Как составить восьмиугольник - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Download Article

Protractor & Ruler

Compass & Straightedge

Folding From Paper

Irregular Octagons

Video

Tips

An octagon is a polygon that has eight sides. Generally, when most people think of the word “octagon”, they’re thinking of a regular octagon – one that has both sides and angles of the same size (like the shape of most stop signs). It’s easy to make an accurate octagon in a variety of ways that require only basic materials. Check out the steps below to get started!

1

Draw a straight line with a ruler. This will be the first of the eight sides of the octagon. Draw your line in a spot that leaves plenty of space for the rest of the sides.
2

Use a protractor to mark a 135^o angle. At either end of your line, find and mark the 135^o angle. Draw a line of the same length as the first line angled 135 degrees to the original line. This we be the second side of the octagon.

Advertisement
3

Continue creating lines at 135^o angles. Follow this pattern, drawing lines of the same length that meet at 135^o angles. Repeat these steps until you have created a complete regular octagon.^[1]

1

Draw a circle and two perpendicular diameter lines. Compasses are simple tools used to draw perfect circles.^[2] The diameter of the circle of the circle you draw will be the longest diagonal of the octagon – in other words, the distance from one point on the octagon to the point directly across from it. So, a larger circle will produce a larger octagon, and vice versa. Use a compass to draw your circle, and, after doing so, draw two lines that stretch across the diameter of the circle and meet in the center at perpendicular angles.
2
Make a slightly larger circle centered on the same point as the original. Keeping the point of the compass on the same point, draw a circle with a slightly larger radius setting. For instance, if you originally set the radius to 2 inches (5.08 cm), you might add half an inch (1.27 cm) and draw another circle.
- For the rest of this process, keep your compass set to this new, slightly larger setting.
3

Make an arc across the center of the circle. Place the point of the compass on one of the intersections between the inner circle and its diameter. Use the compass to draw an arc near the center of the circle. You don’t need to draw an entire circle – just an arc that stretches from one side of the circle to the other.
4

Repeat for the opposite side. Place the point of the compass on the intersection between the inner circle and its diameter line opposite the point you just used and draw another arc across the center of the circle. You should be left with an “eye” shape in the middle of the circle.
5

Draw two lines that pass through the corners of the eye. Use a ruler or a straightedge to make these lines. The lines must be long enough to intersect the circle in two points and should be perpendicular to the diameter line they pass through.
6
Draw two arcs from the remaining points of intersection between the inner circle and its diameter lines. Next, repeat the previous steps for the other diameter line that forms the central cross. In other words, place the point of the compass at the intersection points between this line and the circle and draw arcs stretching across the center of the circle as before.
- When this is done, you should have two intersecting “eye” shapes.
7
Using a straightedge draw lines through the corners of the new eye. As before, you’ll now want to draw two straight lines through the corners of your new eye shape. The lines should be long enough to intersect the circle and should be perpendicular to the diameter line they cross.
- When drawn, these lines, together with the lines through the corners of the other “eye”, should form a square.
8

Connect the corners of the “square” just completed to the intersection of the central cross and the inner circle. These points just mentioned form the corners of a regular octagon. Connect them to complete an octagon.
9

Erase the circle, lines, and arcs, leaving the octagon alone. Congratulations! You’ve just drawn a regular octagon!^[3]

1
Start with a square piece of paper. Folding a perfect octagon from a sheet of paper means starting with a square sheet. Note that most types of paper used for daily tasks related to work and/or school are rectangular, rather than square. For instance, ordinary printer paper is usually 8 1/2 x 11 inches (21.59 x 27.94 cm). This means you’ll need to find a square sheet of paper (construction paper often comes in this shape) or trim one edge of your paper to make it square.^[4]
- If you’re trimming your paper, use a ruler to ensure accuracy. For instance, if you want to trim an 8 1/2 x 11 piece of paper into a square, you would use a ruler to measure 8 1/2 inches on the 11 inch side of the paper, then cut.
2
Fold the corners of the square inward. Notice that, as you do this, you create an 8-sided shape. These folds will serve as four of the eight sides of your octagon, so, for your octagon to appear regular, it’s important to ensure they’re the correct size. Use a ruler to measure the folded edges – you’ll want any two edges to be as close to the size of the space between them as possible.
- Note that you shouldn’t fold the corners all the way in. If you do, you’ll be left with a smaller square. Instead, fold the corners in about halfway to the center.
3

Cut with scissors along the folded edges. When you’re happy with the dimensions of your octagon, partially unfold the corners of the piece of paper and cut along the folded edges. You should be left with an eight-sided shape with sides that are all roughly the same length – a regular octagon.

1

Use eight sides of varying length. It bears mentioning that, though people commonly use the word “octagon” to refer to a regular octagon (one with sides and angles that are the same size), this is not, strictly speaking, the only kind of octagon that exists. Any shape with eight sides is an octagon by definition, just not a regular octagon. Thus, making a shape with eight sides of different lengths, rather than of the same length, produces an irregular octagon.^[5]
2
Use angles of varying size. As with their side lengths, octagons don’t necessarily have to contain angles that are all 135^o. As long as your shape has eight sides, angles of smaller or greater size than 135^o can be used, resulting in an irregular octagon.^[6]
- The exception to this rule is for angles of exactly 180^o. Generally, the two line segments that make up such an angle can be considered a single edge in a polygon.
3

Use sides that intersect themselves. It’s also worth nothing that special types of polygons called star polygons can have lines that cross over one another.^[7] For instance, an ordinary five-pointed star is drawn in this way from five lines that intersect each other in multiple locations. Similarly, it’s possible to make an eight-pointed star from eight lines of equal length. It’s also possible to make eight-sided shapes with sides that intersect without making a tidy, symmetrical star shape. These shapes can be generally be considered “special case” octagons.

References

Add New Question

Question

I want an octagon that is 25 feet across; how do I figure out the length of each side?

Multiply: 25 x .416 = 10.4. So each side = 10.4 feet or 10 feet 4 3/4 inches.
Question

How do you make an octagon with 3 smaller sides?

As long as you have eight sides, you can still have an octagon. You can make three sides smaller. Sides do not have to be equal in length.
Question

How do I tile with an octagon?

You simply can’t tile with only octagons. You must have both squares and octagons in order to have perfect tessellation.

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Video

Be precise if you want to draw perfectly regular octagon.
It is easier to fold the paper or material and make one from a square to get more even edges.

Thanks for submitting a tip for review!

