Как составить статистический закон

Эмпирические статистические законы – Empirical statistical laws

An эмпирический статистический закон или (в популярной терминологии) a закон статистики представляет собой тип поведения, который был обнаружен в ряде наборов данных и, действительно, в ряде типов наборов данных.^[1] Многие из этих наблюдений были сформулированы и доказаны как статистические или вероятностные теоремы, и термин «закон» был перенесен в эти теоремы. Существуют и другие статистические и вероятностные теоремы, в названии которых также есть слово «закон», которые явно не вытекают из эмпирических наблюдений. Однако оба типа «закона» можно рассматривать как примеры научный закон в области статистика. Что отличает эмпирический статистический закон от формальной статистической теоремы, так это то, как эти закономерности просто появляются в естественных распределениях без предварительного теоретического обоснования данных.

Примеры

Таких популярных «законов статистики» несколько.

В Принцип Парето является популярным примером такого «закона». В нем говорится, что примерно 80% последствий происходят от 20% причин, и поэтому это также известно как правило 80/20.^[2] В бизнесе правило 80/20 гласит, что 80% вашего бизнеса создается всего лишь 20% ваших клиентов.^[3] В разработке программного обеспечения часто говорят, что 80% ошибок вызваны всего 20% ошибок.^[4] 20% мирового ВВП составляет примерно 80% мирового ВВП.^[5] 80% расходов на здравоохранение в США вызвано 20% населения.^[6]

Закон Ципфа, описываемый как «эмпирический статистический закон» лингвистика,^[7] другой пример. Согласно «закону», для некоторого набора данных текста частота слова обратно пропорциональна его частотному рангу. Другими словами, второе по распространенности слово должно появляться примерно вдвое реже, чем самое распространенное слово, а пятое по распространенности слово должно появляться примерно раз в пять раз, когда встречается самое распространенное слово. Однако то, что делает закон Ципфа «эмпирическим статистическим законом», а не просто теоремой лингвистики, – это то, что он применим и к явлениям за пределами его области. Например, ранжированный список столичного населения США также соответствует закону Ципфа,^[8] и даже забывая следует закону Ципфа.^[9] Этот акт обобщения нескольких естественных моделей данных с помощью простых правил является определяющей характеристикой этих «эмпирических статистических законов».

Примеры эмпирических статистических законов, имеющих прочную теоретическую основу, включают:

• Статистическая закономерность
• Закон больших чисел
• Закон действительно больших чисел
• Центральная предельная теорема
• Регресс к среднему

Примеры «законов» с более слабым основанием включают:

• Безопасность в цифрах
• Закон Бенфорда

Примеры «законов», которые представляют собой более общие наблюдения, чем теоретические основы:

• Распределение по рангам

Примеры предполагаемых “законов”, которые неверны, включают:

• Закон средних чисел

Смотрите также

• Законы случая
• Категория: Статистические законы

Примечания

1. ^ Китчер и лосось (2009) стр.51
2. ^ Банкли, Ник (2008-03-03). “Умер Джозеф Джуран, 103 года, пионер в области контроля качества”. Нью-Йорк Таймс. ISSN  0362-4331. Получено 2017-05-05.
3. ^ Сотрудники, Investopedia (2010-11-04). «Правило 80-20». Инвестопедия. Получено 2017-05-05.
4. ^ Руни, Паула (2002-10-03). «Генеральный директор Microsoft: правило 80-20 применяется к ошибкам, а не только к функциям». CRN. Получено 2017-05-05.
5. ^ Отчет о человеческом развитии 1992 г.. Программа развития ООН. Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. 1992 г.CS1 maint: другие (связь)
6. ^ «Процент общих расходов на здравоохранение, понесенных различными процентилями населения США: 2002 г.». Исследования в действии. Выпуск 19: Рисунок 1. Июнь 2006 г.
7. ^ Гельбух и Сидоров (2008)
8. ^ Габе, Ксавье (2011). «Площадь и население городов: новый взгляд на города с другой точки зрения» (PDF). Американский экономический обзор. том 101 (5): 2205–2225. arXiv:1001.5289.
9. ^ Андерсон, Джон Р .; Школьник, Лаэль Дж. (Ноябрь 1991 г.). «Размышления об окружающей среде в памяти» (PDF). Психологическая наука. 2 (6): 396–408. Дои:10.1111 / j.1467-9280.1991.tb00174.x. S2CID  8511110.

Рекомендации

• Китчер, П., Лосось, W.C. (Редакторы) (2009) Научное объяснение. Университет Миннесоты Press. ISBN  978-0-8166-5765-0
• Гельбух А., Сидоров Г. (2008). Коэффициенты законов Ципфа и Хипса зависят от языка. В:Компьютерная лингвистика и интеллектуальная обработка текста (стр. 332–335), Springer. ISBN  978-3-540-41687-6 . ссылка на аннотацию

Законы статистические

И
СТАТИСТИКО-СОЦИОЛОГИЧЕСКИЕ.

СТАТИСТИКА И
СОЦИОЛОГИЯ.

СООТНОСИТЕЛЬНЫЙ

И
СТАТИСТИКО-СОЦИОЛОГИЧЕСКИЙ МЕТОД

! И ПОСТРОЕНИЕ
СОЦИОЛОГИИ КАК ТОЧНОЙ

НАУКИ ОБ
ОБЩЕСТВЕННОЙ ЖИЗНИ¹

Выразить изучаемые
соотношения различных явлений
об­щественной жизни точным языком
чисел и установить долж­ным образом
социологические законы естественно
должно быть заветной мечтой каждого
социолога, стремящегося сделать
социологию точной наукой.

Языком чисел в-
области обществознания впервые после
древних пифагорейцев заговорили
политические арифметики 17-го столетия,
далекие от мистических и фантастических
представлений древних мыслителей.
Возможность выражать правильность
различных явлений общественной жизни
в точ­ных цифрах, можно сказать, была
открыта’ англичанином Джоном Граунтом,
которого до известной степени можно
назвать Колумбом обществознания. Сам
Зюссмильх отдает ему должное, признавая
за Джоном Граунтом заслугу «открытия
прекрасных правил божественного
порядка» общественной жизни.

Действительно,
еще в 1662 году, скоре после основания
английского ученого королевского
общества, на рассмотрение его были
представлены «Естественные и политические
обоз­рения записей смертности города
Лондона капитаном Джоном Граунтом»
(Natural
and political Observations upon the bills of mortality of the city
of London by captain John Graunt). В
этом замечательном научном исследовании
Джон Граунт выражает языком чисел
определенные правильности и постоянства
в числе рождений, выясняет численное
соотношение рождений различных полов
и говорит об определенном порядке
возрас­тания и вымирания населения,
а также указывает и правильное повторение
чисел сумасшедших и самоубийц.

Тем же языком
чисел говорит и Вилльям Петти в своих
«Различных Опытах» («Several
Essays») 1682
г. и в «Пяти опытах в Политической
Арифметике» (Five
Essays in Political Arithmetic) 1687
г., и в своей важнейшей работе — в
«Политической

‘Глава из кн.:
Тахтарев
К.М. Наука
об общественной жизни. (Социология)-Пг.,
1919.

. ифметике»
(Political
Arithmetic) 1691
г. В предисловии к следней работе Петти
говорит между прочим о своем методе:
^Метод, которому я следую, еще не очень
употребителен, ибо место абстрактных
понятий, слов и аргументов, почерпаемых
собственном разуме, я избираю язык
числа, меры и веса, ^в
дьзуюсь лишь доказательствами,
постигаемыми чувством /arguments
of sense) и
принимаю в соображение лишь такие
Причины, которые очевидно покоятся в
самой природе ве-^Й.–» Говоря другими
словами и пользуясь современным
_названием
этого метода «числа, меры и веса»,
прилагаемого _к
точному исследованию явлений общественной
жизни, можно сказать, что Петти употребляет
статистический метод массового
наблюдения и измерения явлений
общественной жизни. С ломощью этого
метода Петти стремится указать целый
ряд закономерностей, выражая различные
явления общественной жизни в точных
числах, посредством различных вычислений,
которые касаются не только движения
населения, но и его экономической,
нравственной и политической жизни.
Статис­тические наблюдения и вычисления
Петти позволяют в нем видеть не только
предшественника Кегле, но и ученого,
предвосхитившего заветную мысль
Кондорсе и Лапласа и на самом деле, еще
до них, «приложившего к наукам
нравствен­ным и политическим метод,
основанный на наблюдениях и вычислениях,
тот метод, который принес столько пользы
при изучении наук естественных».

Возможность
выражать закономерные явления
обществен­ной жизни в точных цифрах,
открытая Джоном Граунтом, была блестяще
подтверждена современником и
соотечественником Вилльяма Петти,
английским астрономом Эдмундом Галлеем.
Галлей, астроном и математик, следуя
Граунту и Петти, обработал математически
записи о смертности населения города
Бреславля, в котором они велись начиная
с 1584 года. На основании этих записей
Галлей составил свою известную таблицу
смертности. Эта таблица записей Галлея,
как и со­ответствующие вычисления
Петти, не только показали при­ложимость
применения математического метода к
массовому наблюдению и исследованию
закономерных явлений общес­твенной
жизни, но и получили самое широкое и
практическое применение в жизни. Ими
воспользовались общества страхо­вания
жизни, для которых вычисления Галлея
и Граунта очень Долгое время служили
основанием их расчетов и руководством
и* правильной деятельности; служили ее
научным обоснова­нием до тех пор,
пока не появились соответствующие,
более ^вершенные вычисления Кетле и
других статистиков, стре­мящихся
установить законы рождаемости и
смертности, имея, ^Жцу прочим, в виду
значение этих законов и для развития
Успешной деятельности обществ страхования
жизни.

226

8»

227

Этот
факт, сам по себе, имел большое значение
как наглядное доказательство не только
возможности установить с помощь^
массового наблюдения и точного
математического метод_а
закономерность
явлений общественной жизни, но и ка^
наглядный пример того чисто житейского,
практического значения, какое должно
и может иметь точное знание зако.
номерностей общественной жизни,
выражающихся в больших числах постоянно
и правильно повторяющихся явлений.

Значение больших
чисел и правильного повторения их было
понято так же рано, как и естественное
их соотношение, как естественная и
неизбежная связь чисел рождений и
смертей с общим числом данного населения.
Недаром еще Джон Граунт показал, что
по числу умирающих можно определить
число живущих, а по рождаемости и
смертности определить движение населения
и даже его вероятную будущую численность.
Правда определения Граунта вероятного
будущего населения Лондона были еще
весьма несовершенны и далеки от точности.
Это зависило, конечно, от недостаточности
и несовершенства его данных. Однако
сама мысль о подобной возможности —
определить с известной степенью точности
вероятную числен­ность будущего
населения — была вполне правильна, как
показывает учение о вероятности, или
теория вероятностей, обоснованная
знаменитым Бернулли.

