Как составить задачи на краеведческом материале

В 2028 году наш город Красноярск отметит 400-летний юбилей. Изучение истории родного края возможно не только на уроках истории, географии, краеведения, но и на уроках точных наук, таких как математика.

Краеведение возникло очень давно. Край – «окрест меня», окраина моего видения. По мнению ученого-историка Д.И.Копылова: «Интерес к родному краю, его природе, жизни сменявших одно за другим поколений предков возник с тех пор, как люди стали жить оседло. Знания о крае передавались в виде сказов, былин, песен, обрядов. Письменность закрепила и расширила эту традицию. Накопление и передача знаний о крае всегда диктовалась жизненными интересами» [3, с.12].

Школьное краеведение помогает знакомиться со знаменитыми земляками. Краеведческий материал очень близок детям, он наглядный и конкретный. Он используется при изучении различных тем в математике. Однако на практике требования программы выполняют далеко не полностью, что приводит к серьезным проблемам в знаниях и навыках обучающихся.

В настоящее время общественное развитие страны требует от педагогов воспитания социально активных, самостоятельных, творческих личностей, адаптированных к условиям современной жизни. В Федеральном государственном образовательном стандарте начального образования определены требования к результатам (личностным, метапредметным, предметным), представлена позиция духовно-нравственного развития и воспитания обучающихся, становление их гражданской идентичности как основы развития гражданского общества.

Проблема формирования интереса к истории родного края младших школьников обусловлена потребностью общества в воспитании человека, способного осознавать многообразие и сложность социальных и природных ситуаций, готового адекватно реагировать на изменения в жизни и принимать соответствующие обстановке решения.

Краеведение в начальной школе является одним из основных источников развития учебной мотивации, обогащения учащихся знаниями о родном крае, воспитании любви к нему, формирование гражданских позиций и навыков. Оно играет существенную педагогическую роль в нравственном, эстетическом, экологическом, трудовом воспитании, является интегрирующим звеном между учебной и воспитательной деятельностью школы и обеспечивает формирование универсальных учебных действий, как основных умений, требуемых стандартом второго поколения [4].

Педагогическое обоснование идей и изучения краеведения в начальной школе были реализованы такими учеными как: Я.А.Каменский, Н.И.Новиков, Н.Х.Вессель, К.Д.Ушинского, Э.Ю.Петри, С.П.Аржанова, А.С.Барков, А.А.Половинкин.

Одним из ресурсов может стать организация работы с текстовыми задачами, составленными на основе краеведческого материала о г. Красноярске которые будут помещены в сборник.

На уроках математики с использованием материалов, связанных с жизнью родного края, не ставится цель обязательного запоминания обучающимися дат и событий. Главное – помочь понять, что жизнь каждого человека – часть истории. Увлечённые изучением родного края ученики легче усваивают программный материал, приобретают определённые знания, умения и навыки. Включение в урок математики элементов краеведения делает процесс обучения интересным, создаёт бодрое рабочее настроение, способствует преодолению трудностей в усвоении материала, снимает утомляемость и поддерживает внимание. У учеников возникает интерес к учебному предмету.

Сюжетное содержание текстовых задач, связанное с жизнью семьи, класса, школы знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности, способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным традициям, бережное обращение к флоре и фауне края, духовным ценностям; способствует установке на здоровый образ жизни [1].

Материал для составления задач может быть получен не только из краеведческой литературы, но и при изучении объектов природы во время экскурсий. Удачно подобранные примеры из окружающей действительности помогут более качественно усвоить материал. Примеров много: задачи-расчеты, информация о животном и растительном мире, протяженность территориальных границ, площади территорий, протяженность местных рек и т.п. – это неполный перечень краеведческого материала для составления текстов задач.

Авторские задачи позволяют обратиться ко многим проблемам: принадлежности к региональной общности, любви и уважению к родному городу, чувству гордости за него. В ходе решения таких задач изучаются дополнительные сведения о развитии экономики города, его истории, о том, что город делает для подрастающего поколения. По сути, они являются текстовыми и опираются на использовании краеведческого материала.

План составления авторских задач:

1. Сбор фактических данных. Каждую задачу необходимо сопроводить справкой, содержащей цифровые данные.

2. Процесс составления задачи. Из справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи.

3. Формулировка условия задачи. Задача должна быть интересной, понятной и звучать корректно с точки зрения, как математики, так и краеведения.

4. Правильное оформление задачи. Требования: наличие справки; корректность формулировки условия; наличие подробного решения.

Требования к формулировке задач, составленных на краеведческом материале:

• Сюжет и числовые данные задачи должны отражать разнообразные стороны окружающей действительности, носить познавательный, воспитательный характер, возбуждать любознательность и интерес обучающихся к математике.
• Содержание задачи должно быть кратким, но понятным обучающимся. Математическая сторона задачи не должна заслоняться излишними комментариями, поясняющими ее события. Отдельные детали, связанные с композицией задачи, можно выяснить устно.
• Числовой материал необходимо подбирать в строгом соответствии с программой данного класса по математике.
• В тексте задачи для записи чисел должны быть использованы только принятые сокращения; следует избегать произвольных сокращений слов.

При формулировании краеведческой задачи необходимо выполнить следующие шаги:

• выписать из справки все числовые данные и установить зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого;
• составить условие задачи в виде схемы, сформулировать условие и вопрос задачи;
• решить задачу выбранным методом или составить кроссворд с терминами по данной теме или получить ответ, выполнив следующие действия и т.д.

Примером такой задачи может быть, «Город Красноярск основан Андреем Дубенским в 1628 году. Сколько лет исполнится нашему городу в 2023 году? В каком году наш город праздновал своё трёхсотлетие? В каком году он отметит свой 400-летний юбилей?».

В связи с отсутствием во многих школах в учебном плане предмета «краеведение», необходимо использовать краеведческий подход на уроках окружающего мира, литературного чтения, а также и на уроках математики. Ребёнок, понимающий, какое место занимает его родной край в истории России, безусловно, ощущает гордость за свою землю, за себя. У ученика повышается самооценка, появляется желание и стремление прославить свой край и свою Родину. Но для формирования у детей чувства любви к своей малой родине, эмоционально – положительного отношения к тем местам, где они родились и живут, недостаточно [2, с. 25].

Решение таких задач способствует расширению кругозора, связывает математику с окружающей действительностью. Однако в учебниках математики 4-го класса учебно-методического комплекта «Гармония» краеведческий аспект практически не представлен. Поэтому передо мной стоит задача поиска и отбора материала по краеведению о г.Красноярске, с адаптацией его к учебной программе. Подобных проектов с целью создания сборника задач, содержащего краеведческий материал о г.Красноярске в образовательной организации «Лицей №1» не проводилось.

Библиографический список

1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. – 2009 г. № 373.

2. Данилюк А.Я. «Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России» / А.Я.Данилюк, А.М.Кондаков, В.А.Тишков. – Москва: «Просвещение». 2009 г. – 67 с.

3. КошарскаяА.В. Прогулка по Красноярску / А.В.Кошарская, И.В.Рыжкова, Н.Д.Романенко. – Красноярск, 2007 г. – 36 с.