About This Article

Article SummaryX

To make an octagon, all you need is a ruler and a protractor. Start by drawing one horizontal line to make the first side of your octagon. Then, use your protractor to measure a 135-degree angle from the first line and mark the point with a pencil. Draw another line the same length as your first line at that angle. Repeat the process 6 more times until you’ve finished your octagon. You can also make an octagon by folding and cutting paper. You’ll need a square piece of paper, or you can cut an A4 sheet into a square. Then, fold the corners inwards so that the folds are the same length as the top, bottom, and sides of the paper. Use a ruler to measure them exactly. Once you’ve gotten the lengths right, cut off the folds to leave you with an octagon. For more tips, including how to make an irregular octagon, read on!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 256,485 times.

Did this article help you?

Источник

Загрузить PDF

Восьмиугольник – это геометрическая фигура с восемью углами. Правильный восьмиугольник – это восьмиугольник, у которого все стороны (и углы) равны. Эта статья расскажет вам, как сделать восьмиугольник.

1

Определите длину стороны восьмиугольника (углы правильного восьмиугольника известны). Чем больше длина стороны, тем больше сама фигура. Примите решение на основании имеющегося у вас пустого пространства (для рисования фигуры).
2

На листе бумаги при помощи линейки нарисуйте прямую линию выбранной длины. Это первая сторона восьмиугольника (нарисуйте ее так, чтобы оставить место для рисования других сторон).
3
Используя транспортир, отложите угол в 135^o (от начала или конца первой стороны). Нарисуйте линию выбранной длины под отложенным вами углом к первой стороне. Это вторая сторона восьмиугольника.
- Обратите внимание, что каждую новую сторону нужно начинать рисовать от конца предыдущей стороны (то есть не начинайте рисовать новую сторону от центра предыдущей стороны).
4
Нарисуйте третью линию выбранной длины под углом в 135^o ко второй линии. Продолжайте до тех пор, пока у вас не получится правильный восьмиугольник.
- Из-за несовершенства откладывания углов и рисования сторон последняя сторона может не лежать под углом в 135^o к первой стороне. В этом случае рекомендуется просто соединить конец седьмой стороны и начало первой.
Реклама

1

С помощью циркуля нарисуйте окружность любого радиуса и проведите два перпендикулярных друг другу диаметра. Диаметр окружности будет самой длинной диагональю восьмиугольника (то есть отрезком, соединяющим какую-либо вершину восьмиугольника с прямо противоположной вершиной). Таким образом, чем больше окружность, тем больше фигура (и наоборот).
2
Нарисуйте вторую большую окружность, установив иглу циркуля в центре первой окружности. Немного увеличьте раствор циркуля. Например, если радиус первой окружности равен 5 см, то нарисуйте вторую окружность радиусом 6 см.
- Теперь раствор циркуля не меняйте.
3

Установите иглу циркуля в точке пересечения внутренней (малой) окружности и ее диаметра. Нарисуйте дугу, пересекающую внутреннюю окружность.
4

Установите иглу циркуля в прямо противоположной точке пересечения внутренней (малой) окружности и ее диаметра. Нарисуйте дугу, пересекающую внутреннюю окружность. У вас получится “глаз” в середине окружности.
5

Через точки пересечения двух дуг проведите две прямые, пересекающие окружность (и перпендикулярные диаметру).
6
Теперь нарисуйте аналогичные дуги из точек пересечения второго диаметра с внутренней окружностью. Другими словами, установите иглу циркуля поочередно в точках пересечения внутренней (малой) окружности и ее второго диаметра. Нарисуйте две дуги, пересекающие внутреннюю окружность.
- В результате у вас должны получиться два пересекающихся “глаза”.
7
Через точки пересечения двух других дуг проведите две прямые, пересекающие окружность.
- Отрезки, соединяющие точки пересечения соответствующих дуг, должны образовать квадрат.
8

Соедините вершины полученного квадрата с точками пересечения двух диаметров и внешней (большей) окружности.
9

Сотрите окружности, линии и дуги, оставив только восьмиугольник.

Реклама

1
Чтобы сделать восьмиугольник, сначала вырежьте из листа бумаги квадрат. Обратите внимание на то, что большинство стандартных листов бумаги имеет форму прямоугольника, а не квадрата. Например, размеры листа бумаги формата А4 – 21,59 x 27,94 см. Поэтому необходимо обрезать стандартный лист бумаги до квадратной формы.
- Если вы решили обрезать лист бумаги формата A4, линейкой отмерьте 21,59 см на стороне листа, равной 27,94 см.
2
Загните углы квадрата. Таким образом, вы придадите ему восьмиугольную форму. Используйте линейку, чтобы убедиться, что все стороны получились равными (так как вы делаете правильный восьмиугольник).
- Не загибайте углы так, чтобы они соприкасались друг с другом; в этом случае вы получите не восьмиугольник, а небольшой квадрат. Поэтому загибайте углы, оставив между ними некоторое расстояние.
3

Отрежьте загнутые уголки, если вас устраивают размеры получившегося восьмиугольника. Для этого разверните углы и отрежьте их по линии сгиба. Вы получите восьмиугольную фигуру со сторонами приблизительно равной длины.

Реклама

1

Зачастую, когда говорят «восьмиугольник», имеют в виду правильный восьмиугольник. Но это не совсем верно. Под восьмиугольником понимают именно неправильный многоугольник (то есть любую фигуру с восемью углами). Таким образом, создав фигуру с восемью сторонами разной длины, вы получите неправильный восьмиугольник.
2
Используйте углы различной величины. В неправильном восьмиугольнике углы не равны 135^o. В неправильном восьмиугольнике углы могут быть меньше или больше 135^o.
- Исключением из этого правила является угол в 180^o – под таким углом стороны многоугольника пересекаться не могут.
3

Существуют многоугольники с пересекающимися сторонами. Они называются звездчатыми многоугольниками. Например, пятиконечная звезда является многоугольником с пересекающимися сторонами. Аналогично можно нарисовать восьмиконечную звезду из восьми отрезков равной длины. Также можно создать восьмиугольник с пересекающимися сторонами, который будет иметь асимметричную форму.

Реклама

Советы

Будьте точны в ваших измерениях, если вы хотите нарисовать идеальный правильный восьмиугольник.
Чтобы отрезать от бумажного квадрата ровные кончики, сложите лист пополам.

Предупреждения

Будьте осторожны и не порежьтесь о ножницы или не уколитесь о циркуль.

