Из опыта своей работы я хочу представить проект в 5-м классе.
Сначала я хочу обосновать выбор младшего возраста для организации проектной
деятельности, а затем тему своего проекта “Любимый город в задачах” по созданию
сборника задач для 4–5 классов о Чите.
Каждому человеку в повседневной жизни приходится постоянно выполнять
оценочные действия и навыки устного счета, действий с натуральными числами
необходимы всем. Вот почему при обучении детей математике большое внимание
необходимо уделять работе с числом, формирование у школьников вычислительных
навыков и умения решать несложные практические задачи, требующие элементарных
познаний в математике. Однако, как показывает практика, решение текстовых задач
вызывает затруднения у многих учащихся. Как решать задачи, чтобы научиться
этому? Конечно, чем больше решаешь задач, тем большего результата добиваешься.
Это правильно. Но эти проблемы более успешно можно решать в процессе обучения
школьников составлению задач, в том числе авторских задач на основе
интересующего детей материала.
Следует внимательно отнестись к методике использования текстовых задач в
процессе обучения в начале 5-го класса.
Мышление пятиклассников конкретно и развивать его надо в деятельности с
конкретными объектами и величинами.
Вот поэтому для данного проекта я и выбрала 5-й класс.
Авторские задачи позволяют обратиться ко многим проблемам: принадлежности к
региональной общности, любви и уважению к родному городу, чувству гордости за
него. В ходе решения таких задач учащиеся получают дополнительные сведения о
развитии экономики города, его истории, о том, что город делает для
подрастающего поколения, тем самым учитывая региональный компонент в содержании
образования, который является обязательной составляющей государственного
образовательного стандарта.
Для ребенка очень важно быть не только в роли ученика, но и в роли автора
пусть даже одной единственной задачи, для которой он ищет сюжет и содержание,
интересные прежде всего ему самому. Для нас же важно, что придумывая собственную
задачу, ученик глубже вникает в ее математическую суть, анализирует и сравнивает
известные типы задач и пополняет свой математический опыт. Особый интерес у
ребят вызывает составление задач на материале краеведения.
Строилась работа над проектом следующим образом.
Мотивация к применению знаний.
Текстовых задач, содержащих краеведческий материал, который бы позволял детям
познавать историю своего города средствами математики, нет. Поэтому
представляется целесообразным создание таких задач самими детьми для 4-5
классов. Поэтому учительница 4 класса (по моей задумке) обратилась к ученикам 5
класса за помощью в составлении задач о своем городе и мы с учениками 5 класса
решили назвать свой проект “Любимый город в задачах” и результатом работы над
проектом должен был стать мультимедийный диск со сборником задач для 4-5 классов
о Чите.
Работа над проектом включала несколько этапов.
I этап. Знакомство учащихся с проектной деятельностью.
II этап. Знакомство учащихся с памяткой “Как составить задачи на
краеведческом материале”.
III этап. Сбор фактических данных о Чите для составления задачи.
IV этап. Процесс составления задачи.
V этап. Оформление задач в печатном (рукописном) виде с иллюстрациями или в
виде мультимедийных презентаций.
VI этап. Проверка и оценка авторских задач.
VII этап. Создание диска “Любимый город в задачах” из презентаций учащихся.
Класс разделился на 6 групп. Каждая группа выбрала из предложенных 6-ти тем
одну. Эти темы звучали так:
– История появления нашего города (1 гр.)
– Памятники и знаменитые дома нашего города (2 гр.)
– Чита в цифрах и фактах (3 гр.)
– Достопримечательности нашего города (4 гр.)
– Природа в нашем городе (5 гр.)
– Дети в нашем городе (6 гр.)
На следующем этапе я познакомила детей с памяткой “Как составить задачу на
краеведческом материале”.
Памятка.
1) Сбор фактических данных.
Каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой, содержащей
цифровые данные (их можно искать в периодической печати, “Энциклопедии
Забайкалья”, исторических справочниках, Интернете и др. источниках).
2) Процесс составления задачи.
Из исторической справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи.
Задача должна решаться средствами арифметики или с помощью уравнения и
относиться к одной из следующих тем:
– Действия с натуральными числами.
– Единицы измерения длины, площади.
– Нахождение числа по его части.
3) Формулировка условия задачи.
Надо, чтобы задача была интересной, понятной и звучала корректно с точки
зрения как математики, так и краеведения.
Как работать над формулировкой задачи:
а) выписать из исторической справки все числовые данные и установить
зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число
отличается от другого;
б) составить условие задачи в виде схемы, сформулировать условие и вопрос
задачи;
в) решить задачу выбранным методом или составить кроссворд с терминами по
данной теме или получить ответ, выполнив следующие действия…
4) Правильное оформление задачи.
Требования:
– наличие исторической справки;
– корректность формулировки условия;
– наличие подробного решения;
– подготовка слайдов (3-х) с иллюстрациями, соответствующими историческим
фактам, на основе которых составлена задача.
Большинство составленных задач решается с помощью арифметики, так как объем
изученного пока материала не позволяет сделать большего.
Менее успешные в математике ученики брали подходящую задачу и меняли числовые
данные и формулировку, что разрешалось, так как и при такой несложной работе
достигается усвоение методов решения текстовых задач.
Далее дети старались правильно оформить задачу в соответствии с требованиями.
Важным моментом любого учебного проекта является оценивание работы учащихся.
Процесс составления задач очень сложен, поэтому оценки все получили хорошие и
отличные.
На диске собрано 37 задач о Чите. Красивые иллюстрации, придуманные и
оформленные в едином стиле учениками 5 класса задачи, вызывают неповторимое
обаяние столицы Забайкальского края. С диском можно работать непосредственно за
компьютером или распечатать с него любые задачи. Решения задач дети готовили на
отдельных листках и в слайды не включали.
Учебный проект по математике по теме “Любимый город в задачах” (5-й класс)
Цель проекта:
- обучение школьников составлению и решению текстовых задач;
- усиление взаимосвязи математики с другими дисциплинами, прежде всего с
историей; - составление сборника задач о своем городе;
- демонстрация значимости математических знаний в практической
деятельности.
Общая характеристика проекта
Тип проекта: практико-ориентированный.
Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.
Применяемые умения:
– проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные,
презентационные, оценочные);
– предметные (математические).
База выполнения: школьная.
Формы обучения: групповая и индивидуальная (6 групп).
Продолжительность выполнения: средней продолжительности – два месяца.
Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.
Формы продуктов деятельности: компьютерный диск.
План реализации проекта “Любимый город в задачах”
| Этапы работы | Содержание этапа | Деятельность учащихся | Деятельность учителя |
| 1. Организация деятельности | |||
|
Погружение в проект |
Проблематизация.
Обращение учителя начальных кл. к Так как задач о Чите нигде нет, то решили составить задачи сами. |
Цель работы: создание сборника задач для учащихся 4–5 класса о Чите. Задача: каждому ученику придумать и решить задачу на Создание проектных групп (6). Коллективное обсуждение плана дальнейшей работы. Виды деятельности: информационный, творческий, прикладной. |
Рассказывает о том, что такое проект и метод проектов.
Помогает в постановке проблемы: создание сборника задач для учащихся 4–5 Помогает в выдвижении задач. Оказывает помощь в формировании групп, их 6, выборе ответственных в Обращает внимание на важность предстоящей работы. |
|
Планирование |
Сбор фактических данных (каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой). Источники информации: Способ представления конечного результата. Критерии оценки результатов работы: – наличие ист.справки; – корректность формулировки задачи; – наличие подробного решения; – подготовка трех слайдов с иллюстрациями. |
Каждая группа выбирает тему, по которой будет составлять задачи: – История появления нашего города (1 группа) – Памятники и знаменитые дома нашего города (2 группа) – Чита в цифрах и фактах (3 группа) – Достопримечательности нашего города (4 группа) – Природа нашего города (5 группа) – дети в нашем городе (6 группа) Срок выполнения работы – 2 месяца. Выбор способов представления конечного результата деятельности: |
Знакомит учащихся с памяткой “Как составить задачу на краеведческом материале” (Приложение 1). Необходимая консультативная и организационная помощи (совет по выбору темы для задачи каждому ребенку) Презентацию |
| 2. Осуществление деятельности | |||
|
Поиск информации |
За недостающей информацией обратиться в городской комитет образования, здравоохранения, городской спорткомитет, краеведческий музей, троллейбусное депо, администрацию курорта “Молоковка”, в читинский лесхоз, на детскую железную дорогу, в обл. библиотеку имени Пушкина, в детскую областную библиотеку, в библиотеку №10. |
Поиск, отбор и изучение необходимой информации в предложенных источниках, самостоятельное фотографирование некоторых объектов (памятника П.И.Бекетову, Дворца спорта, Дворца творчества школьников). |
Помогает в текущей поисковой, аналитической и практической работе (по просьбе). Дает дополнительные задания, когда у учащихся возникает в этом необходимость. Наблюдает, советует. |
|
Обобщение результатов и выводов |
Анализ полученной информации, формулирование выводов | Анализируют информацию, формулируют условия задачи.
Из исторической справки выбирают математической содержание и тип задачи. – Действия с натуральными числами. – Единицы измерения длины, площади. – Нахождение числа по его части. Оформляют задачу, ее решение, готовят материалы для защиты проекта и |
Ненавязчиво контролирует. Оказывает консультативную и методическую помощь по теме “Как работать над формулировкой задачи”. Консультирует в подготовке презентации. |
| 3. Представление результатов и их оценка | |||
|
Презентация |
Открытый отчет участников проекта о проделанной работе | Общий анализ работы в группе делают все ответственные в каждой группе. Каждый участник проекта индивидуально защищает свою 1) иллюстрация к задаче; |
Слушает, задает целесообразные вопросы в роли рядового участника. |
|
Оценка процесса и результатов работы |
Оценка конечного результата коллективной деятельности.
Анализ достижения поставленной цели. Рефлексия. |
Оценивают индивидуальный вклад каждого члена группы в реализацию проекта, в целом группы. Анализ достигнутых результатов, |
Участвует в коллективном анализе и оценке результатов проекта. Проводит рефлексию. Оценивает свою деятельность по педагогическому руководству |
Примеры задач
История появления нашего города
№ 1. При изучении стоянки древних людей Сухотино на территории г.Читы было
найдено 20000 изделий из камня и костей животных. 10000 предметов – каменные
листовые ножи, 5000 предметов – каменные наконечники стрел, остальные предметы
были изготовлены из костей животных. Сколько было изделий из костей животных? Во
сколько раз было больше ножей, чем наконечников стрел?
№ 2. Титовская сопка находится в черте г.Читы и известна целым комплексом
археологических памятников – это поселения, мастерские каменного века,
погребения, наскальные рисунки. Первые исследования на Титовской сопке начались
в 1920 г. Сколько лет прошло от начала исследования Титовской сопки?
№ 3. История Читы начинается с 1653 г., когда отряд первопроходцев под
командованием Бекетова по царскому указу, предписывающему заполнить все
пространство от Байкала до Нерчинска 10000 душ, ступил на забайкальскую землю.
