Как составить таблицу умножения в системе исчисления

Двоичная система счисления

Восьмеричная система счисления

	0	1	2	3	4	5	6	7
0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	2	3	4	5	6	7
2	0	2	4	6	10	12	14	16
3	0	3	6	11	14	17	22	25
4	0	4	10	14	20	24	30	34
5	0	5	12	17	24	31	36	43
6	0	6	14	22	30	36	44	52
7	0	7	16	25	34	43	5	61

Шестнадцатеричная система счисления

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A (10)	B (11)	C (12)	D(13)	E (14)	F (15)
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
2	0	2	4	6	8	A	C	E	10	12	14	16	18	1A	1C	1E
3	0	3	6	9	C	F	12	15	18	1B	1E	21	24	27	2A	2D
4	0	4	8	C	10	14	18	1C	20	24	28	2C	30	34	38	3C
5	0	5	A	F	14	19	1E	23	28	2D	32	37	3C	41	46	4B
6	0	6	C	12	18	1E	24	2A	30	36	3C	42	48	4E	54	5A
7	0	7	E	15	1C	23	2A	31	38	3F	46	4D	54	5B	62	69
8	0	8	10	18	20	28	30	38	40	48	50	58	60	68	70	78
9	0	9	12	1B	24	2D	36	3F	48	51	5A	63	6C	75	7E	87
A (10)	0	A	14	1E	28	32	3C	46	50	5A	64	6E	78	82	8C	96
B (11)	0	B	16	21	2C	37	42	4D	58	63	6E	79	84	8F	9A	A5
C (12)	0	C	18	24	30	3C	48	54	60	6C	78	84	90	9C	A8	B4
D (13)	0	D	1A	27	34	41	4E	5B	68	75	82	8F	9C	A9	B6	C3
E (14)	0	E	1C	2A	38	46	54	62	70	7E	8C	9A	A8	B6	C4	D2
F (15)	0	F	1E	2D	3C	4B	5A	69	78	87	96	A5	B4	C3	D2	E1

Двоичная система счисления

Восьмеричная система счисления

	0	1	2	3	4	5	6	7
0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	2	3	4	5	6	7
2	0	2	4	6	10	12	14
3	0	3	6		14	17	22	25
4	0	4	10	14	20		30	34
5	0	5	12	17		31	36
6	0	6	14	22	30	36	44	52
7	0	7		25	34		5	61

Шестнадцатеричная система счисления

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A (10)	B (11)	C (12)	D(13)	E (14)	F (15)
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
2	0	2	4	6	8	A	C		10	12	14	16	18		1C	1E
3	0	3	6	9		F	12	15	18	1B		21	24	27	2A	2D
4	0	4	8		10	14	18	1C	20		28	2C	30	34	38	3C
5	0	5	A	F	14		1E	23	28	2D	32	37		41	46	4B
6	0	6	C	12	18	1E	24	2A		36	3C		48	4E	54	5A
7	0	7		15	1C	23	2A	31	38	3F		4D	54	5B	62	69
8	0	8	10	18	20	28		38	40	48	50	58	60	68	70	78
9	0	9	12	1B		2D	36	3F	48	51	5A	63	6C	75		87
A (10)	0	A	14		28	32	3C		50	5A	64		78	82	8C	96
B (11)	0	B	16	21	2C	37		4D	58	63		79	84	8F	9A
C (12)	0	C	18	24	30		48	54	60	6C	78	84	90	9C	A8	B4
D (13)	0	D		27	34	41	4E	5B	68	75	82	8F	9C		B6	C3
E (14)	0	E	1C	2A	38	46	54	62	70		8C	9A	A8	B6	C4	D2
F (15)	0	F	1E	2D	3C	4B		69	78	87	96		B4	C3	D2	E1

Двоичная система счисления

Восьмеричная система счисления

	0	1	2	3	4	5	6	7
0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	2	3	4	5	6	7
2	0	2	4	6	10	12	14
3	0	3	6		14	17	22	25
4	0	4	10	14	20		30	34
5	0	5	12	17		31	36
6	0	6	14	22	30	36	44	52
7	0	7		25	34		5	61

