Все, кто учился в школе, помнят, что к задачам составлялась краткая запись. Сейчас вместо краткой записи учителя могут использовать схемы и схематический чертёж к задачам. Это зависит от программы. О том, какие схематические чертежи к задачам бывают и как научить ребенка их составлять, эта статья. Сегодня поговорим о простых задачах, которые решаются сложением и вычитанием.
Пример 1
У Кати 7 шариков, а у Зины 2 шарика. Сколько всего шариков у девочек?
При составлении чертежа вводятся понятия “целое” и “части”. При сложении целое – это результат (сумма), а при вычитании – уменьшаемое.
В данной задаче целое – это то, сколько всего шариков. А части- количество шариков у каждой девочки.
Пример 2
На стоянке было 9 машин. Несколько машин уехали. Осталось 7 машин. Сколько машин уехали со стоянки?
Пример 3
У Кати 7 шариков, а у Зины на 2 шарика больше. Сколько шариков у Зины?
При составлении чертежа к этой задаче количество шаров у каждой девочки обозначаем своим отрезком. Показываем, что у Зины столько же шаров, сколько и у Кати, да еще 2.
Пример 4
У Зины 9 шаров, а у Кати на 2 шара меньше. Сколько шаров у Кати?
В чертеже к этой задаче важно показать, что количество шаров у Кати – это количество шаров у Зины, но без двух шаров.
Пример 5
У Кати 9 шаров, а у Зины 7 шаров. На сколько шаров у Кати больше, чем у Зины?
Делитесь своим мнением в комментариях, подписывайтесь на мой канал
В современной начальной школе требования к оформлению задачи несколько отличаются от привычных родителям. Стало обязательным использование схем в виде одного или нескольких отрезков, на которых отображаются данные и неизвестное. Иногда сложность у ребенка вызывает именно решение задачи с использованием схемы.
Суть схем в том, чтобы по условию задачи определить, что за тип схемы ей соответствует, и найти решение с использованием этой схемы. Такой подход помогает упростить решение текстовых задач в старших классах и составление системы уравнений.
В этой статье мы проиллюстрируем все схемы к математическим задачам, а потренироваться определять схему и подготовиться к решению задач вы сможете на тренажере.
Задачи на нахождение суммы
У Максима было 4 яблока и 3 груши. Сколько всего было фруктов у Максима?
Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц
У Иры 8 карандашей, а у Коли – на 8 больше. Сколько карандашей у Коли?
Задачи на нахождение неизвестного слагаемого
У Васи было 10 рублей. Два рубля он потратил на леденец, а остальные – на жвачку. Сколько рублей Вася потратил на жвачку?
Задачи на нахождение остатка
У Юры было 10 конфет, 8 конфет Юра раздал друзьям . Сколько конфет осталось у Юры?
Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого и слагаемого
У Петиной кошки родилось 9 котят. Когда Петя раздал несколько котят знакомым, у него осталось 6 котят. Сколько котят раздал Петя?
Задачи на разностное сравнение
У Маши было 8 комиксов, а у Наташи – 5. На сколько комиксов больше у Маши, чем у Наташи?
Задачи с косвенными вопросами
Бабушка сварила 7 банок малинового варенья, что на 2 банки меньше, чем абрикосового варенья. Сколько банок абрикосового варенья сварила бабушка?
Составные задачи на нахождение суммы
Папа купил 3 килограмма леденцовых конфет, а шоколадных конфет на 2 кг больше. Сколько всего килограмм конфет купил папа?
Составные задачи на нахождение остатка
Лене задали решить 3 задачи на сложение и 5 задач на вычитание. После решения 6 задач, Лене осталось сделать еще несколько. Cколько задач осталось решить Лене?
Составные задачи на нахождение слагаемого и вычитаемого
У Вити было 5 игрушечных гоночных машин и 4 обычных игрушечных машины. Несколько машин Витя подарил Толе, и у Вити осталось 6 машин. Сколько игрушечных машин Витя подарил Коле?
Составные задачи на нахождение третьего слагаемого
На трех грядках росли свекла, редис и морковь. С трех грядок хозяйка собрала 60 овощей. С двух грядок получилось 10 свекл и 20 редисок. Сколько морковок собрала хозяйка?
Составные задачи на нахождение уменьшаемого
Из мешка с подарками Дед Мороз достал 3 куклы и 2 набора Лего. Сколько всего подарков было у Деда Мороза в мешке, если в нем осталось 3 мягких игрушки?