4. Яковлева, Н.Г. «Особенности духовно-нравственного воспитания школьника в рамках ФГОС». https://portalpedagoga.ru/servisy/publik/publ?id=5450.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №24 с углубленным изучением

отдельных
предметов»

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С

ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
КРАЕВЕДЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Выполнила учитель математики 

Власова Оксана Дмитриевна

Набережные Челны, 2021

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………………….
3

ГЛАВА 1.  ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

КРАЕВЕДЕНИЯ В МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ …………… 5

1.1 ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ КРАЕВЕДЕНИЯ НА УРОКАХ

МАТЕМАТИКИ
………………………………………………………………………..
5

1.2 ПОНЯТИЕ КРАЕВЕДЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ И
ЭТАПЫ ЕЕ РЕШЕНИЯ. …
7

ГЛАВА 2.  СОЗДАНИЕ СБОРНИКА «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ

ЗАДАНИЯ С ЭЛЕМЕНТАМИ КРАЕВЕДЕНИЯ» …………………… 9

2.1 СБОР И АНАЛИЗ МАТЕРИАЛА ДЛЯ КРАЕВЕДЧЕСКИХ ЗАДАЧ
….. 9

2.2 СОДЕРЖАНИЕ СБОРНИКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ
……. 10

2.3
ИНСТРУКЦИЯ ПО
ИСПОЛЬЗОВАНИЮ СБОРНИКА ЗАДАНИЙ …. 15

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
…………………………………………………………………. 17

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
…………………………………………………… 18

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ……………………………………………………………….
19

ВВЕДЕНИЕ

Одной из основных
проблем современной школы, на сегодняшний день, является формирование и
повышение мотивации учащихся к изучению предметов. Особенно, если это касается
математики – самой сложной дисциплиной в обучении.

Я давно задаюсь
вопросами: «Как сделать математику доступной, легкой и понятной? Как построить
свои уроки, чтобы повысить интерес учеников? И что нужно для того, чтобы
ученики стремились к самостоятельности  поиска решения каких-либо задач?». 

Эффективность
обучения математики напрямую зависит от материала, который учитель 
предоставляет школьникам на уроках. Поэтому необходимо построить их таким
образом, чтобы они были связаны с жизнью, с другими предметами, и тем самым
способствовали общей направленности деятельности ученика и играли значительную
роль в формировании и развитии его личности.

В своей работе
я рассматриваю математические задачи с элементами краеведения. Думаю, что
информация о природе,  истории и культуре родного края на уроках будут
положительно влиять на результативность знаний учащихся, а также повышать
познавательный интерес, а это один из важнейших мотивов учения.

Цель работы:
разработать такой сборник математических заданий с краеведческим компонентом,
который бы помог учителю математики повысить интерес к предмету.  

Для того чтобы
цель было достигнута необходимо реализовать следующие задачи:

1.       
Изучить и проанализировать литературу родного края и необходимые
материалы включить в разработку сборника;

2.       
Сформировать    подборку    математических   задач  через
краеведение;

3.       
Сделать необходимые измерительные вычисления, которых нет в
источниках интернета.

4.       
Разработать решебник для учителя математики;

5.       
Создать инструкцию к сборнику задач.

Объектом
исследования является процесс обучения математике в средней
общеобразовательной школе.

Предметом
исследования  является методика использования математических задач с
элементами краеведения в 5-9 классах.

ГЛАВА 1.  ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

КРАЕВЕДЕНИЯ В МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ

1.1
 Применение элементов краеведения на уроках математики

«Краеведение — дело,
значение которого не может быть преувеличено» М. Горький.

Сегодня,
краеведение стало актуальной темой в образовании, так как это эффективный
способ решения учебно-воспитательных задач.

Использование
краеведческого материала на уроках математики несет очень большой объем знаний
по различной тематике: география, биология, история, архитектура, культура,
литература, фольклор.

Краеведение в
математических задачах – ключ к решению проблемы эффективности урока, на таком
уроке легко соединяются три важных в образовании цели – обучающая, развивающая
и воспитательная цель. Использование краеведческого материала активизирует
мыслительную деятельность, вызывает интерес к окружающему миру. Такой материал
позволяет сделать уроки интересными, увлекательными, понятными и доступными, а
это значит дети охотнее будут усваивать учебную информацию. 

Краеведческий
материал, используемый на уроках математики должен придерживаться определенных
принципов:

1.     систематичность;

2.     доступность;

3.     наглядность;

4.     разнообразность
материала;

5.     связь
материала в учебной и воспитательной работе;

6.    
взаимосвязь местного и общего исторического, географического и
литературного материала

Важно, чтобы на
таких уроках широко использовалась наглядность – это могут быть иллюстрации,
видео, презентации или фотографии знакомых мест. При разработке заданий по
математике необходимо подбирать материал, который будет интересным, понятым и
соответствовать возрасту ученика.

Таким образом,
элементы краеведения на уроках математики положительно влияют на
результативность полученных знаний учащихся, на развитие их как личности и
носят воспитывающий характер.

Урок математики с
использованием краеведческого материала позволяет:

1.     привить
интерес к математике;

2.     развить
творческое мышление и познавательную активность;

3.    
формировать        самостоятельность        к        поиску        решения
математической задачи;

4.     углубить
знания учащихся по краеведению;

5.     обогатить
общую культуру учащихся;

6.    
формировать ответственность, любовь к родному краю, своей малой родине.

1.2  Понятие краеведческой задачи и
этапы ее решения.

Математические
задачи с элементами краеведения – задачи, содержащие сведения из истории
родного края, природе, культуре, искусстве.  На уроках математики учитель
может  предложить учащимся:

1.     решать
готовые текстовые задачи с краеведческим материалом;

2.    
самим придумать математические задачи на базе достоверной
информации;

3.    
приобщиться к научно-исследовательской работе (сбор информации,
замеры, измерительные вычисления)

Существует
общий прием решения краеведческих задач, включающий: знание этапов решения,
способов решения, типов задач, обоснование выбора способа решения на основании
анализа текста задачи, а также владение предметными знаниями: понятиями,
определениями терминов, правилами, формулами, логическими приемами и
операциями.

Рассмотрим
основные этапы решения математической задачи.

1)                
Анализ текст задачи. На этом этапе важно понимать содержания
текста и его осмысление, а также необходимо выделить неизвестные количественные
характеристики величин объектов.

2)                
Перевод текста на язык математики. В результате анализа
краеведческой задачи текст задачи записывают кратко, то есть с помощью краткой
записи : словесная краткая запись, чертеж, схема и т.д. Краткая запись должна
помогать решению задачи.

3)                
Установление отношений между данными и вопросом. Данный
этап предусматривает установление между данными условия и данными вопроса.
Проанализировав данные, устанавливается их достаточность, недостаточность или
избыточность. 

4)                
Составление плана решения задачи. План решения – это
составление последовательных действий, которые приведут к результату.  5) Осуществление
плана решения.  На этом этапе необходимо выполнение последовательных
действий и вычислительных операций, а также рассмотрение других вариантов
решения задачи. 

6) Проверка и
оценка решения задачи. Проверка и оценка решения краеведческой задачи
должна соответствовать действительности

На основе выше
изложенного можно сделать вывод, что краеведение на уроках математики можно
активно применять, но это процесс требует тщательной     подготовки.