Через два года подсчитали: из 10000 переселились в Забайкалье только 236
человек. Сколько человек нарушили царский указ? Сколько лет исполнилось г.Чите в
этом (2008 г.) году? Когда жители нашего города отмечали 355-летний юбилей со
дня основания нашего города?
№ 4. В 1624 г. П.И.Бекетов служил в Тобольске. В 1627 г. он был назначен
Енисейским стрелецким сотником. В 1655 г. Бекетов возвратился в Тобольск.
Сколько лет он не был в Тобольске?
№5. Вычислить ключ к ответу (кроссворд). (Кто является основателем нашего
города?)
а)
- Сосланные в Сибирь участники восстания 1825 г.
- Губернатор Забайкальского края.
- До 2008 г. – Читинская область, а сейчас – Забайкальский …
- Географическое название места нахождения г.Читы.
- Столица края.
- Одна из рек, которые протекают в г.Чита.
- Мэр г.Читы.
б)
- Покосившийся квадрат.
- Математическое действие.
- Математический знак в виде двух закругленных линий.
- Математическое упражнение.
- Фигура, у которой три стороны и три угла.
- Результат вычитания.
- Число, которое вычитают из уменьшаемого.
№ 6. Забайкалье – единственная территория Сибири, где в одно время и большей
частью в одном месте были сосредоточены 93 декабриста. Судьбы 85 участников с
1827 г. по 1830 г. были связаны с Читой. Сколько человек отбывали ссылку в
других местах Забайкалья?
№ 7. За год в Молоковке поправляет свое здоровье 1730 человек. Сколько
человек поправили свое здоровье на курорте Молоковка за последние 25 лет?
Памятники и знаменитые дома нашего города
№ 8. Крупные золотопромышленники и меценаты, братья Шумовы, были энергичны и
удачливы. За 18 лет работы они добыли 160 пудов золота – а ведь это сотая часть
всего золота, добытого в Забайкалье за 84 года на 199 рудниках. Сколько кг
золота добывали на их приисках за 1 год? А сколько золота добыли за 84 года на
199 приисках?
№ 9. Музей декабристов расположен в самом старом здании города, архитектурном
памятнике XVIII века, в Михайло-Архангельской церкви. Архивные документы
рассказывают, что нынешнее ее здание было построено в 1776 г. на пожертвование
горожан. Подсчитайте, сколько лет тому назад впервые встречается упоминание об
этой церкви?
№ 10. В залах нашего краеведческого музея хранится 193560 экспонатов, из них
вспомогательный фонд составляет 75179 предметов, а остальные составляют основной
фонд. Сколько времени потребуется вам для просмотра экспонатов основного фонда,
если просмотр одного экспоната занимает 2 мин.?
№ 11. Подсчитайте, сколько дней длилась Великая Отечественная война 1941-1945
г.? (Война началась 21.06.1941 г. и закончилась 09.05.1945 г.).
№ 12. На строительство танковой колонны “Комсомолец Забайкалья” молодые люди
собрали 2800000 рублей, затем еще 6000000 рублей и 4800 г золота. Сколько всего
денег молодежь Забайкалья собрала на строительство танковой колонны “Комсомолец
Забайкалья”, если 1 г золота в 1941 г. стоил 20 долларов, а его курс к рублю был
1 к 1?
Чита в цифрах и датах
№ 13. Подсчитано, что за время существования троллейбусов в нашем городе, все
они пробежали расстояние 232.597.756 км. Вычислите, сколько рейсов до Москвы они
могли бы совершить (расстояние от Читы до Москвы 6074 км)?
№ 14. В Центральном районе нашего города проживает 109800 чел., в Ингодинском
– 68800 чел., в железнодорожном – 47000 чел., в Черновском – 81000 человек.
сколько всего человек проживает сейчас в нашем городе? На сколько человек
увеличилось население нашего города за 100 лет (в 1908 г. проживало 42795 чел.)?
А за 70 лет? (в 1938 г. – 71441 чел.)?
№ 15. Свою задачу я решила составить о рождаемости малышей в нашем городе,
т.е. посвятить теме “Чита в цифрах”.
В нашем городе родилось малышей
| 2000 г. | 2002 г. | 2004 г. | 2006 г. | |
| Всего | 3221 чел. | 3940 чел. | 4568 чел. | 4743 чел. |
| Мальчиков | 1678 | 2032 | 2312 | 2427 |
| Девочек | 1543 | 1908 | 2256 | 2316 |
| Центральный р-н | 1206 | 1338 | 1670 | 1842 |
| Ингодинский р-н | 691 | 821 | 945 | 921 |
На сколько больше родилось детей в 2006 г., чем в 2000 г.?
Кого рождается больше ежегодно: мальчиков или девочек?
Во сколько раз больше родилось детей в 2006 г. в Центральном районе, чем в
Ингодинском?
№ 16. В нашем городе 5 троллейбусных маршрутов, в день на линии в среднем
работает 70 троллейбусов, каждый из них делает в день по 9 рейсов. Сколько всего
рейсов делают в день троллейбусы в нашем городе? Сколько всего рейсов делают в
месяц все троллейбусы? А в год? Какое условие здесь лишнее?
№ 17. Молодежи от 14 лет и до 29 лет в Чите 93000 человек, из них работает
40600 чел., остальные учатся. Сколько молодежи в нашем городе учится?
Достопримечательности города.
№ 18. На сколько увеличилось число улиц в нашем городе за последние 100 лет,
если в 1908 г. их было 44, а сейчас 430 улиц?
№ 19. Найдите, на сколько метров длиннее улица Луговая, чем улица
Традиционная, вычислив значение выражения: 37 х 25 – 11 х 12 + 2 х 47. Каким еще
способом можно найти эту разность?
№ 20. Самая большая площадь нашего города – площадь имени Ленина, в длину 260
м, а ее ширина 220 м. Найдите ее площадь.
№ 21. Всего к/т “Удокан” посетило 22999977 человек. В зале 13 рядов по 37
мест в каждом. Сколько сеансов прошло в кинотеатре при полном зале зрителей?
№ 22. Число жителей нашего города, посетивших 5 наших театров 280900 чел. в
год, а посетивших 4 читинских музея 134000 человек (2006 г.). Что чаще посещают
наши жители: театр или музей и на сколько?
№ 23. Два детских поезда, один из которых состоит из 4 вагонов, другой – из 5
вагонов, каждый вагон вместимостью 38 человек, совершают по 4 рейса в день.
Сколько пассажиров они перевезут за 1 день? За неделю (у них 4 рабочих дня)?
Какой путь пройдет один поезд за 1 день? За неделю? За месяц? За все лето?
Природа в нашем городе
№ 24. Общая площадь земельных насаждений в городе и вокруг него 15597 га, из
них 253 га – это лесопарки, 13850 га – городские леса, газоны – 200 га,
насаждения у частного сектора – 1058 га. А еще есть парки, сады, скверы,
бульвары. Сколько гектаров они занимают из всей площади зеленых насаждений
нашего города? На сколько больше площадь, занятая парками, скверами, садами и
бульварами, чем площадь газонов?
№ 25. Река Чита вытекает из южных склонов горного хребта, длина реки 130
верст, течение быстрое, несплавная и не судоходная. В городе ее пересекает мост
длиной 75 саженей. Переведите меры длины, установленные при Петре I в
современные и найдите длину реки Чита и длину моста через нее.
№ 26. Река Ингода, площадь бассейна 37200 км2. Сплавная, ниже
города Читы используется малое судоходство. Найдите ее длину, вычислив значение
выражения: 67392 : (3504 – 3408) + 3606 : 601.
№ 27. Глубина озера Байкал около 1610 м, а глубина озера Кенон около 7 м. Во
сколько раз озеро Байкал глубже озера Кенон?
№ 28. В 1899 г. на сельскохозяйственной выставке было 14044 экспоната. Из
экспонатов, посвященных горно-заводскому делу – 2185; учебному – 1781;
садоводству и огородничеству – 1262; кустарным промыслам – 831; тибетской
медицине – 941; фотографии – 755; промышленности – 652; животноводству – 310;
лесному делу – 259; остальные – другим отраслям. Сколько экспонатов было
посвящено другим отраслям?
№ 29. Разгадайте кроссворд.
По горизонтали:
- Цифра.
- Начало отрезка.
- Десять см называют…
- Математическое действие.
- Если делитель умножить на частное, то получится…
- Сложная и увлекательная наука.
- На какое число деление невозможно.
- Равные части линейки.
- Часть прямой, соединяющая две точки.
- При делении образуется неполное частное и …
- Равенство, содержащее букву.
Дети в нашем городе
№ 30. Число дошкольных учреждений города уменьшилось с 81 (в 2002 г.) до 77
(в 2006 г.). Численность детей, посещавших эти учреждения, изменилось с 11100 до
14000 детей. На сколько меньше стало детских дошкольных учреждений в городе за
эти годы? На сколько больше детей стало посещать детские сады и ясли в 2006 г.
по сравнению с 2002 г.?
№ 31. Летом 2008 г. из 149 образовательных учреждений города были
отремонтированы 7 детских садов, 5 школ и Дворец школьников. На это было
потрачено 45 млн. рублей. В 2009 г. на нужды образования будет выделено 1700000
руб. На сколько больше денег будет выделено на народное образование, чем в 2008
г.?
№ 32. В 2008 г. в школах дополнительного образования г.Читы занималось 3081
школьник, что на 280 человек больше, чем в 2007 г., а закончило эти школы в 2008
г. – 229 человек, это составило 1/3 часть поступивших в 2004 г. Сколько человек
занималось в этих школах в 2007 г. и сколько человек поступило в них в 2004 г.?
№ 33.
а) В 2000 г. областная детская больница была рассчитана на 630 детей. Их
лечили 250 врачей и 380 медсестер. Сколько медицинских работников приходилось на
одного ребенка?
б) Если санитарной авиацией проведено 1800 консультаций по телефону и
обслужено 200 вызовов, то во сколько раз больше проведено консультаций по
телефону, чем обслужено вызовов?
(Устно) Сколько лет детской областной клинической больнице?
(Устно) Сколько всего лечебных заведений для детей есть в нашем городе?
№ 34. В детских спортивных школах и секциях нашего города занимается половина
школьников и еще 2380 человек. Сколько всего школьников в нашем городе, если в
спортивных школах и секциях занимается 17880 человек?
№ 35. В нашем городе 21 библиотека. Две из них – только для взрослых, а еще
есть библиотеки детско-взрослые и только для детей. Узнайте, сколько у нас
детских библиотек, вычислив значение следующего выражения: (52998 : (37 + 29) –
800.
№ 36. В детской областной библиотеке 15000 читателей, а в библиотеке № 10 (что
в нашем микрорайоне) – 500 читателей, в нашей школьной библиотеке 250 читателей.
Во сколько раз в областной библиотеке больше читателей, чем в библиотеке № 10? Во
сколько раз в библиотеке №10 читателей больше, чем в школьной?
