Как составить задачу по формуле по физике

Сейчас меня будут закидывать тапками и тряпками, но всё, что я напишу здесь, более физично и научно, чем вся школьная физика в том виде, в котором её пихают на уроках (пример в конце)

Как это работает в теории

В задаче (расчетной) обычно просят написать в ответе значение какой-то величины. Узнать это значение можно только измерениями – прямыми или косвенными. Как правило, прямые измерения невозможны, поэтому для решения задачи требуется использовать формулы.

Физические формулы из себя представляют связь между физическими величинами через арифметические действия (+-*/…) и отношения порядка (><=) (более подробно в моей статье)

Значит, нам надо найти те формулы, которые устанавливают связь искомой величины с данными.

Тут есть две трудности.

Первая трудность: может не оказаться формулы, которая напрямую связывает искомую величину с данными (уже измеренными). Решается эта проблема “легко” – из всех формул выбираются формулы, которые содержат искомую величину, потом выбираются формулы, которые содержат другие “неизвестные” величины, входящие в первый круг формул, и так далее. Путь длинный, но гарантированно верный.

Есть ещё более “лёгкий” вариант решения этой проблемы: для нахождения каждой величины в каждой ситуации (по всем возможным наборам известных величин) выводится (читай – смотрится в интернете) персональная формула и запоминается.

Вторая трудность: Каждая формула работает только в определённых явлениях, и, например, формулу v=s/t нет смысла применять в явлении равноускоренного движения: числа-то мы туда подставим, вычисления произведём, но результат будет просто числом, никак не связанным с реальностью. Для решения этой проблемы надо определять явления, и выбирать только те формулы, которые подходят под данное явление.

Итак. Схема решения любой физической задачи вырисовывается такая:

1. Определить явления и объекты, которые в этих явлениях участвуют.

2. Определить все величины, характерные для этих объектов в этих явлениях

3. Выбрать все модельные связи и определения величин (формулы), которые совместимы с этими объектами и явлениями, и в которые входят величины (возможно, рекурсивно).

4. Решить задачу. Профит.

Пункт 4 “Решить задачу” сам по себе выглядит довольно дерзко. Расшифровывается он так: во все формулы подставляем числовые значения величин (возможно, придётся использовать одну и ту же формулу несколько раз). В общем случае, получается недоопределённая система уравнений (в которых неизвестных куда больше, чем уравнений). Но задача задана всегда таким образом, чтобы система имела частичное решение (то есть, можно определить не все, а только лишь некоторые величины). В “простых” задачах, система оказывается определённой, в которой есть единственное решение (два, в случае квадратных уравнений).

И вот пример применения этого на практике.

Задача

От станции равноускоренно тронулся поезд и, пройдя путь 500 м, достиг скорости 20 м/с. Определите ускорение поезда.

Решение

Шаг 1. Определяем явления. Оно тут одно – равноускоренное движение. Объект тоже один – поезд.

Шаг 2. Для равноускоренного движения и поезда, принятого за материальную точку, можно выбрать величины и серии величин:
[Мгновенная скорость в каждое мгновение задачи], ускорение, [координата в каждое мгновение задачи], пройденный путь, [текущее время в каждое мгновение задачи], затраченное время, средняя скорость (а почему бы и нет?), и так далее. Это не полный список величин, его можно дополнять и, возможно, нам это потребуется (а искомую я подчеркнул)

Шаг 3. Формулы.

Для этих величин подойдут три формулы:

1. Определение ускорения,
2. определение средней скорости,
3. закон движения при равноускоренном движении;

(формулы только для 9 класса возьмём, так как задача из задачника 9 класса)

*Обратите внимание, что в первой формуле “t” обозначает промежуток времени и вообще-то должно писаться через “Δt”, Во второй это затраченное время, а в последней – текущее, которое показывает секундомер. Буква одна, величины – разные.

Шаг 4. Подставляем числа.

Есть кое-какие правила подстановки чисел в формулы в физике, ибо это вам не математика.

Во-первых, все числа должны быть в одной системе единиц (сделано).
Во-вторых, в одну формулу можно подставлять только числа, соответствующие одному и тому же процессу или моменту времени, а так же одному и тому же объекту или системе объектов.
В-третьих, мы вольны выбирать моменты времени так, как пожелаем, но лучше всего брать те, для которых мы хотя бы одно число можем узнать.

Вот мы и возьмём два момента времени – (1) при старите, когда на секундомере число “00:00”, и (2) когда поезд доехал до отметки 500 м.

*Обратите внимание, что хоть “t” и обозначает разные величины, но их значения будут одинаковыми, так как во втором выбранном моменте время на секундомере в точности совпадает со временем, затраченным на весь путь, а в первом – 0.

Система уравнений решается отлично любым способом. Можно загнать её в вольфрам или маткад, можно попытаться все три неизвестных подобрать. В школьной математике рекомендуют метод подстановки.

По-хорошему, никто не регламентирует метод решения математической задачи (а это уже математическая), важно, что в результате мы найдём числовое значение величины ускорение, которое и надо найти. А если для нахождения этого числа можно решить только одно уравнение, то вообще круто.

