Как составить верное равенство математика 2 класс

• Предыдущее
• Следующее

ГДЗ и решебники
вип уровня

Математика, 2 класс

Урок №26. Уравнение. Решение уравнений подбором неизвестного числа

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

– Что такое уравнение, корень уравнения?

– Как решить уравнение?

Глоссарий по теме:

Уравнение – равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти.

Корень уравнения – это значение буквы, при котором из уравнения получается верное равенство.

Решить уравнение, значит найти его корни.

Основная и дополнительная литература по теме урока

1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1.– 8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – С. 80-81.

2. Моро М. И., Бантова М. А. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1. – 6-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – С. 60.

3. Моро М. И., Волкова С. И. Для тех, кто любит математику. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. 9-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – С. 60.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вы умеете читать буквенные выражения. Например:

Вы уже знаете, что равенства бывают верные и неверные.

Рассмотрим верное равенство с окошком: + 4 = 12

Запишем вместо окошка маленькую латинскую букву , как в буквенное выражение. Какое число надо поместить вместо буквы х, чтобы равенство стало верным?

Это число 8. Получили верное равенство: сумма чисел 8 и 4 равна 12.

х + 4 = 12

х = 8

8 + 4 = 12

Равенство с буквой , которое мы записали – это уравнение.

Неизвестное число обозначается маленькими латинскими буквами, как и в буквенном выражении.

Решить уравнение – значит найти все такие значения х (если они есть), при которых равенство будет верным. Значение буквы, при котором из уравнения получается верное равенство, называется корень уравнения.

Решим уравнение 10 – d = 6 способом подбора.

Возьмём число 5. Сейчас проверим, верно ли подобрали число. Заменим d в уравнении числом 5. Получим равенство: 10 – 5 = 6. Оно неверно. Значит, число подобрали неверно.

Попробуем взять другое число. Например, 4. При подстановке его вместо d получили верное равенство: 10 – 4 = 6. Значит, число четыре – корень уравнения, его решение.

Сейчас мы с вами рассмотрим, как по схеме составить уравнение. Перед нами такая схема. Изучим, что обозначает каждое число в схеме. Число 27 обозначает «целое». Оно состоит из двух частей. Первая «часть» – это число 20, вторая «часть» – это число х.

20 х

27

Воспользуемся правилом,

ЧАСТЬ + ЧАСТЬ = ЦЕЛОЕ

Запишем равенства:

20 + x = 27

27 – x = 20

Рассмотрим другой пример. Перед вами другая схема. Изучим, где на схеме целое, а где части: х – это «целое», а 30 и 6 – это части.

30 6

х

Воспользуемся правилом,

Вывод: Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. Когда решение уравнения находится легко, пользуются способом подбора. Нужно подобрать такое число, чтобы получилось верное равенство.

Тренировочные задания.

1. Соедините уравнение с его решением.

Правильные ответы:

2. Выберите и подчеркните среди математических записей уравнения.

15 + 6 = 21

17 – d

b + 3 = 12

3 + 5 > 6

48 – a = 8

9 + e < 39

k – 4 = 10

Правильные ответы:

15 + 6 = 21

17 – d

b + 3 = 12

3 + 5 > 6

48 – a = 8

9 + e < 39

k – 4 = 10

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике для начальной школы
4. Сравнение чисел
5. Равенства и неравенства

Советуем посмотреть:

Уменьшить на… Увеличить на…

Сравнение чисел

Правило встречается в следующих упражнениях:

1 класс

Страница 39,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 55,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 48. Урок 30,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 57. Урок 35,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 61. Урок 37,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 15. Урок 8,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 24. Урок 13,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 52. Урок 27,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 60. Урок 31,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 95. Повторение,
Петерсон, Учебник, часть 3

2 класс

Страница 23,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 82,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 28,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 14. Тест 2. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 35. ПР 4. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 66. Тест 2. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 50,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 44,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 39. Урок 15,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 59. Урок 23,
Петерсон, Учебник, часть 2

3 класс

Страница 33,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 85,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 46,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 81. ПР 1. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 87. Тест 1. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 73,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 75,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 11,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 76. Урок 32,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 77. Урок 33,
Петерсон, Учебник, часть 2