 ГЛАВА 2.  СОЗДАНИЕ СБОРНИКА «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ

ЗАДАНИЯ С ЭЛЕМЕНТАМИ КРАЕВЕДЕНИЯ»

                                2.1
       Сбор и анализ материала для краеведческих задач 

Материала в
учебной литературе и интернете для создания такого сборника немало. Необходимо
было прочитать и проанализировать всю литературу, выбрать интересные факты из
истории Республики Татарстана и придумать математические задания. Такие задания
должны соответствовать Федеральному Государственному Образовательному
Стандарту, а также возрасту учащихся.

В городе
Набережные Челны много архитектурных сооружений, которые я хотела использовать
в задания, но столкнулась с проблемой:  о них в источниках интернета очень мало
числовых данных, которые могли бы дать возможность составить математическую
задачу. Например, смотровая площадка «Спираль», памятник «Родина – мать»,
памятник посвященный Владимиру Высоцкому и т.п. Было принято решение
самостоятельно сделать соответствующие замеры архитектурных сооружений. 

 

2.2 Содержание сборника математических заданий Сборник
«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ С ЭЛЕМЕНТАМИ

КРАЕВЕДЕНИЯ» содержит более 40
заданий и рассчитан на учеников 5-9 классов.

 

Он разделен на 8 тем, связанных с краеведением:

1.     
Территория.  В этом разделе мы познакомимся с задачами на
площадь городов и протяженность Республики Татарстана, на оптимальное решение
(задача из ОГЭ). Составлено 7 задач, одна из них на столбчатую диаграмму. 

 

2.     
Архитектура. Данный раздел содержит в себе 5 задач на
изучении памятников, исторических зданий, необычных сооружений. 

 

3.     
Население. Здесь представлены 4 задачи, в которых мы
узнаем какие нации проживают на территории Татарстана, рост и динамику
численности  населения по годам.

 

4.     
Водоемы и леса. В этом разделе встретятся задачи на
площадь водной поверхности и лесных массивов Татарстана, количество крупных
озер. Составлено 6 задач. 

 

5.     
Животные, птицы, растения. Раздел содержит в себе 5 задач
о птицах, рыбах, животных, растениях, занесенных в красную книгу.

 

6.     
История родного края.   Здесь мы познакомимся со старыми
названиями современных городов, деревень, узнаем года основания Казани и
Набережных Челнов. Представлено 5 задач, из них 1 анаграмма и задание на
составление слова.

 

7.     
Погода. Данный раздел направлен на работу с диаграммами и
графиками, содержит 4 задачи.

 

8.     
Культура и традиции. Раздел содержит 5 задач, в которых
представлены анаграммы известных личностей Республики Татарстана; задача о
кулинарном рекорде,  а также имеется кроссворд кулинарных блюд РТ.

 

Сборник «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ
ЗАДАНИЯ С ЭЛЕМЕНТАМИ

КРАЕВЕДЕНИЯ» включают следующие темы математики:

•     
Площадь

•     
Объем

•     
Длина окружности и площадь круга

•     
Масштаб

•     
Скорость, время , расстояние

•     
Проценты

•      Статистические
        характеристики:   мода,          размах,      медиана, среднее
арифметическое

•     
Действия над десятичными дробями

•     
Действия над натуральными числами

•     
Графики

•     
Таблицы

•     
Диаграммы

•     
Уравнения

•     
Отрицательные числа

•     
Округление чисел

•     
Единицы измерения

•     
Теорема синусов

Мы
познакомились с содержанием сборника. Далее предоставляю инструкцию к нему. 

2.3   Инструкция по использованию сборника заданий Предлагаю
вашему вниманию инструкцию по применению сборника «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ С
ЭЛЕМЕНТАМИ КРАЕВЕДЕНИЯ».

Шаг 1. Открытие
Сборника. 

Для того, чтобы
начать работу необходимо зайти в папку CD_Root запустить файл «autorun». После
запуска увидим заглавную страницу сборника.

Шаг 2. Переход к
содержанию сборника. 

Следующим шагом является переход к просмотру и ознакомлению
разделов      сборника,   перечень     которых      содержится          на      странице
«Содержание сборника», – для перехода необходимо произвести нажатие на
электронную кнопку

После нажатия мы имеем возможность просмотреть темы: 

1.     Территория.  

2.     Архитектура. 

3.     Население. 

4.     Водоемы
и леса.

5.     Животные,
птицы, растения. 

6.     История
родного края

7.     Погода. 

8.     Культура
и традиции.  

9.     Об
авторе.

Для перехода к
определенной теме, необходимо навести курсор компьютерной мыши на кнопку и
нажать на нее. Результатом нажатия будет являться переход на страницу с
подробным раскрытием темы раздела. 

Так же стоит
отметить, что на странице присутствуют кнопки быстрого перехода на предыдущую и
следующую страницы – кнопки «Назад» и «Далее». Кроме этих кнопок имеется кнопка
«Выход», нажатие на которую приводит к закрытию ресурса. Также в каждой теме
присутствует кнопка «Решение задач», нажав на нее открывается решение всех
задач, представленной в этой теме.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Как правило,
многие считают, что математика – это цифры, сложные формулы, уравнения и
задачи, поэтому большинство моих учеников не любят этот предмет. Своей работой
я хочу доказать обратное.

Нестандартный и
интегрированный урок с элементами краеведения обеспечит успешное овладение
сложной наукой – математики. Решение задач на таких уроках развивает у учащихся
творческое, логическое, критическое мышления, формирует общие приемы поисковой
деятельности, учит прогнозировать и оценивать свои действия и расширяет
кругозор. Таким образом, краеведение является эффективным средством,
способствующим формированию знаний учащихся, в том числе и математических.

Целью моей работы
было создание сборника математических заданий с элементами краеведения,
который  позволит учителю разнообразить свой урок, сделать его интересным и
понятным, что в свою очередь повысит мотивацию учащихся к обучению математики.

На мой взгляд,
данный сборник будет  полезен и на уроках математики, и во внеурочной
деятельности школы. Задачи, взятые из сборника «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ С
ЭЛЕМЕНТАМИ КРАЕВЕДЕНИЯ» успешно апробированы мной во внеурочной деятельности       учащихся.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.     Краеведение
в школе// Педагогическая энциклопедия. — М., 1965. -518с

2.    
Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Часть I.:
Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. – М.:
Просвещение, 1977. – 110

3.    
Ким Н.А. Справочник учителя математики – Волгоград: Издательство
«Учитель», 2011.

4.    
Лященко, Е.И. Лабораторные и практические работы по методике
преподавания математики: Учеб. Пособие для студентов физ. – мат. спец. пед.
ин-тов / Е.И. Лященко. – М.: Просвещение, 1988, – 223 с.

5.    
Гаранин, В.И., Рахимов И.И. Роль ООПТ в сохранении редких
наземных позвоночных Татарстана / В.И.Гаранин, И.И.Рахимов // Роль ООПТ в
сохранении биоразнообразия. Мат-лы научн.-практ.конф. – Чебоксары, 2000. –
С.32-36.

6.    
Павлов А.В. Животный мир Республики Татарстан. Амфибии и рептилии.
Методы их изучения А.В. Павлов, В.И. Замалетдинов – Казань, 2002.- 92 с

7.     Попов,
В.А. Животный мир Татарии. Позвоночные / В.А. Попов, А.В.

Лукин – Казань: Татарское книжное изд-во, 1988. –
248 с.

8.    
Государственный доклад о состоянии природных ресурсов и об охране
окружающей среды республики Татарстан в 2010 году. – Казань, 2011. – 484 с.