А теперь прочитаем требования к развёрнутому ответу на вторую часть ЕГЭ по физике.

(допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Это я написал для тех, кто считает, что решать задачи нужно с обязательным выводом формулы и подстановкой уже в неё.

И да – составление системы с числами считается “по частям”

Предмет “Физика” дается с легкостью не каждому ученику. Некоторые задачи вызывают изумления и трудности даже у преподавателей. Существует несложная система, придерживаясь которой решить любую задачу будет реально, сомневаться в ответе не придется, а у педагога отпадут поводы “придраться”. И подготовка к ЕГЭ по физике будет даваться легче.

Решение задач по физике без затруднений

Перед тем как приступить к мозговому штурму, стоит успокоиться и вдумчиво прочитать задачу полностью. Иногда она может быть простой, однако непонятные слова могут создать впечатление безвыходности. Ознакомившись, стоит перечитать еще раз. Вникли? Записываем условия.

Записываем условия

1. Пишем “дано”. С этого шага начинается решение любой задачи. В этом блоке записываем все известные условия, чтобы с легкостью можно было к ним обратиться.
2. Таблица “СИ”. Сведения вписываются справа от “Дано”, требуются, когда нужно перевести какое-то значение (например, сантиметры в метры).

Рисуем схему

Большинство задач подразумевает наличие схемы, даже если этот шаг необязателен, составление схемы облегчит их понимание. Рисунок должен содержать все известные величины, требующиеся для решения. Иногда за добровольное включение схемы начисляются дополнительные баллы к решению задачи.

Определяем неизвестные величины

• Вопрос задачи. Выписав все известные сведения, проводим черту, а затем вписываем, что еще неизвестно.
• Вопрос себе. Чтобы убедиться, что все вопросы заданы, стоит еще раз вчитаться, а затем спросить себя: “Что я ищу?”

Подбираем формулы

1. Формулы. Выпишите все формулы, способствующие решению задачи.
2. Преобразования. Здесь происходят сокращения, если им есть место.
3. Уравнения. Из полученного результата составляется одно или система уравнений.

Решаем уравнения и ищем все неизвестные величины

Под получившееся уравнения нужно написать известные математические величины. Шаг повторяется под все величины под знаком “неизвестно”. Стоит начать с переменных, значение которых определяется проще. Когда все неизвестные найдены, получается ответ. Он обводится прямоугольником. Готово!

Советы

• Некоторые задачи даются к решению непросто. Множество из них требуют повышенного внимания, однако некоторые ученики не питают любви к предмету. Изучать его все же придется. Придерживаясь советов по решению уравнений из курса физики, решение задач покажется несложной процедурой, а понимать программу станет интереснее.
• Внимательно читайте условия. Чтобы понимать способы решения, стоит несколько раз пройтись по условиям, обращая внимание на детали. Чтобы понимать, усвоились ли данные, стоит оторваться от учебника и воспроизвести ее в голове. Совпадает с написанным в учебнике? Нет? Перечитайте еще раз, представив ситуацию наглядно, словно в кино – так картинка станет реальнее!
• Решайте для себя. Чтобы развить интерес к ходу работы, следует погрузиться в нее, понимая, что вы делаете это прежде всего для себя, а не ради оценки, репетитора, преподавателя. Так вы избавляетесь Плот того, что приходится заставлять себя возвращаться к работе.
• Полюбите то, что делаете. Решать, чтобы решить – неправильный путь. Чтобы процесс работы был интересен, нужно полюбить физику. Как развить интерес к тому, что сложно понимать? Помните, что все неизведанное – повод к саморазвитию, а каждая новая решенная задача – новый опыт!
• Повторения. Чтобы каждый следующий раз давался проще, желательно хотя бы раз в день решать по одной задаче. Так выработается привычка, улучшится память и восприятие условий, что в дальнейшем поможет решать новые системы уравнений в считанные минуты!
• Задавайте вопросы. Важно задавать вопрос всякий раз, когда он возникает, не взирая на реакцию. Чем больше ответов вы получите, тем лучше будете ориентироваться в физике.
• Берите перерывы. Иногда на задачу нужен “новый взгляд”. Если ответ не поддается вычислениям уже длительное время, следует переключить свое внимание, а затем снова приступить к работе. Свежие мысли нередко моментально выдают способ решения!
• Помните, что главное – подбор формул. Остальное – лишь подключение знаний математики. Выпишите все формулы, который на ваш взгляд могут подойти, а затем подробно разбирайте, что именно нужно в вашем случае!

Обучаясь в школе, каждый сталкивается с решением задач по физике. Не всем дисциплина дается легко.

Бытует мнение, что для успешного решения задач по этому предмету, нужно досконально разбираться в физических процессах. Это не совсем так. Мы считаем, что достаточно использовать определенный алгоритм, чтобы добиться значительных успехов. Спешим поделиться с вами ценной информацией!