Яков Бернулли,
родившийся в 1654 г., был почти совре­менником
Петти. В своей замечательной работе
«Ars
conjectan-di» (1713
г.) Бернулли установил основные положения
теории вероятности и так называемый
закон больших чисел, выясняя необходимую
зависимость между числом наблюдений
и коле­баниями статистических чисел.
Бернулли определил таким образом
условия точности статистических
вычислений. Впос­ледствии Лаплас
усовершенствовал эту математическую
теорию вероятности и предложил применить
ее к точному исследо­ванию закономерностей
общественной жизни, к чему призывал и
Кондорсе в одной из своих научных работ.
В особой работе, посвященной этому
вопросу, Кондорсе настаивал на приме­нении
математики (арифметики, алгебры,
геометрии и теории вероятностей) к
разрешению социологических задач, к
выяс­нению законов движения населения,
движения цен и других вопросов
общественных наук. Кондорсе, как
известно, мечтал о построении особой
точной общественной науки, которую он
назвал социальной математикой.

Действительно,
число, имеющее такое громадное значение
в естествознании, имеет не меньшее
значение и в области обществознания.
Общественная жизнь кажется нам полной
всякого рода случайностей. Она нередко
представляется наМ бесконечным и самым
разнообразным взаимодействием
лич­ностей, из которых каждая движется
своими собственными

чувствами и
желаниями, не сообразуясь с другими.
Каким же бразом, спрашивается, можно
видеть порядок в этом хаосе? ° Но дело
в том, что этот хаос только кажущийся,
как и дучайность отдельных явлений,
умственно вырванных из общей ^совокупности.
Стоит только взять те же явления в общей
*jx
совокупности
или даже в сколько-нибудь значительном
количестве однородных явлений, как они
совершенно теряют свой случайный
индивидуальный характер. Известно, что
когда wy
берем
явления какрго бы то ни было рода в
большом числе, _массами,
в числе которых имеются как самые
обычные яв­ления, так и необычные,
отклоняющиеся от обычных в ту или другую
сторону, то противоположное действие
этих последних явлений взаимно
уравновешивается, погашается и с полной
силой проявляются наиболее общие и
постоянные свойства обычных средних
явлений, которые кажутся нам как бы
лишенными своих индивидуальных
особенностей. В этом случае действия
всяких случайностей уравновешиваются,
взаимно погашаются и на первый план
выступает действие тех общих причин,
которые Петти считал причинами, лежащими
в самой природе вещей, причинами, которые
обусловливают все яв­ления, как бы
заставляют происходить их определенным
образом, обусловливают их закономерность.

Закономерность
общественной жизни, выражающаяся в
больших числах правильно повторяющихся
явлений, привела и немецкого полкового
священника Иоганна Зюссмильха к мысли
о существовании «божественного порядка
общественной жизни, проявляющегося во
всех ее изменениях». Зюссмильх понимает
этот порядок, как «подобие и единообразие»
сосу­ществующих или следующих друг
за другом явлений. Знаме­нитый немецкий
политический арифметик XVIII
века
следовал по стопам своего английского
предшественника XVII
столетия,
стараясь свести наблюдаемые массы
явлений общественной жизни к определенным
количественным величинам, деля население
на определенные группы, на основании
различий пола и возраста и определяя
численное отношение этих групп и
соответствующие им цифры смертности
к общему числу Населения и к общей
смертности. Он говорит об общей связи
явлений общественной жизни, о
закономерности явлений Нравственной
жизни, об их только кажущемся беспорядке,
а На самом деле, «однообразных законах».

Эти «однообразные
законы» Зюссмильха, суть те статисти­ческие
законы, в которых проявляется очень
наглядно закон больших чисел Бернулли,
Лапласа и Пуассона.

Эти статистические
законы действительно суть не что иное,
^^к установление определенной правильности,
постоянства или °ДНообразия в повторении
определенного рода явлений или
Установление известной связи между
явлениями различных

228

229

родов.
Выведенные из опыта жизни, из массового
наблюдения самых различных явлений
общественной жизни, эти статис­тические
законы имеют наблюдательный или опытный
характер установленных фактов и потому
носят название эмпирических законов.
Таковы законы Кетле, который, лодобно
Зюссмильху считал своей целью —
«показать, что в мире, где многие
упорно видят только беспорядочный
хаос, существуют всесиль­ные и
неизменные законы»¹.
Законы, о которых говорит Кетле суть;
как он сам их определяет: «Законы, по
которым человек воспроизводит себе
подобных и развивается относительно
роста физической и нравственной силы,
в отношении большей или меньше
склонности к добру и злу, законы,
по которым развиваются его страсти
и наклонности, по которым совер­шается
производство и потребление, по которым
он умирает и проч.»².

Читая это определение
можно подумать, что Кетле говорит о
самых различных законах, по которым
совершается жизнь и деятельность
человека: о законах физиологических,
психо­логических, экономических и
проч. На самом же деле, говоря о законах,
Кетле имеет в виду просто напросто
определенные постоянства, единообразия
и правильности соответствующих явлений,
устанавливаемые с помощью статистического
метода массового наблюдения и вычисления
средней рождаемости людей в том или
ином месте, их среднего роста,
относитель­ного числа преступлений
того или иного рода, среднего числа,
которое, как показал Кетле, повторяется
в каждой данной стране из года в год с
большей правильностью, чем ежегодные
цифры государственных доходов и
расходов. Отмечая эту правильность и
постоянство даже таких «случайных»
явлений, каковы преступления, Кетле
любил повторять, что «есть бюд­жет,
который уплачивается с поразительной
правильностью — это бюджет темниц,
каторги и эшафотов; … что есть подать,
которую человек платит с большей
правильностью, чем дань природе или
государственной казне, это подать,
платимая им преступлению»; что «можно
заранее вычислить, сколько ин­дивидуумов
замарают руки в крови своих ближних,
сколько явится делателей фальшивых
бумаг, сколько отравителей и проч.,
почти так же как можно вычислить
количество будущих рождений и смертных
случаев». Эти, почти в точности пра­вильно
повторяющиеся, средние числа, равно
как и средние числа, полученные
посредством подобного же статистического
подсчета данных, касающихся той или
иной экономической деятельности
человека, числа, говорящие о средней
величине производства и потребления
тех или иных предметов в данной

¹
Кетле А. Социальная
система и законы ею управляющие. Пг.,
1866. С. 9-²Кетле
А. Человек
и развитие его способностей или Опыт
Социальной Физики. Т.1. Пг., 1865. С.
17.

_аНе,
или о количествах их, приходящихся
в среднем на

^СяЖД°^г0
жителя, средние числа касающиеся общей
смертности

гганной стране и
т.д., — вот что Кетле называет законами¹.

^В
Если бы Кетле ограничился подобным
пониманием законов

закономерностей
общественной жизни как известной
пра­вильности _в
массовом
повторении различных социальных
^длений, то общие выводы Кетле не имели
бы совершенно арактера социологических
законов. Но Кетле в своих научных оаботах
не ограничивается вычислением средних
чисел, вы­еденных на основании
массового наблюдения тех или иных
явлений общественной жизни. Он
сопоставляет средние числа повторяемости
явлений различных родов и сравнивает
их. Так, например, он сравнивает среднюю
рождаемость в городах, _с0поставляя
относительные средние числа рождений,
прихо­дящиеся на определенное
количество городского населения, и
подобные же числа рождений, приходящиеся
на соответствен­ное число сельского
населения, и получает таким образом
определенное числовое отношение,
которое свидетельствует об известном
влиянии городского и сельского образа
жизни на рождаемость. Кетле сравнивает
среднее число браков со сред­ним
числом рождений в той или иной местности
и получает среднюю плодовитость. Эта
средняя плодовитость точно так же,
конечно, не имеет какого-нибудь особенного
социологи­ческого значения. Но Кетле
сопоставляет среднее число рождений
с образом жизни родителей, с их занятиями,
с их имущественным положением и получает
определенные отно­шения, которые
говорят при прочих равных условиях об
известном влиянии занятий и экономической
обеспеченности на рождаемость и
безусловно имеют вполне определенное
социологическое значение. Точно так
же поступает Кетле и по отношению к
средним числам смертности, преступности
и проч., применяя сопоставительный и
сравнительно статис­тический,
соотносительный метод к выяснению
обусловленнос­ти одних явлений
общественной жизни другими.

Пытаясь выяснить
действительное соотношение различных
явлений посредством сопоставления их,
принимая одно из них, как условие
другого, условие избранное самим
исследователем, Условие при численном
изменении которого неизбежно должно
соответственным образом численно
изменяться и другое яв­ление, Кетле
производил то, что впоследствии
статистики Начали называть статистическим
опытом. С помощью этого статистического
опыта Кетле устанавливает не только
посто­янство, единообразие и правильную
повторяемость социальных явлений, но
и определенную их зависимость друг от
друга.

Точно так же
поступают и новейшие статистики, в
осо-

‘Там же. С. 6-7,
5. ■*■*
*

230

231

бенности
те из них, которые стремятся выяснить
закономер. ность общественной жизни и
говорят о статистических законах
Примером, в данном отношении, может
служить известный немецкий статистик
Георг Майр.

В своей известной
работе «Закономерность в общественной
жизни» Майр говорит о возможности
«математически точного исследования
общественных явлений посредством
системы массового наблюдения. «Эта
система количественного массо­вого
наблюдения, — говорит Майр, — составляет
сущность и задачу новейшей отрасли
знания, называемой статистикой. Таким
образом, статистика есть научный метод
точного ис­следования доступных
численному измерению отличительных
свойств человеческого общества,
раскрывающий закономер­ность в
общественной жизни».

«Социальные законы,
— утверждает Майр, — познаются только
путем количественного массового
наблюдения». Как же понимает Майр эти
законы?

«Законы, раскрытие
которых составляет самую тонкую задачу
статистического исследования, — говорит
Майр, — носят не априорный, но опытный
характер. Они должны показывать
правильность, выражающуюся в сумме
случаев известного явления, освобожденного
от случайности единичных конкрет­ных
случаев. Статистические законы
представляют не что иное, как краткие
общие формулы для выражения кажущегося
неуловимым разнообразия явлений
общественной жизни и их взаимодействия»¹.
Это несколько сбивчивое определение
показывает, что Майр в общем понимает
законы общественной жизни, устанавливаемые
с помощью статистического и
срав­нительно-статистического метода,
как понимал их и Кетле. Подобно Кетле,
Майр понимает социальные законы,
устанав­ливаемые с помощью статистического
метода, или как еди­нообразия,
постоянства правильного массового
повторения явлений, или как определенного
не менее правильно повто­ряющегося
их соотношения. Подобно Кетле, Майр
говорит и о «среднем человеке», для
правильного представления о ко­тором
«необходимо отрешиться от представления
о том или другом индивидууме»².

