Как узнать как найти время

Формулы скорости, времени, расстояния?

Как выразить эти понятия друг одно через другие?

Анонимный вопрос

2 ноября 2018  · 236,9 K

Если вам известна скорость v и время t, то вы сможете найти расстояние S по формуле S=vt.

Обратите внимание на единицы измерения! Если вам дана скорость в километрах в час, то и время должно быть выражено в часах (или в метрах в секунду и секундах соответственно).

Выразить скорость из этой формулы можно следующим образом: v=S/t

А если вы хотите посчитать время, то воспользуйтесь формулой t=S/v

204,2 K

Комментировать ответ…Комментировать…

V = S : t
t = S : V
S = V * t
S = расстояние
V = скорость
t = время
: = деление
* = умножение
Пример :
Решил найти расстояние ( S)
Для этого скорость ( V) которая равна 4км/ч *время ( t) 4 часа
Ответ : 16 км
Читать далее

21,3 K

Подскажите а как посчитать, за если я прохожу допустим растояние 9 метров за 7 минут, то за сколько я пройду 300 метров?

Комментировать ответ…Комментировать…

Учусь в гимназии №17. Увлекаюсь математикой, русским языком, родным языком, литературой и…  · 20 мая 2021

(Обратите внимание, что для записи формулы пути используются строчные буквы s, v и t. Это сделано, чтобы не путать их с обозначением площади — S и объёма — V.) Читать далее

20,1 K

Комментировать ответ…Комментировать…

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения: v = S: t. Время – это продолжительность каких-то действий, событий. Время движения обозначается маленькой латинской буквой t. Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость движения: t = S: v. Скорость сближения – это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.

5,7 K

Комментировать ответ…Комментировать…

Короче!
Если у вас расстояние нужно найти то:
S=t*v, S=50*20(пример)
Если нужно найти время то:
t=S:V
Если нужно найти скорость то :
V=S:T.
Это все формулы.
Читать далее

59,9 K

спасибо, Warrior! Было не понятно, но
ты помог мне выровнять математику!

Комментировать ответ…Комментировать…

Ты просыпаешься каждое утро, еле открываешь глаза, а впереди – снова куча дел… У тебя нет сил и энергии разгребать все это. И самое печальное – ты не знаешь, как найти время на все. А вокруг тебя есть активные и успешные люди, которые успевают продуктивно поработать и отдохнуть. Как им это удается? Ведь у тебя каждый день есть ровно столько же времени, как и у остальных людей! У них есть какой-то секрет успешности? Возможно. И, скорее всего, речь идет о методах тайм-менеджмента.

Что такое «тайм-менеджмент»?

Тайм-менеджмент – это система техник и действий, с помощью которых происходит осознанное управление собственным временем. Его главное предназначение – помочь тебе ежедневно достигать как можно больше целей. Это возможно за счет использования эффективных методов контроля и распределения времени.

Подумай, как часто ты успеваешь сделать все задуманное? Не приходит ли к тебе мысль, что в сутках слишком мало часов? А как найти время на все? Ответ прост – тебе нужно изменить свои привычки и освоить техники тайм-менеджмента. Ведь люди, которые ничего не успевают, не могут похвастаться значимыми успехами ни в личной жизни, ни в карьере.

«Тайм-менеджмент нужен только менеджерам и руководителям» – типичное заблуждение, учитывая современную реальность. В повседневной суматохе, бесконечном потоке информации, постоянных делах научиться управлять временем необходимо каждому здравомыслящему человеку. Это полезный навык, который пригодится не только в работе или учебе, но и дома.

Что такое «тайм-менеджмент»?

Kelly Sikkema , Unsplash

Техники тайм-менеджмента основываются на трех «китах»:

  • Планы. Нужно уметь планировать: регулярно анализировать свои цели; какие шаги необходимо сделать, и сколько понадобится времени на их реализацию.
  • Приоритеты. Для успешного выполнения задач нужно анализировать их срочность, важность и сложность.
  • Организованность. Чтобы цель была реализована в срок, необходимо быть собранным и организованным, следить за ее выполнением и контролировать результаты.

Если хочешь узнать, как найти время на все, тебе нужно понять главный принцип тайм-менеджмента. Он заключается в том, чтобы измерять время не только в минутах, но и в действиях. Именно это дает чувство наполненности жизни. Когда ты не бежишь куда-то, судорожно высчитывая часы на выполнение задачи, а понимаешь сам смысл действий и их пользу для себя. Но прежде, чем приступить к изучению рекомендаций и техник, подумай, почему тебе постоянно не хватает времени?

Почему не хватает времени?