Как решать задачи по физике

Итак, чтобы задачи по физике давались легко, предлагаем придерживаться следующей системы:

1. Внимательно прочитайте условия задачи, при необходимости, несколько раз; вникнете в то, о чем говорится в тексте.
2. Запишите условия. Все известные в задаче данные нужно записать в столбик под названием «Дано». Обратите внимание, во многих задачах по физике, данными для решения являются и названия вещества. Например, дана задача: «Сколько понадобится железнодорожных цистерн для перевозки 1000 тонн нефти, если вместимость каждой цистерны 50 (м^3)?». Известными данными в ней будут: масса (m), равная 1000 тонн, объем цистерны (V), равный 50 (м^3) и плотность (p) нефти, по таблице плотностей равная 800 (кг/м^3). Также не забывайте про постоянные величины, например, ускорение свободного падения. В задачах на свободное падение о нем может быть не сказано ни слова, но оно предполагается в условиях и необходимо, чтобы их решить. Подумайте об этом, когда записываете все известные данные.
3. С столбце «СИ» приведите все данные в задаче к международным единицам измерения. Так как в международной системе основными единицами измерения массы считаются килограммы (кг), массу из приведенной выше задачи необходимо привести в нужное значение: 1 000 тонн = 1 000 000 кг. 
4. Нарисуйте схематичный рисунок. Он нужен не для всех задач. Но в тех, где упоминаются действующие на тело силы и векторы скоростей, изображение может существенно облегчить понимание процесса и натолкнуть на правильное решение.
5. Определите неизвестную величину, ту, что необходимо узнать, решив задание. Написав в столбике все, что известно в задаче, проведите черту под известными данными и пропишите ту величину, которую будете искать.
6. Подберите формулы. Это самый важный пункт в нашем алгоритме! Решение задачи после выбора формулы будет заключаться в математических вычислениях, которые имеют к физике лишь опосредованное отношение. На черновике выпишите те формулы, которые могут подойти для конкретной задачи и выберите ту, которая будет способствовать решению.
7. Математические вычисления. Остальное решение задачи сводится к математике. Нужно сделать необходимые преобразования и сокращения, если они нужны. Затем составить уравнение или систему уравнений. Остается только их решить и найти все неизвестные, а в конце искомую величину. Ответ обведите в прямоугольник. 

Примеры решения типовых задач по разделам

Рассмотрим подробнее решение задач из разных разделов физики по предложенному алгоритму. И дадим все необходимые объяснения к каждой из них.

Система абсолютно универсальна и подходит для решения заданий по динамике, кинематике, статике и другим разделам физики.

Кинематика

Кинематика — это раздел механики, который изучает математическое описание движения тел. 

Данный раздел охватывает следующие темы:

• равномерное и равноускоренное движение тел;
• движение тела по окружности;
• относительность движения;
• свободное падение тел.

Рассмотрим типовые задачи на каждую из этих тем.

Равномерное и равноускоренное движение тел

Для решения задач по этой теме нужно знать уравнение движения тела, понимать, что такое средняя, постоянная скорости и ускорение, уметь выяснять их векторное направление в конкретной задаче.

Как правило, в задачах на равномерное и равноускоренное движение необходимо найти или пройденный путь (S), или скорость движения (V), или время (t).

Задача:

Поезд длиной 240 метров, двигаясь равномерно, прошел мост за 2 минуты. Какова была скорость поезда, если длина моста равна 360 метрам?

Решение:

1. Записываем известные нам данные:( l_1=240) м., (l_2=360) м., (t=2) мин., (V)=?
2. Проводим необходимые преобразования времени до принятых в мире единиц измерения — секунд: 2 минуты = 120 секунд.
3. Мы знаем, что скорость равномерного движения определяется по формуле: (V=frac st) 
4. Время нам известно, для того, чтобы найти скорость, нужно сначала определить путь пройденный поездом. Если мы схематично изобразим перемещение поезда по мосту, то увидим, что путь, пройденный поездом, равен длине самого поезда плюс длине самого моста, т.е. (s=l_1+l_2).
5. Переходим к математическим вычислениям: (s=240+360=600) метров.
6. (V=600/120= 5) м/с.

Задача:

При равноускоренном движении с начальной скоростью 5 м/с тело за 3 секунды прошло 20 метров. С каким ускорением двигалось тело? Какова его скорость в конце третьей секунды?

Решение:

1. Фиксируем данные известных нам величин: (V_1=5 ) м/с, (t=3) с, s=20 м., (a=?) ,(V_2=?) В условиях все величины даны в международных единицах, ничего переводить не нужно. 
2. Мы знаем формулу нахождения пути при равноускоренном движении: (S=V_1times t+frac{at^2}2) 
3. Из нее выводим уравнение для вычисления ускорения: (a=frac{2xleft(s-v_1times tright)}{t^2})
4. Подставляем известные данные и получаем ускорение, равное приблизительно (1,1 м/с^2.)
5. Нам известна формула для определения скорости при равноускоренном движении: (V_2=V_1+atimes t)
6. Все данные у нас для вычисления скорости есть, подставляем их в формулу и получаем скорость, равную (8,3) м/с.

Движение тела по окружности

Чтобы успешно решать задачи по этой теме, необходимо знать формулы, характеризующие движение тел по окружности. В задачах на движение тела по окружности обычно необходимо вычислить скорость, центростремительное ускорение, радиус или длину окружности.

Задача:

Каково центростремительное ускорение поезда, который движется по закругленной железной дороге радиусом 800 метров со скоростью 72 км/ч?

