“Математическое сочинение” – это не
литературная обработка изученного
математического материала, а составление именно
математического сочинения. Учитель математики
редко использует эту форму работы, хотя
математические сочинения это одна из форм
творческой работы учащихся при обучении
математике. На наш взгляд, причина отказа от этой
формы работы в неразработанности методики ее
проведения. В литературе фактически не имеется
описания такой работы. Однако основы успешного
выполнения такого задания закладываются при
подготовке к изучению темы. Здесь нет
необходимости описывать технологию проработки
самой темы. Остановимся на написании домашних
сочинений.
На написание домашних сочинений должно быть
предоставлено достаточно времени – это зависит
от темы и объема работы. К сожалению, нередко
выполнение такой работы сводится к тому, что
ученик списывает из рекомендованной литературы
тот текст, который касается темы его сочинения, а
учитель, проверяя такое сочинение, обнаруживает,
что есть очень похожие сочинения. Поэтому лучше
предложить несколько тем сочинений, во-первых, у
ученика должно быть право выбора; во-вторых, не
будет массового списывания. Каждую тему
необходимо прокомментировать. Для первого опыта
написания сочинений по математике предложить
планы. В дальнейшем ученики сами научатся их
составлять. С учениками полезно обсудить, что
собой представляет математическое сочинение,
что может быть в его содержании, как над ним
работать, привести примеры. Для домашних
сочинений обязательно порекомендовать список
литературы. Можно этот список вывесить на стенде.
Когда школьник научится писать математические
сочинения, он сам научится подбирать литературу.
В 5-6 классах надо обучать этому ученика, тогда в
старших классах он сам самостоятельно выполнит
такую работу. В период написания сочинения
необходимо провести консультацию с учеником,
если такая консультация потребуется. Сведения,
которые ученик использует при написании
сочинения, включаются в долговременную память.
Какие виды деятельности должен выполнить
ученик при написании математического сочинения?
- Подбор литературы по выбранной теме.
- Самостоятельное изучение литературы.
- Отбор материала по выбранной теме.
- Связное изложение материала.
- Проведение самостоятельных исследований. (В 5-6
классах небольшие исследования, выводы,
обобщения. В старших классах более глубокие
обобщения, систематизация знаний и т.д.) - Самостоятельное составление задач и их решение.
Возможен подбор задач по заданной теме, но
самостоятельное их решение.
В какой форме может быть задано математическое
сочинение? Это может быть сказка, письмо другу,
сочинение по готовому чертежу, например “Опиши
чертеж”, это может быть детектив или басня,
стихи. Тогда работы будут отличаться
разнообразием форм, выдумкой, фантазией, юмором,
богатым воображением. Конечно, при
выполнении задания предполагается, что ученик
будет работать самостоятельно, подбирать сам
задачи по выбранной теме и решать их. Глубина
изложения, строгость обоснования у всех будет
разной, но в любом случае, ученик, выполняя
задание, проявит самостоятельность,
находчивость, оригинальность, а иногда и
изобретательность. Как было отмечено ранее, не
обязательно при написании сочинений, сказок
должна быть проза. Если ребенок может написать
сказку, например, в стихах, пусть он это сделает.
Это будет необычно и интересно. Какие
рекомендации нужно дать, чтобы ученик написал
сказку? Рекомендации могут быть такими:
“Вам предложен учебный текст. Внимательно его
прочитайте. Придумайте сказку по заданному
тексту, но так, чтобы ее основная мысль, основной
сюжет отражали существо учебного текста, с
любыми героями и любым сюжетом. Чтобы придумать
хорошую сказку нужно еще раз быстро и
внимательно прочитать текст. При подведении
итогов будут учитываться оригинальность, юмор,
необычность сюжета”.
Наиболее интересны и ценны те сочинения, при
составлении которых ученик выполнил некоторые
исследования, подметил свойства тех или иных
фигур, самостоятельно доказал математические
утверждения, пусть они будут не так сложны, но
сделан шаг для интеллектуального роста.
Заслуживают внимания темы, рассчитанные на то,
что ученик самостоятельно откроет и докажет
давно известные факты (известные другим, но не
конкретному ученику).
Приведем тексты сочинений “Письмо другу” .
- Предмет: Математика.
- Класс: 6.
- Тема: Сложение и вычитание чисел с разными
знаками. - Домашнее задание в форме изложения.
Домашнее задание: “Напишите письмо другу.
Расскажите в письме как изучали тему, какими
правилами пользовались, какие приемы вы
использовали, чтобы запомнить правила. Приведите
примеры. Поделитесь своими впечатлениями по
пройденной теме. Расскажите, в какой
последовательности можно изучать тему”.
ПИСЬМО МОЕМУ ДРУГУ
Письмо 1
Привет дружочек. Я давно тебе не писала. Как
дела? У меня пока все хорошо. Как у тебя с учебой?
Меня интересует особенно математика. Что вы уже
прошли, и что ты нового узнала? Пока дождусь
твоего письма, напишу о себе. Мы недавно изучили
тему “Сложение и вычитание рациональных чисел”.
Мне сначала тема показалась сложной. Я
пропустила несколько уроков по болезни. Изучали
сначала правила, вроде легкое правило, я его
быстро запомнила, но применять было очень трудно.
Попробую рассказать тебе то, чему я научилась.
Сначала мы учились располагать числа на
координатной прямой. Было легко. Нужно было
запомнить, что положительные числа стоят на
координатной прямой справа от нуля, а
отрицательные числа стоят слева от нуля. Потом мы
выяснили, что чем дальше от нуля расположено
отрицательное число, тем оно меньше, хотя модуль
этого числа будет расти. Выяснили, что чем дальше
от нуля вправо расположено положительное число,
тем оно больше и модуль его будет больше по
сравнению с предыдущим. Научились сравнивать
числа. Мы договорились, как и древние математики,
что минус будет обозначать убыток,
а плюс будет обозначать прибыль.