Об этой статье

Эту страницу просматривали 89 101 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Как построить восьмиугольник

Любой правильный многоугольник можно вписать в окружность. Поэтому при построении правильного восьмиугольника логично начать с окружности, которая послужит вспомогательной фигурой. Все вершины восьмиугольника будут лежать на этой линии.

Инструкция

При помощи циркуля проведите окружность. Отметьте ее центр.

Сделайте отметки на концах любого диаметра окружности. Это первые две вершины будущего восьмиугольника.

Установите раствор циркуля, равный диаметру окружности. Поставив иглу циркуля в одну из отмеченных на предыдущем этапе точек, сделайте засечки выше и ниже окружности. Старайтесь делать их не слишком короткими, поскольку они должны будут пересекаться с засечками, которые вы сделаете на следующем этапе.

Поставьте иглу циркуля в другую отмеченную точку и точно так же сделайте засечки выше и ниже окружности. Если провести прямую линию между точками пересечения засечек, то она пройдет через центр окружности, разделив первоначальный диаметр точно пополам, и будет к нему перпендикулярна.

Приложите линейку к двум найденным точкам и сделайте отметки на окружности там, где ее пересекает построенный перпендикуляр. Вы разделили окружность на четыре равные части, и найденные вами точки являются вершинами квадрата, вписанного в окружность. Первоначальный диаметр и его перпендикуляр, найденный на предыдущем этапе, служат диагоналями этого квадрата.

Чтобы завершить построение правильного восьмиугольника, нужно найти перпендикуляры к сторонам квадрата.

Установите раствор циркуля, равный стороне квадрата. Поместите иглу циркуля в любую вершину квадрата и сделайте засечки по обеим ее сторонам вне окружности.

Повторите процедуру с двумя вершинами квадрата, смежными с первой. У вас должны получиться две точки в местах пересечения засечек.

Приложите линейку так, чтобы она проходила через любую из найденных точек и центр окружности. Сделайте две отметки на окружности там, где ее пересекает полученная прямая. Повторите то же самое со второй найденной точкой. Теперь у вас есть восемь точек, делящих окружность на восемь равных частей. Это и есть вершины правильного восьмиугольника.

При помощи линейки соедините последовательно все восемь найденных точек. Построение завершено.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 7 апреля 2021 года; проверки требуют 5 правок.

Восьмиугольник
Правильный восьмиугольник
Тип	Правильный многоугольник
Рёбра	8
Символ Шлефли	{8}, t{4}
Диаграмма Коксетера — Дынкина
Вид симметрии	Диэдрическая группа (D₈)
Площадь	${displaystyle 2cot {frac {pi }{8}}a^{2}}$ ${displaystyle =2(1+{sqrt {2}})a^{2}approx 4,828,a^{2}.}$
Внутренний угол	135°
Свойства
выпуклый, вписанный, равносторонний, равноугольный^[en], изотоксальный
Медиафайлы на Викискладе

Правильный восьмиугольник (или октагон от греч. οκτάγωνο) — геометрическая фигура из группы правильных многоугольников. У него восемь сторон и восемь углов, все углы и стороны равны между собой.

Правильный восьмиугольник имеет символ Шлефли {8}^[1] и может быть построен также как квазиправильный усечённый квадрат, t{4}, в котором перемежаются два типа граней. Усечённый восьмиугольник (t{8}) является шестнадцатиугольником (t{16}).

Свойства[править | править код]

Построение правильного восьмиугольника

Построение правильного 8-угольника путём складывания листа бумаги

Восьмиугольник можно построить проведя к сторонам квадрата серединные перпендикуляры и соединив точки их пересечения с описанной окружностью квадрата с его сторонами.
Сумма всех внутренних углов правильного восьмиугольника составляет 1080°
Угол правильного восьмиугольника составляет $135^{circ }$

Формулы расчёта параметров правильного аборта[править | править код]

Пример:

t — длина стороны восьмиугольника
r — радиус вписанной окружности
R — радиус описанной окружности
S — площадь восьмиугольника
k — константа, равная

Так как правильный восьмиугольник можно получить соответствующим отсечением углов квадрата со стороной , радиус вписанной окружности, радиус описанной окружности и площадь правильного восьмиугольника можно вычислить и без использования тригонометрических функций:

Радиус вписанной окружности правильного восьмиугольника:

$r={frac {k}{2}}t$

Радиус описанной окружности правильного восьмиугольника:

$R=t{sqrt {{frac {k}{k-1}}}}$

Площадь правильного восьмиугольника:

Через сторону восьмиугольника

${displaystyle S=2kt^{2}=2(1+{sqrt {2}})t^{2}approx 4,828,t^{2}.}$

Через радиус описанной окружности

${displaystyle S=4sin {frac {pi }{4}}R^{2}=2{sqrt {2}}R^{2}approx 2,828,R^{2}.}$

Через апофему (высоту)

${displaystyle A=8tan {frac {pi }{8}}r^{2}=8({sqrt {2}}-1)r^{2}approx 3,314,r^{2}.}$

Площадь через квадрат[править | править код]

Площадь можно также вычислить как усечение квадрата

${displaystyle S=A^{2}-a^{2},}$

где A — ширина восьмиугольника (вторая меньшая диагональ), а a — длина его стороны. Это легко показать, если провести через противоположные стороны прямые, что даст квадрат. Легко показать, что угловые треугольники равнобедренные с основанием, равным a. Если их сложить (как на рисунке), получится квадрат со стороной a.

Если задана сторона a, то длина A равна

${displaystyle A={frac {a}{sqrt {2}}}+a+{frac {a}{sqrt {2}}}=(1+{sqrt {2}})aapprox 2,414a.}$

Тогда площадь равна:

${displaystyle S=((1+{sqrt {2}})a)^{2}-a^{2}=2(1+{sqrt {2}})a^{2}approx 4,828a^{2}.}$

Площадь через A (ширину восьмиугольника)

${displaystyle S=2({sqrt {2}}-1)A^{2}approx 0,828A^{2}.}$

Ещё одна простая формула площади:

Часто значение A известно, в то время как величину стороны a следует найти, как, например, при отрезании от квадратного куска материала углов с целью получения правильного восьмиугольника. Из формул выше имеем

Два катета углового треугольника можно получить по формуле

Симметрия[править | править код]

11 симметрий правильного восьмиугольника. Линии зеркальных отражений показаны цветом — синие линии проходят через вершины, фиолетовые проходят через середины рёбер, число поворотов указано в центре. Вершины раскрашены согласно симметрии.

