Как составить задачу по математике 4 класс на время

Памятка «Учимся решать задач на движение»

В задачах на движение  рассматриваются три взаимосвязанные величины:

S – расстояние (пройденный путь),

t – время движения и

V – скорость – расстояние, пройденное за единицу времени.

Расстояние – это произведение скорости на время движения

S = V ● t

Скорость  – это частное от деления расстояния на время движения

V = S : t

Время – это частное от деления расстояния на скорость движения

t = S : V

Задачи на встречное движение

Скорость сближения – это сумма скоростей, движущихся навстречу друг другу тел. V сближ. = 1V + 2V

 Пример 1. Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 часа. Первый велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, а второй – 14 км/ч. На каком расстоянии находятся посёлки?

Схема к задаче:

 

Решение:

S = V ● t

V сближ. = 1V + 2V

1 способ:

1) 12 • 3 = 36 (км) – проехал первый велосипедист до встречи

2) 14 • 3 = 42 (км) – проехал второй велосипедист до встречи

3) 36 + 42 = 78 (км)

2 способ:

1) 12 + 14 = 26 (км/ч) – скорость сближения

2) 26 • 3 = 78 (км)

Ответ: расстояние между посёлками 78 км.

 Пример 2. Из двух городов навстречу друг другу выехали две машины. Скорость первой – 80 км/ч, скорость второй – 60 км/ч. Через, сколько часов машины встретятся, если расстояние между городами 280 км?

Схема к задаче:

 

Решение:

V сближ. = 1V + 2V

t = S : V

1) 80 + 60 = 140 (км/ч) – скорость сближения

2) 280 : 140 = 2 (ч)

Ответ: машины встретятся через  2 часа.

 Пример 3. Из двух городов, расстояние между которыми 340 км, выехали одновременно навстречу друг другу две машины. Скорость первой – 80 км/ч. С какой скоростью ехала вторая машина, если встретились они через 2 часа?

Схема к задаче:

 

Решение:

V = S : t

2V = V сближ. – 1V

1) 340 : 2 = 170 (км/ч) – скорость сближения

2) 170 – 80 = 90 (км/ч)

Ответ: 90 км/ч. скорость второй машины

Задачи на движение в противоположных направлениях

Скорость удаления – это расстояние, которое проходят тела за 1 ч при движении в противоположных направлениях. 

V удал. = 1V + 2V

 Пример 1. Два лыжника одновременно вышли из пункта А в противоположных направлениях. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч, а второй – 14 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 ч?

Схема к задаче:

 Решение:

S = V ● t

1 способ

1)12 • 3 = 36 (км) – расстояние, которое прошёл первый лыжник за 3 ч

2)14 • 3 = 42 (км) – расстояние, которое прошёл второй лыжник за 3 ч

3)36 + 42 = 78 (км) 

2 способ

V удал. = 1V + 2V

S = V ● t

1)12 + 14 = 26 (км/ч) – скорость удаления

2)26 • 3 = 78 (км)

Ответ: через 3 ч они будут друг от друга на расстоянии 78 км.

 Пример 2. Из города в противоположных направлениях выехали две машины. Скорость первой – 80 км/ч, скорость второй – 60 км/ч. Через сколько часов расстояние между машинами будет 280 км?

Схема к задаче:

 

Решение:

V удал. = 1V + 2V

t = S : V

1) 80 + 60 = 140 (км/ч) – скорость удаления

2) 280 : 140 = 2 (ч)

Ответ: через 2 часа расстояние между машинами будет 280 км

Пример 3. Из города одновременно в противоположных направлениях выехали две машины. Скорость первой – 80 км/ч. С какой скоростью ехала вторая машина, если через 2 часа расстояние между ними было 340 км?

Схема к задаче:

  

Решение:

V = S : t

2V = V удал. – 1V

1) 340 : 2 = 170 (км/ч) – скорость удаления машин

2) 170 – 80 = 90 (км/ч)

Ответ: скорость второй машины 90 км/ч.