Конечно же прибыль лучше убытка. А потом получили
правило: Любое положительное число больше любого
отрицательного числа, нуль больше
отрицательного числа (лучше не иметь долгов), но
меньше любого положительного числа.
Потом я заболела и пропустила несколько уроков,
а когда пришла, начались проблемы со знаками. Я
путала, когда надо было ставить плюс при сложении
чисел с разными знаками, когда надо ставить
минус. Пока не поработала с координатной прямой.
Смотри как просто:
А если записать примеры, то получается такая
запись:
1) +1 – 4 = – 3;
2) + 2 + 3 = +5;
3) – 3 – 3 = – 6.
Теперь, когда я начинаю складывать числа с
разными знаками, я вспоминаю прямую, и не
ошибаюсь со знаком.
А как вы изучали эту тему? Какими способами
учились складывать числа с разными знаками?
Давай обменяемся мнениями. По-моему нам будет
легче обеим. Великому математику от Знайки.
(Фетисова Ксения)
Письмо 2
ПРИВЕТ! Прочитал твое письмо, понял, что вы
изучаете темы позднее нас. Я тебе расскажу, что я
узнал по теме “Сложение и вычитание чисел с
разными знаками”, может тебе при изучении ее
будет легче.
Я расскажу тебе, как складывать.
1) Сначала посмотри на знаки чисел.
2) Если знаки одинаковые, то спокойно складывай
модули чисел и ставь в ответе общий знак.
Например: -3 + (-4) = – 7; +3 + (+4) = + 7 или просто 7.
3) Если знаки разные, то здесь сложнее. Главное
не растеряться. Смотри на модули чисел. Сравни их.
Знак числа с большим модулем запиши в ответ.
Потом из большего модуля отними меньший модуль.
Ответ готов. Например: +30 + (-40) = – ( 40 – 30) = -10.
Поговорим теперь о вычитании. Если числа с
разными знаками и есть скобки, то от скобок
избавляйся. Посмотри, какой знак стоит перед
скобкой. Пусть это будет минус. Тогда при
раскрытии скобок у чисел в скобках знак
изменится. Например: -4 – (-5) = – 4 + 5 получил числа с
разными знаками. Ставь знак большего модуля и
вычитай из большего модуля меньший. Если получил
знаки одинаковые, то модули складываем и ставим
общий знак в ответе. Например: – 3 – (+5) = – 3 – 5 = – 8.
Напиши мне, помог ли я тебе в понимании темы?
Твой друг Круглов Дима
Письмо 3
ПРИВЕТ! Я бы хотела написать тебе о сложении и
вычитании положительных и отрицательных чисел.
Если отнимать на координатной прямой, то надо из
координат его правого конца вычесть координату
его левого конца.
Если будешь складывать числа с одинаковыми
знаками, то знак в ответе сохранится. Если
складываешь числа с разными знаками, то в ответе
ставь знак большего модуля. Складывать и
вычитать числа с разными знаками люди научились
давно. Тогда считали, если число отрицательное,
то это “долги”, а если число положительное, то
“имущество”. Тогда сумма “имущества” и
“долгов” равна разности. Например: – 45 + 15 . (-45) –
это “долги”, а (+15) – это “имущество”.
Перетягивают “долги”, значит ставим минус, а
дальше считаем сколько еще осталось “долга”.
Или, например: -20 + 60 (-20) – это “долг”, а (+60) – это
“имущество”. “Имущества больше чем “долгов”,
значит пишем в ответе плюс, считаем, сколько
остается “имущества” за вычетом “долгов”.
Тема мне показалась сначала трудной, но вроде в
ней я разобралась. Проверю на контрольной работе.
Пиши, с какими трудностями пришлось тебе
столкнуться в этой теме?. (Лена Хазова)
Письмо 4
ПРИВЕТ! Мы недавно изучили тему “Сложение и
вычитание положительных и отрицательных чисел”.
Я научился складывать числа с одинаковыми
знаками и с разными знаками. Для себя я придумал
правило в виде схемы:
Что еще нового мы узнали? Узнали, что : –( – 5) = 5; – (
+ 5) = – 5; + ( – 5) = – 5
А если придумать пример такой: -(-(-(-5))), то это
будет равно 5. Правило здесь простое. Смотрю,
какие знаки у числа. Если все одинаковые, тогда
посчитай количество этих знаков. Вот в нашем
примере знак минус повторяется 4 раза, это число
четное, значит ответ будет со знаком плюс. Давай
покажу другой пример: -(-(-5)) = – 5. Проверяй. Считаю,
сколько раз повторился знак минус. Он повторился
3 раза, число это нечетное, значит, ставим в ответе
знак минус. Что делать в том случае, когда знаки
чередуются? Давай рассмотрим это на примере.
–(-(+(-(+5))))=- 5. Знак минус повторился 3 раза, знак
плюс повторился 2 раза. На плюс не смотрим.
Смотрим на минус. А как с ним работать я тебе
написал раньше. Ну, вот наверное и все, что я хотел
тебе рассказать, а как вы изучали эту тему?
Поделись. (Саша Докучаев)
Письмо 5
Здравствуй! Я по тебе соскучилась. Мы давно не
общались. Хочу рассказать тебе, что и как мы
проходим на математике. Сейчас мы закончили тему
“Сложение и вычитание положительных и
отрицательных чисел”. Наша учительница
математики не дает нам сразу читать в учебнике
правила. Она дает нам много примеров, например:
-7 + 4 = -3
– 4 + 10 = 6
15 – 5 = – 20, но больше конечно. Затем она говорит,
чтобы мы внимательно посмотрели на примеры. Мы
изучаем примеры, пытаемся догадаться по какому
правило получили ответ. В группах мы обсуждаем
свои догадки. Потом она спрашивает наше мнение.