Правильный восьмиугольник имеет группу симметрии Dih₈ порядка 16. Имеется 3 диэдральные подгруппы — Dih₄, Dih₂ и Dih₁, а также 4 циклические подгруппы — Z₈, Z₄, Z₂ и Z₁. Последняя подгруппа подразумевает отсутствие симметрии.

Правильный восьмиугольник имеет 11 различных симметрий. Джон Конвей обозначил полную симметрию как r16 ^[2]. Диэдральные симметрии делятся на симметрии, проходящие через вершины (обозначены как d — от diagonal), или через рёбра (обозначены как p — от perpendiculars). Циклические симметрии в среднем столбце обозначены буквой g и для них указан порядок группы вращения. Полная симметрия правильного восьмиугольника обозначена как r16 а отсутствие — как a1.

Примеры восьмиугольников по их симметриям

r16
d8	g8	p8
d4	g4	p4
d2	g2	p2
a1

На рисунке слева показаны типы симметрий восьмиугольников. Наиболее общие симметрии восьмиугольников — p8, равноугольный^[en] восьмиугольник, построенный четырьмя зеркалами и имеющий перемежающиеся длинные короткие стороны, и d8, изотоксальный восьмиугольник, имеющий рёбра равной длины, но вершины имеют два разных внутренних угла. Эти две формы являются двойственным^[en] друг другу и имеют порядок, равный половине симметрии правильного восьмиугольника.

Каждая подгруппа симметрии даёт одну или более степеней свободы для неправильных форм. Только подгруппа g8 не имеет степеней свободы, но может рассматриваться как имеющая ориентированные рёбра.

Разрезание правильного восьмиугольника[править | править код]

Коксетер утверждает, что любой 2m-угольник с параллельными противоположными сторонами можно разрезать на m(m-1)/2 ромбов. Для восьмиугольника m=4 и он разрезается на 6 ромбов, как показано на рисунке ниже. Это разрезание можно рассматривать как 6 из 24 граней проекции многоугольника Петри тессеракта ^[3].

Разрезание правильного восьмиугольника

На 6 ромбов

Тессеракт

Применение восьмиугольников[править | править код]

Восьмиугольный план Купола Скалы

В странах, принявших Венскую конвенцию о дорожных знаках и сигналах (в том числе в России), а также во многих других странах, знак «Движение без остановки запрещено» имеет вид красного восьмиугольника.

Восьмиугольные формы часто используются в архитектуре. Купол Скалы имеет восьмиугольный план. Башня Ветров в Афинах — ещё один пример восьмиугольной структуры. Восьмиугольный план встречается также в архитектуре церквей, таких как Собор Святого Георгия (Аддис-Абеба), Сан-Витале (в городе Равенна, Италия), Замок Кастель-дель-Монте (Апулия, Италия), Флорентийский баптистерий и восьмиугольные церкви Норвегии^[en]. Центральное пространство в Ахенский собор, Капелла Карла Великого имеют планы в виде правильного восьмиугольника.

Другие использования[править | править код]

Зонты часто имеют восьмиугольную форму
Знаменитая восьмиугольная чашка с острова Белитунг

Производные фигуры[править | править код]

Связанные многогранники[править | править код]

Восьмиугольник в качестве усечённого квадрата, является первым в последовательности усечённых гиперкубов:

Усечённые гиперкубы

							…
Восьмиугольник	Усечённый куб	Усечённый тессеракт	Усечённый 5-куб	Усечённый 6-куб	Усечённый 7-куб	Усечённый 8-куб

Восьмиугольник в качестве растянутого квадрата является первым в последовательности растянутых гиперкубов:

Расширенные гиперкубы

							…
Октаэдр	Ромбокубооктаэдр	Обструганный тессеракт	Обрубленный 5-куб	Пятиогранённый 6-куб	Шестиогранённый 7-куб	Семиогранённый 8-куб

См. также[править | править код]

Восьмерик
Восьмиугольное число
Октаграмма
Площадь Октогон в Будапеште, Венгрия
Сглаженный восьмиугольник

Примечания[править | править код]

↑ Wenninger, 1974, с. 9.
↑ Conway, Burgiel, Goodman-Strauss, 2008, с. 275—278.
↑ Болл, Коксетер, 1986, с. 155—157.

Литература[править | править код]

У. Болл, Г. Коксетер. Математические эссе и развлечения. — Москва: «Мир», 1986.
Magnus J. Wenninger. Polyhedron Models. — Cambridge University Press, 1974. — 208 с. — ISBN 9780521098595. books.google Архивная копия от 2 января 2016 на Wayback Machine (англ.) Есть перевод на русский Веннинджер, «Модели многогранников», но в ней символы Шлефли не приведены.
John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss. Chapter 20, Generalized Schaefli symbols, Types of symmetry of a polygon // The Symmetries of Things. — 2008. — С. 275—278. — ISBN 978-1-56881-220-5.

Источник

Как построить правильный восьмиугольник?

Как нарисовать 8 угольник без циркуля?

Нужно нарисовать квадрат, затем провести в нем диагонали. Каждую сторону следует разделить пополам. Через точку пересечения диагоналей и середину каждой стороны нужно провести отрезок, равный длине половины диагонали. Теперь осталось последовательно соединить полученные точки и вершины квадрата.

Как разделить окружность на 8 равных частей с помощью циркуля?

Деление окружности на восемь равных частей

Применяя известный прием деления прямого угла на две равные части при помощи циркуля или угольника строят биссектрисы прямых углов, которые пересекаясь с окружностью в точках 5, 6, 7, и 8 делят каждую четвертую часть окружности пополам.

Как в окружности начертить правильный Десятиугольник?

1 способ: С помощью циркуля начертите окружность. Используя транспортир, разделите ее на 10 равных секторов по 36 градусов каждый (360:10 = 36). Затем соедините последовательно все точки, отмеченные на окружности. 2 способ: Опять же, с помощью циркуля начертите окружность.

Что означает восьмиугольник?

Число восемь символизирует восстановление, обновление, возрождение, переход. Четыре стороны света плюс четыре промежуточных направления, образующие восьмиугольник, который в самых разных традициях носит название восьми ветров. .

Как построить правильный 12 угольник в окружности?

При делении окружности циркулем из четырех концов двух взаимно перпендикулярных диаметров окружности проводят радиусом, равным радиусу данной окружности, дуги до пересечения с окружностью (рис. 121). Соединив полученные точки, получают двенадцатиугольник.

Как начертить восьмиугольник с помощью циркуля

Деление окружности на равные части и построение правильных вписанных многоугольников можно выполнить как циркулем, так и с помощью угольников и рейсшины.