Можно легко научиться экономить час-два в день, но какой в этом толк? Ты останешься прежним, твои привычки не изменятся, и ты все так же не достигнешь никаких высот. Но как найти время на все, и при этом не сойти с ума от перенапряжения и стресса? В первую очередь, разберись, что мешает тебе быть эффективным и трудоспособным. Почему тебе не хватает на все времени? Причины могут быть следующие:

Нежелание составлять планы

Это касается как обыденных дел, так и работы. Ты ничего не планируешь и не знаешь, что нужно делать утром, днем, вечером, и каждый день для тебя полон хаоса и загадок? У тебя нет списка целей, нет представления, как их достичь? Как в таком случае все успевать? Конечно, если ты хотя бы примерно не представляешь каждый свой день, то ничего так и не достигнешь.

Почему не хватает времени?

Kelly Sikkema , Unsplash

Неумение расставлять приоритеты

Планировать – это полдела. Важно еще знать, в какой очередности выполнять те или иные задачи. То есть знать, какие из них приоритетнее. Если ты представления не имеешь, к чему приступить первым делом, а к чему – вторым, а что может и подождать, то как успеешь сделать все? Люди, не умеющие расставлять приоритеты, хватаются за все подряд, но обычно не доводят начатое до конца.

Отсутствие контроля времени

Иногда нехватка времени возникает не по твоей вине. Это нормально, ведь в мире все изменчиво, и возникают непредвиденные обстоятельства. Но проблема кроется не столько в неожиданностях, сколько в отсутствии чувства времени. Если ты не умеешь его чувствовать и правильно перераспределять, то ты не готов к форс-мажорам. А это означает, что вряд ли успеваешь сделать все, что нужно.

Почему нет мотивации?

Слабая самодисциплина

Тебе предстоит работа над сложным проектом, но ты вместо этого решаешь пойти на встречу с друзьями? Или собираешься посмотреть интересное кино, ведь дела никуда не убегут? Никак не можешь приступить к выполнению важных задач, потому что кажется, что еще есть куча времени? И так хочется полежать на диване и ничего не делать… Знакомо? Все дело в слабой самодисциплине. Конечно, не разобравшись с этой отрицательной чертой, ты ничего и никогда не будешь успевать.

Высокая отвлекаемость

Каждые 15 минут проверяешь сообщения в социальных сетях, заходишь в почту, просматриваешь прикольные видео, звонишь знакомым по пустяковым вопросам во время работы… В общем, отвлекаешься как можешь. Эта привычка приводит к «авралам» на работе, к накоплению проблем дома, к ссорам с близкими. Словом, никак тебя не приближает к успеху.

Прокрастинация

Прокрастинация – это не обычная отвлекаемость или слабая самодисциплина. Это своеобразный неосознанный способ саморазрушения. Ее причины могут быть разные, но суть одна – человек откладывает решение проблем, т.к. его воля как будто полностью парализована, а после выхода из этого состояния он мучается из-за чувства вины. Если тебе знакомо это состояние, то знай, что проблема лежит глубоко. Возможно, в этом случае требуется помощь специалиста.

Прокрастинация

Freddie Marriage , Unsplash

Неорганизованность

Речь идет как о рабочем месте, так и о домашней обстановке и даже о гаджетах. Если у тебя везде сплошной беспорядок, то ты банально ничего не можешь оперативно найти. Неорганизованность привносит хаос в твою жизнь и мешает делать все вовремя и тем более – успевать многое за день.

Плохая память

Мало кто обладает фотографической памятью, да и в целом гениальным запоминанием информации. Большинство успешных людей пользуются ежедневниками, делают записи в мобильных приложениях, ставят таймеры, будильники и т.д. Если ты всего этого не делаешь и не можешь похвастаться отличнейшей памятью, то понятно, почему ничего не успеваешь.

Суетливость и поспешность

Не зря существует множество пословиц о спешке в делах. Все они имеют одну мораль – торопливость не помогает решать задачи качественно, и тем более все успевать. Ты суетишься, поспешно делаешь работу, и потом все равно приходится ее переделывать. Вот и посчитай, сколько времени в итоге тратится на одну задачу, которую ты выполнил плохо и «на скорую руку».

Неэффективный распорядок дня

Графиков и распорядков дня множество. Все зависит от твоей сферы деятельности, образа жизни, физиологических особенностей. Но распорядок дня должен выполнять свою основную функцию – распределить время так, чтобы все успеть. Если ты мало что успеваешь сделать за сутки, возможно, дело именно в неэффективном графике (или в его отсутствии).

Неэффективный распорядок дня

Good Faces , Unsplash

Внутриличностные конфликты

Нехватка времени может возникать также и от несогласованности желаний. Если ты не знаешь, что выбрать, то не можешь ни составить план, ни приступить к его реализации. Например, тебе одинаково хочется сделать покупку «здесь и сейчас» и отложить деньги на что-то не менее важное. Решить непросто, плана нет, задачи не поставлены, драгоценное время уходит, а ты стоишь на месте.