Мы начинаем говорить, что заметили. У всех групп
получается по-разному. Мы доказываем свое мнение.
А когда мы все обсудим, у нас получается правило.
Потом мы открываем учебник и сравниваем наше
правило с правилом в учебнике. Домой нам задают
прочитать параграф и найти те мысли, которые не
прозвучали на уроке. На следующий урок мы
приходим с выученным правилом. На уроке
применяем его при решении примеров. Тех, кто не
знает правило ставят перед доской, а мы хором
проговариваем правило. Ты знаешь, запоминается. Я
уже стояла так у доски. Запомнила сразу. Потом мы
пишем самостоятельную работу, а проверяем ее в
парах, меняясь вариантами.
- Как я изучала тему?
- Разобрала примеры (беру из учебника).
- Выделила закономерность.
- Составила правило.
- Сверила с учебником.
- Выучила правило. При сложении чисел с
одинаковыми знаками ставлю знак большего модуля
и модули складываю. При сложении чисел с разными
знаками в ответе ставлю знак большего модуля и из
большего модуля вычитаю меньший. - Проверяю на примерах, как поняла правило. Беру
их из учебника. Прошу маму, чтобы проверила. - Вычитание чисел проходила по такой же схеме.
А как ты изучала эту тему? Поделись своими
впечатлениями. (Мельникова Даша)
Письмо 6
ПРИВЕТ АНДРЕЙ! Как у тебя дела. У меня нормально,
в том смысле, что по теме “Сложение и вычитание
чисел с разными знаками” я за самостоятельную
работу получил оценку пять. Мне помогло то, что я
выучил правило и запомнил, как все надо делать.
Сейчас я и тебя научу. При складывании двух
чисел с разными знаками, поставь знак большего
модуля и вычти из большего модуля меньший. При
складывании чисел с одинаковыми знаками ставь их
общий знак, а модули сложи. При вычитании двух
отрицательных чисел вычти из модуля модуль. А в
ответе запиши без минуса. Если при вычитании
положительных чисел из меньшего числа
вычитается большее, то в ответе обязательно
получишь минус. Например: 11 – 32 = – 21. Обычно я
помню правило, которое связано с “прибылью” и
“долгом”. Оно помогает правильно решать.
Прибыль – это плюс. Убыток – это минус. При
решении смотрю, что больше убыток или прибыль,
отсюда и знак в ответе. (Ладыгин Ефим).
Как видно из предложенных для просмотра писем,
нет одинаковых по форме изложения. Каждый
подметил какую-то изюминку в изучаемой теме. Это
и последовательное изложение темы, и графическое
представление, и “открытые” самостоятельно
правила, и способы запоминания правил и т.д.
- Предмет: Геометрия.
- Класс: 7.
- Тема: Точка. Прямая. Луч.
После изучения темы ученикам было предложено
написать сочинение по теме.
Наиболее интересно представила тему ученица 7
“А” класса Саша Кузьмина:
“Лучик и точка”
1. У матери-точки
Был лучик-сыночек.
И говорила мама:
– Будь сильным и упрямым!
Сквозь кручи и сквозь тучи,
Пройди сыночек-лучик.
До бесконечности расти
И не сворачивай с пути,
Иди все время прямо !-
Учила точка-мама.
2. Скакала точка по лучу:
“Я тебя укорочу!
Решительно и резко,
Кромсая на отрезки.”
Как ни старалась точка,
Но луч не стал короче.
“Прямая и луч”
Расхвасталась прямая:
“Я самая большая!
Ни с кем я не сравнима,
Ничем не измерима,
Ведь у меня, как у кольца,
Начала нет и нет конца”.
А рядышком другая,
Там хвасталась прямая.
Они столкнулись невзначай
И превратились в два луча.
Далее приведем фрагмент текста сочинения на
тему “Параллелограмм из треугольников”.
- Предмет: Геометрия.
- Класс: 8.
- Тема: Параллелограмм.
Параллелограмм относится к четырехугольникам.
Составить параллелограмм можно из
треугольников. Весь вопрос в том, сколько этих
треугольников потребуется. Проведем небольшое
исследование. Проведем диагональ
параллелограмма. Рассмотрим, сколько
треугольников получилось в результате
выполнения этой операции. Треугольников
получилось два. Рассмотрим, каким требованиям
должен подчиняться треугольник, чтобы из него
можно было получить параллелограмм. Во-первых,
треугольников должно быть два. Другие случаи
рассмотрим позже. Составить параллелограмм из
треугольников – это значит приложить
треугольники друг к другу так, чтобы:
- они имели общую сторону;
- находились в разных полуплоскостях
относительно прямой, ее содержащей; - образовывали параллелограмм.
Так как мы уже определили, что треугольников
должно быть два, то выясним, какими они могут
быть. Для этого вспомним, какие виды
треугольников мы знаем?
Схема помогает увидеть, что для ответа на
поставленный вопрос нужно рассмотреть семь
случаев.
1. Возьмем два равных разносторонних
треугольника. По видам углов эти треугольники
будут соответственно остроугольными,
прямоугольными, тупоугольными. В качестве
диагонали берем поочередно разные стороны.
Получаем по три разных параллелограмма на каждый
случай. Среди них будет один
прямоугольник.(исследования сопровождаются
чертежами).