Исследовательская работа “Любимый город в задачах”
Исследовательская работа
«Любимый город
в задачах»
Авторы: Филиппова Елена, 8 класс
Борисова Анна, 9 класс
ГОКУ СКШ № 5 г. Иркутска
Научный руководитель:
Вологжина Надежда Дмитриевна,
учитель математики
ГОКУ СКШ № 5 г. Иркутска
2021 г.
АКТУАЛЬНОСТЬ
Актуальность и оригинальность данной работы состоит в том, что данные задачи можно использовать на уроках математики. В результате ожидается повышение интереса учащихся 8 и 9 классов к изучению математики, углубление знаний о городе и увеличение доли самостоятельной работы учащихся, а также развитие патриотических чувств.
– Составить задачи по математике для учащихся 8-9 классов с использованием краеведческих материалов о Иркутске и его жителях.
– Заинтересовать учащихся в решении задач.
ЗАДАЧИ РАБОТЫ
• Изучить литературу по данной теме
• Составить математические задачи на основе данных о Иркутске
• Рассмотреть типы задач, решаемых в 8 и 9 классах.
• Апробировать задачи на уроках математики.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
изучение литературы;
сбор информации;
анализ.
План работы:
1. Выбор темы исследовательской работы
Сбор информации:
• анализ школьных учебников математики 8 и 9 классов
• изучение краеведческих материалов о городе Иркутске
• изучение интернет ресурсов
3. Составление задач
4. Решение составленных задач
Иркутск – это город где я живу,
Самый красивый город на свете.
Я так люблю мою Ангару,
Фонтаны, и парки, и улицы эти,
Я так люблю купола церквей
Средь зелени клёнов и тополей.
Городу Иркутску 359 лет!
Иркутский острог
Возникший в глухой тайге, Иркутск вполне мог разделить незавидную судьбу любого малого притрактового поселения. Но тот, кто в красивейшем месте у слияния Иркута и Ангары закладывал летом в 1661 году Иркутский острог, знал: жить здесь будут сильные духом, умеющие ценить гармонию люди, которые сделают свой родной город одним из лучших городов в России.
И вдруг привидится такое
В сплетенье судеб и тревог
Встаёт над дикою рекою
Иркутский рубленый острог
Город Иркутск
В 1682 году Иркутск становится центром самостоятельного уезда.
Спустя четыре года в 1686 году, поселение получило статус города.
Город Иркутск
Иркутск сегодня – это крупный административный, промышленный, торговый, культурный и научный центр Восточной Сибири, в котором проживают более 600 тыс. жителей.
Проанализировав задачи учебников для 8-9 классов, мы пришли к выводу, что в учебниках текстовых задач, содержащих краеведческий материал, который бы позволял нам познавать историю нашего города средствами математики, нет. Поэтому нам захотелось рассказать о городе не только в стихах, но и в задачах. И по программе 8 и 9 классов составить интересные задачи про город Иркутск и его жителей.
Задачи о городе Иркутске
Задачи на сложение и вычитание
Задача № 1
Известно, что численность населения г. Иркутска (по данным на 2018 год) составляет 623 869 человек, из них 277086 мужчин и 346783 женщины. На сколько больше в Иркутске женщин, чем мужчин?
Задача № 2
По данным ГИБДД Иркутской области, на 01.01.2020 в Иркутске зарегистрировано 984 023 автомобиля, из них 667 964 — легковые автомобили, 180 913 — грузовые, остальные – автобусы. Сколько автобусов зарегистрировано в городе?
Задача № 3
Всего в городе 132 детских сада. Известно, что в Правобережном и Октябрьском округах по 25 детских садов, а в Свердловском округе на 14 детских сада больше, чем в Ленинском. Сколько детских садов в Свердловском округе Иркутска?
Задача № 4
Среди детей младше 14 лет 61238 мальчиков и 58207 девочек. Узнай, сколько всего детей младше 14 лет, и на сколько мальчиков больше, чем девочек.
Задача № 5
Фонд библиотеки им. И.И. Молчанова-Сибирского составляет 1 114 000 экземпляров, а фонд юношеской библиотеки им. И.П. Уткина – 130 000 экземпляров. На сколько фонд юношеской библиотеки меньше фонда библиотеки им. И.И. Молчанова-Сибирского?
Задача № 6
В городской детской поликлинике №1 трудятся 120 человек. Из них 46 врачей и 35 – вспомогательный персонал, остальные – медицинские сестры. Сколько медицинских сестер работает в поликлинике?
Задача № 7
В 21-ой школе города Иркутска 566 учеников начальных классов. В первых классах учатся 148 учащихся, во вторых – на 3 человека меньше, в третьих на 23 меньше, чем во вторых, а в четвертых – на 29 больше, чем в третьих. Сколько учащихся в четвертых классах школы?
Задача № 8
За 9 месяцев 2019 года Иркутскую область посетили 1 200 000 туристов, из них 263 900 иностранцев. Сколько российских туристов посетили область за указанный период времени?
Задачи на умножение и деление
Задача № 1
В бассейне «Солнечный» в Иркутске две чаши: большая на 10 дорожек и малая на 6 дорожек. Максимальная вместимость одной дорожки малой чаши 8 человек, большой чаши 10 человек. Сколько человек одновременно могут находиться в воде в большой и малой чашах бассейна?
Задача № 2
Грузовой комплекс Международного аэропорта Иркутска в сутки может обработать до 150 тонн авиа грузов. Какое максимальное количество груза может обработать предприятие за пять суток?
Задача № 3
Обычная цена хлеба с отрубями производства Иркутского хлебозавода 39 рубля 50 копеек, а сдобного батона 32 рубля. В период акции хлеб с отрубями стал стоить 30 рублей 45 копеек, а батон 27 рублей 55 копеек. На сколько покупка двух булок хлеба с отрубями и двух сдобных батончиков выгоднее в период акции?
Задача № 4
Расстояние от Иркутска до Листвянки 69 км, а от Иркутска до г. Шелехова 23 км. Во сколько раз расстояние от Иркутска до Листвянки больше, чем расстояние от Иркутска до г. Шелехова?
Задача № 5
Иркутский государственный университет сотрудничает с 10 японскими университетами. Китайских университетов-партнеров на 11 больше, чем японских, а польских в 7 раз меньше, чем китайских. Сколько университетов из Польши сотрудничают с ИГУ?
Задача № 6
Длина большой чаши бассейна «Солнечный» 50 метров, а ширина 25 метров. Найдите периметр большой чаши бассейна.
Задачи на временные отношения
Задача № 1
В 1908 году в Иркутске установлен памятник Александру III, в 1920 году этот памятник был снесен, а восстановлен лишь в 2003 году. Какой период времени прошел с момента демонтажа памятника до его восстановления?
Задача № 2
8 мая 1993 года создан Восточно-Сибирский институт МВД России. В каком году учебное заведение будет отмечать свой 20-летний юбилей?
Задача № 3
Первое здание железнодорожного вокзала в Иркутске было построено в 1898 году. К перрону вокзала тогда подошел первый поезд из Красноярска. Сколько лет прошло с тех пор?
Задача № 4
В 1672 году в Иркутске построили первый храм во имя Спаса Нерукотворного образа (ныне Богоявленский собор). В каком году собору исполнится 350 лет?
Задача № 5
В 2018 году лето в Иркутске началось 6 июня и закончилось 3 сентября, в 2017 году лето началось позже (11 июня) и раньше закончилось (26 августа). Определите, на сколько дней лето 2018 года было длиннее лета 2017 года.
Задачи на расстояние
Задача № 1
Расстояние от Иркутска до Москвы по автомобильной дороге 5203 км. Владивосток ближе к Иркутску на 1231 км. Определите расстояние от Иркутска до Владивостока.
Задача № 2
Протяженность реки Иркут 488 км, а реки Ушаковка на 418 км меньше. Длина реки Ангара на 1221 км больше, чем длина Иркута и Ушаковки вместе. Узнай протяженность реки Ангара.
Задача № 3
Расстояние от Иркутска до курорта «Аршан» 216 км. Сколько часов потратит водитель на дорогу, если будет двигаться со скоростью 72 км/ч?
Задача № 4
С севера на юг Иркутская область протянулась на 1450км, с запада на восток на 1318км. Чему равно расстояние области с севера на восток?
Задачи на проценты
Задача № 1
В Иркутске проживает 623 869 человек. Из них русских – 88,3%, бурят – 3,2%, украинцев – 1,3 %, татар – 0,9 % . Сколько человек каждой национальности проживают в Иркутске? Ответ округлите до целых.
Задача № 2
Общая площадь территории России на 2017 год составляет 17 125 191 км². Площадь Иркутска составляет 4,53% территории России. Какова площадь Иркутска?
Задачи на нахождение среднего арифметического значения
Среднемесячная температура в Иркутске в 2019 году составляла:
январь (t = −18.2°C) июль(t = +18.9°C )
февраль (t = −16.3°C) август (t = +16.5°C )
март (t = −4.5°C) сентябрь (t = +9.6°C)
апрель(t = +4.9°C) октябрь (t = +1.3°C )
май (t = +9.3°C) ноябрь (t = −10.6°C )
июнь (t = +16.4°C ) декабрь (t = −14.7°C)
Найти среднегодовую температуру?
Вывод
Много интересного мы узнаем при решении предложенных задач. А главное, появляется желание узнавать все больше и больше.
Мы попробовали свои силы в создании собственных задач, получили возможность реализовать свои фантазии и знания в исследовательской работе. Мы уверены, что составленные задачи понравятся учащимся 8-9 классов, и они с удовольствием решат их.
Наше мнение:
Исследовательская работа будет продолжена. Мы планируем в будущем придумывать задачи к каждой изученной теме. Работая над задачами, мы поняли насколько труден и интересен процесс создания учебников, а также сами узнали много нового о родном городе.
«Любимый город в задачах»
Секция:
Математика и информационные технологии. Физика.
Авторы:
Кузьменко Данил.
Городская
научная конференция молодых исследователей
«Шаг в будущее»
«Любимый город в задачах»
Авторы:
Кузьменко
Данил,
Россия
ХМАО-Югра,
Тюменская
область,
город
Нефтеюганск,
муниципальное бюджетное общеобразовательное
учреждение «Средняя общеобразовательная
школа № 7», 5 б класс
Руководитель:
Крохалева Наталья Викторовна,
учитель математики,
муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная
школа № 7»
г. Нефтеюганск
2014
«Любимый город в задачах»
Авторы: Кузьменко Данил.
ХМАО-Югра,
Тюменская область, город Нефтеюганск, муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 7», 5
класс.
Руководитель: Крохалева Наталья ВикторовнаХМАО-Югра Тюменская
область, город Нефтеюганск, муниципальное бюджетное общеобразовательное
учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 7» учитель математики.
Аннотация
Почему выбором нашего исследования
стала данная тема? Каждому человеку в повседневной жизни
приходится постоянно выполнять оценочные действия и навыки устного счета,
действий с натуральными числами необходимы всем. Вот почему при изучении
математики большое внимание необходимо уделять работе с числом, формированию вычислительных
навыков и умению решать несложные практические задачи, требующие элементарных
познаний в математике. Мы провели анкетирование среди учеников 5 классов, и
выяснили, что решение текстовых задач вызывает затруднения у многих учащихся.