Цели:

• Обобщить и повторить сведения об измерении
  величин, систематизировать и расширить знания
  детей об измерении времени;
• Формировать умение самостоятельно определять
  время по часам, научить пользоваться календарем
  для определения продолжительности событий,
  перевода единиц времени и действий с мерами
  времени;
• Отрабатывать навыки устных вычислений,
  повторить и закрепить решение текстовых задач и
  уравнений, нумерацию и действия с многозначными
  числами, решение примеров на порядок действий.

Планируемые результаты:

• Научаться понимать учебную задачу урока и
  стремиться к её выполнению;
• Осуществлять самоконтроль и самооценку,
  взаимоконтроль;
• Ориентироваться в материале учебника, находить
  нужную информацию и работать с ней;
• Слушать собеседника и вести диалог;
• Признать возможность разных точек зрения и
  право каждого иметь свою.

ХОД УРОКА

I. Организационный  момент

Проверка готовности детей к уроку.

– Когда человек улыбается, у него работают 18
мышц лица, а когда хмурится – 43 мышцы, т.е. на 25
мышц больше.
– Что полезней: хмуриться или улыбаться?
– Давайте улыбнёмся друг другу и начнём работу.

Приветствие:

Прозвенел звонок весёлый!
Все готовы? Всё готово?
Мы сейчас не отдыхаем,
Мы работать начинаем!

II. Актуализация знаний

Активизация внимания учащихся.

– Отгадайте загадку:

Без ног и без крыльев оно,
Быстро летит,
Не догонишь его.
Вчера было,
Сегодня есть
И завтра будет.  (Время)

– Что вы представляете, когда произносите это
слово? (Ответы учащихся)
– Какие единицы измерения времени вы знаете? (Ответы
учащихся: минуты, часы, год, …)
– Мы сейчас говорили о времени, о часах – какая
будет тема нашего урока? (Ответы учащихся)
– Какие цели мы можем поставит для этого урока? (Ответы
учащихся)
– С помощью какого прибора измеряют время? (Ответы
учащихся : Часы)
– Одни из первых часов были –  водяные часы.
Может кто-то знает, как они назывались?
– Тогда, вы должны найти значения выражений,
расположите ответы в порядке убывания,
сопоставив их соответствующим буквам, и вы
узнаете, как называются водяные часы. (Клепсидра)

9 * 9 = 6 * 7 = 9 * 6 = 7 * 4 = 8 * 7 =

к и п р е

9 * 7 = 7 * 3 = 8 * 6 = 6 * 6 =

л а с д

– Как же называются водяные часы?
Первая клепсидра представляла собой простой
цилиндрический сосуд с отверстием внизу. Но вода
из него вытекала неравномерно: сначала быстрее, а
потом медленнее. Изобретатели  клепсидры
исправили этот недостаток и сделали сосуд в
форме конуса основанием вверх. И стала вода
выливаться равномерно. А по отметкам на сосуде
определяли, сколько воды вытекло, столько
времени прошло.
Знаменитый философ Платон создал клепсидру,
которая в определенный час созывала учеников на
занятия, издавая звон. Так появился первый
школьный звонок.

III. Самоопределение к деятельности

Я хочу вам показать еще один прибор для
измерения времени.
Ой, я его не могу найти. Кто-то взял этот прибор и
как мне кажется, потерял его. Ребята, давайте,
поищем этот прибор на полянке.
Полянка – волшебная, математическая. Под каждым
камушком, нас ждут различные задания. После их
выполнения, мы сможем узнать – здесь ли наш
прибор. На все поиски у нас 20 минут. Готовы?

IV. Работа по теме урока

На доску вешаются часы, по которым будут
следить за временем.

