Как составить условие математической задачи

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике для начальной школы
4. Задачи
5. Образцы оформления задачи

Советуем посмотреть:

Обратные задачи

Цена. Количество. Стоимость

Скорость, время, расстояние

Задачи

Правило встречается в следующих упражнениях:

1 класс

Страница 15,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 19,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 23,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 24,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 25,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 28,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 32,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 33,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 44,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 5,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

2 класс

Страница 5,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 24,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 68,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 77,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 83,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 94,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 42,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 66,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 70,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 74,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

3 класс

Страница 73,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 46,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 72,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 7,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 47,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 59,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 70,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 82,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 5,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 17,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

4 класс

Страница 7,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 30,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 45,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 5,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 21,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 58,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 36,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 72,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 99,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 79,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

5 класс

Задание 348,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 399,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Номер 250,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 265,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 446,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 464,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 480,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 501,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 504,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 505,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

6 класс

Задание 361,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 362,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 365,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 391,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 393,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 409,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 419,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 424,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 436,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 450,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Образцы оформления задачи

1. Задачи на нахождение суммы

В вопросе задач такого типа всегда есть “Сколько всего?”

На школьном участке ребята посадили 7 лип и 4 клёна.

Сколько всего деревьев посадили ребята?

2. Задачи на нахождение остатка

В вопросе “Сколько … осталось?”

Мама с Юлей посадили 7 кустов смородины. Затем они полили 4 куста.

Сколько кустов смородины осталось полить?

3. Задачи на увеличение или уменьшение числа на несколько единиц

В условии “на … больше“

Папа с Володей собирали грибы. Папа нашёл 8 грибов, а Володя на 3 гриба больше.

Сколько грибов нашёл Володя?

В условии “на … меньше“

У Ани было 10 рублей, а у Оли на 2 рубля меньше. 

Сколько денег было у Оли?

4. Задачи на разностное сравнение

В вопросе “На сколько больше…?”

Краски стоят 15 рублей, а альбом 8 рублей.

На сколько рублей краски дороже альбома?

                  “На сколько меньше…?”

Дыня весит 3 кг, а арбуз 7 кг.

На сколько кг дыня легче арбуза?

5. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого

В условии “Было…Стало…”

В вопросе “Сколько добавили?”

У Саши было 4 карандаша. Когда ему купили еще несколько карандашей, у него их стало 9.

Сколько карандашей купили Саше?

6. Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого

В условии “Было… Осталось…”

В вопросе “Сколько уехало?”

                  “Сколько человек вышло?”

В гараже было 9 машин. Когда несколько машин уехало, в гараже осталось 5 машин.

Сколько машин уехало?

7. Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого

В условии “Убрали… Осталось…”

В вопросе “Сколько было сначала?”   

После того, как Дима отдал 2 свои машинки младшему брату, у него осталось 6 машинок.

Сколько машинок было у Димы сначала?

Задачи в 2 и 3 действия

Первый вид

Бабушка испекла пончики и разложила их по тарелкам. На первую тарелку она положила 5 пончиков, а на вторую на вторую на 2 пончика меньше.

Сколько всего пончиков испекла бабушка?

Второй вид

В классе два маленьких аквариума. В первом аквариуме 4 рыбки, а во втором – на 2 рыбки больше.

Сколько рыбок в двух аквариумах?

Третий вид

У Тани было 10 тетрадей. Она использовала 4 тетради. 

На сколько больше тетрадей осталось, чем Таня использовала?

Четвёртый вид

У Юры было 12 счетных палочек. Для решения примеров он использовал сначала 3, а потом еще 4 палочки.

Сколько палочек у него осталось?

или

У Вани было 20 рублей. На покупку карандаша и ручки он истратил 6 и 8 рублей.

Сколько рублей осталось у Вани?

Задачи с составлением таблиц по их условию:

I тип:

 На 3 одинаковые шторы израсходовали 18 м ткани. Сколько таких штор можно сшить из 30 м такой же ткани?

II тип:

В двух одинаковых пакетах 4 кг муки. Сколько килограммов муки в пяти таких пакетах?

Задачи с составлением рисунка по условию:

 Два года назад Юле было 10 лет. Сколько лет будет Юле через 6 лет?

Математика, 1 класс

Урок 21. Задача. Структура задачи.

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1. Решение текстовых задач арифметическим способом.
2. Структура задачи: условие, вопрос, решение, ответ.
3. Решение задач в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
4. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на..», «больше (меньше) в…».
5. Дополнение условий задач недостающими данными или вопросом.

Глоссарий по теме

Компоненты задачи – условие, вопрос, решение, ответ.

Задачи на сложение и вычитание.

Взаимосвязь между условием и вопросом задачи.