Как изменить ситуацию? Конечно, чем больше решаешь задач, тем большего
результата добиваешься. Это правильно. Но эти проблемы более успешно можно
решать в процессе составления задач, в том числе авторских задач на основе
интересного материала о городе Нефтеюганске.
Текстовые задачи являются важным
средством обучения математике. С их помощью мы получаем опыт работы с
величинами, постигаем взаимосвязь между ними, получаем опыт применения
математики к решению практических задач. Использование арифметических способов
решения задач развивает смекалку и сообразительность, умение ставить вопросы,
отвечать на них, готовит нас к дальнейшему обучению. Использование задач, построенных
на краеведческом материале, обогащают мыслительную деятельность, активизирует
познавательную активность, создают стимул к поиску решения задач и к изучению
математики.
Авторские задачи позволяют обратиться
ко многим проблемам: принадлежности к региональной общности, любви и уважению к
родному городу, чувству гордости за него. В ходе решения таких задач, мы
получаем дополнительные сведения о развитии экономики города, его истории, о
том, что город делает для подрастающего поколения.
Для нас очень важно быть не только в
роли учеников, но и в роли автора пусть даже одной единственной задачи, для которой
мы ищем сюжет и содержание, интересные, прежде всего нам самим. Для нас важно,
что придумывая собственную задачу, мы глубже вникает в ее математическую суть,
анализирует и сравнивает известные типы задач и пополняем свой математический
опыт. Особый интерес у нас вызывает составление задач на материалах нашего
города, города, в котором мы родились и живем.
«Любимый город в задачах»
Авторы: Кузьменко Данил.
ХМАО-Югра,
Тюменская область, город Нефтеюганск, муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 7», 5
класс.
Руководитель: Крохалева Наталья ВикторовнаХМАО-Югра Тюменская
область, город Нефтеюганск, муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 7» учитель математики.
План исследований
В первую неделю сентября мы проводили
тестирование среди учеников пятых классов, чтобы выяснить какого типа задачи им
трудно выполнять. Затем мы проанализировали анкеты. Сделали вывод, что
текстовые задачи труднее решать учащимся 5 класса.
Текстовые задачи – стал нашим главным
предметом исследования. Мы узнали,что текстовая задача – это задача,
использующая нематематические слова для передачи математического смысла. Но,
однако, многие ученики не любят решать задачи, так как те задачи, которые
имеются в наших школьных учебниках, им не интересны, а иногда и сложны для
понимания.
Поэтому
нами было решено составить сборник текстовых задач для учащихся 5 классов
такой, чтобы задачи, собранные в нём, были интересными, познавательными и
доступными каждому ученику. Сборник задач был составлен с использованием
материала об истории города Нефтеюганска. Краеведческий материал – благодатная
почва для составления текстовых задач.
Предмет: текстовые
задачи по математике.
Объект: составление текстовых
задач о городе Нефтеюганске.
Гипотеза: Придумывая
собственную задачу, мы глубже вникает в ее математическую суть, анализируем и
сравниваем известные типы задач и пополняет свой математический опыт. Особенно
интересно составлять задачи, используя краеведческий материал.
Цель работы:
составить сборник текстовых задач о городе Нефтеюганск.
Для достижения поставленной цели
предусматривается решение ряда задач:
·
обучение школьников составлению и решению
текстовых задач;
·
усиление взаимосвязи математики с другими
дисциплинами, прежде всего с историей;
·
демонстрация значимости математических
знаний в практической деятельности.
Этапы работы:
Работа
над проектом включала несколько этапов.
I этап.
Знакомство учащихся с проектной деятельностью.
II этап.
Знакомство учащихся с памяткой “Как составить задачи?»
III
этап. Сбор фактических данных о Нефтеюганске для составления задачи.
IV этап.
Процесс составления задачи.
V этап.
Оформление задач в печатном (рукописном) виде с иллюстрациями или в виде
мультимедийных презентаций.
VI этап.
Проверка и оценка авторских задач.
VII
этап. Создание диска “Любимый город в задачах” из презентаций учащихся.
Применяемые
умения:
–
проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные,
презентационные, оценочные);
–
предметные (математические).
Формы
продуктов деятельности: компьютерный диск.
План реализации
проекта “Любимый город в задачах”
|
Этапы работы |
Содержание этапа |
Деятельность учащихся |
Деятельность учителя |
||
|
1. Организация |
|||||
|
Погружение в проект |
Проблематизация. Затруднения у учащихся при В учебнике математики нет задач о |
Цель Задача: каждому ученику придумать Коллективное обсуждение плана Виды деятельности: информационный, |
Рассказывает Помогает в постановке проблемы: Помогает в выдвижении задач. Обращает внимание на важность предстоящей |
||
|
Планирование |
Сбор Источники Способ Критерии – – – – |
Каждый – – – Нефтеюганск – – Дети в Срок Выбор |
Знакомит |
||
|
2. Осуществление |
|||||
|
Поиск информации |
За |
Поиск, |
Помогает Наблюдает, |
||
|
Обобщение результатов и выводов |
Анализ |
Анализируют Из – – – Оформляют |
Ненавязчиво |
||
|
3. |
|||||
|
Презентация |
Открытый |
Общий Каждый 3 1) |
Слушает, |
||
|
Оценка процесса и результатов |
Оценка Анализ достижения поставленной Рефлексия. |
Оценивают Анализ достигнутых результатов, |
Участвует Проводит рефлексию. Оценивает свою деятельность по |
||
Примеры
задач
История появления нашего города
1.
История Нефтеюганска начинается с 1961 г.,
на берег Юганской Оби сошел отряд геологоразведчиков и плотников,
собиравшихся тщательно изучить эти земли. Сколько лет
прошло с того времени?
2.
Через год после высадки
первопроходцев, 5 октября 1962 года из недр земли ударил первый нефтяной
фонтан. В каком году сошел отряд первопроходцев, если с того времени прошло 53
года.
3.
К концу 1962 года, 18 декабря
из скважины Р-63 забил фонтан с невиданным дебитом, превышающим 800 тонн в
сутки. Ничего подобного в Тюменской области до этих пор не было. Сколько тонн
нефти добывали за неделю?
4.
После этих событий поселок
стал интенсивно расти и вскоре получил название Нефтеюганский, объединяя в себе
слова … Их нужно разгадать. Для этого нужно решить примеры и результат
поставить в порядке возрастания. (ответ «Нефть» и «Юганская Обь»).
1) 81:9
=9 Н 1) 15∙0 =0 Ю 1) 7000 +900+6
=7906 О
2) 15∙3
=45 Т 2) 32:8 =4 А 2)
30 000+4000+9 = 34009 Ь
3) 33+16
=49 Ь и 3) 17∙10 = 170 Я 3)10000+900+1 =10901 Б
4) 300:10
= 30 Ф 4) 90:10 =9 Н
5) 13∙1
= 13 Е 5) 16+43 = 59 К
6) 90-30 = 60 А
7) 63:63 = 1 Г
8) 6∙8 = 48 С
5.
Нефтеюганск стал
городом с 16 октября 1967 года. Президиумом Верховного Совета РСФСР был
подписан Указ «О преобразовании рабочего посёлка Нефтеюганск Сургутского района
Ханты-Мансийского национального округа, Тюменской области в город окружного
подчинения». Приблизительно в это же время началось строительство первых
каменных домов, открылись ДК «Юность», кинотеатр «Юган». В каком году
Нефтеюганску будет 50 лет?
6. Для учащихся «СОШ № 2» было выделено 30 билетов в
ДК Юность на концерт, а «СОШ № 7» в два раза меньше. Сколько детей будет на
концерте из этих школ?
7. В кинотеатре два зрительных зала.
Оба зала на 296 мест. Сколько жителей Нефтеюганска могут посмотреть одновременно
фильм в кинотеатре «Юган»?
8.
Началось
грандиозное строительство колоссального нефтепровода: Самотлор – Усть – Балык –
Уфа – Тюмень – Алметьевск. В 1980 году образовался Нефтеюганский район, с
административным центром в Нефтеюганске. В 2000 году число жителей города
достигло отметки в 100 тыс. человек, что позволило ему стать одним из
крупнейших городов округа, наравне с Нижневартовском и Сургутом. В наши дни
Нефтеюганск является крупным, промышленным городом и продолжает интенсивно
развиваться.
В 2000 году число жителей
Нефтеюганске было 96 900 человек, а в 2014 году 125 850 человек. На
сколько увеличилось население Нефтеюганска за 14 лет?
9.
Новый посёлок
на берегу реки Обь в 1962 году назвали Нефтеюганском. Сколько лет было
Нефтеюганску в 2004 году?
Национальный
состав Нефтеюганска
10.
Ниже приводятся данные о
национальном составе города по данным Всероссийской переписи населения 2010 года. Перечислены национальности, имеющие более 1 %
населения:
Сколько человек населения
составляет национальности: русские, татары и башкиры? Сколько это будет в
процентном соотношении от общего числа населения?
|
Национальность |
Численность (чел.) |
Процентное соотношение |
|
Русские |
77 923 |
63,43% |
|
Татары |
12 425 |
10,11% |
|
Украинцы |
6145 |
5,00% |
|
Башкиры |
2893 |
2,35% |
|
Азербайджанцы |
2700 |
2,20% |
|
Кумыки |
1686 |
1,37% |
|
Чуваши |
1332 |
1,08% |
|
Другие |
9074 |
7,39% |
|
Не указали |
8 989 |
7,32% |
|
Всего |
122 855 |
100,00% |
Составе
задачу по данным таблицы.
11.
В
городе большая нехватка врачей и учителей — для выпускников таких профильных
вузов в городе условий особых нет. Вообще, Нефтеюганск принято считать молодым
городком, средний возраст нефтеюганцев 33 года. Поэтому много молодых семей и
малышей с каждым годом рождается все больше. Свою задачу я решила составить о
рождаемости малышей в нашем городе, т.е. посвятить теме “Нефтеюганске в
цифрах”.
За
прошедшую неделю 40 малышей родились в городе Нефтеюганске (с 15 по 22
сентября). Сколько детей
примерно родиться за месяц сентябрь?
|
Год |
Число |
|
2011 |
1389 |
|
2012 |
1983 |
|
2013 |
2111 |
|
2014 |
1403 (до 22 сентября) |
12. На сколько больше родилось детей в 2013 году чем 2012 году?
13. На 22 сентября 2014 года родилось 1403 ребенка, сколько детей
родиться за 2014 год, если в сентябре в среднем родилось 200 детей?
Памятники и знаменитые дома
нашего города
14.
Стела воинской славы — это
архитектурно — скульптурная композиция высотой в 8,5 метров, установлена она на
постаменте высотой 0,6 метров.
Сколько
метров высоту стела воинской славы в месте с
постаментом?
15.
Подсчитайте, сколько дней длилась Великая
Отечественная война 1941-1945 г.? (Война началась 21.06.1941 г. и закончилась
09.05.1945 г.).
16.
В залах нашего краеведческого музея
хранится 35000 экспонатов, из них вспомогательный фонд составляет 15179
предметов, а остальные составляют основной фонд. Сколько времени потребуется
вам для просмотра экспонатов основного фонда, если просмотр одного экспоната
занимает 2 мин.?