Негативные чувства и эмоции

Когда человек находится в плохом настроении, ему не до грандиозных свершений. Хватило бы энергии на подъем с утра и приготовление завтрака. Если ты чувствуешь себя подавленно пару дней, это нестрашно, хоть это состояние и отнимает у тебя много ценного времени. Насторожиться стоит, если оно не проходит минимум в течение двух недель. В этом случае не откладывай визит к врачу и психотерапевту.

Отсутствие удовольствия

Как найти время на все, если ничего не приносит удовольствие? Если тебе не нравится то, что делаешь, то мотивации выполнять задачи быстрее просто нет. Тогда находится множество других, более интересных и приятных дел, а важное и неприятное откладывается в «долгий ящик».

Неумение отказывать

Если тебе сложно отказывать, это проблема. Речь не идет о том, что плохо помогать окружающим. Вовсе нет! Дело в другом: если интересы других всегда ставятся выше собственных, то это отдаляет тебя от достижения целей. А еще неумение говорить «нет» часто приводит к тому, что человеком начинают нагло пользоваться и перестают уважать его жизненное время.

Это основные причины, по которым тебе не хватает времени в сутках. Возможно, хорошенько проанализировав свою жизнь, ты найдешь и другие. Попробуй их устранить. И после этого приступай к кардинальным переменам с помощью полезных советов и техник тайм-менеджмента. Ведь только изменив себя и прежние привычки, ты сможешь понять – как найти время на все: и на работу, и хобби, и отдых, и личную жизнь.

Неумение отказывать

Alexander Jawfox , Unsplash

Как управлять своим временем?

Техники тайм-менеджмента – это инструменты по управлению собственным временем. Но прежде, чем их применять, нужно подготовиться и многое изменить. Поэтому сначала воспользуйся полезными рекомендациями, которые помогут тебе привести жизнь в порядок.

Общие рекомендации

1. Пересмотри свои жизненные цели

Естественно, любые жизненные изменения начинаются с глубокого самоанализа. Поэтому первый шаг к освоению искусства управления временем – пересмотр собственных целей и ценностей. Тебе нужно понять, живешь ли ты так, как хочешь. Это поможет определиться с новыми планами. Например, можно использовать такой метод, включающий продумывание 5 этапов для достижения всех целей:

  • Главная жизненная цель: в чем смысл жизни, что будет являться основным ее результатом?
  • Глобальный план: описание всех видов деятельности, подцелей, конкретных этапов их реализации.
  • Долгосрочное планирование: что нужно сделать в ближайшие года (1, 3, 5 лет и т.д.)
  • Краткосрочное планирование: цели на ближайшую неделю, месяц, квартал, этапы для их осуществления.
  • Ежедневный план: описание целей и задач на один день.

После того, как поймешь, что идет не так сейчас, и к чему хотелось бы прийти, можно смело приступать к следующим действиям.

Как управлять своим временем?

Arda Tutkun , Unsplash

2. Придумай распорядок дня

Твоя задача – составить такой распорядок дня, чтобы успеть сделать все важные дела и отдохнуть. Придерживаясь собственного графика, ты избавишься от лени, перестанешь откладывать все «на потом», отвлекаться на ерунду. Все цели и задачи выписывай на бумагу или фиксируй в гаджетах (телефоне, планшете, ноутбуке и т.д.), как тебе удобнее. Главное, чтобы он всегда был перед глазами.

3. Создавай алгоритмы действий

Если твой мозг будет работать в постоянном напряженном режиме, каждую минуту анализируя, что следует сделать, как реализовать задуманное, то так ты быстро выдохнешься. Тебе стоит автоматизировать хотя бы часть действий. Это как с автомобилем: сначала ты думаешь, что делать, куда нажимать, куда смотреть, а затем вождение становится автоматическим навыком. Так и тут: подумай, какие дела можно сделать, не обдумывая каждое действие и придерживайся алгоритма, чтобы разгрузить мозг.

4. Правильно организуй свое пространство

От организации пространства зависит многое. Это касается как рабочего стола, так и квартиры. В идеале ты всегда должен знать, что и где лежит, чтобы быстро найти нужную вещь. На рабочем столе, например, не должно быть ничего лишнего и отвлекающего. В компьютере все должно быть разложено по папкам так, чтобы ты мог легко найти нужные файлы. И так во всем остальном. Поверь, долгий поиск чего-то очень нужного убивает твое время не хуже, чем собственная лень или прокрастинация.

5. Ставь сроки для выполнения задач

Если у тебя есть проблемы со сроками выполнения задач (особенно рабочих), то этот совет сильно облегчит жизнь. Во-первых, когда ты устанавливаешь собственные дедлайны, это дает ощущение контроля и свободы выбора. Во-вторых, это неплохо развивает самодисциплину, которая тебе так необходима для того, чтобы научиться все делать вовремя.