Кетле, как мы
видели, говорил: «Теория вероятностей
показывает, что во всех случаях можно
тем ближе подойти к истинам или законам,
которые мы хотим определить, чем большее
число индивидуумов^ обнимает собой
наблюдение»-Майр повторяет: «Чем более
наблюдение явлений обществен­ной
жизни становится массовым, чем более
оно, следовательно, принимает строго
статистический характер, тем вероятнее,
что

¹Майр
Г. Закономерность
в общественной жизни. М., 1899 С 10-11 17,
76-²Там
же. С. 79.

₁

_яо
даст возможность раскрыть какие-нибудь
закономерности ° общественной жизни».

^В
Согласно Майру, статистические законы
распадаются на два ода: «законы
сосуществования и последовательности»
и «за­коны причинности».

«С законом
сосуществования и последовательности,
— пишет Майр,
^—
мы
имеем дело
в тех случаях, когда мы нашли одический
результат действия всех причин, которыми
обус­ловливается какая-нибудь одна
категория явлений». А «закон причинности
имеет место в том случае, когда мы нашли,
что из двух различных, установленных
статистическим наблюдени­ем явлений
одно составляет причину другого»¹.

Как примеры
статистических законов сосуществования
и последовательности Майр указывает
на все те правильности п единообразия,
какие мы наблюдаем в общественной жизни
при изучении ее явлений с помощью
статистического метода массового
наблюдения. Так, например, когда мы, беря
большое число случаев рождений или
смертей людей различных воз­растов
и полов, с помощью подсчетов и вычислений
устанав­ливаем определенную среднюю
цифру рождаемости или смер­тности
для каждого возраста и каждого пола,
то, по мнению Майра, мы имеем дело со
«статистическим законом сосущес­твования».
Когда мы берем цифры рождений или смертей
за целый ряд промежутков времени, выясняя
определенную правильность в движении
населения, в порядке его рождае­мости
или смертности, то, по понятию Майра, мы
дело имеем со статистическим законом
последовательности.

От подобного
понимания «статистических законов
сосущес­твования и последовательности»,
выражающих на самом деле лишь известную
правильность в повторении тех или иных
явлений, проявляющуюся или в постепенном
увеличении, или в постоянстве, или в
убывании чисел однородных явлений, или
в известном соотношении различных
подгрупп этих яв­лений весьма
несущественно отличается определение
Майром того, что он называет статистическим
законом причинности. «Закон причинности,
— говорит Майр, — имеет место в том
случае, когда мы нашли, что из двух
различных, установленных статистическим
наблюдением явлений, одно составляет
при­чину другого. Если бы, например,
можно было, бы доказать Постоянную связь
между ценами на хлеб и числом преступ­лений,
то это был бы закон причинности»².

Из этих определений
Майра статистических законов мы ^вИдим,
во-первых, что они, как и статистические
законы Кетле, ^Меют опытный характер,
а, во-вторых, что они, собственно

Каково, например,
состояние рождаемости или смертности
различных ⁰³Растов
и полов. Там же. С. 81.

233

говоря,
распадаются на два различных рода
закономерностей общественной жизни,
изучаемых с помощью сравнительно,
статистического метода. Эти два рода
закономерностей сут^ 1) правильности в
массовой повторяемости различных
явление взятых в больших числах и 2)
определенные массовые соо_т^
ношения явлений различных сторон
общественной жизнц Примерами первого
рода закономерностей служат всевозмо^
ные правильности, устанавливаемые
статистикой населения демографией,
экономической статистикой, в частности,
про.! фессиональной статистикой,
нравственной, политической ц всяким
другим родом статистики, изучающей
какие бы то ни было явления общественной
жизни с помощью массового их наблюдения
и численного их измерения. Примерами
второго рода закономерностей могут
служить определенные соотноше­ния,
которые мы можем установить как между
различными рядами явлений, изучаемыми
всеми только что перечислен­ными
отраслями статистики, так и между
явлениями, принад­лежащими к другим
сторонам общественной жизни.

На правильностях
социальных явлений или на обществен­ных
закономерностях первого рода можно
здесь не останав­ливаться. Статистики
давно уже привыкли выражать эти
«за­кономерности» очень наглядно с
помощью самых различных графических
изображений, кривых линий, линейных и
плос­костных диаграмм как весьма
простых, так и весьма сложных рисунков,
которыми изобилуют многие как специальные,
так и общие статистичейсие работы. К
соответственным статис­тическим
работам и следует обратиться тем, кто
желает поближе и более непосредственно
познакомиться с тем, что обыкно­венно
называют статистическими или эмпирическими
закона­ми.

На необходимые
соотношения явлений различных сторон
общественной жизни, имеющие в. высшей
степени важное социологическое значение
указывали и прежние статистики, начиная
с Джона Граунта. Кетле говорил об этих
соотноше­ниях, как о настоящих законах.
Майо-Смит называет их эмпирическими
законами, говоря о «необходимой связи
между явлениями и условиями, при которых
это явление существует»¹,
и понимая под условиями данного явления
другие явления, обусловливающие данное
явление.

Георг Майр на
страницах своей книги «Закономерность
в общественной жизни» в свое время
приводил наглядные примеры таких
необходимых соотношений и связей меЖДУ
явлениями, показывая, что их можно
выразить в табличной форме, посредством
сопоставления различных кривых, выр^а‘
жающих развитие или ход того или другого
явления…

¹Майо-Смит
Р. Статистика
и социология. М,, 1900. С. 7.

234 Ш

₁

…Попытка с помощью
сходства общего хода и изменений кривых,
выражающих общий ход и количественные
изменения различных явлений установить
их взаимную связь и их обус­ловленность
каким-нибудь третьим явлением, может
быть названа своего рода статистическим
опытом, конечно, в самой трубой и
несовершенной форме совмещения
статистического метода с методом
сопутствующих изменений.

Но можно пытаться
установить определенную связь и
соотношение явлений, изучаемых с помощью
статистических методов массового
наблюдения и количественного их
измере­ния, несравненно более
совершенным способом, в особеннос­ти,
если соединить эти статистические
методы с чисто логи­ческими методами
научных исследований, т.е. с методами
сходства и различия, сопутствующих
изменений и остатков, а также и с методом
исключения.

Пользуясь этими
методами с целью выяснить соотношение
определенных явлений, статистики
группируют эти явления на основании их
отличительных признаков, составляя,
таким образом, группы однородных явлений,
или группы явлений, сходных между собой
по известной совокупности своих ос­новных
сводных признаков. При этом, одно из
явлений, служащее условием для других,
избирается как основное и кладется в
основу группировки всех прочих явлений,
отно­шение которых к этому основному
и пытаются .выяснить. Для этого составляется
особая сложная статистическая таблица,
которая облегчает возможность сравнивать
все исследуемые группы явлений на
основании их различного отношения к
тому основному явлению, влияние которого
пытаются выяс­нить. Подобный
статистический прием статистики давно
же называют «статистическим опытом»,
который производится с помощью особых
сочетованно-групповых или «комбинацион­ных
таблиц». Пользуясь этими таблицами,
статистик может избрать любое явление,
как основное условие или признак Для
сравнения и группировки других.
Действительно, статис­тик сравнивает
их и пытается выяснить их соотношение
при условии, поставленном им самим, на
основании признака, избранного самим
исследователем, самим экспериментатором.
А исследование явлений при условиях,
поставленных самим Исследователем,
обыкновенно и называется опытом.

Майр говорит о
подобном статистическом опыте, указывая
^на
исключительно важное значение этого
научного приема для ^вЬ1яснения
действительного соотношения явлений
с помощью сравнения их на основании
определенных избранных призна­ков.
А.А.Кауфман в своей работе «Теория и
методы статистики» особенно обстоятельно
останавливается на этом, в высшей степени
важном, научном приеме, который он
сравнивает с

235

опытом
естествоиспытателей и называет «в
полном смысле этого слова статистическим
опытом»¹.

Стремясь наглядно
выяснить научное значение этого
ста-тистического опыта для установления
действительного соотно­шения явлений,
А.А.Кауфман приводит целый ряд групповых
или комбинационных таблиц, служащих
научным средством правильного сравнения
различных явлений на основании
определенного, избранного самим
исследователем признака и точного
численного выяснения их действительного
соотноше­ния…

Наглядным примером
подобных комбинационных таблиц могут
служить таблицы, составленные в
статистической семи­нарии Петроградских
высших женских курсов с целью точного
выяснения соотношения между начальным
образованием, земельной обеспеченностью,
племенным характером населения и
расстоянием обучающихся от школы.
Таблицы эти были составлены на основании
данных одного из уездов (Алексан­дровского)
Екатеринославской губернии, причем
выясняемое явление (степень грамотности)
было поочередно поставлено в зависимость
от трех упомянутых условий или
явлений-факто­ров. Первоначальная
общая комбинационная таблица, приво­димая
А.А.Кауфманом, имела следующий вид:

		Грамотных	на 100 душ	Учащихся на	100	детей
		населения <	старше 7 лет	школьного	возраста
	мужчин	женщин	мальчиков	девочек
А.	Группировка	по землевладению:
ДО	5 десятин	23	4,0	31		7,0
5-	10 десятин	29	1,5	28		4,6
10	-25 десятин	33	2,9	33		6,0
25	-50 десятин	40	20	61		58
более 50 десятин 49	21	44		31
Б.	Группировка	по племе	«ной принадлежности:
Малороссы	30	2,1	29		5,3
Немцы-колонисты 45	27	70		74
Еврей-кол.	49	10	66		12
В.	Группировка	по расстоянию от школы:
ДО	1 версты	31	2,9	22		7,0
1-	3 версты	21	2,1	13		2,3
более 3 верст	15	1,5	13,4		2,5

¹Кауфман
А.А. Теория
и методы статистики. 3-е изд. М.,
1916. С. 457. 236

При ^равнении
соответствующих чисел зависимость
между грамотностью и земельной
обеспеченностью, племенной при­надлежностью
и расстоянием от школы обнаруживается
на­столько заметно, что все эти явления
могут быть приняты как условия грамотности.
Но для более точного выяснения влияния
^зэкдого из этих условий необходимо
было выяснить их в отдельности. Дело в
том, что условия эти перекрещиваются.
Например, немцы суть одновременно и
самые многоземельные. Евреи —
среднеземельная группа. При этом и те
и другие обыкновенно имеют школу у себя
в селении. А состав ук­раинцев в обоих
отношениях самый разнообразный. Для
выяснения влияния каждого фактора, т.е.
степени обеспечен­ности землей,
племенной принадлежности и расстояния
от сел, на степень грамотности населения
и необходимо было про­извести
соответствующий статистический опыт,
принимая по очереди каждое из этих
явлений-факторов за основной признак
или условие, явление-фактор. Этот
статистический опыт и был произведен
с помощью соответственных комбинационных

таблиц.