17. Нефтеюганский краеведческий «Музей реки Обь» существует с
1989 года, сейчас 2014 год. Сколько лет существует этот музей?
18.
Река Обь находиться в Западной Сибири
длинной 3650 км. Основным
притоком реки является Иртыш. Длина от его истока на границе Монголии и Китая до впадения слева в Обь равняется
4 248 км. Насколько короче река Обь реки Иртыш?
19.
Первая частная художественная
галерея бы зарегистрирована в Нефтеюганске 1 августа 1995 года и называется она
«Югория». Среднее количество посетителей в год
10 000 человек. Сколько посетителей приходит в месяц?
Нефтеюганск в цифрах и датах
20.
Подсчитано, что за время существования
автобусов в нашем городе, все они пробежали расстояние 112.678.341 км. Вычислите,
сколько рейсов до Москвы они могли бы совершить (расстояние от Нефтеюганска до
Москвы 2890 км)?
21.
Территория города Нефтеюганска – 153,79 км2.
Перевести это висло в м2?
22.
Средняя температура в городе по месяцам:
|
Дек. |
Янв. |
Фев. |
Мар. |
Апр. |
Май. |
Июн. |
Июл. |
Авг. |
Сен. |
Окт. |
Ноя. |
|
-17.5° |
-20.5° |
-18.0° |
-10.0° |
-3.0° |
+6.0° |
+14.0° |
+18.0° |
+14.5° |
+7.5° |
+3.0° |
+1.0° – |
23.
Да, Нефтеюганск определенно город для
морозоустойчивых людей! Зима здесь порой длится 8 месяцев в году: снег выпадает
в октябре и крайне медленно тает, снежные сугробы в городе можно увидеть даже
на майские праздники… Стремительная осень, затяжная весна и несколько жарких
недель лета. Зимой в среднем термометры держаться
на отметках от −20 до −30 градусов по Цельсию. Лето более не предсказуемое,
может с июня по август быть комфортно (+20) а может и пекло (+33).
Сколько
дней в Нефтеюганске длиться зима?
24.
Ближайшая железнодорожная станция
находится в 42 километрах к югу от Нефтеюганска — в городе Пыть-Яхе. Переведите
42 км в метры, и в дециметры?
25.
В 2007 году добыли нефть 288 000 000 тонн,
2009 году 302 000 000 тонн. Сколько добыли нефти в 2008 году, если на 7 000 000
тонн меньше, чем в 2009 году?
26.
В нашем крае весна длится 84 дня, а лето
на 24 дня меньше чем весна, а осень на 9 дней меньше чем лето, зима на 86 дней
больше чем весна. Сколько дней длится зима в нашем крае?
27.
В Нефтеюганске начали добычу нефть 1961
году. Сколько лет добывают нефть Нефтеюганске?
28.
В городе Нефтеюганск 6 поликлинических
учреждений, 1 больница, 3 стоматологических поликлиник, 1 станция переливания
крови, 1 центр медицинской профилактики. Сколько всего учреждений
здравоохранения в городе?
29.
Культурная сфера города представлена 1
кинотеатрами, 1 музей, 2 культурных центра, 3 детскими школами искусств, а
библиотек на11 больше, чем школ искусств. Сколько всего учреждений культуры в
городе Нефтеюганске?
30.
В 2007 году в Нефтеюганске проведено 70
спортивных мероприятий, а в 2006 году на 18 меньше. Сколько спортивных
мероприятий проведено в 2006 году?
Задачи о природе Нефтеюганска
31.
Каждые 2 года сосна меняет свои иголки, а
иголки ели живут на 5-8 лет дольше. Сколько лет живут иголки ели?
32.
Заяц-русак развивает скорость 80 км/час.
Какое расстояние пробежит за 3 часа?
33. Спячка
бурого медведя составляет 185 дней в году. Сколько дней медведь бодрствует,
если в году 365 дней?
34.
В водоёмах Ханты-Мансийского округа
обитает 42 вида рыб, из них 9 видов высокоценные
промысловые рыбы. Сколько остальных видов рыб обитает в
округе?
35. Рассмотри
таблицу наибольшей высоты деревьев.
|
Названия |
Высота |
|
Дуб, |
40 |
|
Липа, |
30 |
|
Кедр, |
50 |
|
Тополь |
60 |
|
Клён |
32 |
|
Осина |
25 |
|
Берёза, ель |
35 м |
Назови
деревья в порядке уменьшения их высоты.
Отметь
три самых высоких дерева, которые растут в нашем округе.
Составь
о них задачи, дай решить их своим друзьям.
Задачи о нашей
школе
36.
В этом учебном году в школе обучается 670
учеников. В 10-11 (старших) классах на 235 учеников меньше, чем в среднем звене
(5-9 классы). А в среднем звене на 65 учеников меньше, чем в начальной школе
(1-4 классы). Сколько учеников обучается в начальной школе, в среднем звене и
в старших классах? (В начальном звене – 345 учеников, в среднем – 280 учеников,
в старших классах – 45 обучающихся).
37.
В 2012 году школе исполнилось 25 лет. В
каком году начала работать школа?
38. Стоит
дом: Кто в него войдёт, Тот ум приобретет (Школа).
39.
Кулик – не велик, Целой сотне велит: То
сядь да учись, То встань, разойдись (Школьный звонок).
Заключение
Задачи с краеведческим содержанием
хорошо уживаются с «серьезным» учением. Включение таких задач в урок делает
процесс обучения интересным и занимательным, облегчает преодоление трудностей в
усвоении учебного материала.
Разнообразные задачи с краеведческим
содержание поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету. Дети,
как правило, стремятся решать такие задачи побыстрее, чтобы узнать новое о
своем родном крае.
Мы считаем, что использование таких
задач на уроках позволяет учащимся овладеть знаниями по математике более
непринужденно и легко. Мы также считаем, что необходимо использовать все
возможности для того, чтобы дети учились с интересом.
Литература:
1.
Здравствуй, ЮГРА! Под редакцией В.А.
Миць, автор-составитель: А.Щукин-2000г. – 300 стр.
2.
В.М. Куриков. Югра – энергетическое сердце
России. Ханты-Мансийск : «Алфавит», 2001г. – 225 стр.
3.
П.П. Грищенко. Древесные растения
Тюменской области. – Ханты-Мансийск: «Полиграфист», 2005г. – 504 стр.
4.
История Тюменского края . Под редакцией
Д.И. Копылов. – Средне- Уральское книжное издательство, 1975г.
5.
В.С. Сондыков «Я эту Землю знаю с
детства». Книга воспоминаний. – М.: «Полиграфист», 2004г.-288 стр.
6.
Сайт города Нефтеюганск – http://ugansk.org/
7.
Официальный сайт органов местного
самоуправления города Нефтеюганск – http://www.admugansk.ru/
Приложение
1
Памятка “Как
составить задачу на краеведческом материале”.
Памятка.
1) Сбор фактических данных.
Каждую
задачу необходимо сопроводить исторической справкой, содержащей цифровые данные
(их можно искать в периодической печати, “Энциклопедии Забайкалья”,
исторических справочниках, Интернете и др. источниках).
2) Процесс составления задачи.
Из
исторической справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи.
Задача должна решаться средствами арифметики или с помощью уравнения и
относиться к одной из следующих тем:
– Действия
с натуральными числами.
– Единицы
измерения длины, площади.
–
Нахождение числа по его части.
3) Формулировка условия задачи.
Надо,
чтобы задача была интересной, понятной и звучала корректно с точки зрения как
математики, так и краеведения.
Как
работать над формулировкой задачи:
а)
выписать из исторической справки все числовые данные и установить зависимости
между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается
от другого;
б)
составить условие задачи в виде схемы, сформулировать условие и вопрос задачи;
в) решить
задачу выбранным методом или составить кроссворд с терминами по данной теме или
получить ответ, выполнив следующие действия…
4) Правильное оформление задачи.
Требования:
– наличие
исторической справки;
–
корректность формулировки условия;
– наличие
подробного решения;
–
подготовка слайдов (3-х) с иллюстрациями, соответствующими историческим фактам,
на основе которых составлена задача.
Большинство
составленных задач решается с помощью арифметики, так как объем изученного пока
материала не позволяет сделать большего.
Менее
успешные в математике ученики брали подходящую задачу и меняли числовые данные
и формулировку, что разрешалось, так как и при такой несложной работе
достигается усвоение методов решения текстовых задач.
Далее дети
старались правильно оформить задачу в соответствии с требованиями.
Важным
моментом любого учебного проекта является оценивание работы учащихся. Процесс
составления задач очень сложен, поэтому оценки все получили хорошие и отличные.
На диске
собрано 37 задач о Нефтеюганске Красивые иллюстрации, придуманные и оформленные
в едином стиле учениками 5 класса задачи, вызывают неповторимое обаяние
столицы. С диском можно работать непосредственно за компьютером или распечатать
с него любые задачи. Решения задач дети готовили на отдельных листках и в
слайды не включали.
Разработка сборника задач по математике “Любимый город в задачах”
- Авторы
- Руководители
- Файлы работы
- Наградные документы
Агеева Е.А. 1
1МБОУ СОШ №2
Санникова К.Н. 1
1МБОУ СОШ №2
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке “Файлы работы” в формате PDF
Введение
«Трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи:
там, где нет трудности, нет и задачи.»
(Д. Пойа)
Математические задачи интересны, и если вы ее можете решить, то получаете удовольствие от данного процесса. Однако решение текстовых задач в математике вызывает трудности для многих обучающихся. Одним из способов преодоления этой проблемы является создание сюжетных задач по краеведческому материалу, которые будут интересны для решения учащимися, как начальной школы, так и 5-6 классов.
Цель проекта:
создание сборника задач по математике для учащихся на основе краеведческого материала;
демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности.
Задачи проекта:
поиск материалов для составления задач;
анализ найденного материала и формулирование сюжетных задач;
проектирование сборника задач по математике.
Объект исследования: сюжетная задача
Предмет исследования: сборник задач по математике «Любимый город в задачах».
Ожидаемый результат:
Планирую создать сборник задач по математике, интересный, как для учителей, так и для учеников, с возможностью использования его на уроках в начальной школе и среднем звене.
Гипотеза:
Если условие текстовой задачи составлено на материале, взятом из жизни нашего города, то решать будет её гораздо интереснее, нежели просто отвлечённую, из учебника.
Основная часть
Что такое текстовая задача
Текстовая задача – есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения.
Решение задач – это работа несколько необычная, а именно умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа. Значит, для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют, как они устроены, из каких составных частей они состоят, каковы инструменты, с помощью которых производится решение задач.