Решение:

1. Записываем вводные данные: (R=800 м), (V=72) км/ч, (a)=?
2. Переводим скорость из км/ч в м/с, получаем 20 м/с.
3. Мы знаем формулу, по которой можно определить центростремительное ускорение: (a=frac{V^2}R)
4. Все данные нам известны, подставляем числовые значения в формулу и получаем искомую нами величину, равную (0,5 м/с^2)

Свободное падение тел

Для решения задач по этой теме нужно знать закон движения при свободном падении и закономерность изменения скорости тела со временем, а также помнить про постоянную величину — коэффициент силы тяжести.

В задачах на свободное падение тел может быть предложено найти скорость движения тела, высоту, с которой оно падало или время его движения.

Задача:

Камень брошен вниз с высоты (85) метров. Он летит со скоростью (8) м/с. С какой скоростью он ударяется о землю?

Решение:

1. Определяем известные и неизвестные нам данные: (h=85) метров, (V_1=8) м/с., (V_2=?) Мы помним, что на любое падающее тело воздействует коэффициент силы тяжести, равный (9,8) Н/кг.
2. У нас есть все вводные для определения конечной скорости по формуле: (V_2=V_1+gtimes t)
3. Подставляем числовые значения в уравнение и получаем скорость тела в момент удара о землю, равную (41,3) м/с.

Относительность движения

Задачи на относительность движения всегда требует выбрать неподвижную систему координат, относительно которой и будут производиться все расчеты. В таких заданиях ученикам обычно предлагают найти относительную скорость объекта, минимальное время, продолжительность пути или длину объекта.

Задача:

Два поезда движутся навстречу друг другу по параллельным ж/д путям. Один — со скоростью 72 км/ч, другой — со скоростью 54 км/ч. Пассажир первого поезда отмечает, что второй проходит мимо него в течение 10 секунд. Определите длину второго поезда.

Решение:

1. Записываем известные нам данные: (V_1=72) км/ч, (V_2=54) км/ч, (t=10) с, (l_2=?)
2. Переводим км/ч в м/с: (V_1= 20) м/с, (V_2=15) м/с.
3. Определяем систему координат, от которой будем отталкиваться при вычислении искомой величины. Логично будет, если такой системой станет линейная система координат, связанная с первым поездом и направленная по ходу его движения. Получается, что второй поезд двигается со скоростью (V_2=15) м/с в направлении со скоростью (V_1=20) м/с.
4. Находим общую скорость движения по формуле: (V=V_1+V_2) 
5. Она равна (35) м/с.
6. Определяем длину поезда по формуле: (l_2=Vtimes t)
7. Получаем длину поезда, равную (350) метрам.

Динамика

Динамика — это раздел физической дисциплины, который изучает взаимодействие тел друг другом, причины изменения движения тел и силы, воздействующие на тело в тот или иной момент времени.

Этот раздел механики охватывает следующие темы:

• законы Ньютона; 
• неподвижный блок и наклонная поверхность; 
• закон всемирного тяготения;
• сила упругости, упругий и неупругий удар; 
• работа, энергия, мощность;
• закон сохранения энергии и импульса.

Для выполнения заданий по динамике необходимо знать законы Исаака Ньютона, силы, воздействующие на тела, закон сохранения импульса и уметь рисовать несложные рисунки, иллюстрирующие движение и взаимодействие тел.

Законы Ньютона

Задача: 

Велосипедист катится с горы с ускорением, равным (0,8 м/с^2), масса велосипедиста вместе с велосипедом составляет (50) кг. Определите силу, под воздействием которой велосипедист осуществляет движение.

Решение:

1. Записываем известные и неизвестные вводные: (a=0,8 м/с^2), (m=50) кг, (F=?)
2. По второму закону Ньютона: (F=mtimes a)
3. Подставляем числовые значения в формулу и получаем, значение силы, действующей на велосипедиста, равное (40) Н.

Неподвижный блок и наклонная поверхность

Закон всемирного тяготения

Задача:

Две книги массой 600 грамм каждая лежат на расстоянии 1 метра друг от друга. Определите силу, с которой оба предмета притягиваются друг другу?

Решение:

1. Записываем известные данные: m_1=600 г, (m_2=600) г, (r=1) м, (F=?) Не забываем про гравитационную постоянную (G), которая равна (6,67х10^-11 Нхм^2/кг^2)
2. Переводим граммы в килограммы. Каждая книга получается по (0,6) кг.
3. По формуле закона всемирного тяготения: (F=Gtimesfrac{m_1times m_2}{r^2}) вычисляем силу притяжения между книгами.
4. Произведя математические вычисления получаем ответ: книги притягиваются друг к другу с силой приблизительно равной (2,4) Н.

Сила упругости

Задача: 

К покоящейся на горизонтальной поверхности системе, которая состоит из куба массой 1 кг и 2-х пружин, приложена постоянная горизонтальная сила величиной 25 Ньютонов. Между кубом и поверхностью трения нет. Жесткость первой пружины составляет  (450 Н/м), жесткость второй пружины (550 Н/м). Определите удлинение пружин.