– Ребята, под каким камушком начнем свой поиск? (Ответы
учащихся)

Камушек № 1 «Решаем задачи»

Если тема «камушка» –  «Решаем задачи», то
какие цели мы можем поставить перед собой в этом
задании? (Ответы учащихся)

Задача № 1.

Пригородная электричка отправилась от вокзала
в 8 часов утра и прибыла на конечную станцию через
2 часа 20  минут. Когда электричка прибыла на
конечную станцию?

(Составляем условие задачи)

Ответы учащихся

Ответ: электричка прибыла в 10 часов 20 минут.

Задача № 2.

Полет начался в 9 ч 07 мин. Закончился полет в 10 ч
55 мин. Сколько времени продолжался полет?

(Составляем условие задачи)

Ответы учащихся

Ответ: полет длился 1 час 48 минут.
Как вы думаете, мы правильно решили задачу?

Задача № 3.

Продолжительность  дня  6 ч 58 мин. Солнце
зашло в 15 ч 58 мин. Во сколько взошло солнце?
(Составляем условие задачи)

Ответы учащихся

Ответ: солнце взошло в 9 часов утра.

Итог:
– Как найти начало события?  (Ответ ученика:
надо из окончания события отнять
продолжительность события.)
– Как найти окончание события? (Ответ ученика:
надо к началу события прибавить
продолжительность события.)
– Как найти продолжительность события? (Ответ
ученика: надо из окончания события отнять начало
события.)
– А сейчас, попробуйте, сами решить задачу.
Решать задачи класс начал  в ________, окончил
 решать задачи в____________. Какая была
продолжительность работы над задачами?
Оцените свою работу на этом этапе урока.
(На часах, которые находятся на доске, учащиеся
выставляют время.)
– Нашего приборчика под камушком мы не нашли.

V. Физкультминутка

VI. Самостоятельная работа

Выбирайте следующий камушек.

Камушек № 2 «Самостоятельная работа»

1. Определи по рисунку, который сейчас час:
2. Нарисуй стрелки на часах:

– Взаимопроверка.

Камушек № 3 «Календарь»

Достаньте, пожалуйста, календарь – мы сейчас
будем работать с ним.

– Определите, какое число и месяц наступят,
если от начала года прошло:

• 4 месяца;
• 5 месяцев и 10 дней.

– Сколько полных месяцев и дней пройдет от
начала года до:

• 11 марта;
• 15 апреля;
• 21 июля;
•  6 августа.

Итог:

– Сколько месяцев в году?
– Сколько дней в году?
– Сколько месяцев мы учимся в году?
(Под камушком ничего не нашли)
(Оцените свою работу)

VII.Закрепление изученного

Камушек № 4 «Числа»

– Прочитай число:

208 056 914

• Назови предшествующее и последующее числа.
• Сколько классов и сколько разрядов в записи
  этого числа?
• Какая цифра стоит в разряде единиц миллионов?
• Сколько всего миллионов в этом числе?

– Прочитайте числа (друг другу) и представьте
их в виде суммы разрядных слагаемых:
5321     8020    70564
– Запишите числа:

1. 2000 + 400 + 30 + 1 =
2. 40 000 + 8000 + 90 + 5 =
3. 500 000 + 600 + 7 =

(Оцените свою работу)

Камушек № 5 «Уравнения»

– Решите уравнения:

20 007 – х =
20 000            х – 900 =
1 000            х + 200 = 3
2000     300 + х = 5 4000

– Оцените свою работу;
– Взаимопроверка.

VIII. Рефлексия

Приборчик, который мы нашли на полянке,
называется СЕКУНДОМЕР.
Как вы думаете, для чего он нужен? С этим прибором
вы познакомитесь на следующем уроке.
– Всё ли было понятно сегодня на уроке?
– Оцените свои достижения на уроке. Кто
доволен  своей работой?

 IX.Подведение итогов урока

– Что было трудно?
– Какими знаниями, полученными на уроке, вы 
хотели бы поделиться  дома?
– Где можно применить полученные знания?

