 12	6 – 11	7 – 10	8 – 9
4	(14) – 9	10 – 8	11 – 7	12 – 6	13 – 5	1 – 4	2 – 3
5	3 – (14)	4 – 2	5 – 1	6 – 13	7 – 12	8 – 11	9 – 10
6	(14) – 10	11 – 9	12 – 8	13 – 7	1 – 6	2 – 5	3 – 4
7	4 – (14)	5 – 3	6 – 2	7 – 1	8 – 13	9 – 12	10 – 11
8	(14) – 11	12 – 10	13 – 9	1 – 8	2 – 7	3 – 6	4 – 5
9	5 – (14)	6 – 4	7 – 3	8 – 2	9 – 1	10 – 13	11 – 12
10	(14) – 12	13 – 11	1 – 10	2 – 9	3 – 8	4 – 7	5 – 6
11	6 – (14)	7 – 5	8 – 4	9 – 3	10 – 2	11 – 1	12 – 13
12	(14) – 13	1 – 12	2 – 11	3 – 10	4 – 9	5 – 8	6 – 7
13	7 – (14)	8 – 6	9 – 5	10 – 4	11 – 3	12 – 2	13 – 1

Турнир по круговой системе. 15 или 16 участников

Тур	Пары участников
1	1 – (16)	2 – 15	3 – 14	4 – 13	5 – 12	6 – 11	7 – 10	8 – 9
2	(16) – 9	10 – 8	11 – 7	12 – 6	13 – 5	14 – 4	15 – 3	1 – 2
3	2 – (16)	3 – 1	4 – 15	5 – 14	6 – 13	7 – 12	8 – 11	9 – 10
4	(16) – 10	11 – 9	12 – 8	13 – 7	14 – 6	15 – 5	1 – 4	2 – 3
5	3 – (16)	4 – 2	5 – 1	6 – 15	7 – 14	8 – 13	9 – 12	10 – 11
6	(16) – 11	12 – 10	13 – 9	14 – 8	15 – 7	1 – 6	2 – 5	3 – 4
7	4 – (16)	5 – 3	6 – 2	7 – 1	8 – 15	9 – 14	10 – 13	11 – 12
8	(16) – 12	13 – 11	14 – 10	15 – 9	1 – 8	2 – 7	3 – 6	4 – 5
9	5 – (16)	6 – 4	7 – 3	8 – 2	9 – 1	10 – 15	11 – 14	12 – 13
10	(16) – 13	14 – 12	15 – 11	1 – 10	2 – 9	3 – 8	4 – 7	5 – 6
11	6 – (16)	7 – 5	8 – 4	9 – 3	10 – 2	11 – 1	12 – 15	13 – 14
12	(16) – 14	15 – 13	1 – 12	2 – 11	3 – 10	4 – 9	5 – 8	6 – 7
13	7 – (16)	8 – 6	9 – 5	10 – 4	11 – 3	12 – 2	13 – 1	14 – 15
14	(16) – 15	1 – 14	2 – 13	3 – 12	4 – 11	5 – 10	6 – 9	7 – 8
15	8 – (16)	9 – 7	10 – 6	11 – 5	12 – 4	13 – 3	14 – 2	15 – 1

Приведенные таблицы очередности игры в турнирах по круговой системе могут применяться для соревнований по шашкам, шахматам,
сянци (китайским шахматам), сёги, футболу, волейболу и другим видам спорта.