Решение:

1. Записываем в столбце «Дано» данные, которые нам известны: (m=1) кг,( F=25) Н, (k_1=450) Н/м, (k_2=550) Н/м, (Delta l_1=?), (Delta l_2=? ) 
2. Согласно 3-му закону Ньютона (F=F_упр)
3. По закону Гука (F_упр=F=ktimesDelta l) отсюда выводим формулы для нахождения удлинения пружин: (Delta l_1=frac F{k_1}) и (Delta l_2=frac F{k_2})
4. Подставляем известные нам числовые значения в формулы и получаем ответ: (6 см) — удлинение первой пружины, (5 см) — удлинение второй пружины.

Работа, энергия, мощность

Задача:

С плотины с высоты 20 м каждую минуту падает (18000 м^3) воды. Какая при этом выполняется работа.

Решение:

1. Запишем известные нам условия: (h= 20 м), (V=18000 м^3), (t=1) мин, (A=?) Также из условий задачи мы знаем вещество — воду, а значит по таблице плотности веществ, находим значение плотности воды: ( p=1000 кг/м^3). А так как вода падает с высоты вертикально вниз, в процессе участвует ускорение свободного падения (g=9,8 м/с^2.)
2. Переводим минуты в часы: (1) минута=(60) секунд.
3. Найти работу можно по формуле: (A=Ftimes S)
4. В данных условиях (S=h), а (F=gtimes m)
5. В условиях задачи нет значения массы тела, но мы помним, что массу можно найти по формуле: (m=ptimes V)
6. Формула нахождения работы приобретает следующий вид: (A=ptimes Vtimes gtimes h)
7. Подставляем известные числовые значения в формулу и получаем ответ: работа = 3 528 000 000 Дж = 3 528 МДж. 

Закон сохранения энергии и импульса

Задача:

Тепловоз массой 130 тонн приближается со скоростью 2 м/с к неподвижному составу массой 1170 тонн. С какой скоростью будет двигаться состав после сцепления с тепловозом? 

Решение:

1. Записываем известные нам данные: (m_1=130) тонн, (V_1=2) м/с, (m_2=1170) тонн,  (V_2=0) м/с, V=?
2. Согласно закону сохранения импульса (m_1times V_1+m_2times V_2=m_3times V_3)
3. Из этой формулы получаем уравнение для нахождения скорости состава после сцепления: (V_3=frac{m_1times V_1}{m_1+m_2})
4. Подставляем известные нам значения в формулу и получаем искомую скорость, равную (0,2) м/с.

Статика

Статика — третий раздел механики, который изучает механические системы в условиях равновесия и действие приложенных к ним сил.

Для решения задач по статике необходимо обязательно рисовать схемы, иллюстрирующие заданные процессы, определять модули и направления сил, пользоваться законами сопротивления материалов.

Статика включает в себя следующие разделы:

• равновесие тел;
• давление в жидкостях и газе;
• закон Архимеда.

Равновесие тел

Давление в жидкостях и газе

Задача:

Водолаз в жестком скафандре может погружаться на глубину 250 метров, искусный ныряльщик — на 20 метров. Определите давление воды в море на этих глубинах.

Решение:

1. Записываем известные нам данные из условия задачи: (h_1)=250 м, (h_2) =20 м, (p=1030 кг/м^3), (g=9,8) Н/кг, (p_1=?,) (p_2=?)
2. По формуле (P_1=ptimes gtimes h_1) определяем давление воды для водолаза, оно будет равно примерно 2524 кПа.
3. По формуле (P_2=ptimes gtimes h_2) определяем давление воды для ныряльщика, получаем величину, равную 202 кПа.

Закон Архимеда

Задача:

Сила Архимеда, которая действует на полностью погруженное в керосин тело, равна 1,6 Н. Найдите объём этого тела.

Решение:

1. Фиксируем вводные: (F_а=1,6) Н, (p=800 кг/м^3), (g=9,8) Н/кг, (V=?)
2. Из формулы: (F_а=ptimes gtimes V) выводим формулу для вычисления объема: (V=frac F{ptimes g})
3. Подставляем числовые значения в формулу и считаем объем, получается примерно (0,0002 м^3.)

Молекулярная физика

Молекулярная физика — это один из разделов физики, описывающий физические свойства объектов путем изучения их молекулярного строения.

В основе всех задач по молекулярной физике лежит уравнение молекулярно-кинетической теории: (P=frac13times m_0times ntimes V_2)

Термодинамика

Термодинамика — физический раздел, который изучает общие свойства макроскопических систем, способы передачи и превращения энергии в них.

В раздел термодинамики входят следующие темы:

• теплота сгорания топлива; 
• изменение внутренней энергии тела при совершении работы; 
• внутренняя энергия идеального газа;
• первый закон термодинамики;
• КПД теплового двигателя.

Теплота сгорания топлива

При решении задач на сгорание топлива, важно помнить про удельную теплоту сгорания каждого вида топлива.

Задача:

Чему будет равно количество теплоты, которое выделится при полном сгорании пороха массой 25 грамм?