Деление окружности на четыре равные части и построение правильного вписанного четырехугольника. Две взаимно перпендикулярные центровые линии делят окружность на четыре равные части (рис. 115, а). Соединив точки пересечения этих линий с окружностью прямыми, получают правильный вписанный четырехугольник.

Деление окружности на восемь равных частей и построение правильного вписанного восьмиугольника. Две взаимно перпендикулярные линии, проведенные под углом 45° к центровым линиям с помощью угольника с углами 45, 45 и 90° и рейсшины (рис. 115, б), вместе с центровыми линиями разделят окружность на восемь равных частей.

Деление окружности на восемь равных частей можно выполнить циркулем. Для этого из точек 1 и 3 (точки пересечения центровых линий с окружностью) произвольным радиусом делаются засечки до взаимного пересечения, тем же радиусом делают две засечки из точек 3 и 5 (рис. 115, в). Через точки пересечения засечек и центр окружности проводят прямые линии до пересечения с окружностью в точках 2, 4, 6, 8.

Если полученные восемь точек соединить последовательно прямыми линиями, то получится правильный вписанный восьмиугольник (рис. 115, в).

Деление окружности на три равные части и построение правильного вписанного треугольника выполняют с помощью циркуля или угольника с углами 30, 60 и 90° и рейсшины.

При делении окружности циркулем на три равные части из любой точки окружности, например из точки Л пересечения центровых линий с окружностью (рис. 116, а и б), проводят дугу радиусом R, равным радиусу данной окружности, получают точки 1 и 2. Третья точка деления (точка 3) будет находиться на противоположном конце диаметра, проходящего через точку Л. Последовательно соединив точки 1, 2 и 3, получают правильный вписанный треугольник. При построении правильного вписанного треугольника, если задана одна из его вершин, например точка 1, находят точку А. Для этого через заданную точку 1 проводят диаметр (рис. 116, в). Точка А будет находиться на противоположном конце этого диаметра. Затем проводят дугу радиусом R равным радиусу данной окружности, получают точки 2 и 3.

При делении окружности на три равные части с помощью угольника и рейсшины через точку 1 под углом 60° проводят две прямые линии до пересечения с окружностью в точках 2 и 3 (рис. 117, а, б), точки 2 и 3 соединяют и получают правильный вписанный треугольник (рис. 117, в).

Деление окружности на шесть равных частей и построение правильного вписанного шестиугольника выполняют с помощью угольника с углами 30, 60 и 90° и рейсшины или циркуля. При делении окружности на шесть равных частей циркулем из двух концов одного диаметра радиусом, равным радиусу данной окружности, проводят дуги до пересечения с окружностью в точках 2, 6 и 3, 5 (рис. 118). Последовательно соединив полученные точки, получают правильный вписанный шестиугольник. Деление окружности на шесть равных час-1ен и построение правильного вписанного шестиугольника с помощью угольника и рейсшины показано на рис. 119 и 120. Деление окружности на двенадцать равных частей и построение правильного вписанного двенадцатиугольника выполняют с помощью угольника с углами 30, 60 и 90° и рейсшины или циркуля.

При делении окружности циркулем из четырех концов двух взаимно перпендикулярных диаметров окружности проводят радиусом, равным радиусу данной окружности, дуги до пересечения с окружностью (рис. 121). Соединив полученные точки, получают двенадцатиугольник.

При построении двенадцатиугольника с помощью угольника и рейсшины точки деления строят, как показано на рис. 119 и 120.

Деление окружности на пять и десять равных частей и построение правильного вписанного пятиугольника и десятиугольника показано на рис. 122.

Половину любого диаметра (радиус) делят пополам (рис. 122, а), получают точку А. Из точки А, как из центра, проводят дугу радиусом, равным расстоянию от точки А до точки 1, до пересечения со второй половиной этого диаметра, в точке В (рис. 122, б). Отрезок 1В равен хорде, стягивающей дугу, длина которой равна 1 /₅ длины окружности. Делая засечки на окружности (рис. 122, в) радиусом R, равным отрезку 1В, делят окружность на пять равных частей. Начальную точку 1 выбирают в зависимости от расположения пятиугольника. Из точки / строят точки 2 и 5 (рис. 122, в), затем из точки 2 строят точку 3, а из точки 5 строят точку 4. Расстояние от точки 3 до точки 4 проверяют циркулем; если расстояние между точками 3 и 4 равно отрезку 1В, то построения были выполнены точно. Нельзя выполнять засечки последовательно, в одну сторону, так как происходит набегание ошибок и последняя сторона пятиугольника получается перекошенной. Последовательно соединив найденные точки, получают пятиугольник (рис. 122, г).

Деление окружности на десять равных частей выполняют аналогично делению окружности на пять равных частей (рис. 122), но сначала делят окружность на пять частей, начиная построение из точки /, а затем из точки 6, находящейся на противоположном конце диаметра (рис. 123, а). Соединив последовательно все точки, получают правильный вписанный десятиугольник (рис. 123, б).

Деление окружности на семь и четырнадцать равных частей и построение правильного вписанного семиугольника и четырнадцатиугольника показано на рис. 124 и 125.

Из любой точки окружности, например точки Л, радиусом заданной окружности проводят дугу (рис. 124, а) до пересечения с окружностью в точках В и D. Соединим точки В и D прямой. Половина полученного отрезка (в данном случае отрезок ВС) будет равна хорде, которая стягивает дугу, составляющую 1 /₇ длины окружности. Радиусом, равным отрезку ВС, делают засечки на окружности в последовательности, показанной на рис. 124, б. Соединив последовательно все точки, получают правильный вписанный семиугольник (рис. 124, в).

Деление окружности на четырнадцать равных частей выполняется делением окружности на семь равных частей два раза от двух точек (рис. 125, а).

Сначала окружность делится на семь равных частей от точки /, затем то же построение выполняется от точки 8. Построенные точки соединяют последовательно прямыми линиями и получают правильный вписанный четырна-дцатиугольник (рис. 125, б).

СОПРЯЖЕНИЯ

Рассматривая детали, видим, что в их конструкции часто одна поверхность переходит в другую. Обычно эти переходы делают плавными, что повышает прочность деталей и делает их более удобными в работе. На чертеже поверхности изображаются линиями, которые также плавно переходят одна в другую.

На рис. 126, а изображена деталь, в которой плавные переходы одних плоскостей в другие представляют собой цилиндрические поверхности. На чертеже (рис. 126, б) эти плоскости изображены прямыми линиями, а цилиндрические поверхности — дугами окружностей. Плавные переходы от одной прямой к другой в этих случаях выполняются дугой заданного радиуса.