Элементы задачи:

1. Условие (что известно в задаче).

2. Вопрос (что нужно узнать).

3. Решение (действие, нахождение неизвестного).

4. Ответ задачи (ответ на вопрос задачи).

Ключевые слова

Текстовая задача; условие задачи; вопрос задачи; решение задачи.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. Учебник. 1 кл. В 2 ч. Ч. 1.– М.: Просвещение, 2017.– с. 88 – 89.

2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика рабочая тетрадь. 1 кл. 1 ч.– М.: Просвещение, – с. 33 – 34.

На уроке мы узнаем, как построена задача и как называются структурные элементы задачи. Научимся решать задачи, записывать решение задачи и ответ. Сможем выделять задачи из предложенных текстов.

Основное содержание урока

Рассмотрите картинку.

Составьте задачу.

Послушайте два рассказа и сравните их:

1. В магазине мама купила 3 перца и 4 морковки. Сколько всего овощей купила мама?

2. В магазине мама купила 3 перца и 4 морковки. В овощах очень много витаминов, они очень полезные.

Какой из этих текстов мы будем изучать на уроке математики, а какой на уроке окружающего мира?

Первый текст на уроке математики, так как в нём есть вопрос, для ответа на который нужно выполнить вычисления, а второй на уроке окружающего мира.

Как называется текст с вопросом, для ответа на который нужны математические вычисления?

Такой текст называется «Задача».

Сегодня на уроке мы узнаем, какой текст называется задачей и из каких частей она состоит.

Тема нашего урока: «Задача. Структура задачи».

Посмотрите ещё раз на текст знакомой нам задачи и ответьте на вопрос.

Что в ней известно?

В магазине мама купила 3 перца и 4 морковки. Сколько всего овощей купила мама?

Что мама купила 3 перца и 4 морковки.

Это называется – условие задачи, другими словами, это то, что в задаче известно.

Что в задаче нужно узнать?

Сколько всего овощей купила мама.

Это вопрос задачи. Это о чём спрашивают в задаче, то, что нужно узнать.

Что нужно сделать, чтобы сосчитать, сколько мама купила овощей?

Нужно к трём прибавить четыре, получится семь овощей.

Это решение задачи.

Ещё раз прочитайте вопрос задачи и ответьте на него.

Мама купила семь овощей.

Это ответ задачи.

На уроке мы поймём, как построена задача – в ней есть условие и вопрос.

Будем учиться решать задачи, записывать решение задачи и ответ.

Составьте условие задачи по рисунку.

В корзинке четыре луковицы, ещё две луковицы лежат рядом.

Задайте вопрос.

Сколько всего луковиц?

Как решить такую задачу? Сложением или вычитанием?

Четыре да ещё две, задача решается сложением.

Запишем решение. К четырём прибавить два получится шесть.

Осталось записать ответ задачи. Ответим на вопрос задачи: всего шесть луковиц.

Ещё раз посмотрите внимательно на этот же рисунок:

Составьте другую задачу, которая будет решаться вычитанием:

В корзине было четыре луковицы, из неё взяли две луковицы.

Задайте вопрос.

Сколько луковиц осталось в корзине?

Как записать решение?

Из четырёх вычесть два, получится две луковицы.

Осталось записать ответ задачи.

Разбор тренировочных заданий.

Рассмотрите рисунок, дополните условие и решите задачу.

Ответ:

На огороде с одного куста сорвали 2 кабачка, а с другого куста 6 кабачков. Сколько кабачков собрали с двух кустов?

2 + 6 = 8 (к.)

Ответ: 8 кабачков.

Выберите только те тексты, которые являются математическими задачами.

Ответ:

Верные равенства обозначьте синим цветом, а неверные красным.

Ответ:

Прочитайте задачу и установите соответствия между её компонентами.

Ответ:

Попробуйте заменить овощи соответствующей цифрой.

Подсказка: у каждой цифры своя маска. На одинаковых цифрах – одинаковые маски.

Ответ:

Ответь на вопросы с помощью таблицы.

Ответ:

Покажите разным цветом, как можно получить число 6.

Ответ:

Для того, чтобы наглядно представить задачу и облегчить себе процесс ее решения, составляется краткая запись условия задачи. В краткой записи фиксируются величины, числа – данные и искомые, а также некоторые слова, показывающие, о чем говорится в задаче: «было», «положили», «стало» и т. п. и знаки, означающие отношения: «больше», «меньше», «одинаково» и т. п.

Краткую запись задачи можно выполнять в виде опорной схемы, таблицы, чертежа, с помощью геометрических фигур.