9.     Красная
книга Республики Татарстан, Идел-Пресс, Казань, 2006.- 832 с.

10. Волович
М. Б. Как успешно обучать математики  // Математика: приложение к газете
«Первое сентября». – 1997.

11. https://cyberleninka.ru/article/n/povyshenie–motivatsii–na–urokah–matematiki–sispolzovaniem–kraevedcheskogo–materiala–zemli–vyatskoy

12. https://tatarstan.ru/about/culture.htm

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Задачи 1.
Территория. 

1.     
Примерная площадь России составляет 170 000 кв. км,  а площадь
Татарстана 0,4% общей площади Российской Федерации. Найти площадь Татарстана. 

2.     
Максимальная протяженность территории Татарстана – 290 км с
севера на юг и 460 км с запада на восток. На сколько километров больше
простирается республика с запада на восток, чем с севера на юг? 

3.     
Площадь столицы Татарстана Казани составляет 515, 8 кв. км , а
площадь города Набережные Челны на 344,77 кв. км  меньше. Определить площадь
Набережных Челнов. 

4.     
В русских летописях Челны впервые упоминаются в 1626 году, а
Казань на 621 год раньше. Найти дату основания города Казани.

5.     
Определить по диаграмме во сколько раз площадь Казани больше
площади Набережных Челнов и Нижнекамска. Ответ округлите до десятых.

 

6.      Расстояние
между Казанью и Набережными Челнами 254 км.

Каково расстояние между этими
городами на карте, масштаб которой 1: 200 000?

7.      Задача
из ОГЭ

Расстояние между
Елабугой и Набережными Челнами 36 км. Стоимость билета на автобус по этому
маршруту составляет 80 рублей.

Мужчина хочет поехать на своей
машине, расход которой составляет 8,5 л на 100 км. Рассчитайте, какая поездка
будет выгоднее для мужчины, если стоимость бензина составляет 45 рублей за 1
литр. В ответе запишите разницу.

1.
Территория. Решение задач

1.     170000*0,4=68000

2.     460-290=170

3.     515,8-344,77=171,03

4.     1626-621=1005

5.    
А) Сравниваем Казань и Набережные Челны: 16,9:7,9=2, 1 Б)
Сравниваем Казань и Нижнекамск: 16, 9:3,2=5,3

6.    
254км:200 000=25 400 000см: 200 000=127см – расстояние на карте 

7.     Билет
на автобус 80 рублей

На машине: 36км: 100=0,36

0,36*8,5=3,06 л понадобится

3,06*45=137,7 рублей

Выгоднее ехать на автобусе

137,7-80=57,7

Ответ 57,7 (в бланке ОГЭ занимает 4 клетки)

Задачи 2. Аритектура

1.     
Длина Обзорной площадки «Спираль», построенной на площади Азатлык
в городе Набережные Челны в 2018 году составляет 143 шага. Определить радиус
этой площадки, если средний шаг человека 70 см. Ответ дайте в метрах и
округлите до десятых.. 

 

2.     
В 1972 году в Челнах начали строить полностью монолитное здание,
каких в Советском Союзе ещѐ практически не было – знаменитую ―Тюбетейку‖.
Закончили строительство в 2008 году. Сколько лет шло строительство.

3.     
Высота четырех минаретов мечети Кул-Шариф равна 62м, а высота
башни Сююмбике 58,4м., но по замыслу архитекторов для того, чтобы башня
Сююмбике – символ Казани – все же оставалась доминантой

Казанского Кремля, она выше
минаретов на 0,5м за счет того, что стоит на холме. На сколько метров основание
Кул-Шариф ниже основания башни Сююмбике?

 

4.     
Башня Сююмбике относится к числу падающих башен. Отклоняться
начала башня практически сразу после завершения своего строительства. В 1913г.
основание башни было стянуто металлическим обручем, но лишь в 90-х годах
удалось приостановить падение башни. Сейчас отклонение шпиля башни по отношению
к вертикальной оси составляет 1,9м. Найдите угол наклона башни относительно
земли, если высота башни составляет 58,4м. (с точностью до сотых).

 

5.     
Челнинский памятник, построенный в 2003 году и посвященный Владимиру Высоцкому является самым большим в
России. В высоту он достигает 9 метров и весит 10 тонн. Эта символическая композиция,
состоящая из гитары, разрезанного колокола и некого подобия части театральной
сцены. Определить площадь театральной сцены, если длина окружности 4300 см.
Ответ округлите до сотых

 

2.
Архитектура. Решение задач

8.     70см=0,7
м

143*0,7=10010 м – длина окружности

Длина окружности С=2ПR, тогда R=10010:(2*3,14)=15,9
м

9.     2008-1972=36

10. 62+0,5-58,4=4,1

 

sin х= 0.017 градусов –угол наклона Башни Сююмбике

12. 4300
см=43м

Длина окружности С=2ПR, тогда R=43:(2*3,14)=6,85 м

=6,85*6,85*3,14=147,37
кв.м Задачи 3. Население

1.    
По круговой диаграмме вычислить сколько русских проживало в
Татарстане в 2002 году, если всего насчитывается 3 894 120 человек. Ответ
округлите до целого.

 

2.     В
Татарстане доля городского населения на 01.01.2018 составила

76,8%. Найти численность городского
населения, если в Татарстане проживает 3893,8 тыс. человек.

3.    
На диаграмме показана динамика численности населения в
Татарстане. Найти медиану, моду, размах, среднее арифметическое данной
динамики.

  

4.    
На рисунке изображен график численности населения Набережных
Челнов. Определить разницу 2016 и 2020 годов.

 

3.
Население. Решение задач

1.     3894120*0,395=1538177
русских в Татарстане в 2002 году

2.     3893,8*,769=2990
тыс. татар

3.    
3789 3786 3781 3777 3768 3761 3760 3762 3768 3778 3872 3961 4182

Среднее арифметическое= 3 826.54
(умма всех чисел в данном наборе, разделенная на их количество.)

Мода=3768 (значение во множестве
наблюдений, которое встречается наиболее часто)

Медиана=3778
(медианой ряда чисел (медианой числового ряда) называется число, стоящее
посередине упорядоченного по возрастанию ряда чисел — в случае, если количество
чисел нечѐтное. Если же

количество
чисел в ряду чѐтно, то медианой ряда является полусумма двух стоящих посередине
чисел упорядоченного по возрастанию ряда.)

Размах=4182-3761=421 (разница между
наибольшим и наименьшим значением)

4. 534-507=27

Задачи 4. Водоемы и
леса.

1.     В
таблице представлены крупные реки Татарстана. Определить какая часть реки Волга
протекает в Татарстане. 

 

2.     Озеро
Бело-Безводное находится в Республике Татарстан, в Зеленодольском районе. В
длину Бело-Безводное – 564 метра, в ширину – до 180 метров. В среднем глубина
озера от 2 до трѐх метров, наибольшая глубина – 4 метра. Определить объем озера
в литрах воды, если глубину считать за 3м.

3.     Более
16% территории республики Татарстан покрыто лесами, состоящими из деревьев
преимущественно лиственных пород (дуб, липа, береза, осина), хвойные породы
представлены сосной и елью.

Какова площадь РТ покрыта лесами.

