Как составить уравнение параболы по точкам онлайн - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Онлайн калькулятор расчета квадратичной интерполяции по 3 точкам с выводом формулы, подробного решения и графика.

Калькулятор квадратичной интерполяции позволяет вычислить приблизительное значение функции промежуточной переменной, используя многочлен второй степени и имея в распоряжении три значения функции.

Формула квадратичной интерполяции

расчет квадратичной интерполяции по трем точкам

Помощь на развитие проекта premierdevelopment.ru

Send mail и мы будем знать, что движемся в правильном направлении.

Спасибо, что не прошели мимо!

I. Порядок действий при расчете квадратичной интерполяции по 3 точкам онлайн калькулятором:

Для проведения интерполяции требуется ввести координаты ввести значения координат 3 точек ([X₁, Y₁]; [X₂, Y₂]; [X₃, Y₃]) и абсциссу (Х) той точки, значение которой необходимо вычислить.
Точка X₁ должна лежать левее точки X₂, а точка X₂ должна лежать левее точки X₃ (X₁ интерполяция — способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений. линейная интерполяция — нахождение промежуточного значения функции по двум точкам (условно проведя прямую между ними). квадратичная интерполяция — нахождение промежуточного значения функции по трем точкам (интерполирующая функция многочлен второго порядка — парабола).

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Построение графика квадратичной функции.

Если вам нужно просто построить график любой функции, то для этого у нас есть отдельная программа.

Эта математическая программа для построения графика квадратичной функции сначала делает преобразование вида
( y=ax^2+cx+b ;; rightarrow ;; y=a(x+p)^2+q )
а затем последовательно строит графики функций:
$$ y=ax^2 $$
$$ y=a(x+p)^2+q $$

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: ( x, y, z, a, b, c, o, p, q ) и т.д.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5x — 3,5x^2

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: 3&1/3 — 5&6/5x +1/7x^2
Результат: ( 3frac<1> <3>— 5frac<6> <5>x + frac<1><7>x^2 )

При вводе выражения можно использовать скобки. В этом случае при решении введённое выражение сначала упрощается.
Например: 1/2(x-1)(x+1)-(5x-10&1/2)

Как построить график функции

Для задания области (например, 1≤x≤7 ) используйте пределы или >= .

Трехмерные графики функции

Чтобы создать трехмерный график достаточно, чтобы в выражении была переменная y (например, y^2-x/3 ).

График функции онлайн
График по точкам
Построение графика в Excel

Чтобы создать трехмерный график достаточно, чтобы в выражении была переменная y (например, y^2-x/3 ).

Чтобы построить трехмерный график в Excel , необходимо указать функцию f(x,y) , пределы по x и y и шаг сетки h .

Принципы и способы построения графика функции

Прикладное применение графика функции

Построить пирамиду ABCD по координатам можно здесь.

источники:

http://www.math-solution.ru/math-task/graph-quadr

http://math.semestr.ru/math/plot.php

Источник

bold{mathrm{Basic}}

bold{alphabetagamma}

bold{mathrm{ABGamma}}

bold{sincos}

bold{gedivrightarrow}

bold{overline{x}spacemathbb{C}forall}

bold{sumspaceintspaceproduct}

bold{begin{pmatrix}square&square\square&squareend{pmatrix}}

bold{H_{2}O}

square^{2}

x^{square}

sqrt{square}

nthroot[msquare]{square}

frac{msquare}{msquare}

log_{msquare}

theta

infty

int

frac{d}{dx}

ge	le	cdot	div	x^{circ}	(square)	\|square\|	(f:circ:g)	f(x)	ln	e^{square}
left(squareright)^{‘}	frac{partial}{partial x}	int_{msquare}^{msquare}	lim	sum	sin	cos	tan	cot	csc	sec

alpha	beta	gamma	delta	zeta	eta	theta	iota	kappa	lambda	mu
nu	xi	pi	rho	sigma	tau	upsilon	phi	chi	psi	omega