Решение:

1. Записываем исходные данные: (m=25) г, удельная теплота сгорания пороха (q=0,38times10^7) Дж/кг, (Q=?)
2. По формуле (Q=qtimes m) определяем теплоту сгорания и получаем 95 кДж.

Изменение внутренней энергии тела при совершении работы

Задача:

Вычислите внутреннюю энергию 1 килограмма воды при ее нагревании на 2 Кельвина.

Решение:

1. Записываем известные и неизвестные величины из условий задачи: (m=1)  кг, (T=2)К, (U=?), не забываем про удельную теплоемкость воды (c=4200) Дж/кгхК.
2. Количество теплоты, которое получит вода, будет затрачено на изменение ее внутренней энергии, т.е. (U=Q).
3. (Q=ctimes mtimes T) следовательно, (U=ctimes mtimes T)
4. Подставляем числовые значения в формулу и получаем ответ: 8400 Дж.

Внутренняя энергия идеального газа, первый закон термодинамики

При решении таких задач важно помнить про молярную массу вещества и универсальную газовую постоянную.

Задача:

Чему будет равна внутренняя энергия гелия массой 200 грамм при условии, что температура будет увеличена на 20 Кельвинов? 

Решение:

1. Фиксируем известные величины: (m=200) г, (Delta T= 20) К., молярная масса гелия (M=0,004) кг/моль, мольная теплоемкость для одноатомного газа (R=8,31) Дж х моль/К,  (Delta Q=?)
2. Согласно первому закону термодинамики, рассчитываем изменение внутренней энергии по следующей формуле: (Delta Q=frac{3m}{2M}times Rtimes Delta T)
3. Путем математических вычислений получаем ответ: 12,5 кДж.

КПД теплового двигателя

Задача:

Определите КПД нагревающего устройства, которое расходует 80 грамм керосина при нагревании 3 литров воды на 90 Кельвинов.

Решение:

1. Зафиксируем известные нам данные: (m_2=80) г, (V_1=3) л, (T=90) К, (eta=?) Из условий задачи мы также знаем удельную теплоемкость воды (c_1=4200) Дж/кгхК, плотность воды (p_1=1000 кг/м^3), удельную теплоту сгорания керосина (q=43) МДж/кг.
2. Приводим данные величины к международным единицам измерения: массу — в килограммы, объем — в (м^3).
3. Коэффициент полезного действия определяется по формуле: (eta=frac{A_п}{A_з})
4. (A_п) равна количеству теплоты ((Q)), которое необходимо для изменения температуры воды. (A_п=Q=ctimes mtimes T.) Массу воды найдем по формуле: (m_1=p_1times V_1)
5. (A_з) равна количеству теплоты, выделенному при сгорании керосина массой 80 грамм, следовательно, (A_з=qtimes m_2)
6. Подставив все известные величины в формулу, получаем ответ: КПД = 0,33.

Электростатика

Электростатика — это раздел физики об электричестве, который изучает взаимодействие электрических зарядов, находящихся в неподвижности.

К задачам по электростатике относятся задачи на :

• закон Кулона; 
• напряженность и работу электростатического поля; 
• электроемкость.

Закон Кулона

Задача:

Определите силу взаимодействия двух одинаковых точечных зарядов по 1 микро кулону, которые находятся на расстоянии 30 сантиметров друг от друга. 

Решение:

1. Запишем исходные данные: (Q_1=1) мкКл, (Q_2=1) мкКл, (r=30) см, (F=?) Не забываем про коэффициент пропорциональности (k=9х10^9 Нхм^2/Кл^2).
2. Переведем микро кулоны в кулоны, сантиметры — в метры.
3. Силу находим по формуле: (F=frac{q_1times q_2}{r^2})
4. Подставляем числовые значения в формулу и получаем ответ: 0,1 Н.

Напряженность электростатического поля

Задача:

На заряд ( 2,7х10^-6) Кл в некоторой точке электрического поля действует сила 0,015 Ньютонов. Определите напряженность поля в этой точке.

Решение:

1. Записываем условия: (q=2,7х10^-6) Кл, (F=0,015) Н, (E=?)
2. Формула для определения напряженности электрического поля: (E=frac Fq)
3. Подставляем числовые значения в формулу и определяем напряженность: 6000 Н/Кл.

Электроемкость

Задача:

При напряжении 220 вольт заряд на конденсаторе составляет 30 мкКл. Какова электроемкость этого конденсатора?

Решение:

1. Записываем «Дано»: (U=220) В, (q=30) мкКл, C=?
2. Приводим единицы измерения к международным стандартам — кулонам: (3times10^{-6}) Кл.
3. По формуле (C=frac qU) определяем электроемкость и получаем величину, равную (13,6) мкФ.

Электродинамика

Электродинамика включает в себя два больших раздела:

1. Постоянный и переменный ток.
2. Магнитное поле.

Постоянный и переменный ток

К задачам на постоянный и переменный ток относятся задачи на:

• закон Ома для участка цепи; 
• закон Ома для полной цепи; 
• работа и мощность тока.

Задача на закон Ома:

По медному проводнику длиной 40 метров и площадью сечения 2 (мм^2) протекает ток 5 Ампер. Чему равно напряжение на концах этого проводника?