Математика, 2 класс
Урок № 11. Модели задачи: краткая запись задачи, схематический чертёж
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
- Как составить краткую запись и схематический чертеж к задаче?
- Как различать задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого и на нахождение неизвестного вычитаемого?
Глоссарий по теме:
Компоненты вычитания – уменьшаемое, вычитаемое, разность.
Задача на нахождение неизвестного вычитаемого, в этой задаче находится вычитаемое (из уменьшаемого отнять разность)
Задача на нахождение неизвестного уменьшаемого, в этой задаче находится уменьшаемое (к разности прибавить вычитаемое)
Краткая запись – это коротко записанное условие задачи, последним в краткой записи пишется вопрос к задаче.
Схематический чертеж к задаче – это чертеж «в отрезках», схематическое изображение отношений между данными и искомым
Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):
1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.28-29
2. Математика. Проверочные работы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017, с. 18, 19
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Научимся решать новые виды задач. Задача первая. На ветке было несколько птиц. Когда пять птиц улетели, на ветке осталось семь птиц. Сколько птиц было на ветке?
Сделаем краткую запись задачи. Было- ? Улетели- 5 пт. Осталось- 7 пт.
Сделаем схематический чертеж к задаче.
Начертим отрезок, который показывает, сколько птиц осталось, подпишем 7 птиц. Причертим к концу отрезка еще один отрезок, обозначающий улетевших птиц, подпишем 5 птиц. Сколько было птиц на ветке, неизвестно, поставим знак вопроса.
Рассмотрим краткую запись и чертёж к задаче
Каким действием будем решать задачу?
Правильно, чертёж нам подсказывает, что задача решается сложением, так как надо найти сумму отрезков.
Часть птиц улетели и часть осталось. Значит, мы находим уменьшаемое. А уменьшаемое находится действием сложением.
Запишем решение задачи.
7+5=12(пт.)
Ответ: 12 птиц.
Этот вид задачи называется на нахождение неизвестного уменьшаемого. Так как в этой задаче находим уменьшаемое.
Решим вторую задачу.
На клумбе было одиннадцать тюльпанов. Когда несколько тюльпанов завяло, то осталось шесть тюльпанов. Сколько тюльпанов завяло?
Сделаем краткую запись условия задачи и чертёж.
Было-11т. Завяло-? Осталось-6т.
Сделаем схематический чертеж.
6т. ?
11 т.
Начертим отрезок, обозначающий все тюльпаны. Подпишем его 11 тюльпанов. Отложим на отрезке отрезок равный оставшимся тюльпанам, подпишем 6 тюльпанов. Другой отрезок, обозначает, сколько тюльпанов завяло, это неизвестно, ставим знак вопроса.
Решим задачу. Узнать сколько тюльпанов завяло, значит надо узнать, на сколько тюльпанов стало меньше. Задача решается вычитанием. По чертежу видно, что неизвестна разность отрезков. Как называется число 11? Уменьшаемое. Как называется число 6? Разность. Неизвестно в задаче вычитаемое. Как найти вычитаемое? Из уменьшаемого вычесть разность.
11-6=5 (т.)
Ответ: 5 тюльпанов завяло.
Такой вид задач называется “на нахождение неизвестного вычитаемого”.Так как в этой задаче находим вычитаемое.
Сделаем вывод: правильно составленная краткая запись задачи подсказывает, каким компонентом является каждое число в задаче: уменьшаемым или вычитаемым. Правильно начерченный схематический чертеж подсказывает, каким действием решать задачу. По чертежу видно, что находим сумму или разность отрезков.
Тренировочные задания.
1. Решите задачу, выберите правильное решение
На стоянке было несколько машин. Когда уехало 8 машин, то осталось 7 машин. Сколько машин было на стоянке?
Варианты ответов:
1. 8-7=1 (м.)
2. 8+7=16 (м.)
3. 8+7=15 (м.)
Правильный вариант:
3. 8+7=15 (м.)
2. Вставьте подходящие слова в предложения
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо ______ вычесть известное слагаемое. Чтобы найти неизвестное __________, надо к разности прибавить вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, надо ________вычесть разность
Правильный вариант:
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
На чтение 3 мин. Просмотров 205k.
Обновлено 12.08.2021
В этой ветке форума вы найдете основные типы задач для второго класса и схемы к ним. Теперь требования в начальной школе отличаются от тех требований, по которым учили нас в свое время. Раньше учили лишь записывать краткую запись, учителю важно было правильное решение и ответ. Теперь же обязательно требуется схема к задаче в виде одного или нескольких отрезков. На отрезках указываются данные и неизвестное.