Ставь сроки для выполнения задач

Gilles De Muynck , Unsplash

6. Объединяй однотипные дела

Объединение нескольких похожих задач поможет сократить много ценного времени. Речь идет именно об однотипных делах. Например, тебе нужно в течение дня разослать несколько электронных писем, написать клиентам в социальных сетях, связаться с руководителями разных направлений любым удобным способом. Попробуй сделать все это за один раз. Выдели на все задачи конкретное время (например, час) и приступай к действиям.

7. Всегда будь готов к неожиданностям

От неожиданностей никуда не убежишь. Это жизнь, и все невозможно контролировать. Поэтому ты должен быть готов к любым непредвиденным ситуациям. Всегда планируй важные дела с запасом времени. Например, тебе предстоит важное совещание с утра, на которое нельзя опаздывать. Заведи накануне будильник на час раньше и выйди из дома раньше обычного, чтобы никакие пробки или мелкие неприятности не застали тебя врасплох.

8. Откажись от всего ненужного

Как найти время на все? Избавиться от всего лишнего! Для этого проанализируй, какие действия и привычки тебе не очень-то и нужны и откажись от них. Лучше всего оформить список письменно. Например, у тебя есть привычка проверять социальные сети прямо с утра, и она отнимает у тебя драгоценное время, которое можно потратить на что-то более полезное. Пообещай себе никогда больше этого не делать. Или вечером ты привык смотреть телевизор, что тоже не является продуктивным отдыхом. Запиши и этот пункт в список. И так далее. Суть ты понял.

9. Учись говорить «нет»

Тебе следует научиться отказывать, когда это уместно. Как это работает? Например, у тебя много проектов в работе, и тебе звонит очередной клиент с новым запросом. Ты анализируешь свое время: успеваешь ли взять прямо сейчас еще один заказ? Если нет, и есть возможность отказаться, то вежливо объясняешь клиенту, что не получится сделать для него работу в ближайшее время. При этом ориентируешь его по реальным срокам, когда заказ может быть выполнен. Итог: клиент не огорчен, что работа просрочена или сделана некачественно, и, возможно, обратится позже, а ты сохраняешь свое время для выполнения текущих срочных дел. Этот пример можно распространить практически на все случаи жизни.

10. Пользуйся свободным временем с умом

Даже в самом продуманном графике может внезапно возникнуть «окошко», когда ты ничем не будешь занят. И это свободное время стоит потратить разумно. Не на «зависание» в социальных сетях или просмотр бесполезного видео, а на более продуктивные дела. Что ты можешь сделать, если у тебя появилось хотя бы 10 «лишних» минут? Например, почитать книгу, разобраться в папках, удалить лишнее в телефоне, заучить нескольких иностранных слов и т.д.

Пользуйся свободным временем с умом

Thought Catalog , Unsplash

11. Анализируй прошедший день

Перед сном тебе стоит проанализировать все события за день: какие были допущены ошибки, а в чем ты преуспел. Лучше сделать это письменно. Посчитай, сколько времени ты потратил на дела, как часто отвлекался, удалось ли справиться с непредвиденными обстоятельствами и т.д. Учти все это, чтобы следующий день принес больше пользы.

С помощью психологических рекомендаций ты станешь более дисциплинированным и организованным. И это уже победа! Ты будешь гораздо продуктивнее, чем раньше. Но как найти время на все, абсолютно все задуманное? В этом тебе помогут конкретные техники тайм-менеджмента. С их помощью ты научишься еще более эффективно распределять и контролировать собственное время.

Техники тайм-менеджмента

1. «Хотя бы несколько минут»

Эта техника отлично помогает избавиться от привычки откладывать важные, но не очень приятные, дела. В чем ее смысл? Если ты не хочешь прямо сейчас что-либо делать, но задачи выполнять все равно нужно, займись решением хотя бы одной буквально на несколько минут. Потрать на нее хотя бы 1-2 минуты. Таким образом, у тебя не будет ощущения, что тебя принуждают что-то делать. Ты почувствуешь контроль над ситуацией. Ну, а дальше что? Тебе станет психологически легче, и ты втянешься в решение задачи. Так работает психика человека.

2. «Поедание лягушки»

Как найти время на все? Съесть лягушку! Конечно, не в прямом смысле. Это название техники тайм-менеджмента, суть которой заключается в следующем: каждое утро тебе нужно выполнять самую сложную и неприятную задачу. Почему именно в это время суток? Давно доказано, что именно с утра человеческий мозг работает продуктивнее всего, т.к. меньше загружен информацией. К тому же после такого раннего испытания все остальные задачи покажутся пустяковыми.

Техники тайм-менеджмента

3. «От большего к меньшему»

Большие задачи вводят в ступор. Они сначала кажутся сложными, страшными и даже иногда невыполнимыми. Чтобы «миссия» выглядела легковыполнимой, тебе следует разбить ее на маленькие задачи. А те, в свою очередь, можно разделить на еще меньшие шаги. Например, это может выглядеть так: ремонт квартиры, просмотр строительных компаний (по отзывам и стоимости услуг), звонки в организации, выбор одной компании, консультация по телефону, приглашение на осмотр квартиры в определенную дату и т.д.