Плавный переход одной цилиндрической поверхности в другую может являться цилиндрической поверхностью (рис. 127, а). На чертеже эти цилиндрические поверхности изображены дугами окружностей, (рис. 127, б). В этом случае плавный переход одной дуги окружности в другую осуществляется дугой окружности заданного радиуса.

На рис. 126, а и 127, а рассмотрены простейшие примеры плавных переходов поверхностей. В чертежах более сложных деталей плавные переходы между поверхностями изображаются различными сочетаниями прямых, окружностей и их дуг. Вариантов таких сочетаний может быть много, но их объединяет одно — плавность перехода. Такой плавный переход одной линии (поверхности) в другую линию (поверхность) называют сопряжением. При построении сопряжения необходимо определить границу, где кончается одна линия и начинается другая, т. е. найти на чертеже точку перехода, которая называется точкой сопряжения или точкой касания.

Задачи на сопряжения условно можно разделить на три группы.

Первая группа задачвключает в себя задачи на построение сопряжений, где участвуют прямые линии. Это может быть непосредственное касание прямой и окружности, сопряжение двух прямых дугой заданного радиуса, а также проведение касательной прямой к двум окружностям.

Построение окружности, касательной к прямой, связано с нахождением точки касания и центра окружности.

Задана горизонтальная прямая АВ, требуется построить окружность радиусом R, касательную к данной прямой (рис. 128). Точка касания выбирается произвольно. Так как точка касания не задана, то окружность радиуса R может коснуться данной прямой в любой точке. Таких окружностей можно провести множество. Центры этих окружностей (O₁, О₂ и т. д.) будут находиться на одинаковом расстоянии от заданной прямой, т. е. на линии, расположенной параллельно заданной прямой АВ на расстоянии, равном радиусу заданной окружности (рис. 128). Назовем эту линию линией центров. Проведем линию центров параллельно прямой АВ на расстоянии R. Так как центр касательной окружности не задан, возьмем любую точку на линии центров, например точку О. Прежде чем проводить касательную окружность, следует определить точку касания. Точка касания будет лежать на перпендикуляре, опущенном из точки О на прямую АВ. В пересечении перпендикуляра с прямой АВ получим точку К, которая будет точкой касания. Из центра О радиусом R от точки К проведем окружность. Задача решена.

В детали, которая изображена на рис. 129, а, пластина плавно переходит в цилиндр. При выполнении чертежа этой детали необходимо построить плавный переход прямой в окружность.

Задача аналогична предыдущей, но дополнена условием, что точка касания задана, так как задан размер А (рис. 129, б), который определяет величину прямолинейного участка.

Отложив размер Л, находят точку касания (точку /С), затем из точки К восставляют перпендикуляр, на котором откладывают радиус R заданной окружности, и находят центр окружности (точку О). При обводке сначала от точки касания проводится дуга заданного радиуса, а потом — прямая.

Из сказанного следует:

1) центр окружности, касательной к прямой, лежит на прямой (линия центров), проведенной параллельно заданной прямой, на расстоянии, равном радиусу данной окружности;

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Как начертить правильный всьмиугольник и пяиугольник с помощью циркуля и линейки

Попроси больше объяснений
Следить
Отметить нарушение

Ответ

Проверено экспертом

Вспомогательная задача:
Разделить данный отрезок АВ пополам или провести серединный перпендикуляр к отрезку (рис. 1 внизу)
Из концов отрезка АВ одним и тем же радиусом, большим половины отрезка АВ провести две дуги. Через точки их пересечения проводим прямую. Это серединный перпендикуляр к отрезку АВ.

Построение правильного восьмиугольника:
Проводим диаметр АВ. Строим CD — серединный перпендикуляр к АВ.
Хорду СВ делим пополам — прямая KL.
Хорду АС делим пополам — прямая MN.
Соединяем точки A, M, C, K, B, N, D и L. Получили правильный восьмиугольник.

Построение правильного пятиугольника.
Строим два перпендикулярных диаметра АВ и CD.
Делим пополам отрезок ОА — точка Е.
Из Е радиусом ЕС проводим дугу, которая пересекает ОВ в точке F.
Из С радиусом CF проводим дугу, которая пересекает окружность в точке G. CG — сторона правильного пятиугольника.
Проводим радиусом CG из точки G как из центра дугу, которая пересекает окружность в точке K. GK — вторая сторона.
И т.д.
Получаем правильный пятиугольник CGKLM.

Есть ли поблизости от Вас карандаш? Взгляните-ка на его сечение – оно представляет собой правильный шестиугольник или, как его еще называют, гексагон. Такую форму имеет также сечение гайки, поле гексагональных шахмат, кристаллическая решетка некоторых сложных молекул углерода (к примеру, графит), снежинка, пчелиные соты и другие объекты. Гигантский правильный шестиугольник был недавно обнаружен в атмосфере Сатурна. Не кажется ли странным столь частое использование природой для своих творений конструкций именно этой формы? Давайте рассмотрим эту фигуру поподробнее.

Длина его сторон соответствует радиусу описанной окружности. Из всех геометрических фигур это свойство имеет лишь правильный шестиугольник.
Углы равны между собой, и величина каждого составляет 120°.
Периметр гексагона можно найти по формуле Р=6*R, если известен радиус описанной вокруг него окружности, или Р=4*√(3)*r, если окружность в него вписана. R и r – радиусы описанной и вписанной окружности.
Площадь, которую занимает правильный шестиугольник, определяется следующим образом: S=(3*√(3)*R 2 )/2. Если радиус неизвестен, вместо него подставляем длину одной из сторон – как известно, она соответствует длине радиуса описанной окружности.

Теперь рассмотрим построение правильного шестиугольника. Есть несколько способов, самый простой из которых предполагает использование циркуля, карандаша и линейки. Вначале рисуем циркулем произвольную окружность, затем в произвольном месте на этой окружности делаем точку. Не меняя раствора циркуля, ставим острие в эту точку, отмечаем на окружности следующую насечку, продолжаем так до тех пор, пока не получим все 6 точек. Теперь остается лишь соединить их между собой прямыми отрезками, и получится искомая фигура.