Чтобы выяснить
особое влияние земельной обеспеченности
на грамотность, независимо от племенного
фактора, для этого необходимо было
сравнить грамотность и число учащихся
детей со степенью земельной обеспеченности
той или другой группы каждой из
национальности. Этот статистический
опыт и был произведен. Он был произведен
над украинцами с помощью следующей
комбинационной таблицы:

Земельные группы	Процент грамотных	Процент учащихся
мужчины	женщины	мальчики	девочки
до 5 десятин 5—10 десятин 10-25 десятин 25-50 десятин Более 50 Десятин	22 28 32 36 45	3 2 2 9 11	29 28 30 44 27	4,4 4,6 6 21 13

Опыт, произведенный
посредством только что приведенной
таблицы, ясно показал степень зависимости
грамотности и % Учащихся от земельного
обеспечения. Таблица позволяет ска­зать,
что, чем выше земельное обеспечение,
тем выше и грамотность населения.
Некоторое уменьшение процента уча-^цОгхся
наиболее обеспеченной группы населения
в местных Отколах может быть объяснено
тем, что более обеспеченные Родители
обучают своих детей дома или в городах.

Для особого
выяснения влияния одного лишь племенного

237

признака
необходимо было избрать его как основное⁷
условц_е
для сравнения
различных национальных групп” при
проч^ равных условиях, т.е. не принимая
во внимание /расстоянц_е
от школы,
сравнить, например, одинаково обеспеченные
зем» лею группы украинского и немецкого
населения’. Этот опь^ и был сделан с
помощью следующей комбинационной
таблиц^

Земельная обеспеченность	Племенная группа	% грамотных	% учащихся ~~
мужчин	женщин	мальчики	девочки
25-50 десятин	украинцы	36	10	47	21
более 50	немцы	43	28	72	94
десятин	украинцы	45	11	27	14
	немцы	52 .	32	75	51

Составленная на
основании определенной степени
земель­ной обеспеченности таблица
грамотности населения различной
национальности с ясностью показала
степень влияния различ­ных
национальностей на число грамотных и
учащихся в той или другой земельной
подгруппе…

Произведя подобный
же статистический опыт с помощью
соответственных комбинационных таблиц,
можно было бы выяснить и степень влияния
третьего условия, т.е. расстояние
учащегося населения от школ, приняв за
основу сравнения грамотности различных
племенных и имущественных групп этот
признак (фактор отдаленности школ от
селений).

…С помощью подобных
сравнительно-статистических опы­тов
можно вполне точно установить и численно
измерить соотношения всевозможных
явлений общественной жизни, если конечно
предварительно собраны необходимые
для подобного опыта статистические
данные.

Только что
приведенные примеры статистических
опытов, показывают, что при исследовании
соотношения различных явлений
общественной жизни исследователю
приходится поль­зоваться самыми
различными соотносительными методами:
сходства, различия и исключения.

С помощью этих
методов, равно как и с помощью
допол­нительных методов сопутствующих
изменений и остатков, статистик, при
наличии необходимых данных, действительно
может очень точно определить соотношение
каких угодно явлений. Вот почему почти
все статистики, при изложений правил
пользования- статистическим методом,
считают необ­ходимым, следуя Миллю,
говорить об методах сходства, раз­личия,
остатков и о сопутствующих изменениях
как о необ­ходимых приемах
сравнительно-индуктивного научного
иссле-

дования соотношения
различных явлений общественной жизни
,4 ее закономерностей¹.

Все эти методы
суть различные элементы индуктивного
соотносительного метода, с помощью
которого можно действи­тельно
установить определенное соотношение
одновременно происходящих явлений, не
боясь принять факт простого сосуществования
их за их необходимую связь, не рискуя
погрешить против правила логики —
«вместе еще не значит потому что».

Статистический
метод массового наблюдения явлений и
численного их измерения и индуктивные
методы выяснения действительного
соотношения раличных социальных явлений
дают статистикам полную возможность
и право говорить об устанавливаемых
ими статистических законах общественной
жизни. Пользуясь этим правом, некоторые
статистики обнару­живают стремление
смотреть на статистику как на особую
науку о закономерности общественной
жизни, умаляя в этом отноше­нии
значение социологии и даже объявляя
ее «наукой второй степени», своего рода
добавлением к статистике. Так думает,
между прочим, и неоднократно приводившийся
Георг Майр.

Во введении к
работе «Закономерность в общественной
жиз­ни» Майр говорит, что статистика
«есть научный метод точного исследования
доступных численному измерению,
отличительных свойств человеческого
общества, раскрывающий закономерность
в общественной жизни»².
Это совершенно правильное, хотя и
несколько ограничительное³,
утверждение Майр добавляет дру­гим,
превращая определенный научный метод
точного исследо­вания социальных
явлений в особую общественную науку,
ко­торую Майр ставит рядом и даже
впереди социологии, называя последнюю
«наукой второй инстанции».

Подобное понимание
преувеличенного социологического
значения статистического метода,
конечно, весьма неправиль­но. Это
совершенно верно, ясно и решительно
отметил еще Рюмелин, говоря, что все
притязания статистиков на пони­мание
своей специальности как особой
общественной науки Могут быть объяснены
только психологически, нежеланием
признать служебную роль статистики по
отношению к самым различным как
естественным, так и общественным
наукам.

Впрочем, об этой
службеной роли статистики, как особого
Научного метода исследования самых
различных естественных

‘См.напр., Чупров
А.А. Очерки
по теорий статистики. 2-е изд. Пг., 1910.
Очерк второй. Номографические функции
«категорического исчисления», стр.
131—176,
особенно стр. 140, 141 и др., на которых А.А.
Чупров излагает
условия Успешной
номографической работы. См.также Кауфман
А.А. Теория
и методы статистики. 3-е изд. М., 1916,
стр.199, 201 или соответствующее место в
курсе статистики
Л.А.Ходского.

²Майр
Г. Упомянутая
работа. С. 11.

^ъМайр
Г. Статистика
и обществоведение. П., 1898-1901. Т. 1.
С. 23.

238

-239

и
общественных явлений, в новейшее время
говорят/многц_е
видные
статистики. Из русских представителей
статистической науки на служебную роль
статистики указывали и А.А.Кауфмаь и
А.Чупров. Из иностранных на служебное
значение/статистики решительно указывает
американец Ричмонд Майо’-Смит, ко-торый
говорит о «статистике на службе у
социологии».

Говоря свое
«последнее слово о статистике на службе
соцц-ологии», Майо-Смит пишет: «Мы
окружены социологическими или социальными
проблемами, настоятельно требующими
реше­ния. Мы не можем дожидаться
законченного состояния науки-мы должны
понять специальные проблемы, ожидающие
нашего решения. Это может быть названо
практической социологией». Только
практической социологии и служит эта
статистика, как необходимое дополнение
социологии. Так понимает служебное
социологическое значение статистики
не один только Майо-Смит, как не один
он из американских статистиков выдвигает
значение практической социологии,
пользующейся сравнительно-статистическим
методом для численного измерения и
выяснения соотношения самых различных
явлений общественной жизни. Каррол
Райт даже назвал свою известную
статистико-социологи-ческую работу
соответственным образом, озаглавив ее
словами «Очерк практической социологии».

В громадном, особо
важном научном значении статистики
для социологии как точной науки о
закономерности общес­твенной жизни
в настоящее время так же немыслимо
сомне­ваться, как и в том, что статистика
как точный научный метод массового
наблюдения явлений общественной жизни
и их измерения далеко недостаточен для
построения какой-либо самостоятельной
науки о законах общественной жизни.

В самом деле, о
чем говорят «статистические законы»?
Как это должно быть ясно из предшествующего
изложения, они говорят или об определенной
правильности повторяющихся социальных
явлений, или об определенных соотношениях
их. Сравнительно-статистический метод,
соединенный с вышеупо­мянутыми
логическими методами сходства, различия
и исклю­чения, дает нам возможность
более или менее точно установить эти
соотношения. Но дает ли он нам какую-либо
возможность объяснить эти соотношения?
Никакой.

«Статистика, —
говорит Майо-Смит, — указывает нам
отношения, которые сохраняются с
упорством и постоянством, производящими
на нас неотразимое впечатление господства
закона в общественных действиях людей»¹.
Но дает ли статистика нам возможность
не только установить, но и понять эти
отношения? Нет, не дает.

Ограничивать наши
социологические стремления — познать

Шайо-Смит
Р. Статистика
и социология. М., 1900. С. 22.

^jcoHOMfepHOCTb
общественной
жизни — одними эмпиричес­кий
статистическими законами значит:
довольствоваться одним *jЈHb
знанием
установленных фактов, даже не пытаясь
их дд>кным образом понять и объяснить.
Такими законами, конечно, можно
довольствоваться за неимением лучшего
только я тех случаях, когда нет никакой
возможности объяснить установленные
явления, понять, как говорится, их
настоящую причину. Но ведь настоящая
«цель всякой науки», как говорил jjje
Гершель,
«есть объяснение». Настоящая цель
науки, говорил »£цлль, есть выяснение
основных и первичных причин раз-дачных
явлений, установление причинных законов.
«Установ­ление эмпирических законов,
— говорит В.Минто, — есть только
предварительная ступень науки». «Наука
имеет целью дознать причины вещей»;
«она старается проникнуть дальше
наблюдаемых единообразий с целью
объяснить их»¹.
«Уста­новление причинных законов, —
говорит Рейхесберг²,
— есть конечная цель всякого научного
познания, так как познание есть не что
иное, как приведение всего происходящего
к его первичным причинам и понимание
его на основании действий этих первичных
причин». Но статистика не выясняет и
не имеет возможности выяснить эти
причины. Она даже не выясняет самих
наблюдаемых и измеряемых ею явлений,
она лишь количественно точно устанавливает
их. А.А.Чупров ут­верждает даже, что
статистика только систематически
описы­вает их. «Статистика, как наука,
— говорит ААЧупров, — принадлежит к
числу идиографических дисциплин и
имеет задачей не раскрытие общих и
вечных законов «социальной физики», а
систематическое описание массовых
явлений об­щественной жизни в данных
условиях времени и места, в связи с
практическим изображением их эволюции³.
Самое большее, что может сделать
статистика, это установить известную
за­кономерность явлений. «Однако,
установить наличность той или иной
статистической закономерности и даже
причиноза-висимости, еще далеко не
значит дать полное причинное объяснение
изучаемому явлению», — говорил ААКауфман.
«Статистический анализ сам по себе
дает нам, — говорил ААКауфман, — только
те или другие однообразия, правиль­ности,
причинные зависимости между явлениями,
выраженны­ми в статистических числах.
Для того чтобы занять подобающее Им
место в системе наших знаний, они должны
еще получить ^сВое
объяснение, иначе сказать, должны быть
приведены в связь с такого рода моментами,
которым, в самом деле, может “Ьггь
приписано значение причин, определяющих
размер и ^обще характер исследуемого
явления. Такое объяснение

Минто. Дедуктивная
и индуктивная логика. М., 1909. С.
332. Рейхесберг
Н. Статистика
и наука об обществе. П., 1898. С. 20.
Чупров А.А.
Очерки по
теории статистики. 2-е изд. 1910. Тезис 1.
С. 421.