4. «Таймер»

Эта техника помогает оптимизировать выполнение задач с помощью таймера. Тебе всего лишь нужно научиться отводить для каждого дела определенное количество времени. Так ты узнаешь, сколько тебе необходимо минут на выполнение задач. Это поможет почувствовать ценность времени. И, конечно, главная функция таймера – сконцентрировать все твое внимание на выполнении конкретной задачи без отвлечений.

5. «Матрица Эйзенхауэра»

Матрица Эйзенхауэра – это техника, помогающая выстроить приоритеты. С ее помощью все дела делятся на четыре категории в зависимости от важности и срочности:

  • Важные срочные. Это те задачи, которые необходимо сделать точно в срок. В противном случае будут последствия. Например, сюда можно отнести: завершение проекта, важный звонок клиенту, посещение родительского собрания и т.д.
  • Важные несрочные. Это дела, которые нужно запланировать заранее. Они нужны для саморазвития, но не требуют срочного выполнения. Например, это может быть посещение спортзала, чтение книги, поход в театр и т.д.
  • Неважные и срочные. Это рутинные ежедневные обязанности, которые нельзя надолго откладывать, но они не стоят на первом месте в списке дел. Например, сюда относится приготовление еды, уборка, стирка и т.д. Часть из них можно попросить сделать кого-то из близких, если ты живешь не один. Если ты используешь матрицу для рабочих задач, то можно по возможности делегировать неважные и срочные дела коллегам.
  • Неважные и несрочные. Сюда входят все дела, которые можно выполнить в самом конце, если останется время. Обычно это очень простые задачи, но за счет легкости их выполнения, они кажутся очень манящими. Именно на них ты часто тратишь свое время, если хочется отвлечься от более важных дел.

Теперь ты знаешь, как найти время на все, оставаясь при этом счастливым и бодрым человеком. Применяя все рекомендации и техники тайм-менеджмента, ты станешь настоящим магом по управлению временем. Помни, что за один день, неделю и даже месяц ты не добьешься видимых результатов. Наберись терпением и будь сильным. Главное – действуй уже сейчас и не останавливайся!

Как найти время

Ежедневная работа, домашние заботы, воспитание детей диктуют бешеный ритм жизни. А хочется еще посетить тренажерный зал, встретиться с друзьями, прочитать новый роман популярного автора. Где найти время и все успеть?

Как найти время

Инструкция

Сконцентрируйтесь на одном наиболее важном деле. Не поддавайтесь иллюзиям, что сможете справиться с несколькими проблемами сразу. Вы рискуете получить нервное перенапряжение, пытаясь объять необъятное. Поэтому лучше мобилизуйте все силы на конкретное задание и спокойно его выполняйте.

Будьте организованнее. Кладите вещи на выделенное постоянное место, чтобы не искать полдня нужную квитанцию. Поддерживайте порядок на столе, подпишите все папки, разложите необходимые инструменты и принадлежности. Вскоре вы с удивлением заметите, что стали выполнять работу намного быстрее, и у вас даже появилось время для отдыха.

Заведите блокнот или специальный ежедневник. Записывайте в каждой графе день и час очередного дела. Такой простой способ планирования не позволит забыть первостепенные и отфильтровать малозначимые задачи. Только удержитесь от соблазна сделать список на неделю или месяц вперед. Естественные обстоятельства наверняка помешают выполнить взятые обязательства. Неизбежное разочарование станет новым поводом для стресса.

Больше всего времени у современного человека поглощают интернет и телевизор. Конечно, если компьютер – ваш рабочий инструмент, то совсем отказаться от него не получится. Но попробуйте меньше бывать в сети в личных целях. Используйте освободившиеся минуты для чтения, например. Откажитесь от просмотра малоинтересных телепередач. Оставьте только несколько заманчивых фильмов или шоу для семейного сеанса.

Не пытайтесь экономить время в ущерб здоровью. Человеческие силы не безграничны. Полноценный сон вернет вам энергию и хорошее настроение. Следуя этим нехитрым правилам, вы никуда не опоздаете, всегда найдете время на поход в театр, на встречу с близким другом или для занятий любимым рукоделием.

Видео по теме

Источники:

  • Как найти время на то, что нам нравится

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

А что делать, если нужно найти среднее значение? В принципе, вычисления, показанные выше, и дают в итоге результат среднего значение искомого нами параметра. Однако можно вывести и более точное значение, если известно, что на некоторых участках по сравнению с другими скорость объекта была непостоянной. Тогда пользуются таким видом формулы:

vср=(v1+v2+v3+…+vn)/n

где v1, v2, v3, vn – значения скоростей объекта на отдельных участках пути S,

n – количество этих участков,

vср – средняя скорость объекта на всем протяжении всего пути.