2. Возьмем два равных равнобедренных
треугольника. По видам углов это будут
остроугольные, тупоугольные, прямоугольные.
Параллелограммов получим по три на каждый
случай. Среди каждой тройки для остроугольных и
тупоугольных треугольников, получаем по два
равных параллелограмма. Для случая
прямоугольных треугольников получим тройку
параллелограммов, среди которых будет два
одинаковых, а один из полученных
параллелограммов – квадрат. Квадрат получается,
если приложить треугольники гипотенузами.
Квадрат – это ромб, у которого углы по 90°.
(Ромб – это параллелограмм с равными сторонами)
3. Возьмем два равносторонних треугольника.
Получаем параллелограмм. Прикладывая
треугольники разными сторонами, получаем равные
параллелограммы. У полученных параллелограммов
равные стороны. Значит, мы получили ромб.
Вывод 1: Параллелограмм можно составить из
двух равных треугольников.
Следующий этап работы заключается в
исследовании, какими будут периметры и площади
полученных параллелограммов. Исследования тоже
описываются, приводятся расчеты. Не будем
заострять на этом внимание.
После проделанной работы сделаем выводы:
Вывод 2: Площади параллелограммов, полученных
в случае первом – равны. Площади
параллелограммов, полученных во втором случае
так же равны. Площади равны, так как равны
треугольники, из которых они составлены.
(Свойство площадей). Площадь параллелограмма
можно найти, применив формулу:S=a • h (а –
основание, h – высота.)
Вывод 3: Наибольший периметр имеет тот
параллелограмм, у которого диагональю является
меньшая из сторон треугольника. Соответственно,
меньший периметр будет иметь параллелограмм, у
которого диагональю будет являться большая
сторона.
При написании таких сочинений ученик
- Выполняет построение с помощью различного
набора инструментов. - Проводит измерения.
- Вырезает фигуры, составляет новые, производит
перегибание модели. - Производит анализ полученной ситуации.
- Производит сравнение объектов.
- Устанавливает аналогии с другими фигурами.
- Формулирует гипотезы о наличии свойств фигуры.
- Подтверждает выдвинутую гипотезу или
опровергает ее.
Сочинения можно писать, используя одну тему для
всего класса. “Опиши чертеж”.
Для работы с такими сочинениями ученику можно
разрешить использовать цветные карандаши для
дополнительных построений, а также вводить свои
обозначения.
Приводим фрагмент сочинения по чертежу,
выполненный в классе.
Призма
На чертежах представлены призмы. Призма (от
греческого prisma, буквально – “отпиленный кусок”)
– многогранник, две грани которого равные
многоугольники, расположенные в параллельных
плоскостях, а другие грани параллелограммы. В
данном случае предложены для рассмотрения
треугольная призма (1 и 5), боковые ребра которой
перпендикулярны основаниям. Вторая и шестая
шестиугольные призмы (в основаниях лежит
шестиугольник). Четвертая и третья – это
четырехугольные призмы. Основаниями призмы
могут быть разные многоугольники. В зависимости
от основания и название будет меняться:
четырехугольная призма, пятиугольная призма и
т.д. Возможно это прямые призмы. Какие еще бывают
призмы? Наклонные призмы. Если в основании прямой
призмы лежит правильный многоугольник, то призма
будет называться правильной. На чертежах нет
пометок о равенстве сторон оснований,
следовательно, мы не можем сказать, что на
чертежах правильные призмы. Правильная
n-угольная призма совместится сама с собой при
повороте около своей оси. Ось – это прямая,
проходящая через центры оснований. В природе
часто можно встретить кристаллы, имеющие форму
правильных призм. Раньше мы изучали
параллелепипед. Параллелепипед – это призма с
параллелограммами в основаниях. Параллелепипед
имеет 4 диагонали, которые пересекаются в одной
точке. Эта точка является центром симметрии
параллелепипеда. Если основаниями прямого
параллелепипеда являются прямоугольники, то он
называется прямоугольным. На чертежах нет
пометок об углах фигур, лежащих в основаниях,
поэтому мы не можем утверждать, что среди призм
есть прямоугольная призма. Прямоугольные
параллелепипеды в повседневной жизни
встречаются часто: комнаты, здания, коробки и т.д.
Существует связь между тетраэдрами и
параллелепипедами: если через каждые два
скрещивающихся ребра тетраэдра провести пару
параллельных плоскостей, то получившиеся 6
плоскостей будут ограничивать описанный около
тетраэдра параллелепипед.
Возникает вопрос, как оценивать такие работы.
Учитель оценивает работу в зависимости от
конкретных условий и от того, какую
воспитательную цель он преследовал, чтобы
стимулировать развитие ученика. Но на что нужно
обратить внимание:
1) аккуратность,
2) полное изложение темы(не переписанной из
учебника),3) аккуратное выполнение чертежей, с
использованием цвета,4) выполнена на отдельном листе,
5) выполнение работы в срок.
Хорошо организованная работа по написанию
сочинений вызывает интерес к предмету, повышает
степень самостоятельности при изучении предмета
независимо от способностей и задатков учеников.
По математике не только решают задачи и уравнения, но и пишут разные виды работ: доклады, рефераты, эссе.
В материале мы расскажем, как надо писать эссе по математике. А в конце поделимся примерами работ по этому предмету.
Кстати, в блоге мы уже писали о том, как подготовить эссе по разным дисциплинам: экономике, менеджменту, химии, русскому языке и литературе. Чтобы не пропустить новые статьи, подписывайтесь на Telegram-канал. Там вы найдете интересные акции для вашей учебы.
Нужна помощь?
Доверь свою работу кандидату наук!