Рассматривая задачу в узком смысле этого понятия, в ней можно выделить следующие составные элементы: 1. Словесное изложение сюжета, в котором явно или в завуалированной форме указана функциональная зависимость между величинами, числовые значения которых входят в задачу. 2. Числовые значения величин или числовые данные, о которых говорится в тексте задачи. 3. Задание, обычно сформулированное в виде вопроса, в котором предлагается узнать неизвестные значения одной или нескольких величин. Эти значения называют искомыми. Сюжетной задачей называют такую задачу, в которой данные и связь между ними включены в фабулу ((от лат . fabula – басня, рассказ), в художественном произведении цепь событий, о которых повествуется в сюжете, в их логической причинно-временной последовательности. В составе фабулы различают экспозицию, завязку, развитие действия, кульминацию, развязку. Иногда фабулой называют порядок, ход и мотивировку повествования о событиях. Содержание сюжетной задачи чаще всего представляет некоторую ситуацию, более или менее близкую к жизни.
Общий прием решения задач включает: знание этапов решения, методов (способов) решения, типов задач, обоснование выбора способа решения на основании анализа текста задачи, а также владение предметными знаниями: понятиями, определениями терминов, правилами, формулами, логическими приемами и операциями.
К этапам решения текстовой задачи можно отнести:
1) анализ текста задачи;
2) перевод текста на язык математики;
3) установление отношений между данными и вопросом;
4) составление плана решения задачи;
5) осуществление плана решения;
6) проверка и оценка решения задачи.
Анализ текста задачи.
Работа над текстом задачи включает семантический, логический и математический анализ.
1. Семантический анализ направлен на обеспечение понимания содержания текста и предполагает:
выделение и осмысление: отдельных слов, терминов, понятий, как житейских, так и математических, грамматических конструкций (“если… то”, “после того, как…” и т.д.), количественных характеристик объекта, задаваемых словами “каждого”, “какого-нибудь”, “любое”, “некоторое”, “всего”, “все”, “почти все”, “одинаковые”, “столько же”, “поровну” и т.д.;
восстановление предметной ситуации, описанной в задаче, путем упрощенного пересказа текста с выделением только существенной для решения задач информации;
выделение обобщенного смысла задачи – о чем говорится в задаче, указание на объект и величину, которая должна быть найдена (стоимость, объем, площадь, количество и т.д.)
2. Логический анализ предполагает:
умение заменять термины их определениями;
выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных (понятия, процессы, явления).
3. Математический анализ включает анализ условия и требования задачи.
Анализ условия направлен на выделение:
а) объектов (предметов, процессов);
б) величин, характеризующих каждый объект;
в) характеристик величин (числовые значения, известные и неизвестные данные, отношения между известными данными величин).
Анализ требования направлен на выделение: неизвестных количественных характеристик величин объектов или объекта.
Перевод текста на язык математики.
В результате анализа задачи текст задачи записывают кратко с использованием условной символики. После того как данные задачи специально вычленены в краткой записи, следует перейти к анализу отношений и связей между этими данными.
Для этого осуществляется перевод текста на язык графических моделей различного вида: чертеж, схема, график, таблица, символический рисунок, формула, уравнение и др. Перевод текста в форму модели позволяет обнаружить в нем свойства и отношения, которые часто трудно выявить при чтении текста.
Выполненный чертеж (рисунок) по тексту задачи позволяет фиксировать ход рассуждений при ее решении, что способствует формированию общих подходов к решению задач.
Поэтому к выполнению чертежей предъявляются требования: они должны быть наглядными, четкими, соответствовать тексту задачи; на них должны быть отражены по возможности все данные, входящие в условие задачи; выделенные на них данные и искомые должны соответствовать условию задачи и общепринятым обозначениям.
Установление отношений между данными и вопросом.
Реализация этого компонента общего приема решения задач предусматривает установление отношений между:
данными условия,
данными вопроса,
данными условия и вопросом задачи.
На основе анализа условия и вопроса задачи определяется способ решения задачи (вычислить, построить, доказать), выстраивается последовательность конкретных действий.
При этом устанавливается достаточность, недостаточность или избыточность данных.
Выделяются четыре типа отношений между объектами и их величинами: равенство, часть/целое, разность, кратность, сочетание которых определяет разнообразие способов решения задач.
План решения.
На основании выявленных отношений между величинами объектов выстраивается последовательность действий – план решения. Особое значение имеет составление плана решения для сложных, составных задач.
Осуществление плана решения включает:
решение задачи – выполнение действий;
запись решения задачи;
выделение способов решения.
Запись решения задачи может осуществляться в виде записи последовательных определенных действий (с пояснениями и без) и в виде выражения (развернутого или сокращенного).
Проверка и оценка решения задачи с точки зрения адекватности плана решения, способа решения, ведущего к результату: рациональность способа, нет ли более простого.
Различные типы задач требуют использования разных методов и приемов решения. Решение задач в 5-6 классах осуществляется в основном тремя способами:
арифметическим, состоящим в нахождении значений неизвестной величины посредством составления числового выражения (числовой формулы) и подсчета результата;
алгебраическим, при котором составляется уравнение (система уравнений), решение которого основано на свойствах уравнений;
комбинированным, который включает как арифметический, так и алгебраический способы решения.
Арифметические способы решения текстовых задач позволяют развивать умение анализировать задачные ситуации, строить план решения с учетом взаимосвязей между известными и неизвестными величинами (с учетом типа задачи), истолковывать результат каждого действия в рамках условия задачи, проверять правильность решения с помощью составления и решения обратной задачи, то есть формировать и развивать важные общеучебные умения.
При решении задачи алгебраическим способом существенное значение имеет выбор величины за неизвестное, с помощью которого можно выразить остальные (или часть остальных) величины, входящие в задачу, и установить зависимость между данными задачи, которая даст возможность составить уравнение.
Для многих задач за неизвестное можно принимать величину, которую требуется найти; тогда ответ на вопрос задачи получается без дополнительных вычислений.
При решении сюжетной задачи часто используют сочетание арифметического и алгебраического способов решения. В силу этого форма записи решения каждой части будет разной.
Практическая часть
Алгоритм создания задачи
В зависимости от имеющейся информации, задачу можно составить простую или составную.
Простой называют задачу, которая решается при помощи одного действия, а под составной понимают задачу, в решении которой используют два или более действий.
Если в задаче нельзя выделить другую задачу, то это простая задача, если можно – то составная (сложная) задача. Составную задачу можно разложить на простые или составные подзадачи, решение которых приводит к решению основной составной задачи.
В процессе работы над проектом мною выработан алгоритм составления задач:
поиск источника информации, из которого можно почерпнуть числовые данные;
анализ числовых данных, если их достаточно, начинаем работу по составлению задачи, определяем степень её сложности и тип (простая или сложная).
продумывание сюжета (фабулы) задачи;
формулировка условия задачи;
формулировка вопроса, на который нужно найти ответ в задаче;
классификация задачи, к какому разделу или теме курса изученного материала по математике можно отнести;
оформление задачи в сборнике с иллюстрациями;
решение задачи для оформления раздела «Ответы» в сборнике.
Для сбора информации я обращалась в статистический, архивный и архитектурный отдел администрации города Асбеста, в статистический отдел МСЧ, в Городской совет ветеранов войны, в Межмуниципальный отдел МВД России «Асбестовский», в отдел записи актов гражданского состояния города Асбеста Свердловской области, кроме этого я использовала информационные ресурсы интернета: официальный сайт Асбестовского городского округа, сайты правительства Свердловской области, Территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Свердловской области и другие.
Классификация задач (структура сборника)
Все сюжетные задачи школьного курса математики начальной школы и 5-6 классов можно сгруппировать следующим образом:
задачи по теме “Натуральные числа” (текстовые задачи на все действия с натуральными числами, разностное и кратное сравнение);
задачи по теме “Рациональные числа” (текстовые задачи на все действия с рациональными числами, на нахождение дроби от числа, на нахождение числа по дроби, задачи на совместную работу, задачи на проценты);
задачи на движение;
задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость;
задачи на составление уравнений;
задачи на смеси и сплавы.
При составлении настоящего сборника выдержана следующая классификация:
в первый раздел «Натуральные числа» включены задачи для начальной школы по следующим темам:
сложение и вычитание натуральных чисел; (задачи 1,2,5,9,10,11)
умножение и деление натуральных чисел; (задача 3)
разностное сравнение; (задачи 4,7,8)
кратное сравнение (задача 6)
во второй раздел «Рациональные числа» включены задачи для учащихся 5-6 классов:
десятичные дроби; (задачи 12 – 15)
площадь; (задачи 16 – 18)
проценты; (задачи 19 – 23)
диаграммы; (задачи 24 – 25)
объём; (задачи 26 – 27)
обыкновенные дроби (задачи 28 – 34)
Схема классификации сборника представлена в приложении 1, задачи сборника в приложении 2.
Вопросы оформления
При составлении сборника задач по математике большую роль играет его оформление, чтобы у учащихся появилось желание решать задачи, он должен быть красочным, информативным, понятным. Я интересовалась тем, как оформляются сборники задач. Практически каждая задача проиллюстрирована картинкой или фотографией, которые отредактированы с помощью программы Microsoft Office Word (работа с рисунками, формат).
Заключение
Работая над проектом, я научилась искать информацию, на основе которой можно составлять сюжетные задачи, формулировать вопросы к задачам.
Научилась классифицировать задачи по темам, изучаемым в курсе математики в начальной школе и в 5-6 классах.
В результате был создан ресурс, которым могут пользоваться не только ученики, но и учителя. Таким образом, можно утверждать, что поставленные задачи решены и цель достигнута. В дальнейшем, работая над данным проектом, его можно дополнить задачами и для учащихся 7-9 классов.
Информационные источники:
Асбест, мой город и судьба. Юбилейное издание. Екатеринбург: Издательство КВАДРАТ, 2008
Амосова Л.Ф. Асбест, жизнь и судьба: очерки краеведа/ Л.Ф.Амосова.-Асбест, 2005
Артемов В.Р., Кузнецова В.Н. Киембаевское месторождение хризотил-асбеста. М., «Недра», 1979. 223 с. (Всесоюз. науч. – исслед. геол. ин-т. Труды. Новая сер. Т. 137.)
Балл Г.А. О психологическом содержании понятия «задача» // Вопросы психологии. 1970. № 6 с. 17-22
Еремин Н.И., «Неметаллические полезные ископаемые», М. 1991г.
Официальный сайт Асбестовского городского округа, Эл. Ресурс, способ доступа [http://asbestadm.ru]
Официальный сайт правительства области, Эл. Ресурс, способ доступа [http://www.midural.ru/100034/100089/mu_leaders/document2352/]
Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Свердловской области, Эл. Ресурс., способ доступа [http://sverdl.gks.ru/munstat/Lists/municipal/Items.aspx]
Официальный сайт Рефтинской ГРЭС, Эл. Ресурс, способ доступа [https://www.enelrussia.ru/ru/about-us/reftinskaya-gres.html]
[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%D1%84%D1%82%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%93%D0%A0%D0%AD%D0%A1]
10. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Ч. 1 // Математические задача как средство обучения и развития учащихся. М., 1977. 110 с.
11. Медико-санитарная часть, г. Асбест, Эл. Ресурс, способ доступа [http://medasbest.ru/]
12. Матюшкин А.М. Мышление, обучение, творчество. М., 2003, 719 с.