4.     В
таблице представлены крупные озера Татарстана. Какое самое крупное озеро по
площади? Найти разницу между самым крупным и самым мелким озерами по площади.

 

5.     Общая
площадь лесного фонда и лесов, не входящих в лесной фонд, составляет 1271,1
тыс. га Определить процентное соотношение площади лесов, если территория
Татарстана составляет 68 тыс. кв. км . Ответ округлите до десятых.

6.     На
территории Республики Татарстан насчитывается более 8 тыс. озер. По их числу
республика значительно превосходит Чувашскую Республику, Республику Марий Эл и
Ульяновскую обл. Общая площадь водной поверхности Татарстана составляет 4,4
тыс. кв. км или всей территории. Определить процентное соотношение площади
водной поверхности, если территория Татарстана составляет 68 тыс. кв. км .
Ответ округлите до десятых.

 Водоемы и леса. Решение задач

1.

2.     V=a*b*c
= 564*180*3=304560 куб.м = 304, 56 л

3.     Территория
Татарстана 68000*0,16=10880 – покрыта лесами

4.    
Средний Кабан – самое крупное озеро 112,  самое мелкое Верхний
Кабан 25, 112-25=87

5.     1271,
1=100%

         68= х%

Х=68*100:1271,1=5,3% площадь лесного
фонда РТ по сравнению с общей площадью лесного фонда.

6.    
4,4*100:68= 6,5% -водная поверхность Татарстана Задачи 5.
Животные, птицы, растения

1.     
Мензелинский м. р. – один из наиболее богатых краснокнижными
видами растений район. Здесь отмечено произрастание 52 видов растений – это
16,8% всех охраняемых растений. Сколько охраняемых растений всего? Ответ
округлите до целого.

2.     
На диаграмме показано процентное соотношение птиц, занесенных в
красную книгу. Каких видов птиц меньше всего.

 

3.     
В Татарстане на
сегодняшний день насчитывается 17,7 тысяч хищных животных. Самым
распространенным хищником на территории республики является лиса. Численность
этого вида составляет восемь тысяч. Далее по численности идут норка и барсук,
их на 4,5 тысячи меньше, чем лис. Количество куниц в Татарстане на 5,6 тысячи
меньше, чем лис. Сколько норок, барсуков и куниц в РТ?

4.     
Из 59 видов рыб,
обитающих в Куйбышевском вдхр., в прибрежной его части нерестится в среднем
около 80% всего рыбных ресурсов водоема. Сколько видов рыб нерестится в
прибрежной части? Ответ округлите до целого.

 

5.     
В Сабинском м. р.
на гнездовании отмечено 149 видов птиц. Наиболее представлены в авифауне
воробьиноообразные 79 видов. Из них преобладают славковые – 17 видов, дроздовые
– 11 видов и вьюрковые  – 10 видов. Построить круговую диаграмму да этим данным. 

 

5. Животные, птицы, растения. Решение задач

1.    
х=100%   52= 16,8% х=52*100:16,8=310

2.     Меньше
всего птиц видов гнездящиеся, кочующие

3.     Лиса
8 тыс

Норка – ? 4,5 тыс. меньше, чем лис

Барсук = норка

Куницы – ? 5,4 тыс. меньше, чем лис

1)    8-4,5=3,5
тыс –норок, столько же барсуков

2)    8-5,4=2,6
тыс куниц

4.    
59=100% х= 80% х=59*80:100=47 видов рыб

5.     79-10-17-10=41-другие

360:79=4,6 градусов на 1 вид птиц

4,6*17=78, 2 градуса- славковые

4,6*11=50,6 градусов – дроздовые

4,6*10=46 градусов – вьюрковые

Остальное другие виды

 

Задачи 6. История

1.     
Город Набережные Челны был деревней в 1172 году, и лишь в 1930
стал городом. Определить сколько лет городу на сегодняшний день?

Сколько лет Набережным Челнам со дня его постройки? 

 

2.     
Город Набережные Челны взял свое название в 1988 году. Разгадай
анаграмму и узнаешь какое имя носил город в 1982 году. (подсказка: фамилия)

ВРЖЕНБЕ

3.     
Казань основана в домонгольское время. В XIII-XIV вв. – центр
княжества, с 1438 г. столица Казанского ханства. Город Казань с 27.05.1920 г.
стал столицей ТАССР, с 30.08.1990 г. – ТССР, с 7.02.1992 г. – Республики
Татарстан. Сколько лет Казань является столицей РТ .

4.     
в 2021 году Зеленодольск отмечал свое 85-летие. Найти дату
основания города. 

5.     
Реши примеры. Расставь буквы в порядке возрастания получившихся
результатов. Получилось название деревни, которая находилась на территории
современного Тукаевского района Республики

Татарстан. Население — 36 чел.

0,97-0,871- А

9,6:1,2 – И

34,23-30,99 – Н

2,01+1,4- Л

0,36*0,25 – Б

0,312:0,2 – Л

8,7*0,19 – А

6.
История. Решение задач

1.     2021-1930=91
год Набережным Челнам как городу

2021-1172=849

2.     Брежнев

3.     2021-1992=28
лет

4.    
0,97-0,871=0,099- А 9,6:1,2=8  – И

34,23-30,99=3,24 – Н

2,01+1,4=3,41 – Л

0,36*0,25=0,09 – Б

0,312:0,2=1,56 – Л

8,7*0,19=1, 653 – А

Порядок возрастания:

БАЛАНЛИ

Задачи 7. Погода

1.     
На рисунке показан график изменения температуры в Набережных
Челнах по часам за 22 марта за 2020 год. Определить разницу между самой высокой
и низкой температуры в этот день.

 

2.     
На столбчатой диаграмме показано количество выпавших осадков в
Татарстане за 2019 год.  Найдите среднее арифметическое выпавших осадков за
этот период.  

 

3.     
По данной круговой диаграмме определить процентное отношение
пасмурных дней.

 

4.     
Определить самый пасмурный месяц в Набережных Челнах.

 

7.
Погода. Решение задач

1.     0-(-8,2)=8,2

2.     Среднее
арифметическое =

(2*40+30+35+45+5*50+55+60):12=46.25

3.     50%
пасмурных дней

4.    
Декабрь самый пасмурный день Задачи 8. Культура и традиции

1.     
Тюбетейка – основной мужской головной убор у тюркоязычных
народов, исповедующих ислам. Она состоит из двух частей: из плоского круглого
верха и жесткого края. Определить сколько потребуется ткани на основание
тюбетейки, если длина окружности головы равна 49 см, а на шов необходимо
оставить 2 см. Ответ округлите до целого.

 

2.     
В Татарстане очень много известных людей. Разгадав анаграммы,
узнаешь знаменитые фамилии во всем мире.

СЛЧЕБЙИАОВК  –  ученый,
математик, геометр, профессор. Был избран ректором Казанского университета.
Создатель неевклидовой геометрии Лобачевского.

УРВБЛТОЕ – химик, создатель
теории химического строения, основатель знаменитой казанской («бутлеровской»)
школы химиков-органиков. УТАЙК – поэт, публицист, литературный критик и
общественный деятель.

ААДВЕЙСШ – композитор,
музыкант. Родоначальник татарского профессионального музыкального творчества.

ЬЛЛАИДЖ – татарский поэт.
Участвовал в Великой Отечественной Войне, был взят в плен где создал 115
поэтических произведений. 