240

241

приходится
искать, в зависимости от свойств данного
статцЛ тически изученного явления, в
самых разнообразный отрасл^ человеческого
знания, исходя из данных и соображений,
уС| не находящих себе выражения в
статистических /величинах Исследуя
рождаемость, приходится считаться,
между прочим’ с моральными побуждениями,
с правами и обычаями страна или
общественного класса; при исследовании
благосостояния приходится считаться
не только с факторами, поддающимися
строгому учету, но и с влиянием
этнографических и т,ц условий, уровня
трудоспособности и трудоинтенсивности
и пр Изучая борьбу крупных и мелких
предприятий, приходится принимать в
расчет не только количественно измеримые
величины,, но и такие моменты, как
характер сбыта, задолжен­ность и
т.п.»¹.
Если это можно сказать про выяснение
даж_е
отдельных
явлений общественной жизни, то с еще
большим правом можно это сказать про
выяснение и объяснение их необходимых
соотношений.

«Статистический
метод, — заключал А.А.Кауфман, — всегда
и везде дает лишь, те или другие
эмпирические законы пос­тоянства,
правильности, причинозависимости,
которые лишь вне статистической сферы,
в области тех или других разно­образнейших
специальных наук получают (если
получают!) окончательное объяснение,
и которые этими разнообразней­шими
специальными науками используются
наряду со всякого рода другим фактическим
материалом для тех или иных целей
научного познания. Роль статистика,
как такового, и статис­тического
метода оканчивается с установлением
той или иной статистической закономерности.
Статистик может, правда, попытаться и
сам найти окончательное объяснение
установ­ленным им статистическим
закономерностям и ввести их в общую
систему нашего научного познания. Но
он при этом так же мало остается
«статистико”м», как мало физиолог,
работающий при помощи микроскопа,
остается микроскопис-том, как мало
астроном, работающий с хронометром,
остается «хронометристом» и т.п. «В
виде правила же, повторяю, — заключал
Кауфман, — и окончательное объяснение
статисти­чески установленных
законосообразностей и тем более
исполь­зование их для развития
соответственных отраслей нашего знания,
становится делом представителей
соответственных специальных, чистых
и прикладных наук, для которых
статис­тический метод представляет
собой не более как одно из разнообразных,
доступных им, орудий научного познания»
•

Так говорят сами
статистики о чисто служебной роли
статис­тики как в высшей степени
важного, но чисто вспомогательного
метода массового наблюдения явлений,
количественного их изме-

¹Кауфман
А.А. Теория
и методы статистики.. М., 1916. С.
192-194. . ²Там
же. С. 196.

₀еНИЯ
й установления самого факта существования
закономер­ностей, или чисто эмпирических
статистических законов, кото-obie,
конечно,
не могут быть объяснены никаким
статистичес­ким методом и потому не
могут считаться настоящими, научно
„уясненными законами. Это относится
ко всякого рода зако­нам, а следовательно,
и к законам, выражающим необходимое
соотношение явлений. Почему эти
соотношения могут считаться необходимыми?
И этот вопрос, конечно, невозможно
решить _нцкаким
статистическим методом. Этот вопрос,
поскольку дело идет о соотношении
явлений различных сторон общественной
экизни, не решит даже никакая другая
общественная наука, кроме социологии,
если, конечно представитель той или
другой науки, взявшийся за разрешение
подобного вопроса, не выйдет за пределы
своей отрасли обществознания и сам не
превратится _Б
социолога, ставящего своей особой
задачей — брать общес­твенную жизнь
в целостном соотношении ее разнообразных
явлений и выяснять их социологически…

В конце концов
приходится сказать, что ни статистическое
массовое наблюдение явлений общественной
жизни, ни коли­чественное измерение
их, ни так называемый статистический
опыт, ни устанавливаемые посредством
его соотношения раз­личных социальных
явлений, ни так называемые эмпирические
статистические законы далеко недостаточны
для должного на­учного понимания
явлений общественной жизни и их
причин­ных соотношений, выражаемых
в определенных данных.

Только соединяя
сравнительно-статистический метод с
соотносительным социологическим
методом, мы получаем статистико-социологический
метод, который только один может служить
действительным вполне подходящим
научным орудием для выяснения необходимого
соотношения различных социаль­ных
явлений и для установления соответственных
научных статистико-социологических
законов.

Статистико-социологическим
законом я называю статисти­ческий
закон, социологически объясненный, или
закон соци­ологический, статистически
подтвержденный и точно выражен­ный
в цифрах, одним словом, закон, должным
образом обос­нованный и статистически,
и социологически. Первая попытка
Установить такой статистико-социологический
закон была сделана Мальтусом, правда,
попытка не совсем удачная, но ^Все
же дающая известное наглядное
представление о том, чем Должен или не
должен быть статистико-социологический
закон народонаселения. Закон этот как
выражение определенной, статистически
установленной и социологически
объясненной зависимости численности
населения от соотношения между ^Величиной
потребностей данного населения и
имеющихся ^сРедств
их действительного удовлетворения
может с полным Правом быть назван
статистически обоснованным социоло-^еским
законом или законом статистико-социологическим.

242

243

Такой
же характер приобретает и основной
социологический закон, обусловливающий
всякое культурное и общественное
развитие как отдельной личности, так
и целой общественной организации,
широтою и напряженностью общения люде^
если соотношение всех этих явлений
выразить численно и установить точно
с помощью статистического метода и
объ. яснить социологически, должным
образом.

То же самое можно
сказать и про … социологический закон
борьбы классов, если его обосновать
статистически, с помощью достаточного
числа данных и объяснить социологически.

Подобный же
характер получает и статистический
закон говорящий об определенном
соотношении между преступ­ностью и
неодинаковостью средств удовлетворения
потребное-тей представителями различных
групп населения, при условии борьбы за
существование, на почве существующего
обществен­ного неравенства, если
опять-таки необходимое соотношение
этих явлений, статистически установленное,
объяснить соци­ологически, т.е.
обосновать должным образом.

Сказанного
достаточно для понимания того, что
следует называть статистико-социологическим
законом или законом социологическим
статистически обоснованным.

Сказанного быть
может достаточно также и для понимания
того, какое значение может иметь и
несомненно должна получить статистика
для построения социологии как точной
науки о явлениях общественной жизни и
их естественных соотношениях.

Социология, как
это должно быть ясно из всего предыду­щего
изложения, строится как наука о
закономерности общес­твенной жизни
с помощью соотносительного метода на
чисто социологическом основании всех
имеющихся научных данных о прошлой и
современной общественной жизни людей,
по­нимаемой в ее поступательном ходе,
в процессе ее эволюции и прогресса.
Социология уже признается наукой,
необходимой не только для правильного
понимания самых различных явлений
общественной жизни, их необходимых
соотношений и зако­номерностей, но
и для того, чтобы люди, ставшие настоящими
гражданами, получили наконец действительную
возможность строить свою общественную
жизнь на разумном, научном основании
и сообща управлять ею. Но, чтобы на самом
деле стать такой необходимой наукой,
социология должна быть построена по
образцу точных наук. Она сама должна
стать точной наукой. Социология должна
ею стать. И она действи­тельно
становится точной наукой об общественной
жизни, усваивая точные научные приемы
массового наблюдения й исследования
социальных явлений, численного их
измерения и статистико-социологического
выяснения их необходимы* соотношений.

V-. ^№
Франк
С.Л. «■■-шщ*
..-шг- -.>*,.

МЕТОДОЛОГИЯ
ОБЩЕСТВЕННЫХ НАУК¹

ВСТУПЛЕНИЕ

Задачи методологии
общественных наук. Методология

техническая и
философская. Методология общественных
наук

как социальная
философия

Методология
общественных наук, подобно всякой
методо­логии, есть учение об общих
точках зрения, из которых должен исходить
изучающий общественные науки, о правилах,
которые ₀н
должен соблюдать при исследовании, и
о приемах, кото­рыми он должен
пользоваться. Так как эти точки зрения,
правила и приемы не произвольны, а
определены одной конечной целью —
познать объект науки, как он есть сам
по себе (в действительности), то всякая
методология основана на своеобразии
объекта данной науки и предполагает
пред­варительное познание его общих,
формальных свойств, именно тех свойств,
от которых зависят правила, приемы и
подходы данной науки.

Но в методологии,
если не всех наук, то многих, можно
различать две части или стороны: 1. Она
может изучать чисто технические приемы
исследования. Иначе говоря, она может
изучать те внешние и специальные
признаки группы явлений, которые требуют
особых внешних приемов их познания.
Так, в естествознании, например, в химии,
физике, биологии надо знать, к примеру,
при каких условиях можно произвести
химический анализ или синтез, или тот
или иной физический опыт, или увидеть
под микроскопом ту или иную ткань, или
тот или иной микроорганизм; сюда же,
очевидно, относится знание соответствующих
приборов, инструментов и т.п. и Умение
с ними обращаться. В общественных
науках, где Приборам и инструментам
обычно нет места, техническая Методология
заключается в учении о критическом
(научном) s
наблюдении
явлений или обращении с ними. Например,
учение ⁰
собирании и проверке исторических
источников в методо­логии истории,
или об умении толковать законы, применять:
^ к
частным случаям, разыскивать правовую
норму в случае Неясности или пробела
в законодательстве — в методологии
Права — может быть отнесено к технической
методологии. 2- Методология может
познавать те широкие общие свойства

‘Из
кн.: Франк
С.Л. Очерк
методологии
общественных наук. М., 1922.

244

245

и
соотношения явлений, которые отличают
вообще одну Hayw
или группу
наук от других и в силу которых каждая
Hayj^
или группа
наук имеет свою характерную точку
зрения, свсц, высшие понятия (категории),
свои задачи. Так, наприм_ер
науки о
неорганической природе, изучая
механическую зако.! номерность явлений,
имеют свои характерные особенности”
отличающие их от наук об органической
(живой) природе Науки общественные во
многих отношениях отличны от всех
других наук, в особенности наук
естественных. Науки общее, твенные
изучают явления человеческой жизни,
обусловленные волей и сознанием
человека, стремлениями людей к опред_е.
ленным целям или идеалам — моменты, не
имеющие места в явлениях природы.
Поэтому и закономерность общественных
явлений (если она существует) будет
иной, чем в явлениях природы. Эта
методология есть логическая или
философская методология.

Иначе соотношение
между этими двумя видами методологии
может быть выражено так: техническая
методология уясняет наиболее
целесообразные средства и способы
научного поз­нания, методология же
логическая или философская раскры­вает
общее своеобразие цели данной науки
или отрасли научного знания, —
своеобразие, определяемое общими
логическими свойствами изучаемой
области бытия.