Что такое математическое эссе
Эссе по математике — это небольшая письменная работа, в которой автор выражает свою позицию по заданной теме. У такого эссе нет строгих требований к оформлению и содержанию. Главное, чтобы в работе было аргументированное мнение учащегося.
Эссе про математику пишут не только учащиеся школ, колледжей и вузов. Педагоги тоже выполняют эту работу. Например, математики, которые участвуют во всероссийском конкурсе «Учитель года», пишут небольшое сочинение, в котором рассказывают о выбранной профессии. Можете посмотреть пример эссе учителя математики на конкурс «Учитель года».
Каким должно быть математическое эссе
У эссе на тему «Математика» есть свои особенности и признаки. Чтобы работа им соответствовала, воспользуйтесь нашими советами:
- Пишите математическое эссе простым языком. Сухие факты разбавляйте примерами, а сложные термины обязательно поясняйте. Представьте, что эссе будет читать человек, который плохо разбирается в математике. Надо написать работу так, чтобы читать эссе ему было интересно.
- Не выходите за рамки темы. Эссе — это небольшая работа, а когда студент перескакивает на другие темы, то он может не уложиться в требуемый объем 4-6 страниц.
- Для эссе по математике выбирайте только самые сильные доводы, которые сложно оспорить. Если аргументы будут неубедительные, то работа вряд ли получит высокую оценку от проверяющего.
- Не надо делать много отступлений и писать излишне эмоционально. Эссе по математике должно быть лаконичным и четким.
- Математическое эссе не терпит ошибок и неточностей, поэтому перепроверяйте всю информацию, которую приводите в работе.
Как написать эссе по математике
У эссе по математике есть своя структура:
- введение;
- основная часть;
- заключение.
Во введении подготовьте читателя, расскажите ему о теме работы и приведите свой тезис:
Вся современная наука: физика, химия, экономика и т.д. не только использует математические методы, но и строится по математическим законам. (Эссе на тему «Математика в искусстве, литературе, поэзии», введение).
В основной части докажите тезис. Берите самые убедительные аргументы. В этой части лучше разбить текст на абзацы: каждый аргумент — новый абзац. Сложные предложения чередуйте с простыми:
Путь в современную науку и технику, просто в современной жизни проходит через математику.
Дело заключается не только в том, что человек в современном мире должен ориентироваться в количественных и пространственных соотношениях, выполнять элементарные арифметические вычисления, но и в том, что изучение прежде всего математики формирует культуру логического мышления, поэтому она нужна и тем, кто планирует связать себя в будущем с гуманитарной и творческой деятельностью.
Мир, в котором мы живем, прекрасный и гармоничный. Мироздание, любой исследуемый объект, видимый предмет, явление можно, в принципе, описать на языке математики. Создавая приборы, аппараты различного назначения, мы давно уже обращаемся за подсказками к природе. Изучая (открывая) для себя эти законы, мы познаем мир, постепенно изучаем его и расширяем границы нашего познания. (Эссе на тему «Математика в искусстве, литературе, поэзии», основная часть).
В заключении подведите выводы. Покажите, что тезис, который вы выдвинули в начале эссе, полностью доказан:
Вот так тесно взаимосвязана математика со всмеми сферами нашей жизни. Так и развивается математическая наука, как один из мощнейших средств познания окружающего мира. (Эссе на тему «Математика в искусстве, литературе, поэзии», выводы).
Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы.
Список тем для эссе по математике
Иногда преподаватель задает написать эссе по математике на свободную тематику. Можете взять для своей работы одну из приведенных тем:
- Стратегии выживания популяций.
- Чистая и прикладная математика.
- Катастрофы в природе и их причины.
- Экспертная система как орудие разума.
- Математика как наука рассуждать и мыслить.
- Численные методы решения математических задач.
- Актуальная проблема современной математики.
- Естественные проблемы искусственного интеллекта.
- Регистрация и моделирование трехмерных объектов.
- Уравнения в частных производных и их приложения.
- Обыкновенные дифференциальные уравнения и их приложения.
- Математика и процессы управления для моей будущей специальности.
- Применение математического моделирования к социально-экономическим процессам.
Эссе по математике: примеры и образцы
Когда будете писать математическое эссе, посмотрите примеры готовых работ. Так вы поймете, в каком направлении двигаться:
Не раз приходилось слышать фразу о том, что математика – страна без границ. Несмотря на свою банальность, фраза о математике имеет под собой очень веские основания. Математика в жизни человека занимает особое место. Мы настолько срослись с ней, что попросту не замечаем её.
А ведь с математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес.
Малыш растет, не может выговорить слова “математика”, а уже занимается ею, решает небольшие задачи по подсчету игрушек, кубиков. Да и родители о математике и задачах не забывают. Готовя ребенку пищу, взвешивая его, им приходится использовать математику. Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для малыша, учитывая его вес.
В школе математических задач приходится очень много и сложность их с каждым годом растет. Они не просто учат ребенка математике, определённым действиям. Математические задачи развивают мышление, логику, комплекс умений: умение группировать предметы, раскрывать закономерности, определять связи между явлениями, принимать решения. Очень часто решения таких задач являются просто математическим расчётом.
Занятия математикой, решение математических задач развивает личность, делает её целеустремленнее, активнее, самостоятельнее. Вспомните хотя бы своего одноклассника, хорошо знавшего математику, быстро умевшего решать задачи. Его часто называли умником, математиком, “задачником”. Он мог решить задачи, аргументировал свой выбор, мог критически оценить себя и своих одноклассников. Да и успеваемость по остальным предметам, кроме математики, оказывалась на порядок выше. Именно математическое мышление помогало ему в этом.