Шестнадцатеричная система счисления

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A (10)	B (11)	C (12)	D(13)	E (14)	F (15)
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
2	0	2	4	6	8	A	C		10	12	14	16	18		1C	1E
3	0	3	6	9		F	12	15	18	1B		21	24	27	2A	2D
4	0	4	8		10	14	18	1C	20		28	2C	30	34	38	3C
5	0	5	A	F	14		1E	23	28	2D	32	37		41	46	4B
6	0	6	C	12	18	1E	24	2A		36	3C		48	4E	54	5A
7	0	7		15	1C	23	2A	31	38	3F		4D	54	5B	62	69
8	0	8	10	18	20	28		38	40	48	50	58	60	68	70	78
9	0	9	12	1B		2D	36	3F	48	51	5A	63	6C	75		87
A (10)	0	A	14		28	32	3C		50	5A	64		78	82	8C	96
B (11)	0	B	16	21	2C	37		4D	58	63		79	84	8F	9A
C (12)	0	C	18	24	30		48	54	60	6C	78	84	90	9C	A8	B4
D (13)	0	D		27	34	41	4E	5B	68	75	82	8F	9C		B6	C3
E (14)	0	E	1C	2A	38	46	54	62	70		8C	9A	A8	B6	C4	D2
F (15)	0	F	1E	2D	3C	4B		69	78	87	96		B4	C3	D2	E1

Информатика, 10 класс. Урок № 9.

Тема урока — Арифметические операции в позиционных системах счисления

Урок посвящен теме «Арифметические операции в позиционных системах счисления»». В ходе урока школьники научатся складывать, вычитать, умножать и делить в разных позиционных системах счисления.

Ключевые слова:

— позиционные системы счисления,

— арифметические операции в системе счисления с основанием q,

— таблица сложения,

— таблица умножения.

Учебник:

— Информатика. 10 класс: учебник / Л. Л. Босова, А. Ю. Босова. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2016. – 288 с.

— Математические основы информатики: учебное пособие / Е. В. Андреева, Л. Л Босова, И. Н. Фалина — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. – 328 с.

Мы продолжаем изучать позиционные системы счисления. Вы узнали, что позиционные системы счисления бывают разные: десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная. Вы научились переводить числа из одной системы счисления в другую. Но зачем нам с вами это надо? Конечно для того, чтобы производить расчеты. С 1 класса нас учат производить расчеты в десятичной системе счисления. А как вы думаете, можно ли производить расчеты в произвольной позиционной системе счисления? И зачем это нужно?

Двоичная система счисления издавна была предметом пристального внимания многих ученых. Первый кто заговорил о двоичном кодировании, был Лейбниц Готфрид Вильгельм. Он написал трактат «Expication de l’Arithmetique Binary» — об использовании двоичной системы счисления в вычислительных машинах. В рукописи на латинском языке, написанной в марте 1679 года, Лейбниц разъясняет, как выполнять вычисление в двоичной системе, в частности умножение, а позже в общих чертах разрабатывает проект вычислительной машины, работающей в двоичной системе счисления. Вот что он пишет: « Вычисления такого рода можно было бы выполнять и на машине». Эти слова подчеркивают универсальность алфавита, состоящего из двух символов.

Все позиционные системы счисления “одинаковы”, а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам:

— справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный (переместительный), ассоциативный (сочетательный), дистрибутивный (распределительный);

— справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком.

Мы узнаем на уроке:

1. как строить таблицы сложения и умножения в заданной позиционной системе счисления;
2. как выполнять сложение, умножение, вычитание и деление чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления;
3. как подсчитывать количество единиц в двоичной записи числа, являющегося результатом суммирования или вычитания степеней двойки.

Арифметические операции в позиционных системах счисления с основанием q выполняются по правилам, аналогичным правилам, действующим в десятичной системе счисления.

Рассмотрим сложение.

Чтобы в системе счисления с основанием q получить сумму S двух чисел A и B, надо просуммировать образующие их цифры по разрядам i справа налево:

1. если a_i + b_i < q, то s_i = a_i + b_i,
   старший (i + 1)-й разряд не изменяется
2. если a_i + b_i ≥ q, то s_i = a_i + b_i – q,
   старший (i + 1)-й разряд увеличивается на 1

Можно составить таблицу сложения:

Давайте рассмотрим правило сложения на примере в двоичной системе счисления

Это мы рассмотрели сложение в двоичной системе счисления, а теперь сложим два числа в троичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системе счисления.