Техническая
методология, где она необходима,
неизбежно дифференцируется по отдельным
наукам и даже иногда по отдельным
научным вопросам. Едва ли не всякая
новая по теме или замыслу научная работа
требует своей особой тех­ники;
пользование каждым инструментом или
прибором тре­бует технического
знакомства с его устройством и
деятель­ностью. В области обществоведения
существует, например, как указано,
техническая методология истории, но
также и особая техническая методология,
например изучения древностей, производства
раскопок, или методология изучения
средневе­ковых памятников и т.п. С
другой стороны, не все общес­твенные
науки нуждаются в такой технической
методологии’ Существует, например,
техника статистического исследования
и отдельных родов его, но, кажется, нет
особой техники политической экономии
и т.п. Изучение технической методо­логии
поэтому должно быть приурочено к
изучению данной отдельной науки или
ее отрасли, и не может быть общей
технической методологии общественных
наук. Кроме того, вряд ли вообще нужно
теоретическое (лекционное) преподавание
технической методологии; она лучше
всего познается путеМ практических
указаний, советов и навыков в процессе
самой научной работы.

Иное дело философская
методология. Она 1) обща широки*⁴
областям
явлений, в нашем случае, всем общественным
яВ’

дениям и,
следовательно, всем общественным
наукам, 2) нуждается в систематическом,
логическом изложении, так как
обосновывается через логический анализ
общих формальных _сВойств
данной области предметов. Философюкая
методология общественных наук
рассматривает, например, своеобразие
закономерности общественных явлений,
отношение между причинным действием
личности и целостным общественным
явлением как таковым, роль идей или
идеалов в общественной лсизни и т.п.
вопросы. Филосо4хжая методология
общественных наук есть, таким образом,
не что иное, как философия общества дли
социальная философия. Это не скучный
и часто бесплод­ный до начала научной
работы по существу набор советов, как
надо заниматься наукой, а система высших
обобщений о свойствах и соотношениях
общественных явлений.

Наш очерк посвящен
именно такой филосоерской методо­логии
общественных наук, или, что то же,
социальной фи­лософии в ее общем
методологическом значении для
общес­твоведения.

Методология
общественных наук и социология

Наш вывод, что
методология общественных наук сводится
к социальной философии, т.е. к системе
высших обобщений о свойствах и
соотношениях общественных явлений,
ставит на очередь вопрос, не совпадает
ли она с той наукой, которая уже давно
усматривает свою задачу в разработке
именно такой системы обобщений, именно
с социологией. Понятие и термин
«социология» введены Ог.Контом в
последних томах его «Положительной
философии» (в 30-х годах XIX
века), и с
той поры эта наука разрабатывается
непрерывно рядом ученых, преимущественно
примыкающих к направлению Ог. Конта
(Лит-трэ, Спенсер, Лестер Уорд, Гиддингс,
Тард, Дюркгейм, Р.Вормс, П.Барт, Шеффлэ,
Михайловский, М.Ковалевский и др.).
Несмотря однако на почти вековую
давность названия и замысла этой науки
и на обилие научных трудов, ей посвя­щенных,
никаких прочных, твердо установленных
и всеми признанных выводов она доселе
не дала и самые задачи и характер науки
остаются доселе невыясненными и разнятся
у Разных ученых. Уже одно это делает
рискованной попытку связать методологию
общественных наук со столь еще шаткой
Наукой, а тем более отождествить ее с
последней. Некоторые °бщие черты уже
выяснившиеся, несмотря на бесформенность
социологии, как характерные для замысла
этой науки, поз-^воляют
ответить на этот вопрос более точно и
решительно. Для методологического
стиля социологии, как он вырисо­вывается
в преобладающем большинстве посвященных
ей трудов

246

247

и
притом наиболее типичных и
влиятельных, характера
следующие
признаки: *

1. Социология
   опирается на философский позитивизм,
   т е на направление, отрицающее
   самостоятельное значение ф^’ лософского
   умозрения и признающее научное
   мировоззрение основанным только на
   обобщениях, которые выведены из опыта
   и сведены в специальных положительных
   науках. В силу этого система обобщений,
   которую она пытается дать %
   обществоведении,
   принципиально носит не философский,
   _а чисто
   положительно научный характер.
   Социология, отчасти сознательно,
   отчасти невольно, оставляет без
   рассмотрения именно основные
   методологические вопросы обществоведения
   например, проблему закономерности
   социальной жизни и её специфических
   особенностей и т.п., и делает свои выводы
   исходя из уже готовых, заранее принятых
   убеждений в основ­ных свойствах
   социальных явлений.

2. Это особенно
   сказывается во второй характерной
   черте социологии. Социология есть
   попытка построить обществове­дение
   по образцу естествознания (иногда по
   образцу физики, иногда по образцу
   биологии). Она, следовательно, заранее
   уверена, что свойства и соотношения
   общественных явлений ничем принципиально
   не отличаются от свойств и соотноше­ний
   явлений природы. Ниже мы рассмотрим
   по существу этот вопрос. Но теперь уже
   ясно одно: так ли это в действитель­ности
   или нет, но социология уже опирается
   на определенную, предвзятую методологию,
   не задаваясь выяснением ее право­мерности.

3. Наконец, по крайней
   мере в большинстве социологичес­ких
   трудов, социология даже примыкает к
   отдельному опре­деленному течению
   естествознания, именно к эволюционному
   направлению, и ставит поэтому своей
   задачей исключительно уяснение
   характера и так называемых «законов»
   развития или эволюции общественной
   жизни, т.е. порядка перехода от низших
   форм общественной жизни к высшим.
   Поэтому социология 1) исходит из
   предвзятой предпосылки о наличности
   такой эволюции и об ее одинаковости
   для всех обществ или народов, т.е. по
   большей части совпадает с тем, что
   раньше звалось «философией истории»
   (у Гегеля или Гердера), а теперь
   разрабатывается как «сравнительная
   история права, учреждений и быта».
   Между тем сама правомерность такой
   науки или такой научной задачи требует
   еще методологического обоснования;
   2) она игнорирует другие возможности
   обобщения, например» соотношения,
   имеющие силу для всякого общественного
   строя (об этом подробнее ниже).

Из всех этих
особенностей социологии совершенно
очевиД-но, что она не может обосновывать
методологии общественных наук или
совпадать с нею. Скорее она сама и весь
ее замысел

_сТЬ
типичный
образец игнорирования систематической
мето-^₀догии,
пример методологической спутанности
и предвзятос-{L-
и
неплодотворность, которую фактически
обнаружило _с0циологическое
знание, в значительной мере определена
этим _бГо
недостатком. Методология общественных
наук есть по .уществу чисто философская,
а не специально общественная (хотя бы
и высшая обобщающая) наука. Если…
методология основана на познании
существа соответствующего предмета,
то тут речь идет о познании общей или
формальной логической природы предмета,
а не об обобщениях из частного опыта.
Возьмем вопросы: существуют ли законы
общественной жизни? Если да, то какова
их особенность? Совпадают ли они с
законами природы или нет? Суть ли они
законы развития общественных форм, или
законы постоянных соотношений, или
возможны законы того и другого рода, и
каково в таком случае отношение между
теми и другими? Каково вообще отношение
между постоянством и изменчивостью
обществен­ных явлений? Далее: как
примирить общую закономерность
общественной жизни со свободой и
творчеством личности, разумно
осуществляющей свои цели и идеалы?
Каково отно­шение между этическим
(оценочным) и теоретическим поз­нанием
общественной жизни? Какую роль играют
идеи и идеалы в ходе общественной жизни?
и. т.п. Все вопросы такого рода или
аналогичные суть чисто философские
вопросы, требующие анализа логических
понятий закона, постоянства, изменения,
целого и его частей, идеала и
действительности и т.п. Между тем именно
все такие вопросы либо вообще игнорируются
социологией, либо решаются ею предвзято,
без систематического их рассмотрения.
Теперь мы яснее понимаем, в каком смысле
методология общественных наук есть
соци­альная философия и почему именно
в силу этого она не только не может
совпасть с социологией, но должна, по
крайней мере предварительно, отклонить
весь замысел социологии как научно
необоснованный.

I. КРИТИКА
НЕКОТОРЫХ ГОСПОДСТВУЮЩИХ
* МЕТОДОЛОГИЧЕСКИХ
ПОСТРОЕНИЙ

Обществоведение
и история. Традиционная
«философия истории» и теория прогресса

Начиная с конца
XVIII
века, когда
впервые возникли Попытки систематического
обществоведения, и в особенности ^в
течение XIX
века
внимание обществоведов сосредоточилось
йа историческом характере общественных
явлений и сложилось Постепенно общее
представление, по которому общественная

248

249

жизнь
есть по существу исторический процесс,
процесс ц_е
рехода от
одних форм жизни к другим, некоторая
эволюцц! или непрерывное движение
человечества в определенном направлении.
Это общее представление имеет различные
от-тенки и видоизменения. Здесь мы
рассмотрим его в его первой формулировке
— в идее господствующего типа «философцц
истории», которая исторически и по
существу связана с идеей «прогресса».

Немецкий мыслитель
Гердер в своей «Философии истории»
выразил в наиболее обстоятельной форме
это миросозерцание Независимо от него
к тому же мировоззрению пришли во’
Франции Тюрго и Кондорсе. В грандиозной
форме идею философии истории развил
Гегель. Этой же идеей проникнут известный
закон «трех стадий», которые проходит
человечество (теологической, метафизической
и позитивной), развитый Ог.Контом и
положенный им в основу его «Социологии».
С того времени этот общий взгляд вошел
в обиход общественной науки и еще больше
— общественного мировоззрения, в форме
безотчетной веры в так называемый
«прогресс», которым, согласно этому
воззрению, исчерпывается смысл и
существо общественной жизни.

Этот, назовем его
по его главным представителям,
«гердеро-гегелевский» взгляд на
общественную жизнь сводится, точнее
говоря, к убеждению, что общественная
жизнь,есть развитие, следование по
определенному пути к некоторой* цели,
которая и придает всей общественной
жизни ее смысл. В чем бы ни усматривалась
эта цель — в развитии свободы или
разума, или в достижении полного
блаженства, или максимального счастья,
— во всяком случае смена народов или
эпох есть переход от низших (наиболее
удаленных от конечной цели) состояний
к высшим (все более близким к ней), пока
не будет окончательно осуществлена
последняя цель этого – развития. Задача
общес­твоведения — собирать материалы
и производить обобщения, освещающие
путь и цель этого движения. Законы
обществен­ной жизни суть, следовательно,
законы развития общества, правила
порядка, по которому человечество
движется к своей конечной цели.