Казалось бы, что после школы математика нигде не пригодится. Увы! Тут приходится использовать математику ещё чаще. Во время учёбы в вузе, на работе и дома нужно постоянно решать задачи, и не только математические. Какова вероятность успешной сдачи экзамена по математике? Сколько денег нужно заработать, чтобы купить квартиру? Сколько можно получить, занимаясь математикой и решением математических задач? Каким должен быть объём вашего дома и сколько для этого нужно приобрести кирпича. Как правильно рассчитать, чтобы родилась девочка или мальчик? И тут на помощь придёт математика. Она следует за человеком везде, помогает ему решать задачи, делает его жизнь намного удобнее.
Стремительно изменяется мир и сама жизнь. В неё входят новые технологии. Только математика и решение задач в традиционном понимании не изменяют себе. Математические законы проверены и систематизированы, поэтому человек в важные моменты может положиться на неё, решить любую задачу. Математика не подведёт.
- Особенности преподавания математики в коррекционных школах.
- Дискретная математика.
- Омар Хайям.
Посмотри примеры работ и убедись, что мы поможем на совесть!
Теперь вы знаете все о выполнении математического эссе. Если не хватает времени, можете обратиться в студенческий сервис. Наши специалисты напишут любое эссе быстро и качественно.
Математика в жизни моих родителей.
В наши дни ни одному человеку не обойтись в жизни без хорошего знания математики. Мои родители по профессии экономисты. Математика играет важную роль в их работе. Знания математики – умение считать, думать, рассуждать – все эти навыки и способности помогают в работе и жизни моим родителям. Работа экономиста связана с цифрами и подсчетами. Нужно уметь сосчитать затраты и прибыль, а также рассчитать заработную плату.
С помощью математики можно анализировать тексты, извлекать информацию и находить смысл. Таким образом, математика позволяет сформировать определенные формы мышления, необходимые для изучения окружающего нас мира.
Гаськова Дарья 5-А класс.
Зачем мне нужна математика?
Мне нужна математика для счета, чтобы знать все числа и уметь их складывать. Математика нужна для измерения длины, расстояния. Не зная математики я не смогу определить который час и не смогу ориентироваться во времени. Без математических вычислений я не смогу определить какой месяц по счету наступил. Придя в магазин мне необходимо посчитать, сколько денег нужно заплатить за покупку. Выбирая себе одежду, я должен знать свой размер, а без математики его не определишь.
Изучая природу, я опять сталкиваюсь с математикой. С ее помощью я узнаю, насколько градусов поднимается или опускается температура воздуха. Каждый год, переходя в старшие классы, я буду больше узнавать о математике, так как в дальнейшей моей жизни мне без нее не обойтись.
Сербиненко Никита 5-В класс.
Лично я обожаю математику. Математика великая наука, она нужна каждому, и каждый день мы применяем знания математики в жизни. Вся наша жизнь – это вычисления и подсчеты. Без знаний математики мы не можем вычислить время, подсчитать деньги, построить дом. Мы не можем сравнить предметы, расстояния. Математика развивает интеллект и помогает найти решения в сложной задаче. Если хочешь быть успешным человеком и иметь хорошую работу, то нужно изучать математику.
Коломентьев Влад 5-В класс
Однажды я решала контрольную работу по математике. Контрольная оказалась очень трудной, сложной, и я долго не могла ее решить. Решив ее я задумалась: «А зачем мне нужна математика? Неужели без нее нельзя прожить?» И я начала рассуждать: «Зная математику, мы знаем время – минуты, секунды, часы. Зная математику, мы можем прибавлять, вычитать, делить и умножать. Мы можем считать предметы, измерять. Даже в магазин сходить без математики нельзя».
Поэтому, мой вывод такой – МАТЕМАТИКА НУЖНА ВСЕМ И ВСЕГДА!
Власова Валерия 5-А класс
Я рано научился считать, еще когда ходил в детский садик. Математика может понадобиться мне во многих случаях. Например, когда я прихожу в магазин за покупками, нужно правильно посчитать стоимость покупки и сдачу. Или в медицине, когда нужно правильно отмерить количество лекарства. И вообще, математика нужна всем людям. Еще благодаря математике я научился понимать по часам, теперь я никуда и никогда не опаздываю.
Барташевич Влад 5-А класс
Математика одна из самых древних и важных наук. Человеку в жизни без не обойтись без хорошего знания математики. Математика нужна для того, чтобы получить хорошее образование, научиться считать быстро и хорошо в уме, решать задачи, примеры и уравнения.
Предмет этот очень сложный и к нему нужно относиться с пониманием и уважением. На уроке нужно внимательно слушать учителя, чтобы понять новую тему, а ведь они будут все сложнее и сложнее.
Мне очень нравиться предмет математика.
Караванова Татьяна 5-А класс.
|
В школе очень много разных предметов, но мой любимый- математика. На этом предмете мы считаем, измеряем. Математика нас учит, как вычислить, сколько краски понадобится, сколько дать сдачи или денег, развивает мозг. В седьмом класс ее поделят на два разных предмета: геометрию и алгебру. На геометрии мы будем изучать свойства фигур, а на уроке алгебры- считать. Мне больше нравиться алгебра, потому что она пригодится везде, даже в ремонте. Но геометрия тоже везде нужна. Наша учительница говорила :”Если все сразу делать, то и предмет окажется легким!” Так оно и есть. Кто сразу домашнее задание не делал и на руке не работал, тот сейчас не дружит с “царицей наук”, а кто все делал- хорошо учится и все получается! система выбрала этот ответ лучшим
Милолика Таира 2 года назад Я учусь в пятом классе. Математика – мой самый любимый предмет в школе. Учителя математики зовут Людмила Геннадьевна. Это очень умный, требовательный и справедливый учитель. Людмила Геннадьевна учит нас выполнять сложные математические задачи, решать уравнения. Мне это очень нравится, потому что это развивает мозг. Математика необходима во всех сферах жизни. Неправильно посчитать стоимость покупки или сдачу продавца – стыдно и кажется мне позорным. Очень полезно решать примеры в уме, то есть устно. Я очень люблю устные математические викторины, японские математические кроссворды. Математика применяется и в таких играх, как домино и менеджер. Они являются моими любимыми играми. Математика применяется практически во всех областях человеческой жизни. Пользуются математическими вычислениями учёные, инженер, физик, геолог, экономист, бухгалтер, продавец, кондуктор и другие. Не зря же математику называют царицей наук!