3.     
Чак-чак — традиционное сладкое блюдо татар и башкир из теста и
меда. Готовится традиционно из муки, яиц, масла и меда. В Казани к открытию
Чемпионата мира по футболу приготовили четырехтонный чакчак в виде футбольного
мяча. Для приготовления угощения потребовались тонна меда, тонна муки и девять
тысяч яиц. Диаметр полусферы мяча — 2,6 м, высота — 2 м. Найти объем полусферы.
Ответ округлите до сотых.

 

4.     
В Татарстане установили очередной кулинарный рекорд. В
Мамадышском районе республики 8.03.21г. испекли самый большой блин в России.
Его диаметр составил 2,51 метра, а приготовили его на сковородке, которая весит
около тонны. Определить площадь поверхности рекордного блина. Ответ округлите
до сотых.

 

5.     
Кулинарное искусство татарского народа богато своими
национальными и культурными традициями, уходящими в глубь веков. В процессе
многовековой истории сложилась оригинальная национальная кухня, сохранившая свои
самобытные черты до наших дней.

Разгадав этот
кроссворд ты узнаешь какие блюда готовят в Татарстане.

По горизонтали:

1. Разновидность
татарской выпечки, в виде пышек.

3. Большой
пирог с картофелем и мясом.

7. Сытный
татарский суп

5.
Сдобный пирог круглой формы, имеющий многослойную начинку, которая
содержит в себе отварной рис, рубленные яйца, изюм (или урюк), мясной фарш и
корт (сушенный творог).  6. Треугольник
…      По вертикали:

2.     Десерт
татарской кухни

3.    
Это национальное татарское блюдо представляет собой отварное
мясо, которое подается с лапшой и картофелем

7.     Кондитерское
изделие из слоеного теста с орехами в сиропе.

8.    
Обжаренная пресная лепешка, начиненная кашей, или рагу, а с
недавнего времени и картофельным пюре.

8. Традиционное блюдо татарской кухни, состоящее
из обжаренных кусочков мяса, тушѐных с помидорами, луком, картофелем в остром соусе. 

 

8.
Культура и традиции. Решение задач

5.     Зная
С=2ПR , можем вычислить радиус основания:

R=С: (2П)=49:(2*3,14)=7,8 см  

На шов необходимо оставить 2 см:

7,8+2=9,8 см

Найдем площадь основания тюбетейки:

S==3,14*9,8*9,8=302 кв.см

Ткани нужно взять в форме круга, площадь которого
составляет

302 кв.см

6.     Лобачевский,
Бутлеров, Тукай, Сайдашев, Джалиль

7.     Вычислим
радиус: 2,6:2=1,3

Объем полусферы = (2/3) πR³ =
(2/3)*3,14*1,3*1,3=3,54 куб.м

8.     S==3,14*(2,51:2)*
(2,51:2)=4,95

9.     Ответы
к кроссворду:

 

Составление математических задач

на краеведческом материале.

С термином «задача» люди постоянно сталкиваются в повседневной жизни, как на бытовом, так и на профессиональном уровне. Каждому из нас приходится решать те или иные проблемы, которые зачастую мы называем задачами.

Математическая задача – это проблемная ситуация, которая решается путём использования математических приёмов, требующих определённых умений и знаний.

По количеству действий различают простые задачи, которые решаются при помощи одного действия, составные, в решении которых используют два или более действий. Если в задаче нельзя выделить другую задачу, то это простая задача, если можно – то составная (сложная) задача.

Решение задач – это работа несколько необычная, а именно умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа.

Значит, для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют, как они устроены, из каких составных частей они состоят, каковы инструменты, с помощью которых производится решение задач.

Рассматривая задачу в узком смысле этого понятия, в ней можно выделить следующие составные элементы:

1. 1. 1. 1. Словесное изложение сюжета, в котором указана функциональная зависимость между величинами, числовые значения которых входят в задачу.

         2. Числовые значения величин или числовые данные, о которых говорится в тексте задачи.

         3. Задание, обычно сформулированное в виде вопроса, в котором предлагается узнать неизвестные значения одной или нескольких величин. Эти значения называют искомыми.

К этапам решения текстовой задачи можно отнести:

• анализ текста задачи;

• перевод текста на язык математики;

• установление отношений между данными и вопросом;

• составление плана решения задачи;

• осуществление плана решения;

• проверка и оценка решения задачи.

Особое место в математике отводится так называемым «Авторским задачам». Авторские задачи – это вид задач, составленных сами автором по исследуемой теме.

Алгоритм составления задач на краеведческом материале.

В школьных учебниках нет текстовых задач, содержащих краеведческий материал, которые позволили бы познавать историю своего родного края на уроках математики. В связи с этим возникает необходимость составления авторских задач на краеведческом материале. Рассмотрим план составления таких задач.

Алгоритм составления авторских задач:

1. Сбор фактических данных – каждую задачу необходимо сопроводить справкой, содержащей цифровые данные.

2. Процесс составления задачи – из справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи (простая или сложная).

3. Формулировка условия задачи – задача должна быть интересной, понятной и звучать корректно с точки зрения, как математики, так и краеведения.

4. Правильное оформление задачи – требования: наличие справки; корректность формулировки условия; наличие подробного решения.

Требования к формулировке задач, составленных на краеведческом материале:

• Сюжет и числовые данные задачи должны отражать разнообразные стороны окружающей действительности, носить познавательный, воспитательный характер, возбуждать любознательность и интерес обучающихся к математике.

• Содержание задачи должно быть кратким, но понятным обучающимся. Математическая сторона задачи не должна заслоняться излишними комментариями, поясняющими ее события.

• Числовой материал необходимо подбирать в строгом соответствии с программой данного класса по математике.

• В тексте задачи для записи чисел должны быть использованы только принятые сокращения; следует избегать произвольных сокращений слов.

Для того чтобы составить задачу на историческом материале, необходимо изучить те исторические факты, которые будут использоваться при её составлении.

Алгоритм составления и оформления задач на краеведческом материале:

• поиск источника краеведческого материала о г. Выкса, из которого можно почерпнуть числовые данные;

• сбор фактических данных;

• анализ числовых данных, если их достаточно, начинаем работу по составлению задачи, определяем степень её сложности и тип.

• продумывание сюжета задачи;

• формулировка условия задачи;

• формулировка вопроса, на который нужно найти ответ в задаче;

• классификация задачи, к какому разделу или теме курса изученного материала по математике можно отнести;

• оформление задачи в сборнике с иллюстрациями;

• решение задачи для оформления раздела «Ответы» в сборнике. 

3

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/458986-sostavlenie-matematicheskih-zadach-na-kraeved

Слайд 1

Муниципальное общеобразовательное казенное учреждение « Брединская средняя общеобразовательная школа № 4» Индивидуальный проект Тип проекта: исследовательский Тема проекта: Использование исторического краеведческого материала при составлении математических задач Автор проекта: Наиль А, обучающийся 10 класса Наставник проекта: Гульсара Миндваевна Дюсимбаева Учитель математики и информатики и ИКТ 2021г

Слайд 2

Цель исследования Создать сборник задач для обучающихся с использованием местного исторического и краеведческого материала.

Слайд 3

Задачи исследования : Проанализировать задачи из учебников математики Изучить местный исторический и краеведческий материал. Изучить литературу о родном крае. Составить сборник математических задач с использованием местного исторического и краеведческого материала.