Эту же формулу можно записать иначе, используя путь и время, за которое объект прошел этот путь:

vср=(S1+S2+…+Sn)/t,

где vср – средняя скорость объекта на всем протяжении пути,

S1, S2, Sn – отдельные неравномерные участки всего пути,

t – общее время, за которое объект прошел все участки.

Можно записать использовать и такой вид вычислений:

vср=S/(t1+t2+…+tn),

где S – общее пройденное расстояние,

t1, t2, tn – время прохождения отдельных участков расстояния S.

Но можно записать эту же формулу и в более точном варианте:

vср=S1/t1+S2/t2+…+Sn/tn,

где S1/t1, S2/t2, Sn/tn – формулы вычисления скорости на каждом отдельном участке всего пути S.

Таким образом, очень легко найти искомый параметр, используя данные выше формулы. Они очень просты, и как уже было указано, используются в начальных классах. Более сложные формулы базируются на этих же формулах и на тех же принципах построения и вычисления, но имеют другой, более сложный вид, больше переменных и разных коэффициентов. Это нужно для получения наиболее точного значения показателей.

Математика

5 класс

Урок № 35

Задачи на движение

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

  1. Понятия скорости, времени, расстояния.
  2. Формулы нахождения скорости, времени, расстояния.
  3. Понятия скорости сближения, скорости удаления.

Глоссарий по теме

Расстояние это длина от одного пункта до другого.

Большие расстояния, в основном, измеряются в метрах и километрах.

Расстояние обозначается латинской буквой S.

Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время движения:

S = v ∙ t

Скорость – это расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей времени подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда.

Скорость обозначается латинской буквой v.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения:

v = S : t

Время – это продолжительность каких-то действий, событий.

Время движения обозначается маленькой латинской буквой t.

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость движения:

t = S : v

Скорость сближения – это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.

Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.

Скорость удаления – это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, двигающимися в противоположных направлениях.

Чтобы найти скорость удаления, нужно сложить скорости объектов.

Чтобы найти скорость удаления при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую скорость.

Основная литература

1. Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К., Потапов, Н. Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 258 с.

2. Потапов М. К., Шевкин А. В. Математика. Книга для учителя. 5 – 6 классы — М.: Просвещение, 2010

Дополнительная литература

1. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике 5 кл. – М.: Академика учебник, 2014

2. Бурмистрова Т. А. Математика. Сборник рабочих программ. 5–6 классы // Составитель Бурмистрова Т. А.

3. Потапов М. К. Математика: дидактические материалы. 6 кл. // Потапов М. К., Шевкин А. В. — М.: Просвещение, 2010

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Очень часто нам встречаются задачи на нахождение скорости, времени и расстояния. Что же всё это такое? Сейчас нам предстоит в этом разобраться.

Расстояние – это длина от одного пункта до другого. (Например, расстояние от дома до школы 2 километра). В основном большие расстояния измеряются в метрах и километрах. Общепринятое обозначение расстояния – заглавная латинская буква S.

Скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей времени подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда. Скорость обозначается маленькой латинской буквой v.

Рассмотрим задачу:

Двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние от двора до спортплощадки 200 метров. Первый школьник добежал за 50 секунд. Второй за 100 секунд. Кто из ребят бежал быстрее?

Решение:

Быстрее бежал тот, кто за 1 секунду пробежал большее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения.

Давайте найдём скорость первого школьника. Для этого разделим 200 метров на время движения первого школьника, то есть на 50 секунд:

200 м : 50 с = 4

Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч). 

У нас расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит, скорость измеряется в метрах в секунду:

200 м : 50 с = 4 (м/с)

Скорость движения первого школьника составляет 4 метра в секунду.

Теперь найдём скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника:

200 м : 100 c = 2 (м/с)

Скорость движения первого школьника – 4 (м/с).

Скорость движения второго школьника – 2 (м/с).

4 (м/с) > 2 (м/с)

Скорость первого школьника больше. Значит, он бежал до спортплощадки быстрее.

Иногда возникает ситуация, когда требуется узнать, за какое время тело преодолеет то или иное расстояние. Время движения обозначается маленькой латинской буквой t.

Рассмотрим задачу:

От дома до спортивной секции 1200 метров. Мы должны доехать туда на велосипеде. Наша скорость будет 600 метров в минуту. За какое время мы доедем до спортивной секции?

Решение:

Если за одну минуту мы будем проезжать 600 метров, то сколько таких минут нам понадобится для преодоления тысячи двухсот метров? Очевидно, что надо разделить 1200 метров на то расстояние, которое мы будем проезжать за одну минуту, то есть на 600 метров. Тогда мы получим время, за которое мы доедем до спортивной секции:

1200 : 600 = 2 (мин)

Ответ: мы доедем до спортивной секции за 2 минуты.

Скорость, время и расстояние связаны между собой.

Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время:

S = v ∙ t

Рассмотрим задачу:

Мы вышли из дома и направились в магазин. Мы дошли до магазина за 15 минут. Наша скорость была 60 метров в минуту. Какое расстояние мы прошли?