— 1 + 2 = 3 ≥ 3
записываем 3 – 3 = 0 под 1-м разрядом,
а 2-й разряд увеличиваем на 1

— 1 + 2 = 3 ≥ 3
записываем 3 – 3 = 0 под 2-м разрядом,
а 3-й разряд увеличиваем на 1

— 1 + 1 + 2 = 4 ≥ 3
записываем 4 – 3 = 1 под 3-м разрядом,
а 4-й разряд увеличиваем на 1

— 1 + 1 = 2 < 3
записываем 2 под 4-м разрядом

Сложим в восьмеричной и шестнадцатеричной системе счисления.

Теперь разберём вычитание в системах счисления с основанием q.

Чтобы в системе счисления с основанием q получить разность R двух чисел A и B, надо вычислить разности образующих их цифр по разрядам i справа налево:

— если a_i ≥ b_i, то r_i = a_i – b_i,
старший (i + 1)-й разряд не изменяется

— если a _i < b _i , то r_i = q + a_i – b_i ,

старший (i + 1)-й разряд уменьшается на 1

Рассмотрим правило вычитания в двоичной системе счисления на примере.

Рассмотрим правило вычитания в троичной системе счисления, где q=3

1. 1 ≥ 0
   записываем 1 – 0 = 1 под 1-м разрядом
2. 0 < 1
   записываем 3 + 0 – 1 = 2 под 2-м разрядом,
   делая заем в 3-м разряде
3. 0 < 2
   записываем 3 + 0 – 2 = 1 под 3-м разрядом,
   делая заем в 4-м разряде
4. 0 = 0
   записываем 0 под 4-м разрядом
5. 0 < 1
   записываем 3 + 0 – 1 = 2 под 5-м разрядом,
   делая заем в 6-м разряде

В восьмеричной и шестнадцатеричной системе выполним вычитание.

Как же выполняется умножение чисел в системе счисления с основанием q? Если мы рассмотрим таблицы умножения в двоичной, троичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления, то увидим, что алгоритм умножения точно такой же, как и в десятичной системе.

Чтобы в системе счисления q получить произведение M многозначного числа A и однозначного числа b, надо вычислить произведения b и цифр числа A по разрядам i:

1. если a_i · b <q, то m_i = a_i · b,
   старший (i + 1)-й разряд не изменяется
2. если a_i · b ≥ q, то m_i = a_i · b mod q,
   старший (i + 1)-й разряд увеличивается на a_i · b div q

Рассмотрим примеры:

— 2 · 2 = 4 ≥ 3
записываем 4 mod 3 = 1 под 1-м разрядом,
2-й разряд увеличиваем на 4 div 3 = 1

— 1 · 2 + 1 = 3 ≥ 3
записываем 3 mod 3 = 0 под 2-м разрядом,
3-й разряд увеличиваем на 3 div 3 = 1

— 2 · 2 + 1 = 3 ≥ 3
записываем 5 mod 3 = 2 под 3-м разрядом,
4-й разряд увеличиваем на 5 div 3 = 1

— 2 · 1 + 1 = 3 ≥ 3
записываем 3 mod 3 = 0 под 4-м разрядом
и в 5-й разряд записываем 3 div 3 = 1

По этому алгоритму выполним умножение в других системах счисления.

Умножение многозначного числа на многозначное число выполняется столбиком. При этом два множителя располагаются один под другим так, чтобы разряды чисел совпадали (находились в одном столбце). Посмотрим пример в двоичной системе счисления.

Деление нельзя свести к поразрядным операциям над цифрами, составляющими число. Деление чисел в системе счисления с произвольным основанием q выполняется так же, как и в десятичной системе счисления. А значит, нам понадобятся правила умножения и вычитания чисел в системе счисления с основанием q. Давайте разберем деление в двоичной системе.

И попробуем поделить в восьмеричной системе счисления.

В числе 233₈ поместится 2 ∙ 73₈ = 166₈

В числе 456₈ поместится 5 ∙ 73₈ = 447₈

В числе 73₈ поместится 1 ∙ 73₈ = 73₈

Теперь мы знаем, как производится арифметика в двоичной системе счисления. Используя таблицы, мы можем решить любой пример.