Решение:

1. Записываем известные и искомую величины:( l=40м), (S=2 мм^2), (I=5A), (U=?) Из условий мы также можем знать плотность меди (p=0,017 Ом) ( мм^2/м).
2. Согласно закону Ома (I=frac UR) отсюда (U=U=Itimes R)
3. Сопротивление определяем по формуле: (R=ptimesfrac lS)
4. Подставляем числовые данные, находим сопротивление. Оно равно 0,34 Ом.
5. Находим значение напряжения: 1,7 В.

Задача на работу и мощность тока:

Определите мощность и работу электродвигателя вентилятора за 10 минут, если при напряжении 220 Вольт сила тока в электродвигателе составила 1 Ампер.

Решение:

1. Записываем условия: (t=10) мин, (U= 220) В, (I=1 А), (P=?) (A=?)
2. Переводим минуты в секунды, получаем 600 секунд.
3. По формуле (P=Itimes U) определяем мощность тока. Она равна 220 Вт.
4. По формуле (A=Ptimes t) находим работу, получаем 132000 Дж или 132 кДж.

Магнитное поле

К задачам раздела «Магнитное поле» относятся задания на:

• силу Ампера;
• силу Лоренца; 
• магнитный момент, индукцию и самоиндукцию, энергию магнитного поля.

Задача на силу Ампера:

Прямолинейный проводник имеет массу 2 килограмма и длину 0,5 метра. Его поместили в однородное магнитное поле, которое перпендикулярно линиям индукции 15 Тесла. Какой силы должен быть ток, проходящий по нему, чтобы этот проводник висел, а не падал?

Решение:

1. Записываем вводные: (m=2) кг, (l=0,5) м, (B=15) Тл, (alpha= 90) градусов, (g=10 м/с^2), (I=?)
2. Формула для определения силы ампера: (F=Itimes Btimes ltimessinalpha) отсюда (I=frac F{Btimes ltimessinalpha})
3. Находим (F) по формуле: (F=mtimes g)
4. Соответственно, силу тока можно найти по формуле: (I=frac{mtimes g}{Btimes ltimessinalpha})
5. Производим математические вычисления и получаем ответ: 2,67 А.

Задача на силу Лоренца:

Чему равна сила Лоренца, которая действует на электрон, движущийся в магнитном поле по окружности радиусом 0,03 метров, если скорость электрона (10х10^6 м/с), а масса электрона (9х10^-31) килограмм?

Решение:

1. Записываем данные: (r=0,03) м, (V=10х10^6 м/с), (m=9х10^-31) кг, (F_л=?)
2. Сила Лоренца определяется по формуле: (F_л=mtimes a_ц)
3. В свою очередь, (a=frac{V^2}R)
4. Все данные известны, подставляем численные значения в формулу и получаем силу Лоренца, равную (3х10^-15 Н).

Задача на магнитный поток и ЭДС индукции:

Колебания и волны

В разделе физики «Колебания и волны» изучают следующие темы:

• механические гармонические колебания математических маятников;
• пружинный маятник; 
• энергия механических колебаний; 
• механические волны; 
• колебательный контур;
• электромагнитные волны.

Задача на колебания математического маятника:

Задача на пружинный маятник:

Задача на колебательный контур:

Для того, чтобы задания по физике решались совсем легко, предмет нужно полюбить. Если это не про вас, не переживайте! Посвящайте свое время любимым дисциплинам и хобби, а физику оставьте для профессионалов Феникс.Хелп.

Алгоритм решения задач по
физике с применением формулы на КПД.

(ОГЭ задачи №26)

Из опыта работы

Цель: УСВОИТЬ ПОНЯТИЕ КПД И
НАУЧИТЬСЯ ЕГО ВЫЧИСЛЯТЬ.

1.При решении
задачи надо ответить на вопрос: Какая работа(мощность, количество теплоты)
полезная? Какая работа(мощность, количество теплоты) затраченная?

Отношение
полезной работы к полной работе называется коэффициентом полезного
действия:

КПД=А_п∙100%/А_з

Для удобства можно использовать таблицу,
которую заполняют ученики самостоятельно:

Полезная работа	Затраченная работа
Наклонная плоскость
Вертикальное, равномерное поднятие груза: Aп=mgh	Работа вдоль плоскости: Aз=FL
Электрический двигатель
Вертикальное, равномерное поднятие груза: Aп=mgh	Работа тока: Аз=UIt
Электрический чайник
Нагревание воды: Qп=cm(t2–t1)	Работа тока: Аз=UIt
Падающий молот
Нагревание пластины: Qп=cm(t2–t1)	Потенциальная энергия: Ез=mgh
Спиртовка
Нагревание воды: Qп=cm(t2-t1)	Количество теплоты при сгорании: Qз=qm
Тепловой двигатель
Движение транспорта: Ап=Fт ∙ S	Количество теплоты при сгорании: Qз=qm

2.Написать
формулу:           КПД=А_п∙ 100%/А_з

3.Исследовать
формулу и найти, путем математических преобразований,  неизвестную величину.

Пример решения №1: Подъёмный кран за 10 с равномерно поднимает груз массой 1140 кг из
состояния покоя на высоту 10 м. Электродвигатель крана питается от сети
напряжением 380 В, сила тока в обмотке электродвигателя 102 А. Определите КПД
электродвигателя крана.