Решение:

Если за одну минуту мы прошли 60 метров, то сколько таких отрезков по шестьдесят метров мы пройдём за 15 минут? Очевидно, что умножив 60 метров на 15 минут, мы определим расстояние от дома до магазина:

v = 60 (м/мин)

t = 15 (минут)

S = v ∙ t = 60 ∙ 15 = 900 (метров)

Ответ: мы прошли 900 метров.

Если известно время и расстояние, то можно найти скорость:

v = S : t

Рассмотрим задачу:

Расстояние от дома до школы 800 метров. Школьник дошёл до этой школы за 8 минут. Какова была его скорость?

Скорость движения школьника – это расстояние, которое он проходит за одну минуту. Если за 10 минут он преодолел 800 метров, то какое расстояние он преодолевал за одну минуту?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно разделить расстояние на время движения школьника:

S = 800 метров

t = 8 минут

v = S : t = 800 : 8 = 100 (м/мин)

Ответ: скорость школьника была 100 м/мин.

Если известна скорость и расстояние, то можно найти время:

t = S : v

Рассмотрим задачу:

От дома до спортивной секции 600 метров. Мы должны дойти до неё пешком. Наша скорость будет 120 метров в минуту (120 м/мин). За какое время мы дойдём до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проходить 120 метров, то сколько таких минут со ста двадцатью метрами будет в шестистах метрах?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно 600 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 120. Тогда мы получим время, за которое мы дойдём до спортивной секции:

S = 600 метров

v = 120 (м/мин)

t = S : v = 600 : 120 = 5 (минут).

Ответ: мы дойдём до спортивной секции за 5 минут.

Итак, все рассмотренные нами формулы мы можем представить в виде треугольника для лучшего запоминания:

Теперь рассмотрим типы задач на движение.

Задачи на сближение.

Скорость сближения – это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.

Например, если из двух пунктов навстречу друг другу отправятся два пешехода, причём скорость первого будет 100 метров в минуту, а второго – 105 метров в минуту, то скорость сближения будет составлять 100 плюс 105, то есть 205 метров в минуту. Значит, каждую минуту расстояние между пешеходами будет уменьшаться на 205 метров.

Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.

Задача.

Из двух пунктов навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 13 км/ч, а скорость второго – 15 км/ч. Через 3 часа они встретились. Определите расстояние между населёнными пунктами.

Решение:

  1. Найдём скорость сближения велосипедистов:

13 км/ч + 15 км/ч = 28 км/ч

  1. Определим расстояние между населёнными пунктами. Для этого скорость сближения умножим на время движения:

28 ∙ 3 = 84 км

Ответ: расстояние между населёнными пунктами 84 км.

Задачи на скорость удаления.

Скорость удаления – это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, двигающимися в противоположных направлениях.

Например, если два пешехода отправятся из одного и того же пункта в противоположных направлениях, причём скорость первого будет 4 км/ч, а скорость второго 6 км/ч, то скорость удаления будет составлять 4 плюс 6, то есть 10 км/ч. Каждый час расстояние между двумя пешеходами будет увеличиваться на 10 километров.

Чтобы найти скорость удаления, нужно сложить скорости объектов.

Рассмотрим задачу:

С причала одновременно в противоположных направлениях отправились теплоход и катер. Скорость теплохода составляла 60 км/ч, скорость катера 130 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

Решение:

  1. Определим скорость удаления. Для этого сложим их скорости:

60 + 130 = 190 км/ч.

Получили скорость удаления равную 190 км/ч. Данная скорость показывает, что за час расстояние между теплоходом и катером будет увеличиваться на 190 километров.

  1. Чтобы узнать какое расстояние будет между ними через два часа, нужно 190 умножить на 2:

190 ∙ 2 = 380 км.

Ответ: через 2 часа расстояние между теплоходом и катером будет составлять 380 километров.

Задачи на движение объектов в одном направлении.

В предыдущих пунктах мы рассматривали задачи, в которых объекты (люди, машины, лодки) двигались либо навстречу друг другу, либо в противоположных направлениях. В первом случае мы находили скорость сближения – в ситуации, когда два объекта двигались навстречу друг другу. Во втором случае мы находили скорость удаления – в ситуации, когда два объекта двигались в противоположных направлениях. Но объекты также могут двигаться в одном направлении, причём с различной скоростью.

Чтобы найти скорость удаления при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую скорость.

Рассмотрим задачу:

Из города в одном и том же направлении выехали легковой автомобиль и автобус. Скорость автомобиля 130 км/ч, а скорость автобуса 90 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 час? Через 3 часа?