Презентация
Приложение 1
Приложение 2

Подготовка к заданию №4 для четвероклассников.

Занятия в музыкальной школе длятся по 30 минут каждое, а перемены между ними – по 10 минут. В 14:00 началось первое занятие. Во сколько закончится третье занятие?

Кинотеатр начинает работать с 10 часов. Каждый сеанс длится 1 час 30 минут. После каждого сеанса делается перерыв 20 минут. Во сколько закончится второй сеанс?

Сегодня в школе четыре урока. Уроки в школе начинаются с 9 часов. Каждый урок длится 40 минут, а перемена – 10 минут. Во сколько заканчивается последний урок?

20 марта в 2009 году пришлось на пятницу. На какой день недели пришлось 6 апреля в 2009 году? В марте 31 день.

19 сентября в 2010 году пришлось на воскресенье. На какой день недели пришлось 5 октября в 2010 году? В сентябре 30 дней.

23 апреля в 2012 году пришлось на понедельник. На какой день недели пришлось 9 мая в 2012 году? В апреле 30 дней.

Дядя Федор взглянул на часы. Часы показывали 8 ч 30 мин. Если он сейчас же отправится на вокзал, то, потратив на дорогу 40 мин, опоздает на поезд на 8 мин. В котором часу отправляется поезд?

Занятия в школе начинаются в 8 ч 30 мин. Мишка опоздал к первому уроку на 7 мин. Сколько времени ему придется ждать, чтобы попасть на второй урок, который начинается в 9 ч 25 мин?

Братец Кролик вышел из своего дома в 8 ч 40 мин. Братец Медведь, выйдя из дома на 17 мин позже, встретился с братцем Кроликом в 9 ч 15 мин. Сколько минут находился в пути Братец Медведь до встречи с Братцем Кроликом?

Когда в Ростове 13 часов, в Уфе в это время 15 часов. Когда в Уфе 15 часов, в Красноярске в это время 17 часов. Сколько времени в Ростове, когда в Красноярске 20 часов?

Когда в Калининграде 14 часов, в Самаре в это время 16 часов. Когда в Самаре 16 часов, в Омске в это время 19 часов. Сколько времени в Калининграде, когда в Омске 23 часа?

Когда в Санкт-Петербурге 12 часов, в Новосибирске в это время 15 часов. Когда в Новосибирске 15 часов, в Иркутске в это время 17 часов. Сколько времени в Санкт-Петербурге, когда в Иркутске 21 час?

Папе дяди Федора 36 лет. Дядя Федор в 3 раза моложе своего папы. Сколько лет было папе дяди Федора, когда родился дядя Федор?

Таймер в часах поставили так, что он подаёт один сигнал через каждые полчаса. В первый раз таймер просигналил в 13:30. Во сколько он просигналит в седьмой раз?

Таймер в часах поставили так, что он подаёт один сигнал через каждые полчаса. В первый раз таймер просигналил в 17:30. Во сколько он просигналит в девятый раз?

Таймер в часах поставили так, что он подаёт один сигнал через каждые полчаса. В первый раз таймер просигналил в 11:00. Во сколько он просигналит в восьмой раз?

Тренировка бегунов началась в 17.35 и закончилась через 2 час 45 минут. Во сколько закончилась тренировка бегунов?

Занятия в кружке начались в 14.10 и завершились в 16.35 минут. Сколько минут продолжались занятия в кружке?

Кафе открывается в 9.30 и закрывается в 22.15. Перерыв с 14.00 до 15.00. Сколько часов и минут работает кафе?

Коля вышел из школы в 15.20 и пошел домой. По пути он на 15 минут зашел в магазин и купил хлебаю. Домой он пришел в 16.10. Сколько минут Коля шел домой?

Автобус выехал из города в 10.35 минут. Доехал до конечной и ждал там 20 минут. Обратно в город автобус приехал в 12. 55. Сколько минут автобус был в пути?