Наверняка каждому из нас приходилось сталкиваться с тем, что нужно срочно что-то начертить, точный угол или многоугольник, а транспортира как нарочно под рукой нет, или Вы вообще никогда раньше ничего не чертили. Сегодня я хочу поделиться с Вами простыми схемами построения фигур на плоскости. Думаю, этот навык пригодится всем. Продолжение статьи:
http://www.livemaster.ru/topic/383001-postroenie-na-ploskosti-chast-2?ins >

Нам понадобятся: карандаш, линейка, циркуль.

Построение угла в 60

1. Проведём прямую и отметим на ней точку А.

2. Из точки А проведём дугу произвольного радиуса и получим точку В.

3. Из точки В проведём дугу радиуса АВ, чтобы она пересекла ранее начерченную дугу.

4. Проведённая через точку пересечения (С) и точку А прямая будет второй стороной требуемого угла.

Построение угла в 45

1. Построим угол 60, кака описано выше.

2. Разделим полученный угол пополам.

3. Угол между лучами 60 и 30 разделим пополам. В результате получим угол в 45.

Построение угла в 75

1. Построим угол в 60, как описано выше, и разделим его пополам.

2. В ходе дальнейшего деления надвое получим угол в 15.

3. Отразим угол в 15 через луч 60 и так получим угол в 75.

Построение угла в 90

1. Построим угол в 60, как описано выше, и разделим его пополам.

2. Получившийся угол в 30 через луч 60 и так получим угол точно в 90.

Разделение отрезка на равные части.

1. Проведём прямую и отметим на ней отрезок АВ.

2. Из точки А проведём вспомогательную прямую и разделим её на столько одинаковых частей, на сколько требуется разделить отрезок АВ. Делить будем при помощи циркуля. Последнюю точку обозначим буквой С.

3. Последнюю точка (С) соединим с концом отрезка АВ. Построим рад параллельных отрезку СВ прямых по всей длине отрезка АВ. Точки пересечения параллельных прямых с отрезком АВ и будут точками раздела отрезка на несколько равных частей.

Построение правильного пятиугольника.

1. Проведём окружность радиусом 50 мм. Через центр окружности проведём взаимно перпендикулярные горизонтальную и вертикальную линии.

2. Разделим пополам расстояние ОВ. Разведём ножки циркуля на расстояние FC . Из точки F проведём дугу через С. Дуга пересечёт горизонтальную линию в точке G .

3. Расстояние CG будет длиной стороны пятиугольника. Из вершины С отложим пять раз расстояние CG .

Построение правильного шестиугольника.

1. Проведём окружность радиусом 50 мм.

2. Через центр окружности проведём взаимно перпендикулярные горизонтальную и вертикальную линии.

3. Из точки А на линии окружности отложим шесть раз радиус нашей окружности. Соединив прямыми точки пересечения, получим шестиугольник.

Построение правильного семиугольника.

1. Проведём окружность заданного радиуса. Через центр окружности проведём взаимно перпендикулярные горизонтальную и вертикальную линии.

2. Из точки D проведём дугу радиусом равным радиусу окружности.

3. Дуга пересечёт окружность в точках E и G .

4. Длина отрезка EF на хорде EG равна длине стороны семиугольника. Из вершины С семь раз отложим расстояние EF .

Общий метод построения многоугольников.

1. Проведём окружность радиусом 50 мм. Через центр окружности проведём взаимно перпендикулярные горизонтальную и вертикальную линии. Продолжим горизонтальную лини. За точки А и В.

2. Из точки D проведём дугу радиусом, равным радиусу окружности так, чтобы дуга пересекла горизонтальную линию.

3. При помощи вспомогательной прямой разделим вертикальную линию на столько равных частей, сколько сторон многоугольника требуется получить. Для примера показано построение одиннадцатиугольника.

4. Из точки Е проведём прямые через нечётные точки раздела вертикальной линии так, чтобы эти прямые пересекли окружность. Такую же операцию проведём из точки G . Полученные лучи пересекают окружность в точках, соединив которые прямыми получаем одиннадцатиугольник.

Первый способ — по данной стороне S с помощью транспортира.

Проводим прямую и откладываем на ней AB = S; принимаем эту линию за радиус и этим радиусом из точек A и В описываем дуги: далее с помощью транспортира строим в этих точках углы в 108°, стороны которых пересекутся с дугами в точках С и D; из этих точек радиусом АВ = 5 описываем дуги, которые пересекутся в Е, и прямыми линиями соединяем точки Л, С, Е, D, В.

Полученный пятиугольник — искомый.

Первый способ построения пятиугольника

Второй способ. Проведем окружность радиусом r. Из точки А циркулем проводим дугу радиуса AM до пересечения в точках В и С с окружностью. Соединяем В и С линией, которая пересечет горизонтальную ось в точке Е.

Затем из точки Е проводим дугу, которая пересечет горизонтальную линию в точке О. Описываем, наконец, из точки F дугу, которая пересечет окружность в точках Н и К. Отложив по окружности расстояние FO = FH = FK пять раз и соединив точки деления линиями, получим правильный пятиугольник.

Второй способ построения пятиугольника

Третий способ. В данный круг вписать правильный пятиугольник. Проводим два взаимно перпендикулярных диаметра АВ и МС. Делим радиус АО точкой Е пополам. Из точки Е, как из центра, проводим дугу окружности радиуса ЕМ и засекаем ею диаметр АВ в точке F. Отрезок MF равен стороне искомого правильного пятиугольника. Раствором циркуля, равным MF, делаем засечки N₁, Р₁, Q₁, К₁ и соединяем их прямыми.

Третий способ построения пятиугольника

На рисунке построен шестиугольник по данной стороне.

Построение шестиугольника

Прямой АВ = 5, как радиусом, из точек А и В описываем дуги, которые пересекутся в С; из этой точки тем же радиусом описываем окружность, на которой сторона А В отложится 6 раз.

Шестиугольник ADEFGB — искомый.