A	B	Gamma	Delta	E	Z	H	Theta	K	Lambda	M
N	Xi	Pi	P	Sigma	T	Upsilon	Phi	X	Psi	Omega

sin	cos	tan	cot	sec	csc	sinh	cosh	tanh	coth	sech
arcsin	arccos	arctan	arccot	arcsec	arccsc	arcsinh	arccosh	arctanh	arccoth	arcsech

begin{cases}square\squareend{cases}	begin{cases}square\square\squareend{cases}	=	ne	div	cdot	times	<	>	le	ge
(square)	[square]	▭:longdivision{▭}	times twostack{▭}{▭}	+ twostack{▭}{▭}	– twostack{▭}{▭}	square!	x^{circ}	rightarrow	lfloorsquarerfloor	lceilsquarerceil

overline{square}	vec{square}	in	forall	notin	exist	mathbb{R}	mathbb{C}	mathbb{N}	mathbb{Z}	emptyset
vee	wedge	neg	oplus	cap	cup	square^{c}	subset	subsete	superset	supersete

int	intint	intintint	int_{square}^{square}	int_{square}^{square}int_{square}^{square}	int_{square}^{square}int_{square}^{square}int_{square}^{square}	sum	prod
lim	lim _{xto infty }	lim _{xto 0+}	lim _{xto 0-}	frac{d}{dx}	frac{d^2}{dx^2}	left(squareright)^{‘}	left(squareright)^{”}	frac{partial}{partial x}

(2times2)	(2times3)	(3times3)	(3times2)	(4times2)	(4times3)	(4times4)	(3times4)	(2times4)	(5times5)
(1times2)	(1times3)	(1times4)	(1times5)	(1times6)	(2times1)	(3times1)	(4times1)	(5times1)	(6times1)	(7times1)

mathrm{Radians}	mathrm{Degrees}	square!	(	)	%	mathrm{clear}
arcsin	sin	sqrt{square}	7	8	9	div
arccos	cos	ln	4	5	6	times
arctan	tan	log	1	2	3	–
pi	e	x^{square}	0	.	bold{=}	+

Subscribe to verify your answer

Number Line

Examples

directrix:(y-2)=3(x-5)^2
directrix:3x^2+2x+5y-6=0
directrix:x=y^2
directrix:(y-3)^2=8(x-5)
directrix:(x+3)^2=-20(y-1)
Show More

Description

Calculate parabola directrix given equation step-by-step

parabola-directrix-calculator

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Построение графика квадратичной функции.

Если вам нужно просто построить график любой функции, то для этого у нас есть отдельная программа.

Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: ( x, y, z, a, b, c, o, p, q ) и т.д.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5x – 3,5x^2

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: 3&1/3 – 5&6/5x +1/7x^2
Результат: ( 3frac<1> <3>- 5frac<6> <5>x + frac<1><7>x^2 )

Парабола

Элементы параболы
0F – фокальная ось
0 – вершина
– фокус
ε=1 – эксцентриситет
– фокальный радиус
– директриса
p – фокальный параметр

Каноническое уравнение параболы (ось Ox совпадает с фокальной осью, начало координат – с вершиной параболы): y 2 =2px
При p x 2 =2py
При p>0 ветви параболы направлены вверх, при p 2 /2+(y-1) 2 /2=1, необходимо набрать в поле x^2/2+(y-1)^2/2=1 и нажать кнопку График параболы .

Самостоятельно построить график можно, используя операцию выделения полного квадрата.

Исследование функции по-шагам

Результат

Примеры исследуемых функций

График логарифмической функции
График показательной функции
График степенной функции
График гиперболы
График квадратичной функции
График тригонометрической функции

Указанные выше примеры содержат также:

квадратные корни sqrt(x),
кубические корни cbrt(x)
тригонометрические функции:
синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x)
показательные функции и экспоненты exp(x)
обратные тригонометрические функции:
арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс actan(x)
натуральные логарифмы ln(x),
десятичные логарифмы log(x)
гиперболические функции:
гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x)
обратные гиперболические функции:
asinh(x), acosh(x), atanh(x), actanh(x)
число Пи pi
комплексное число i

Правила ввода

Можно делать следующие операции

2*x – умножение 3/x – деление x^3 – возведение в степень x + 7 – сложение x – 6 – вычитание Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,5

Чтобы увидеть подробное решение,
помогите рассказать об этом сайте:

[spoiler title=”источники:”]

http://math.semestr.ru/line/parabola.php

http://mrexam.ru/graph

[/spoiler]

Источник

Расчет кривой второго порядка на плоскости по точкам

Элементы кривой второго порядка или координаты

Уравнения Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0

Полученная формула

Коэффициенты через пробел

Калькулятор предназначен для расчета и создания уравнения кривых второго порядка на декартовой плоскости по нескольким точкам, от двух до пяти.

Не является секретом то, что уравнение кривой второго порядка может быть представлена формулой

Мы будем использовать чуть измененную формулу, разделив все коэффициенты на a6

отсюда видно, что кривую второго порядка можно однозначно определить по пяти точкам.