Братец Кролик вышел из своего дома в 8 ч 40 мин. Братец Медведь, выйдя из дома на 17 мин позже, встретился с братцем Кроликом в 9 ч 15 мин. Сколько минут находился в пути Братец Медведь до встречи с Братцем Кроликом?

Ярмарка в школе началась в 11 утра и продолжалась до 5.30 вечера. Сколько времени длилась ярмарка в школе?

Задачи на скорость, время и расстояние

• Нахождение скорости
• Нахождение времени
• Нахождение расстояния

Скорость — это расстояние, пройденное за единицу времени: за  1  секунду, за  1  минуту, за  1  час и так далее.

Разные объекты имеют разную скорость. Например, средняя скорость пешехода составляет  5  километров в час, скорость велосипедиста —  12  км в час, а автомобиля —  80  км в час. При записи скорости, предлог  в  заменяют наклонной чертой —  км/ч  (например,  15  км/ч).

Если весь путь проходится с одинаковой скоростью, то такое движение называется равномерным. Далее будут рассмотрены задачи только на равномерное движение.

Нахождение скорости

Чтобы найти скорость по данному пути (расстоянию) и времени, надо путь разделить на время.

скорость = расстояние : время

Нахождение времени

Чтобы найти время по данному расстоянию и скорости, надо расстояние разделить на скорость.

время = расстояние : скорость

Нахождение расстояния

Чтобы найти расстояние по данным скорости и времени, надо скорость умножить на время.

расстояние = скорость · время

Мы составили простые и сложные задачи на движение для 4 класса. Они разделены на категории: встречное движение, движение в разных направлениях и другие.

Все решения понятно представлены на странице. Решите несколько задач на движение прямо сейчас!

• Задачи на нахождение времени
• Задачи на нахождение скорости
• Игра-викторина “Время, скорость, расстояние”
• Задачи на нахождение расстояния и скорости
• Задачи на время, скорость и расстояние
• “Проверь себя” по задачам на движение для 4 класса
• Викторина “4 простых вопроса”
• Нестандартные задачи на движение
• Задачи на встречное движение
• Больше задач и теории

Задачи на нахождение времени

Витя проехал на электросамокате 39 км. Сколько времени он был в пути, если скорость электросамоката – 13 км/ч?

Решение. Зная его скорость и расстояние, можно вычислить время. Формула “Треугольник SVT” показывает, что T = S : V.

1. 39 / 13 = 3 (часа)

---

На расстоянии 350 км навстречу друг другу выплыли 2 лодки. Их скорости – 30 и 40 км/ч. Сколько часов они плыли, пока не встретились?

Решение. За час лодки сближаются на сумму их скоростей. Поделим изначальное состояние между ними на сближение за час:

1. 30 + 40 = 70 (км) сближение лодок за час
2. 350 : 70 = 5 (часов) плыли лодки до встречи

---

А теперь время поиграть в нашу мобильную игру Rolling ball – arcade Up Up Up!

---

Из одной точки в разные стороны выехали 2 машины. Их скорости – 70 и 140 км/ч. Через некоторое время они остановились. Сколько часов транспорт был в пути?

Решение. Сумма их скоростей = 140+70=210 км/ч. Осталось узнать, сколько времени они ехали 1020 км по формуле T = S : V.

1. 1020 / 210 = 5 (ч) автомобили были в пути

Задачи на нахождение скорости

Два велосипедиста выехали из одной точки. Скорость второго – 15 км/час. Они двигались 4 часа, и когда второй приехал, то расстояние до первого было равно 12 км. Найдите скорость 1-ого велосипедиста.

Решение. По итогу первый велосипедист отстал от второго на 12 км. Значит:

1. 12 / 4 = на 3 (км/ч) скорость первого велосипедиста меньше
2. 15 – 3 = 12 (км/ч) скорость первого

Ответ: 12 км/ч.