Если мы спросим,
на чем основано это, для многих теперь
столь очевидное, мировоззрение, то мы
лишь с трудом можем отыскать его
объективные основания. Исторически
это миро­воззрение сложилось под
влиянием рационализма и так на­зываемой
«просветительной» философии XVIII
века, т.е.
под влиянием господствовавшей в ту
эпоху веры, что человечество может и
должно, путем развития научной или
рациональной мысли, быстро совершенствовать
или улучшать свою общес­твенную
жизнь. Объективные обоснования этого
мировоззре­ния, оставляя в стороне
его метафизическое обоснование в

системе Гегеля,
сводятся преимущественно к следующим
^гслям: 1. Человек по природе хорош, т.е.
предназначен к наивысшему духовному
состоянию, но только не может до­стигнуть
его сразу. 2. Зло и вообще низшие,
несовершенные формы жизни обусловлены
недостаточным развитием разума. До так
как человечество постоянно обогащает
свои знания и совершенствует свою
мысль, то постепенно должны и отпадать
бедствия, основанные на заблуждениях
и невежестве. 3. У ордера мы встречаем
еще мысль, которая позднее была
подкреплена эволюционным учением в
биологии (ламаркизмом _и
дарвинизмом), что в процессе борьбы за
жизнь человечество постепенно, путем
навыка и опыта, все более приспособляется
_к
внешним условиям жизни, т.е. научается
более целесооб­разным формам и приемам
жизни в технике, науке, искусстве,
религии и в общественных отношениях.

Прежде чем
подвергнуть систематической критике
это мировоззрение, укажем, что
положительные факты, твердо установленные
современным историческим знанием, не
под­тверждают этой теории прогресса,
т.е. учения о непрерывном поступательном
движении человечества. Если даже мы и
признаем «прогрессом» то изменение,
которое испытало ев­ропейское
человечество за последние несколько
веков (от эпохи так называемого
средневековья До наших дней), что уже
само по себе спорно, так как наряду с
бесспорным улучшением или возвышением
некоторых сторон жизни (смягчение
нравов, уничтожение пыток, развитие
научного знания, более свобод­ные
формы политической жизни, развитие
народного образо­вания) мы не можем
беспристрастно похвалиться, что мы во
всех отношениях или в целостном строе
нашей жизни выше средневековья, то во
всяком случае этому «прогрессу»
проти­востоит столь же, если не более
еще разительный пример культурного
регресса, который мы имеем в лице падения
античной культуры и перехода человечества
к длительной эпохе варварства, —
падения, которое охватывает многовековый
период от 3—4-го до 7-го или 9-го века.
Кроме того, имеем ли мы право развитие
европейского человечества отождествлять
^с
развитием, всего человечества в целом
и, следовательно, каждого его народа?
Нам известны народы, которые в течение
Многих веков вообще не эволюционируют
заметно, известны У Других длительные
эпохи застоя; и убеждение в образцовом
значении типа исторического развития
современного (в ши­роком
смысле
слова) европейского общества основано
лишь **а слепой вере в его окончательную
победу над населением Всего земного
шара. Вообще, развившееся историческое
зна­ние, поскольку оно дает нам теперь
сведения об общественной *изни на
протяжении почти 30 веков, рисует нам
столь Пеструю картину скрещения
многообразных тенденций, что с

250

251

чисто
научной точки зрения уложить историю
человечества
схему прямолинейного
прогрессивного развития не предст_ак^Ь
ляется
возможным. Скорее эта история дает нам
как смеил’
периодов прогресса, регресса
и застоя, так и примеры однов
ременного
проявления признаков и прогресса и
регресса (
разных ли народов или даже
в одном обществе в разные
отношениях). ^*^

Теперь присмотримся
к объективным теоретическим осно ваниям
философии истории и к методологическим
ее пред” посылкам.

Руководствуясь
приведенными выше фактами, накопленны.
ми историческим знанием и опровергающими
теорию прогрес­са, нетрудно уяснить
себе несостоятельность тех немногих
теоретических оснований, на которых
она покоится…

1. Вера в исконную
   благость человеческой природы или в
   легкую способность ее к совершенствованию
   совершенно произвольна. Скорее гораздо
   большую долю правды имеет в себе
   старинное религиозное представление
   о коренной грехов­ности человека.
   Зло, пороки, страсти, слепота разрушительных
   и корыстных инстинктов во всяком случае
   не легко искоре-нимы и в течение
   многовекового развития человечества
   про­являют в разных, внешне измененных
   формах, свою неизмен­ную сущность.

2. Бесспорно,
   ошибочным должен быть признан также
   рационалистический взгляд о непрерывности
   умственного развития и обусловленности
   им всего общественного развития; а.
   Как расширение знаний, так и
   совершенствование мысли­тельного
   аппарата идет отнюдь не непрерывно
   (ошибка про­истекает здесь из
   поспешного обобщения факта быстрого
   развития положительных наук и техники
   в последние два века). Великое богатство
   греческой научной мысли погибло или
   оставалось под спудом более тысячелетия,
   и в некоторых отношениях мы не доросли
   до него и теперь. Если сравни­тельно
   легко, на раз намеченном пути,
   прогрессируют при­кладные науки, то
   философская сторона знания движется
   скачками, со сменой эпох подъема и
   упадка, с длительными перерывами; б.
   Но, кроме того, развитие научного знания
   совсем не определяет всецело
   общественно-нравственного развития.
   Величайшие достижения греческой
   философии И науки не предотвратили
   общественно-политического и куль­турного
   падения Древней Греции начиная с 4—3
   вв. до Р.Х. Прогресс современной
   специальной науки, как известно, такЖ^е
   не принес
   с собой того спасения от бедствий и
   зла, на которое рассчитывали ранее.
   Вообще говоря, общественное развитие
   обусловлено не развитием умственным,
   а гораздо более глу­бокими, стихийными
   и труднее определимыми и регулирУ^е”
   мыми факторами.

3. Несколько больше
оснований имеет за собой как будто
^следний аргумент, связанный с учением
о биологической эволюции — идея
постепенного приспособления человека
к условиям жизни. Однако именно
современная биология, уяснив
^удовлетворительность дарвинизма и
наметив более глубокие дутренние силы
эволюции, признает возможность не
только прогрессивного, но и регрессивного
развития, а также дли­тельных периодов
застоя. В отношении культурного развития
надо принять во внимание, что лишь при
благоприятных или цо меньшей мере
устойчивых внешних и внутренних условиях
приобретения культуры непрерывно
сохраняются и накопля­ются, при
обратных условиях они легко гибнут, и
человечеству приходится отступать
назад и начинать свое развитие заново.
Более внимательное и непредвзятое
историческое наблюдение склоняется
скорее даже к установлению общей
тенденции всякого культурного развития
к постепенному ослабеванию и падению,
после того как был достигнут высший,
доступный данной культуре, уровень
подъема.

Таким образом,
теория прогресса есть лишь ходячий
пред­рассудок господствующего
общественного мнения, который не должен
смущать серьезное и беспристрастное
научное общес­твоведение и определять
его методологическую структуру. С
большим и во всяком случае с не меньшим
правом можно было бы утверждать древнее
античное представление о цик­лическом
(круговом) характере общественно-культурного
раз­вития, или церковное представление
(обоснованное впервые бл.Августином),
согласно которому историческое развитие
есть не победа добра над злом, а лишь
дифференцирование сил добра и зла.

Для методологии
обществоведения еще большее значение,
чем усмотрение фактической ошибочности
теории прогресса, имеет уяснение ее
методологической несостоятельности.
Дело в том, что эта теория (как и вся
родственная ей традиционная философия
истории) усматривает весь смысл
общественно-исторической жизни в его
последней, конечной фазе и лишь путем
ее предвосхищения способна дать оценку
и системати­ческое уяснение существа
общественной жизни. Это ведет к
безвыходным, постоянно обнаруживающимся
трудностям. 1- Построения такой философии
истории постоянно и неиз­бежно
страдают произвольностью: конечная
стадия развития и ее характер, а отсюда
и все содержание философии истории
Просто выдумываются на основании
симпатий авторов и ходячих ^ВеРований
их эпох и обыкновенно отождествляются
с неко-^т°рьгми
тенденциями современности. Так, для
французских Просветителей XVIII
века смысл
истории лежал именно в Развитии
просвещения в духе их эпохи, для Гегеля
развитие Человечества находит свое
завершение в германском духе и

252

253

в
прусской сословно-представительной
монархии,, для Ог.Коц та — в позитивизме
и господстве научной мысли. Извести
“”‘ однако, что все это были только
этапы или даже эпизод?’ исторического
развития, на котором оно не остановилось,
о Вообще
говоря: имеет ли история какой-либо
абсолютный конец или она бесконечна,
во всяком случае предвидение этог конца
нам недоступно и все тенденции настоящего
и пред видимого будущего мы с научной
точки зрения обязан^ рассматривать не
как последние, а как равноправные с
пред. шествующими члены ряда исторического
развития. 3. Даже если бы мы были в
состоянии уяснить себе хронологически
последний этап исторического развития,
мы не вправе его характером, определять
и смысл, и существо всей исторической
жизни. Жизнь неизмеримого числа поколений
не может рассматриваться просто как
удобрение для расцвета культуры
последних поколений или как слабые
ростки будущего. Смысл и существо
исторической жизни должны быть поняты
так чтобы они действительно охватывали,
так сказать, равномерно всю историческую
жизнь. Если мы вдумаемся до конца в это
требование, то оно будет значить для
нас, что философия истории в истинном
смысле не может быть просто конста­тированием
пути человечества к какой-либо
определенной конечной цели, а должна
быть уяснением сверхвременного существа
общественного бытия, т.е. уяснением его
постоянной, независимой от исторических
перемен, сущности. Из этого совсем не
следует, что исторический процесс есть
бессмыс­ленное и по существу ненужное
шатание или колыхание жизни. Ибо существо
и смысл общественной жизни может лежать
не в неподвижном застое, а именно в
единстве многообразных форм,
осуществляемых последовательно во
времени.

Кистяковский Б.А.