13. Решаем нестандартные математические задачи: Учебно-методическое пособие /Сост. Л.В. Селькина; Перм. гос. пед. ун-т – Пермь, 2004 – 64с.
14. Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика. М., 2002. 208 с.
15. Чечулин А.И. Асбест/ Свердловск: Средне-Уральское книжное издательство, 2003
16. Журбенко Л.Н. Математика в примерах и задачах: Учебное пособие/ Л.Н. Журбенко, Г.А. Никонова, Н.В. Никонова, О.М. Дегтярева. – М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. – 372 с.
17. Шелехова Л.В. Сюжетные задачи по математике. Майкоп: АГУ, 2007.
Приложение1
Классификация задач в сборнике по темам изучения
Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
задачи
1,2,5,9,10,11
Умножение и деление натуральных чисел
задача
3
Разностное сравнение
задачи
4,7,8
Кратное сравнение
задача
6
Рациональные числа
Десятичные дроби
задачи
12, 13, 14, 15
Площадь
задачи
16, 17, 18
Проценты
задачи
19, 20, 21, 22,23
Диаграммы
задачи
24,25
Объём
задачи
26,27
Обыкновенные дроби
задачи
28,29,30,31,32,33,34
Приложение 2
Натуральные числа
Задача 1.
В 1885 году Алексей Ладыженский обнаружил в окрестностях Щучьего озера месторождение асбеста. Его назвали Баженовским, именем расположенной недалеко железнодорожной станции. Через четыре года начали функционировать ряд приисков, и появился поселок Куделька.
Поселки при рудниках в 1928 году объединили под общим названием поселок Асбест. В 1933 году рабочему поселку Асбест был присвоен городской статус.
А) В каком году появился поселок Куделька?
Б) Через сколько лет поселок Куделька стал поселком Асбест?
В) Через сколько лет после открытия месторождения поселок Асбест стал городом Асбест?
Задача 2.
ГБОУ СПО СО «Асбестовский политехникум» создан в 2007 году, путем объединения на территории города Асбеста профессионального лицея, Асбестовского горного техникума и двух профессионально-технических училищ №17 и №48. Общее количество педагогических работников в ОУ: 85 человек, из них педагоги НПО- 52 человека. Сколько педагогов СПО в ОУ?
Задача 3.
Ученик 6 «Б» класса в тетради по математике в день исписывает 2 страницы.
Сколько придётся потратить ему 12 листовых тетрадей по математике за учебный год, если учебный год составляет 34 недели?
Задача 4.
По данным ОДН УУП и ПДН МО МВД России «Асбестовский» в таблице приведено количество единиц определённых видов автотранспорта
|
Легковые |
Грузовые |
Автобусы |
Мототранспорт |
|
28842 |
2434 |
494 |
4831 |
Используя эти данные, ответьте на вопросы:
а) сколько всего единиц автотранспорта зарегистрировано в городе Асбест?
б) на сколько меньше машин грузового назначения, чем легкового автотранспорта?
Задача 5.
В таблице приведены данные о количестве классов и учащихся в школе №2 за период с 2012 по 2017 годы.
|
№ |
год |
Количество классов |
Количество учащихся |
первоклассники |
Выпускники 11 класса |
|
1 |
2012-2013 |
18 |
443 |
41 |
50 |
|
2 |
2013-2014 |
18 |
430 |
31 |
50 |
|
3 |
2014-2015 |
18 |
462 |
52 |
40 |
|
4 |
2015-2016 |
17 |
443 |
52 |
33 |
|
5 |
2016-2017 |
19 |
440 |
60 |
22 |
|
6 |
2017-2018 |
20 |
481 |
59 |
25 |
Определите по данным в таблице:
а) сколько аттестатов о среднем образовании выдала наша школа в период с 2012 по 2017 годы;
б) сколько счастливых первоклассников переступило порог нашей школы с 2012 по 2017 годы?
Задача 6.
На окраине города протекает небольшая река Большой Рефт. Выше по течению реки находятся гранитные Сорочьи скалы длиной около 300 метров. Они являются геологическим памятником природы Свердловской области. Высота Сорочьих скал в 25 раз меньше их длины. Найдите высоту скал.
Задача 7.
Город Асбест расположен на восточной окраине Среднего Урала, на реке Большой Рефт, в 86 км к северо-востоку от Екатеринбурга. Река Большой Рефт берет начало из торфяных болот недалеко от поселка Лубяной Березовского района, несет свои воды мимо города Асбеста, поселка Рефтинского и вливается в реку Пышму у поселка Глядены Сухоложского района. Длина Большого Рефта 62 км, а длина реки Малый Рефт меньше на 19 км. Когда они сливаются, получается река Рефт, его длина больше реки Малый Рефт на 1 км. Сколько километров длина реки Малый Рефт и Рефт?
Задача 8.
|
Год рождения |
1927 |
1929 |
1930 |
1932 |
1935 |
1936 |
1938 |
1939 |
1943 |
|
Количество ветеранов и пенсионеров |
1 |
3 |
1 |
1 |
3 |
1 |
2 |
2 |
1 |
|
Год рождения |
1944 |
1946 |
1947 |
1948 |
1951 |
1957 |
1960 |
1963 |
|
|
Количество ветеранов и пенсионеров |
1 |
5 |
2 |
2 |
3 |
2 |
1 |
1 |
По информации, полученной от профсоюзной организации школы №2, в таблице приведены данные о количестве ветеранов и пенсионеров школы №2, проживающих на территории Асбестовского городского округа по состоянию на1сентября 2017 года.
По этим данным определите:
а) сколько всего ветеранов и пенсионеров школы №2, проживает на территории Асбестовского городского округа;
б) на сколько больше ветеранов и пенсионеров родилось в 1946, чем в 1935 году;
Задача 9.
По официальным данным, в карьере комбината «УРАЛАСБЕСТ» в настоящее время работает 49 экскаваторов, 8 буровых станков, 43 электровоза, 39 «Белазов». Сколько перечисленных технических средств всего работает на добыче асбеста?
Задача 10.
Особенный интерес в городе представляют скульптуры, стоящие перед дворцом культуры. Одна называется «Наука», а другая «Искусство». Они созданы в 1956 году тогда еще совсем молодым скульптором Эрнстом Неизвестным, позже ставшим широко известным. Сколько лет в 2017 году исполнилось с момента создания скульптур?
Задача 11.
Годовая норма осадков в городе Асбест составляет 503 мм, из них 395 мм приходится на теплый период года (апрель-октябрь). Сколько мм осадков выпадает с ноября по март?
Десятичные дроби
Задача 12.
Началом истории становления комбината «Ураласбест» стало 29 апреля 1918 года. Первыми проектировщиками были Ленинградские институты «Гипроруда» и «Механобр». С 1959 г. генеральным проектировщиком комбината стал институт «Уралгипрошахт», который откорректировал с институтом «Гипроруда» разработанное комплексное проектное задание развития и расширения предприятий Баженовского месторождения асбеста. Проектом были определены параметры карьеров: предельная глубина – 680 м, общая длина по поверхности на 470 м больше предельной глубины, ширина до 2.5 км. Какова общая длина по поверхности карьера в километрах?
Задача 13.
Школа №2 расположена на улице, протяженность которой составляет 1690 метров. Найди значения выражений, и ты узнаешь, как называется эта улица.
|
Я |
Е |
Л |
Д |
С |
В |
О |
А |
|
29,64 |
11,971 |
1,032 |
29,26 |
4,889 |
0,747 |
0,8 |
8,299 |
1) 5 – 0,111 =
2) 3,26 +5,039 =
3) 12,93 + 16,33 =
4) 13,6 – 12,8 =
5) 1 – 0,253 =
6) 10-1,701=
7) 25,84 + 3,8 =
Задача 14.
Рядом с городом Асбест расположены разные поселки. У одного из них первоначальное название поселения было Изумрудные Копи. Сам посёлок возник 29 мая 1832 года, как Троицкий изумрудный прииск. В сентябре 1927 года Троицкий изумрудный прииск получает имя поселка Первомайского. В 1933 году Первомайский получает статус рабочего поселка и новое имя. Выполните решения, и узнаете как называется посёлок находящийся рядом с нашим городом.
|
Д |
М |
И |
К |
З |
У |
Р |
|
1,032 |
1,101 |
38,64 |
1,25 |
23,53 |
63,87 |
6,25 |
15,04 + 23, 6 =
20, 17 + 3,36 =
43,7 + 20,17=
0,111 + 0,99 =
8,37 – 2,12 =
65-1,13=
4,052 – 3,02 =
Задача 15.
Согласно генеральному плану Асбестовского городского округа применительно к территории город Асбест площадь аллеи Победы составляет – 12780,66 кв.м., аллеи Мира – 29485,65 кв.м. Какова общая площадь этих аллей?
Площадь.
Задача 16.
По информации из архитектурного отдела администрации Асбестовского городского округа в таблице представлены самые длинные и самые короткие улицы нашего города.
|
Длинные улицы города Асбеста |
||||
|
Промышленная (4508 м) |
Садовая (1690 м) |
8 Марта (1460 м) |
Мира (1460 м) |
Проспект имени Ленина (1500 м) |
|
Короткие улицы города Асбеста |
||||
|
Кирова (411 м) |
Плеханова (816 м) |
Речная (1100 м) |
По данным в таблице найдите:
а) Общую площадь полотна дороги всех 8 улиц представленных в таблице, если ширина дороги 8 метров;
б) На сколько квадратных метров площадь полотна дороги улицы Садовая больше площади полотна дороги улицы Кирова;
в) Какова общая протяжённость всех 8 улиц (в километрах)?
г) Сколько потребуется денег для ремонта дороги проспекта имени Ленина, если на 20 квадратных метров асфальта уходит один кубический метр, а один кубический метр стоит 2100 руб.?
Задача 17.
На рисунке изображён план 4-ого этажа школы №2. Найди, сколько квадратных метров линолеума потребуется для ремонта 4-ого этажа.
3 м
55,2 м
55,2 м
Задача 18.
Жилой фонд города составляет 619,3 тыс. кв.м. 65% жилого фонда города оснащено инженерным оборудованием (благоустроено). Сколько тысяч кв.м. жилья благоустроено?
Проценты
Задача 19.
В таблице указано распределение количества жителей Асбестовского городского округа по годам.
|
год |
Количество рожденных |
Рожденных мальчиков |
Рожденных девочек |
|
2012 |
1247 |
626 |
621 |
|
2013 |
1270 |
625 |
645 |
|
2014 |
1252 |
622 |
630 |
|
2015 |
1159 |
611 |
548 |
|
2016 |
1024 |
517 |
507 |
По данным в таблице найдите:
А) Сколько процентов составляют рожденные девочки от общего количества рожденных в 2016 году;
Б) На сколько процентов общее количество рожденных в 2016 году меньше количества рожденных в 2012 году?
Задача 20.
В 1899 году добыто 14,5 тонн асбеста, в 1890 году – уже 323 тонны, а в 1900-м – 3800 тонн. В 1913-м, последнем предвоенном году, она составила 22500 тонн – максимальный уровень производства асбеста в дореволюционной России, что составило 13% мировой добычи.