Слайд 4

Алгоритм составления задач на местном краеведческом материале Нужно изучить исторический и краеведческий материал. Выделить материал, содержащий числовые данные. Установить к какой теме будет относиться задача. Установить какого типа будет задача. Установить зависимость между числами. Составить условие задачи. Задать вопрос. Подобрать к задаче дополнительный материал.

Слайд 5

Задачи на натуральные числа Бельгия, Дания, Нидерланды и Венгрия занимают территорию 2081195 км 2 . Площадь Челябинской области на 57372 км 2 больше площади Бельгии, на 46357 км 2 больше площади Нидерландов, на 44806 км 2 больше площади Дании и на 5130 км 2 меньше площади Венгрии. Найдите площадь Челябинской области .

Слайд 6

Задачи на десятичные дроби Расстояние от Маяка до Бред 7 км. Определите, сколько времени необходимо затратить каждому из транспортных средств, чтобы доехать до пункта назначения.

Слайд 7

Задачи на проценты Общая площадь территории Челябинской области на 2020 год составляет 87900 км 2 . Сколько процентов составляет площадь территории Брединского района, если его площадь 5068 км 2 ? Ответ округлите до десятых.

Слайд 8

Задачи на движение От железнодорожного вокзала на станции Бреды отошёл пассажирский поезд. Через 3 ч, когда он прошёл 180 км (до станции Орск), с той же станции в противоположном направлении вышел товарный поезд со скоростью 50 км/ч . Какое расстояние будет между поездами через 5 ч после выхода товарного поезда?

Слайд 9

Расположен Аркаим в Брединском районе Челябинской области. Обнаружен в 1987 году. Поселение Аркаим состоит из двух концентрических кругов жилищ, каждый из которых был окружен оборонительной стеной и рвом. В центре находилась прямоугольная площадь. Судя по остаткам костров, расположенных в определённом порядке, это была площадь совершения неких таинств. Таким образом, схематично мы видим Мандалу ( мандала — сакральный символ, который может помочь человеку приблизиться к желаемому) — квадрат, вписанный в круг. Памятники природы Брединского района

Слайд 10

Памятники природы Б рединского района Наружный круг стены диаметром около 160 метров. Внешняя стена очень массивная высота её 5,5 метров. Она имела пятиметровую ширину. Окружал её 2-х метровый обводной ров, заполнявшийся водой. Далее шло кольцо внутренней стены, её ширина 3 метра, а высота 7 метров. Между внутренней стеной и жилищами была улица шириной 5 метров. Диаметр внутреннего круга Аркаима указывается везде равным 85 метрам, на самом деле это кольцо с двумя радиусами — 40 и 43,2 метра. И, наконец, венчает Аркаим центральная площадь прямоугольной формы, примерно 25 на 27 метров. Выполните задания: 1. Начертите схему городища, используя текст. 2. Найдите площадь кольца внешней стены. 3. Найдите площадь внутреннего круга. 4. Найдите площадь центральной площади. 5. Найдите длину оборонительных стен 6. Сформулируйте свой вопрос и ответьте на него. 7*. Найдите объём воды в оборонительном рве, если его глубина была 2 метра. Используйте формулу V= Sосн . * h

Слайд 11

Список литературы 1. Литература 1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. [Текст] – М.: Просвещение, 2011. – 41 стр. 2. Герд А. Л. Избранные педагогические труды/ Под ред. Б.Е. Райкова. — М., 1953. — с. 75-76. 3. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах : учебное пособие для студентов ф-тов подготовки учителей нач. кл . пед . ин- тов , колледжей и училищ [Текст] / Н.Б. Истомина. – М. : ЛИНКА-ПРЕСС, 1997. 4. Орлов В.А. Использование краеведческого материала на уроках математики. [текст] /В.А. Орлов// Начальная школа. 2015 –№2. – с. 23. 5. Перевозный А.В. Использование краеведческого материала на уроках математики. [текст]/А.В. Перевозный. – М.: Просвещение, 2013 – 523 с 6. Перцев В.В. Учебный процесс в гимназиях Орловской губернии // Научно-методический электронный журнал Концепт. 2015. № 4. С. 26-30. 7. Календарь знаменательных и памятных дат: Челябинская область: [ежегодник] / ЧОУНБ 8. Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики. Раздел –официальная статистика. Режим доступа: http://chelstat.gks.ru/wps/ wcm / connect / rosstat_ts / chelstat / ru / statistics / 9. http://ibprom.ru/chelyabinskaya_oblast – Промышленные предприятия Челябинской области 10. http://www.onlinegazeta.info/chelyabinsk/chelyabinsk.htm – онлайн-газета (каталог онлайнСМИ Челябинской области) 11. https://ru-ru.facebook.com/fakty74 – сайт Интересные факты о Челябинской области. 12. http://neofakty74.livejournal.com/ – сборник интересных фактов о Челябинской области.

Слайд 12

Муниципальное общеобразовательное казенное учреждение « Брединская средняя общеобразовательная школа № 4» Индивидуальный проект Тип проекта: исследовательский Тема проекта: Использование исторического краеведческого материала при составлении математических задач Автор проекта: Наиль Ахметов, обучающийся 10 класса Наставник проекта: Гульсара Миндваевна Дюсимбаева Учитель математики и информатики и ИКТ 2021г

ДОКЛАД

учителя математики Егоровой Виктории Викторовны для участия в дистанционной конференции

Математический материал, изучаемый в 5-6 классах, дает простор для составления задач, отражающих вопросы истории нашей страны, отдельно взятого населенного пункта. Но в учебнике математики такой материал встречается редко, а если и встречается, то только в масштабе страны или больших городов. Задач, составленных на краеведческом материале нашей республики, района – нет. Такие задачи не только способствуют закреплению математических навыков, но и знакомят нас с историей малой родины, учат бережному отношению к народному достоянию, содействуют выработке активной жизненной позиции.

Это будет возможным, если будет предложен сборник текстовых задач для учащихся такой, чтобы задачи, собранные в нём, были интересными, познавательными и доступными каждому ученику, который можно использовать в дополнение к основному учебнику.

Моя цель – создать сборник задач, основанных на историко-краеведческом материале, созданный учащимися для использования в математическом образовании школьников.

Мою работу по интеграции математики и краеведения наглядно представляет следующая схема.

Анализ материалов учебников.

Анализ состояния краеведческих знаний учащихся.

Поиск информации. Изучение литературы.

Анализ результатов поиска, составление задач.

Проверка задач.

Составление сборника.

Как можно использовать краеведческий материал на уроках математики?

При подборе и составлении текстовой задачи нужно исходить из той функции, которую выполняет задача в учебнике в качестве основной. Если задача решается в момент усвоения нового материала, в момент объяснения новой темы, то содержание текста обязательно должно быть взято непосредственно из окружения ребёнка и включать в себя понятные слова или выражения, чтобы ребёнок мог сосредоточить внимание на математической стороне вопроса.