Давайте рассмотрим пример:

Задание 1. Найдём количество единиц в двоичной записи числа, являющегося результатом десятичного выражения

2⁴⁰⁰⁰ + 4²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ – 8⁶⁰⁰ + 6

Решение:

Представим все операнды исходного выражения в виде степеней двойки:

Исходное выражение 2⁴⁰⁰⁰ + 4²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ – 8⁶⁰⁰ + 6

примет вид 2⁴⁰⁰⁰ + 2⁴⁰³² + 2²⁰¹⁸ – 2¹⁸⁰⁰ + 2² + 2¹

Перепишем выражение в порядке убывания степеней: 2⁴⁰³² + 2⁴⁰⁰⁰ + 2²⁰¹⁸ – 2¹⁸⁰⁰ + 2² + 2¹

Для работы с десятичными числами вида 2ⁿ полезно иметь в виду следующие закономерности в их двоичной записи:

2¹ = 10 = 1 + 1; 2² = 100 = 11 + 1; 2³ = 1000 = 111 + 1; …

В общем виде

Для натуральных n и m таких, что n > m, получаем:

Эти соотношения позволят подсчитать количество «1» в выражении без вычислений. Двоичные представления чисел 2⁴⁰³² и 2⁴⁰⁰⁰ внесут в двоичное представление суммы по одной «1». Разность 2²⁰¹⁸ – 2¹⁸⁰⁰ в двоичной записи представляет собой цепочку из 218 единиц и следующих за ними 1800 нулей. Слагаемые 2² и 2¹ дают ещё 2 единицы.

Так как в задаче надо найти единицы, то получаем:

Итого: 1 + 1 + 218 + 1 + 1 = 222.

Давайте разберем еще одну задачу.

Найдём количество цифр в восьмеричной записи числа, являющегося результатом десятичного выражения: 2²⁹⁹ + 2²⁹⁸ + 2²⁹⁷ + 2²⁹⁶.

Решение:

Двоичное представление исходного числа имеет вид:

Всего в этой записи 300 двоичных символов. При переводе двоичного числа в восьмеричную систему счисления каждая триада исходного числа заменяется восьмеричной цифрой. Следовательно, восьмеричное представление исходного числа состоит из 100 цифр.

Ответ: 100 цифр

Итак, сегодня вы узнали, что арифметические операции в позиционных системах счисления с основанием q выполняются по правилам, аналогичным правилам, действующим в десятичной системе счисления. Если необходимо вычислить значение арифметического выражения, операнды которого представлены в различных системах счисления, можно:

1. все операнды представить в привычной нам десятичной системе счисления;
2. вычислить результат выражения в десятичной системе счисления;
3. перевести результат в требуемую систему счисления.

Для работы с десятичными числами вида 2ⁿ, полезно иметь ввиду следующие закономерности в их двоичной записи:

Для натуральных n и m таких, что n > m, получаем:

Тренировочный модуль.

1 задание

Выберите выражения, значения которых одинаковые.

Возьми карандаш и подчеркни результат сложения

14₅ + 32₅

22₅ 103₅ 43₅ 101₅

Реши кросснамбер

По вертикали:

1. Найди сумму и запиши в двоичной системе счисления 153₈ + F9₁₆

3. Найди произведение и запиши в двоичной системе счисления 122₃ * 11₂

6. Выполни операцию деления 10010000₂ / 1100₂

7. Реши пример, ответ запиши в десятичной системе счисления (564₈ + 234₈) * C₁₆

По горизонтали:

2. Разность двоичных чисел 11001100 – 11111

4. Найти разность 167₈ – 56₈

5. Выполнить операцию деления 41612₈ / 12₈

8. Найти разность 12E₁₆ – 79₁₆ ответ запиши в десятичной системе счисления

Проверь себя:

Рассмотрим примеры умножения в разных позиционных системах счисления.

Рис. (1). Таблица умножения в двоичной СС

Рис. (2). Таблица умножения в восьмеричной СС

Рис. (3). Таблица умножения в шестнадцатеричной СС

1. Двоичная система счисления.

Умножение в двоичной системе счисления по факту сводится к сложению.

Рис. (4). Умножение

в двоичной СС

2. Восьмеричная система счисления.

Рис. (5). Умножение

в восьмеричной СС

3. Шестнадцатеричная система счисления.

Рис. (6). Умножение

в шестнадцатеричной СС

Умножение в разных системах счисления опять-таки очень похоже на привычное умножение в десятичной системе счисления. Чтобы уметь хорошо умножать и получать правильный ответ нужно иметь складывать числа. Без операции сложение невозможно посчитать умножение в столбик.