Решение задачи у каждого ученика было по 3 ручки и 2 карандаша смотрите здесь
Содержание
- Задачи на нахождение суммы
- Задачи на увеличение уменьшение числа на несколько единиц
- Задачи на нахождение неизвестного слагаемого
- Задачи на нахождение остатка
- Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого и слагаемого
- Задачи на разностное сравнение
- Задачи с косвенными вопросами
- Составные задачи на нахождение суммы
- Составные задачи на нахождение остатка
- Составные задачи на нахождение слагаемого и вычитаемого
- Составные задачи на нахождение третьего слагаемого
- Составные задачи на нахождение суммы
- Составные задачи на нахождение уменьшаемого
Задачи на нахождение суммы
У Сони было 4 синих карандаша и 3 коричневых. Сколько было всего карандашей у Сони?
Задачи на увеличение уменьшение числа на несколько единиц
Ване 8 лет, а его сестре – на 8 лет больше. Сколько лет сестре?
Задачи на нахождение неизвестного слагаемого
У кошки было 10 котят. 2 из них белого цвета, остальные — серого. Сколько серых котят было у кошки?
Задачи на нахождение остатка
.
У Вероники было 10 рублей. Она купила ручку за 8 рублей. Сколько денег осталось у Вероники?
Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого и слагаемого
У Вики было 9 конфет. Когда несколько конфет Вика отдала друзьям, у нее осталось — 6. Сколько конфет подарила Вика?
Задачи на разностное сравнение
У Марины было 8 тетрадей, а у Маши — 5. На сколько больше тетрадей у Марины, чем у Маши?
Задачи с косвенными вопросами
Мама купила 7 кг вишни. что на 2 кг меньше, чем облепихи. Сколько кг облепихи купила мама?
Составные задачи на нахождение суммы
Хозяйка купила 3 кг яблок, а груш на 2 кг больше. Сколько всего фруктов купила хозяйка?
Составные задачи на нахождение остатка
Пете задали читать на лето 3 книги зарубежной литературы и 5 книг отечественной. После прочтения 6 книг, Пете осталось читать еще несколько. Cколько книг осталось прочитать Пете?
Составные задачи на нахождение слагаемого и вычитаемого
У кошки было 5 белых котят и 4 дымчатых. Когда несколько котят отдали, то их осталось 6. Сколько котят отдали?
Составные задачи на нахождение третьего слагаемого
Три друга – Миша, Саша и Ваня — получили за четверть 60 пятерок. Миша получил 10 пятерок, Саша – 20. Сколько пятерок получил Ваня?
Составные задачи на нахождение суммы
У Василисы 6 карамелек, шоколадных конфет на 4 меньше, мятных подушечек на 2 больше, чем шоколадных конфет. Сколько мятных подушечек у Василисы?
Составные задачи на нахождение уменьшаемого
Из пенала Витя взял 3 карандаша и 2 ручки. Сколько школьных принадлежностей в пенале было сначала, если в ней осталось 3 фломастера?
спасибо за схемы. но есть еще правила к схемам, а как они пишутся?
adoksana69, правил для составления схем нигде не видел. Нужно знать как, к каждому типу задач составляется схема. Ребенок справляется с заданием с помощью выработка навыка.
–
Охо-хо-хо-хо… И куда этот Плюс подевался? Я один с этим заданием не справлюсь.
Ну, царица! Каждый раз какое-нибудь новенькое задание подкинет.
–
Добрый день, Минус! Прости, я задержался – на природу загляделся. Уж такой
сегодня день красивый! Я набрал целую охапку листьев – здесь листья клёна и
каштана.
–
А что ты с ними делать собираешься?
–
Как что – составлю осенний букет. А еще, они помогут нам разобраться в том
задании, которое дала нам царица-Математика – научиться выполнять краткую запись задачи и её схематический чертёж.
–
Давай скорее начнём, а то ты и так опоздал.
–
Ну что же, приступим. Вот смотри – у меня несколько листьев клёна. 5 из них я
поставлю в вазу и осталось ещё 4 листа.
–
Да-да, я знаю. Если задать вопрос, то получится вот такая задача:
Плюс
собрал несколько листьев клёна. 5 из них он поставил в вазу. После этого
осталось ещё 4 листа. Сколько всего листьев собрал Плюс?
Ну,
и что дальше?
–
А дальше составляем краткую запись.
–
И как мы это сделаем?