Божья коровка 2 года назад Сочинение мой любимый предмет 4, 5 класс Возможно, кто-то удивится, но действительно, мой любимый предмет в школе – математика. Родители говорили, что я очень любила цифры, когда еще была совсем маленькой. А в школе я полюбила уроки математики. Мне очень нравится решать задачи.Так здорово, когда удаётся найти верное решение и правильный ответ. Я точно знаю, что математика мне всегда пригодится в жизни. Практически все профессии не обходятся без знаний математики. Даже обычный поход в магазин, для меня является занимательным, я могу посчитать, сколько мне надо платить на кассе, высчитать сколько будет стоить товар со скидкой и т.д. Сейчас по математике у меня одни пятёрки, я участвую в школьных олимпиадах по этому предмету и занимаю первые места. Скорее всего моя профессия тоже будет связана с математикой.
Паорноттб 2 года назад Я люблю математику: она похожа на компьютерную игру. Если все делать по правилам, то в конце все части сходятся в правильный ответ, и ты выходишь на следующий уровень, к новым знаниям. Особенно мне нравится решать логические задачи: для поиска ответа в них не нужно учить таблицу умножения, сложные формулы. А это чаще всего отпугивает учеников – зубрежка. Однако и без заучивания в математике не обойтись. Чтобы оно проходило легче, нужно постараться понять то, что заучиваешь. Напоследок хочется отметить, что математику интересно учить не на оценку, а ради интереса. Если боишься, что вызовут к доске, а ты не знаешь, что ответить, то отвращение развивается и к предмету. Вывод: не думайте об оценках, думайте о математических законах! Тогда пятерки придут сами. Чтобы математика была всегда интересной, я нахожу в интернете интересные задачи, веселые ролики об арифметике. Они помогают мне поддерживать интерес к науке. Попробуйте и вы: не пожалеете!
Мой любимый предмет – математика. Я так считаю, потому что она очень интересная и в жизни без неё не обойтись. С её помощью можно решать не только какие-то повседневные жизненные задачи, но и логического характера. Мне нравится этот предмет ещё тем, что я отлично понимаю новый материал, благодаря стараниям нашего учителя, который все понятно и доходчиво объясняет. В школе уроки математики для меня пролетают незаметно и мне никогда не бывает скучно как, например, на некоторых других уроках. Ещё я всегда с нетерпением жду самостоятельных заданий. Мне доводилось несколько раз становиться призёром по математической олимпиаде. Я люблю решать задачи несколькими способами. Считаю, что наука математика – основа всех основ.
Марюся 4 года назад В школе у меня есть очень много любимых предметов. Но мой самый любимый предмет – это математика. На математике мы учимся решать задачи, уравнения, строим графики функций. Мне то все интересно. Но больше всего мне нравится решать уравнения с неизвестными. Когда я решаю такое уравнение, мне кажется, что я превращаюсь в детектива. Детектив исследует условия задачи, чтобы найти пропавшее число из уравнения. Это очень увлекательно и интересно. А еще мне очень нравится решать задачи по геометрии. Ведь геометрия это тоже часть математики. Кто-то может сказать, что математика нужна только тем, кто будет учить ее в институте, но я считаю, что она нужна каждому. Без знаний математики не посчитаешь правильно ли дали сдачу в магазине, не узнаешь, сколько обоев или краски надо купить для ремонта комнаты. Поэтому с математикой надо дружить и понимать ее. Тогда она станет и вашим любимым предметом.
AnnaGe 3 года назад Когда я еще была маленькой, то мы с мамой решали всякие задачки на соображаловку и мне это очень нравилось. Теперь нравится математика. Мне нравится понять, сообразить, догадаться, решить. Математику я люблю больше чем русский . Она такая логичная и легко мне дается. Моя мама инженер-математик. Она говорит, что математика помогла ей расставить все по местам в голове. Мама всегда призывает меня думать и рассуждать. А математика как раз этому учит. Я научилось ориентироваться в числах. Считать устно. Прикидывать сколько примерно получится.Эти навыки очень полезные для жизни. Я еще не решила кем хочу стать, но уверена что математика мне пригодится.
88SkyWalker88 2 года назад В школе мы изучаем много разных предметов. Но самый мой любимый – это математика. Мне нравится работать с числами: складывать, вычитать, делить и умножать. Кроме того, я люблю решать различные задачи. Математика – один из самых сложных предметов. Действительно, кому-то она дается трудно. Но этот предмет развиват логическое мышление и смекалку как никакой другой предмет. Очень многие профессии связаны с математикой, в основном это технические профессии. За ними, я уверен, стоит развитие современных технологий. В будущем я думаю математика мне пригодится.
Лара Изюминка 4 года назад Если задуматься, какой предмет для меня самый любимый в школе, то с уверенностью могу сказать, что математика. Мне интересно на ней все: решать задачи, вычислять сложные примеры, решать уравнения, строить графики. Мне нравится, что у инея все получается, если немножко подумать, я могу справиться с любой задачей на уроке. Ещё у меня по ней почти одни пятерки. И это мне тоже нравится. А ещё у нас замечательный учитель математики. Она не кричит, если мы что-то не так делаем, а старается нам помочь, объяснить.