«Отделка комнат при ремонте»,
Н.П.Краснов

Маляру часто приходится иметь дело с правильными многоугольниками, а также треугольниками и четырехугольниками, т. е. такими фигурами, у которых все стороны и, соответственно, углы равны между собой. Может встретиться необходимость построить правильный многоугольник по данной стороне, или вписать правильный многоугольник в окружность данного радиуса, или описать его вокруг окружности. Первый вопрос сводится к нахождению внутреннего…

Построение вписанных и описанных правильных многоугольников сводится, как уже было сказано, к делению окружности на столько равных частей, сколько в многоугольнике сторон. Однако точное деление окружности путем геометрического построения возможно лишь на 3, 4, 5 и 15 равных частей, а также при делении на число частей, получаемое последовательным удвоением этих чисел. В остальных случаях приходится…

Построение овала (коробовой кривой) по данной длине АВ. Делим длину ЛВ на 3 равные части и из D и Е радиусом DF описываем дуги которые пересекутся в F и G; соединяем D и E c F и G и продолжаем эти прямые, как на фигуре; далее радиусом AD = BE из точек D и Е…

Первый способ построения. Проводим горизонтальную (АВ) и вертикальную (CD) оси и из точки их пересечения М откладываем в соответствующем масштабе полуоси. Наносим малую полуось от точки М на большой оси до точки Е. Эллипс, первый способ построения Делим BE на 2 части и одну наносим от точки М на большой оси (до F или H)…

Основанием для нанесения росписи служат полностью законченные окраской поверхности стен, потолков и других конструкций; роспись делается по высококачественным клеевым и масляным окраскам, сделанным под торцовку или флейц. Приступая к разработке эскиза отделки, мастер должен ясно представить себе всю композицию в бытовой обстановке и отчетливо осознать творческий замысел. Только при соблюдении этого основного условия можно правильно…

Как построить восьмиугольник в окружности с помощью циркуля?

Как разделить окружность на 8 частей с помощью циркуля?

Деление окружности на восемь равных частей

Применяя известный прием деления прямого угла на две равные части при помощи циркуля или угольника строят биссектрисы прямых углов, которые пересекаясь с окружностью в точках 5, 6, 7, и 8 делят каждую четвертую часть окружности пополам.

Как построить правильный описанный восьмиугольник?

Восьмиугольник можно построить проведя к сторонам квадрата серединные перпендикуляры и соединив точки их пересечения с описанной окружностью квадрата с его сторонами.

Можно ли построить правильный Семиугольник?

Согласно теореме Гаусса — Ванцеля, правильный семиугольник невозможно построить с помощью циркуля и линейки, но можно построить с помощью циркуля и невсиса, то есть размеченной линейки, на которой можно делать отметки и с помощью которой можно проводить прямые, проходящие через какую-нибудь точку, причём отмеченные на .

Как делить круг на 8 частей?

Рисуем овал с центром в точке С. Второй овал с центром в точке А. Дальше из пересечения кривых и точки О проложим прямую. Теперь есть все нужное что бы поделить круг на 8 частей.
.
Разделить круг на 8 частей поэтапно

Разметить на три и шесть частей,
Разделить на 5 частей,
Так же на семь частей
Десять одинаковых частей

16 апр. 2017 г.

Сколько раз нужно разрезать круг на 8 равных частей?

Brain Out 25 уровень: “Какое минимальное количество разрезов необходимо для разрезания круга на 8 равных частей?”. Для того, чтобы круг можно было разрезать на 8 одинаковых частей, его можно сложить. И тогда понадобится всего лишь 1 разрез.

Можно ли циркулем начертить квадрат?

Положить раскрытый циркуль на бумагу, обрисовать его карандашом, потом снять его и приложить к нарисованному с другой стороны, предварительно соединив с нарисованными линиями, опять обрисовать карандашом, убрать циркуль с бумаги. и вуаля . квадрат перед вами.

Как построить прямоугольник с помощью циркуля?

Как построить прямоугольник с помощью циркуля и линейки.

Проводишь отрезок с помощью линейки.
От начала и конца циркулем проводишь дуги.
Соединяешь отрезком точки наибольших радиусов.
И соединяешь эти два отрезка, получится прямоугольник.

11 февр. 2015 г.

Как построить правильный 10 угольник?

Иначе его можно построить следующим образом:

Построить сначала правильный пятиугольник.
Соединить все его вершины с центром описанной окружности прямыми до пересечения с этой же окружностью на противоположной стороне. .
Соединить по порядку вершины пятиугольника и пять точек, найденные шагом ранее.

Как построить правильный пятиугольник?

Вот один из методов построения правильного пятиугольника в заданной окружности:

Постройте окружность, в которую будет вписан пятиугольник, и обозначьте её центр как O. .
Выберите на окружности точку A, которая будет одной из вершин пятиугольника. .
Постройте прямую перпендикулярно прямой OA, проходящую через точку O.

Как найти длину стороны восьмиугольника?

Половина длины стороны находится легко — это радиус (прилежащий катет), умноженный на тангенс острого угла. Домножаем затем на два — получаем искомую длину стороны.

Как называется Семигранник?

ГЕПТАЭДР — (греч. от hepta семь, и hedra основание). Семигранник.

Как выглядит выпуклый Семиугольник?

Выпуклым семиугольником называется такой семиугольник, у которого все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины. Сумма внутренних углов выпуклого семиугольника равна 900°.

[spoiler title=”источники:”]

http://hd01.ru/info/kak-nachertit-vosmiugolnik-s-pomoshhju-cirkulja/

http://lik-pro.ru/kak-postroit-vosmiugolnik-v-okruzhnosti-s-pomoshchiu-tsirkulia

[/spoiler]

Источник

References

Video

About This Article

Did this article help you?

Советы

Предупреждения

Об этой статье

Была ли эта статья полезной?

Как построить восьмиугольник

Свойства[править | править код]

Формулы расчёта параметров правильного аборта[править | править код]

Площадь через квадрат[править | править код]

Симметрия[править | править код]

Разрезание правильного восьмиугольника[править | править код]

Применение восьмиугольников[править | править код]

Другие использования[править | править код]

Производные фигуры[править | править код]

Связанные многогранники[править | править код]

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

Как построить правильный восьмиугольник?

Как нарисовать 8 угольник без циркуля?

Как разделить окружность на 8 равных частей с помощью циркуля?

Как в окружности начертить правильный Десятиугольник?

Что означает восьмиугольник?

Как построить правильный 12 угольник в окружности?

Как начертить восьмиугольник с помощью циркуля

Ответ

Проверено экспертом

Как построить восьмиугольник в окружности с помощью циркуля?

Как разделить окружность на 8 частей с помощью циркуля?

Как построить правильный описанный восьмиугольник?

Можно ли построить правильный Семиугольник?

Как делить круг на 8 частей?

Сколько раз нужно разрезать круг на 8 равных частей?

Можно ли циркулем начертить квадрат?

Как построить прямоугольник с помощью циркуля?

Как построить правильный 10 угольник?

Как построить правильный пятиугольник?

Как найти длину стороны восьмиугольника?

Как называется Семигранник?

Как выглядит выпуклый Семиугольник?

Вам также может понравиться

Как найти девушку в австралии

Как составить протокол питания

Как найти секретный уровень

Добавить комментарий Отменить ответ