4 класс

Страница 69,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 74,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 93,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 94,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 22. Тест 2. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 38. ПР 2. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 76. Тест. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 66,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 14. Урок 5,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 25. Урок 9,
Петерсон, Учебник, часть 1

5 класс

Задание 626,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Номер 120,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 121,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 122,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

---

Что означают понятия “равенство” и “неравенство” в математике? Приведите примеры. Запись, в которой используется знак “равно” (=), который стоит между математическими объектами, называется “равенством”. Такой знак может разделять два числа, несколько чисел или выражения. Правая и левая части выражений, стоящие перед и после знака “=”, всегда имеют одно и то же значение. Примеры: 5 ∙ 4 = 20; 3 + 6 = 9; 21 : 7 = 3. Бывают случаи, когда выражения имеют совершенно разные значения, в этом случае знак “равно” между ними не ставится. Имеется специальный знак, которым можно отметить, что выражения отличаются между собой: “≠”. Примеры: 15 ≠ 20 – 2; 14 ≠ 6 + 4; 2 ∙ 5 ≠ 12. Неравенство – это понятие, которое связано со сравнением двух математических объектов, но составляются они с использованием знаков “≠”, “>” (больше) и “<“ (меньше). Обычно значения справа и слева от этих знаков имеют разные числовые значения. Примеры: 8 < 10; 3 ∙ 4 > 2 ∙ 5; 81 : 9 < 7 ∙ 8. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим Annag­ne [103K] 3 года назад  Понятие равенства или неравенства в математике происходит от сравнения либо чисел, либо выражений. Знак равенства обозначается двумя параллельными прямыми одинаковой длины “=”, причём применяться в математике этот знак стал только с конца 16 века, а до этого момента он обозначался в буквенном выражении. Пример равенства : 7=7 или 2+6=8 или a+b=b+a . Неравенство обозначается знаками больше и меньше. Как правило, и само понятие, и знак равенства легко понимается и запоминается, а вот со знаками больше и меньше у многих детей возникают сложности в запоминании и я, в своё время, не была исключением. Помню, как нас учили запоминать эти знаки в советской школе : если подставить птичку к знаку с право и её клювик открыт – значит это знак больше, а если закрыт – то знак меньше. Например : Читаем мы слева на право и данные примеры звучат так : четыре больше единицы; два меньше шести. Правда, в математике есть и ещё понятия верное и неверное, и относятся они как к равенству, так и к неравенству. wildc­at [140K] 4 года назад  Равенство – это когда что-то равно другому. Когда мы имеем по пять пальцев на каждой руке, но два глаза, по одному носу. В математике равенство обозначается двумя короткими параллельными полосками: =. Они означают, что без разницы куда идти и что брать, везде все одинаково. 5=5, 6=6, 7=7. Пять пальцев на одной руке равны пяти пальцам на другой и так было всегда. А вот неравенство, это отсутствие совпадения. Это если у тебя пять пальцев на руке, а у Егора четыре, потому что он был дурак и один палец ему оторвало. Получается, что у тебя пальцев больше: 5>4 Это знак “больше”. Он находится над буквой Ю на клавиатуре и чтобы его извлечь следует использовать английский алфавит. Рядом и знак меньше: <, и тоже доступен он в английской раскладке. 