Дано:                     
Решение:

t=10c                        Полезной работой является поднятие груза: А_п=mgh.

m=1140кг               
Затраченной работой является работа тока: А_з=UIt.         

h=10м 

g=10м/c²                     КПД=А_п∙ 100%/А_з

U=380B                       А_п = 1140 кг∙ 10м/с²∙ 10м=114000Дж         

I=102A                         А_з = 380В∙ 102А∙ 10с=387600Дж           

КПД-?                         
КПД =114000Дж∙ 100%/387600Дж=29,4%    

                                       Ответ:
КПД=29,4%  

Пример№2:  При нагревании на спиртовке воды от
20 ^оС до 80 ^оС было израсходовано 8 г спирта. Чему равна
масса воды, если КПД спиртовки составляет 31,5%? (q=2,9∙10⁷Дж/кг,
с=4200Дж/кг∙^оС)

Дано:                 
     Решение:

t₁=20
^оС                        Полезной является нагревание воды: Q_п=cm₁(t₂-t₁).

t₂=80 ^оС                    
  Затраченной-количество теплоты при сгорании спирта: Q_з=qm₂.

c=4200Дж/кг∙ ^оС      
КПД=Q_п∙ 100%/Q_з.     Отсюда Q_п=КПД∙ Q_з/100%  или
Q_п=КПД ∙ qm₂/100%.

m₂=8г =0,008кг        
Вычисляем: Q_п= 31,5% ∙ 2,9∙10⁷ 
Дж/кг∙ 0,008кг/100%=73080Дж.

q=2,9∙10⁷Дж/кг    
    Из первой формулы: m₁=Q_п/ c(t₂-t₁).

                                  
  Вычисляем: m₁=73080/
4200Дж/кг∙^оС(80 ^оС-20 ^оС)=0,29кг

КПД=31,5%

m₁-?                                    
Ответ: m₁=0,29кг

Пример№3:
Найдите силу тяги, развиваемую при скорости 12 м/с электровозом, работающим при
напряжении 3 кВ и потребляющим ток 1,6 кА. КПД двигателя электровоза равен 85%.

Дано:                                            Решение:

V=12
м/с                            Полезная
мощность- P_п=F_т ∙v

U=3 кВ=3000В                   
Затраченная – P_з=U∙I.           

I=1,6 кА=1600A                  КПД=Р_п ∙100% /Р_з   или  КПД=Р_п ∙100%/U∙I.        

КПД=85%                            Отсюда: Р_п=КПД ∙U∙I/100%.     

F_т-?                                        
Вычисляем: Р_п=85% ∙3000В ∙1600A /100%=4080000Вт     

                                                  
Из первой формулы:
F_т=Р_п/ V  

                    
                              Вычисляем:   F_т=4080000Вт/ 12 м/с =340000Н=340кН                                  

                                                       
Ответ: F_т=340кН                                  

Ударная часть молота массой 10 т свободно падает с
высоты 2,5 м на стальную деталь массой 200 кг. Сколько ударов сделал молот,
если деталь нагрелась на 20^оС? На нагревание расходуется 25% энергии
молота (с=500Дж∙кг/^оС).

Дано:                                       
Решение:         

 m₁=10T=10000кг           Полезная работа-
нагрев детали: А_п= Q_п=cm₁(t₂-t₁).

h=2,5м                           
Затраченная работа – работа падения молота: Аз=N∙m₂∙ g∙h.   

 g=10м/c²                            КПД=
A_п∙ 100%/А_з или
КПД= Q_п∙ 100%/А_з
или КПД= Q_п∙ 100%/ N∙m₂∙ g∙h 

 m₂
=200кг                          Отсюда: N= Q_п∙ 100%/ КПД∙m₂∙ g∙h    

 t₂ 
 – t₁    = 20^оС                   Вычисляем: Q=500Дж∙кг/^оС∙200кг∙ 20^оС =200000Дж.              

КПД=25%                                 

 с=500Дж∙кг/^оС                  
N=200000Дж∙100%/25% ∙10000кг
∙10м/c²∙ 2,5м= 32удара                      

N-?                                                        
Ответ: N=32удара

Высота плотины
гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов
может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через плотину 8 т воды?

Дано:                                Решение:

m =8т =8000кг                 Полезная работа – работа
лампы, за счет работы тока: А_п=Р∙ t  

 g=10м/c²                          Затраченная
работа – работа падающей воды: А_з =mgh

 h=20м                         
КПД=  А_п ∙100% /  А_з    или
КПД= Р∙ t ∙100% / mgh                 

КПД=90%                    
Отсюда:    t
=КПД ∙ 
mgh /Р∙
100%              

Р=40Вт                         
Вычисляем:     t =90%8000кг10м/c²  20м /40Вт100%=36000секунд=10часов                         

t-? 

                                      
Ответ:      t=10часов

Работа выполнена –

 ЛОТЫШ ФАРИДА ИСМАГИЛОВНА, учитель
физики,

ГБОУ школа№1393 «ШКОЛА РОСТ»