Кривая второго порядка при различных коэффициентах может превращатся в следующие “типы”:

– Эллипс

– Окружность

– Парабола

– Гипербола

– пара пересекающихся прямых

– пара паралельных несовпадающих прямых

– пары совпадающих прямых

– линии, вырождающиеся в точку

– “нулевые линии”, то есть “линии”, вовсе не имеющие точек

Если Вам интересны формулы при которых получаются все эти типы, то пожалуйста

– окружность

– “нулевая” окружность

(cfrac{x^2}{a^2}+cfrac{y^2}{b^2}-1=0) – эллипс

– точка

– равносторонняя гипербола

– пара пересекающихся прямых

– формула параболы

– пара параллельных прямых

– нулевая линия

– пара совпадающих прямых

Этот сервис позволяет Вам по заданным точкам определить, какую же кривую второго порядка провести через эти точки. Кроме этого, Вы увидите все основные параметры полученной кривой второго порядка.

От Вас лишь понадобится предоставить боту от двух до пяти декартовых координат, что бы бот мог решить эту задачу.

ИНВАРИАНТЫ И СВОДНАЯ ТАБЛИЦА

Любая кривая второго порядка характеризуется тремя инвариантами, имеющими вид

(I_2=begin{pmatrix}a_1&frac{a_3}{2}%20%20frac{a_3}{2}&%20a_2end{pmatrix})

(I_3=K_2=begin{pmatrix}a_1&%20frac{a_3}{2}%20&frac{a_4}{2}frac{a_3}{2}&%20a_2&frac{a_5}{2}frac{a_4}{2}&%20frac{a_5}{2}&a_6end{pmatrix})

https://img.abakbot.ru/cgi-bin/mathtex.cgi?I_3=K_2=begin{pmatrix}a_1&%20frac{a_3}{2}%20&frac{a_4}{2}frac{a_3}{2}&%20a_2&frac{a_5}{2}frac{a_4}{2}&%20frac{a_5}{2}&a_6end{pmatrix}

И одним семиинвариантом

если Вам интересно, откуда они появились, то рекомендуем прочитать книгу “Аналитическая геометрия – Делоне”

Характеристическое уравнение кривой второго порядка:

Таким образом сводная таблица имеет вид

Признак класса	Название	Приведенное уравнение	Каноническое уравнение
	Эллипс		$frac{x^}{a^2}+frac{y^2}{b^2}-1=0$
Мнимый эллипс	$frac{x^}{a^2}+frac{y^2}{b^2}+1=0$
Точка	$frac{x^}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=0$
Гипербола	$frac{x^}{a^2}-frac{y^2}{b^2}-1=0$
Пара пересекающихся прямых	$frac{x^}{a^2}-frac{y^2}{b^2}=0$
Окружность
	Парабола	$I_1x^2+2ysqrt{-frac{K_2}{I_1}}=0$
	Пара паралельных прямых	$I_1x^2+frac{K_1}{I_1}=0$
Пара мнимых паралельных прямых
Пара совпадающих прямых

Анализируя написанные онлайн калькуляторы по этой теме, нашел интересную “особенность”. Попробовав рассчитать по трем точкам кривую второго порядка, зная что эти точки принадлежат окружности, я с завидным постоянством получал ответ, что графиком(формой)полученного уравнения кривой является эллипс.

Нет формально, конечно стоит признать что окружность является частным примером эллипса, но ведь можно пойти дальше и признать что и эллипс и гипербола и парабола, являются лишь частным примером кривой второго порядка общего вида, и в ответах таких калькуляторов выдавать ответ пользователю “вы получили уравнение второго порядка” и всё… не соврали же…

Такое сверхлегкое трактование и смешение определений геометрических фигур, никак не способствует пониманию и сути решаемых задач. Это как в анекдоте “А теперь нарисуем квадрат со сторонами 3 на 4″(с) И не поймешь то ли рисовать квадрат, то ли прямоугольник….

Пример:

Начнем сразу с проверочного примера

Вообще, убедимся правильно ли считает бот?

Итак, есть у нас функция x*x+3x-11=y

определим значения при x=1,2,3,4,5

значения получились такие y=-7,-1,7,17,29

и зададим эти точки в качестве исходных

пишем kp2 1:-7 2:-1 3:7 4:17 5:29

в результате получаем следующее:

На первый взгляд получилось далеко не то, что должно получится.

Но если мы уберем нулевые коэффициенты, и разделим все на 0.09091 то результат будет такой

(-x^2-3*x+y+11=0)

то есть

Что и требовалось доказать в качестве правильности расчетов нашего бота.