Для начала стоит повторить, как же происходит умножение в десятичной системе счисления, а потом уже разобраться с другими.

Сама по себе операция умножения проводится поразрядным умножением одного числа на каждый разряд другого. После чего полученные числа складываются между собой.

Если при сложении у нас переносится “десяток” в следующий разряд при десяти или более.

При умножении же пока первое произведение при расчёте больше основания системы счисления, то из него вычитается это основание. Количество “вычитаний” переносится в следующий разряд, а то что осталось, после вычитания, спускается вниз.

Умножение в десятичной системе счисления

Произведём умножение двух десятичных чисел: 67 и 54. Операцию будем производить в столбик.

Как можем увидеть в данном примере, сначала посчитали два произведения, а далее уже их суммируем.

Разберём действия поэтапно:

1. 4 * 7 = 28 (28 – 10 – 10 = 8) → т.к. два вычитания, то двойка идёт в следующий разряд;
2. 4 * 6 + 2 = 26 (26 – 10 – 10 = 6) → т.к. два вычитания, то двойка идёт в следующий разряд;
3. Просто спускаем двойку;
4. 5 * 7 = 35 (35 – 10 – 10 – 10 = 5) → т.к. три вычитания, то тройка идёт в следующий разряд;
5. 5 * 6 + 3 = 33 (33 – 10 – 10 – 10 = 3) → т.к. три вычитания, то тройка идёт в следующий разряд;
6. Спускаем тройку;
7. Складываем полученные числа и получаем ответ.

Умножение в пятеричной системе счисления

Произведём умножение в пятеричной системе счисления. Возьмём два числа 33 и 44. Действия также будем проводить в столбик. Если в десятичной системе счисления переносили десяток по достижению десяти или больше, то здесь по достижению пяти и более.

Соответственно, вычитать будем уже не 10, а пять. До тех пор, пока не получим число меньше 5.

Разберём действия поэтапно:

1. 4 * 3 = 12 (12 – 5 – 5 = 2) → т.к. два вычитания, то двойка идёт в следующий разряд;
2. 4 * 3 + 2 = 14 (14 – 5 – 5 = 4) → т.к. два вычитания, то двойка идёт в следующий разряд;
3. Двойку просто спускаем;
4. 4 * 3 = 12 (12 – 5 – 5 = 2) → т.к. два вычитания, то двойка идёт в следующий разряд;
5. 4 * 3 + 2 = 14 (14 – 5 – 5 = 4) → т.к. два вычитания, то двойка идёт в следующий разряд;
6. Двойку просто спускаем;
7. Складываем полученные числа и получаем ответ.

Умножение в шестнадцатеричной системе счисления

Особенным умножение будет в шестнадцатеричной системе счисления из-за “буквенных” цифр. Страшно в первый раз увидеть произведение букв из которого появляются числа. Но такова уж данная система.

Перемножим два шестнадцатеричных числа AB и CD.

Распишем действия поэтапно:

1. D * B → 13 * 11 = 143 (143 – 16×8 = 15) → т.к. восемь вычитаний, то восьмёрка идёт в следующий разряд;
2. D * A + 8 → 13 * 10 + 8 = 138 (130 – 16×8 = 10) → т.к. восемь вычитаний, то восьмёрка идёт в следующий разряд;
3. Просто спускаем восьмёрку;
4. C * B → 12 * 11 = 132 (132 – 16×8 = 4) → т.к. восемь вычитаний, то восьмёрка идёт в следующий разряд;
5. C * A + 8 = 12 * 10 + 8 = 128 (128 – 16×8 = 0) → т.к. восемь вычитаний, то восьмёрка идёт в следующий разряд;
6. Восьмёрку спускаем;
7. Складываем полученные числа и получаем ответ.

С другими системами счисления операция умножения работает аналогично. Главное — помнить о правилах переноса в следующий разряд при умножении и сложении.

Понравилась статья? Хочешь разбираться в информатике, программировании и уметь работать в разных программах? Тогда ставь лайк, подпишись на канал и поделись статьей с друзьями!