Решение:

  1. Найдём скорость удаления. Для этого из большей скорости вычтем меньшую:

130 км/ч − 90 км/ч = 40 км/ч

  1. Каждый час легковой автомобиль отдаляется от автобуса на 40 километров. За один час расстояние между автомобилем и автобусом будет 40 км. За 3 часа в три раза больше:

40 ∙ 3 = 120 км

Ответ: через один час расстояние между автомобилем и автобусом будет 40 км, через три часа – 120 км.

Рассмотрим ситуацию, в которой объекты начали своё движение из разных пунктов, но в одном направлении.

Задача.

Пусть на одной улице имеется дом, школа и аттракцион. Дом находится на одном конце улицы, аттракцион на другом, школа между ними. От дома до школы 900 метров. Два пешехода отправились в аттракцион в одно и то же время. Причём первый пешеход отправился в аттракцион от дома со скоростью 90 метров в минуту, а второй пешеход отправился в аттракцион от школы со скоростью 85 метров в минуту. Какое расстояние будет между пешеходами через 3 минуты? Через сколько минут после начала движения первый пешеход догонит второго?

Решение:

  1. Определим расстояние, пройденное первым пешеходом за 3 минуты. Он двигался со скоростью 90 метров в минуту. За три минуты он пройдёт в три раза больше, то есть 270 метров:

90 ∙ 3 = 270 метров

  1. Определим расстояние, пройденное вторым пешеходом за 3 минуты. Он двигался со скоростью 85 метров в минуту. За три минуты он пройдёт в три раза больше, то есть 255 метров:

85 ∙ 3 = 255 метров

  1. Теперь найдём расстояние между пешеходами. Чтобы найти расстояние между пешеходами, можно к расстоянию от дома до школы (900м) прибавить расстояние, пройденное вторым пешеходом (255м), и из полученного результата вычесть расстояние, пройденное первым пешеходом (270м):

900 + 255 = 1155 м

1155 – 270 = 885 м

Либо из расстояния от дома до школы (900 м) вычесть расстояние, пройденное первым пешеходом (270 м), и к полученному результату прибавить расстояние, пройденное вторым пешеходом (255 м):

900 – 270 = 630 м

630 + 255 = 885 м

Таким образом, через три минуты расстояние между пешеходами будет составлять 885 метров.

  1. Теперь давайте ответим на вопрос: через сколько минут после начала движения первый пешеход догонит второго?

В самом начале пути между пешеходами было расстояние 900 м. Через минуту после начала движения расстояние между ними будет составлять 895 метров, поскольку первый пешеход двигается на 5 метров в минуту быстрее второго:

90 ∙ 1 = 90 м

85 ∙ 1 = 85 м

900 + 85 – 90 = 985 – 90 = 895 м

Через три минуты после начала движения расстояние уменьшится на 15 метров и будет составлять 885 метров. Это был наш ответ на первый вопрос задачи:

90 ∙ 3 = 270 м

85 ∙ 3 = 255 м

900 + 255 – 270 = 1155 – 270 = 885 м

Можно сделать вывод, что каждую минуту расстояние между пешеходами будет уменьшаться на 5 метров.

А раз изначальные 900 метров с каждой минутой уменьшаются на одинаковые 5 метров, то мы можем узнать сколько раз 900 метров содержат по 5 метров, тем самым определяя через сколько минут первый пешеход догонит второго:

900 : 5 = 180 минут.

Ответ: через три минуты расстояние между пешеходами будет составлять 885 метров, первый пешеход догонит второго через 180 минут = 3 часа.

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№1. Тип задания: ввод с клавиатуры пропущенных элементов в тексте

Заполните таблицу:

S

v

t

1.

135 км

9 км/ч

____ ч

2.

____ м

12 м/с

4 с

3.

132 м

____ м/мин

11 мин

Для заполнения пропусков воспользуемся формулами нахождения скорости, времени, расстояния:

  1. Надо найти время: t = S : v

135 : 9 = 15 часов.

  1. Надо найти расстояние: S = v ∙ t

12 ∙ 4 = 48 м.

  1. Надо найти скорость: v = S : t

132 : 11 = 12 м/мин.

Верный ответ:

S

v

t

1.

135 км

9 км/ч

15 часов

2.

48 м

12 м/с

4 с

3.

132 м

12 м/мин

11 мин

№2. Тип задания: единичный / множественный выбор

Выберите верный ответ к задаче:

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 300 км, отправились одновременно навстречу друг другу мотоциклист и автомобилист. Скорость автомобиля 60 км/ч, а мотоцикла 30 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

Варианты ответов:

  1. 70
  2. 30
  3. 270
  4. 240

Эта задача относится к типу задач на сближение, т.е. нам надо:

  1. сложить скорости мотоциклиста и автомобилиста:

60 + 30 = 90 км/ч – скорость сближения;

  1. узнать, сколько километров они пройдут за 3 часа вместе. Для этого:

90 ∙ 3 = 270 км;

  1. из общего расстояния нам осталось вычесть пройденное:

300 – 270 = 30 км

Верный ответ: 2. 30 км.

Добавить комментарий