Теперь пусть у нас есть всего лишь три точки

С координатами x=1,2,3 и y=-7,-1,7

Логично, что это тоже самое уравнение параболы что мы разбирали в первом примере. НО! при трех точках такое решение не единственное.

Давайте попробуем задать боту всего три координаты и скажем ему какого вида уравнение мы хотим получить.

Например:

Это частное уравнение кривой второго порядка в котором коэффициенты а1 и а5 равны нулю

Скажем об этом боту

kp2 0 1:-7 2:-1 3:7 0 1

где 0- показывает какие коэффициенты нам НЕ надо учитывать, а 1 – это постоянный коэффициент, то есть его находить нет необходимости. Он известен.

Видим что не учитываем 1 и 5 коэффициент.

получим

Кривая второго порядка a1*x*x+a2*y*y+a3*x*y+a4*x+a5*y+a6 = 0

Коэффициент a2 при y*y равен -0.00621100

Коэффициент a3 при x*y равен 0.03312600

Коэффициент a4 при x равен -0.46376800

Коэффициент a6 равен 1

То есть есть еще одна кривая которая проходит через заданные три точки

это

Кто желает может проверить. Но уверяю что все правильно.

Источник

Сообщения без ответов | Активные темы

Как по точкам составить уравнение параболы

Модераторы: Prokop, mad_math

Автор

Сообщение

alexa125

Заголовок сообщения: Как по точкам составить уравнение параболы

Добавлено: 15 мар 2011, 21:58

Мастер

Зарегистрирован:
13 апр 2010, 11:56
Сообщений: 202
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Дан график параболы.

Точки (-8;0), (1;0) и (0,3)

Я забыла как по точкам составить уравнение параболы
Помогите, пожалуйста.

Вернуться к началу

alexa125

Заголовок сообщения: Re: Как по точкам составить уравнение параболы

Добавлено: 17 мар 2011, 10:12

Спасибо:) с=3 я сразу же нашла:)

Вернуться к началу

Похожие темы	Автор	Ответы	Просмотры	Последнее сообщение
Составить уравнение параболы в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра	HUEHUEHUE	1	1064	22 окт 2014, 15:36
Составить уравнение параболы в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики	sniperghost	1	986	11 ноя 2014, 21:11
Составить каноническое и полярное уравнение параболы в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра	middle	2	354	06 янв 2017, 16:37
Составить уравнение параболы зная фокус и вершину в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра	bhelp	1	769	19 дек 2016, 16:37
Получение коэф наклонной параболы по точкам в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра	Ignatyyy	0	328	27 ноя 2015, 19:59
Составить канонические уравнения эллипса, гиперболы,параболы в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра	LuluHate	0	86	23 ноя 2022, 15:16
Уравнение кривой по точкам и касательным в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра	rusty_cat	0	1062	24 авг 2015, 19:27
Алгебраическое уравнение поверхности по точкам min max в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра	Zink	7	450	04 сен 2016, 10:53
Уравнение параболы в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра	yaroslav1997	1	516	16 дек 2014, 01:24
Каноническое уравнение параболы в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра	Maxim30	42	1760	10 дек 2015, 22:05

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group

Вы можете создать форум бесплатно PHPBB3 на Getbb.Ru, Также возможно сделать готовый форум PHPBB2 на Mybb2.ru

Русская поддержка phpBB

Источник

Онлайн калькулятор расчета квадратичной интерполяции по 3 точкам с выводом формулы, подробного решения и графика.

Формула квадратичной интерполяции

Решение задач по математике онлайн

Калькулятор онлайн. Построение графика квадратичной функции.

Как построить график функции

Трехмерные графики функции

Принципы и способы построения графика функции

Прикладное применение графика функции

Number Line

Решение задач по математике онлайн

Калькулятор онлайн. Построение графика квадратичной функции.

Парабола

Исследование функции по-шагам

Результат

Примеры исследуемых функций

Правила ввода

Расчет кривой второго порядка на плоскости по точкам

ИНВАРИАНТЫ И СВОДНАЯ ТАБЛИЦА

Пример:

Как по точкам составить уравнение параболы

Кто сейчас на конференции

Вам также может понравиться

Как исправить соленый суп с лапшой

Как найти карту где дома

Как найти местонахождение мобильного телефона по номеру

Добавить комментарий Отменить ответ

Калькулятор онлайн.
Построение графика квадратичной функции.

Калькулятор онлайн.
Построение графика квадратичной функции.