Читайте также:

#информатика #системы счисления #школьная информатика #образование #арифметика #умножение

Двоичная система счисления

Троичная система счисления

Восьмеричная система счисления

Таблица сложения
1+1=2
1+2=3	2+2=4
1+3=4	2+3=5	3+3=6
1+4=5	2+4=6	3+4=7	4+4=10
1+5=6	2+5=7	3+5=10	4+5=11	5+5=12
1+6=7	2+6=10	3+6=11	4+6=12	5+6=13	6+6=14
1+7=10	2+7=11	3+7=12	4+7=13	5+7=14	6+7=15	7+7=16

Шестнадцатеричная система счисления

Таблица сложения

1+1=2

1+2=3

2+2=4

1+3=4

2+3=5

3+3=6

1+4=5

2+4=6

3+4=7

4+4=8

1+5=6

2+5=7

3+5=8

4+5=9

5+5=A

1+6=7

2+6=8

3+6=9

4+6=A

5+6=B

6+6=C

1+7=8

2+7=9

3+7=A

4+7=B

5+7=C

6+7=D

7+7=E

1+8=9

2+8=A

3+8=B

4+8=C

5+8=D

6+8=E

7+8=F

8+8=10

1+9=A

2+9=B

3+9=C

4+9=D

5+9=E

6+9=F

7+9=10

8+9=11

9+9=12

1+A=B

2+A=C

3+A=D

4+A=E

5+A=F

6+A=10

7+A=11

8+A=12

9+A=13

A+A=14

1+B=C

2+B=D

3+B=E

4+B=F

5+B=10

6+B=11

7+B=12

8+B=13

9+B=14

A+B=15

B+B=16

1+C=D

2+C=E

3+C=F

4+C=10

5+C=11

6+C=12

7+C=13

8+C=14

9+C=15

A+C=16

B+C=17

C+C=18

1+D=E

2+D=F

3+D=10

4+D=11

5+D=12

6+D=13

7+D=14

8+D=15

9+D=16

A+D=17

B+D=18

C+D=19

D+D=1A

1+E=F

2+E=10

3+E=11

4+E=12

5+E=13

6+E=14

7+E=15

8+E=16

9+E=17

A+E=18

B+E=19

C+E=1A

D+E=1B

E+E=1C

1+F=10

2+F=11

3+F=12

4+F=13

5+F=14

6+F=15

7+F=16

8+F=17

9+F=18

A+F=19

B+F=1A

C+F=1B

D+F=1C

E+F=1D

F+F=1E

Таблица умножения

1*1=1

1*2=2

2*2=4

1*3=3

2*3=6

3*3=9

1*4=4

2*4=8

3*4=C

4*4=10

1*5=5

2*5=A

3*5=F

4*5=14

5*5=19

1*6=6

2*6=C

3*6=12

4*6=18

5*6=1E

6*6=24

1*7=7

2*7=E

3*7=15

4*7=1C

5*7=23

6*7=2A

7*7=31

1*8=8

2*8=10

3*8=18

4*8=20

5*8=28

6*8=30

7*8=38

8*8=40

1*9=9

2*9=12

3*9=1B

4*9=24

5*9=2D

6*9=36

7*9=3F

8*9=48

9*9=51

1*A=A

2*A=14

3*A=1E

4*A=28

5*A=32

6*A=3C

7*A=46

8*A=50

9*A=5A

A*A=64

1*B=B

2*B=16

3*B=21

4*B=2C

5*B=37

6*B=42

7*B=4D

8*B=58

9*B=63

A*B=6E

B*B=79

1*C=C

2*C=18

3*C=24

4*C=30

5*C=3C

6*C=48

7*C=54

8*C=60

9*C=6C

A*C=78

B*C=84

C*C=90

1*D=D

2*D=1A

3*D=27

4*D=34

5*D=41

6*D=4E

7*D=5B

8*D=68

9*D=75

A*D=82

B*D=8F

C*D=9C

D*D=A9

1*E=E

2*E=1C

3*E=2A

4*E=38

5*E=46

6*E=54

7*E=62

8*E=70

9*E=7E

A*E=8C

B*E=9A

C*E=A8

D*E=B6

E*E=C4

1*F=F

2*F=1E

3*F=2D

4*F=3C

5*F=4B

6*F=5A

7*F=69

8*F=78

9*F=87

A*F=96

B*F=A5

C*F=B4

D*F=C3

E*F=D2

F*F=E1

Задачи

Контрольная работа

К оглавлению