Например, к теме «Масштаб» на переднем плане приведена задача №807, где требуется найти расстояние от Бреста до Владивостока на карте. Если исходить из обучающей роли, то содержание текста этой задачи для одних территорий можно считать подходящим, а других нет. Учитель, исходя из этих соображений, для объяснения темы может вместо этой задачи предложить задачу, отражающую местный цифровой материал, а задачу №807 решить на этапе закрепления. Можно взять направление: Зырянка – Якутск или Зырянка – Усун-Кюель с указанием расстояний между этими населенными пунктами. К теме «Деление» задача №587, где требуется найти периметр прямоугольника, если известно площадь и ширина прямоугольника. Для закрепления этой задачи можно предложить задачу на нахождение длины забора школьного огорода с указанием площади и ширины огорода.

К теме “Квадрат и куб числа” на переднем плане приведена задача № 651, где требуется вычислить на каком расстоянии друг от друга будут поезда через 6 ч после начала движения, если расстояние между Москвой и Ростовом-на-Дону 1230 км. Задача подобрана хорошо, сопровождается рисунком. Однако если исходить из обучающей роли, то содержание текста этой задачи для одних территорий можно считать подходящим, а других нет. Исходя из этих соображений, для объяснения темы можно вместо этой задачи предложить задачу, отражающую местный цифровой материал, а задачу № 651 решить на этапе закрепления. Например, можно взять направление: Зырянка – Усун-Кюель с указанием расстояний между этими населенными пунктами.

Приведем еще несколько примеров задач.

Это задание становится увлекательным занятием: в ответах зашифровано название Страны Больших Расстояний.

Выполните действия, вставьте буквы в таблицу ответов и узнаете, какие горы мы видим, стоя на берегу реки Ясачной.

Усвоение теоретического материала также можно проверить, привлекая краеведение. Например: ответьте на вопросы; первая буква каждого ответа является шифром, разгадав который вы узнаете, кто основатель ЛТО «Бюгюйэх». (слайд)

Огромную роль в развитии математических способностей, творческого мышления учащихся, их речи имеет умение составлять задачи по данной теме. Поэтому, работая над темой «Использование краеведческого материала на уроках математики», я использую такой вид деятельности, как составление задач. Научив детей владеть умением решения задачи, можно осуществить влияние на их интерес к предмету, на развитие целенаправленного мышления.

Была разработана памятка работы над составлением задачи.

Памятка.

1) Сбор фактических данных.

Каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой, содержащей цифровые данные (их можно искать в периодической печати, “Энциклопедии ”, исторических справочниках, Интернете и др. источниках).

2) Процесс составления задачи.

Из исторической справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи. Задача должна решаться средствами арифметики или с помощью уравнения и относиться к одной из следующих тем:

– Действия с натуральными числами.

– Единицы измерения длины, площади, объема.

– действия с десятичными дробями.

– Нахождение части числа и числа по его части.

– проценты.

– логические задачи, задачи-разминки.

3) Формулировка условия задачи.

Надо, чтобы задача была интересной, понятной и звучала корректно с точки зрения как математики, так и краеведения.

Как работать над формулировкой задачи:

а) выписать из исторической справки все числовые данные и установить зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого;

б) составить условие задачи в виде схемы, сформулировать условие и вопрос задачи;

в) решить задачу выбранным методом или составить кроссворд с терминами по данной теме или получить ответ, выполнив следующие действия…

4) Правильное оформление задачи.

Требования:

– наличие исторической справки;

– корректность формулировки условия;

– наличие подробного решения;

– подготовка слайдов (3-х) с иллюстрациями, соответствующими историческим фактам, на основе которых составлена задача.

Самый основной этап – составление задач. Были выделены следующие разделы: «Сложение и вычитание натуральных чисел», «Умножение и деление натуральных чисел», «Сложение и вычитание десятичных дробей», «Умножение и деление десятичных дробей», «Задачи на движение», «Обыкновенные дроби», «Проценты», «Пропорции», «Задачи на дроби». Темы «Сложение и вычитание натуральных чисел», «Умножение и деление натуральных чисел» нацелены на повторение связи отношений «на … больше», «на … меньше», «больше … в», «меньше … в». Логические умозаключения. В темах «Сложение и вычитание десятичных дробей», «Умножение и деление десятичных дробей» повторяются те же самые связи отношений, что и для натуральных чисел. Учитель или ученик могут на основе одних данных составить задачи на действия с натуральными числами, с десятичными дробями, с рациональными числами. Тема «Задачи на дроби», «проценты», возможно, с привлечением интересных, познавательных фактов лучше усвоятся учащимися. Есть задачи, решением которых являются уравнения, построение диаграмм.

Ученица 7 класса Егорова Мария составила следующую задачу:

В с.Нелемное на 181 человек меньше, чем в с.Усун-Кюель. А в с.Угольное на 53 человека меньше, чем в с.Нелемное. Сколько человек проживает в каждом из сел, если в Нелемное и Угольное проживает столько же человек, сколько в Усун-Кюель?

Прежде чем составить такую задачу, учащийся должен был собрать необходимые сведения, то есть узнать количество жителей в данных населенных пунктах и проанализировать, подходят ли полученные числа для условия этой задачи. Работа такого характера формирует следующие мыслительные операции: анализ, сравнение; развивает познавательную активность, самостоятельность учащихся.

Материал для составления задач может быть получен не только из краеведческой литературы, но и в ходе экскурсий на объекты местного хозяйства. Для того чтобы ученикам было легче подбирать числовые данные в задачи, провожу математические экскурсии со следующей тематикой:

– математика вокруг школы (измерение теплиц, геометрия 8 кл., расстояние от школьного крыльца до ворот, до школьной мастерской, 5 кл., вычисление площади огорода, 5-6 кл.…);

– математика в открытом поле (снятие плана участка 6 кл., нахождение площади участка 5-6 кл. …);

– математика внутри школы (подсчет количества кабинетов ,площадей кабинетов, подсчет учащихся …)

-математика на пришкольном участке (подсчет площади, отведенной под овощные культуры, подсчет урожайности).

Например, В 2007 году Арылахская САОШ получила урожай 3500 кг картошки, а в 2009 году в 3,5 раза меньше. Найдите урожай картошки за 2009 год и выразите в тоннах.

Школьный огород имеет форму прямоугольника. Длина огорода 92 м, а его ширина на 49 м меньше. Найдите площадь школьного огорода.

Решая задачи, ученик «убивает несколько зайцев», можно узнать много нового и интересного об истории родного края, значимых событиях в его жизни, природе, знаменитых земляках, повторить математические действия.

Из удачно придуманных учениками задач составили небольшой сборник задач. Это хороший стимул, мера поощрения для авторов задач.

Таким образом, целенаправленная работа по составлению текстовых задач на местном числовом материале, собранном учителем и учащимися, снимает неуверенность ребенка в своих математических способностях, позволяет оценить красоту и уникальность родного края через решение интересных задач и примеров, связывает математику с окружающей жизнью, а это и есть одна из основных задач обучения математике.

Для определения уровня краеведческих знаний учащихся была проведена анкета «Знаешь ли ты историю своей малой родины?».

Результаты анкетирования представлены в диаграмме 1.

Из 22 опрошенных учащихся 90,9% учащихся ответили, что многое узнали об истории своей малой Родины, 2 учащихся (9,1%) ответили так себе.

Я пришла к выводу, что решение задач с использованием краеведческого материала позволяет углубить знания учащихся по краеведению, способствует привитию интереса к математике, продолжает развитие творческого мышления, формирует ответственный подход к решению задач. Кроме этого формируются такие качества, как самостоятельность, ответственность, любовь к родному краю, своей малой родине.