–
Выбираем главные, опорные слова. Что происходило в задаче?
–
Сначала ты собрал листья, а потом 5 из них поставил в вазу. И у тебя остались 4
листа.
–
Вот именно – собрал, поставил, осталось. Вот они, опорные слова. Запишем их:
–
Да, но, сколько собрал, в задаче неизвестно. В ней сказано, что собрал
несколько листьев.
–
Ну, раз неизвестно, мы поставили вопросительный знак. Ведь именно это и надо
узнать в задаче. Её вопрос звучит так: «Сколько всего листьев собрал Плюс?» А,
чтобы не писать полностью слово листьев, мы поставим только первую букву л.
Ведь, если вместо слова ставится одна или, допустим, две буквы, то говорят, что
слово сократили, и подсказывает нам это маленькая точка.
Ну,
вот. У нас получилась краткая запись задачи. Глядя на неё мы можем
вспомнить всё условие задачи.
–
Но ведь нам еще надо сделать и схематический чертёж!
–
Ну что же. В этом нам помогут отрезки. Мы ведь их уже отлично рисовать
научились. Итак, вот первый отрезок.
Он
показывает, сколько листьев я поставил в вазу. Второй отрезок мы начнем
рисовать от той точки, которая является концом первого отрезка.
Этот
отрезок показывает, сколько листьев у меня осталось. То есть, нам известна та
часть листьев, которую я поставил в вазу и та часть листьев, которая осталась. А
вот, если объединить все листья вместе, то получится уже не часть, а все
листья, то есть целое.
Когда
мы объединяем, то есть собираем что-то вместе, находим целое, то,
конечно, используем действие сложения. И без меня, Плюса, здесь не
обойтись!
Записываю
ответ задачи: Плюс собрал 9 листьев клёна.
–
Так, отлично, с этой задачей мы справились. Но ведь есть и ещё одна задача.
–
Что еще за задача?
–
А вот она: На лесной поляне росло 7 мухоморов. Несколько мухоморов съел лось.
После этого на поляне осталось 2 мухомора. Сколько мухоморов съел лось?
Теперь
моя очередь составлять краткое условие и схематический чертёж. Итак, выделяю числа
и опорные слова. Что в задаче происходило? Росло 7 мухоморов. Несколько
мухоморов съел лось. Раз несколько, значит, мы не знаем сколько. Дальше
написано, что осталось 2 мухомора.
Ну
вот, с кратким условием я справился. Так ведь, Плюсик?
–
Да, молодец!
–
Теперь надо выполнить схематический чертёж.
Росло
7 мухоморов. Рисуем отрезок:
Лось
съел, это неизвестно. Пока рисовать не буду, осталось 2 мухомора. Как мне их
нарисовать? Откуда начинать? С конца первого отрезка?
Не-е-ет.
Ведь семь – это все мухоморы, то есть целое, а два – это часть этих
семи. Поэтому откладываем отрезок, обозначающий эти два мухомора от начала
первого отрезка. Мы как бы отделим оставшиеся мухоморы от съеденных. А вот тот
отрезок, который является второй частью целого отрезка и будет съеденными
мухоморами.
Как
известно, часть чего-то целого находим действием вычитания. Так что,
теперь моя очередь встать в действие:
Ответ:
5 мухоморов съел лось.
–
Это у тебя отлично получилось, Минус. Лихо ты справился с такой трудной
задачей.
–
И ничего трудного тут нет. Чтобы решить любую задачу, надо сначала представить
себе все, что в ней происходит. Затем составить краткое условие, выделив
опорные слова, которые нам подскажут, что именно происходит в задаче. А
потом нарисовать схематический чертёж. Только надо очень внимательно
разобраться, что в задаче целое, а что части.
–
Если мы находим наибольшее число, то есть целое, из известных частей, то
отрезки рисуем так: сначала первый отрезок, затем второй. При этом, конец
первого отрезка одновременно является началом второго отрезка. И такую задачу
решаем действием сложения. То есть используем знак плюс.
–
А если в задаче надо узнать часть чего либо, то сначала рисуем отрезок,
обозначающий самое большое число, то есть целое. Затем от начала первого
отрезка рисуем второй отрезок, обозначающий меньшее известное число. Мы как бы
разрезаем больший отрезок на части, одна из которых известна, а вторую нужно
узнать. И, конечно, если надо узнать часть, то задачу решаем действием вычитания.
То есть используем знак минус.
–
Ну что, пойдем к царице сдавать задание?
–
Ну да! Побежали! Урра!