А) Каков прирост добычи асбеста в 1890 г. к 1899 г., в 1900 г. к 1899 г., в 1923 г. к 1889 г. в процентах?
Б) Какова была мировая добыча асбеста в 1913 году?
Задача 21.
Сегодня градообразующий комбинат «УРАЛАСБЕСТ» производит 21% хризотил-асбеста в мире и 45% в России, 78% добычи поставляется на экспорт. Ежегодно добывается 30 миллионов тонн горной массы.
А) Сколько тонн хризотил-асбеста производится ежегодно сегодня в мире?
Б) Сколько тонн асбеста поставляется сегодня комбинат на экспорт?
Задача 22.
В 1913 году добыто в Асбесте 22500 тонны. В 1938 г. асбестовый комбинат выдал стране 85600 тонн асбеста. Во сколько раз и на сколько процентов это больше, чем в 1913 году?
Задача 23.
Недалеко от города в 1960-е годы была построена Рефтинская ГРЭС, образовано Рефтинское водохранилище. Ее мощность превосходит мощность Белоярской АЕС (3800 МВт против 600 МВт на БАЭС). На сколько процентов мощность Рефтинской ГРЭС больше мощности Белоярской АЭС?
Диаграммы
Задача 24.
В 1913 году, последнем предвоенном году, добыто 22500 тонн асбеста. На диаграмме представлено распределение асбестового волокна до революции.
По диаграмме ответьте на вопросы:
а) Сколько тонн асбеста уходило за границу?
Б) Сколько тонн асбеста перерабатывалось в России?
Задача 25.
В Великую Отечественную войну на территории Асбеста и поблизости появилось четыре лагеря ля военнопленных. Асбестовский лагерь был вторым по численности в Свердловской области. По данным диаграммы определите, сколько военнопленных разных национальностей в процентном соотношении содержалось в лагере.
Объём
Задача 26.
Рефтинская ГРЭС — крупнейшая тепловая электростанция в России, работающая на твёрдом топливе. Рефтинские водохранилища созданы в 1968 г. на реках Рефт и Малый Рефт (приток р. Пышмы) и входят в одну зону затопления. Полная вместимость водохранилища 142 млн. м3, полезный объем воды 59 млн. м3. Сколько процентов составляет полезный объем от полной вместимости водохранилища?
Задача 27.
Длина Асбестовского карьера составляет 11,5 километров, ширина 2 километра, глубина 350 метров. Каков объем карьера?
Обыкновенные дроби
Задача 28.
Найдите значение рациональных выражений и вы узнаете, как выглядят официальные гербы России, Свердловской области и города Асбеста.
1)Герб города Асбест
2) Герб России
3) Герб Свердловской области
13
1
12
2
5
Задача 29.
Проведя вычисления, узнайте самую распространённую породу деревьев в нашем крае.
|
Р |
З |
А |
Б |
Ё |
Е |
1) =
2) =
3) =
4) =
5) =
6) =
Задача 30.
Протяженность железнодорожных путей в карьере 250 км. Скорость электровоза 160 км/ч. Сколько времени потребуется электровозу, чтобы проехать все железнодорожные пути в карьере?
Задача 31.
В таблицах 1 и 2 приведёны расход калорий при выполнении физических упражнений и калорийность некоторых продуктов питания. Используя данные в таблицах, решите следующие задачи:
а) Ученик 6а класса на физкультуре занимался 20 минут игрой в волейбол и 20 минут гимнастикой.
По таблицам составьте примерное меню для восстановления калорий.
б) Сколько потратит калорий ученик 4а класса, бегая 5 мин на 3 этаж и 5 мин с 3 этажа?
в) Сколько потратит калорий учащийся 10 класса, играя 20 минут в футбол, а потом 40 минут катаясь на лыжах?
Таблица 1
|
№ п.п. |
Название упражнения |
Расход калорий (в ккал/час) |
|
1. |
Игра в волейбол |
255 |
|
2. |
Катание на лыжах |
483 |
|
3. |
Игра в футбол |
450 |
|
4. |
Гимнастика |
324 |
|
5. |
Бег вверх по ступенькам (на 3этаж) |
990 |
|
6. |
Бег вниз по ступенькам (с 3- го этажа) |
540 |
Таблица 2
|
№ п.п. |
Название продукта |
Калорийность (ккал) |
|
1. |
Банан 1 штука |
205 |
|
2. |
Апельсин 1 штука |
80 |
|
3. |
Груша 1 штука |
71 |
|
4. |
Яблоко 1 штука |
63 |
|
5. |
Печенье 60 г |
283 |
|
6. |
Пастила 70 г |
186 |
|
7. |
Пюре картофельное 100 г |
111 |
|
8. |
Гречневая каша 100г |
100 |
|
9. |
Рис 100г |
113 |
|
10. |
Голень куриная 100г |
128 |
|
11. |
Сосиски отварные 100г |
160 |
|
12. |
Рыба горбуша 100г |
147 |
|
13. |
Хлеб 100г |
83 |
|
14. |
Чай 200г |
56 |
Задача 32.
В 1889 г. Отвозился Асбест из карьеров главным образом гужевым транспортом, скорость которого составляла 5 км/ч. С 1904 г. В разрезах действовала узколинейная железная дорога, скорость передвижения железнодорожного транспорта по ним была 30 км/ч. Сейчас добытая руда транспортируется электровозами. Скорость современного электровоза 160 км/ч. Добытая руда транспортируется на расстояние 8 км до обогатительных фабрик. Какое время потребовалось бы для этого в 1899 году, в 1904 году, в настоящее время?
Задача 33.
В Асбесте в рамках государственного бюджета действуют две клинические больницы, детская больница, психоневрологический диспансер, поликлиника №3, есть стоматологическая поликлиника и ветеринарная лечебница. Сколько всего бюджетных медицинских учреждений в городе? Какую часть составляет ветеринарная лечебница от количества всех лечебных учреждений?
Задача 34.
В городе Асбест на 2017 год работают 488 магазинов. Из них продовольственные – 92 магазина, магазины канцелярских товаров и книг – 15, магазины детской одежды и игрушек – 42, магазины одежды и обуви – 101. На сколько больше магазинов одежды и обуви, чем магазинов детской одежды и игрушек? Какую часть всех магазинов составляют продовольственные?
Ответы:
а) 1889; б) 39; в) 48
33
340
а) 36601; б) 26408
а) 220; б) 295
12 м.
43 км
а) 32; б) 2
139
61
108 мм. ртутного столба
11,5 км
Садовая
Изумруд
42266,31 кв.м.
а) 103560 кв.м.; б) 10232 кв.м.; в) 12,945 км; г) 1260000 руб.
165,6 кв.м.
402,545 кв.м.
а) 49,5%; б) 18%
а) 2128; 26106; 155072; б) 173076
а) 142857143 т.; б) 23400000 т.
63100; 280
533%
а) 13574 чел.; б) 4144
83% немцы, 7% австрийцы, 4% венгры, 4% румыны, 2% другие
42%
8,05 км.3
1) ; 2) 13; 3) 1
береза
а) 193 Ккал; б) 127,5 Ккал; в) 472 Ккал
1 ч. 36 мин.; 16 мин.; 3 мин.
7;
59; .
32
Просмотров работы: 3713
Сборник задач составленный из реальных данных на основе сведений о городе Галиче Костромской области
Скачать:
Предварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
Слайд 1
Муниципальное общеобразовательное учреждение Чёлсменская основная общеобразовательная школа Проект «Город в задачах» Автор проекта: учащаяся 5 класса Казамурова Карина Руководитель : Красильникова Любовь Александровна 2014 год.
Слайд 2
Аннотация . Нет ничего краше и привлекательнее нашего города! Город Галич Костромской области – это необычный город, который отличается своим географическим положением и природным своеобразием в своей исторической судьбе и роли. Галич привлекателен тем, что находится на живописном берегу самого большого озера в Костромском крае – Галичского озера. Город входит в перечень поселений России, имеющих официальный статус «исторических». Его богатая история помогла мне научиться решать математические задачи, которые я попыталась сама составить используя статистические данные.
Слайд 3
Основополагающий вопрос: Может ли мой город помочь мне в обучении математике? Проблемный вопрос: Можно ли научиться решать задачи, с помощью статистических данных о городе? Вопросы темы учебной программы: 1.Арифметические действия с натуральными числами. 2.Единицы измерения площади. 3.Нахождение части от числа. 4.Нахождение процентного соотношения. 5. Округление десятичных дробей.
Слайд 4
Защита проекта. Для своего проекта, я стала собирать материал о городе из разных источников. Интернет Галичский краеведческий музей. Источники Загс
Слайд 5
Виды задач : -На нахождение суммы. -На нахождение неизвестного слагаемого. -На разностное сравнение. -На нахождение части от числа. На нахождение процентного соотношения. На нахождение площади.
Слайд 6
Задача №1 Галич основан в 1159 году, а в русских летописях Галич упоминается в 1237 году. Сколько прошло лет между этими датами? Сколько лет исполняется городу в этом году? Решение : 1)1237-1159=78(лет ) 2) 2014-1159=855(лет ) Ответ: прошло 78 лет, в этом году городу исполняется 855 лет
Слайд 7
Задача №2 Длина Галичского озера 17,8 км . Площадь озера равна 71,2 кв. км. Чему равна ширина озера ? Решение: 71,2:17,8=4(км) Ответ: ширина озера 4 километра. Задача №3 20 лет назад длина озера была 25 км. ширина 7 км. Чему равна площадь озера ? Решение: S=25 х7=175(км2) Ответ:175 кв. км. площадь озера. Задача № 4 . Во сколько раз площадь озера уменьшилась за 20 лет? Решение: 175:71,2=2,4 (раза) Ответ: площадь озера уменьшилась в 2 ,4 раза.
Слайд 8
Задача№5 В 2008 родилось 307 детей, а в 2010 – 260 детей. Две третьих всех детей составляют девочки. Сколько процентов всех детей составляют девочки и сколько мальчики? Решение: 1.Сколько родилось девочек и мальчиков за эти два года ? 307+260=567(детей) 2.Сколько родилось девочек? 567:3х2=378 (девочек) 3. Сколько родилось мальчиков ? 567-378=189(мальчиков) 4 . Сколько процентов составляют девочки? 378:567х100=66, 7 % 5.Сколько процентов составляют мальчики ? 189:567х100=33,3 % Ответ: 66,7% девочек, 33,3% мальчиков.
Слайд 9
Вывод. В ходе работы над проектом, я не только расширила свои знания по данной теме и повысила свои вычислительные навыки, но и научилась составлять математические задачи, применять знания различных областей математики при составлении и решении нестандартных задач, использовать математические модели для описания различных процессов. Также я углубила знания по истории своего города. В ходе работы над проектом я узнала данные о городе, о которых раньше даже не слышала, например наш город был столицей княжества, а также углубила знания по уже известным материалам . Выявила метапредметную связь истории с математикой. Мой проект это так называемый математический сборник задач для учащихся 5 класса, так как задачи составлены по темам, изучаемым в данном классе. Задачи, которые я составила, могут использовать учителя на уроках математики как дополнительный дидактический материал.