Статистические законы

Cтраница 1

Статистические законы описывают состояние и поведение совокупности ( множества) объектов, рассматривая ее как нечто целое.
 [1]

Статистические законы принимают различный вид в зависимости от количественного значения определенных величин, например температуры. В то время как при низких температурах, как утверждает квантовая статистика, только немногие степени свободы с минимальными частотами участвуют в тепловом движении, та же статистика приводит к равномерному распределению энергии по всем степеням свободы при высоких температурах.
 [2]

Статистические законы, определяющие индивидуальные столкновения между атомными частицами, находят свое прямое применение в явлениях, подобных рассеянию a – частиц тонкой фольгой вещества.
 [3]

Статистические законы – это такие законы, когда любое состояние представляет собой вероятностную характеристику системы. Здесь действуют статистические распределения величин. Это означает, что в статистических теориях состояние определяется не значениями физических величин, а их распределениями.
 [4]

Статистические законы и теории являются более совершенной формой описания физических закономерностей, т.к. любой известный сегодня процесс в природе более точно описывается статистическими законами, чем динамическими.
 [5]

Статистические законы описывают состояние и поведение совокупности ( множества) объектов, рассматривая ее как нечто целое.
 [6]

Статистические законы распределения неизбежно несут в себе элементы случайности, связанные с тем, что число наблюдений ограничено, что произведены именно те, а не другие опыты, давшие именно те, а не другие результаты. Поэтому при обработке ограниченного по объему статистического материала часто приходится решать вопрос о том, как подобрать для данного статистического ряда теоретическую кривую распределения, выражающую лишь существенные черты статистического материала, а не случайности, связанные с недостаточным объемом экспериментальных данных. Такая задача подбора теоретической кривой распределения называется задачей выравнивания ( сглаживания) статистических рядов.
 [7]

Афанасьев использует статистические законы и положения теории вероятности, исходя из которых наиболее правдоподобно объясняются влияние масштабного фактора на выносливость ( § 93, пункт б) и другие закономерности.
 [8]

К пространству со значительно разреженной материей статистические законы неприменимы. Температура в этом случае определяется мощностью потоков лучистой энергии, пронизывающей тело, и равна температуре абсолютно черного тела с такой же мощностью излучения.
 [9]

Можно было бы предположить, что наблюдаемые статистические законы не являются вероятностными законами в точном смысле, а возникают как результат такой приближенной имитации. Однако последовательное проведение этой точки зрения, невидимому, невозможно.
 [10]

Среди части ученых стало складываться мнение, что именно статистические законы, поскольку они характеризуют поведение микр о объектов, являются фундаментальными законами, а динамические законы выступают лишь итогом нашего огрубления действительности. Думается, однако, что противопоставление динамических и статистических законов с точки зрения их познавательного статуса является проблематичным. Приписывание фундаментального онтологического статуса любому из этих двух типов законов в ущерб другому типу ведет к обеднению концепции детерминизма, к сведению всего многообразия законов к одному типу.
 [11]

Из статистических методов в социологических исследованиях чаще всего применяются статистические законы, средние величины, корреляции, ковариации и выборки. Статистические законы выражают тот факт, что при рассмотрении большого числа социальных явлений одного вида выясняется определенная закономерность: большая часть этих явлений ведет себя определенным образом, тогда как меньшая часть отклоняется от данного способа поведения.
 [12]

Квантовая физика отказывается от индивидуальных законов элементарных частиц и устанавливает непосредственно статистические законы, управляющие совокупностями. На базе квантовой физики невозможно описать положения и скорости элементарной частицы или предсказать ее будущий путь, как это было в классической физике. Квантовая физика имеет дело только с совокупностями, и ее законы суть законы для толпы, а не для индивидуумов.
 [13]

Первая часть только что процитированного письма относится к отказу Эйнштейна принять статистические законы в физике как окончательные; он говорит об образе играющего в кости бога – выражение, которое он позднее очень часто применял в дискуссиях и письмах.
 [14]

Все физические законы делятся на две большие группы: динамические законы и статистические законы.
 [15]

Страницы:  

   1

   2

   3

   4

Мир статистических гипотез

В современном мире мы обладаем все большим и большим объемом данных о событиях, происходящих вокруг. Зачастую у нас появляются вопросы, на которые хотелось бы быстро ответить на основе имеющейся информации, для этого как нельзя лучше подходит процесс, связанный с проверкой статистических гипотез. Однако, многие считают, что это занятие подразумевает под собой большое число вычислений и в принципе довольно сложно для понимания. На самом деле, алгоритм проверки гипотез достаточно прост, а для осуществления расчетов с каждым годом появляется все больше и больше готовых инструментальных средств, не требующих от человека глубоких познаний в области. Далее я попытаюсь показать, что мало того, что процесс проверки гипотез может быть полезным, так и осуществляется достаточно быстро и без серьезных усилий.

Статистические гипотезы и области их применения

Статистическая гипотеза – это предположение о каких-либо характеристиках случайной величины. Например: существенно ли изменение числа AI-стартапов в Европе в два разных года и т. д.

Проверка статистических гипотез является важнейшим классом задач математической статистики. С помощью данного инструмента можно подтвердить или отвергнуть предположение о свойствах случайной величины путем применения методов статистического анализа для элементов выборки. Если в предыдущем предложении какие-либо термины являются не совсем понятными, ниже можно найти пояснение на простом языке.

Случайная величина – это величина, которая в зависимости от той или иной ситуации принимает конкретные значения с определенными вероятностями. Примеры: отметка на экзамене; результат игры в кости; количество AI-стартапов по странам Европы. В общем, почти все что угодно!

Генеральная совокупность – совокупность всех объектов для анализа. Например: все AI-стартапы в Европе в 2019-м году.

Выборка – часть данных из генеральной совокупности. Например: официально зарегистрированные AI-стартапы в некоторых странах Европы в 2019-м году.

Статистический анализ – использование различных методов для того, чтобы определить свойства генеральной совокупности по выборке.

Для проверки статистических гипотез зачастую применяются статистические тесты, о которых будет рассказано далее.

Алгоритм проверки статистической гипотезы

В обобщенном виде алгоритм выглядит таким образом:

1. Формулировка основной (H0) и альтернативной (H1) гипотез

2. Выбор уровня значимости

3. Выбор статистического критерия

4. Определения правила принятия решения

5. Итоговое принятие решения на основе исходной выборки данных

Данные шаги являются унифицированными и схему можно использовать почти во всех случаях. Далее подробнее рассмотрим пример работы данного алгоритма на конкретных данных.

Пример проверки статистической гипотезы

Итак, как вы, наверное, догадались по вышеприведенным примерам, будем проверять гипотезу о том, что имеется существенное различие между числом созданных европейских AI-стартапов в 2019-м и 2020-м годах. Пример достаточно простой, чтобы было проще разобраться в ходе работы алгоритма.

Сначала обратим внимание на исходную выборку (рис. 1): датасет представлен для 30-ти Европейских стран, внесены только официально зарегистрированные в стране стартапы. Данные количественные по двум годам. Стоит отметить, что выборки – парные, то есть мы наблюдаем один и тот же показатель для одних и тех же стран с разницей в год.

Сразу стоит отметить, что будут проверены две статистические гипотезы подряд. Для того, чтобы применять критерий для сравнения средних выборок двух лет нужно сначала определить закон распределения данных. Таким образом, шаг 1 – проверка статистической гипотезы о законе распределения данных. Шаг 2 – проверка статистической гипотезы о равенстве между средними.

Проверка гипотезы о законе распределения

Для данных 2019-го года проверим нормальность распределения.

1. H0: случайная величина распределена нормально

   H1: случайная величина не распределена нормально

2. Пусть уровень значимости alpha = 0.05 (как и в 95-ти процентах статистических тестов). Определение уровня значимости достойно отдельного поста, так что не будем заострять на нем внимание.

3. Будет использован критерий Шапиро-Уилка.

4. На этом шаге необходимо разобраться, как работает критерий. В данном случае рассчитывается следующая статистика – функция от нашей выборки:

   , , , ;

   Как видно, формула не слишком простая, плюс существует непростой механизм определения параметра a, поэтому в таких случаях проще пользоваться онлайн-калькуляторами для расчета статистики. Я, например, воспользуюсь хорошим статистическим онлайн-ресурсом – https://www.statskingdom.com/320ShapiroWilk.html.

   Итак, калькулятор показал нам, что p-value = 1.20005e-9 , W = 0.435974; Что же делать дальше? Есть два варианта:

   Можно сравнить статистику W с критическим значением Wкрит. Критическое значение чаще всего приведено в готовых таблицах (по строкам/столбцам там отмечен объем выборки и уровень значимости, а на пересечении как раз-таки и лежит Wкрит.). Если W>Wкрит., то не отвергаем H0 и наоборот. Но это не очень удобно, поэтому чаще используется второй способ.

   Можно сравнить p-value с alpha (выбран на 2-ом шаге). Если p-value < alpha, то отвергаем H0. Если нет, то НЕ отвергаем H0. В нашем случае p-value < alpha, следовательно с 95%-ой уверенностью отвергаем H0.

5. H0 отклонена, распределение выборочных данных за 2019-й год не подчинено нормальному закону распределения.

Для данных 2020-го года проверим нормальность распределения. Здесь шаги абсолютно те же самые. Получилось, что p-value = 3.41343e-9. Значение p-value < alpha, следовательно отвергаем H0.

Таким образом, значения в обеих выборках распределены не нормально. Для сравнения средних в двух годах будем использовать критерий Вилкоксона.

Проверка гипотезы о различии в числе AI-стартапов в европейских странах для 2019-го и 2020-го годов

1. H0: отсутствует статистически значимое различие между числом AI-стартапов в Европе в двух годах.

   H1: признается статистическая значимость изменения показателя числа AI-стартапов в Европе между 2019-м и 2020-м годами.

2. Пусть уровень значимости alpha = 0.05.

3. Будет использован критерий Вилкоксона.

4. На этом шаге необходимо разобраться, как работает критерий. Безусловно, для данного критерия также существуют онлайн-калькуляторы, но его достаточно просто посчитать и вручную. Алгоритм очень прост:

   Шаг 1 – Для каждой страны нужно вычислить разность между значениями двух лет.

   Шаг 2 – Далее понять, какие из разностей являются типичными, то есть соответствуют преобладающему по частоте направлению изменения показателя.

   Шаг 3 – Далее в порядке возрастания проранжировать разности пар по их абсолютным значениям. Меньшему абсолютному значению разности приписывается меньший ранг.

   Шаг 4 – Рассчитать сумму рангов, соответствующих нетипичным сдвигам. Это и будет значением T-критерия.

   Пример расчета для двенадцати стран приведен на рисунке ниже (рис. 2). Не пугайтесь, приведенные ранги рассчитаны по всем 30-ти элементам выборки, двенадцать стран приведены лишь для иллюстрации. Проведя такой расчет по всем 30-ти странам и сложив ранги для стран с нетипичными изменениями, получилось, что T = 28.

   Сравним T и Tкрит.=163. T < Tкрит, значит с 95-ой уверенностью изменение числа стартапов статистически значимо.

5. H0 отвергается, различия между числом европейских AI-стартапов в 2019-м и 2020-м годах существенны.

Разнообразие статистических критериев

Как мы увидели на примере, важным шагом в проверке статистической гипотезы является выбор критерия. В примере выше я использовала лишь два статистических критерия, но по факту их гораздо больше, так сказать, на все случаи жизни. Данные критерии важно знать и четко нужно осознавать, когда и какой можно применить. Многие из них направлены на сравнение центров распределений случайных величин, например, сравнение средних, медиан, равенство параметра распределения какому-либо числу и т. д. В основном они делятся на параметрические (знаем закон распределения случайной величины) и непараметрические.

Для вашего удобства внизу (рис. 3) приведена таблица с основными, с моей точки зрения, критериями сравнения центров распределения и их классификацией. Надеюсь, она будет вам полезна, ее можно дополнять и расширять по вашему желанию.