Для того чтобы краткая запись в максимальной степени способствовала решению задачи, нужно:

1) Краткую запись составлять на основе анализа текста задачи;
2) В краткой записи должно быть минимальное количество условных обозначений;
3) Количество вопросительных знаков в краткой записи должно соответствовать количеству действий в задаче;
4) Форму краткой записи выбирать такую, чтобы она более наглядно представляла условие задачи.

Основные виды краткой записи в начальной школе

Краткая запись в зависимости от типа задач:

Выберите страницу:

Возможны вариации перечисленных вариантов краткой записи в зависимости от условия задачи. Возможна и запись в виде таблиц и рисунков.

Примеры задач:

– Витя собрал коллекцию из 18 камней и разложил на коробки поровну. Сколько камней в каждой банке?

Простая задача на деление на равные части, оформляем такие задачи в виде таблицы

В 1 коробке          Количество коробок          Всего камней
    ? к.                            3 к.                                18 к.

– 8 приглашений разложили в конверты, по 2 в каждый. Сколько использовали конвертов?

В 1 конверте           Количество конвертов             Всего приглашений
     2 пр.                                     ? к.                             8 пр.

– Трое друзей решили сложится поровну и купить мяч стоимостью 60 рублей. Сколько денег должен дать каждый из них?

На 1 чел. денег      Количество чел.       Всего денег
  поровну                      3 чел.                    60 руб.

– Одну деталь мастер должен делать за 45 мин, а делает за 38 мин. Сколько времени сэкономит мастер, когда он сделает 8 деталей?

Составная задача на разностное сравнение, лучше оформить в виде таблицы.

– Вера посадила 9 луковиц, по 3 луковицы в  ряд. Сколько получилось рядов?

Это простая задача на деление по содержанию. Такую задачу нагляднее оформить картинкой.

– В детский сад привезли два бидона с молоком, по 20 л в каждом. За завтраком дети выпили 12 л молока. Сколько литров молока осталось?

Задача на нахождение остатка.

Было – 20 л и 20 л
Выпили – 12 л
Осталось – ? л

– В куске ткани было 24 м ткани. Из 10 м этой ткани сшили одинаковые детские костюмы, а из остальной ткани-7 одинаковых детских пальто. Сколько метров ткани расходовали на одно пальто.

Было -24 м 
Израсходовали – 10 м 
Осталось – 7 к. по ? м

– Когда брат полил 5 грядок, а сестра -3 грядки, им осталось полить 4 грядки. Сколько всего грядок должны полить дети?

Было – ? гр.
Полили – 5 гр. и 3 гр.
Осталось – 4 гр.

– В парк привезли 33 куста роз. Когда на нескольких клумбах посадили по 6 кустов, то осталось еще 15 кустов. Сколько было клумб?

Было – 33 к.
Посадили – ? кл. по 6 к.
Осталось – 15 к.

– В прятки играли 12 ребят. К ним присоединились 3 девочки и 4 мальчика. Сколько всего ребят стали играть в прятки?

Было – 12 р. 
Пришли – 3 д. и 4 м. 
Стало – ? р.

– У Саши было 6 наклеек. Он подарил другу 2 наклейки. Потом Саша купил еще 5 наклеек. Сколько наклеек стало у Саши?

Было – 6 н.
Подарил – 2 н.
Купил – 5 н.
Стало – ? н.

– На полянке паслись 14 коров, а овец на 10 больше. Сколько животных паслись на полянке?

– В первый день вырыли 5м траншеи, во второй на 3м меньше, чем в первый, в третий на 1м больше, чем во второй. На сколько больше вырыли траншей в первый и во второй день вместе, чем в третий?

– На двух полках было 17 кг меда. Со второй полки продали 5 кг и на 2 полках стало поровну. Сколько кг меда было на 1 полке?

Нагляднее представит задачу запись в виде схемы.

Пояснения к решению задач

Эта форма работы над составной задачей предусматривает проверку умения учащихся по данным действиям решения задачи пояснить, на какой вопрос и с какой целью отвечает действие. Таким образом, в конце каждого действия пишем пояснение, что именно мы нашли этим действием. Такая форма работы помогает учащимся увидеть другие отношения, вести необходимую цепочку логических рассуждений, анализировать и делать выводы.

Ответ задачи

Если использовались пояснения, ответ можно записать кратко. Если же не использовались, пишем полный ответ.

Краткая запись условия задач
в 1-4 классе начальной школы

Для того, чтобы наглядно представить задачу и
облегчить себе процесс ее решения, составляется краткая запись условия задачи.
В краткой записи фиксируются величины, числа – данные и искомые, а также
некоторые слова, показывающие, о чем говорится в задаче: «было», «положили»,
«стало» и т. п. и знаки, означающие отношения: «больше», «меньше», «одинаково»
и т. п.

Краткую запись задачи можно выполнять в виде
опорной схемы, таблицы, чертежа, с помощью геометрических фигур.

Для того чтобы краткая запись в максимальной
степени способствовала решению задачи, нужно:

1)  
Краткую запись составлять
на основе анализа текста задачи; 
2) В краткой записи должно быть минимальное количество условных
обозначений; 
3) Количество вопросительных знаков в краткой записи должно соответствовать количеству
действий в задаче;
4) Форму краткой записи выбирать такую, чтобы она более наглядно представляла
условие задачи.

Основные
виды краткой записи в начальной школе

Возможны вариации
перечисленных вариантов краткой записи в зависимости от условия задачи.
Возможна и запись в виде таблиц и рисунков.

Примеры
задач:

– Витя
собрал коллекцию из 18 камней и разложил на коробки поровну. Сколько камней в
каждой банке?

Простая
задача на деление на равные части, оформляем такие задачи в виде таблицы

В 1
коробке          Количество коробок   
      Всего камней
    ? к.               
            3 к.       
                     
  18 к.

– 8
приглашений разложили в конверты, по 2 в каждый. Сколько использовали
конвертов?

В 1 конверте 
         Количество конвертов     
       Всего приглашений
     2 пр.             
                     
 ? к.                   
         8 пр.

– Трое
друзей решили сложится поровну и купить мяч стоимостью 60 рублей. Сколько денег
должен дать каждый из них?

На 1 чел.
денег      Количество чел.       Всего денег
  поровну                 
    3 чел.               
    60 руб.

– Одну
деталь мастер должен делать за 45 мин, а делает за 38 мин. Сколько времени
сэкономит мастер, когда он сделает 8 деталей?

Составная
задача на разностное сравнение, лучше оформить в виде таблицы.

– Вера
посадила 9 луковиц, по 3 луковицы в  ряд. Сколько получилось рядов?

Это простая
задача на деление по содержанию. Такую задачу нагляднее оформить картинкой.

– В
детский сад привезли два бидона с молоком, по 20 л в каждом. За завтраком
дети выпили 12 л молока. Сколько литров молока осталось?

Задача на
нахождение остатка.

Было – 20 л
и 20 л 
Выпили – 12 л 
Осталось – ? л

– В
куске ткани было 24 м ткани. Из 10 м этой ткани сшили одинаковые детские
костюмы, а из остальной ткани-7 одинаковых детских пальто. Сколько метров ткани
расходовали на одно пальто.

Было -24
м 
Израсходовали – 10 м 
Осталось – 7 к. по ? м

– Когда
брат полил 5 грядок, а сестра -3 грядки, им осталось полить 4 грядки. Сколько
всего грядок должны полить дети?

Было – ?
гр. 
Полили – 5 гр. и 3 гр. 
Осталось – 4 гр.

– В парк
привезли 33 куста роз. Когда на нескольких клумбах посадили по 6 кустов, то
осталось еще 15 кустов. Сколько было клумб?

Было – 33
к. 
Посадили – ? кл. по 6 к. 
Осталось – 15 к.

– В
прятки играли 12 ребят. К ним присоединились 3 девочки и 4 мальчика. Сколько
всего ребят стали играть в прятки?

Было – 12
р. 
Пришли – 3 д. и 4 м. 
Стало – ? р.

– У Саши
было 6 наклеек. Он подарил другу 2 наклейки. Потом Саша купил еще 5 наклеек.
Сколько наклеек стало у Саши?

Было – 6
н. 
Подарил – 2 н. 
Купил – 5 н. 
Стало – ? н.

– На
полянке паслись 14 коров, а овец на 10 больше. Сколько животных паслись на
полянке?

– В первый
день вырыли 5м траншеи, во второй на 3м меньше, чем в первый, в третий на 1м
больше, чем во второй. На сколько больше вырыли траншей в первый и во второй
день вместе, чем в третий?

– На
двух полках было 17 кг меда. Со второй полки продали 5 кг и на 2 полках
стало поровну. Сколько кг меда было на 1 полке?

Нагляднее
представит задачу запись в виде схемы.

Пояснения к решению задач

Эта форма
работы над составной задачей предусматривает проверку умения учащихся по данным
действиям решения задачи пояснить, на какой вопрос и с какой целью отвечает
действие. Таким образом, в конце каждого действия пишем пояснение, что именно
мы нашли этим действием. Такая форма работы помогает учащимся увидеть другие
отношения, вести необходимую цепочку логических рассуждений, анализировать и
делать выводы.

Ответ задачи

Если
использовались пояснения, ответ можно записать кратко. Если же не
использовались, пишем полный ответ.