4<5 и это действительно так. Попробуйте поднять четыре килограмма, а потом возьмите пять. Чувствуете разницу? Autho­r [788K] 5 лет назад  Для данного употребляется знак равно (и ещё его именуют знаком равенства), какой имеет вид =. Пример При записи различных равенств вносят равные объекты, а также между ними и ставят знак =. К примеру сказать, запись равных чисел 6 и 6 будет начертано следующим образом 6=6, и ее можно прочесть как «шесть равно шести» А если письменно нам потребуется отметить неравенство 2 объектов, тогда применяется знак не равно ≠. Знак представляет собой просто перечеркнутый знак равно. Например, запись 3+5≠7. Можно прочесть так: «Сумма тройки и пятерки не равна семи». Еще используются знаки “<“, “>”. Меньше, больше. Когда мы говорим про числовое равенство, мы используем знак “=”. При этом одно числовое выражение, которые стоит справа, равно числовому выражению, которое находится слева. Числовые равенства обладают несколькими свойствами: Свойство рефлексивности. Например: х=х; 2=2. Свойство симметричности. Например: 3+1=2+2, тогда 2+2=3+1. Свойство транзитивности. Например: х=у, у=z, тогда х=z. Также, если мы проделываем с обоими частями равенства некие одинаковые манипуляции, то равенство не меняет. Например, умножение, сложение (кроме манипуляций с 0), деление и вычитание. 3+1=2+2. Прибавляем к каждой из частей еще 1. И получаем 3+1+1=2+2+1. 5=5. Равенство не нарушено. 3+1=2+2. Умножаем на 2 обе части. 2(3+1)=2(2+2), 6+2=4+4, 8=8. Равенство не нарушено. Когда мы говорим про числовые неравенства, то подразумеваем, что она часть выражения больше или меньше другой. Тогда знак равенства не используется, берутся знаки “<” или “>”, “≤” или “≥”. Они также обладают рядом свойств. И могут быть верными и неверными. Например: 3+5>6 – это верное неравенство; 3+5<6 – это неверное неравенство. Равенство или неравенство – вытекает из сравнения чисел или выражений. Что то одинаковое при сравнении можно назвать равенством. Например 2+5 будет 7 и 3+4 даст в сумме 7 эти два выражения 2+5 и 3+4 между собой равны и записать можно так: 2+5=3+4 Неравенством, соответственно будет выражение, в котором сумма в правой части будет отличаться от суммы в левой части выражения. Например: 2+6 не равно 3+4, а больше по значению. Неравенство записывают знаками больше или меньше или перечеркнутым знаком равенства. Maria Muzja [66K] 5 лет назад  Эти понятия (равенство/неравенст­во) в математике, очень взаимосвязаны между собой. Равенство – это понятие, которое проходят еще в начальной школе, и под этим термином, надо понимать “высказывание”, к которому можно применить знак “=”, что-то равное и идентичное. Бывают и числовые равенства. Бываеют равенства неверные и верные. А “неравенство” – это такое математическое утверждение, показывающее, на сколько одно число, отличается от другого. Dilya­ra K [5K] 5 лет назад  Равенством называют такие математические выражения, когда значения слева и справа от знака “=” равны. Равенство, примеры: 18 – 6*2 = 6 23 – (13 + 3) = 7 Если значения слева и справа различны, то вместо знака равенства ставятся знаки неравенства “<“, “>”, в зависимости от того, какая сторона неравенства больше. Неравенство, примеры: 7 – 9 < 5 17 > 21 – 19 [поль­зоват­ель забло­киров­ан] [3.9K] 5 лет назад  В алгебре существует понятие “математическое выражение”. Если совсем просто это, набор всевозможных математических действий и преобразований. Результатом “выражения” является его значение. Если значения двух выражений одинаковы, значит присутствует “равенство”, если значения отличаются, это “неравенство” Алиса в Стран­е [363K] 4 года назад  Равенство в математике – это математическое выражение, между частями которого стоит знак “ровно”. Например: 7 + 5 = 12 lg (x + 3) = 3 + 2 lg 5 Неравенство же это когда в математическом выражении между его частями стоит не знак “равно”, а знак “меньше” или знак “больше”. Например: 4 – 2 < 5 4 (х – 2)∙(х + 2) > 0. Иногда между частями выражения ставится вот такой вот знак (перечеркнутый знак “равно”: ≠, тогда это выражение тоже можно назвать неравенством: 20 + 5 ≠ 19 √ n(х) ≠ √ m(х) isa-isa [73.9K] 4 года назад  “Равенством” в математике называются примеры, в которых между числами или произведениями чисел стоит знак “равно” =. Например: 2х2=4, либо 2х2=1+3, это верное равенство. Бывают неверные равенства, когда пример решен неверно. Неравенство, это когда между числами стоят знаки больше или меньше. Как же как и равенства, неравенства бывают неверными. 31-26 < 7 2х2 < 5 100 > 68-7 Знаете ответ?