Val111111 4 года назад Математика… Возможно кому-то на ум придут косинусы и дифференциальные уравнения, контрольные со сложнейшими задачами. А другому – многомерные пространства, топологические преобразования, фракталы и интересные доказательства. Лично я люблю математику. В математике есть строгость и абстрактность, и даже мысленные эксперименты. Точность также является важнейшим понятием в данной науке. Ну, кто не слышал знаменитое: “Математика-царица наук”. Ну, как бы создавались компьютерные игры и измерялся возраст Земли без знаний математики? А как физики приходят к величайшим открытиям с помощью решений уравнений. Удивительно! А тем, кто не любит математику, нужно прислушаться к словам Ломоносова: “Математику уже потому изучать нужно, что она ум в порядок приводит”. Для меня математика – очень интересный предмет. Знаете ответ? |
Пример сочинения 1
Математика – царица наук. И не зря её прозвали царицей, ведь она нужна везде. Даже цветоводу нужно знать, сколько у него есть клумб и саженцев. Всё равно не верите, что математика нужна везде? А я вам докажу это на примере своей семьи.
Моя бабушка работает в школе учителем математики и поэтому связана с ней навсегда. И здесь вы наверно понимаете, что без цифр и формул ей не обойтись.
И мой дедушка тоже работал в школе, но преподавал историю. И если бы он не знал математику, то не смог запомнить даты великих событий в истории, потому что даже и не знал бы чисел. Ну а сейчас дедушка работает директором лицея. И чтобы знать количество своих учеников, ему опять нужна математика.
Мой папа работает с документами и если бы он не выучил математику, то его не взяли бы на работу. Даже дома, когда папа делает ремонт, ему нужно измерить периметр потолка и вычислить, сколько на него нужно плиток.
Мама работает заведующей канцелярией. Ей часто приходится составлять отчеты. И здесь без математики не обойтись, потому что надо считать количество документов.
Надеюсь, что теперь вы поняли, как важна математика.
Пример сочинения 2
Моя мама работает учительницей начальных классов. Её профессия, конечно же, связана с математикой. Она ставит оценки, высчитывает среднюю арифметическую оценку за четверти и годовые; определяет качество знаний, проценты успеваемости, проценты посещаемости. А ещё она каждый день учит маленьких детей математике. Вместе с ребятами она на уроках считает, решает задачи, уравнения, примеры, строит геометрические фигуры. Доказывать, что в этой профессии нужна математика не нужно.
Каждый ребёнок знает, кто их научит складывать, вычитать, умножать, делить. Конечно, первый учитель. Наверное, это одна из самых трудных профессий, связанная с математикой. Мало знать и применять самой, надо ещё научить других.
Мой папа – учитель музыки. В профессии учителя музыки математика так же важна. Трудно представить исполнения произведения без соблюдения метра и ритма. Начинающие музыканты обязательно изучают ноты, а для этого нужно знать их расположение на нотном стане, изучают длительности нот, а это невозможно без умения считать. Так же музыканты играют на музыкальном инструменте со счётом вслух. А ещё в ансамбле важен один темп исполнения.
Таким образом, можно сделать следующий вывод: каждый человек в своей профессиональной деятельности сталкивается с математикой.
Значит, для того, чтобы, когда вырастешь и хочешь успешно работать по своей профессии, в школе каждый ребёнок должен хорошо изучать математику.
Пример сочинения 3
Математика не зря называется царицей наук, потому что почти все остальные науки используют математику. Даже казалось бы совершенно далекие от нее. Например, чтобы подсчитать число видов птиц или зверей ученым потребуется математика, чтобы узнать сколько букв или звуков в слове, нам снова потребуется математика, чтобы записать год какого-либо события все равно потребуются цифры, которые взяты из математики.
И в работе моих родителей математика играет важную роль.
Например, моя мама работает бухгалтером, а где вы видели бухгалтера не умеющего считать? Маме приходится составлять огромные сметы, подводить балансы, считать заработную плату и все это требует хорошего владения математическим аппаратом.
Мой папа строитель и казалось бы в этой профессии нет математике, но это ошибочное мнение. Любое строительство начинается с расчетов. Требуется рассчитать сколько потребуется материалов, требуется высчитать площадь помещений, стен, полов, лестничных пролетов. Даже окна нужно подсчитать, правильно замерить, и только потом установить.
Математика находится везде вокруг нас и в любой профессии она играет важную роль.
Пример сочинения 4
Математика в нашей жизни играет очень важную роль. Она нужна и дома, и на работе.
Математика – это точная наука. В нее входят разнообразные задачи,
упражнения, требующие проявления находчивости, смекалки. С математикой
мы сталкиваемся каждый день: в магазине, покупая продукты, на рынке,
взвешивая овощи, фрукты. Когда мы идем из дома в школу, то проходим
расстояние за какое-то время. Почти на каждой работе нужна математика.
Моя мама – домохозяйка, кажется, зачем ей математика? Но она ей необходима даже для того, чтобы приготовить обед или мои любимые пирожки. Ведь нужно точно рассчитать, сколько муки, соли, сахара, яиц и маргарина нужно, чтобы получилось хорошее тесто, а потом и пирожки. Математика нужна и для того, чтобы сходить в магазин и купить продукты.
Мой папа инженер. Ему особенно хорошо нужно знать математику, чтобы правильно рассчитывать и чертить чертежи.
Получается, что математика нам нужна везде и всегда.