---

Задачи на нахождение расстояния и скорости

Однажды папа и дедушка решили поспорить, что быстрее: машина или автобус. Начальная скорость у машины – 100 км/ч, а у автобуса – 60 км/ч. И вот они стартовали. При этом известно, что у машины каждый час скорость уменьшается на 10 км, а у автобуса на 10 км увеличивается. Кто будет раньше через 5 часов, если оба начали с одного места и едут в одном направлении?

Котик и собачка с одного места в разных направлениях пробежали по 66 километров. Собачка за 2 часа, а котенок – за 3. С такой же скоростью они вернулись обратно. И с этой же скоростью они бежали в разных направлениях 2 часа. А сколько метров они пробежали вместе?

Папа едет со скоростью 180 км/час. Когда он проехал 45 км, поменял скорость на 120 км/час. Сколько надо времени, чтобы проехать 105 км?

Первые 3 часа папа ехал со скоростью 160 км/ч, а потом снизил скорость в 2 раза. Сколько км он проедет, если время его поездки составляет 5 часов?

Задачи на время, скорость и расстояние

Проверь себя – задачи на движение

1. Джулианна выехала на электросамокате в 11 часов. Когда она проехала 50 км, с такой же скоростью выехал Ярослав. (Тоже на 50 километре). Весь путь составляет 75 км. Найдите скорость Джулианны.

---

2. Скорость Ярослава – 20 км/ч, а скорость папы – от 20 до 30 км/ч. Они ехали 5 часов. Укажите разницу между минимальным и максимальным расстоянием в метрах.

---

3. Папа и Ярослав выехали на 15 – станционном метро с разных концов. Их скорость – 180 км/ч. До восьмой станции ехать каждому одинаковое расстояние. Одна станция – это 3 минуты. Через сколько секунд они встретятся на восьмой станции?

---

4. Группа туристов вышла в 9 часов. Их скорость – 12 км/ч. Каждые 14 км группа останавливалась на 20 минут. Но закончили путь туристы в 16 часов. Сколько целых метров они прошли?

Нестандартные задачи на движение 4 класс

Папа и Ярослав выехали одновременно из одной точки со скоростью 50 км/ч. Папа каждый час повышал скорость на 10 км/ч, а Ярослав понижал на столько же. Они ехали 150 км. Назовите примерную до десятков среднюю скорость каждого из них.

Мама ехала навстречу Джулианне. Они выехали с разницей в 1 минуту на самокате. Мама выехала раньше со скоростью 500 м/мин, а Джулианна в 2 раза медленнее. На сколько больше метров проехала мама, если они обе ехали 2 минуты?

Ярослав стартовал на велосипеде и ехал на 6 км/ч медленнее автобуса. Известно, что автобус за два часа проехал в 3 раза больше, чем 20 км. Какова скорость Ярослава?

Мама и Леля выехали одновременно из одной точки со скоростью 60 км/ч. Мама каждый час повышал скорость на 10 км/ч, а Леля понижала на столько же. Они ехали 4 часа. Какое расстояние было между ними?

Задачи на встречное движение

От одного конца города в 12:00 выехала машина. С другого конца города выехал автобус в 11 часов. Расстояние до центра с обеих сторон – 60 км. Кто раньше доберется до центра, если скорость автобуса – 31 км/ч, а скорость машины – на 29 км/ч больше?

Два самолета одновременно взлетели с разных концов авиалинии. Длина авиалинии – 699 км. Скорость первого самолёта – 5 км/мин, а другого – 35 км/мин. Когда самолёт долетает до центра, то он ждёт. На сколько минут второй самолёт добрался до центра быстрее первого?

В 17:00 одновременно выехали 2 велосипедиста. Расстояние между ними – 80 км. Скорость первого велосипедиста – 18 км/ч, а второй на 4 км/ч быстрее. Через сколько часов они встретятся?

---

Решайте больше задач на движение на этих страницах: